UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ESCUELA DE AUDITORIA SEMINARIO INTEGRADOR GRUPO No. 8 TEMA: ANUALIDADES CONSTANTES Definición: Una anualidad es una sucesión de pagos periódicos iguales. Si los pagos son diferentes o alguno de ellos es diferente a los demás, la anualidad toma, según el caso, los nombres de anualidades variables o anualidades impropias. Constante: cuando todos los capitales son iguales.
SIMBOLOGÍA: A = VALOR ACTUAL: es la suma de los valores presentes de los distintos pagos, cada uno descontado al principio del plazo. R= RENTA: Es un conjunto de capitales con vencimientos equidistantes equidistantes de tiempo. S= MONTO: es la suma de los montos compuestos de los distintos pagos, cada uno acumulado hasta el término del plazo. J = TASA DE INTERES: es el porcentaje al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, determinando lo que se refiere como "el precio del dinero en el m ercado financiero".
m = CAPITALIZACIÓN: El periodo mínimo necesario para que se pueda cobrar un interés. n = PLAZO: Es el tiempo que transcurre entre el inicio del primer pago y el final. Es decir el que normalmente se especifica en el documento o contrato puede ser cualquier unidad de tiempo; días, meses, años, etc. cantidad de pagos que se harán de rentas o cuotas en el período de un año. p = PAGOS: Especifica la cantidad y = DIFERIMIENTO: El intervalo de tiempo que transcurre entre el momento inicial y el inicio del plazo de la anualidad se llama periodo de gracia o periodo de diferimiento. FORMULAS
CASOS PRACTICOS
Monto El Señor Raúl Flores desea depositar en una cuenta de ahorros durante 6 años la cantidad de Q. 1,500.00 quincenalmente, tiene una tasa de interés del 12% capitalizable trimestralmente. El Sr. Flores desea saber ¿Qué cantidad de dinero recibirá al final de los 6 años? Datos:
Formula: mn
S=?
R= 1,500.00
S=
R
J = 0.12
{
( 1 + j/m)
1 m/p
( 1 + j/m)
1
}
-
m=4 n=6 p = 24 Solución:
S= Q 313,688.95
Valor Actual con Diferimiento
El banco ABC otorgo un crédito a la Sra. María Pérez, el cual debe cancelarlo en 60 pagos vencidos po r el mismo valor, en la operación se carga el 15% anual de interés capitalizable semestralmente, en esta operación como beneficio para el deudor se establece un periodo en el cual no harán pagos por lo tanto el primer pago lo realizara trece meses después de recibido el crédito. La Señor a Pérez estima que puede realizar pagos de Q. 800.00 al mes, bajo estas condiciones ¿Qué cantidad puede pedir en préstamo?
Formula
DATOS:
A=? R= 800.00 J = 0.15
.-mn A=
m=2
R
{
1-
.-my
( 1 + j/m)
( 1 + j/m)
m/p
n=5
( 1 + j/m)
-1
}
p = 12 y=1
A=
29,389.05
R/ La Sra. Pérez puede pedir un préstamo de Q. 29,389.05
Renta en función del Valor Actual (A): Un comerciante solicito un préstamo para iniciar su negocio de venta de ropa por Q. 200,000.00 para pagarlo en 36 meses, sin embargo no realizara los pagos sino 6 meses después de concedido el préstamo. El banco le cobrara el 24% de interés capitalizable semestralmente. ¿Por qué valor debe ser cada uno de los pagos mensuales?
Datos: A = 200,000.00 R= ?
R=
A
.m/p
{
( 1 + j/m)
(
}
.-1
-my
)
( 1 + j/m)
.-mn 1 - ( 1 + j/m)
J = 0.24 m=2 n=3 p = 12 y = 0.5
R=
6,901.38
Tiempo en función del Valor Actual Se realizo un préstamo de Q. 154,500.00, el cual se cancelara mediante abonos trimestrales de Q. 25,000.00 cada uno, el banco cobra el 24% anual de interés capitalizable mensualmente. ¿Durante cuanto tiempo deben hacerse los pagos?
Datos: A = 154,500.00 R = 25,000.00 P=4 J = 0.24 m = 12 n=?
Formula: 1 LOG
n=
1-
A [ (1 + j/m)
-1] R
m Log (1 + j/m)
n=
R/ Deben realizarse los pagos durante 2 años
m/p
1.999911 = 2
