Antecedentes Históricos de las Vibraciones
Materia: Vibraciones Mecánicas
Alumno: Carlos Alarcón Luis Gerardo
Docente: Joaquín Salas Jesús
Antecedentes Históricos de la Vibraciones
Resumen
Una vibración es un movimiento oscilatorio de pequeña amplitud donde este movimiento es representado por medio de una señal sinodal. Debido a la gran cantidad de vibraciones que existen dentro de la tierra se deben de analizar muy a fondo debido que para diversas actividades dentro de la ingeniería son fundamentales para la creación de maquinas o construcciones, en donde sí la vibración no es tomada en cuenta o no se buscar la forma de eliminarla esto podría traer consecuencias graves.
Introducción
La razón principal para analizar y diagnosticar el estado de una maquina es determinar las medidas necesarias para corregir la condición de vibración en donde da a entender que se deben reducir el nivel de las fuerzas vibratorias no deseadas y no necesarias. En el siguiente material da a conocer las aportaciones de varios científicos sobre este tema como lo es el caso de Aristóteles, en donde se dice que el trabajo con las leyes del movimiento, en donde de dice que el realizo el primer escrito relacionado con la acústica llamado On Accoustic. El estudio de las vibraciones se refiere a los movimientos de los cuerpos y a las fuerzas asociadas con ellos. Todos los cuerpos que poseen masa y elasticidad, son capaces de vibrar. Una vibración mecánica es el movimiento de una partícula o cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio. Dentro de la industria existen diversas maquinas y estructuras que experimentan vibraciones hasta cierto grado por lo que su diseño requiere la consideración de este efecto debido a que ocasiona un aumento en los esfuerzos y tensiones. Una vibración se produce cuando el sistema en cuestión es desplazado desde una posición de equilibrio estable, el sistema tiende a retornar a dicha posición, bajo la acción de fuerzas elásticas o gravitacional, moviéndose de un lado a otro hasta alcanzar su posición de equilibrio. El intervalo de tiempo necesario para que el sistema efectúe un ciclo completo de movimiento se llama periodo de vibración, el número de ciclos por unidad de tiempo define la frecuencia y el desplazamiento máximo del sistema desde su posición de equilibrio se denomina amplitud de vibración. Los sistemas oscilatorios pueden clasificarse como lineales o no lineales. Para los sistemas lineales rige el principio de superposición y las técnicas matemáticas para su tratamiento están bien desarrolladas. Por el contrario las técnicas para el análisis de sistemas no lineales son más complicadas y no muy conocidas.
Antecedentes Es posible agrupar un primer periodo de orígenes, a los acontecimientos y a las personas que sentaron las bases conceptuales del campo de las vibraciones. Este periodo va desde la antigüedad hasta el Renacimiento, esto es, aproximadamente desde el año 3000 A.C. hasta el 1500 de nuestra era. Pueden reconocerse en este periodo como líneas principales: • • •
La música y los instrumentos musicales. La aparición de los conceptos básicos de metodología científica. Los principios básicos de vibraciones como son: movimiento, frecuencia natural, resonancia, energía, aislamiento, medición. En la tabla I se presenta un listado con los nom bres de los principales protagonistas o cronistas de esta etapa y sus aportaciones.
