Apostila alvenaria estrutural

1 APOSTILA DO CURSO:121088 - A - ALVENARIA ESTRUTURAL

1

Introdução...........................................................................................................................................................9 1.1

Breve Histórico..........................................................................................................................................9

1.1.1

Antiguidade – Nascimento da Engenharia de Estruturas e da Alvenaria Estrutural............ 10

1.1.2 Renascimento Europeu e Revolução Industrial, Ascensão e Queda da Alvenaria Como Estrutura 14

2

1.1.3

Pós-Guerra, Ressurgimento da Alvenaria Como Estrutura...................................................... 16

1.1.4

No Brasil.......................................................................................................................................... 17

1.2

Alvenaria Contemporânea.................................................................................................................... 18

1.3

Normas .................................................................................................................................................... 20

1.4

Definições................................................................................................................................................ 22

Materiais e Componentes.............................................................................................................................. 26 2.1

2.1.1

Identificação e Aparência Visual.................................................................................................. 28

2.1.2

Resistência Mecânica.................................................................................................................... 28

2.1.3

Precisão Dimensional.................................................................................................................... 30

2.1.4

Absorção de Água.......................................................................................................................... 31

2.1.5

Absorção de Água Inicial............................................................................................................... 32

2.2

3

BLOCOS.................................................................................................................................................... 26

ARGAMASSAS......................................................................................................................................... 33

2.2.1

Trabalhabilidade............................................................................................................................ 35

2.2.2

Retenção de água.......................................................................................................................... 35

2.2.3

Aderência........................................................................................................................................ 36

2.2.4

Resiliência....................................................................................................................................... 37

2.2.5

Resistência à compressão............................................................................................................. 37

2.2.6

Traços comuns de argamassa...................................................................................................... 40

2.2.7

Classificação................................................................................................................................... 43

2.3

GRAUTE.................................................................................................................................................... 43

2.4

ALVENARIA.............................................................................................................................................. 44

2.4.1

Movimentação Térmica................................................................................................................ 45

2.4.2

Movimentação Higroscópica ....................................................................................................... 45

2.4.3

Fluência........................................................................................................................................... 46

2.4.4

Módulo de deformação e coeficiente de Poisson .................................................................... 46

Dimensionamento........................................................................................................................................... 47 3.1

Resumo das Tensões Admissíveis Segundo NBR 10837/1989......................................................... 47 Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


3.2

Resistência a compressão..................................................................................................................... 49

3.2.1

Argamassa....................................................................................................................................... 51

3.2.2

Bloco................................................................................................................................................ 51

3.2.3

Forma de assentamento............................................................................................................... 52

3.2.4

Qualidade da mão-de-obra.......................................................................................................... 53

3.2.5

Grauteamento................................................................................................................................ 54

3.2.6

Esbeltez ........................................................................................................................................... 54

3.2.7

Direção de aplicação do carregamento...................................................................................... 56

3.2.8

Fator de redução da resistência em função de flambagem e excentricidade...................... 57

3.2.9

Dimensionamento à compressão simples – Tensões admissíveis.......................................... 57

3.2.9.1 3.2.10

EXEMPLO 1 – dimensionamento a compressão – tensões admissíveis ............................ 58 Dimensionamento à compressão simples – Estado Limite Último........................................ 59

3.2.10.1

EXEMPLO 2 – dimensionamento a compressão simples - ELU...................................... 60

3.2.10.2

EXEMPLO 3 – dimensionamento a compressão simples – com graute - ELU.............. 61

3.2.10.3 ELU

EXEMPLO 4 – dimensionamento a compressão simples – argamassa lateral apenas 61

3.2.11

Cargas Concentradas – Tensões admissíveis ............................................................................. 62

3.2.11.1 3.2.12

Cargas Concentradas – Estado Limite Último............................................................................ 64

3.2.12.1 3.3

EXEMPLO 5 – carga concentrada: tensões admissíveis................................................... 63

EXEMPLO 6 – carga concentrada - ELU.............................................................................. 64

Resistência ao cisalhamento................................................................................................................ 65

3.3.1

Resistência ao cisalhamento – tensões admissíveis ................................................................. 65

3.3.1.1.1 EXEMPLO 7 – cisalhamento em parede – tensões admissíveis.................................... 65 3.3.2

Resistência ao cisalhamento – ELU............................................................................................. 66

3.3.2.1.1 EXEMPLO 8 – cisalhamento em parede – estado limite último................................... 67 3.3.2.1.2 EXEMPLO 9 – cisalhamento em viga – sem armadura.................................................. 68 3.3.2.1.3 EXEMPLO 10 – cisalhamento em viga – carga concentrada próxima ao apoio......... 69 3.3.2.1.4 EXEMPLO 11 – cisalhamento em viga – armadura de cisalhamento.......................... 69 3.4

Resistência a flexão simples ................................................................................................................. 71

3.4.1 3.4.1.1 3.4.2 3.4.2.1

Alvenaria não-armada – tensões admissíveis............................................................................ 72 EXEMPLO 12 – flexão simples – tensões admissíveis – sem armadura............................. 72 Alvenaria armada – tensões admissíveis.................................................................................... 72 EXEMPLO 13 – flexão simples – tensões admissíveis – alvenaria armada........................ 75 Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


3.4.3 3.4.3.1 3.4.4

3.5

Alvenaria não-armada – estado limite último........................................................................... 76 EXEMPLO 14 – flexão simples – sem armadura - ELU.......................................................... 77 Alvenaria armada - ELU................................................................................................................ 77

3.4.4.1

Seção Retangular – armadura simples................................................................................... 78

3.4.4.2

Seção Retangular – armadura dupla...................................................................................... 80

3.4.4.3

Seção T........................................................................................................................................ 80

3.4.4.4

Vigas altas................................................................................................................................... 81

3.4.4.5

Armaduras e diâmetros máximos e mínimos, espaçamento das barras .......................... 82

3.4.4.6

EXEMPLO 15 – flexão simples – alvenaria armada – armadura simples - ELU................. 83

3.4.4.7

EXEMPLO 16 – flexão simples – alvenaria armada – armadura dupla - ELU.................... 84

Resistência à flexo-compressão........................................................................................................... 84

3.5.1

Alvenaria não-armada ou com baixa taxa de armadura - Tensões admissíveis .................. 84

3.5.1.1 EXEMPLO 17 – flexo-compressão – tensões admissíveis – sem necessidade de armadura85 3.5.1.2 3.5.2

4

EXEMPLO 18 – flexo-compressão – tensões admissíveis – armadura simplificada......... 87 Alvenaria não-armada ou com baixa taxa de armadura - ELU............................................... 89

3.5.2.1

EXEMPLO 19 – flexo-compressão – sem necessidade de armadura - ELU....................... 90

3.5.2.2

EXEMPLO 20 – flexo-compressão – armadura simplificada - ELU...................................... 92

3.6

Emendas .................................................................................................................................................. 94

3.7

Ancoragem.............................................................................................................................................. 94

3.8

Ganchos e dobras................................................................................................................................... 95

PROJETO EM ALVENARIA ESTRUTURAL....................................................................................................... 96 4.1

CONCEPÇÃO ESTRUTURAL.................................................................................................................... 96 4.1.1.1

Efeito Arco.................................................................................................................................. 98

4.1.1.1.1 EXEMPLO 21 – cálculo de esforços considerando efeito arco................................... 101 4.2

MODULAÇÃO........................................................................................................................................ 102

4.2.1

AMARRAÇÃO INDIRETA .............................................................................................................. 103

4.2.2

MODULAÇÃO DE 15X30.............................................................................................................. 103

4.2.3

MODULAÇÃO DE 15X40.............................................................................................................. 104

4.2.3.1

MODULAÇÃO VERTICAL......................................................................................................... 105

4.3

PROJETO DAS ALVENARIAS................................................................................................................. 106

4.4

PASSAGEM DE TUBULAÇÕES.............................................................................................................. 107

4.5

DETALHES CONSTRUTIVOS................................................................................................................. 109 Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


4.5.1

LAJE DE COBERTURA................................................................................................................... 109

4.5.2

VERGAS PRÉ-MOLDADAS............................................................................................................ 110

4.5.3

ESCADAS........................................................................................................................................ 110

4.6

CONSIDERAÇÕES PARA PROJETO....................................................................................................... 111

4.6.1 5

DADOS INICIAIS DO PROJETO E FLUXO DE INFORMAÇÕES................................................... 111

PROJETO ESTRUTURAL................................................................................................................................. 116 5.1

INTRODUÇÃO........................................................................................................................................ 116

5.2

DADOS DO EDIFÍCIO............................................................................................................................. 117

5.2.1

Forma do prédio.......................................................................................................................... 117

5.2.2

Materiais ....................................................................................................................................... 120

5.2.2.1

Alvenaria de blocos cerâmicos:............................................................................................. 121

5.2.2.2

Alvenaria de blocos de concreto:.......................................................................................... 121

5.2.3 5.2.3.1

Carregamentos Verticais ............................................................................................................ 121 Peso próprio da parede.......................................................................................................... 121

5.2.3.1.1 Alvenaria de blocos cerâmicos:...................................................................................... 121 5.2.3.1.2 Alvenaria de blocos de concreto:................................................................................... 122 5.2.3.2 5.2.4

5.3

Lajes .......................................................................................................................................... 122 Ações Horizontais ........................................................................................................................ 122

5.2.4.1

Desaprumo............................................................................................................................... 122

5.2.4.2

Vento......................................................................................................................................... 123

5.2.4.3

Força horizontal total............................................................................................................. 123

Carregamentos Verticais: Modelo de Distribuição dos Esforços e Verificação da Compressão 123

5.3.1

Ático............................................................................................................................................... 126

5.3.2

Escada............................................................................................................................................ 128

5.3.3

Distribuição dos Esforços............................................................................................................ 128

5.3.4

Dimensionamento para Blocos Cerâmicos .............................................................................. 129

5.3.4.1.1 Carregamento por grupo de parede – blocos cerâmicos ........................................... 133 5.3.5

Dimensionamento para Blocos de Concreto........................................................................... 135

5.3.5.1.1 Carregamento por grupo de parede – blocos de concreto........................................ 138 5.4 Ações Laterais: Modelo de Distribuição dos Esforços e Verificação da Flexo-Compressão e Cisalhamento..................................................................................................................................................... 139 5.4.1

Definição das paredes de contraventamento em cada direção........................................... 141

5.4.2

Esforço em cada parede – sem torção..................................................................................... 144 Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


5.4.3 5.4.3.1

Esforço em cada parede – com torção..................................................................................... 146 Blocos Cerâmicos .................................................................................................................... 148

5.4.3.1.1 Dimensionamento das paredes do 1º pavimento - sem torção............................... 148 5.4.3.1.2 Dimensionamento das paredes do 1º pavimento - com torção............................... 149 5.4.3.2

Blocos de Concreto................................................................................................................. 150

5.4.3.2.1 Dimensionamento das paredes do 1º pavimento - sem torção............................... 151 5.5 6

Estabilidade Global e Verificação do Deslocamento Lateral.......................................................... 152

ALVENARIA PROTENDIDA............................................................................................................................. 155 6.1

Possibilidades de Uso no Brasil.......................................................................................................... 155

6.2

DIMENSIONAMENTO........................................................................................................................... 157

6.2.1

Flexão e compressão................................................................................................................... 158

6.2.1.1

Força de protensão................................................................................................................. 158

6.2.1.2

Resistência da alvenaria......................................................................................................... 158

6.2.1.3

Verificação da ruptura............................................................................................................ 160

6.2.2

Cisalhamento................................................................................................................................ 160

6.2.3

Perdas de protensão................................................................................................................... 161

6.2.3.1 Deformação elástica da alvenaria, movimentação higroscópica, efeitos térmicos e fluência 161 6.2.3.2 6.2.4

7

Atrito, acomodação das ancoragens e relaxação do aço.................................................. 161 Tensão de contato e ancoragem nos apoios ........................................................................... 162

6.3

EXECUÇÃO............................................................................................................................................. 162

6.4

Método Construtivo............................................................................................................................ 163

Bibliografia..................................................................................................................................................... 166

Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


Lista de Figuras Figura 1: Cidade de Arg-é Bam, construção em Adobe, 500 a.C. (fonte: en.wiki Image:Iran, Bam.png).....................10 Figura 2: Pirâmide de Queops no Egito, 3.000 a.C. (fonte http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Pyramide_Kheops.JPG)......................................................................................11 Figura 3: Monumento Stonehedge no Reino Unido, 3.000 aC (fonte http://en.wikipedia.org/wiki/Image:S7300095.JPG)...................................................................................................12 Figura 4: Partenon na Grécia, 500 aC (fonte http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Parthenon_from_west.jpg)........12 Figura 5: Coliseu em Roma, 70 dC (fonte http://pt.wikipedia.org/wiki/Imagem:Coliseu14.jpg)................................13 Figura 6: Arco antigo em alvenaria de pedra (fonte http://en.wikipedia.org/wiki/Image:BaraKaram.jpg) ...............13 Figura 7: Grande Muralha da China (http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Chemin_de_ronde_muraille_long.JPG)..14 Figura 8: Edifícios de multi-andares construídos no final do Séc. 19 em fotos recentes (Austrália)............................14 Figura 9: Prédio da Prefeitura da Filadélfia, mais alto edifício em alvenaria estrutural já construído (fonte: http://photos.igougo.com/images/p193177-Philadelphia_PA-City_Hall.JPG)............................................................15 Figura 10: Edifício Monadnock, em Chicago(fonte: http://www.greatbuildings.com/buildings/Monadnock_Building.html) ....................................................................16 Figura 11: Edifício de 18 pavimentos em alvenaria não-estrutural construído em 1957 na Suíça, (fonte: BIA Technical Notes N. 24, 2002).......................................................................................................................................17 Figura 12: Conjunto Residencial de Sobrados e Prédios em Santo André - SP.............................................................19 Figura 13: Edifício Residencial de 8 pavimentos, em construção em Santa Maria – RS ..............................................19 Figura 14: Condomínio em Ubatuba - SP.....................................................................................................................19 Figura 15: Conjunto de 5 pavimentos..........................................................................................................................19 Figura 16: Edifício Residencial de 8 em Barueri - SP....................................................................................................19 Figura 17: Edifício Residencial de 11 pavimentos, em construção em Porto Alegre – RS ............................................19 Figura 18: Comportamento básico da alvenaria: boa resistência a compressão, baixa resistência a tração..............20 Figura 19: Painel horizontal em alvenaria protendida com 5,0m de vão durante içamento pelas extremidades (trabalho de mestrado Eng. Paulo R. A. Souza, UFSCar)..............................................................................................20 Figura 20: Área bruta, líquida e efetiva.....................................................................................................................24 Figura 21: Verga, contraverga, graute e armadura.....................................................................................................24 Figura 22: Parede com enrijecedor..............................................................................................................................24 Figura 23: Prisma de 2 blocos......................................................................................................................................24 Figura 24: Amarração indireta (esquerda) e direta (direita).....................................................................................25 Figura 26: Formatos de blocos cerâmicos estruturais.................................................................................................27 Figura 27: Bloco cerâmico, sílico-calcario e de concreto mais comuns........................................................................27 Figura 28 Ensaios de caracterização dos blocos..........................................................................................................33 Figura 29: Ensaio do índice de consistência padrão....................................................................................................35 Figura 30: Ensaio de tração na flexão (ASTM E518) – mede indiretamente a aderência bloco-argamassa ...............37 Figura 31: Corpos-de-prova para ensaio a compressão e ensaio de módulo de deformação .....................................39 Figura 32: Estado de tensões na argamassa na interação com o bloco......................................................................39 Figura 33: Ensaio de prisma (2 blocos + 1 junta): na foto do rompimento (esquerda) note a expulsão lateral da argamassa ...................................................................................................................................................................39 Figura 34: Corpos-de-prova para medir resistência a compressão: bloco, prisma, paredinha, parede.......................50 Figura 35: Forma de assentamento – A: apenas nas laterais; B: em toda a face........................................................52 Figura 36: Grauteamento............................................................................................................................................54 Figura 37: Comprimento de flambagem (adaptado de www.wikipedia.org)..............................................................55 Figura 38: Altura efetiva (ABCI, 1990).........................................................................................................................56 Figura 39: Carga concentrada.....................................................................................................................................63 Figura 40: Painel de alvenaria submetido à flexão......................................................................................................71 Figura 41: Nomenclatura para flexão da parede.........................................................................................................72 Figura 42: Diagrama de tensões no estádio II.............................................................................................................73 Figura 43: Dimensionamento de uma verga ...............................................................................................................75 Figura 44: Diagrama de tensões e deformações no estádio III....................................................................................78 Figura 45: Limitação da largura da seção para armadura isolada..............................................................................79 Figura 46: Seção T........................................................................................................................................................81 Figura 47: Dimensionamento de viga-parede.............................................................................................................82 Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


Figura 48: Tipos de arranjo estrutural.........................................................................................................................97 Figura 49: Estabilidade lateral.....................................................................................................................................97 Figura 50: Prédio com pilotis.......................................................................................................................................98 Figura 51: Efeito arco ..................................................................................................................................................98 Figura 52: Esforços no efeito arco ...............................................................................................................................99 Figura 53: Esforços no efeito arco – Barbosa (2000) .................................................................................................100 Figura 54: Detalhes de amarração indireta (ABCI, 1990) ..........................................................................................103 Figura 55: Modulação 15x30.....................................................................................................................................104 Figura 56: Modulação 15x40cm ................................................................................................................................105 Figura 57: Exemplo de modulação vertical com bloco J ............................................................................................106 Figura 58: Elevação de parede...................................................................................................................................107 Figura 59: Instalações hidráulicas .............................................................................................................................109 Figura 60: Detalhe da laje de cobertura....................................................................................................................110 Figura 61: Verga pré-moldada...................................................................................................................................110 Figura 62: Escada pré-moldada tipo jacaré...............................................................................................................111 Figura 63 – Planta de Arquitetura do Pavimento Tipo ..............................................................................................118 Figura 64 – Planta Modulada do Pavimento Tipo.....................................................................................................119 Figura 65 – Modulação Vertical.................................................................................................................................119 Figura 66 - Corte AA (parcial) ....................................................................................................................................120 Figura 67 - Corte BB (parcial).....................................................................................................................................120 Figura 68 – Planta de Arquitetura do Barrilete..........................................................................................................120 Figura 69 – Nomenclatura Adotada..........................................................................................................................124 Figura 70 – Dimensões Paredes (eixo).......................................................................................................................125 Figura 71 – Áreas de influência das lajes do ático.....................................................................................................126 Figura 72 – Áreas de Influência das Lajes (m2 ) ..........................................................................................................127 Figura 73 – Grupos de paredes definidos ..................................................................................................................134 Figura 74 – Contraventamento X e dados da PX1.....................................................................................................142 Figura 75 – Contraventamento Y...............................................................................................................................143 Figura 76 – Deslocamento horizontal para força lateral (vento + desaprumo).........................................................153 Figura 77: Tipologias mais comuns para paredes protendidas .................................................................................156 Figura 78: Sugestões para uso da AEP: a) muro de arrimo; b) reservatório; c) cobertura.........................................157 Figura 79: Equilíbrio de seção fissurada ....................................................................................................................160 Figura 80: Proteção contra corrosão.........................................................................................................................163 Figura 81: indicador de tração direta (ITD)................................................................................................................163 Figura 82: Execução de alvenaria protendida............................................................................................................164 Figura 83: Equipamentos para protensão (Souza, 2008)..........................................................................................164 Figura 84: Amostra do potencial de utilização de alvenaria protendida em painéis sujeitos a ações laterais..........165



Lista de Tabelas Tabela 1: Cálculo de fbk................................................................................................................................................30 Tabela 2: Ensaios e requisitos dimensionais para blocos.............................................................................................31 Tabela 3: Características de argamassas de cimento, cal ou mistas...........................................................................34 Tabela 4: Resistências indicadas para a argamassa e graute em função da resistência do bloco (paredes revestidas) .....................................................................................................................................................................................40 Tabela 5: Traços básicos de argamassa ......................................................................................................................41 Tabela 6: Especificação e controle da argamassa ......................................................................................................42 Tabela 7: Classificação da argamassa segundo NBR 13281 .......................................................................................43 Tabela 8: Dosagem básica do graute..........................................................................................................................44 Tabela 9: Valores do coeficiente de dilatação térmica da alvenaria...........................................................................45 Tabela 10: Tensões admissíveis na alvenaria não-armada NBR 10837/1989 .............................................................47 Tabela 11: Tensões admissíveis na alvenaria armada NBR 10837/1989.....................................................................47 Tabela 12: Resultados Médios de Elementos com Blocos Cerâmicos Vazados............................................................51 Tabela 13: Resultados Médios de Elementos com Blocos de Concreto........................................................................51 Tabela 14: Influência da espessura da junta na resistência à compressão (CAMACHO, 1995)...................................54 Tabela 15: Espessura efetiva: coeficiente δ.................................................................................................................56 Tabela 16: Resistência ao cisalhamento (projeto de norma 02:123.03-001/1)...........................................................66 Tabela 17: Tensões admissíveis de compressão e traçao para alvenaria não-armada ...............................................72 Tabela 18: Resistência à tração na flexão ...................................................................................................................76 Tabela 19: Modulações mais comuns........................................................................................................................102 Tabela 20: Cálculo da força de vento.........................................................................................................................123 Tabela 21: Carga vertical por parede em valores característicos – blocos cerâmicos...............................................129 Tabela 22: fpk, paredes isoladas (MPa) – blocos cerâmicos......................................................................................133 Tabela 23: carregamento, grupos (paredes simétricas omitidas) – blocos cerâmicos ..............................................134 Tabela 24: fpk, grupo de paredes – blocos cerâmicos ..............................................................................................135 Tabela 25: Carga vertical por parede em valores característicos – blocos de concreto............................................135 Tabela 26: fpk, paredes isoladas (MPa) – blocos de concreto...................................................................................137 Tabela 27: carregamento, grupos (paredes simétricas omitidas) – blocos de concreto............................................139 Tabela 28: fpk, grupo de paredes – blocos de concreto.............................................................................................139 Tabela 29: Propriedades das paredes de contraventamento....................................................................................144 Tabela 30: Esforço em cada parede sem considerar a torção (paredes simétricas omitidas) ...................................145 Tabela 31: Esforço adicional em cada parede apenas devido à torção.....................................................................147



1 Introdução Em geral a alvenaria é reconhecida como durável, esteticamente agradável, de bom desempenho térmico e acústico. Quando bem projetada (objetivo deste curso!) o sistema construtivo em alvenaria estrutural traz as vantagens de ganho em rapidez, diminuição de desperdícios e custo competitivo (em outras palavras: Racionalização da Obra). Apesar de todas essas vantagens e do atual extensivo uso do sistema alvenaria estrutural, ainda constata-se que poucas bibliografias sobre conceitos de projeto de alvenaria estrutural são disponíveis, o que contribui para o pouco conhecimento geral sobre esse tema. Infelizmente é ainda hoje possível encontrar engenheiros civis que realizam projeto ou execução de obras que não sabem ao menos o significado de um prisma de alvenaria. A normalização brasileira para dimensionamento de alvenarias de blocos de concreto ainda hoje utiliza o método das tensões admissíveis (em processo de revisão). Recentemente foram elaboradas normas para projeto e execução de alvenaria estrutural de blocos cerâmico, já introduzindo conceitos de estados limites. Tem-se hoje portanto uma situação de normas distintas para projeto de alvenaria com blocos de materiais diferentes, em contradição com normas internacionais que tratam o dimensionamento de alvenarias da mesma forma, indepedentemente do material (claro que levando-se em conta diferenças de resistências). Ainda que entenda-se que futuramente também a norma de blocos de concreto passará a ser tratada pelo método dos estados limites e, espera-se, os conceitos dessa futura provavelmente sejam muito parecidos com a atual de blocos cerâmicos, serão aqui tratados os dois casos de normalização hoje vigentes. Espera-se que essa apostila seja uma boa fonte de informação para os alunos do curso e demais pessoas interessadas nesse sistema construtivo.

1.1 Breve Histórico Desde que saiu das cavernas e até quando passou a viver em habitações projetadas com o auxílio de computadores, o homem vive em construções de alvenaria. É um pouco controverso saber se as primeiras estruturas produzidas pelo homem foram de alvenaria (de pedra) ou de madeira. Sabe-se que, cerca de vinte milênios anos atrás, o homem de Cro-Magnon (homem pré-histórico) já empilhava pedras na busca da construção de um abrigo. Até meados do século 19 todas as construções tinham estruturas de alvenaria ou madeira. Como várias das estruturas de alvenaria duram até hoje, e têm 100, 200, 300 ou mesmo 3.000 anos de idade, e poucas estruturas de madeira conseguem durar tanto, a história da arquitetura e da construção civil basicamente é o estudo das construções em alvenaria (que sobrevivem para contar a história!). Estruturas de alvenarias com blocos cerâmicos são encontras a pelo menos 10.000 anos. Tijolos secados ao sol eram fabricados e utilizados em diferentes regiões como Babilônia, Egito, Espanha e aqui na América do Sul. Esse tipo de tijolo, chamado de Adobe, era produzido com solo argiloso, areia e água e Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


freqüentemente ainda com uma parcela de material orgânico como palha ou mesmo restos de animais. Inicialmente produzidos por simples amassamento e rolamento manual, esse tipo de tijolo evoluiu para a forma retangular como conhecemos hoje. A Figura 1 mostra foto da cidade de Arg-é Bam, conhecida como a maior estrutura em adobe, construída a pelos 500 anos a.C. Desde então a produção de blocos cerâmicos muito evolui, porém ainda hoje existe a produção de adobe em algumas regiões do planeta.

Figura 1: Cidade de Arg-é Bam, construção em Adobe, 500 a.C. (fonte: en.wiki Image:Iran, Bam.png)

Evolução natural foi a introdução da queima dos blocos, inicialmente realizada em fogueiras a lenha improvisadas, sendo reconhecido que esse tijolos queimados surgiram no Oriente Médio cerca de 3.000 anos a.C. A falta de controle na produção levava a uma variação considerável nas dimensões dos tijolos. Ganho de qualidade aconteceu com a introdução de fornos, sendo esses inicialmente simples buracos cavados no solo. Já na Era Cristã, os Romanos produziam blocos queimados em fornos móveis que podiam ser transportados por suas legiões e foi difundindo por todo o Império Romano. A essa época já havia o uso de moldes e prensagem manual. A primeira máquina para produção de tijolos foi patenteada em 1619 e grande avanço no ocorreu com a introdução do forno tipo Hoffman que permitiu a introdução do processo contínuo de produção (1). Conforme será detalhado no capítulo seguinte, hoje a produção de blocos ocorre de forma totalmente automatizada em todas as fases do processo, desde a mineração, secagem, queima e esfriamento, paletização e entrega. Modernas técnicas de produção de blocos de excelente qualidade, maior entendimento sobre o comportamento estrutural e conhecimento detalhado sobre o material, permitem hoje que grande parcela das construções nacionais, especialmente edifícios residenciais ou comerciais de vãos moderados e baixa ou média altura, seja executada em alvenaria estrutural. Para checar a esse nível, várias etapas foram necessárias nessa longa jornada de conhecimento e aplicação da alvenaria estrutural. A seguir comenta-se brevemente sobre esse histórico.

