Analisis Rangkaian Listrik Dengan Transformasi Laplace

Analisis Rangkaian Listrik dengan Transformasi Laplace

Kuliah 4 Sinyal dan Sistem Bab 4 buku ajar

Materi 

   

Transformasi Rangkaian dari Waktu menjadi Frekuensi Kompleks s Impedans Kompleks Z (s) Admitans Kompleks Y (s) Sinyal Impuls Satuan Fungsi Transfer

Agus Arif 

t 

2

Transformasi Rangkaian [1] 



Hubungan tegangan-arus 3 komponen pasif yg mendasar Resistor: 

Agus Arif 

Lingkup waktu & frekuensi kompleks dari rangkaian resistif murni

3

Transformasi Rangkaian [2] 

Induktor & kapasitor:

Agus Arif 

4

Transformasi Rangkaian [3] 

Dlm lingkup frekuensi kompleks    



: impedans induktif kompleks 1/sC  : impedans kapasitif kompleks sC  : admitans induktif kompleks 1/sL : admitans induktif kompleks sL

Contoh: Tentukan  jika v C (0-) = 6 V

Agus Arif 

v C (t )

dr rangk berikut

5

Transformasi Rangkaian [4] 

Penerapan hukum KCL pd simpul  A:



Penerapan transformasi Laplace:

Agus Arif 

6

Transformasi Rangkaian [5] 

Dgn ekspansi pecahan parsial:



Alhasil

Agus Arif 

7

Transformasi Rangkaian [6] 



Contoh: Tentukan  jika v C (0-) = 6 V

i C (t )

dr rangk berikut

Penerapan hukum KVL pd kalang:

Agus Arif 

8

Transformasi Rangkaian [7] 

Penerapan transformasi Laplace:



Pengujian dgn hasil contoh sebelumnya:



Agus Arif 

Fungsi delta krn derivatif dr fungsi undak 9

Impedans Kompleks [1] 

Rangkaian RLC dlm lingkup-s dgn kead awal = 0



Hambatan total thdp arus:



Arus:

Agus Arif 

10

Impedans Kompleks [2] 

Definisi impedans kompleks:

sehingga arus: 

Impedans Z (s): rasio dr tegangan input V S(s) & arus output I (s) dlm keadaan awal = 0

Agus Arif 

11

Impedans Kompleks [3] 

Contoh: Tentukan



Metode 1: Penerapan KCL pd simpul  A

Agus Arif 

Z (s)

dr rangkaian

12

Impedans Kompleks [4] 

Tegangan simpul  A:



Arus:



Alhasil, impedans:



Metode 2: Z (s) dihitung sbg kombinasi serangkaian impedans seri & paralel Stp komponen ditulis sbg impedansnya



Agus Arif 

13

Impedans Kompleks [5] 

Z (s)

pada terminal a & b diperoleh dgn mengkombinasikan impedans2 dr rangk sebelah kanan bergerak ke arah kiri



Hasil sama tetapi lebih mudah

Agus Arif 

14

Admitans Kompleks 

Rangkaian GLC dlm lingkup-s dgn kead awal = 0



Penerapan KCL:



Admitans:

Agus Arif 

15

Fungsi Transfer 

Fungsi transfer: rasio tegangan output dan tegangan input drn semua keadaan awal = nol



Contoh:

Agus Arif 

16