Analisis PushOver

ANALISIS PUSHOVER DINAMICA ESTRUCTURAL II Ing. Wendel Rodas Ing. Oswaldo Orozco

Guatemala, Octubre de 2012

Análisis Push Over Ing. Oswaldo Orozco

1.

Introducción

2

2.

Objetivos

4

3.

Push Over

5

4.

Edificio Considerado

10

5.

Sismicidad Considerada

17

6.

Análisis Push Over de Marcos

19

7.

Gráficas y análisis de resultados

22

8.

Determinación de capacidad de Estructura

30

9.

Conclusiones

32

10.

Bibliografía

33

1


1.

Introducción

2

2.

Objetivos

4

3.

Push Over

5

4.

Edificio Considerado

10

5.

Sismicidad Considerada

17

6.

Análisis Push Over de Marcos

19

7.

Gráficas y análisis de resultados

22

8.

Determinación de capacidad de Estructura

30

9.

Conclusiones

32

10.

Bibliografía

33

1


Las nuevas tendencias de diseño sísmico de edificios en muchos países están actualmente siendo orientadas a las estimaciones del comportamiento estructural a diferentes niveles de la intensidad del movimiento del terreno ocasionado por sismos. Para ello el uso del análisis PUSH OVER se ha identificado como una importante herramienta computacional muy útil ya que incorpora la mayoría de las características del edificio relacionadas con la capacidad última en la evaluación de su resistencia lateral. El hecho es que si la resistencia del sistema estructural resistente a fuerzas laterales se desarrolla a un nivel de respuesta sísmica menor que la correspondiente al sismo de diseño, aparecerán deformaciones inelásticas, con plastificación de algunas secciones. El AGIES como la mayoría de los códigos de diseño que existen en el mundo, plantean la evaluación de las cargas en los elementos de las estructuras, considerando ciertas combinaciones de cargas (NSE 3-10/NSE 2-10). En los efectos causados por el sismo de diseño los códigos toman en cuenta la capacidad que posee el sistema estructural para para disipar energía, los cuales se logra empleando los efectos sísmicos reducidos de diseño R, este factor toma en cuenta principalmente tres factores, (a) el sistema de resistencia sísmica de acuerdo con una clasificación dada, (b) el grado de irregularidad de la edificación, y (c) los requisitos de diseño y detallado de cada material, para el grado de capacidad de disipación de energía correspondiente. En el presente trabajo se evalúa el comportamiento de una edificación (no existente), en dos diferentes lugares cuando es sometido a cargas laterales, tomando como consideración los espectros de respuesta sísmicas proporcionadas por la norma AGIES 2010.

2


Al final se realizara un análisis comparativo de ambos casos, para lo cual se mostrará con graficas el comportamiento a través de curvas de demanda y capacidad, y mostrando en cada una de ellas el punto de desempeño estructural que posee la edificación. La forma en que se analizará si la estructura es apta o no en su diseño, será a través de la determinación del factor R, requerido en cada caso por los sismos inducidos y a través de la determinación de la ductilidad de la estructura, si dichos parámetros cumplen con lo que estable las normas de diseño, se podrá establecer que la estructura cumple y es apta para soportar las demandas a las que se le solicite. El trabajo se realizará utilizando la herramienta SAP2000 V15, apoyándonos a la vez en las normas de diseño que rigen el análisis no lineal de estructuras, como lo son el FEMA 368 y 450,

3




Realizar análisis PUSH OVER a una edificación de mínimo cuatro niveles, determinando su capacidad y demanda.



Determinar como el análisis PUSH OVER nos dicta los parámetros que se deben de considerar a la hora de diseñar una estructura, en especial su capacidad y ductilidad.



Determinar el punto de desempeño de los marcos analizados.



Determinar la capacidad R y la ductilidad μ de los marcos analizados.



Determinar si los marcos analizados de la edificación cumplen con los requisitos de capacidad y ductilidad establecidos en la norma FEMA 450.

