Antenas Antenas Espirales Relación potencia vs distancia INTRODUCCION
La antena que estudiaremos se encuentra dentro de lo que se conocen como antenas independientes de la frecuencia; frecuencia ; en este caso se trata de antenas con un comportamiento que no varía con la frecuencia. Espiral es una de las geometrías empleadas para la realización de antenas La Antena Espiral es independientes de la frecuencia. Entre estas antenas encontramos la Espiral Equiángular plana y plana y la Espiral Cónica.
Antenas Espirales. Las antenas de espirales (cónicas o no) se consideran del tipo de antenas independientes de la frecuencia. Estrictamente las espirales sólo serían independientes de la frecuencia (o v!lidas para todas las frecuencias) si la longitud del conductor que define la espiral fuera infinita y si la dimensión de los terminales de alimentación así como su separación fueran infinitesimales; pero en la pr!ctica una realización real de la antena espiral de"er! incorporar terminales de alimentación y longitud de onda finita ósea que de"e #a"er una limitación en el comportamiento frecuencial de estas antenas tam"i$n es importante resaltar que todas las antenas Espiral tienen como característica la polarización circular. Las antenas espirales se definen como antenas de un gran anc#o de "anda tam"i$n tienen la propiedad de mantener su impedancia y sus características de radiación de manera independiente %entro de los tipos de antena espiral se encuentran dos& • Antena Espiral Equiangular Equiangular plana plana . • Antena Espiral 'ónica. 'ónica.
Para continuar con su estudio es necesario conocer los siguientes conceptos VICTOR IVAN DIEGO TORRICO
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Antenas auto co!ple!entario nas antenas es auto complementaria cuando ella y su complementaria tienen la misma forma y a la vez sus impedancias tienen que ser iguales por lo tanto& "a#"c#$% '()*# +,,.-* a* impedancia de la antena. c* impedancia de la antena complementaria. +* efectividad de la antena (,-/). eo!etr/as autoco!ple!entarias na antena independiente de la frecuencia no tiene por qu$ ser necesariamente auto complementaria pero que lo sea tiene una serie de venta0as& ,1la realización pr!ctica presentara una impedancia m!s constante con la frecuencia. -1 la antena es resonante y con un valor de impedancia mane0a"le. 21 el valor de la impedancia de la antena es conocido a prioridad y no es necesario calcularlo. Es por estos motivos que cuando es posi"le se emplean geometrías auto complementarias en la realización de antenas independientes de la frecuencia.
Antena Auto escala0le si las dimensiones de una antena que presenta un cierto comportamiento a la frecuencia f se multiplican por una constante 3 el comportamiento de la antena es el mismo a una frecuencia f43. 5or tanto una antena ser! independiente de la frecuencia si su geometría no varía al multiplicarse por un factor de escala 3. En este caso se dice que la antena es autoescala"le. E6presado de forma matem!tica si la geometría de una antena plana se puede escri"ir en coordenadas polares en la forma&
r
= F (φ)
Es auto esta"le si&
kF
(φ) = F (φ + ∆ φ0 )
Es decir al multiplicar por una constante la geometría de la antena es la misma salvo una posi"le rotación. 7ótese que una rotación de la antena de0a invariantes sus par!metros (impedancia de entrada directividad etc.) y sólo afecta a la polarización.
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Polari1ación Circular & El vector del campo el$ctrico en vez de estar oscilando 8de arri"a #acia a"a0o9 oscila d!ndole las vueltas al plano del o"servador que est! reci"iendo de frente el #az luminoso que avanza #acia $l girando ya sea en el sentido de las manecillas del relo0 o girando en el sentido contrario a las manecillas del relo0.
