Aplicación de algebra en la vida diaria
El Algebra lo puedes utilizar para todo. El Chiste no es usarla si no plantear los problemas algebraicamente. Partiendo de datos conocidos. Por ejemplo en un viaje. Tienes un origen y un destino, conoces las distancia, con esto puedes sacar Tiempo en que tomara tomar a llegar al destino. Puedes sacar a que velocidad debes de viajar para llegar en un tiempo fjo. Asi como este ejemplo puedes utilizarlo para la vida diaria. ugar !illar "conociendo el angulo apropiado# , $over un objeto "conocer la %uerza y punto de equilibrio# Eventos "conocer costos de operacion y precio#
Cuáles son las partes de una ecuación a )l o smi mi e mb mb r o si z q ui e r d o s( p r i me rmi e mb mb r o ) . b )e l mi e mb mb r oi z q ui e r d o( s e gu nd omi e mb mb r o ) . c )l ai nc ógni t a. d )l o st é r mi n os( s o nt a nt ol o ss i g no sn umé r i c o sc omol a si n có gn i t a s) .
sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un
conjunto de ecuaciones lineales "es lineales "es decir, un sistema de ecuaciones en ecuaciones en donde cada ecuaci&n es ecuaci&n es de primer grado#, defnidas sobre un cuerpo o cuerpo o un anillo conmutativo. conmutativo. 'n ejemplo de sistema lineal de ecuaciones ser(a el siguiente)
El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables *+, * y *- que satis%acen las tres ecuaciones. Ejercicios de traducción de lenguaje común al lenguaje algebraico. 1) El doble de un número aumentado en la mitad del mismo número. 2) El doble de a, aumentado en b. 3) El doble de a aumentado en b. 4) La mitad de a más el triple de b. 5) El doble del cuadrado de a. 6) El cuadrado del doble de a. 7) La cuarta parte del triple del cuadrado de b. 8) El triple de la cuarta parte del cuadrado de b. ) El cuadrado de la cuarta parte del triple de b. 1!) La di"erencia entre el #uintuple de $ % la mi tad de %. 11) La suma de tres números pares consecuti&os. 12) 'res impares consecuti&os. 13) La semisuma entre a % b. 14) La semidi"erencia entre a % b. 15) El producto entre un numero % su antecesor. 16) El producto entre un numero % su sucesor. 17) El triple de un numero e#ui&ale al doble del mismo numero aumentado en #uince. 18) La suma de los cuadrados de tres números consecuti&os. 1) El &olumen ( de un cubo de arista 2a * 1) 2!) La cuarta parte del producto entre el cuadrado de a % el cubo de b.
Pasar del lenguaje natural a lenguaje algebraico. a suma de A y !) A/! a di%erencia entre P y 0) P10 El producto de $ y 2) $32 El cociente entre 4 y 5) 465 6- de 7) 6-3* 869 de la suma de : y ;) 869":/;# 'n n
A es +9 unidades mayor que !) A ! / +9 C es B unidades menor que ) C 1 B T es @ menos que >) T > 1 @ $ e*cede a 2 en +8) 2 $ 1 +8 El consecutivo de ') ' / + Tres n
Fon indicadores usados para seDalar que porcentaje de datos dentro de una distribuci&n de %recuencias superan estas e*presiones, cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribuci&n de %recuencia, por lo que tambiGn se les llama H $edidas de Tendencia Central H. Pero estas medidas de posici&n de una distribuci&n de %recuencias han de cumplir determinadas condiciones para que lean verdaderamente representativas de la variable a la que resumen.
El análisis estadístico es un componente del an?lisis de datos. En el
conte*to de la inteligencia de negocios "!I#, el an?lisis estad(stico requiere recoger y escudriDar cada muestra de datos individual en una serie de art(culos desde los cuales se puede e*traer las muestras. El an?lisis estad(stico puede ser dividido en cinco pasos discretos, de la siguiente manera) escribir la naturaleza de los datos a ser analizados. E*plorar la relaci&n de los datos con la poblaci&n subyacente. Crear un modelo para resumir la comprensi&n de c&mo los datos se relacionan con la poblaci&n subyacente. Probar "o re%utar# la validez del modelo. Emplear el an?lisis predictivo para ejecutar escenarios que ayudar?n a orientar las acciones %uturas.
Media aritmética "tambiGn llamada promedio o simplemente media# de
un conjunto fnito de n
Moda es el valor con una mayor %recuencia en una distribuci&n de datos.