4


El análisis pushover es un análisis estático no-lineal llevado a cabo

bajo

condiciones

de cargas gravitatorias constantes e incremento monótono de las cargas horizontales. Se debe aplicar para verificar el comportamiento de la estructura de los diseños nuevos y existentes para los siguientes propósitos: a) Verificar o revisar el margen de valores de sobrecarga. b) Visualizar los mecanismos plásticos esperados y la distribución del daño. Por tanto consiste en empujar el edificio lateralmente hasta llegar el primer punto de degradación estructural (muy leve), descarga, pero almacenando en la memoria el daño causado, llamado pasos (steps) por tanto partiendo de esta situación, se realiza el siguiente paso hasta encontrar el siguiente punto de fallo, y así sucesivamente hasta llegar al colapso de la estructura.

Se aplicaran al menos dos tipos de cargas laterales: 

un patrón “uniforme”

basado en

las fuerzas

laterales,

fuerzas que

son

proporcionales a la masa sin tener en cuenta la elevación (aceleración de respuesta uniforme) 

un patrón “modal” proporcional a las fuerzas laterales en consonancia con la distribución de la fuerza lateral en la dirección en cuestión determinada en el análisis elástico

5


Se define como la relación entre el cortante basal y el desplazamiento se determina mediante el análisis PUSH OVER para valores de desplazamiento entre 0 y el valor correspondiente al 150% del desplazamiento permitido.

En la figura se representan los desplazamientos de la cubierta de un edificio en función del cortante sísmico; la línea OA muestra el comportamiento elástico de la estructura, en la que los desplazamientos se suponen proporcionales a la magnitud de la fuerza horizontal aplicada. Como se anotó anteriormente, si la resistencia del sistema estructural resistente a fuerzas laterales se desarrolla a un nivel de respuesta sísmica menor que la correspondiente al sismo de diseño, aparecerán deformaciones inelásticas, con plastificación de algunas secciones. El punto D representa la aparición de la primera articulación plástica. A partir de este punto, el comportamiento deja de ser lineal, y en la medida en que se presentan más articulaciones, este comportamiento tiende a ser el que muestra la curva ODB, el cual suele simplificarse con la curva idealizada OEC

6


Para realizar el punto de desempeño, se necesita tener la curva de capacidad espectral y el espectro de demanda en coordenadas espectrales, y será el punto en donde coincide el desplazamiento debido al movimiento de la estructura y el desplazamiento debido al movimiento del suelo producido por el sismo. Para encontrar el punto de desempeño se realiza la superposición de las curvas de capacidad y la curva de espectro de demanda. El punto de desempeño será entonces el punto de intersección entre ambas curvas.

El objetivo de la evaluación de daño es, para un edificio individual o un grupo de edificios, estimar las pérdidas sísmicas esperadas, basadas en un análisis suficientemente detallado y en la evaluación de la vulnerabilidad (damage ability), característica del grupo de edificios/edificio dado el nivel del terremoto se basa en los movimientos. La probabilidad condicional de que el edificio particular o el grupo de construcción alcanzará cierto estado de daño será determinado como sigue: 7


La fragilidad correspondiente al modelo estima las probabilidades condicionales para una interpretación correcta que señala ciertos estados de daño a los que estarán expuestos el edificio o el grupo de edificios. El término "cálculo" se refiere a la evaluación de daños de un edificio individual, mientras que el término "modelo" sirve para las evaluaciones relacionadas con una clase de edificio.

8


Un modelo de fragilidad de edificio consiste en un conjunto de curvas de fragilidad que definen la probabilidad condicional de estar en P[D=ds] o exceder P [D> ds] cierto estado de daño ds. El método de LM2 considera cuatro estados de daño denotados como: Menor, Moderado, Severo y Colapso. Cada curva de fragilidad de un modelo de fragilidad se caracteriza por el valor mediano y la desviación estándar lognormal (β) del parámetro de riesgo sísmico; es decir, el desplazamiento espectral Sd:

9


Se ha considerado un edificio residencia estudiantil, este cuenta con 8 niveles de 3 mts de altura cada uno, en donde 3 son de sótanos y los restantes 5 son para las habitaciones, la configuración en planta es como se muestra en la imagen, se consideró un desplante de cimentación de 1.50 mts

El dimensionamiento de la estructura es el siguiente:

Columnas

70x70 cm

Vigas

70x35 cm

Losa:

15 cm 10


Cargas de diseño

CVent:

250 kg/m2 (apartamentos)

CVsot:

350 kg/m2 (Parqueos)

SC:

200 kg/m2

Propiedades de los elementos:

f'c:

280 kg/cm2

Fy:

4200 kg/cm2

Debido a que los programas de análisis estructural (Sap 2000) considera para el análisis PUSH OVER únicamente marcos estructurales (2D) para el presente trabajo realizará el análisis de 4 marcos, 2 en cada dirección siendo estos los más críticos para verificar su comportamiento.

