Analisis y diseño de viga de conexion

TEMA: ANÁLISIS Y DISEÑO DE VIGA DE CONEXIÓN CONEXIÓN Ing. Daniel Díaz Beea

INDICE I.

INTRODUCCIÓN.

II.

MARCO TEORICO 2.1. 2.1.

ZAP ZAPATAS CO CONE NECT CTA ADAS. DAS. 2.1.1. ZAPAT ZAPATA EXTERIOR. 2.1.1.1. VIGA DE CONEXIÓN. 2.2.2. ZAPAT ZAPATA INTERIOR.

2.2. MODELO ESTRUCTURAL. 2.3. MAYORACIÓN DE CARGAS. 2.4. MOMENTO MAXIMO DE DISEÑO. 2.5. DISEÑO DE VIGA DE CONEXIÓN. 2.5.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA DE CONECCIÓN. 2.5.2. CALCULO DE ROPTURA. 2.5.3. CALCULO DE We. 2.5.4. DIAGRAMA DE DISEÑO. 2.5.5. CALCULOO DE REFUERZO EN V.C. 2.5.. DISEÑO EN PLANTA. 2.5.!. CRO"UIS DE REFUERZO. III.

E#RCICIOS DE DE AP APLICACIÓN. 3.1. E#ERCICIO $1. 3.2. E#ERCICIO $2.

IV. IV.

CONCLU NCLUSI SION ONES ES Y REC RECO OMENDA ENDACI CIO ONES NES.

V.

REFERENCIAS %I% %I%LIOGR&FICAS.

I.

INTRODUCCIÓN

1

TEMA: ANÁLISIS Y DISEÑO DE VIGA DE CONEXIÓN CONEXIÓN Ing. Daniel Díaz Beea

Cuando se diseña cimentaciones hay que tener en cuenta lo siguiente:  T'() *e +,e-) /)0e+') 6,- 6,- 6,- /)6 7'6)+ *e -8 ) 9: (-+8'/'**;.  V'/'<6 *e e+88)+.  C)6+'+8e6/' 9-6* =e*' *,;.  L+ ()('e**e+ 7>+'/+ ? =e/@6'/+ /)0e+'<6 A6,-) *e 7'//'<6

'68e6 >6*'/e *e /)=(e+'<6 =<*,-) =<*,-) *e e-+8'/'** e-+8'/'** /)e7'/'e68e *e 9-+8);.  U9'//'<6 *e- 6'e- 7e@8'/).  S,(e+'<6 *e ,.  E=(,:e *e , +)9e - +,9e+8,/8, ? +,(ee+8,/8,.  S)//'<6.  E)+'<6 e<-'/ e 0'*@,-'/.  E=(,:e *e ,.  E(6+'<6 ? -'/,/'<6 *e- +,e-).  P)7,6*'** *e /'=e68/'<6.  C(/'** ()868e () e+'+8e6/'.  C(/'** ()868e () +e68='e68) =@'=) (e='+'9-e.  E+7,eB) 6e8).  A+e68='e68)+ *'7ee6/'-e+. *'7ee6/'-e+.  T)8-e+ ? )8/')6e+.  Ae68e+ e+')+ e+')+ +-e+ /-),)+ +,-78)+;.  F,eB e(6+' *e- +,e-).  E+89'-'** *e- 8-,* *e - e//'<6.  P)/e*'='e68)+ /)6+8,/8')+.  E+(e/' E+(e/'7'/ 7'// /')6 ')6e+ e+ *e- e-= e-=e68 e68) ) 6/')6 6/')6- *e e*'7'/ e*'7'//' /')6e )6e+ + ACI ACI

e7e/8) e7e/8) *e 7e6<=e 7e6<=e6)+ 6)+ 68, 68,-e+ -e+ /)=) /)=) '6,6* '6,6*/') /')6e+ 6e+ +'+=)+ +'+=)+ e8/. e8/. Pe-')+ *e *e,=9e+ ? *)+ ,e   e(e+e68 - e//'<6 *e - /'=e68/'<6 ()(,e+8.