Fe hablar? de una distribuci&n bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma %recuencia absoluta m?*ima. 'na distribuci&n trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Fi todas las variables tienen la misma %recuencia diremos que no hay moda. El intervalo modal es el de mayor %recuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de defnir la moda, se ha de defnir el intervalo modal.
Mediana estadística
a mediana estad(stica es el n
movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria
describe una par?bola. Fe corresponde con la trayectoria ideal de un proyectilque se mueve en un medio que no o%rece resistencia al avance y que est? sujeto a un campo gravitatorio uni%orme. En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitatorio central "como el de a Tierra#, el movimiento es el(ptico. En la superfcie de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una par?bola que per%ectamente podemos calcular su trayectoria usando la ecuaci&n matem?tica de una par?bola. a ecuaci&n de una elipse es bastante m?s compleja.
movimiento circular tambiGn
llamado movimiento circun%erencial# es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circun%erencia. Fi adem?s, la velocidad de giro es constante "giro ondulatorio#, se produce el movimiento circular uni%orme, que es un caso
particular de movimiento circular, con radio y centro fjos y velocidad angular constante.
Trabajo y energía cinética +ara el caso de una partcula tanto en mecánica clásica como en mecánica relati&ista es &álida la si-uiente e$presin/
0ultiplicando esta e$presin escalarmente por la &elocidad e i nte-rando respecto al tiempo se obtiene #ue el trabao realiado sobre una partcula clásica o relati&ista) i-uala a la &ariacin deener-a cintica/
Le%es de neton
+rimera le% de eton o le% d e la inercia En esta primera le%, eton e$pone #ue 'odo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o mo&imiento uni"orme % rectilneo a no ser #ue sea obli-ado a cambiar su estado por "ueras eercidas sobre l. Esta le% postula, por tanto, #ue un cuerpo no puede cambiar por s solo su estado inicial, %a sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos #ue se apli#ue una fuerza neta sobre l. eton toma en cuenta, s, #ue los cuerpos en mo&imiento están sometidos constantemente a "ueras de roce o "riccin, #ue los "rena de "orma pro-resi&a.
+or eemplo, los pro%ectiles continúan en su mo&imiento mientras no sean retardados por la resistencia del aire e impulsados acia abao por la "uera de -ra&edad.
La situacin es similar a la de una piedra #ue -ira amarrada al e$tremo de una cuerda % #ue suetamos de su otro e$tremo. 9i la cuerda se corta, cesa de eercerse la "uera centrpeta % la piedra &uela aleándose en una lnea recta tan-encial a la circun"erencia #ue describa 'an-ente/ es una recta #ue toca a una cur&a sin cortarla). (Ver figura 2).
9e-unda le% de eton o le% de aceleracin o le% de "uera La se-unda le% del mo&imiento de eton dice #ue :uando se aplica una "uera a un obeto, ste se acelera. ;ica a aceleracin es en direccin a la "uera % es proporcional a su intensidad % es in&ersamente proporcional a la masa #ue se mue&e. Esta le% e$plica #u ocurre si sobre un cuerpo en mo&imiento cu%a masa no tiene por #u ser constante) actúa una "uera neta/ la "uera modi"icará el estado de mo&imiento, cambiando la &elocidad en mdulo o direccin. En concreto, los cambios e$perimentados en la cantidad de mo&imiento de un cuerpo son proporcionales a la "uera motri % se desarrollan en la direccin de esta< esto es, las "ueras son causas #ue producen aceleraciones en los cuerpos. Eemplo/ 9i un carro de tren en mo&imiento (ver figura 3), con una car-a, se detiene súbitamente sobre sus rieles, por#ue trope con un obstáculo, su car-a tiende a se-uir desplaándose con la misma &elocidad % direccin #ue tena en el momento del co#ue.
=tro eemplo puede ser/ una pelota de "útbol impulsada con una &elocidad determinada acia arriba se-ún la lnea roa se-mentada del dibuo, figura 4), se-uira en esa misma direccin si no ubiesen "ueras #ue tienden a modi"icar estas condiciones. Estas "ueras son la "uera de -ra&edad terrestre #ue actúa de "orma permanente % está representada por las pesas en el dibuo, % #ue son las #ue
modi"ican la tra%ectoria ori-inal. +or otra parte, tambin el roce del aire disminu%e la &elocidad inicial.
tro ejem!lo" 9i #ueremos darle la misma aceleracin, o sea, alcanar la misma &elocidad en un determinado tiempo, a un autom&il -rande % a uno pe#ue>o (ver figura #), necesitaremos ma%or "uera % potencia para acelerar el -rande, por tener ma%or masa #ue el más cico.