11


Eje horizontal: Ejes 1 y 2 Eje vertical: Eje A y B Los armados de los elementos estructurales son como se muestran en las imágenes siguientes:

Columna C2- Nivel 2-8

Columna C1- Nivel 1

12


CM

CV

SC

Sótanos:

1250 Kg/m

700 Kg/m

400 Kg/m

Nivel 1-4:

1250 Kg/m

500 Kg/m

400 Kg/m

Nivel 5:

1250 Kg/m

150 Kg/m

400 Kg/m

Las secciones de los elementos se muestran en la imagen

13


CM

CV

SC

Sótanos:

2500 Kg/m

1400 Kg/m

800 Kg/m

Nivel 1-4:

2500 Kg/m

1000 Kg/m

800 Kg/m

Nivel 5:

2500 Kg/m

300 Kg/m

800 Kg/m


14


CM

CV

SC

Sótanos:

940 Kg/m

525 Kg/m

300 Kg/m

Nivel 1-4:

940 Kg/m

375 Kg/m

300 Kg/m

Nivel 5:

940 Kg/m

150 Kg/m

300 Kg/m


15


CM

CV

SC

Sótanos:

1880 Kg/m

1050 Kg/m

600 Kg/m

Nivel 1-4:

1880 Kg/m

750 Kg/m

600 Kg/m

Nivel 5:

1880 Kg/m

300 Kg/m

600 Kg/m


16


Guatemala está dividida en 4 zonas sísmicas según establece la norma AGIES 2010, para el presente trabajo se considera el edificio está ubicado en dos tipos de regiones las cuales se especifican.

17


Departamento:

Guatemala

Municipio:

Guatemala

Tipo de sitio:

D

Factor de Escala:

Sismo Severo

Distancia a la Falla: >15 km

8.000 6.000 4.000 Espectro de 2.000

Respuesta

0.000 0.00

2.00

Departamento:

Alta Verapaz

Municipio:

Cobán

Tipo de sitio:

C

Factor de Escala:

Sismo Severo

4.00

6.00

Distancia a la Falla: >15 km 8.000 6.000 4.000 Espectro de 2.000

Respuesta

0.000 0.00

2.00

4.00

6.00

18


Bajo el criterio establecido en el punto 2, se determinaran los puntos de falla en los marcos analizados hasta llegar al 150% de su deformación permisible según establecen los códigos, para el cual según el FEMA 350 se considera que una estructura llega al colapso.

19


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

20


21


De los resultados de los análisis push over realizado a los marcos podemos ver las siguientes gráficas (en términos de g) obtenidas de SAP2000:

1 0.9 0.8 0.7 0.6 Curva Capacidad

A0.5 S

Curva Demanda 0.133, 0.407

0.4

PP

0.3

VE

0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

SD

De la gráfica podemos determinar lo siguiente: 

El punto de desempeño lo obtenemos con un Sa=0.407 equivalente a un cortante de 178.83 Ton un desplazamiento Sd=0.133 equivalente a 10.2 cm

Se puede determinar que que la estructura comienza a trabajar en el rango inelástico al alcanzar el cortante basal un valor de 178 ton y producirse un desplazamiento de 13 cms, si de acuerdo al peso de la estructura que es de 427 Ton, y se tiene un cortante basal estático por marco de 106 Ton, la estructura trabaja muy bien hasta este punto lo que nos dice que tiene una buen capacidad para disipar carga y una buena ductilidad. 22


0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

Curva Capacidad

0.4

Curva Demanda

0.086, 0.36

PP

0.3

VE

0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6



Como se mencionó anteriormente estos resultados nos determina que para una estructura como la que tenemos comenzará a trabajar en el rango inelástico al alcanzar el cortante basal un valor de 160.279 ton y producirse un desplazamiento de 6.8 cms, se puede evidenciar que influye grandemente el tipo de suelo propuesto en este caso ya que reduce significativamente el desplazamiento al cual comienza a trabajar la estructura en el rango inelástico alcanza hasta un 40% de reducción de desplazamiento, esto nos indica que estructura posee muy buena ductilidad lo que le provee una gran capacidad para reducir el desplazamiento.

