Aplicaciones de las funciones trigonométricas

MATEMÁTICAS C - PREPÁRA PREPÁRATE TE PARA PARA TU EVALU EVALUACIÓN ACIÓN

Aplicaciones de las funciones trigonométricas Nombre: ______________________________________________ ______________________________________________ Curso: ______________ Fecha: ________________

1

Resuelve los siguientes triángulos.

4

Dos barcos están separados 350 m, el primer barco orma un ángulo de elevación de 35 con el extremo superior de un aro y el segundo barco un ángulo de 50 . Determina la altura del aro. 8

a.

c.

8

5 3

x 

 7

52º



5

18º

 x 

h

b.

d. 35º

9

50º

350 m 

 x 

25º

5

13 37º

 x 

 x 

11

Dos niños observan un globo con direcciones opuestas. El primer niño lo obser va ormando un ángulo de elevación de 65 y el otro niño con un ángulo de elevación de 55 . Si el globo está a una altura de 800 metros, ¿a qué distancia están ubicados los niños del globo? 8 8

 8

2

6

Calcula el área sombreada de las siguientes fguras. 30

24

 x  12

54º

54º

18

 x 

Una persona se encuentra a 2.500 m sobre una colina y observa que persona empieza a subir otra. Si el ángulo de depresión que se orma entre la primera persona y el que se dispone a subir por la colina es de 47 . ¿Qué distancia separa a las dos personas? 8

2

47º

18

 y 

 y 

2500 m

3

Un edifcio proyecta una sombra de 50 m, el ángulo de elevación que se orma entre el fnal de la sombra y el techo del edifcio es de 65 . ¿Cuál es la altura del edifcio? 8

7

Desde lo alto de un edifcio, una mujer observa un vehí culo culo estacionado cerca al edifcio, el ángulo de depresión que se orma entre la línea horizontal de la mujer y el vehiculo es de 53 . Si el edifcio mide 45 m, ¿a que distancia del edifcio se encuentra le vehiculo? 8

h

8 65º 50m

Una persona que mide 85 cm, observa una casa de 250 cm de altura, el ángulo de elevación de la persona es de 25 y el ángulo de depresión hacia el suelo es de 15 . ¿A que distancia de la casa se encuentra ubicada la persona? 8

8

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MATEMÁTICAS C - PREPÁRA PREPÁRATE TE PARA PARA TU EVALU EVALUACIÓN ACIÓN

9

Dos jóvenes observan el mismo avión cuando se encuentra a 3.000 m de altura. Los ángulos de elevación son 25 y 38 respectivamente, y los jóvenes están separados 100 m, ¿a qué distancia de cada una se encontraba el avión? 8

13

8

8

25º

Dos escaladores se encuentran subiendo una montaña que tiene una pendiente de 35 . Cuando están separados 50 m observan un globo cerca de la cima de la montaña. ¿Qué tan lejos se encuentra el globo de cada escalador?

38º 35º 100 m 35º

10

Un apartamento ubicado a 5 m de altura se está incendiando, los bomberos se ubican a 3 metros del edifcio, ¿cuál debe ser el ángulo de elevación que deben tener en cuenta para acertar a las llamas?

14

5m

Un barco costero envía señales a dos puestos de control separados 2,5 km. ¿A qué distancia se encuentra el barco de cada puesto de control?

25º

30º 2,5 km x 3m

15 11

Una escalera de 20 pies de largo está apoyada contra una pared. Si la parte inerior de la escalera está a 12 pies de la pared, ¿cuál es el ángulo que se ormó entre la escalera y el piso? p iso?

Un avión se dirige de la ciudad A a la ciudad B que están separadas 250 km, pero al llegar a la ciudad B cambia su rumbo 55 para dirigirse a la ciudad C ubicada a 300 km de la ciudad B. ¿Cuál será la distancia que separa a la ciudad A de la ciudad C? 8

B 250 km

A

20 pies

300 km

x

C

12 pies

12

Un helicóptero es observado por dos personas separadas 150 m, con ángulos de elevación 80 y 50 hacia el helicóptero respectivamente. ¿A qué distancia se encuentra cada observador del helicóptero? 8

8

16

Una lancha se encuentra varada en un río. A 25 m de la lancha se encuentra una casita a la orilla del río y a 20 m desde la lancha se encuentra un señor pescando en la orilla. ¿Cuál es la longitud del río?.El ángulo de la lancha hacia la casa y hacia el señor es de 89 8

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