Analisis Inelastico de Edificaciones

XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003

Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú

Análisis Inelástico de Edificaciones Por:Leonardo Flores González, Dr. Javier Piqué del Pozo Universidad Nacional de Ingeniería Lima-Perú

Resumen: este paper analiza la respuesta inelástica de sistemas aporticados de poca altura de concreto armado debido a una excitación sísmica, se ve la influencia del modelo de histéresis utilizado, la influencia del factor de amortiguamiento, los mecanismos de falla, la variación de la respuesta inelástica tomando como variable el período fundamental de la estructura. Introducción

Este trabajo esta basado principalmente en trabajos anteriores de Gonzalo Vásquez Chicata(1), José Valdivia Núñez(2), Clough, Venuska y Wilson(3), V: Prakash, G.H. Powell and S. Campbell,(4), Reinhorn A. M. Reinhorn, R.E. Valles y S.K. Kunnath, C. Li and A. Madan (5), Athol J. Carr (6). Se realiza un análisis elástico a tres pórticos previamente seleccionados todos de cuatro pisos donde la longitud de vano varía en 4, 6 y 8 metros. Se diseñan estos pórticos de acuerdo a la norma peruana E-030 de diseño sismoresistente, se determinan las propiedades inelásticas de la estructura con la ayuda del programa CURVATURA(7). Con ayuda de IDARC-2D(5) se realiza un análisis dinámico elástico tiempo historia, análisis dinámico inelástico tiempo historia, análisis estático inelástico pushover. Para el análisis inelástico se utilizan los modelos trilineal, trilineal, clough y bilineal. Se comparan los resultados del análisis elástico e inelástico tiempo historia para determinar la relación entre los desplazamientos, fuerzas, ductilidades de ambos análisis. Características de los pórticos

Se realizó un análisis elástico de pórticos planos haciendo variar la longitud de sus vanos, los períodos fundamentales de los pórticos fueron 0.253 seg para el pórtico con longitud de 4 metros de vano, fueron 0.315 seg para el pórtico con longitud de 6 metros de vano, fueron 0.342 seg para el pórtico con longitud de 8 metros de vano. Las dimensiones de los pórticos fueron: PORTICO

NIVEL

VIGAS

COLUMNAS

P4-4

1-4

25 cm . x 40 cm .

30 cm . x 50 cm .

P4-6

1-6

30 cm . x 50 cm .

40 cm . x 50 cm .

P4-8

1-8

30 cm . x 70 cm .

30 cm . x 60 cm . 30 cm. x 70 cm.

Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe www.construccion.org.pe / / [email protected] Ver indice

1


Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú Las propiedades inelásticas de los pórticos prototipo se determinaron con ayuda del programa CURVATURA. SISTEMA: Viga Lado 1 1 4

1 1 1

SISTEMA:

Vi ga ga L ad ad o 1 1 4

1 1 1

Kg/cm Mcr 213,999.38 218,554.83 211,701.78

My

cr 0.0000074 0.0000076 0.0000073

Mu

cy

502,346.72 737,375.40 502,493.81

8.15886E-05 8.78067E-05 8.20625E-05

546,701.01 783,745.00 545,570.50

u 0.000564556 0.000489913 0.000582826

28,933,333, 33 333. 33 33 2 8, 8, 93 93 3, 3, 33 333 ,3 ,33 3. 3. 33 33 28,933,333,333.33

FALSO VE VERDADERO FALSO

Fluencia Aparente

Kg/cm 1ª pendiente

Inverso

3ª Pendiente 91,837,124.18 1 15 15 ,3 ,3 16 16 ,8 ,8 90 90. 74 74 86,022,026.25

Ratio

% 3ª/1ª

0.0032 0 .0 .0 04 04 0 0.0030

0.32 0.40 0.30

Capacidad de ductilidad 6.91 6.9195 9539 3962 628 8 5.57 5.5794 9443 4377 779 9 7.102223016