9i un caballo tira de una piedra unida a una cuerda (figura $), el caballo es i-ualmente tirado por la piedra acia atrás< por#ue la cuerda, tendiendo por el es"uero a soltarse, tirará del caballo acia la piedra tanto como la piedra lo a-a acia el caballo, e impedirá el pro-reso de uno tanto como a&ana el otro.
'ercera Le% de eton o Le% de accin % reaccin Enunciada al-unas &eces como #ue ?para cada accin e$iste una reaccin i-ual % opuesta?. En trminos más e$plcitos/ La tercera le% e$pone #ue por cada "uera #ue actúa sobre un cuerpo, ste realia una "uera de i-ual intensidad % direccin pero de sentido contrario sobre el cuerpo #ue la produo. ;ico de otra "orma, las "ueras siempre se presentan en pares de i-ual ma-nitud, sentido opuesto % están situadas sobre la misma recta.
Ver" %&'" ísica %regunta*#+2**# Este principio presupone #ue la interaccin entre dos partculas se propa-a instantáneamente en el espacio lo cual re#uerira &elocidad in"inita), % en su "ormulacin ori-inal no es &álido para "ueras electroma-nticas puesto #ue estas no se propa-an por el espacio de modo instantáneo sino #ue lo acen a &elocidad "inita ?c?.
Es importante obser&ar #ue este principio de accin % reaccin relaciona dos "ueras #ue no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones di"erentes, se-ún sean sus masas. +or lo demás, cada una de esas "ueras obedece por separado a la se-unda le%.
,os !ronombres de la tercera !ersona del singular son" -l ella usted. @l-unas oraciones donde son utiliados son/
+. . -.
4e hablado con $arcos, resulta que Gl ten(a raz&n. $ar(a ha perdido a su perro. Ella est? realmente triste. FeDor Anchorena, lo %elicitamos, usted ha sido seleccionado para el trabajo. 8. Ka lleg& Estela, ella lo esperar? en el hall del segundo piso. 9. uca vendr? en unos minutos. Ll me ha llamado para confrmar su presencia.
,os !ronombres de la tercera !ersona del !lural son" ellos ellas ustedes. @l-unos eemplos donde sean utiliados estos pronombres son/
+. . -. 8. 9.
$arta y uan se han enterado de lo sucedido. Ellos hablar?n contigo esta noche. $adre e hija se encuentran en%ermas. Probablemente ellas hayan comido algo vencido. 0ueridos alumnos, me dirijo a ustedes por ser el primer aDo que llegan al colegio. M'stedes ya est?n preparados para salirN $ariano y Jsvaldo son argentinos, ellos son de la provincia de :ormosa.
ejemplos de oraciones con tercera persona en ingles • •
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Fhe listens to the radio every day. "Ella escucha radio todos los d(as# 4e Oatches T Oith her %amily a%ter OorQ. "Ll ve televisi&n con su %amilia despuGs del trabajo# $y son doesnRt get good grades in school because he never does homeOorQ. "$y hijo no obtiene buenas califcaciones en el colegio porque nunca hace la tarea# $y cat plays Oith my toys all day long. "$i gato juega con mis juguetes todo el d(a# AndreO alOays cries Ohen he listens to romantic music. "AndreO siempre llora cuando escucha m
Nota debito :
Es un comprobante que una empresa envía a su cliente, en la que se
le notifica haber cargado o debitado en su cuenta una determinada suma o valor, por el concepto que se indica en la misma nota. Este documento incrementa el valor de la deuda o saldo de la cuenta, ya sea por un error en la facturación, interés por mora en el pago, o cualquier otra circunstancia que signifique el incremento del saldo de una cuenta.
Nota crédito:
Es el comprobante que una empresa envía a su cliente a su cliente,
con el objeto de informar la acreditación en su cuenta un valor determinado, por el concepto que se indica en la misma nota. Algunos casos en que se emplea la nota crédito pueden ser por: avería de productos vendidos, rebajas o disminución de precios, devoluciones o descuentos especiales, o corregir errores por eceso en la facturación. !a nota crédito disminuye la deuda o el saldo de la respectiva cuenta.
Preguntas !abituales sobre las notas de crédito" # $ %Para &ue sirven las notas de crédito'
Es un comprobante comercial, que se complementa con las %acturas, y que se emplea para reducir los importes fjados en recibos que han sido emitidos previamente.