1.1.1

Antiguidade – Nascimento da Engenharia de Estruturas e da Alvenaria Estrutural Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


Estudar as formas arquitetônicas utilizadas na antiguidade é interessante pois mostra como é possível tirar proveito da forma para viabilizar construções com materiais pouco elaborados. No caso do material “alvenaria”, assim como o concreto, deve-se entender que uma elevada resistência à compressão pode ser resistida, porém o material falha com baixas tensões de tração. Lembrando que técnica de se utilizar o aço resistindo à tração em uma seção mista de alvenaria armada (ou de concreto armado) só surgiu nos últimos 200 anos, as construções até então tinham que ser solicitadas à compressão somente. A forma piramidal foi uma das primeiras soluções encontradas para empilhar blocos de pedra de maneira que fosse possível atingir uma grande altura de forma estável. A pirâmide de Sakkara foi construída com blocos de adobe a cerca de 6.000 anos, e seu construtor, o egípcio Imhotep, é considerado o primeiro engenheiro da humanidade. A pirâmide de Queops construída com blocos de arenito no Egito cerca de 2.500 anos a.C. é um marco na história da alvenaria. Originalmente com 147m de altura foi, por muitos séculos, considerada a mais alta construção humana, assim como várias outras edificações em alvenaria nos século seguintes. O alargamento da base em níveis inferiores, ainda que hoje seja considerada uma solução não econômica, garante a estabilidade da construção. Outros casos de construções piramidais são encontrados em várias regiões do planeta, incluindo nas Américas.

Figura 2: Pirâmide de Queops no Egito, 3.000 a.C. (fonte http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Pyramide_Kheops.JPG)

Aproximadamente à mesma época da construção da Pirâmide de Queops é construído na Inglaterra um conjunto de monumentos em alvenaria de pedra, chamado Stonehedge (Figura 3), cujo interesse para nós é observar a solução para vencer o vão. A forma de pórtico utilizada, com pilares e vigas, leva à necessidade de resistência a esforços de tração e compressão no vão da viga, que no caso de alvenaria não-armada, só podia acontecer se não houvesse juntas entre as pedras, em outras palavras o vão só podia ser vencido com uma única pedra, e portanto seu tamanho limitado ao comprimento dessas.



Figura 3: Monumento Stonehedge no Reino Unido, 3.000 aC (fonte http://en.wikipedia.org/wiki/Image:S7300095.JPG)

Essa mesma solução foi muito utilizada pelos gregos: estrutura na forma de pórtico em alvenaria de pedra. Exemplo marcante, construído em cerca de 500 a.C que existe até hoje, é o Partenon mostrado na Figura 4 onde percebe-se a necessidade de grande número de pilares em função da limitação do comprimento das vigas de pedra.

Figura 4: Partenon na Grécia, 500 aC (fonte http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Parthenon_from_west.jpg)

Evolução da arquitetura grega ocorreu com os romanos que incorporaram e melhoraram suas técnicas. Construções romanas de alvenaria eram produzidas com tijolos cerâmicos queimados de pequena espessura (parecido com os tijolos hoje existentes). Grande contribuição foi a introdução da forma em arco e suas variações espaciais cúpulas (arco rotacionado) e abóbodas (arco transladado). A forma em arco permite que, para determinado carregamento e forma, apenas esforços de compressão atuem. Estava solucionado o problema de como vencer vãos maiores com blocos ou tijolos de dimensões reduzidas unidos por algum tipo de junta (Figura 6). Exemplo marcante é o Coliseu de Roma, construído no ano 70 d.C. utilizando tijolos queimados revestidos com mármore, Figura 5.



Figura 5: Coliseu em Roma, 70 dC (fonte http://pt.wikipedia.org/wiki/Imagem:Coliseu14.jpg)

De uma maneira geral, pode-se dizer que os gregos criaram as estruturas em pórticos, depois aperfeiçoadas pelos romanos para a forma de arco, possibilitando maiores vãos com os materiais disponíveis à época. Esse tipo de solução foi extensivamente difundida e utilizada em outras regiões, especialmente no Oriente Médio e Europa onde inúmeras construções impressionantes com alvenaria em forma de arco podem ser encontradas. A forma em arco permitiu também a construção de várias outras estruturas como pontes e viadutos.

Figura 6: Arco antigo em alvenaria de pedra (fonte http://en.wikipedia.org/wiki/Image:BaraKaram.jpg)

A alvenaria estrutural era ainda produzida em outras partes, como na China, país especialista na arte de de terracotta - tijolos cerâmicos moldados em formato artísticos queimados uma vez, esmaltados e queimados novamente. Exemplo marcante da alvenaria chinesa é a Muralha da China construída com blocos de pedra e tijolos cerâmicos, Figura 7. Outros exemplos marcantes em pontes e viadutos também marcam a alvenaria chinesa.



Figura 7: Grande Muralha da China (http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Chemin_de_ronde_muraille_long.JPG)

1.1.2

Renascimento Europeu e Revolução Industrial, Ascensão e Queda da Alvenaria Como Estrutura

A partir do século 14 a Europa sai de uma época das trevas (Medieval) e entra em uma fase de grande desenvolvimento cultural que se estende pelas ciências, artes e humanismos. As construções em alvenaria da época incorporam esse movimento, resultando em belas edificações que nos impressionam até hoje, como os palácios e igrejas européias. No século 19 acontece a Revolução Industrial, com desenvolvimento de técnicas que muito aumentam a produção de insumos e movimentos de urbanização, com grande parte da população mudando para as cidades. Nesta fase, os edifícios começam a ganhar altura e se tornarem multi-familiares. Inúmeros edifícios em alvenaria estrutural construídos à época duram até hoje (Figura 8).

Figura 8: Edifícios de multi-andares construídos no final do Séc. 19 em fotos recentes (Austrália)



Finalizado em 1901, após 30 anos de construção, o prédio da Prefeitura da Filadélfia (Figura 9), nos Estados Unidos, foi projetado como o maior edifício da época é ainda hoje considerado o maior edifício em alvenaria estrutural já construído. Sua torre central tem 165 metros de altura e foram necessárias paredes de 6,6 metros de espessura no térreo para construí-lo.

Figura 9: Prédio da Prefeitura da Filadélfia, mais alto edifício em alvenaria estrutural já construído (fonte: http://photos.igougo.com/images/p193177-Philadelphia_PA-City_Hall.JPG)

Apesar de ter havido um enorme aumento no número de tijolos e edificações produzidos a partir dessa época, essa também foi a época do surgimento de outros materiais de construção como o ferro fundido, concreto e posteriormente o concreto armado e aço. É o ressurgimento das estruturas aporticadas com novos materiais resistentes a tração que permitem grandes vãos. Uma nova arquitetura surge, estruturas de alvenaria de grande espessura são consideradas inviáveis financeiramente. Edificações devem então ter estrutura em concreto armado ou metálica com vedações em alvenaria. Exemplo marcante de edifício desta época é o Edifício Monadnock, construído em Chigaco, EUA, entre 1889 e 1891. Com 16 andares e 60 metros de altura, utiliza blocos cerâmicos nas paredes que têm espessura variável, de 30 cm no topo até o máximo de 1,83 m no térreo. O prédio existe até hoje e, devido ao seu enorme peso, o térreo encontra-se afundado alguns centímetros no solo. O conhecimento sobre o comportamento estrutural da alvenaria na época era escasso. De fato o modelo estrutural previa que todo o esforço lateral devia ser resistido pela parede de fachada. A espessura da parede diminuía a cada andar, mantendo-se o alinhamento da face externa da parede (Figura 10), fazendo com que o peso dos andares superiores fosse descarregado nas paredes inferiores criando uma excentricidade de carga com sentido ao interior do prédio. O momento criado por essa excentricidade não é suficiente para tombar o prédio, mas é suficiente para balancear o momento causado pela força lateral do vento batendo na fachada. Conforme veremos em capítulos seguintes, o modelo estrutural adotado hoje admite que as paredes transversais resistem aos esforços ocasionados pelo vento agindo na fachada. Apesar do sucesso como solução segura (o prédio é habitado e muito bem freqüentado até hoje), as considerações feitas no projeto do prédio o tornaram anti-econômico. Comenta-se que o construtor deste prédio tornou-se um grande empresário da construção civil da cidade na época e Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


construiu vários outros edifícios altos – todos a partir de então em estrutura metálica. De fato, uma segunda junta do prédio, construída entre 1891 e 1893, foi feita com estrutura reticulada metálica, marcando o início de uma nova era (estruturas reticuladas de aço ou concreto) e o final de outra (estrutura em alvenaria), que somente várias décadas depois tornar-se-ia competitiva novamente.

Figura 10: Edifício Monadnock, em Chicago(fonte: http://www.greatbuildings.com/buildings/Monadnock_Building.html)

1.1.3

Pós-Guerra, Ressurgimento da Alvenaria Como Estrutura

Ao final da década de 40 a Europa estava arrasada e destruída pela 2º Guerra Mundial, sendo necessário reconstruir inúmeras edificações. A essa época, a alvenaria como estrutura estava desacreditada por entender-se que esse sistema era dispendioso tanto em consumo de materiais e mão-de-obra. Também nessa época os engenheiros perceberam que o sistema em pórtico para determinados tipos de construção parecia falho: constrói-se uma estrutura considerando vãos entre pilares, dimensionando-se vigas para vencer esses vãos; entretanto o vazio entre os elementos estruturais era totalmente preenchido com alvenaria, já na época produzida com materiais de boa resistência. Essa concepção para edifícios residenciais multi-familiares, onde existem várias paredes divisórias, não é eficiente. Por que construir pilares e vigas quando as paredes podem servir de suporte às lajes? O que estava faltando eram informações técnicas seguras sobre o comportamento dos materiais constituintes da alvenaria (ou da alvenaria como material) e sobre modelos confiáveis de estruturas em alvenaria. Era preciso recuperar, organizar e avançar o conhecimento sobre alvenaria estrutural. Várias pesquisas levaram a grande evolução na engenharia de estruturas de alvenaria a partir de então, com o desenvolvimento de novos materiais e procedimentos de cálculo. Essa evolução se desenvolve até hoje e se traduz na moderna engenharia de estruturas em alvenaria. Exemplo dessa época são os edifícios construídos na Suiça, na década de 50, pelo engenheiro e professor Paul Haller. Na época, edifícios de 18 andares foram construídos com alvenaria não armada Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


com paredes de espessura entre 30 e 37,5 cm, causando uma verdadeira revolução no uso da alvenaria estrutural (Figura 11). Era a primeira vez que métodos racionais de dimensionamento e projeto de alvenaria eram aplicados. Nunca é demais deixar claro que isso só foi possível após exaustivos estudos teóricos e experimentais. Estima-se que apenas Paul Haller tenha testado mais de 1.600 paredes de alvenaria.

Figura 11: Edifício de 18 pavimentos em alvenaria não-estrutural construído em 1957 na Suíça, (fonte: BIA Technical Notes N. 24, 2002) Estudos indicam que se o Monadnock fosse construído hoje em alvenaria estrutural, com materiais e modelos de cálculo modernos, a espessura máxima das paredes seria de 30 cm.

1.1.4

No Brasil

Assim como em outros países a alvenaria estrutural brasileira compreende a fase das construções realizadas de maneira empírica (iniciada à 500 anos no Descobrimento do Brasil) e a fase do método racional. Vale registrar antes do Descobrimento, construções de alvenaria já eram realizadas por populações indígenas da América do Sul, com destaque para as construções Incas no Peru, que ainda hoje impressionam a humanidade (a cidade de Machu Pichu no Peru foi construída a cerca de 600 anos e tem detalhes de projeto garantindo resistência a abalos sísmicos). Aqui nos ateremos a descrever de forma genérica a fase racional da alvenaria estrutural brasileira. Edifícios de múltiplos andares executados com blocos de qualidade, de elevada e controlada resistência e padrão dimensional, são encontrados no Brasil desde a década de 60. O primeiro grande fabricante brasileiro de blocos iniciou atividades em 1966. Nessa época, pouquíssimos projetistas de estruturas dominavam os conceitos de projetos. A adoção de norma estrangeira, especialmente norte-americana, e mesmo a recorrência a consultores externos para auxiliar no projeto era freqüente. Como as recomendações para projeto eram baseadas em normas estrangeiras, que levam em conta características sociais e ambientais dessas regiões, o uso da alvenaria com alta taxa de armadura e grauteamento era constante. Não existia um único curso de Engenharia Civil com disciplina sobre alvenaria estrutural. Era a época da alvenaria armada.