My 496, 496,42 429.5 9.57 7 730, 730,15 159.9 9.93 3 496,912.00

y 1.71 1.7157 577E 7E-0 -05 5 2.52 2.5235 359E 9E-0 -05 5 1.71744E-05

Distribución de los tipos de sección en Portico 4 (Vigas) N° 2

N° 2

N° 2

N° 1

N° 1

N° 1

N° 1

N° 1

N° 1

N° 1

N° 1

N° 1

Se somete cada pórtico a los sismos de 1966 Comp N08E, 1970 Comp N82W y 1974 N82W. REGISTRO DE ACELERACIONES ACELERACIONES LIMA, PERU, I.G.P. 10/03/74 10/03/74 COM P N82W 1

0.5

A I R 0 A T I N U N O I C A R E L -0.5 E C A

-1

-1.5 0

20

40

60

80

1 00

1 20

TIEMPO (segundos) (segundos)


2


Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú El análisis dinámico elástico tiempo historia Se somete el juego de pórticos a distintas aceleraciones 400, 600 y 800gals, también a diferentes registros sísmicos. Se obtienen momentos, ductilidades de cada elemento, fuerzas cortantes y desplazamientos de cada piso. Se consideran 3 tipos de amortiguamiento (masa, rigidez y Rayleigh). Desplazamiento vs Tiempo NIVEL 1

Desplazamiento vs Tiempo NIVEL 2

15

30 20

o 10 t n e i 5 m a z a 0 l p s 0 e -5 D

20

40

60

80

o t n e 10 i m a 0 z a l p -10 0 s e D -20

100

-10

20

40

60

80

100

-30 Tiempo

Tiempo



40

40 30

30

o t n 20 e i m 10 a z a 0 l p s -10 0 e D

20

40

60

80

o t 20 n e i 10 m a 0 z a l p -10 0 s e -20 D

100

-20

20

40

60

80

100

-30

-30

-40 Tiempo

Tiempo

Desplazamiento del pórtico 4 sismo 74 aceleración 600 gals. Análisis inelástico estático Se someten los 3 porticos p4, p6 y p8 a diferentes análisis estáticos inelásticos (modal, potencia y lineal) con el objetivo de determinar las curvas esqueletales de cada piso. Se considera un comportamiento bilineal para los elementos y luego se hace otro análisis con un comportamiento trilineal.

C O R T A N T E S M A X IM IM O S

Corte vs Distorsión RESUMEN LINEAL

P o rtico 4

5 line al

250

M odal1

200

nivel 1

150

nivel 2

100

nivel 3

50

nivel 4

4 3

M odal2 M odal3

2

e t r o c

Pow1 1 Pow2 0

0 0

100

200

300

0

C O R T A N T E (K (K N )

20

40

60

distorsión


3



Secuencia de rótulas plásticas del pórtico p4 para una análisis estático inelástico (Pushover) Análisis dinámico inelástico tiempo historia Se realiza un análisis dinámico inelástico tiempo historia para tres niveles de aceleración 400, 600 y 800 gals, se obtienen momentos y curvaturas para los diferentes elementos, distorsiones y cortantes para cada piso con el objetivo de comparar los resultados elásticos, estático inelástico y dinámico inelástico.

Corte vs Distorsión NIVEL 1


300 200 100 e t r o c

0 -10

-5

-100 0

5

10

15

e t r o c

-15

-10

-5

-200 -300

distorsión

250 200 150 100 50 0 -50 0 -100 -150 -200

5

10

15

4

6

distorsión



200

100

150 50

100 e t r o c

e t r o c

50 0 -10

-5

-50 0

5

10

0 -6

-4

-2

0

2

-50

-100 -150

-100

distorsión

distorsión

Diagrama de histéresis de cada piso


4



Momento Izq vs Cu rvatura Izq VIGA 2

Momento Izq vs Cu rvatura Izq VIGA 2

60000 a d r e i u q z i o -0. 00 00001 t n e m o m

60000

40000 20000 0 - 0. 0. 00 000005-20000 0

0. 00 000005

0. 00 00001

-40000 -60000 -80000

a d r e i u q z i o -0.0 -0.000 0001 01 t n e m o m

40000 20000 0 -5E-5E-06 06 -20000 0

0.00 0.000 0005 005 0.00 0.000 001 0.00 0.000 0015 015

-40000 -60000 -80000

curvatura curvatura Izquierda

curvatura curvatura I zquierda

Diagramas de histéresis de las vigas N°2 del portico p4 (modelos de clough y trilineal)