() %uiénes deben e*pedirla'
eben e*pedirla los vendedores o empresas que han prestado el servicio, que deber?n hacer entrega del mismo a los clientes a los que se requiera cuando se den las circunstancias concretas. + $ %Cuándo debe emitirse'
Fe ha especifcado m?s arriba. , $ %Es posible aplicarla para varias -acturas'
2o hay problema alguno en este sentido. $ %ué in-ormación es necesario &ue apare/ca en ella'
ebe contener la raz&n social de quien la emite, su identifcaci&n tributaria, la ciudad donde se encuentra ubicado y el tipo de negocio. Fi es necesario deber? tambiGn incluirse el telG%ono o email. 0 $ %Es necesario a1adir algo más en el documento'
Es recomendable aDadir los datos del destinario y su identidad, as( como la %echa de e*pedici&n. 2 $ %Es posible aplicarla para varias -acturas'
2o hay problema alguno en este sentido. 3$ %E*isten pla/os para la emisión de las notas de crédito'
2o, no e*isten plazos l(mite 4 $ %ué relación guarda una nota de crédito y una nota de débito'
a
5a sentencia i-
Permite una acci&n previamente predeterminada por el programador, la cual se cumplir? si la condici&n tiene valor l&gico verdadero "seg
bloque a) 3 una sentencia "las sentencias terminan en UR#. 3 una secuencia de sentencias, encerradas entre llaves V sentencia+ sentencia sentencia- W os bloques pueden anidarse unos dentro de otros. 6unción especial
main
Para poder crear un programa en C, es necesario que haya una %unci&n especial defnida. Esta %unci&n se llama main y es el punto de entrada o inicio de ejecuci&n del programa, es decir, es el lugar por donde va a empezar la ejecuci&n de nuestro programa. a declaraci&n m?s sencilla "que alcanza para los programas que vamos a realizar# es la siguiente) int ma* "# Xpar Entonces el programa va a comenzar la ejecuci&n con la sentencia+, luego la sentencia, y as( sucesivamente. En el caso en que no se defna una %unci&n con el nombre de main, el compilador de C que estemos usando, no nos va a permitir crear el programa ejecutable, y n os lo in%ormar? con un error del estilo) YError) undefned re%erence to UmainRZ.
Estructuras de control
as estructuras de control nos permiten alterar el [ujo de ejecuci&n de las sentencias que componen el cuerpo de una %unci&n. Fin ellas, s&lo podr(amos ejecutar las l(neas de un programa una a una en orden lineal, lo que no nos permitir(a computar cosas demasiado interesantes\ Ciclo7 la estructura 89:5E
2os permite repetir la ejecuci&n de un bloque hasta tanto una condici&n booleana se vuelva %alsa. Finta*is) Ohile " ]e*presi&n booleana^ # ]bloque^ Ejemplo) int %actorial "int n#
E*presiones multivaluadas" ;8:TC9
2os permite decidir entre di%erentes bloques a ejecutar seg
%/E0'1/ 56 ,,E0/ '1 ,'0/ 7. Excuse me, where is the museum? perdone, Adnde está el museoB) 2. Excuse me, how can I get to the train station? perdone, Acmo puedo lle-ar a la estacin de trenB) 3. Excuse me, is there a supermarket nearby? perdone, Aa% al-ún supermercado cercaB) 4. Excuse me, where can I find a chemist's? perdone, Adnde puedo encontrar una "armaciaB) #. Excuse me, is this the way to the car park? perdone, Apor a#u se &a al parCin-B)
8/ 918991E& %/ ,,E0/ '1 ,'0/ Go straight on / Go straight ahead si-a recto) Go straight on until you get to the roundabout si-a recto asta lle-ar a la rotonda) Go past the library pase la biblioteca) Go along this street si-a D &a%a por esta calle) Go over the bridge pase el puente) Go up this street suba por esta calle) Go down this street bae por esta calle) urn left / right -ire a la i#uierda D dereca)
!hen you get to the end of the street, turn left / right cuando lle-ue al "inal de la calle, -ire
a la i#uierda D dereca) urn left / right at the traffic light -ire a la i#uierda D dereca en el semá"oro)
ake the first / second left / right on to Green "treet tome la primera D se-unda a la
i#uierda D dereca acia reen 9treet) #ou will see a bookshop on the left / right &erá una librera a la i#uierda D dereca)
#ou will see some stairs / here will be some stairs$ Go down them &erá unas escalerasD
abrá unas escaleras. Fáelas) %ross the road cruce la calle) It's on the left / right está a la i#uierda D a la dereca) It's on the corner of &pper "treet está en la es#uina de Gpper 9treet) It's next to the restaurant está al lado del restaurante) It's the building opposite the park es el edi"icio #ue está en"rente del par#ue) It's between the cark park and the shopping centre está entre el parCin- % el centro comercial)