Em 1966 foram construídos os primeiros edifícios com blocos de concreto, de 4 pavimentos. A primeira grande obra foi o Central Parque Lapa, um conjunto de 4 prédios com 12 andares, em alvenaria armada com blocos de concreto. Em alvenaria não-armada, apenas em 1977 foram construídos edifícios de 9 pavimentos com blocos sílico-calcários de espessura igual a 24 cm nas paredes estruturais. Os primeiros empreendimentos tinham tecnologia americana (blocos de concreto e bastante armadura, devido aos terremotos naquele país). Inicialmente surgiram muitas patologias, decorrentes da adaptação da tecnologia importada à mão de obra local, aos materiais e ao clima. A utilização decaiu até 1986, depois de muitas obras arrojadas terem sido executadas. Apenas em 1977 foi formada a primeira comissão de norma para projeto de alvenaria estrutural. Ainda em 1977 é construído, em São Paulo, o primeiro edifício de média altura em alvenaria não-armada, o Edifício Jardim Prudência. Pesquisas sobre alvenaria estrutural com blocos cerâmicos têm início no IPT no final da década de 70, e na Escola Politécnica da USP no início da década seguinte. No final da década de 80 e início dos anos 90, o sistema construtivo ganhou força. Parcerias Universidade-Empresa permitiram a criação de materiais e equipamentos nacionais para produção de alvenaria. O uso da alvenaria não-armada ou com armaduras apenas onde o dimensionamento indicava necessário (antes da revisão atual da norma, chamada de alvenaria parcialmente armada), passa a ser corrente. Estudos comparativos chegam à conclusão de que, para prédios residenciais com vãos moderados e de baixa ou média altura, a opção pela alvenaria estrutural poderia levar a considerável redução no custo. Hoje o sistema é extensivamente utilizado em todas as diferentes regiões do Brasil e é um ramo reconhecido da engenharia. Pesquisadores, projetistas, associações, construtores, enfim toda uma indústria de alvenaria existe em praticamente todos os países com algum grau de desenvolvimento. As melhores universidades brasileiras têm hoje a disciplina na grade curricular do Curso de Engenharia Civil. A primeira norma sobre projeto data de 1989 e trata especificamente do uso de blocos de concreto. Hoje várias edificações são feitas em alvenaria estrutural (AE) no Brasil, desde casas e sobrados, edifícios de 4 pavimentos sem elevador e térreo habitado, até edifícios mais altos de 8, 15, ou mesmo 24 pavimentos sobre térreo em estrutura de concreto armado (pilotis). Também é comum hoje a utilização de alvenaria estrutural na construção de arrimos, reservatórios, galpões. O primeiro congresso exclusivo sobre o tema, o International Brick & Block Masonry Conference, realizado pela primeira vez em 1967 nos EUA, será realizado no Brasil em 2012. O nível de conhecimento que temos hoje evoluiu enormemente nas últimas décadas, discorrendo sobre cisalhamento, uso de materiais novos como os reforços com plásticos, modelagem numérica, comportamento não-linear, alvenaria protendida, resistência a sismos, entre vários outros.

1.2 Alvenaria Conte mporânea



Inúmeros edifícios são hoje construídos em alvenaria estrutural, especialmente edifícios residenciais. Casos de edifícios comerciais, ainda que menos freqüentes, são comuns. Usualmente o sistema construtivo é indicado quando não há previsão de alterações na arquitetura (paredes não-removíveis) ou quando essa possibilidade é limitada a alteração de algumas paredes apenas (pavimento com mais de uma opção de planta, previstas na fase de projeto) e para casos de vãos médios moderados de cerca de 4 a 5 metros. Em relação a altura do edifício, a opção por alvenaria estrutural usualmente é mais econômica em edifícios de poucos andares, até cerca de 12 pavimentos. A Figura 12 e Figura 13 ilustram casos típicos. Nesses casos tem-se predominância da ação vertical e do esforço de compressão, em relação à ação horizontal de menor intensidade, viabilizando o uso de alvenaria não armada ou pouco armada. Outras possibilidades de uso do sistema, como em edifícios mais altos, são tecnicamente possíveis, porém usualmente com menor ganho econômico em relação a outros sistemas construtivos.

Figura 12: Conjunto Residencial de Sobrados e Prédios em Santo André - SP

Figura 15: Conjunto de 5 pavimentos

Figura 13: Edifício Residencial de 8 pavimentos, em construção em Santa Mari a – RS

Figura 16: Edifício Residencial de 8 em Barueri - SP

Figura 14: Condomínio em Ubatuba - SP

Figura 17: Edifício Residencial de 11 pavimentos, em construção em Porto Alegre – RS

A adequação de alvenaria não-armada para edifícios de altura moderada esta relacionada com a boa resistência a compressão da alvenaria ( Figura 18 ). Casos em que a ação horizontal é predominante, como pequenas coberturas, paredes altas de edificações térreas, entre outros, tornam-se viável com o uso de protensão ou alvenaria armada ( Figura 19 ).



Figura 18: Comportamento básico da alvenaria: boa resistência a compressão, baixa resistência a traç ão

Figura 19: Painel horizontal em alvenaria protendida com 5,0m de vão durante içamento pelas extremidades (trab alho de mestrado Eng. Paulo R. A. Souza, UFSCar)

1.3 Norma s O projeto e execução de obras em alvenaria de blocos cerâmicos e a especificação e controle dos componentes da alvenaria são padronizados pelas prescrições das seguintes normas da ABNT, Associação Brasileira de Normas Técnicas: A. Especificação e controle de componentes a) Blocos Cerâmicos: i. Componentes cerâmicos - Parte 1 - Blocos cerâmicos para alvenaria de vedação - Terminologia e requisitos – NBR 15270-1. Rio de Janeiro, 2005. ii. Componentes cerâmicos - Parte 2 - Blocos cerâmicos para alvenaria estrutural Terminologia e requisitos – NBR 15270-2. Rio de Janeiro, 2005.



iii.

Componentes cerâmicos - Parte 3 - Blocos cerâmicos para alvenaria estrutural e de vedação – Método de ensaio – NBR 15270-3. Rio de Janeiro, 2005. b) Blocos de Concreto: i. Blocos vazados de concreto simples para alvenaria estrutural - NBR 6136. Rio de Janeiro, 2006. ii. Blocos vazados de concreto simples para alvenaria - Métodos de ensaio – NBR 12118. Rio de Janeiro, 2007. c) Blocos Sílico-Calcário: i. Bloco sílico-calcário para alvenaria - Parte 1: Requisitos, dimensões e métodos de ensaio – NBR14974-1. Rio de Janeiro, 2003. d) Argamassa: i. Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos - Preparo da mistura e determinação do índice de consistência – NBR 13276. Rio de Janeiro, 2005. ii. Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos Determinação da retenção de água– NBR 13277. Rio de Janeiro, 2005. iii. Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos Determinação da densidade de massa e do teor de ar incorporado– NBR 13278. Rio de Janeiro, 2005. iv. Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos Determinação da resistência à tração na flexão e à compressão – NBR 13279. Rio de Janeiro, 2005. v. Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos Determinação da densidade de massa aparente no estado endurecido – NBR 13280. Rio de Janeiro, 2005. e) Graute: i. Ensaio à compressão de corpos de prova cilíndricos de concreto - NBR 5739. Rio de Janeiro, 2007. f) Parede / Prisma: i. Paredes de alvenaria estrutural - Determinação da resistência ao cisalhamento – NBR 14321. Rio de Janeiro, 1999. ii. Paredes de alvenaria estrutural - Verificação da resistência à flexão simples ou à flexo-compressão – NBR 14322. Rio de Janeiro, 1999. iii. Paredes de alvenaria estrutural - Ensaio à compressão simples – NBR 8949. Rio de Janeiro, 1985. iv. Prismas de blocos vazados de concreto simples para alvenaria estrutural Preparo e ensaio à compressão - NBR 8215. Rio de Janeiro, 1983. B. Projeto a) Blocos de Concreto: i. Cálculo de alvenaria estrutural de blocos vazados de concreto – NBR 10837. Rio de Janeiro, 1989. b) Blocos Cerâmicos: i. Alvenaria estrutural — Blocos cerâmicos —Parte 1: Projetos - PROJETO 02:123.03-001/1 - JUNHO:2009 Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


C. Execução a) Blocos de Concreto: i. Execução e controle de obras em alvenaria de blocos vazados de concreto – NBR 8798. Rio de Janeiro, 1985. b) Blocos Cerâmicos: i. Alvenaria estrutural — Blocos cerâmicos —Parte 2: Projetos - PROJETO 02:123.03-001/2, JUNHO:2009 c) Blocos Sílico-Calcário: i. Bloco sílico-calcário para alvenaria - Parte 2: Execução e controle de obras – NBR14974-2. Rio de Janeiro, 2003.

1.4 Definições De acordo com o projeto de norma de 02:123.03-001/1 têm-se as seguintes definições sobre a alvenaria estrutural, sendo destacado quando essas definições diferem significaticamente da NBR 10837: A. Componente: menor unidade que compõe um elemento da estrutura, incluindo a) Bloco: a unidade básica que forma a alvenaria. b) Junta de Argamassa: o componente utilizado na ligação entre os blocos. c) Reforço de Graute: Componente utilizado para preenchimento de espaços vazios de blocos com a finalidade de solidarizar armaduras à alvenaria ou aumentar sua capacidade resistente. B. Elemento: Parte da estrutura suficientemente elaborada constituída da reunião de dois ou mais componentes a) Elemento de alvenaria não-armado: elemento de alvenaria no qual a armadura é desconsiderada para resistir aos esforços solicitantes. b) Elemento de alvenaria parcialmente armado (apenas NBR10837): estrutura em que alguns pontos são armados para absorver os esforços calculados, não sendo sendo necessário obedecer critérios de armadura mínima. c) Elemento de alvenaria armado: elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras passivas que são consideradas para resistência dos esforços solicitantes, definição alterada em relação a NBR10837 que exigia taxa de armadura mínima para consideração como armada, não mais necessária na definição atual. d) Elemento de alvenaria protendido: elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras ativas impondo uma pré-compressão antes do carregamento. C. Parede estrutural ou não-estrutural a) Estrutural: toda parede admitida como participante da estrutura (serve de apoio às lajes e outros elementos da construção). b) Não-estrutural: toda parede não admitida como participante da estrutura (apóia e impõe um carregamento às lajes ou outro elemento da estrutura). D. Viga, Contraverga, Cinta ou Coxim a) Viga: Elemento estrutural colocado sobre os vãos de aberturas com a finalidade exclusiva de resistir a carregamentos, usualmente composta de uma ou mais canaletas grauteadas e armadas.



E.

F.

G.

H.

I.

b) Contraverga: Elemento estrutural colocado sob os vãos de aberturas, tem por finalidade resistir a tensões concentradas nos cantos da abertura, usualmente composta de uma canaletas grauteada e armada. c) Cinta: Elemento estrutural apoiado continuamente na parede, ligado ou não às lajes, vergas ou contravergas, usualmente composta de uma canaleta grauteada e armada, tem por finalidade distribuir cargas distribuídas continuamente sobre a parede, aumentar a resistência da parede para cargas fora do plano da parede ou na direção horizontal do plano da parede. Usualmente é composta de uma fiada de canaletas armadas. d) Coxim: Elemento estrutural não contínuo, apoiado na parede, para distribuir cargas concentradas, usualmente composto de canaleta grauteada ou peça de concreto armado. Enrijecedor: Elemento, usualmente de alvenaria, vinculado a uma parede estrutural com a finalidade de produzir um enrijecimento na direção perpendicular ao seu plano, usualmente utilizado quando a parede esta sujeita a carga lateral fora de seu plano ou em paredes altas. Diafragma: El emento estrutural laminar admitido como rígido em seu próprio plano, usualmente a laje de concreto armado que distribui as cargas horizontais para as paredes, conforme será visto nos próximos capítulos. Área bruta, líquida ou efetiva: d) Bruta: Área de um componente (bloco) ou elemento (parede) considerando-se as suas dimensões externas, desprezando-se a existência dos vazios. e) Líquida: Área de um componente (bloco) ou elemento (parede) considerando-se as suas dimensões externas, descontada a existência dos vazios f) Efetiva: Área um el emento (parede) considerando apenas a região sobre a qual a argamassa de assentamento é distribuída, desconsiderando vazios. Prisma: Corpo de prova obtido pela superposição de blocos unidos por junta de argamassa, grauteados ou não, a ser ensaiado a compressão. Oferece informação básica sobre resistência a compressão da alvenaria e é o principal parâmetro para projeto e controle da obra Amarração direta ou indireta: a) Direta: padrão de distribuição dos blocos no qual as juntas verticais se defasam de no mínimo 1/3 da altura dos blocos. b) Indireta: padrão de distribuição dos blocos no qual não há defasam nas juntas verticais e utiliza-se algum tipo de armação entre as juntas.

Paredes de alvenaria estrutural devem ser construídas com amarração direta. No projeto de norma de 02:123.03-001/1 deve ser considerada não-estrutural a parede de blocos a prumo em seu plano (salvo se existir comprovação experimental de sua eficiência ou efetuada a amarração indireta). Encontros de parede devem preferencialmente ser construídos com amarração direta, havendo perda no desempenho estrutural em casos de amarração indireta, conforme será visto nos próximos capítulos. Pilar ou parede: Elementos que resistem predominantemente a cargas de compressão, sendo considerado: a) Pilar: el emento cuja maior dimensão da seção transversal não excede cinco vezes a menor dimensão. b) Parede: elemento cuja maior dimensão da seção transversal não excede cinco vezes a menor dimensão. K. Vão efetivo: No dimensionamento de elementos estruturais, define-se o vão efetivo a soma do distância entre as faces internas dos apoios, acrescida, em cada lado, do menor valor entre a distância da face ao eixo do apoio e altura da viga dividia por 2.

J.



