Anualidad Constante Sistema Frances

ik

106 ·

6 100

· · ·

·

· ·

·

·

·

·

C  ·

·

C

C 

C  · (1 + i · 0 01)

(1 + i · 0 01)2 

C  · (1 + i · 0 01)2

C  · (1 + i · 0 01)3

= C  · (1 + i · 0 01)n 



C 



= C  · 1 +

i

100

n



C  · (1 + i · 0 01)n



C 

= 4 .000 ·

5 1+ 100



5



5

= 4.000 · (1 + 0 05) = 4.000 · 1 055 = 5.105 12625 euros 





ik

i4

ik i

i

=

=

ik k

5 = 2 5% 2 



C 



= C  · 1 +

ik

100 · k



n·k

· ·



C 



= C  · 1 +

i4

100 · 4



2·4

= 400 ·



3 1+ 400



8

= 400 · (1 + 0 0075)8 = 400 · 1 00758 = 424 6395 euros 





·

· · ·

·

•

• • •

ik

C  ·

a·



1+



1+

i

100

i

100

n−1





n

a·

→

a·

→

a·

→

a·

→ →

C  ·



1+

i

100

n



C  ·



= a· 1+



1+

i

100

i

100





 

=a·

1+

1+ 1+

1+

100



   

n−1

i



i

100 i

100 i

100

100

+a· 1+

n−3

1

i



n−2

100

n−3

n

i

100 i

 

−

1

−

1

i C  ·

C  ·

→

100

100



100 · k



·



1+

ik C  ·

1+

n−2

i

+a· 1+

1+

n



n−1

a

   

·

1+

I k

1+ i

100



n

−

1

100 · k



n

−

100 · k

a, a · r, a · r2 , . . . , a · r −1 n

r −1 n

r−1



1

ik

S  = a ·

100



ik

ik

i

n

100

100 · k

=

1+

i



1+



n



n

= a·



+...+a· 1+



1+

i

100 i



100

n

−

1

i

100



1

+a

M k

a

·

= 1 + I k

= C  ·

I k

M kn·k

M kn·k

−

1

·

I 12

45 = 0 00375 100 · 12 1200 = 1 + I 12 = 1 00375 

i12

=

M 12



=



a

= C  ·

0 00375 · 1 00375240 = 60 .000 · = 379 5896  380 euros 20 12 1 00375240 − 1 M 12 −1

I 12

·

20·12 M 12







·



·

· ·

·

I 6

·

·

=

i6

100 · 6



=

76 = 0 0126 600 

·

·

·

M 6

= 1 + I 6 = 1 0126 

a

= C  ·

I 6

·

M 66·6

M 66·6

−

1

0 0126 · 1 012636 = 638 9238  639 euros 1 012636 − 1 

= 18 .400 ·

· ·







· ·

·

ci ci

= CP  ·

ci

ik

100 · k ca

ca

ci

= CP  · ca

ci

45 = 60 .000 · = 225 euros 100 · 12 1200 i12



= a − ci = 380 − 225 = 155 euros

= CP  · ca

= a − ci

45 = 59 .845 · 100 · 12 1200 i12



 224 euros

= a − ci = 380 − 224 = 156 euros

ci

ci

76  233 euros 100 · 6 600 = a − ci = 639 − 233 = 406 euros

= CP  · ca

ca

i6



= 18 .400 ·

ci

ca

ik



(∗)C  · 1 +



ik

100 · k

(∗∗)C  · 1 +

C  ·



1+

T AE 

100

 

= C  · 1 +

ik

100 · k



k

⇒

T AE  =

T AE  =

i4

=65

M 4

100 ·

T AE 

1+

100

100 ·



k

M k

 −

1



T AE 

100



= 1+

1+



k



   ik

100 · k

i4

100 · k

M k

−

1

=1 +

100 · 4

65 = 1 01625 400 

= 1+



·

1 016254 



·

T AE  ⇒

100

k

ik



= 1+

k

·

⇒

ik

100 · k



= 1+

ik

100 · k

k



−

1⇒

i12 M 12

= 1+

i12

100 · 12

45 = 1 00375 1200 

= 1+



·

i12

=76 

M 6

= 1+

i6

100 · 6

1 0037512 

76 = 1 0126 1200 

=1 +



·

1 01266 

•

• • • • •