Aplicacion Del Metodo Fetkovich

APLICACIÓN DEL MÉTODO FETKOVICH  PASO A PASO Fetkovich en 1973, tras los postulados para el cálculo de un IPR de Muskat y Evin Evinge gerr en 19! 19! para para "lu# "lu#os os $ue $ue no se co%p co%por orta ta&a &an n de %ane %anera ra line lineal al,, y &asándose en su ecuaci'n( q o=

0.00708 kh

( )

 r e ln rw

 pe

∫ f  ( ( p ) dp... ( 1 )  p wf 

)onde

f  ( (  p )=

k ro uo Bo

k ro = permeabilidadrelativa  permeabilidadrelativa de petróleo k = permeabilidad absoluta , mD

B o= factor volumétrico volumétrico del petróleo petróleo uo= viscosi viscosidad dad del petróle petróleo o , cp

*uego de hacer di"erentes prue&as isocronales Fetkovich concluy' $ue tanto los po+os saturados co%o su&saturados pueden ser tratados de la %is%a %anera $ue los de gas El co%porta%iento para todas las prue&as sigue la siguiente ecuaci'n(

´ e − Pwf  ) .. . (2 ) q o=C ( P 2

2

n

)onde - es el coe"iciente de contrapresi'n de la curva y n es el e.ponente adecuado de la curva /ugiri' $ue la "unci'n

f  ( (  p )  pod0a encontrarse &ásica%ente entre dos regiones(

1 Región subsaturaa! donde

 p > pb

 y donde la per%ea&ilidad relativa del

petr petr'l 'leo eo en esta esta regi regi'n 'n es igua iguall a la unid unidad ad,, ento entonc nces es Fetkovich Fetkovich deter%in' $ue en esta +ona la variaci'n de

f  ( (  p )=

1 uo Bo 

f  ( (  p )  es %uy ligera

y $ue se puede considerar constante eniendo en cuenta las apro.i%aciones de los pará%etros anterior%ente e.puestos, podr0a de"inirse entonces $ue(

ln

() re re

+ s ' 

¿ ¿ ¿

q o=

7.08 kh

¿

 2hora teniendo en cuenta la de"inici'n del 0ndice de productividad J =

o

( Pe− Pwf  )

para hallar  en esta +ona, se de&e usar(

( )  r e

rw

+s

ln¿

¿

J =

u o Bo ¿ 0.00708 kh

¿

eniendo en cuenta $ue los valores de

presi'n pro%edio

! o " (¿¿ o )  de&en ser evaluados a la

¿

( P e + P b )/ 2 

"# Región saturaa!  donde  p < pb  En este caso Fetkovich de%ostr' $ue k ro

var0a lineal%ente con la presi'n En este caso,

u o Bo

J ( P e − P b )

es

constante y la tasa es o&tenida a partir de( 2 n

2

q =C ( p e − p wf  ) . . . . ( 2)

-o%o es nota&le hay dos varia&les $ue de&en ser de"inidas 4 C y n5, para esto es necesario tener al %enos dos o tres datos de producci'n para evaluarlos Para este "in, se reali+a una grá"ica en una escala logar0t%ica 2

2

de  pe − p wf  y q o .

)icho grá"ico resultará en una l0nea de pendiente n61%

y un intercepto en el e#e 8 $ue será el valor de - El valor de la constante ta%&in puede ser deter%inada %ediante o C = 2  . . . . ( 5) 2  p e − p wf  /e asu%e $ue n no ca%&ia con la declinaci'n de la presi'n y $ue "unci'n lineal de la presi'n del yaci%iento

C  es

Para entender c'%o se aplica el %todo de Fetkovich, se detalla a continuaci'n un paso a paso para su e#ecuci'n(

´ $% )eter%inar ( Pe − Pwf  )  para cada "lu#o 2  ´ 2 "% :ra"icar q o vs( P e − P wf  ) en escala log;log Es %ás "ácil gra"icar  2

( P ´

2

e

− Pwf 

2

)

2

en %iles )e&e dar un grá"ico con una l0nea recta

&% )eter%inar el valor del e.ponente 4n5, el cual es rec0proco de la pendiente de la ecuaci'n ´ e 2− Pwf 2  P

¿ ¿

q =C # ¿

log

q2−¿ log q 1

 ´ e log ( P

2

 ´ e2− P wf 2 )1 − Pwf 2)2−log ( P n=¿

'% )eter%inar el valor de - Esto puede reali+arse escri&iendo la ecuaci'n con un con#unto de datos con el valor conocido de n y resolviendo -, sta ta%&in puede ser o&tenida con por la e.tensi'n de la l0nea hacia a&a#o hasta $ue se intercepte con el e#e en el punto donde

´e log ( P

2

− Pwf 2 ) =1   El valor de - es para unidades de

´e log ( P q=

2

− Pwf 2 ) =0 '

b d  en %iles de

lpc
J $ o

por 

(% Escri&ir la ecuaci'n para la l0nea recta de la grá"ica log;log  ´ e2 − P wf 2 n  P q =C #

(

)

1000

)% )eter%inar 2
q( ma% )

grá"ica por el pri%er cálculo

 Este valor se puede leer directa%ente de la

(

´  P e

2

−0

1000

)

 y leyendo el correspondiente "lu#o

a%&in se puede deter%inar por el paso =

(

 ´ e − P wf   P q =C # 1000 2

)

2 n