Antena Espiral Equiangular plana. 5ara que una antena sea independiente de la frecuencia su geometría no de"e variar al multiplicarse por un factor de escala 3 (geometría auto escala"le) salvo una posi"le rotación. na de las geometrías que cumplen esa condición son las espirales si la amplitud del conductor varía con el mismo factor de escala que con el que se da la rotación. na espiral equi!ngula plana se define en coordenadas polares como&
r
Ae^a
y es una curva auto esta"le con cualquier factor de escala 3 ya que &
kr
( ) = k Ae^a
Ae^a
a ln k
r
(
)
:eniendo en cuenta que r ( +2 ) = r ( )e^a2 2 al t$rmino e^a2 se le denomina el factor de e6pansión de la espiral y toma en la pr!ctica valores menores de , (típicamente en torno a ). La antena espiral plana generalmente se forma a partir de dos o cuatro espirales rotadas de forma que la antena resulte equiangular. La frecuencia mínima de funcionamiento de la antena viene dada por la longitud del conductor de la espiral y esa frecuencia es aquella cuya longitud de onda sea igual a la longitud del conductor. La frecuencia m!6ima de funcionamiento varía ya que depende de cómo sea la alimentación en las espirales y del tama
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equiangular plana presenta un diagrama de radiación del tipo cos θ por lo que tiene m!6imos de radiación en las dos direcciones perpendiculares al plano de la espiral algo no desea"le ya que se de"ería minimizar la radiación para θ =>?. En la @igura (Antena espiral equiangular con dos espirales ) se muestra una espiral equiangular con dos espirales cuyo conductor tiene un radio de ,mm con el radio mínimo de la espiral de .m y m!6imo de .m y con , vueltas de espiral. Bue el radio sea constante implica que el comportamiento en "anda anc#a se modifique ya que no cumple el factor de e6pansión pero es v!lido para mostrar el diagrama de ganancia de la antena que por e0emplo a -CDz es el mostrado en la @igura ( Diagra!a de ganancia de la antena espiral a &((341). La antena puede ser autocomplementaria o no dependiendo de cuanto est$n rotadas las diferentes espirales que la definen cuando el !ngulo de rotación en /4- como se muestra en la siguiente figura la antena es autocomplementaria.
Antena espiral equiangular con dos espirales
Diagra!a de ganancia de la antena espiral a &((341
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La espiral de"e truncarse cuando la longitud del "razo sea apro6imadamente condición que de"e cumplirse a la frecuencia m!s "a0a de funcionamiento .El comportamiento de la antena puede me0orarse si los "razos de la espiral terminan de forma gradual tal como se mostró en la figura . 7ótese que esta antena adem!s de ser de "anda anc#a tiene un diagrama poco directivo y est! polarizada circularmente por lo que es una antena especialmente indicada para reci"ir se
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Ali!entación de la Antena Espiral Equiangular Plana n pro"lema comFn a todas las antenas de gran anc#o de "anda es el de alimentarlas correctamente dentro de todo el margen de frecuencias de funcionamiento. La antena espiral equiangular plana de"e alimentarse de forma equili"rada es decir por cada uno de los "razos de la espiral de"e circular una corriente de la misma amplitud.
La línea de transmisión que permite cu"rir grandes anc#os de "anda sin p$rdidas por radiación es el ca"le coa6ial pero tiene el inconveniente de que se trata de una línea no equili"rada. Gi se conecta directamente el conductor interno del coa6ial a un "razo de la espiral y el conductor e6terno al otro "razo la alimentación ser! asim$trica de"ido a la corriente que circular! por la parte e6terna del coa6ial. na manera de realizar un simetrizado es llevar el ca"le coa6ial de alimentación a los terminales de forma que el conductor e6terno del coa6ial est$ conectado continuamente a uno de los "razos de la espiral. En el punto de alimentación se conecta el conductor interno del coa6ial al otro "razo de la espiral (figura anterior). %e este modo la corriente que circula por la parte e6terna de la malla del coa6ial es de #ec#o la misma que circula por el "razo de la espiral; como la longitud del "razo de la espiral se elige de forma que en su e6tremo la corriente sea desprecia"le y por tanto el truncamiento de la antena no afecte a sus características de radiación no e6istir!n corrientes por la parte e6terna del coa6ial una vez a"andone el "razo de la antena. 5ara conservar la simetría de la antena se puede colocar otro coa6ial en el otro "razo de la espiral. La dimensión de los terminales de alimentación fi0a la frecuencia m!6ima de funcionamiento ya que cuando la distancia entre los terminales empieza a ser compara"le a la longitud de onda (d = 4,) e6iste un desfase entre los dos "razos.
