APLICACION DEL CALCULO DIFERENCIAL EN LA INGENIERIA INDUSTRIAL
INTRODUCCIÓN
La Ingeniería Industrial es aquella área del conocimiento humano que forma profesionales capaces de planificar, diseñar, implantar, operar, mantener y controlar eficientemente organizaciones integradas por personas, materiales, equipos e información , el objetivo de esto recae en la eplicación de la importancia que tiene el cálculo diferencial principalmente para ingeniería industrial así como para cualquier otra ingeniería! "l cálculo que proviene del latín calculus significa contar con piedras esto nació de la necesidad del hombre por contar objetos y tener el eacto control de los materiales con los que contaría para desarrollar cualquier actividad u objetivo de llevar el orden de un sistema es por eso que el cálculo va de la mano con la ingeniería industrial! "l cálculo se utiliza para llevar el orden de los procesos o diferentes problemas que se le pueda presentar en cualquier ámbito de la industria!
DESARROLLO
#$aynard, %&&'( muchos problemas que se presentan a los ingenieros industriales se resuelven de la mejor forma con la aplicación de procedimientos matemáticos, estadísticos o de programación! )ay un gran n*mero de tales procedimientos disponibles para el ingeniero industrial que tenga una base matemática o estadística suficiente para aplicarlos
"l cálculo diferencial se utiliza en lenguajes de programación, en la solución de maquinaria, en terreno de la electrónica, razones de cambio para el análisis en la eficiencia de los procesos y principalmente en la optimización, en electricidad, y electrónica industrial en ingeniería industrial, en ingeniería de sistemas en la optimización de los sistemas de manufactura que implica la fabricación de productos que satisfagan las necesidades del cliente en t+rminos y fechas que se estipulen con la calidad requerida con el mínimo de costos y máimo de utilidades ,la optimización es la herramienta clave de la eficiencia en cuestión de dar el mínimo de material para un máimo en utilidad y así la mejora constante de cualquier proceso! or lo tanto esto tiene que ver mucho con la gestión de costos e investigación de operaciones saber decidir lo mejor para la eficacia del producto de los procesos y puesto que todo en esta vida tiene alguna interpretación matemática hablando de recursos- tangibles o no como el tiempo por ejemplo- uno puede bajo ciertas operaciones concluir cual es la mejor decisión para obtener los mejores resultados! $aimizar todo lo que se tenga en mente tiempo. ganancias velocidad o eficiencia o minimizar costos tiempo riesgos, error! /e este tipo de optimización se desglosan varios tipos como lo son0 la optimización clásica la optimización con restricciones de desigualdad optimización estocástica y optimización con información no perfecta! "n la optimización clásica el cálculo diferencial da respuesta a los problemas sin restricciones, o con restricción de una igualdad, con un n*mero menor o igual que el n*mero de variables que la función principal, entonces se da la respuesta gracias a la sola b*squeda de valores etremos de la función! "n la optimización con restricciones de desigualdad tambi+n hay m+todos que permiten encontrar valores máimos y mínimos! 1i las restricciones y la función son de tipo lineal se empieza a solucionar con algoritmos que se basan en el álgebra lineal y programación lineal, es por eso la necesidad de conocer esta algebra lineal en la ingeniería industrial! 2abe dar una breve eplicación acerca de la programación lineal, que es un algoritmo matemático con el cual se pueden resolver problemas indeterminados a trav+s de sistemas de desigualdades lineales!
la optimización estocástica se presenta cuando las variables0 función objetivo y3o restricciones son del tipo aleatorio, esto quiere decir que son los valores que representan los resultados de eperimentos aun no realizados, o los posibles valores de alguna cantidad que actualmente es incierta, área estudiada por probabilidad y estadística que tambi+n debe ser impartida en esta carrera! 4 por *ltimo en la optimización con información no perfecta la cantidad de variables o inclusive aun la variable objetivo puede ser desconocida o tambi+n variable ,este campo es a*n demasiado incierto, es por eso que los resultados son muy escasos, pero a*n se lucha por descubrir más sobre esto! "ntonces el cálculo en si sirve para la aplicación de buenas decisiones en el campo industrial la mejor continua de productos, tiempos, errores, espacio, eficiencia, calidad total! Las razones de cambio tambi+n puede ser una herramienta aplicable para los problemas que se presenten al ingeniero industrial!
"5"$L6 Las ventas totales en miles de nuevos soles de la empresa 7 se relaciona con la cantidad de dinero #en miles de nuevos soles( que invierte en publicidad para sus productos mediante la
fórmula f#(8 9.!.%:;%!<=;>..! /eterminar el punto de infleión, donde .?8 ?8%..! 1olución f@#(8 9.!.A=;A f@@#(8 9.!.';A .8 9.!.';A 8 <. f#(8 >B.. "s decir, las ventas totales se incrementan, pero conforme se gasta más dinero en efectivos anuncios publicitarios, se alcanza un punto de utilidad decreciente #punto de infleión( del cual cualquier inversión adicional en la publicidad originará mayores ventas, pero con una tasa de crecimiento menor! La demanda derivada es la demanda industrial que en *ltima instancia proviene de la demanda de bienes de consumo!
CONCLUSIÓN
2on esto queda claro que bien el cálculo diferencial es una pieza clave en el desarrollo, buen funcionamiento y aplicaciones de la ingeniería industrial y que es una herramienta principal para la solución de problemas y para la mejora constante! Cue cada materia impartida va ligada una a otra y se necesita de todas para poder ser un completo y competente ingeniero industrial! "s la herramienta básica para la solución de muchos y variados problemas dentro de una industria, es la materia de la que se desglosan muchas otras tambi+n consideradas herramientas de solución de problemas, reducción de errores y mejoras continuas en toda área industrial
BIBLIOGRAFÍA (1)http://www.re!"#$.%r&/re!"#$/p'/A/**1*+.p' (,)http://www.-%%&r!!0.$%-/tr!!2%01*/h30t%r34/h0t%r34/.0ht-" ()http://e3$3%.e/%pt3-35!$3%/
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