UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA
SÍLABO ASIGNATURA: ANALISIS MATEMATICO I
1.
CODIGO IEE-102
DATOS GENERALES 1.1. DEPARTAMENTO ACADÉMICO 1.2. ESCUELA PROFESIONAL 1.3. CICLO DE ESTUDIOS 1.4. CRÉDITOS 1.5. CONDICIÓN 1.6. PRE-REQUISITOS 1.7. HORAS DE CLASE SEMANAL 1.8. HORAS DE CLASE TOTAL 1.9. PROFESORES RESPONSABLES 1.10. AÑO LECTIVO ACADEMICO
: Ingeniería Electrónica e Informática
: Ingeniería Electrónica : I ciclo- Primer Año :05 :Obligatorio : Ninguno : 05 (Teoría 04 - Práctica 02) : 102 h. : Lic. Paul Díaz Flores : 2014 - I
2. SUMILLA: Naturaleza de la asignatura: Curso teórico - práctico, fundamental para la formación del ingeniero que sirve básicamente para desarrollar la capacidad de abstracción e idealización del futuro ingeniero, para plantear y formular modelos matemáticos en su especialidad. Propósito: Impartir los principios básicos básicos del cálculo diferencial. Síntesis del contenido: Relaciones y Funciones, Límites y Continuidad. La Derivada y sus Aplicaciones.
3. COMPETENCIA GENERAL Utiliza la definición de relación y función, mediante ecuaciones y gráficos, para representar aspectos de la realidad, mostrando la importancia de la modelación matemática en la solución de problemas relacionados a la Ingeniería de Telecomunicaciones. Aplica el cálculo diferencial la modelación, interpretación interpr etación y solución de situaciones problemáticas orientadas a contribuir con la formación del perfil profesional del Ingeniero de Telecomunicaciones, reconociendo su utilidad e importancia. Competencia Conceptual: Comprende que los temas desarrollados en el curso forman parte de su formación básica para su desempeño en los ciclos superiores y en su profesión. Competencia Procedimental: Representa y construye funciones reales de variable real. Utiliza y aplica el cálculo diferencial para graficar funciones y resolver problemas Capacita al estudiante en la teoría y herramientas que proporciona la matemática resolver situaciones reales en la Ingeniería Competencia Actitudinal: 1. 2. 3. 4. 5. 6
4.
Respeto a la persona. Honestidad, solidaridad, cumplimiento de compromiso. Equidad y justicia. Trabajo en equipo. Búsqueda de la excelencia. Actitud innovadora. Actitud crítica del alumno frente a las soluciones matemáticas
ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD I
DENOMINACION Relaciones y Funciones
No. DE HORAS 24
1
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II III
Límites y Continuidad La Derivada y sus Aplicaciones Evaluaciones TOTAL DE HORAS
30 36 12 102
5. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD I: RELACIONES Y FUNCIONES Competencia Específica 1:
Distingue una función de una relación.
Competencia Especifica 2: Conoce y aplica las pr opiedades de las funciones en la construcción de modelos.
CONTENIDO SEMANA
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Dominio y Rango de una relación. Propiedades de la Relación Binaria. Relación Inversa. Gráfica de una Relación Real: Intersecciones, Simetría y Asíntotas.
Analiza las relaciones y su utilidad. Identifica el dominio y rango de una relación. Compara relaciones.
Muestra interés por las matemáticas y sus aplicaciones Muestra confianza al trabajar con gráficos.
1ra. Semana
FUNCION: Dominio, Rango y Gráfica, Tipo de Funciones, Inyectiva, Suryectiva, Biyectiva. FUNCIONES ESPECIALES. F. Identidad F. Constante. F. Lineal. F. Cuadrática. F. Raíz Cuadrada F. Valor Absoluto. F. Máximo entero. F. Escalón Unitario, F. Signo, F. Polinómica. F. Logarítmicas. Funciones Hiperbólicas. F. Trigonométrica y F. ALGEBRA DE FUNCIONES: Igualdad, Operaciones con funciones: Composición de Funciones. Función Inversa. adición, sustracción, multiplicación y división.
Analiza y grafica los diferentes tipos de funciones. Calcula el domino y rango.
Muestra confianza al trabajar con fórmulas, gráficos. Muestra interés por las matemáticas y sus aplicaciones en la vida profesional.