Mecanismos de falla del pórtico 4 sometido al registro sísmico de 1974 a 600gals

p474600

p474600

p474600

Lugares donde ocurrieron rotulas plásticas utilizando modelos de clough, bilineal y sina

Secuencia de formación de rotulas plásticas utilizando el modelo de clough. Versi guiente pagina.


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Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú Conclusiones

Los pórticos p6 y p8 son representativos ya que la cantidad de acero con la que han sido diseñados sus elementos no es la cuantía mínima, en el pórtico p4 la cantidad de acero positivo es la cuantía mínima y ésta disminuye la capacidad de ductilidad de la sección, sin embargo es necesario por razones constructivas utilizar la cuantía mínima. Los resultados del programa CURVATURA se validaron comparándolos con resultados obtenidos aplicando el método del ACI y el método de Sugano. El tipo de amortiguamiento en el análisis dinámico elástico tiempo historia no es influyente en la respuesta sísmica, se obtienen valores similares para los diferentes tipos de amortiguamiento. La respuesta estática inelástica de los modelos bilineal y trilineal en términos globales es parecida pero en términos locales es diferente, se recomienda utilizar ductilidad por momentos para comparar los resultados locales. Las respuestas dinámica inelástica de los modelos sina, clough, bilineal es similar a nivel global, a nivel local clough y bilineal dan resultados parecidos, los resultados de un modelo trilineal indican menos incursiones en el rango inelástico (tercera pendiente) Los niveles de ductilidad por momentos para cada modelo de histéresis es similar, pero los factores de ductilidad du ctilidad por curvatura son diferentes a nivel local, a nivel global g lobal los resultados son parecidos. El factor R de ductilidad global por fuerzas de cada piso para el análisis trilineal estático inelástico es en promedio 2.8 y por desplazamientos 6 para el modelo bilineal el factor de ductilidad por fuerzas de cada piso es en promedio 2.8 pero el factor de ductilitdad por desplazamientos es en promedio 10. Para el análisis dinámico inelástico los factores R globales para el p4 por desplazamiento son de 3, para p6 son de 3 y para p8 2.5, en conclusión los factores por desplazamiento son parecidos a los del análisis estático inelástico, los factores R por fuerza son de 4 para p4, 5 para p6 y 7 para p8. Los factores R por piso para p4 son en promedio 4, para p6 son en promedio 5 y para p8 son en promedio 6. Luego de ver el análisis inelástico se puede observar que en este tipo de pórticos las columnas del primer piso son determinantes en el comportamiento


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Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú Referencias

(1) Luis Fernando Gonzalo Vásquez Chicata, Análisis y diseño inelástico de estructuras Aporticadas 1992. (2) José Valdivia Núñez, Análisis sísmico inelástico simplificado simplificado de edificios. 1992 (3) Clough, R.W., K.L. Benuska y E.L.Wilson (1965) Inelastic earthquake response of rd tall buildings. 3 . World Conference Earthquake Engineering. Aukland and Wellington, New Zealand, Vol.2 68-69 (4) V: Prakash, G.H. Powell and S. Campbell DRAIN-2DX 1993 (5) A. M. Reinhorn, R.E. Valles y S.K. Kunnath, C. Li and A. Madan IDARC 2D v4.0 (6) Athol J. Carr , RUAUMOKO 1998. (7) Leonardo Flores González, Leyther Rivas Oyola, Programa CURVATURA (2003)


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Analisis Inelastico de Edificaciones

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