Figura 20: Área bruta, líquida e efetiva

Figura 22: Parede com enrijecedor

Figura 21: Verga, contraverga, graute e armadura Figura 23: Prisma de 2 blocos



Figura 24: Amarração indireta (esquerda) e direta (direita)



2 Materiais e Componentes As propriedades de uma parede dependem da composição dos materiais constituintes: bloco, argamassa, graute e armadura. Os componentes básicos da alvenaria devem apresentar características mínimas de desempenho e conformidade com as especificações de norma e propriedades que possibilitem o cumprimento de requisitos requeridos. A seguir são resumidas as principais considerações a respeito das propriedades dos componentes, bloco, argamassa e graute. Os requisitos e ensaios de cada propriedade são comentados a seguir. Os procedimentos para controle da obra, como amostragem, aceitação ou rejeição, serão discutidos ao final desta apostila.

2.1 BLOCOS Os blocos representam 80 a 95% do volume da alvenaria, sendo determinantes de grande parte das características da parede: resistência à compressão, estabilidade e precisão dimensional, resistência ao fogo e penetração de chuvas, isolamento térmico e acústico e estética. Em conjunto com a argamassa, os blocos também são determinantes para a resistência ao cisalhamento, tração e para a durabilidade da obra. São, portanto, as unidades fundamentais da alvenaria. Blocos cerâmicos estruturais usualmente são fabricados por extrusão (e não por prensagem), a partir de uma mistura de um ou mais tipo de argila com aditivos, e queimados em fornos com temperatura variando entre 800 e 1100 graus. As fábricas mais modernas possuem forno do tipo túnel, com rigoroso controle de temperatura. Como o próprio nome diz esse forno tem forma um túnel por onde os blocos ainda “verdes” correm, atravessando fases de aquecimento (inicio do túnel, com menor temperatura), queima e esfriamento (final do túnel). Todo esse processo permite uma queima uniforme de todos os blocos e resulta em um produto de maior qualidade, sujeito a menores variações tanto de resistência quanto dimensionais. Nas fábricas mais simples o forno é do tipo “capela”, uma câmara em formato onde todos os blocos são alocados e a queima é feita. A utilização desses fornos usualmente leva a queimas mais irregulares, os blocos que ficam mais perto das paredes queimam de forma diferente dos blocos da parte central do forno, gerando maior variação entre as propriedades dos blocos. Desta forma pode-se perceber que pode haver uma grande diferenciação na qualidade dos blocos em função do porte da fábrica. Na Região Sudeste, blocos cerâmicos são usualmente utilizados em edifícios baixos, usualmente até 7 pavimentos. Prédios de 8 a 9 pavimentos são possíveis, porém geralmente tem maior necessidade de grauteamento. Na Região Sul existem casos de utilização para edifícios de até 10 pavimentos, com pouco grauteamento. Blocos de concreto são usualmente vazados, ou seja, possuem área líquida inferior 75% da área bruta do bloco conforme classificação da NBR 6136. Os blocos sílico-calcario podem ser vazados ou perfurados. Quanto a sua forma, blocos cerâmicos podem ser classificados como: Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


a) De paredes vazadas - aquele cujas paredes externas e internas apresentam vazados. b) Com paredes maciças - aquele cujas paredes externas são maciças e as internas podem apresentar vazados, sendo a relação da área líquida para a área bruta não maior que 65%. c) Perfurado - aquele com vazados distribuídos em toda a sua face de assentamento sendo a relação da área líquida para a área bruta não maior que 75%, utilizados em alvenaria não-armada apenas.

a) de paredes vazadas

b.1) com paredes maciças (paredes internas também maciças)

b.2) com paredes maciças (paredes internas vazadas)

c) perfurado

Figura 25: Formatos de blocos cerâmicos estruturais

Para perfeita modulação, são fabricados blocos de diferentes formas: inteiros ou padrão que forma a maior parte da parede, meio-bloco para permitir a amarração no plano da parede, bloco de 45 ou 54 cm que permite amarração entre paredes, blocos canaletas para confecção de vergas, contravergas, cintas, blocos jota e compensador para encontro com a laje. Voltaremos ao tema sobre modulação posteriormente. O catálogo completo dos componentes em blocos disponíveis é usualmente oferecido pelos fabricantes.

Figura 26: Bloco cerâmico, sílico-calcario e de concreto mais comuns

Os blocos de concreto são fabricados em todas as regiões do Brasil, podendo ter sua resistência controlada em função do traço adotado, chegando a valores entre 4,0 a 20,0 MPa, o que permite sua utilização em edifícios baixos e altos. São fabricado a partir de uma mistura cimento-areia-pedrisco + aditivos, moldados em formas e vibroprensados. As fábricas mais modernas possuem cura a vapor e



todo o processo de fabricação do bloco, desde a dosagem com controle de umidade, até a montagem das pilhas finais, automatizado. Blocos sílico-calcário são formados por areia e cal moldado por prensagem e curado em autoclaves (por vapor a alta pressão). São blocos de grande resistência (6 a 20 MPa), e tem como desvantagem é a existência de poucos fornecedores. São blocos de boa aparência e acabamento e boa precisão dimensional. Os requisitos funcionais dos blocos para se construir uma parede eficiente são: resistência a esforços mecânicos, durabilidade frente a agentes agressivos, estabilidade e precisão dimensional. Outras características importantes são os parâmetros físicos (densidade aparente, condutibilidade térmica, absorção total), que determinam as características da parede (resistência ao fogo, à penetração de chuva, isolamento térmico e acústico). Os requisitos de ordem estética também devem ser considerados. A seguir se detalham algumas destas características.

2.1.1

Identificação e Aparência Visual

Para blocos cerâmicos, durante a fabricação cada bloco deve ser identificado através da gravação em alto ou baixo relevo das seguintes informações: a) Identificação da Empresa. b) Dimensões de fabricação em centímetros (cm), na seqüência largura (L), altura (H) e comprimento (C), (L x H x C), podendo ser suprimida a inscrição da unidade de medida (cm). c) As letras EST (indicativo da sua condição estrutural). d) Indicação de rastreabilidade (número ou sigla que identifique o lote de fabricação). Em todos os casos deve-se atender a requisitos de características visuais não apresentando defeitos como: quebras, superfícies irregulares ou deformações que impeçam seu emprego na função especificada. Se for utilizado aparente deve ainda atender a critério de aparência definido de comum acordo entre o fabricante e o comprador.

2.1.2

Resistência Mecânica

A principal característica de um bloco é a sua resistência característica a compressão (fbk ), referida sempre à área bruta do bloco. Essa é fundamental para a resistência da parede (fk), sendo o material do bloco e a sua resistência fatores predominantes na resistência a compressão de uma parede. Ainda que as outras características sejam também de fundamental importância, a qualidade de um bloco é na maioria das vezes medida pela sua resistência a compressão.



Blocos cerâmicos devem ter resistência mínima de 3,0 MPa, sendo recomendável a utilização de blocos mais resistentes (10,0 MPa) para o caso de alvenarias aparentes. O bloco estrutural cerâmico mais encontrado no mercado atual é o de 6,0 MPa, sendo poucos os fabricantes que conseguem produzir blocos de maior resistência. Para o caso de blocos de concreto, a mínima resistência a compressão a ser especificada em um projeto é de 4,0 MPa quando as paredes são revestidas ou 6,0 MPa para alvenarias aparentes. Outras resistências disponíveis são 8,0; 10,0; 12,0 e assim por diante até cerca de 20,0 MPa. O mesmos valores podem ser admitidos para blocos sílicos-calcários. O ensaio é realizado por simples compressão de uma amostra de blocos. Antes do ensaio os blocos cerâmicos devem ser saturados através de imersão em água por pelo menos seis horas. A determinação da resistência característica (fbk ) dos blocos ensaiados pode ser calculada conforme abaixo. O valor ser aceito é aquele indicado no projeto estrutural, conforme será visto em capítulo seguinte.



Tabela 1: Cálculo de fbk

NOTAÇÃO / PARÂMETROS fbk,est = resistência característica estimada da amostra, expressa em MPa; fb(1), fb(2),…, fbi = valores de resistência à compressão individual dos corpos-de-prova da amostra, ordenados crescentemente; i = n/2, se n for par; i =(n -1)/2, se n for ímpar; n é igual à quantidade de blocos da amostra Quantidade de blocos Ø

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

18

0,89 0,91 0,93 0,94 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 1,01 1,02 1,04

Blocos de Concreto (NBR6136-2006) n ≥ 6 Blocos Cerâmicos (NBR15270-2005) n ≥ 13

fbk1=

 f + f + ...fb i-1 )  2 1 2  − fb i i -1   fb + .......+ fbn  fbk2 =  1  i  

fbk3 = Ø x fb1 fbk4 = maior valor entre fbk1 e fbk3 fbk = menor valor entre fbk2 e fbk4

Blocos Sílico Calcários (NBR14974-2003) fbk = fb – Sn fb é a média aritmética das resistências à compressão da amostra, Sn é o desvio-padrão da resistência à compressão da amostra 2.1.3

Precisão Dimensional

A precisão dimensional dos blocos é diretamente está ligado à da parede. Caso haja variação da espessura dos blocos, a parede também terá variação na sua espessura. Para compensar essa variação a camada de revestimento da parede deverá então ser maior, aumentando o custo da obra. Se a espessura for reduzida em relação ao especificado há alguma redução na resistência da parede também. Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


Já as variações na altura e comprimento do bloco comprometem principalmente as juntas de argamassa, horizontais e verticais, respectivamente. Alterações na espessura de juntas verticais podem ser prejudiciais à modulação (não é possível a distribuição dos blocos conforme desenho do projeto pois esses tem tamanho diferente) e, em casos extremos, comprometer a resistência ao cisalhamento. Alterações na espessura da junta horizontal ocasionam variações no pé-direito do pavimento e pode diminuir a resistência a compressão da parede (quanto mais espessa a junta, menor a resistência a compressão). A espessura da parede do bloco é outra especificação a ser controlada, de grande importância para garantir a resistência do bloco; uma pequena variação de 1 mm nessa espessura pode significar uma grande redução na área líquida do bloco e portanto na quantidade de material resistente. Também devem ser v erificados o desvio em relação ao esquadro e a planeza das faces dos blocos. Variações nesses dois últimos parâmetros criam excentricidades, diminuindo a resistência dos blocos. Os ensaios de controle das dimensões do bloco são simples, basicamente medir cada uma das dimensões e anotar valores mínimos, médios e máxima diferença em relação ao mínimo e à média.

Tabela 2: Ensaios e requisitos dimensionais para blocos

Tolerância Dimensional

Blocos de Concreto (NBR6136-2006) Largura Altura Comprimento

Blocos Sílico Calcários (NBR14974-2003)

± 2mm ± 5mm (individual) ± 3mm

Absorção

2.1.4

Blocos Cerâmicos (NBR15270-2005)

Menor que 10%

± 2mm ± 3mm (média) Entre 8 e 22%

Entre 10 e 18%

Absorção de Água

O ensaio de índice de absorção de água basicamente consiste em determinar a massa do bloco seco e a massa do bloco depois de imerso ou por 2 horas em água fervente ou por 24 horas em água à temperatura ambiente. Obtém então a proporção de quanta água esse absorveu em relação à sua massa seca (em %). No caso da água quente mede-se a absorção em um ambiente mais agressivo de maior temperatura e pressão, com aumento no tamanho dos poros. O ensaio mede indiretamente a porosidade do bloco e é um bom indicador da qualidade deste. Em geral, blocos de menor absorção são mais resistentes e duráveis. Um ponto importante ligado à absorção é a possibilidade de patologias no revestimento, uma vez que uma alta absorção pode levar a fissuras ou mapeamento dos blocos no revestimento. Outro ponto é o aumento de peso que uma alta absorção pode acarretar. Apesar de não constar na normalização nacional, é comum na literatura internacional o cálculo do coeficiente de saturação, obtido pela relação entre a absorção obtida com água fria e quente. Esse usualmente é um indicador da durabilidade dos blocos quando sujeitos a Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


congelamento/descongelamento, o que dificilmente ocorre no Brasil. No nosso caso, a limitação da absorção é o indicativo de durabilidade, sendo prescrito o limite entre 8 e 22 %. 2.1.5

Absorção de Água Inicial

O índice de absorção inicial ou AAI é uma medida de quanto o bloco absorve (“puxa”) de água por capilaridade logo após ser molhado. É a medida da absorção de água de um bloco imerso 3mm dentro de uma lâmina d’água em um período de um minuto em relação à área líquida do bloco. Para padronização dos resultados esse valor é divido por uma área padrão de 194cm2 (ou 30 pol2), expresso na unidade g/min/194cm2. É um dado importante para definição da argamassa. Uma boa aderência entre o bloco e argamassa é obtida com características compatíveis entre esses dois componentes. Por exemplo, se o bloco tem alto AAI esse irá retirar grande parte da água da argamassa logo após o espalhamento desta, sobrando pouco para a hidratação do cimento e, portanto, reduzindo sua resistência. Em contrapartida, se o bloco absorver muito pouco da água da argamassa haverá um prejuízo na aderência pois grande parte desta resistência é garantida pela pasta de argamassa penetrando por capilaridade nos poros dos blocos (em linhas gerais pode-se dizer que formam-se pequenos “pregos” de argamassa na superfície do bloco). É recomendável AAI entre 5 e 25 g/min/194cm2. Blocos com AAI superior a 30 g/min/194cm2 devem ser umedecidos antes do assentamento.



resistência a compressão

retração

Tolerância dimensional largura

Tolerância dimensional comprimento

AAI

desvio em relação ao esquadro

desvio em relação a planeza

dimensões reais dos blocos inteiros dimensões (bloco cerâmico)

área líquida

Figura 27 Ensaios de caracteriz ação dos blocos

2.2 ARGAMASS AS Na alvenaria estrutural a argamassa tem função de ligação entre blocos, uniformizando os apoios entre eles. O conjunto bloco + argamassa forma um elemento misto chamado alvenaria, que deve ser capaz de suportar diferentes carregamentos e condições ambientais. Tradicionalmente a argamassa para assentamento é composta de cimento, cal e areia. Existem também argamassas só de cal ou só de cimento (+ areia), cada uma com suas vantagens e desvantagens. Argamassas mais fortes (só de cimento e areia, por exemplo) não são recomendadas, pois são muito rígidas e têm baixa capacidade de absorver deformações. Qualquer pequena deformação em uma junta de argamassa com esse traço resultará em tensões elevadas e conseqüente aparecimento de fissuras. Portanto é um erro pensar que, pelo fato da alvenaria ser estrutural, deve-se utilizar um traço de argamassa muito forte. Em contrapartida, argamassas muito fracas (só de cal e areia, por exemplo) tem resistência a compressão e de aderência muito baixas, prejudicando a resistência da parede. Conforme pode ser Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


observado na Tabela 3, a utilização de argamassas mista é altamente recomendável para assentamento de alvenaria. A adição de cal, ainda que leve a alguma perda de resistência, proporciona uma argamassa de melhor trabalhabilidade, melhora a retenção de água e a capacidade de absorver deformações.