2da. Semana
Analiza y grafica los diferentes tipos de funciones. Calcula el domino y rango.
Muestra interés por las matemáticas y sus aplicaciones en la vida profesional.
3ra. Semana
Calcula operaciones con funciones
Muestra interés sobre las operaciones y funciones.
4 ta, semana
Bibliografía Básica 1. Armando Venero Rojo, Análisis Matemático I, 2013. Talleres gráficos TOP JOB.E.I.R.L Vilcanota 168. 2. Carrillo Carrascal Félix, Matemática I 20013 talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP. 3. Eduardo Espinoza Ramos. Análisis Matemático I. Editorial Servicios Gráficos J.J. Lima-Perú, 2013. 4. Mitacc Meza, Máximo- Toro Mota, Luis Tópicos de Calculo I Editorial Talleres Gráficos de A.P.I.C.A. 2013. 2
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UNIDAD II: LIMITES Y CONTINUIDAD Competencia Específica 1:
Valora el cálculo límites de una función.
Competencia Especifica 2:
Reconoce Asíntotas, Verticales, Horizontales y Oblicuas .
CONTENIDO SEMANA
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Vecindades. Límites de una Función, demostración de Limite aplicando la definición Teoremas sobre el límite.
Identifica el concepto de límite. Analiza los límites de funciones. Utiliza las propiedades de límite.
Muestra interés por las matemáticas y sus aplicaciones
5 ta. Semana
Analiza los límites de funciones. Utiliza las propiedades de límite.
Muestra confianza al trabajar con fórmulas, Gráficos. Muestra interés por las matemáticas
6 ta. Semana
Analiza los límites de funciones. Utiliza las propiedades de límite.
Muestra interés por las matemáticas Valora los límites trigonométricos.
7 ma. Semana
Cálculo de límites.
Límites unilaterales, Límites al infinito, Límites infinitos
Asíntotas a una curva
horizontal, vertical y oblicuas. Límites, Funciones Trigonométricas. Límites Funciones trigonométricas Inversas. .
8 va,
Examen Parcial
semana
Analiza los límites de Exponenciales funciones. Logarítmicas. Utiliza las propiedades de Límites de Funciones límite. Hiperbólicas
Muestra interés por las matemáticas
9 na, semana
Continuidad de una Función Identifica el concepto de en un punto. Definición continuidad de una función. Teoremas de Continuidad. Continuidad en un Intervalo. Discontinuidad, Esencial y Removible.
Muestra interés por las matemáticas
10 ma, semana
El Número Función
“e”.
Límites
Bibliografía Básica 1. Armando Venero Rojo, Análisis Matemático I, 2013. Talleres gráficos TOP JOB.E.I.R.L Vilcanota 168. 3
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2. Carrillo Carrascal Felix, Matemática I 20013 talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP. 3. Arambulo Ostos, Matemática I, 2012, talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP 4. Eduardo Espinoza Ramos. Análisis Matemático I. Editorial Servicios Gráficos J.J. Lima-Perú, 2013. 5. Mitacc Meza, Máximo- Toro Mota, Luis Tópicos de Calculo I Editorial Talleres Gráficos de A.P.I.C.A. 2013.
UNIDAD III: LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES Competencia Especifica 1:
Calcula la derivada de una función en un punto.
Competencia Especifica 2: Aplica el cálculo diferencial para resolver problemas de máximos y mínimos. CONTENIDO
SEMANA
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Derivada: Concepto, Interpretación la de derivada, regla de derivación Algebraica función Derivada de la Compuesta. Derivada de orden superior. Derivación implícita función Derivada de Trigonométrica. Derivada de Función Trigonométricas Funciones Derivada de y Exponenciales Logarítmicas, Derivadas de Función Hiperbólica. Inversas. Aplicaciones de la y Derivación, Tangentes normales a una curva, entre curva, Angulo Incrementos. La como Diferencial aproximación. Diferenciales. Teorema de Rolle y Teorema de Valor Medio. Criterio de primera y segunda derivada para el cálculo de extremos. Problema de máximo y mínimo. Trazado de curvas. La derivada como razón instantánea,Razones afines velocidad Ecuación paramétrica. Derivación Paramétrica.
Identifica el concepto de derivada y contrasta con su interpretación geométrica. Aplica las reglas de derivación.