!

TEMA: ANÁLISIS Y DISEÑO DE VIGA DE CONEXIÓN Ing. Daniel Díaz Beea

II.

!RCO TEORICO  S)6 -+ '+ ,e e6-B6 -+ /)-,=6+  6'e- *e /'=e68/'<6. E6 e-

/+) *e /'=e68/'<6 e6 /)6/e8) /'/-<(e) ) B(8+ /)68'6,+ -+ '+ +e ,9'/6 +)9e e- /'='e68). E6 e- /+) *e B(8+ '+-*+ ) **)+ *e /'=e68/'<6 *e ('-)8e+ -+ '+ /,=(-e6 ,6 7,6/'<6 *e 8'/,- e+8)+ e-e=e68)+  6'e- *e /'=e68/'<6.

II.".

#!$!T!% CONECT!D!% L+ B(8+ /)6e/8*+ e+8@6 7)=*+ () B(8+ /)(-*+ /)6 '+ *e /)6e'<6 ) '+ *e 8*);. Se /)-)/6 '+ *e /)6e'<6 ( e'8 -)+ *e+(-B='e68)+ 0)'B)68-e+ *e -+ B(8+ +)()8 -)+ =)=e68)+ *e -+ /)-,=6+ e+(e/'-=e68e () +'+=); *'+='6,' e- e7e/8) *e -)+ +e68='e68)+ *'7ee6/'-e+ ? ( +)()8 -)+ =)=e68)+ *e9'*)  - e/e68'/'** *e - / *e - /)-,=6 ? - e//'<6 *e- +,e-) ,e +e ()*,/e e6 -+ B(8+ e/68'/+. L /)-)//'<6 *e '+ *e 8*) e+ )9-'8)') e6 e+8,/8,+ /)6+8,'*+ e6 B)6+ +>+='/+.

IMAGEN N 1 ZAPATA CONECTADA EN PLANTA

"


U%O%: E+ ,8'-'B* /,6*) - /)-,=6 e+8@ ,9'/* e6 e- ->='8e *e ()('e** ? e- ,+) *e B(8+ e/68'/+ +)=e8'*+  (e+')6e+ e-e*+ *e9'*)  - *'+8'9,/'<6 8'6,- ,e +e ()*,/e - /)6+'*e - e/e68'/'** *e - / /8,68e.

CON%IDER!CIONE%:  N) +e 8)= e6 /,e68 e- (e+) *e - ' ? +, '67-,e6/' e6 e- /)868e ?

e- =)=e68).  L (e+'<6 *e- 8ee6) 6) +e e+8@ /)6+'*e6*) ,6'7)=e=e68e

e(8'* e6 8)* - B(8 +'6) /)=) ,6 e//'<6 /)6/e68* e6 ee:e *e - B(8.  L ''*eB - ') *e - B(8 '68e') +e *e+(e/' ? +e /)6+'*e

/)=) +' - ' e+8,'e 8'/,-* e6 e+e e8e=).  L ' *e /)6e'<6 e+ =,? >'* *e =6e ,e e-- 9+)9e e-

>68e) *e- =)=e68) e'+8e68e e6 -+ /)-,=6+. •

DIEN%ION!IENTO

 E- *'=e6+')6='e68) *e -+ B(8+ /)6e/8*+ e+ e,'-e68e - *e

*)+ B(8+ '+-*+ ,e 8'e6e6 -+ +','e68e+ (8'/,-'**e+.  L B(8 e/68'/ +e *'=e6+')6@ /)6 )-*'B)+ *'7ee68e+ *e

=6e ,e e6 - *'e//'<6 *e - ' +, *'=e6+'<6 +e =e6) ,e e6 - *'e//'<6 86+e+- ( *'+='6,' - e/e68'/'**.  E+ e/)=e6*9-e ,e - ' 8e6 ,6 6/0) ',- ) =?) - 6/0)

*e - /)-,=6 ? ,6 (e-8e ,e -e (e='8 8e6e 9,e6 ''*eB.  E- 7)6*) *e - ' *e9e e+8  1$ ) 2$ /=. () e6/'= *e- 7)6*) *e -

B(8 /)6 - 7'6-'** *e ,e 6) 8)=e (e+')6e+ *e- 8ee6).