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Caracter/sticas ,. %iagrama de radiación con ló"ulos perpendiculares al plano. -. 5olarización 'ircular. 2. Resistencia& . Hanancia& . Anc#o de "anda muy grande& #asta de - a , (típico de , a ,). I. Janda de tra"a0o& desde .- a ,K H#z.
Aplicaciones :elemetría en aviones y misiles E'C A veces se utiliza en arrays. . Los sistemas de telemetría reci"en las instrucciones y los datos necesarios para operar mediante desde el 'entro de 'ontrol. .Hestión de 'ontenidos Empresariales (E'C) En las f!"ricas oficinas y residencias el monitoreo del uso de energía de cada sección o equipo y los fenómenos derivados (como la temperatura) en un punto de control por telemetría facilita la coordinación para un uso m!s eficiente de la energía.
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Antena Espiral Cónica. En ciertas aplicaciones es necesario disponer de una antena de "anda anc#a pero con un diagrama de radiación unidireccional; por e0emplo si se desea emplear como alimentador de un reflector. La característica de radiación "idireccional de la espiral equiangular plana puede eliminarse mont!ndola so"re una cavidad; sin em"argo $sta es una solución de "anda estrec#a y suele ser necesario introducir a"sor"entes dentro de ella para me0orar la respuesta frecuencial. na configuración de "anda anc#a que presenta un diagrama unidireccional es la espiral cónica. La antena se construye montando los dos "razos de la espiral so"re un cono. La geometría continFa siendo autoescala"le y puede #acerse autocomplementaria. El !ngulo que forma la generatriz del cono con el e0e es típicamente de unos , grados y se o"tienen relaciones delante1atr!s del orden de los , dJ. En la siguiente figura se muestra una realización de esta antena. Las características son similares a las de la espiral plana e6cepto que presenta un diagrama unidireccional en la dirección del v$rtice del cono. Ge alimenta de la misma manera que una espiral plana. Es conveniente o"servar el paso de una #$lice a una espiral cónica para comprender me0or su comportamiento independiente de la frecuencia. En una #$lice #ay dos dimensiones fi0as que limitan el anc#o de "anda& el perímetro ' y el paso G; en la espiral cónica am"as se #acen varia"les por lo que esta limitación se elimina y queda la estructura definida Fnicamente por !ngulos. •
La espiral cónica de la siguiente figura puede ser considerada como una espiral plana que #a sido arrollado alrededor de un cono diel$ctrico.
•
La espiral cónica es alimentada por un ca"le coa6ial unida a una cinta conductora con su conductor m!s interno unido a la otra cinta en el !pice como se indica en el diagrama del espiral plano.
•
El límite de frecuencia m!s "a0o de la espiral cónica es cuando el di!metro de la "ase es 4-.
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•
El límite m!s alto de frecuencia ocurre cuando el di!metro del !pice es 4. Así el anc#o de "anda est! en la proporción de el di!metro de la "ase al di!metro del !pice el cual para el cono de la @igura anterior es casi M a ,.
Diagra!a de Radiación de la Antena Espiral Cónica. 'omo se #a comentado el diagrama de radiación es significativo para N =>?. na solución a este pro"lema se encuentra enrollando la espiral en un cono. 5or e0emplo en la siguiente @igura se muestra la misma espiral antes mostrada pero so"re un cono de ,m de altitud.
Antena espiral cónica equiangular con dos espirales.
Diagra!a de la antena espiral cónica a &((341.