Muestra interés sobre las técnicas de derivación.
11 va. Semana
Analiza los límites de funciones. Utiliza las propiedades de límite.
Muestra interés sobre las técnicas de derivación.
12 va. Semana
Aplica las derivadas, uso de la diferencial. Comprende los Teoremas de Rolle y de Valor Medio.
Muestra interés sobre las técnicas de derivación.
13 va. Semana
Grafica curvas con el criterio de la primera y segunda derivada. Resuelve problemas de máximos y mínimos.
Muestra interés sobre las aplicaciones de la derivada.
14 va, semana
Identifica las ecuaciones paramétricas. Analiza las
Muestra interés sobre las técnicas de derivación.
15 va, semana 4
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Trazado de Curvas dadas en graficas. ecuaciones paramétrica. Coordenadas Polares. Identifica el concepto de Ecuaciones Polares. coordenadas polares. Gráficas de ecuaciones Analiza las graficas polares Ecuaciones polares de la Cónicas. Problema acerca de lugares geométricos en coordenadas polares EXAMEN FINAL
Muestra interés sobre las técnicas de derivación.
16 ma, semana
Bibliografía Básica 1. Armando Venero Rojo, Análisis Matemático I, 2013. Talleres gráficos TOP JOB.E.I.R.L Vilcanota 168. 2. Carrillo Carrascal Félix, Matemática I 20013 talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP. 3. Arambulo Ostos, Matemática I, 2012, talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP 4. Eduardo Espinoza Ramos. Análisis Matemático I. Editorial Servicios Gráficos J.J. Lima-Perú, 2013. 5. Mitacc Meza, Máximo- Toro Mota, Luis Tópicos de Calculo I Editorial Talleres Gráficos de A.P.I.C.A. 2013.
6.-
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Las sesiones de aprendizaje combinarán la exposición del docente con la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos, los trabajos individuales y grupales. El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los alumnos en los talleres grupales. El profesor detectará los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada evaluación y organizará las acciones pedagógicas necesarias para optimizar los aprendizajes en los puntos críticos detectados.
7.
EVALUACIÓN La evaluación es continua y apunta hacia el establecimiento de relaciones significativas entre los distintos conceptos, así mismo toma en cuenta la retroalimentación. PROMEDIO FINAL se obtiene:
PF = (PP + EP + EF ) / 3
(PP) promedio de prácticas: (3 prácticas calificadas )/3 (EP) Examen parcial (EF) Examen final
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 1.
Edwards, Jr; Penney Ch., David E. Cálculo con Geometría Analítica. Edit. Prentice Hall, 2012.
2.
Hasser-Lasalle-Sullivan. Análisis Matemático. Vol I y II. Trillas, 2010.
3.
Johnson R; Kiokemeister F., Wolk, E. Cálculo con Geometría Analítica. Edit. Continental, 2013.
5
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4.
Pita Ruiz, Claudio. Cálculo en una Variable. Prentince Hall Hispanoamericana. México, 2011.
5.
Casabianca P. Manuel. Problemas Resueltos de Cálculo Diferencial. Bogota. Ed. ECI 2012.
6.
Demidovich. 5000 Problemas de Análisis Matemático. Ed. Paraninfo. Madrid 2012.
7.
Armando Venero Rojo, Análisis Matemático I, 2013. Talleres gráficos TOP JOB.E.I.R.L Vilcanota 168.
8. Carrillo Carrascal Felix, Matemática I 20013 talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP. 9. Arambulo Ostos, Matemática I, 2012, talleres gráficos de la Editorial GOMEZ, Eduardo Giraldo164,Urb. Ingeniería SMP 10. Earl W. Swokowski. Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamericana. México, 2010. 11.
Mitacc Meza, Máximo- Toro Mota, Luis Tópicos de Calculo I Editorial Talleres Gráficos de A.P.I.C.A. 2013.
12.
Eduardo Espinoza Ramos. Análisis Matemático I. Editorial Servicios Gráficos J.J. Lima-Perú, 2013.
13.
Bradley Gerald – Karl, J, Smith. Cálculo con geometría analítica V. 1
14.
Stewart James. Cálculo de una variable. Interamericana Thomson Editores. 2010
15. Stewart James. Cálculo (trascendentes tempranas). Cuarta Edición Thomson Editores S.A. 2012.
6