#


 E- *'+e) +e e-'B e6 7)= +'='- - *e B(8+ '+-*+ ? - ' *e

/)6e'<6 +'='-  ,6 ' +'=(-e +)=e8'*  e+7,eB)+ *e 7-e'<6 ? /)868e.

$


DIEN%ION!IENTO DE &! 'I(! DE CONE)IÓN L ' *e /)6e'<6 *e9e +e =,? >'* ( ,e +e /)=(8'9-e /)6 e=)*e-) e+8,/8,- +,(,e+8). L 6'/ /)=(-'//'<6 e+ - '68e//'<6 e68e e+,e-) ? e- 7)6*) *e - '. A-,6)+ ,8)e+ e/)='e6*6 ,e - ' 6) +e ()?e e6 e- 8ee6) ) ,e +e ()?e *e9:) *e e-- *e =6e ,e +)-) e+'+8 +, ()(') (e+). S' +e ,+ ,6 6/0) (e,e) *e 3$ < 4$ /= e+8e ()9-e= e+ *e ()/ '=()86/' ( e- 6@-'+'+.

D*nde: L1H e+(/'='e68) e68e - /)-,=6 e8e') ? - /)-,=6 '68e') L2H / 8)8- *e +e'/') *e - /)-,=6 e8e')

II.".". #!$!T! E)TERIOR

L B(8 e8e') 86+7'ee +, /  - ' *e /)6e'<6 /8,6*) - B(8 /)=) ,6 -)B e6 )-*'B)  =9)+ -*)+ *e - ' *e /)6e'<6. Se e/)='e6* *'=e6+')6- e6 (-68 /)6+'*e6*) ,6 *'=e6+'<6 86+e+- ',-  2 < 2.5 e/e+ - *'=e6+'<6 e6 - *'e//'<6 *e - e/e68'/'**. %


II.".".".

'I(! DE CONE)IÓN

De9e 6-'B+e /)=) ,6 ' 8'/,-*  -+ /)-,=6+ e8e') e '68e') ,e +)()8 - e//'<6 6e8 *e- 8ee6) e6 - B(8 e8e') ? +, (e+) ()(').

&


II.".+. #!$!T! INTERIOR Se *'+e /)=) ,6 B(8 '+-* (,e*e /)6+'*e+e - e//'<6 *e - ' *e /)6e'<6 e6 e- *'+e) *e /)868e () (,6B)6='e68) +e /)6+'*e - '67-,e6/' *e - ' *e /)6e'<6 e6 - *e8e='6/'<6 *e - B)6 /'8'/.

II.+.

E& ODE&O E%TRUCTUR!&

U6 =)*e-) e+8,/8,- +'=(-e *e B(8+ /)6e/8*+ +e =,e+8 e6 - F', *)6*e P1 ? P2 +)6 -+ /+ /8,68e+ R1 ? R2  +)6 -+ e//')6e+ *e- +,e-) s1 e+ e- 6/0) *e /)-,=6 L e+ - +e(/'<6 e68e /+ ? x e+ - *'+86/' - (,68) *e =)=e68) =@'=).

II.,.

!-OR!CION DE C!R(!% L+ /)=9'6/')6e+ *e / +e =?)6 +e6 e- e-=e68)  ,+H

Reglamento Nacional de Ediicaciones /+0012 P, 1.5 JCM K 1. CS P, 1.25JCMKCVKCS;

Reglamentos del !CI3 Normas ,"456"3 663 4,3 473 713 77 P,  1.4 J D K 1.! J L P,  $.!5J1.4 J D K 1.! J L K 1.! J E";

Reglamentos del !CI3 Normas: ,"450+3 ,"45013 ,"4504: P,  1.2J D K 1. J LP,  1.2 J D K 1.$J L K 1.4 J E Se =?)6 -+ /+ P1, ? P,2; ? +e /-/,-6 - e//'<6 R,1; ? e+7,eB) -8'=) *e- +,e-) ,1;. Se )98e6*@ ,6 *'= +'='- - *e- =)*e-) =)+8*) (e) /)6 -+ /+ =?)*+. '


II.4.