Pitágoras(570 – 497 a.C.).- Desarrolló la teoría de números y la teoría de la música y de la armonía en donde afirmaba la relación entre estas dos ciencias se puso a experimentar, haciendo vibrar varias agujas del mismo espesor y misma tensión, pero de distinta longitud. De esta manera pudo concluir que las notas dependían de la frecuencia de vibración, esto mismo Pitágoras lo calculó y concluyó que la música no era más que una relación matemática de las vibraciones medidas según intervalos. Aristóteles (374-355 a.C.).- Trabajó con las leyes del movimiento, escribió el primer escrito relacionado con la acústica llamado On Acoustic. Galileo Galilei (1564-1642).- Encontró la relación existente entre la longitud de cuerda de un péndulo y su frecuencia de oscilación, además encontró la relación entre la tensión, longitud y frecuencia de vibración de las cuerdas. Isaac Newton (1642-1727).- En el campo de las vibraciones el uso de las leyes de Newton forma un papel importante en el análisis de sistemas y la determinación de frecuencias de oscilación. Publicó su teoría en Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), obra que marcó un punto de inflexión en la historia de la ciencia, y con la que perdió el temor a publicar sus teorías. Daniel Bernoulli (1700-1782).- estudio la forma de vibrar de algunos cuerpos usando el principio de superposición de armónicos. Daniel Bernoulli hizo una estrecha correspondencia con su amigo Euler en la que trataron temas de la mecánica de los medios flexibles y elásticos, en particular los problemas de pequeñas oscilaciones de cuerdas y vigas. Joseph Fourier (1768-1830).- Una de las sorprendentes aportaciones del trabajo de Fourier fue que muchas de las funciones más conocidas podían expandirse en series de senos y cosenos; de tal modo que esta aportación es una de las más interesantes e importantes en el campo de las vibraciones mecánicas ya que en base al algoritmo de la serie de Fourier trabajan los modernos analizadores de vibración. En la era moderna, en donde los avances tecnológicos están a la puerta, grandes aportaciones matemáticas y métodos de análisis vinieron a resolver algunos problemas en el campo de las vibraciones mecánicas. Por ejemplo: En 1909, Frahm propuso una forma de reducir las vibraciones mecánicas mediante la implementación de sistema agregado sistema masa-resorte. Stodola Aurel (1859–1943).- hizo aportaciones importantes relacionadas con las vibraciones de membranas, vigas y placas.
Desarrollo Por otro lado, importantes aportaciones matemáticas ampliaron considerablemente el área de investigación del campo de las vibraciones mecánicas, por mencionar algunos, los métodos de Rayleigh que sirven para determinar las frecuencias de resonancia de algunos elementos basándose en ecuaciones de energía para posteriormente modelar y analizar su comportamiento como pudiera ser los modos de vibrar, ecuaciones estadísticas que facilitaron el estudio de vibraciones aleatorias. Estos métodos modernos unidos a los avances tecnológicos, por ejemplo: a) Las computadoras b) Los PLC´s c) Analizadores de vibración Hacen hoy en día de las vibraciones todo un campo de investigación tal que existen asociaciones, revistas, seminarios, cursos especializados; dedicados al estudio de este fenómeno. En la actualidad el estudio en este campo es tan grande que basta con ver algunos de sus causa-efecto para entender su importancia. La gente de una u otra forma esta constantemente relacionada con este fenómeno, por ejemplo, el buen funcionamiento de los amortiguadores de un automóvil permite un mejor manejo entre los tripulantes, el mal aislamiento de alguna maquinaria industrial puede dañar la infraestructura de la misma y zona aledaña pudiendo ser conjuntos habitacionales, ruido causado por maquinaria que puede afectar física y psicológicamente a personas de la empresa e inclusive a personas ajenas a la misma, ruidos nocturnos producto de las vibraciones mecánicas de algunos objetos y que en algunas ocasiones son confundidos y relacionados algunas veces con esoterismo y fantasmas. El estudio de las vibraciones mecánicas también llamado, mecánica de las vibraciones, es una rama de la mecánica, o más generalmente de la ciencia, estudia los movimientos oscilatorios de los cuerpos o sistemas y de las fuerzas asociadas con ella. Vibración: es el movimiento de vaivén que ejercen las partículas de un cuerpo debido a una excitación. Existe una relación entre el estudio de las vibraciones mecánicas del sonido, si un cuerpo sonoro vibra el sonido escuchado está estrechamente relacionado con la vibración mecánica, por ejemplo una cuerda de guitarra vibra produciendo el tono correspondiente al numero de ciclos por segundo de vibración. Para que un cuerpo o sistema pueda vibrar debe poseer características potenciales y cinéticas. Nótese que se habla de cuerpo y sistema si un cuerpo no tiene la capacidad de vibrar se puede unir a otro y formar un sistema que vibre; por ejemplo, una masa y resorte donde la masa posee características energéticas cinéticas, y el resorte, características energéticas potenciales. Otro ejemplo de un sistema vibratorio es una masa y una cuerda empotrada de un extremo donde la masa nuevamente forma la parte cinética y el cambio de posición la parte potencial Vibración mecánica: es el movimiento de vaivén de las moléculas de su cuerpo o sistema debido a que posee características energéticas cinéticas y potenciales. En cualquiera que sea el caso, la excitación es el suministro de energía. Como ejemplos de excitación instantánea tenemos el golpeteo de una placa, el rasgueó de las cuerdas de una guitarra el impulso y deformación inicial de un sistema masa resorte, etc. Como ejemplo de una excitación constante tenemos el intenso caminar de una persona sobre un puente peatonal, un rotor desbalanceado cuyo efecto es vibración por desbalance, el motor de un automóvil, un tramo de retenedores es una excitación constante para el sistema vibratorio de un automóvil, etc.