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El diagrama de ganancia de esta antena a -CDz es el mostrado en la @igura anterior en el que se puede ver que se reduce la radiación para θ =>? con respecto a la antena espiral plana. %e igual forma que las antenas #elicoidales las antenas de espirales cónicas tienen polarización circular a derec#as si est!n enrolladas a derec#as y a izquierdas si est!n enrolladas a izquierdas. En am"os e0emplos mostrados las espirales son enrolladas a derec#as por lo que la polarización es RD'5 para θ O >? pero es LD'5 para ,K? = θ= >?.
Caracter/sticas Principales ,. Reci"e todas las polarizaciones lineales (con la perdida de la polarización a 2dJ). VICTOR IVAN DIEGO TORRICO
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-. El rendimiento constante durante todo el anc#o de "anda. 2. Rango de @recuencia& ,1, HDz. . La ganancia media& -. dJi. . 5otencia Ca6& - Patts. Aplicaciones Las antenas cónicas espirales se utilizan para las prue"as de compati"ilidad electromagn$tica y espectro de encuestas r!pidas aplicaciones.
RADIOEN5ACE TEORICO
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El tra"a0o que se desarrolla a continuación es el dise
Esta es el esquema "!sico y sencillo de un radioenlace y la facti"ilidad del mismo mediante la zona de fresnel.
Se usaran 2 ti!s "e #re$uen$ias ara %ue &!s &'(u&!s "e ra"ia$i'n "e &as antenas n! se s!(re!n)an * $ausen !si(&es inter#eren$ias+
MARCO PRÁCTICO 'AL'LS %E 7 E7LA'E %E C'RSS7%AG %H:AL Este tra"a0o se "asa en el dise
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LLSUE:A QERHEL& Elevación& 2M,- msnm 'oordenadas& ,I?2,VIK9 G W IK?KV29 S 'ARA7AQ& Elevación& I, msnm 'oordenadas& ,?V22-9 G W IM?22V2I9 S
,RI-ER RE,ETIDORA.
16/2449+13S 67/5920+35O e&ea$i'n 4726 sn
SEGNDA RE,ETIDORA. 16/216+76S 67/5645+84O e&ea$i'n 4456sn TERCERA RE,ETIDORA. 16/226+87S 67/4457+83O e&ea$i'n 2140 sn CARTA RE,ETIDORA. 15/5048+87S 67/3524+56O e&ea$i'n 1176 sn VICTOR IVAN DIEGO TORRICO
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Ver Ane! I)enes
PARAMETROS: 1/ TRA-O @recuencia& %istancia :otal& %istancia ,& %istancia-& D,& D-& Do&
,. HDz -K 3m ,> 3m ,.K 3m 2M,2 msnm 2 msnm >KI msnm
2/ TRA-O @recuencia& %istancia :otal& %istancia ,& %istancia-& D,& D-& Do&
,.K HDz KK 3m K 3m . 3m -K msnm ,, msnm ,I msnm
3/ TRA-O @recuencia& %istancia :otal& %istancia ,& %istancia-& D,& D-& Do&
,. HDz -2 3m -I 3m ,I.M 3m >> msnm -M msnm -KI msnm
4/ TRA-O @recuencia& %istancia :otal& %istancia ,& %istancia-& D,& D-&
,.K HDz -KK 3m M, 3m -,.M 3m -M,2 msnm ,-M msnm
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Do&
- msnm
5/ TRA-O @recuencia& %istancia :otal& %istancia ,& %istancia-& D,& D-& Do&
,. HDz 2I 3m - 3m ,.I 3m ,-- msnm M, msnm I>K msnm
Ecuaciones& ,. E:A5A
E6p I
-. E:A5A L total * Lo W (Ht6XHr6)XAt6XAr6 Lo * >-X- log (d)X- log (f) 5ent4dJm* 5o4dJm W L total4dJ
CALCULOS 1. ETAPA
HORIZONTE OPTICO Y
CALCULO DE RADIO ENLACES EN FUNCION DE ht EN TODOS LOS TRAMOS DEFINIDOS ht ht la!0da 678 C f d1 d2 dt r0 h1 h2 h0 1 2 300E0 8
145E1 1
0002069
1900 0
1800
2080 0
184 4
0
371 3
0
504 3
498 2
K
R
R
!h
06667
637E0 6
4E0 6
:5812
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300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8
145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1
C
f
300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8
148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1
C
f
300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8