E& OENTO 8)IO DE DI%E9O --=)+   e- (,68) *e /)868e /e) ? *e =)=e68) =@'=)H ,1J Q P1,$   P1,  ,1 M, =@  P,1J Q +12; K ,J 2 2 E- *'= *e =)=e68)+ 6)+ +'e ( /-/,- e- /e) *e - ' *e /)6e'<6 ,e /)=) +e )9+e e+ =?) e6 e- -e/0) +,(e') *e - '. E- *'+e) *e '*)+ 8'()+ *e B(8+ /)6e/8*+ +e =,e+8 e6 e- 6e) e6 - 7',H

Zapata conectada, modelo estructural y diagrama de momentos

(


Colocación de acero en zapatas y viga de conexión de zapatas conectadas

II.1.

DI%E9O 'I(! DE CONE)IÓN /'.C2:

+.1.". $redimensionamiento de 'iga de Conei*n /;.c.2:

1)


93$ /= e*'7'/')+ (e,e)+; 94$ /=  5$/= e*'7'/')+ =e*'6)+ 1$('+)+; 9$  $/=. e*'7'/')+ -8)+;

+.1.+.Calculo de /Rotura2:

+.1.,.Calculo de
11


+.1.=. DI!(R!! DE DI%E9O

+.1.1. Calculo de reuer>o en '.C:

1!


+.1.?. Diseño en @lanta /ser;icio2:

1"


2.5.7. Croquis de refuerzo:

1#


,.

EAERCICIO% DE !$&IC!CIÓN

,.". EAERCICIO 0" Diseñar la ;iga de conei*n de la >a@ata Conectada que se muestra en la igura !dBunta: C)-,=6 E8e6H $.5$=$.5$= C)-,=6 I68e6H $.$=$.$= PDE !$T6 PLE  2T6 PDI 12$T6 PLI 45T6 F/21$/=2 F?42$$/=2  ADM 3.35/=2 DF= 1.50m

1$


%e8e') 1.35= Se8e')  2.5$= 1;D'+e) *e - ' *e C'=e68/'<6 PUE 1.4 PDE; K 1.! PLE; PUE 1.4 !$; K 1.! 2; PUE 142.2$T6 W,VC 1.4 W,VC;  1.4 2.4J$.5J$.;  1.51T6=

ΣM)$

RUE  5.!!5;  142.2$  .2$; K 1.51 .45; 22 RUE 15.1$ T6 A; D'+8'9,?e6*) +e 8'e6e H WRUE 15.1$T61.35=  11!.11T6= P '*e-'B - ' *e /'=e68/'<6 e+ '=()868e /)6+'*e 8'/,-*) e6 -)+ e8e=)+ (),e - B(8 6) e+ -) +,7'/'e68e=e68e >'* ( 68'B e=()8='e68)

1%


2 Diseño del reuer>o trans;ersal del graico de cortantes se tiene:

1&


VU  * VCTO

VU 13.4 T6.=

VCTO  *J$.53J √ fc J9J* D)6*eH *  0VIGA Q  RREC K *ESTRI%O K *%ARRA2; * $. Q  $.$5K$.$$5K$.$12!; * $.2!= Ree=(-B=)+H VCTO  *J$.53J √ fc J9J* VCTO  $.5J$.53J √ 210 J5$J2! VCTO  2!T6

e=)+ ,e VU  * VCTO

EL ACI RECOMIENDAH •

C,6*) H VU  *J1.1J √ fc J9J* S  $/=

•

) S  *2

C,6*) e- /+) e+ /)68') e68)6/e+H S  3$/=

) S  *4

 VU  $.5J1.1J √ 210 J5$J2.!1$$

VU  5.$ T6  e68)6/e+ ,+6H S  $/=

) S  2.!2  41.3/=

Se e/)='e6* ,+H * 3  4$/= C9e '6*'/ ,e e6 B)6+ =,? +>+='/+ *e9e6 /)67'=+e -)+ e8e=)+ *e - ' *e /'=e68/'<6H Se ,+@H 1 * 3  2 5  1$  42$  R4$

