Angulos verticales.

Tema: Ángulos Verticales. Práctica Dirigida 1. Una persona de 2 m de estatura, ubicada a 32 m de una torre de 34 m de altura; divisa la parte más alta con un ángulo de elevación de: a) 20º e) 45º

b) 15º c) 30º d) 60º

a) 12m b) 15 e) 18

c) 14 d) 16

3. Desde lo alto de un edificio se ve un punto en tierra con un ángulo de depresión “a” y a otro punto ubicado a la mitad entre el primer punto y el edificio, con ángulo de depresión “90º - a”. Calcula “Cot2a” b) 5

c) 3

d) 6

e) 4

4. Desde un punto en la tierra se divisa lo alto de una torre con  ángulo de elevación “a”. Si el observador se acerca 20m el ángulo de elevación seria “B”. Calcular la altura de la torre, si además se sabe que: Cot a - cot B = 0,25 a) 10 b) 240 c) 80 d) 160 e) 40 5. Desde lo alto de un faro, se divisa dos barcos a un mismo lado del faro, con ángulos de depresión de 45º y 37º. Si la altura del faro es de 96 m ¿Cuál sería la distancia entre los barcos? a) 4m b) 16 c) 8 d) 32 e) 64 6. Desde un punto que se encuentra a 48m del pie de una torre el ángulo de elevación para la parte más alta es 45º. ¿Cuánto debe acercar dicho punto para que el nuevo ángulo de elevación sea 53º? a) 10 m

1 2 4 d) 5 a)

2. Si desde un punto en tierra ubicada a 20 m de la base de un edificio; el ángulo de elevación para su parte más alta mide 37º, calcular la altura del edificio.

a) 2

7. Desde la parte superior de un edificio de 6 pisos iguales el ángulo de depresión para un punto en el suelo es “  ” y desde la parte más alta del cuarto piso el ángulo de depresión es “  ”. Calcular: “tan  . cot  ”

b) 4

c) 12

d) 1

e) 8

2 3 5 e) 6

b)

c)

3 4

8. Una colina está inclinada un ángulo “  ” respecto a la horizontal. A una distancia “m” del inicio de la colina y sobre ella se encuentra un objeto. ¿A qué altura se encuentra respecto a la horizontal? a) m sen  b) m cos  c) m tan  d) m cot  e) m sec  9. Un niño de estatura de 1,5 m; está ubicada a 6 m de una torre y observa su parte más alta con un ángulo de elevación de 53º. ¿Cuál es la altura de la torre? a) 8,5 m c) 10,5

d) 12,5

b) 9,5 e) 13,5

10.A 20 m del pie de un poste, la elevación angular para lo alto del mismo es de 37º. ¿Cuál es la altura del poste? a) 15 m b) 20 c) 12 d) 24 e) 25