PENSAMIENTO LOGICO PRUEBA DE LA SENECYT ELJERCICIOS DE MATEMATICA SUCECIONES ECUACIONES Y LECTURADS
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Pensamiento Logico y Matematico
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APORTE DE PENSAMIENTO LOGICO
Ejercicio 1 Si el triángulo es equilátero entonces tiene los tres ángulos iguales. Pero, el triángulo no tiene los tres ángulos iguales; por lo tanto, no es equilátero .
Lo primero que hay que hacer es identificar identificar cada una de las las proposiciones simples p: El triángulo es equilátero. q: El triángulo tiene los tres lados iguales.
Se simboliza ahora el argumento
primera premisa q segunda premisa p Conclusión
p q
Demostración utilizando reglas de inferencia 1) p q
2)
3)
q
p
de 1 y 2 MTT
Demostración utilizando tablas de verdad p
q
V V F F
V F V F
Premisas p q q V F F V V F V V
Conclusión p F F V V
De acuerdo a este problema se puede decir que no hay casos en los cuales las premisas son verdaderas y la conclusión falsa, por tanto el razonamiento es válido.
Ejercicio 2 Si la ballena es un mamífero, entonces toma oxigeno del aire. Si toma su oxigeno del aire, entonces no necesita branquias. La ballena es un mamífero y vive en el océano. Por lo tanto no necesita branquias.
Lo primero que hay que hacer es identificar cada una de las proposiciones simples p: La ballena es un mamífero q: La ballena toma su oxigeno del aire r: La ballena necesita branquias s: La ballena habita en el océano
Se simboliza ahora el argumento
primera premisa q r segunda premisa tercera premisa p s Conclusión r p q
Demostración utilizando las leyes de inferencia. 1) p q 2)
q r
3) p s 4) p
3. S
5)
q 1,4 PP
6)
r 2,5 PP
Forma Simbólica Paso 1: Si la ballena es un mamífero, entonces toma su oxigeno del aire. Paso 2: Si toma su oxigeno del aire, entonces no necesita branquias. Paso 3: La ballena es un mamífero y habita en el océano. Paso 4: La ballena es un mamífero. Paso 5: Toma su oxígeno del aire. Conclusión : La ballena no necesita branquias
Demostración Utilizando Tablas de verdad
p
q
R
S
V V V V V V V V F F F F F F F F
V V V V F F F F V V V V F F F F
V V F F V V F F V V F F V V F F
V F V F V F V F V F V F V F V F
r
F F V V F F V V F F V V F F V V
p q V V V V F F F F V V V V V V V V
Premisas q r F F V V V V V V F F V V V V V V
p s V F V F V F V F F F F F F F F F
Conclusión r F F V V F F V V F F V V F F V V
No hay casos en los cuales las premisas son verdaderas y la conclusión falsa, por tanto el razonamiento es válido.