1'


C2 Diseño del reuer>o longitudinal: del graico de momentos lectores se tiene : M,  51.$T6=

A+ 

Mumax a ɸ Fy ( d − ) 2

 

As ( ɸFc∗b )

A+ 1!.34/=2 U+e=)+H 4 * 1 Ve'7'/=)+ /,68> =>6'=H MIN  147?  1442$$  $.$$33 

As b∗d



( ) 50 ( 82.78 ) 4 5.07

 $.$$4  MIN  $.$33 O[ Re7,eB) e6 - / '67e')H A+ 3..$3 T6.= Pe)H A+ \ A+='6 A+='6 $.$$335$;2.!;  13.$/=2 E68)6/e+ ,+e=)+H 3 * 1

1(


,.+. EAERCICIO 0+ Diseñar la ;iga de conei*n de la >a@ata Conectada que se muestra en la igura !dBunta: 7]/  21$ /=2 7?  42$$ /=2

γ =  1$$ /=2 γ /  2.4 T6=2   2$.$$ T6=2

CO&UN! % E8e') I68e')

%ECCIÓN /m2

$D /Tn2

$& /Tn2

$ /Tn2

$.3 $.3

.324 11.$

1.5!133 1.1542

11.5$3 12.$4

 $.3  $.3

!2 DIEN%IN!IENTO DE &! #!$!T! E)TERIOR - 'I(! DE CONE)IÓN 'I(! DE CONE)IÓN: +,

P

-,

24∗ L

!)

L 8


9  $.2 = P  / e6 /)-,=6 e8e') L  -,B e68e e:e+ *e /)-,=6+ 0  $.5 = A+,='=)+H Se//'<6 =; 9 0 $.2 $.5

VIGA Pe+) P)(') *e - V'H 0.+= T6=

#!$!T! E)TERIOR: A+,='=)+H  Re  "=.,4 T6 &e *e - Z(8H A 

ℜ qa

A  0.6"7 =2 A+,='=)+H   $. = 2  1.2= P e+8+ *'=e6+')6e+ /0e,e=)+ Re ,e +8'+7 e- e,'-'9') Σ M9  $

!1


$resi*n Total sore la >a@ata: ℜ + PpZapata

A

Pe-8e *e - Z(8  $.5 = PP ZAPATA  $.4 T6

$resi*n Rotal sore la >a@ata: "7 T6=2 Reacci*n neta en la >a@ata Interior /Ra2: R  $.$1

2 DI%E9O DE 'I(! DE CONE)IÓN /OENTO RE%I%TENTE U&TIO2 $.U.  ".=/$D2 F ".6/$&2 P.U.  "?.166 T6

$RE%IÓN G&TI!: !!


q

Ru A

  +=.7+ T6=2

RE%I%TENCI! G&TI! EN  /RU2 RU%  ,E50.1 T6

DI!(R!! DE E%HUER#O CORT!NTE - OENTO H&ECTOR DE &! 'I(!

DI%E9O $OR CORTE:

!"


√ ´ c

 9  0.+ *  0.=  , 0.85

V/ , 5.2227 Tn Si Vu > Vc



Requiere estribos

V+  V,  V/ V+  5".066 T6

E%TRIO% S

Av fy d Vs

∅

Smáx

 "0' A2 , 1.#! /3! S , -188.3 /3

POR LO TANTO 15   1$

Resto 

2

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S=  1$

LONGITUD A ESTRI%AR 2*;  40 /=

d

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 +0 /=

DI%E9O $OR DEH&E)IÓN: M, =  +."=1+ T6= Ne8'); As min

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Analisis y diseño de viga de conexion

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