Tabela 3: Característic as de argamass as de cimento, cal ou mistas

CAL + AREIA

CIMENTO + AREIA

Trabalhabilidade excelente Retenção de água excelente Resistência cresce lentamente, com endurecimento por evaporação da água, sucção da unidades e contato com o ar Resiliência excelente (capaz de deformar sem fissuras) NÃO É USADA EM ALVENARIA ESTRUTURAL

Resistência maior, adquirida mais rapidamente (aglomerante hidráulico) Trabalhabilidade piora com o aumento de areia / cimento Resiliência pequena (pequenas deformações causam fissuras) Maior retração Anti-econômica USO RESTRITO A CASOS MUITO EXCEPCIONAIS COM PRESENÇA DE UMIDADE, MEIO AGRESSIVO, AINDA ASSIM SENDO RECOMENDÁVEL PEQUENAS CONCENTRAÇÕES DE CAL

CIMENTO + CAL + AREIA Quando bem dosadas maximizam as vantagens e minimizas as desvantagens dos dois tipos de aglomerante. Internacionalmente é a recomendada para alvenaria estrutural, sempre respeitando a relação: AGLOMERANTE (cimento + cal) / AGREGADO (areia) ≈ 3 As principais funções da argamassa de assentamento são: • • •

•

unir os blocos, distribuindo as cargas por toda a área dos blocos; compensar imperfeições e variações dimensionais dos blocos e vedar a parede, protegendo-a da água e outros agentes agressivos; absorver as deformações naturais a que a parede é submetida, como variações devido a gradiente térmico, retração por secagem, a pequenos recalques, sendo importante que a resiliência seja boa, isto é a argamassa deve ser capaz e absorver essas deformações sem se romper; contribuir para a resistência da parede de maneira adequada. Conforme pode ser observado nos próximos itens, a resistência da argamassa é de fundamental importância na resistência ao cisalhamento (que se consegue com boa aderência bloco-argamassa) e tem importância secundária na resistência a compressão das paredes.

As argamassas possuem dois estados bem distintos: plástico e endurecido. As principais características da argamassa no estado plástico são: trabalhabilidade e capacidade de retenção de água. No estado endurecido são: aderência, resiliência, resistência à compressão e retração. A utilização inadequada de argamassas é a causa de diversas patologias.



2.2.1

Trabalhabilidade

A trabalhabilidade é uma importante, porém subjetiva, propriedade da argamassa em seu estado plástico. Uma argamassa tem boa trabalhabilidade quando adere à colher de pedreiro, porém desliza facilmente; adere a superfícies verticais; projeta-se horizontalmente para fora da junta facilitando o arremate ou frisamento da junta; suporta o peso das fiadas superiores dos blocos assentados no mesmo dia. É interessante notar que essas características não dependem apenas da argamassa. Uma determinada argamassa pode permitir boa trabalhabilidade para assentamento de determinado tipo de bloco em certa condição ambiental (mais quente ou frio, mais seco ou úmido, com mais ou menos vento), porém ser inadequada para outra condição ou tipo de bloco. O uso de cal ou aditivo incorporador de ar, em geral, melhora a trabalhabilidade. No caso do uso de aditivo, teve-se tomar cuidado com o aumento do teor de ar incorporado, que se excessivo, pode prejudicar a aderência. A experiência do pedreiro é o fator determinante da trabalhabilidade. Em laboratório, uma tentativa de medir-la é através do ensaio de consistência descrito na NBR 13276/2005. Nesse ensaio a argamassa é moldada em um tronco de cone e submetido a uma série de golpes em uma mesa de consistência. Após o ensaio é medido o diâmetro do cone espalhado. A norma estabelece que o diâmetro deve ser igual a 255±10mm. O índice de consistência padrão é um indicativo de que a argamassa é trabalhável e serve para padronização dos ensaios e definição do traço em laboratório (Figura 28).

Figura 28: Ensaio do índice de consistência padrão

2.2.2

Retenção de água

A água tem duas funções na argamassa: hidratação do cimento para endurecimento da pasta e lubrificação dos grãos. Quando colocadas em contato com bloco de alto poder de sucção (AAI elevado), argamassas pouco retentivas perdem água em excesso, tornando-se pulvurulenta e diminuindo sua resistência de compressão e, principalmente, a aderência. Pode ainda provocar expansões indesejáveis nos blocos, aumentando o potencial de retração na secagem. Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


A capacidade de retenção está ligada à superfície específica (área por unidade de massa) dos componentes da argamassa. Por isso, mais cal em relação ao cimento é melhor neste aspecto (a cal tem maior superfície específica que o cimento). A cal é um excelente retentor de água, cede água aos poucos. 2.2.3

Aderência

Assim como o bloco, a argamassa tem influência direta na aderência. Apesar da resistência de aderência da argamassa ser diretamente proporcional à quantidade de cimento, a aderência argamassa-bloco depende da combinação das características dos dois componentes. Nas argamassas mistas, a aderência ocorre principalmente pela penetração e encunhamento da argamassa no bloco. Para a argamassa, as duas propriedades importantes neste fenômeno são a capacidade de retenção de água (que melhora as condições de hidratação do cimento) e a trabalhabilidade (que melhora a penetração no bloco). Assim, a argamassa tem que ser simultaneamente retentiva (para conservar água para hidratação do cimento) e ser capaz de ceder água em excesso (que não é usada na hidratação) de forma gradual e contínua para o bloco. A água cedida penetra nos poros do bloco e após a cristalização da argamassa forma pequenas cunhas que resultam na aderência. Isso só ocorre quando a retenção da argamassa é compatível com o AAI do bloco. Se o fluxo de água for interrompido por sucção exagerada do bloco ou por pouca retentividade da argamassa, prejudicasse a hidratação do cimento, tornando a argamassa fraca. Fenômeno semelhante ocorre com blocos de baixa sucção, quando se dificulta a formação de cunhas dentro dos blocos. Assim, pode-se dizer que o mecanismo de aderência começa no estado plástico e se completa no endurecido. A aderência ótima é obtida com a máxima quantidade de água compatível com a consistência desejada, mesmo com a redução da resistência à compressão da argamassa. Outros fatores que influem na aderência são a % de aglomerantes, a taxa de absorção inicial, textura e umidade do bloco, UR e temperatura. Depois da resistência à compressão dos blocos, a aderência é a propriedade mais importante para a resistência da alvenaria. A aderência deve resistir às tensões tangenciais e normais de tração. A aderência usualmente é medida através de ensaio de tração na flexão (Figura 29).



Figura 29: Ensaio de tração na flexão (ASTM E518) – mede indiretamente a aderência bloco-argamassa

2.2.4

Resiliência

O termo resiliência é definido como a capacidade de um indivíduo de se adaptar a situações adversas sem prejuízo a ele mesmo. No caso da argamassa, pode-se entender o termo, de maneira muito semelhante, como a capacidade da junta se adaptar a diferentes solicitações sem prejuízo ao seu desempenho. Essa característica esta ligada à capacidade de absorção de deformações sem fissurar. A alvenaria sofre variações térmicas, higroscópicas e efeitos de pequenos recalques, que a solicitam. Se a argamassa tiver boa capacidade de absorver essas deformações, ocorrerão várias micro-fissuras distribuídas nas juntas. Esse comportamento é muito melhor do que ocorrer uma única fissura na junta ou no bloco, situação comum se a argamassa tiver um traço muito forte. Basicamente a resiliência é relacionada ao módulo de deformação, quanto menor o módulo mais resiliente é a argamassa. Nota-se então que a obtenção de resiliência ocorre em prejuízo à resistência a compressão. A resistência a compressão da argamassa influência, ainda que de maneira secundária, conforme será visto em item seguinte, a resistência a compressão da parede. Entretanto, a ocorrência de fissuras trará grandes prejuízos ao desempenho da parede, até mesmo do ponto de vista de sua resistência a compressão. É preciso então a ponderação dos fatores resiliência e resistência a compressão na definição do traço da argamassa. Alguns traços básicos, para situações usuais de construções em alvenaria, são discutidos no item 2.2.6. 2.2.5 Resistência à compressão Para entender a importância a resistência a compressão da argamassa é preciso diferenciar essa resistência quando do ensaio do corpo-de-prova de argamassa e quando a argamassa está confinada entre os blocos. No ensaio a compressão de um corpo-de-prova, exceto por algum confinamento existente no topo e na base, o material está livre para se deformar lateralmente. O resultado deste ensaio indicará, portanto, a resistência a compressão de uma argamassa submetida à tensão em uma única direção.



A argamassa na junta entre dois blocos está submetida um estado de tensões completamente distinto. Todos os materiais se deformam lateralmente quando submetidos a um carregamento longitudinal, o conhecido efeito de Poisson. Entretanto o coeficiente de Poisson, ou seja, a relação entre a deformação lateral e longitudinal, do bloco é menor que da argamassa. Em outras palavras, para um mesmo carregamento, a deformação lateral da argamassa será maior que a do bloco. A deformação lateral da argamassa será contida pelo bloco. Note aqui a importância da aderência blocoargamassa que vai garantir a restrição à deformação lateral da argamassa. Nesse caso então, a argamassa estará confinada e submetida a um estado triplo de tensões: compressão vertical (a carga aplicada) e duas compressões laterais (as forças de restrição à deformação lateral exercida pelo bloco na argamassa). A Figura 31 ilustra essa situação. A resistência da argamassa nessa situação é superior à resistência obtida no corpo-de-prova isolado. Bem a grosso modo, a situação da argamassa da junta poderia ser comparada um ensaio onde o corpo-de-prova fosse encapado por um material que impedisse sua deformação lateral (algo como uma “camisa de força” envolvendo o corpo-de-prova de argamassa). A força lateral horizontal para conter a argamassa também é aplicada como reação no bloco, que portanto está submetido a duas forças horizontais, além do carregamento vertical. A ruptura ocorrerá devido a essas forças horizontais. Ou seja, apesar do carregamento vertical de compressão, o bloco rompe por tração lateral. A Figura 32 mostra esse efeito. Conclui-se então que a resistência à compressão de uma parede não é diretamente proporcional à resistência à compressão da argamassa. Essa característica pode ser explicada pelo confinamento a que a argamassa entre blocos está sujeita e pelos fato de que o bloco usualmente rompe por tração lateral. Deve-se, entretanto, observar que as pesquisas até aqui tratam de casos de blocos de resistência e forma usuais (aqueles utilizados na construção de edifícios até 6 pavimentos). Com o crescente uso da alvenaria estrutural e desenvolvimento de blocos de maior resistência e diferentes formas, a relação do parágrafo anterior pode ser distinto. Em última análise será o ensaio de prisma, descrito a seguir, que irá indicar o comportamento da alvenaria. Outros ensaios para caracterização da argamassa são: NBR 13278/2005 - Densidade de Massa e Teor de Ar Incorporado; NBR 13280/2005 - Densidade de Massa Aparente no Estado Endurecido; NBR 13279/2005 - Resistência a Compressão; Módulo de Deformação – não normalizado. De acordo com a NBR 13279/2005, o ensaio a compressão deve ser feito em cubos de argamassa de 4cm, obtidos a partir de um prisma de argamassa originalmente com 16 x 4 x 4 cm, existindo proposta da comissão de elaboração de norma de execução e controle de obra para moldagem de cubo de 4 cm em obra.