145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1
1800
2080 0 2080 0 2080 0 2080 0 2080 0 2080 0 2080 0 2080 0 2080 0
184 4 184 4 184 4 184 4 184 4 184 4 184 4 184 4 184 4
d1
d2
dt
r0
0002027
4480
4000
8480
207
0
0002027
4480
4000
8480
207
10
0002027
4480
4000
8480
207
20
0002027
4480
4000
8480
207
30
0002027
4480
4000
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207
40
0002027
4480
4000
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207
50
0002027
4480
4000
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207
60
0002027
4480
4000
8480
207
70
0002027
4480
4000
8480
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80
0002027
4480
4000
8480
207
90
d1
d2
dt
r0
ht 1
2560 0 2560 0 2560 0 2560 0 2560 0 2560 0 2560 0 2560 0
1670 0 1670 0 1670 0 1670 0 1670 0 1670 0 1670 0 1670 0
4230 0 4230 0 4230 0 4230 0 4230 0 4230 0 4230 0 4230 0
0002069 0002069 0002069 0002069 0002069 0002069 0002069 0002069 0002069
la!0da 678
la!0da 678 0 0461538 0 0461538 0 0461538 0 0461538 0 0461538 0 0461538 0 0461538 0 0461538
1900 0 1900 0 1900 0 1900 0 1900 0 1900 0 1900 0 1900 0 1900 0
1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800
10 20 30 40 50 60 70 80 90
ht 1
216
0
216
10
216
20
216
30
216
40
216
50
216
60
216
70
371 3 371 3 371 3 371 3 371 3 371 3 371 3 371 3 371 3
h1 528 0 528 0 528 0 528 0 528 0 528 0 528 0 528 0 528 0 528 0
h1 499 4 499 4 499 4 499 4 499 4 499 4 499 4 499 4
10 20 30 40 50 60 70 80 90
ht 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
ht 2 0 10 20 30 40 50 60 70
504 3 504 3 504 3 504 3 504 3 504 3 504 3 504 3 504 3
498 2 498 2 498 2 498 2 498 2 498 2 498 2 498 2 498 2
h2
h0
511 4 511 4 511 4 511 4 511 4 511 4 511 4 511 4 511 4 511 4
510 6 510 6 510 6 510 6 510 6 510 6 510 6 510 6 510 6 510 6
h2
h0
257 0 257 0 257 0 257 0 257 0 257 0 257 0 257 0
285 6 285 6 285 6 285 6 285 6 285 6 285 6 285 6
06667
637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6
4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6
K
R
R
06667
637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6
4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6
K
R
R
637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6
4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6
06667 06667 06667 06667 06667 06667 06667 06667
06667 06667 06667 06667 06667 06667 06667 06667 06667
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VICTOR IVAN DIEGO TORRICO
:4812 :3812
:1812 :8123 18772 11877 21877 31877
!h 84192 94192 10419 11419 12419 13419 14419 15419 16419 17419
!h 62066 63066 64066 65066 66066 67066 68066 69066
16
300E0 8 300E0 8
145E1 1 145E1 1
C
f
300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8
148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1 148E1 1
C
f
300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8 300E0 8
145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1 145E1 1
2. ETAPA
0 0461538 0 0461538
la!0da 678
2560 0 2560 0
1670 0 1670 0
4230 0 4230 0
d1
d2
216
80
216
90
dt
r0
ht 1
2880 0 2880 0 2880 0 2880 0 2880 0 2880 0 2880 0 2880 0 2880 0 2880 0
157 1 157 1 157 1 157 1 157 1 157 1 157 1 157 1 157 1 157 1
r0
0 0461538
7100
0 0461538
7100
0 0461538
7100
0 0461538
7100
0 0461538
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0 0461538
7100
0 0461538
7100
0 0461538
7100
2170 0 2170 0 2170 0 2170 0 2170 0 2170 0 2170 0 2170 0 2170 0 2170 0
d1
d2
dt
00461538
2000
1600
3600
00461538
2000
1600
3600
00461538