23


0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

Curva Capacidad

0.4

Curva Demanda

0.3

PP

0.188, 0.275

VE

0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5



Como se mencionó anteriormente estos resultados nos determina que para una estructura como la que tenemos comenzará a trabajar en el rango inelástico al alcanzar el cortante basal un valor de 193.44 ton y producirse un desplazamiento de 14.3 cms, se puede evidenciar que para este marco por ser un marco central absorbe mucho más cortante hasta 30 toneladas más que el marco del extremo y a la vez tiende a producir una mayor deformación alcanzado los 14.3 cm, podemos evidenciar que el marco tiene una gran ductilidad y que puede llegar a tener una gran deformación antes de entrar a trabajar en el rango inelástico lo cual ayuda grandemente a la estructura en su función de disipar la energía producida por el sismo.

24


0.6 0.5 0.4 Curva Capacidad

0.3

Curva Demanda

0.136, 0.249

PP

0.2

VE 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5



Como se mencionó anteriormente estos resultados nos determina que para una estructura como la que tenemos comenzará a trabajar en el rango inelástico al alcanzar el cortante basal un valor de 175.62 ton y producirse un desplazamiento de 9.9 cms, se puede evidenciar que para este marco al igual que para el anterior por ser un marco central absorbe mucho más cortante hasta 10 toneladas más que el marco del extremo y a la vez tiende a producir una mayor deformación alcanzado los 9.9 cm, una vez más se hace evidente que el tipo de suelo propuesto en este caso ayuda mucho a la reducción del cortante proveyendo de gran ductilidad al marco y reduciendo grandemente el desplazamiento antes de comenzar a trabajar en el rango inelástico.

25


1.2 1 0.8 Curva Capacidad

0.6

Curva Demanda 0.103, 0.457

0.4

PP VE

0.2 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5



En este marco estamos observando el comportamiento del eje más largo de la edificación y como se mencionó anteriormente estos resultados nos determina que para una estructura como la que tenemos comenzará a trabajar en el rango inelástico al alcanzar el cortante basal un valor de 180.62 ton y producirse un desplazamiento de 13.1 cms, se puede evidencia que la estructura sigue siendo sumamente dúctil y que alcanza grandes deformaciones antes de entrar a trabajar en el rango inelástico, lo cual ayuda grandemente a la disipación de energía por sismo que pueda producirse.

26


0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

Curva Capacidad 0.07, 0.406

0.4

Curva Demanda PP

0.3

VE

0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5



En este marco estamos observando el comportamiento del eje más largo de la edificación y como se mencionó anteriormente estos resultados nos determina que para una estructura como la que tenemos comenzará a trabajar en el rango inelástico al alcanzar el cortante basal un valor de 162.49 ton y producirse un desplazamiento de 9.00 cms, se puede evidencia que la estructura sigue siendo sumamente dúctil y que alcanza grandes deformaciones antes de entrar a trabajar en el rango inelástico, lo cual ayuda grandemente a la disipación de energía por sismo que pueda producirse.

27


1.2 1 0.8 Curva Capacidad

0.6

Curva Demanda PP

0.4 0.135, 0.33

VE

0.2 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5



En este marco estamos observando el comportamiento del eje más largo de la edificación en la zona central o marco central estos resultados determina que la estructura comenzará a trabajar en el rango inelástico al alcanzar el cortante basal un valor de 194.57 ton y producirse un desplazamiento de 17.00 cms, se puede evidencia que la estructura sigue siendo sumamente dúctil y que logra alcanza casi su deformación máxima antes de entrar a trabajar en el rango inelástico, lo cual nos dice que es una estructura bastante dúctil y que alcanza a disipar una gran cantidad de energía.

28


0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

Curva Capacidad

0.4

Curva Demanda

0.3

PP VE

0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5



En este marco estamos observando el comportamiento del eje más largo de la edificación en la zona central o marco central estos resultados determina que la estructura comenzará a trabajar en el rango inelástico al alcanzar el cortante basal un valor de 178.53 ton y producirse un desplazamiento de 12.00 cms, como en los marcos anteriores se puede evidencia que la influencia del tipo de suelo y la zona sísmica influye bastante en que la estructura entre a trabajar en el rango inelástico con desplazamientos más pequeños, lo que nos dice que es una estructura con gran capacidad para reducir deformación para este tipo.