Figura 30: Corpos-de-prova para ensaio a compressão e ensaio de módulo de deformação

Figura 31: Estado de tensões na argamassa na interaç ão com o bloco

Figura 32: Ensaio de prisma (2 blocos + 1 junta): na foto do rompimento (esquerda) note a expulsão lateral da argamassa



2.2.6

Traços comuns de argamassa

Conforme comentado nos itens anteriores, vários são os fatores que definem o proporcionamento dos materiais da argamassa (traço). Para assentamento é comum o uso de traços de argamassa mista de cimento: cal: areia ou argamassa industrializada onde a cal é substituída por aditivo, usualmente incorporador de ar. Na argamassa mista deve-se ponderar a adição de cal (garante melhor trabalhabilidade) e do cimento (melhora as resistências). Uma argamassa de traço muito forte (muito cimento) não é desejada em nenhuma situação devido ao risco de aparecimento de fissuras. Um argamassa muito fraca também não é desejável pois a resistência a compressão e de aderência serão muito prejudicadas. Em casos onde há predominância de cargas laterais sobre as verticais, como arrimos e reservatórios, deseja-se uma argamassa com mais cimento e menos cal. O mesmo vale para alvenarias aparentes e enterradas pela questão da durabilidade. Para edifícios comuns, até seis pavimentos, deseja-se uma boa ponderação de cal e cimento. Argamassas com muita cal só são utilizadas em alvenaria de vedação. Para os casos mais comuns alguns traços básicos são indicados na Tabela 5. Em outras de edifícios mais altos ou mesmo de maior vulto (vários prédios), deve-se proceder a dosagem experimental para definição do traço. Um indicativo para essa dosagem é considerar inicialmente um traço com resistência média próxima de 70% da resistência do bloco (referida à área bruta deste). Deve-se respeitar o valor mínimo de 1,5MPa e o valor máximo de 70% da resistência do bloco na área líquida. A dosagem será considerada adequada após confirmação da resistência do ensaio de prisma (ensaio de bloco + argamassa, descrito a seguir). Para um bloco cerâmico vazado comum a relação de área bruta e líquida é usualmente igual a 2,3. Para bloco de concreto essa relação usualmente vale 2. Pode-se adotar o critério abaixo para resistência da argamassa, com resultados indicados na Tabela 4:

•

1,5 ≤ ≤ 0,7 × × 0,7×

á

á í

Tabela 4: Resistências indicadas para a argamassa e grau te em função da resistência do bloco (paredes revestidas)

Bloco: fbk (MPa) 3,0 4,0 6,0 8,0 10,0

Argamassa: fa (MPa) Máximo Mínimo Recomendado Concreto / Cerâmico 2,1 4,2 / 4,8 4,0 2,8 5,6 / 6,4 4,0 4,2 8,4 / 9,7 5,0 5,6 11,2 / 12,9 6,0 7,0 14 / 16,1 7,0 a 8,0

Graute: fgk (MPa) Recomendado Concreto / Cerâmico 15,0 / 15,0 15,0 / 15,0 15,0 / 15,0 20,0 / 20,0 20,0 / 25,0



Tabela 5: Traços básicos de argamassa

cimento cal areia resistência média esperada (MPa, 28, cilindro 5x10cm) 1 0,25 3 17 1 0,5 4,5 12

1

1

5 a6

5

1

2

8 a9

2,5

Uso/notas

Traço muito forte, suscetível a fissuras Traço ainda forte, recomendado apenas para casos de alvenarias aparentes ou enterradas, ou ainda sujeitas a carga lateral predominante (arrimos, reservatórios) Traço adequado para edificações de baixa altura em paredes revestida Traço para alvenaria de vedação apenas

Em muitas regiões do Brasil é comum o uso de argamassa industrializada, com aditivo. Nesse caso devese tomar o cuidado de observar o teor de ar incorporado na argamassa (o aditivo geralmente produz bolhas na argamassa no estado fresco que melhora a trabalhabilidade mas aumenta a porosidade no estado endurecido). Um teor de ar incorporado elevado prejudica a resistência a compressão e de aderência da argamassa e da parede. É muito importante seguir exatamente as recomendações do fornecedor na mistura da argamassa. Estudos indicam que aumentar ou diminuir o tempo de mistura em relação ao tempo indicado pode alterar significativamente as propriedades acima descritas. Portanto, para argamassa industrializada, seguir as recomendações do fabricante é fundamental. Como comentário final, deve-se novamente deixar claro que o ensaio de prisma com os blocos e a argamassa industrializada a ser utilizada na obra, é quem vai indicar se o desempenho do conjunto é adequado.



Tabela 6: Especificação e controle da argamassa

Especificação

Consistência

Retenção de água

Teor de ar incorporado

Requisito Consistência padrão = 255± 10mm NBR8798 recomenda 230± 10mm para assentamento com colher de pedreiro em cordões de acordo com NBR 13281 normal >80% e ≤ 90% alta > 90% de acordo com NBR 13281 a) < 8% b) ≥ 8% < 18% c) ≥ 18%

Ensaio

Observações

Consistência da argamassa deve estar dentro dos NBR limites previstos para permitir adequada 13276 trabalhabilidade, compatível com as ferramentas de aplicação (colher, bisnaga, canaleta)

NBR São desejáveis de retenção alta especialmente no 13277 caso de blocos com IRA elevados Argamassas tradicionais de cimento, cal e areia, geralmente têm teor de ar incorporado menor que 8%; argamassas industrializadas podem apresentar NBR teores maiores que deverão ser previamente 13278 conhecidos. Um teor de ar muito elevado poderá não sustentar os blocos na posição correta e causar problemas de aderência.

De acordo com projeto: As argamassas devem ter resistência inferior à dos fak,est ≤ fak Resistência à NBR blocos, usualmente igual a 70% da resistência do No item 2.2.6 tem-se compressão 13279 bloco, para permitir acomodação de deformações e recomendações gerais para que qualquer fissura ocorra nas juntas para escolha do traço Resistência de ASTM A resistência de aderência de uma parede depende ≥ 0,45MPa aderência E518 especialmente da argamassa ABNT. Argamassa para assentamento de paredes e revestimento de paredes e tetos – Determinação do teor de água para obtenção do índice de consistência-padrão – NBR 13276. RIO DE JANEIRO, 13279/2005. ____. Argamassa para assentamento de paredes e revestimento de paredes e tetos – Determinação da retenção de água – NBR 13277. RIO DE JANEIRO, 2005. ____. Argamassa para assentamento de paredes e revestimento de paredes e tetos – Determinação da densidade de massa e teor de ar incorporado – NBR 13278. RIO DE JANEIRO, 2005. ____. Argamassa para assentamento de paredes e revestimento de paredes e tetos – Determinação da resistência a compressão – NBR 13279. RIO DE JANEIRO, 2005. ____. Argamassa para assentamento de paredes e revestimento de paredes e tetos – Requisitos – NBR 13281. RIO DE JANEIRO, 2005. ASTM. Standard test method for flexural bond strength of masonry- ASTM E518. Philadelphia, 1993.



2.2.7

Classificação

De acordo com a NBR 13281, diversas classificações são estabelecidas para a argamassa, levando em conta a aderência (com substrato padrão de concreto), absorção, resistência a compressão e outras. Interessa aqui destacar a classificação referente à resistência a compressão e traço esperado:

Tabela 7: Classificação da argamassa segundo NBR 13281

Classificação NBR 13281 Traço de referência esperado (cimento: cal: areia), em volume

Resistência Média de Compressão da Argamassa (MPa) 1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 acima de 7,0 P2 e P3 P4 e P5 P6 1: 2: 9

1: 1: 6

1: 0,5: 4,5

2.3 GRAUTE O graute é um concreto ou argamassa com agregados finos e alta plasticidade. É utilizado para preencher vazios dos blocos em pontos onde se que aumentar a resistência localizada da alvenaria. O graute é lançado nos furos verticais dos blocos ou em canaletas e peças similares como blocos J e compensadores. As funções do graute são: • • •

Aumentar a resistência em pontos localizados (verga, contraverga, coxim); Aumentar a resistência à compressão de uma parede; Unir eventuais armaduras às paredes.

O graute é composto de cimento e areia (graute fino) ou cimento, areia e brita 0 (graute grosso). Possui alta fluidez, com slump entre 20 e 28cm, e por isso alta relação água/cimento, podendo chegar a até 0,9. A elevada quantidade de água leva à diminuição da resistência à compressão do graute, usualmente medida em um corpo-de-prova cilíndrico. Entretanto, deve-se observar que a resistência do graute lançado dentro do bloco será maior, pois a alta absorção dos blocos, especialmente para aqueles com AAI elevados, irá rapidamente retirar boa parte da água do graute, diminuindo a relação água/cimento. Para garantir a fluidez e plasticidade do graute e também diminuir sua retração, é aconselhável a utilização de cal até o volume máximo de 10% do volume de cimento. Em obras de pequeno vulto, para bloco de até 6 MPa, a resistência do graute não deve ser inferior a 15MPa. A Tabela 8 traz indicativo de dosagem básica para estes casos. Obras de maior vulto deve-se proceder a dosagem experimental, sendo um indicativo para a resistência do graute a mesma resistência do bloco considerando a sua área líquida. No caso de blocos cerâmicos vazadas com relação de área bruta e líquida igual a 2,5, a resistência do graute é indicada na Tabela 4. É importante respeitar também um valor máximo para resistência, sendo sugerido a resistência do graute não seja superior a 150% a resistência do bloco na área liquida, exceto para casos graute de 15MPa.



Tabela 8: Dosagem básica do graute

graute fino: - graute grosso: • 1 saco de cimento • 1 saco de cimento • até 3,5 dm3 de cal • até 3,5 dm3 de cal • até 88dm3 de agregado miúdo (Dmáx = • até 88dm3 de agregado miúdo (Dmáx = 4,8mm) 4,8mm) • até 66dm3 de agregado graúdo (Dmáx = 19mm) • até 37 l de água • até 35 l de água traço básico para obras de pequeno vulto: 1: 3 a 4 (cimento: areia, volume seco)

traço básico para obras de pequeno vulto: 1: 2 a 3: 1 a 2 (cimento: areia: brita 0, volume seco)

Teoricamente o aumento da resistência da parede é proporcional ao aumento de área líquida proporcionada pelo grauteamento. Isso nem sempre ocorre. Resultados de algumas pesquisas indicam que a eficiência do graute pode varia de 60% a 100%, sendo maior a eficiência do graute nos casos de blocos de menor resistência e nos de graute de maior resistência. Em outros palavras, é de se esperar um fator de eficiência de 100% para o caso de graute de 15,0MPa, aplicado em uma alvenaria de blocos 3,0MPa. Porém não se pode ter certeza da mesma eficiência em casos de blocos de maior resistência, por exemplo blocos de 10,0MPa, com graute de 20,0MPa. Também é importante observar que o aumento excessivo da resistência do graute não leva necessariamente ao aumento da resistência da parede, podendo até ser prejudicial em casos extremos (devido a deformações muito diferentes do graute e bloco). O ideal é que a resistência da parede grauteada seja prevista a partir de resultados de ensaios de prisma. Quando não se tem informações seguras, sugere-se adotar eficiência de 60% e traço com resistência igual ao do bloco na área líquida (ver Tabela 4).

2.4 ALVENARIA A alvenaria pode ser definida como um componente complexo constituído por blocos ou tijolos unidos entre si por juntas de argamassa, formando um conjunto rígido e coeso. Além das funções da alvenaria de vedação, como conforto térmico e acústico, estanqueidade, resistência ao fogo, durabilidade, a Alvenaria Estrutural tem a função de absorver e transmitir ao solo ou à estrutura de transição, todos os esforços a que o edifício possa vir a ser submetido. Em edifícios o esforço predominante na alvenaria é a compressão simples, causada pelas cargas verticais. Outros esforços possíveis são de tração simples, tração na flexão, compressão na flexão e cisalhamento. Esses esforços são gerados por cargas laterais em edifícios e tem maior intensidade conforme aumenta-se a altura do prédio. Outros casos em que os outros esforços além da compressão simples são importantes são os casos de arrimos, reservatórios, edificações térreas especialmente as de maior pé-direito (galpões).



Até aqui vimos algumas características dos materiais constituintes de uma parede. Nesse item estudamos o comportamento do material Alvenaria, composto de blocos, argamassa, graute e armadura.

2.4.1

Movimentação Térmica

As variações dimensionais de expansão ou retração térmica e de expansão por variação de umidade, podem ocasionar patologias (fissuras) em função do aparecimento de tensões em função da alteração dimensional. Portanto é muito importante o uso de blocos de qualidade com menor potencial de expansão e também a previsão de juntas na construção para permitir a livre variação dimensional sem o aparecimento de tensões (deformação livre). Tabela 9: Valores do coeficiente de dilatação térmica da alvenaria

Publicação ACI 530 / ASCE 5 / TMS 402 ABCI 1990

2.4.2

Bloco (valores em mm/mm/oC) Cerâmico Concreto Sílico-Calcário 7,2x10-6 -6

5 a 8 x10

8,1x10-6

-6

6 a 12 x10

8 a 14 x10-6

Movimentação Higroscópica

Logo após a queima o bloco absorve umidade do meio ambiente que, ao longo de vários anos, causa uma expansão irreversível nas dimensões dos blocos (e alvenaria). Apesar de ocorrer por vários anos, a maior parte desta expansão ocorre nas primeiras idades. Apenas como indicativo é comum encontrar na literatura que cerca de 50% da expansão dos cinco primeiros anos acontece nos 6 primeiros meses de idade do blocos. A expansão que ocorreu nesses cinco primeiros anos levará mais 500 anos para dobrar de valor. Ou seja, cerca de 25% da expansão ocorre nos seis primeiros meses, 25% nos 4,5 anos seguintes e os 50% restantes em centenas de anos. O valor dessa expansão depende do material utilizado e do tipo de queima utilizado na produção dos blocos. As variações dimensionais devidas à retração por secagem (blocos de concreto) e expansão térmica, podem ocasionar patologias (fissuras) em função do aparecimento de tensões de tração em função da alteração dimensional. Por esse motivo é importante garantir que os blocos tenham sido produzidos com qualidade e tenham um baixo potencial de retração. Para o caso de blocos de concreto o máximo potencial de retração é limitado a 0,065%, em ensaio realizado de acordo com NBR 12118. Cuidados como cura bem feita, espera de tempo adequada antes do assentamento, não assentamento de blocos úmidos, realização de juntas, são importantes na prevenção de patologias relacionadas a esse item. Valores sugeridos para projeto (PARSEKIAN, 2002): concreto: εms=0,5mm/m (0,6mm/m para alvenaria protendida antes de 14dias); sílico-calcários: εms=0,4mm/m (0,3mm/m para alvenaria protendida antes de 14dias); cerâmicos: εms= -0,3mm/m (expansão, adotar igual a zero para alvenaria protendida). Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


2.4.3

Fluência

Sob uma tensão constante os materiais apresentam uma deformação ao longo do tempo, fenômeno conhecido como fluência. Seu mecanismo está associado à movimentação da água adsorvida na microestrutura do material devido à pressão causada por uma força externa. Em comparação com outros tipos de alvenarias, as de blocos cerâmicos têm uma por fluência menor que de blocos de concreto. Essa característica pode ser explicada pelo fato de ser criada uma camada cristalizada na superfície dos blocos cerâmicos após o processo de queima, o que os tornam consideravelmente impermeáveis. Aliado ao fato de que toda a água é removida durante a queima, a possibilidade de haver água adsorvida internamente nesses blocos é bastante improvável. GOMES (1983) diz que a deformação lenta de blocos cerâmicos queimados a mais de 800 oC é desprezível, sendo a fluência de alvenarias construídas com esse tipo de bloco dependente exclusivamente da argamassa. São sugeridos os seguintes valores de fluência especpara projeto: o Blocos de concreto: C = 0,5mm/m/MPa; o Blocos sílico-calcários: C = 0,5mm/m/MPa; o Blocos cerâmicos: C = 0,4mm/m/MPa.