Los grados de libertad: son el número mínimo de velocidades generalizadas independientes necesarias para definir el estado cinemático de un mecanismo o sistema mecánico. El número de grados de libertad coincide con el número de ecuaciones necesarias para describir el movimiento. En caso de ser un sistema holónomo, coinciden los grados de libertad con las coordenadas independientes. Grado de libertad.- es el mínimo número de coordenadas requeridas e independientes para determinar completamente la posición de todas las partes de un sistema en un instante. En mecánica clásica y lagrangiana, la dimensión d del espacio de configuración es igual a dos veces el número de grados de libertad GL, d = 2 !GL. El número de grados de libertad: en ingeniería se refiere al número mínimo de números reales que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número de reacciones de una estructura. Frecuencias Naturales de vibraciones: De cualquier estructura física se puede hacer un modelo en forma de un número de resortes, masas y amortiguadores. Los amortiguadores absorben la energía pero los resortes y las masas no lo hacen. Como lo vimos en la sección anterior, un resorte y una masa interactúan uno con otro, de manera que forman un sistema que hace resonancia a su frecuencia natural característica. Si se le aplica energía a un sistema resorte-masa, el sistema vibrará a su frecuencia natural, y el nivel de las vibraciones dependerá de la fuerza de la fuente de energía y de la absorción inherente al sistema.
Clasificación de las vibraciones
En el problema de vibraciones intervienen las fuerzas elásticas y las de inercia. El estudio de vibraciones en un aeromotor se hace necesario porque un nivel excesivo o anómalo en las mismas puede conducir a: •
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Alterar las condiciones normales de operación de la máquina con el perjuicio que ello lleva, de desajustes y holguras entre elementos con pérdida de rendimiento y aumento de ruido sonoro. si la vibración es muy intensa, pueden producir aflojes de uniones y el fallo estructural o colapso de la máquina. Con vibraciones no muy intensas, puede producirse el fallo con el tiempo de funcionamiento de la máquina, por fatiga de algunos de sus elementos. Las vibraciones se pueden clasificar de varias maneras, según el concepto a estudiar. Una primera clasificación puede ser en:
Pérez Hernández, Gonzalo. (2014). Vibraciones Mecánicas. 2016, de Monografias.com Sitio web: http://ocw.upm.es/ingenieria-agroforestal/fisica-aplicada-a-laingenieria/contenidos/tema-4/VIBRACIONESMECANICAS.pdf
Para un sistema vibrando linealmente rige el principio de superposición y las técnicas matemáticas son relativamente sencillas y están bien desarrolladas. Por el contrario las técnicas para sistemas no lineales son más complicadas y difíciles de aplicar. Los sistemas tienden a volverse no lineales cuando crece la amplitud de su oscilación. También se puede establecer una segunda clasificación de la siguiente manera:
Pérez Hernández, Gonzalo. (2014). Vibraciones Mecánicas. 2016, de Monografias.com Sitio web: http:// ocw.upm.es/ingenieria-agroforestal/fisica-aplicadaa-la-ingenieria/contenidos/tema-4/VIBRACIONESMECANICAS.pdf
La vibración puede ser periódica o aleatoria. La vibración periódica está caracterizada por su período de tiempo muy bien definido, (su inversa es la frecuencia). En cambio hay vibraciones que no tienen una forma de onda o período repetible característico definido. Estas son las llamadas vibraciones aleatorias o random.
Pérez Hernández, Gonzalo. (2014). Vibraciones Mecánicas. 2016, de Monografias.com Sitio web: http://ocw.upm.es/ingenieria-agroforestal/fisica-aplicadaa-la-ingenieria/contenidos/tema-4/VIBRACIONESMECANICAS.pdf
Referencias Bibliográficas
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Monografias.com
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