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00461538
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2000
1600
3600
00461538
2000
1600
3600
la!0da 678
640 5 640 5 640 5 640 5 640 5 640 5 640 5 640 5 640 5 640 5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
ht 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
499 4 499 4
h1 271 3 271 3 271 3 271 3 271 3 271 3 271 3 271 3 271 3 271 3
h1 122 4 122 4 122 4 122 4 122 4 122 4 122 4 122 4 122 4 122 4
257 0 257 0
285 6 285 6
06667
637E0 6 637E0 6
4E0 6 4E0 6
h2
h0
K
R
R
120 7 120 7 120 7 120 7 120 7 120 7 120 7 120 7 120 7 120 7
204 0 204 0 204 0 204 0 204 0 204 0 204 0 204 0 204 0 204 0
06667
637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6 637E0 6
4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6
h2
h0
K
R
R
0
714
698
06667
10
714
698
06667
20
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698
06667
30
714
698
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40
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698
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50
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698
06667
60
714
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06667
70
714
698
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80
714
698
06667
90
714
698
06667
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4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6 4E0 6
80 90
ht 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
ht 2
06667
06667 06667 06667 06667 06667 06667 06667 06667 06667
70066 71066
!h 28359 29359 30359 31359 32359 33359 34359 35359 36359 37359
!h 24229 25229 26229 27229 28229 29229 30229 31229 32229 33229
CALCULO DE HORIZONTE DE RADIO Y FACTI"ILIDAD DEL PROYECTO
;RECEN DISTANC CIA IA
17
145E11
20800 KK
148E11 145E11
42300
148E11
28800
145E11
GT=
3600 GR=
402028626 7 394413151 4 408194167 4 405033084 1 386793410 1 AT= AR=
781
781
80
80
781
781
80
80
781
781
80
80
781
781
80
80
781
781
80
80
,! 10 10 10 10 10
Conclusiones
VICTOR IVAN DIEGO TORRICO
18
Ge demostró el funcionamiento de las Antena Espiral y el papel que #acen en las comunicaciones nal!m"ricas conocimos los tipos de antenas Espiral sus características aplicaciones y su diagrama de radiación. A medida nos adentramos al estudio de los radioenlaces nos damos cuenta que ale0arnos de las "andas de frecuencias que son las m!s comerciales como ser las -. 12. y .K HDz es m!s complicado encontrar transmisores y receptores por e0emplo para 2g#z; causando una p$rdida de tiempo demasiado valioso para terminar y dar una solución sencilla del proyecto. %ado la le0anía de los puntos y la complicada geografía del terreno se eligieron puntos por su accesi"ilidad 0unto con acceso al tendido el$ctrico para su me0or localización y futuro uso. 5or uso de las frecuencias se de"ió usar - tipos de guía de onda diferentes para cu"rir nuestras frecuencias de tra"a0o como los equipos usados ac! todas usan la normativa E:G (nstituto Europeo de 7ormas de :elecomunicaciones) y en frecuencia las normas ''R (C#$%t& C#'()*t%+#
I't,r'-%#'-* d, R-d%##$)'%-%#',(/ 'on respecto a los aterramientos e6isten varios m$todos solo estos - son algunos de ellos siendo para el aterramiento muy importante el lugar y los planos el$ctricos del edificio siendo el caso (algo que no est! normado por ley).
9i0liograf/a AJE Darris vsolar RfsPorld
PPP.a"e.com PPP.#arris.com PPP.ivsolar.com PPP.rfsPorld.com
J (niversidad nternacional Jolivariana)
VICTOR IVAN DIEGO TORRICO
19