29


La metodología que se utilizará para la determinación de los factores de reducción R y ductilidad μ, que nos determinan la capacidad de la estructura, es de acuerdo a como lo presente la norma NEHRP según FEMA 450, del 2003, en la que el valor de R se determina como la relación del cortante máximo Elástico VE y el cortante al punto de cedencia VS al momento de alcanzar el desplazamiento máximo obtenido antes entrar la estructura a trabajar en el rango inelástico y en la que el valor μ se determina con la relación entre el desplazamiento máximo de la estructura en el momento de la falla y el desplazamiento al punto de cedencia.

Para la determinación de dichos valores, se utilizan las curvas proporcionadas por el programa utilizado para este análisis SAP2000, los valores estarán asociados por tipo de marco y zona sísmica, los cuales se presentan en la tabla a continuación:

30


resumen de capacidad estructural (En términos de Sa y Sd)

Guate

0.89

0.25

0.50

0.04

3.59

13.58

Cobán

0.56

0.30

0.50

0.04

1.86

13.58

Guate

0.76

0.17

0.44

0.04

4.44

10.32

Cobán

0.55

0.17

0.44

0.04

3.21

10.32

Guate

1.14

0.36

0.41

0.03

3.20

12.57

Cobán

0.77

0.36

0.41

0.03

2.17

12.57

Guate

0.99

0.21

0.39

0.03

4.64

12.10

Cobán

0.77

0.23

0.39

0.03

3.30

12.10

De los resultados obtenidos podemos establecer lo siguiente acerca de la estructura: a) en todos sus marcos su capacidad es superior a la considerada durante el diseño estructural ya que podemos ver que en cada uno de los marcos considerados el valor R nunca llega a ser superior al Rdis utilizado en el diseño que para este caso por tratarse de marcos rígidos es de 8. b) Así también se puede ver que la ductilidad obtenida en cada marco al igual superior a la considerada en el diseño, ya que supera a lo establecido que es μ=0.80xR=6.4. Algo que resalta la atención es ver la influencia que tiene la zona sísmica en la capacidad que puede llegar a desarrollar la estructura ya que en cada uno de los marcos analizados se pude ver que la capacidad aumenta hasta en un 40% en promedio, también podemos ver que la ductilidad provista por la estructura es muy superior casi el doble de lo máximo permitido en la mayoría de los marcos. Por lo que podemos concluir que para el edificio considerado en el análisis PUSH OVER, el diseño estructural establecido satisface lo requerido, siendo este a su vez muy superior a lo requerido por las cargas sísmicas que podrían llegar a solicitarse, lo que lo hace una estructura por demás segura. 31


Del presente trabajo podemos concluir lo siguiente: Se realizó el análisis de PUSH OVER a una edificación de 8 niveles que fue considerado para uso de apartamentos, que contaba con 3 sótanos y 5 niveles, para este se consideró los armados propuestos tanto de vigas, como de columnas, y se obtuvieron los siguientes resultados:



El edificio en general posee una gran capacidad soportar esfuerzos laterales ya que los resultados obtenidos arrojaron que la capacidad que posee la estructura es por mucho muy superior a lo diseñado ya que en general el factor R dio como promedio 3.2 lo cual establece que es al menos 2.5 veces superior a lo considerado durante su diseño (Rdis=8).



Así también pudimos ver que la ductilidad que posee la estructura en general es casi 2 veces la ductilidad mínima, lo cual nos dice que tiene gran capacidad de deformación.



Al encontrar los puntos de desempeño de la estructura pudimos ver que la capacidad lateral que posee la estructura es muy superior a lo que requeriría a la hora de un sismo ya que en todos los casos el cortante VS superaba, la cortante Basal que podría llegar a generar la estructura si se considerara un 15% del peso total de la estructura.



En general se pudo determinar que la estructura es apta para soporta esfuerzos laterales, lo cual es lo más importante ya que pude brindar gran seguridad a la hora de un sismo.

32

Analisis PushOver

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