Para verificação das deformações no Estado Limite de Serviço, o projeto de revisão de norma recomenda considerar a deformação por fluência igual à deformação elástica inicial, ou seja, deformação final igual ao dobro da inicial.

2.4.4

Módulo de deformação e coeficiente de Poisson

O módulo de deformação da alvenaria (Em) depende das características dos blocos e da argamassa. Algumas normas internacionais trazem valores tabelados para essa propriedade, de acordo com a resistência e tipo do bloco e argamassa. Enfoque simplificado é feito, estimando o módulo de deformação em função da resistência de prisma. De acordo com o projeto de revisão de norma e NBR 10837, tem-se: • •

Em = 600 fpk ≤ 12 GPa (blocos cerâmicos) Em = 800 fpk ≤ 16 GPa (blocos de concreto)

No caso de realização de ensaios, calcula-se Em de acordo com a corda dos pontos iguais a 5% e 30% de fp do diagrama σ x ε. O coeficiente de Poisson da alvenaria pode adotado igual a 0,15.



3 Dimensionamento

Conforme comentado na introdução, convivemos hoje com duas normalizações distintas para dimensionamento de alvenarias: a NBR 10837 para bloco de concreto (tensões admissíveis) e o projeto de norma 02:123.03-001/1 para bloco cerâmico (Estados Limites). Neste capítulo pretende apresentar os princípios das duas normas.

3.1 Resumo das Tensões Admi ssíveis Segundo NBR 10837/1989 Respeitando a forma como os valores são apresentados na NBR10837, apresenta-se a seguir um resumo da tensões admissíveis presentes nessa norma. Na sequencia do texto esses valores serão novamente comentados, comparando-os com as novas prescrições da norma para blocos cerâmicos. Tabela 10: Tensões admissíveis na alvenaria não-arm ada NBR 10837/1989

Tipo de solicitação Compressão simples Compressão na flexão Tração na flexão Normal à fiada Paralela à fiada Cisalhamento

Tensão admissível ( MPa) 12,0 ≤ fa ≤ 17,0 5,0 ≤ fa ≤ 12,0 0,20 fp ou ( 0,286 fpa ) 0,20 fp ou ( 0,286 fpa ) 0,30 fp 0,30 fp 0,10 0,20 0,15

0,15 0,30 0,25

É importante ressaltar que argamassa de resistências muito elevadas, acima de 12,0MPa como indicado na Tabela 10, são poucos usadas por serem muito rígidas. Portanto, na grande maioria das vezes, valem as tensões mostradas na terceira coluna desta tabela. Os valores da tensão de cisalhamento admissível da falhas, pois indica valores de tensão da resistência ao cisalhamento por aderência elevados, porém não levam em conta o aumento da resistência ao cisalhamento devido a pré-compressão. Indica-se adotar os seguintes valores: 5,0 ≤ fa < 10,0 0,05 * + 0,18 σ ≤ 0,4 MPa Com σ = 0,75 x tensão de compressão simples *

10,0 ≤ fa 0 0,10 * + 0,18 σ ≤ 0,50 Com σ = 0,75 x tensão de compressão simples

Caso a junta vertical seja não preenchida, deve-se reduzir a tensão inicial em 50%, de 0,04 para

0,02 ou de 0,10 para 0,05, dependendo do caso de argamassa.

Tabela 11: Tensões admissíveis na alvenaria armad a NBR 10837/1989



Tipo de Solicitação Compressão: Compressão simples Compressão na flexão Cisalhamento - Peças fletidas sem armaduras Paredes

M ≥1 V .d M Se <1 V .d

Tensões admissíveis ( MPa )

Valores Máximos ( MPa )

0,225 fp ou ( 0,286 fpa )* 0,33 fp

0,33 fp , mas não exceder 6,2 MPa

0,09

fp

Se

0,07 f p

0,35

0,25 0,35

- Peças fletidas com armaduras para absorver todas as tensões de cisalhamento [Asw = V⋅s/(σs⋅d)] Peças fletidas Paredes

M ≥1 V .d M Se <1 V .d Se

0,17 f p

1,00 0,25 f p

0,50

0,12 f p

0,80

0,17 f p Tensão de contato Em toda a área Em 1/3 da área, pelo menos Módulo de deformação Módulo de deformação transversal

800 fp 400 fp

0,25 fp 0,375 fp 16000 6000

O item 5.3.4 da NBR 10837/1989 especifica as tensões admissíveis nas armaduras, que são as seguintes: “5.3.4.1Tensões de tração 5.3.4.1.1 A tensão admissível à tração de barras com mossas cuja tensão de escoamento é maior ou igual a 412,0 MPa , e de diâmetros iguais a 32,0mm ou menores, não deve exceder 165 MPa. 5.3.4.1.2 A tensão admissível à tração, das barras usadas como armaduras horizontais (colocadas na argamassa de assentamento ), deve ser limitada a 50% da tensão de escoamento do aço empregado, mas não deve exceder 206,00 MPa. 5.3.4.1.3 Outros tipos de armaduras tracionadas devem ter a sua tensão admissível limitada a 137,00 MPa. 5.3.4.2 Tensões de compressão Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


5.3.4.1 A tensão admissível à compressão nas armaduras de pilares deve ser admitida como sendo 40% da tensão de escoamento mínima e não deve exceder 165,0 MPa. 5.3.4.2 A tensão admissível à compressão nas armaduras verticais de paredes deve ser admitida como sendo no máximo 62,0 MPa. 5.3.4.3 Nos projetos, a tensão característica do graute ( fgk) deve ser adotada de modo a atender à seguinte relação: f gk ≥ 2,00 fbk “

3.2 Resistência a compressão A resistência a compressão da alvenaria depende em grande escala do tipo de bloco, em menor escala da mão-de-obra e em menor escala ainda da argamassa. A máxima carga de compressão que a parede é capaz de resistir depende da seção transversal (espessura e comprimento da parede), da esbeltez (relação altura / espessura), e de eventuais excentricidades de carregamento. O melhor ensaio para determinar a resistência à compressão da parede é aquele realizado em escala real, com a parede inteira. Esse procedimento de ensaio é normalizado pela NBR 8949 Esse não é um ensaio de fácil realização e tem o seu custo. Em contrapartida a utilização do ensaio de compressão de blocos apenas como forma de prever a resistência da parede não é seguro, pois existe uma série de fatores inerentes a interação bloco-argamassa que interferem na resistência. Assim o melhor corpo-deprova para controle da resistência é o ensaio de prisma – componente bloco + argamassa. O ensaio de prisma pode ser realizado com dois blocos e uma junta de argamassa (de acordo com norma brasileira) ou com três blocos e duas juntas, usualmente mais utilizada nos laboratórios de pesquisa. Conforme se discutiu no item sobre resistência a compressão de argamassa, o fato de esta estar confinada pelos blocos faz com que apareçam tensões de tração lateral na junta que acabam por definir a forma de ruptura do prisma e da parede. Na Figura 32 pôde-se captar o instante de ruptura de um prisma, onde se pode claramente visualizar a expulsão horizontal da argamassa, mostrando esse efeito. Na construção do corpo-de-prova (assentamento de um bloco sobre outro, formando o prisma de dois blocos e uma junta de argamassa), deve-se dispor a argamassa em toda a face horizontal do bloco (e não apenas nas laterais). Isso deve ser feito mesmo se a obra optar pelo assentamento de bloco com disposição de argamassa apenas nas laterais quando deve-se prever uma diminuição da resistência a compressão no cálculo (descrito em item a seguir). A idéia é que o ensaio seja padronizado, com ajustes no dimensionamento de acordo com o tipo de construção. O cálculo de f pk a partir de uma amostra de ensaios é feito de maneira semelhante ao cálculo de f bk , com a diferença de que fbk nunca deve ser considerado maior de 0,85 da média e que usualmente o número de exemplares é igual a 12. Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


Deve-se destacar que na atual normalização de alvenaria de blocos de concreto em tensões admissíveis, trabalha-se com o valor do prisma médio f p e não fpk . Assim como o corpo-de-prova cilíndrico é utilizado para controle de obras de concreto, o prisma de dois blocos é utilizado para controle de obras em alvenaria estrutural. É importante destacar que, mesmo o prisma medindo indiretamente também a resistência do bloco, é importante o controle de resistência dos blocos, uma vez que a obra compra esse insumo a partir da especificação do fbk. Sempre é bom ter em mente de que quanto maior e mais perto do elemento parede é o corpo-de-prova ensaiado menor será a resistência a compressão obtida no ensaio, porém mais próxima do real será o resultado. Por exemplo, resultados de ensaios de resistência compressão de blocos são superiores que de prismas, que por sua vez são maiores que pequenas paredes, que são maiores que a parede inteira. Entretanto é muito importante ressaltar uma particularidade da normalização brasileira que prescreve que os resultados dos ensaios de bloco sejam calculados em função da área bruta e os resultados de prismas sejam calculados em função da área líquida. Desta forma divide-se a carga de ruptura de prisma por uma área inferior (geralmente metade) à utilizada em ensaio de blocos, levando a distorção de resultados de prismas maiores que de blocos. Essa particularidade deve ser corrigida em revisões futuras das normas, devendo ser adotada sempre a área bruta como referencia. Nesta apostila todas as considerações de ensaios e resistências serão feitas em relação a área bruta.

Figura 33: Corpos-de-prova para medir resistência a compressão: bloco, prisma, paredinha, parede

anos. As Tabelas a seguir resumem os resultados dessa análise para o caso de blocos vazados cerâmicos e de concreto. Pode-se perceber uma boa correlação entre a relação resistência de parede (fpa)/ resistência de prisma (fp), igual a 0,70 tanto para o caso de blocos de concreto quanto cerâmicos. Isso indica que as prescrições de dimensionamento de parede podem ser as mesmas para qualquer tipo de bloco, uma vez que essas são baseadas na resistência de prisma. Já a correlação prisma/bloco, resulta muito diferente no caso de bloco de concreto ou cerâmico, sendo um valor médio igual a 0,80 (coeficiente de variação = 0,09) para o primeiro caso e 0,50 (coeficiente de variação = 0,40) para o segundo.



Tabela 12: Resultados Médios de Elementos com Blocos Cerâmicos Vazados

77 Paredes

RELAÇÕES ADMENSIONAIS fpa/fb

fpa/fppa

fpa/fp

fp/fb

Média aritmética

0,34

0,88

0,70

0,50

Desv io padrão

0,14

0,09

0,015

0,20

Coeficiente de variação

0,41

0,10

0,21

0,40

Fonte: adaptado de Cavalheiro e Gomes (2002) Tabela 13: Resultados Médios de Elementos com Blocos de Concreto

RELAÇÕES ADMENSIONAIS fpa/fppa fpa/fp

66 paredes

fpa/fb

fp/fb

Média aritmética

0,51

1,00

0,69

0,80

Desv io padrão

0,08

0,12

0,13

0,07

Coeficiente de variação

0,16

0,12

0,19

0,09

Fonte: adaptado de Cavalheiro e Gomes (2002)

Conforme discutido a seguir, a resistência à compressão é influenciada por diferentes fatores, tais como: tipo de argamassa, tipo de bloco (material, forma, resistência), tipo de assentamento (em toda a face do bloco ou apenas nas laterais), qualidade da mão-de-obra, nível de grauteamento.

3.2.1

Argamassa

Devido ao estado tri-axial de tensões em que é submetida, a resistência da argamassa não é um fator determinante na resistência à compressão da parede, apesar de poder ter grande influência em outros fatores (resistência ao cisalhamento e à tração). Esse fator foi discutido em 2.2.5.

3.2.2

Bloco

A resistência à compressão de uma parede é altamente dependente do tipo de bloco a ser utilizado. É importante a determinação da resistência à compressão de paredes para cada tipo de bloco existente no mercado. Isso se faz através de ensaios de parede, prisma e bloco. O ensaio de parede serve para identificar de maneira segura a resistência desse elemento e deve ser realizado sempre que for lançado um novo tipo de bloco no mercado. Em outras palavras, considera-se importante haver pelo menos um Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


ensaio de parede realizado para cada tipo de bloco existente, sendo interessante a repetição desse ensaio de tempos em tempos. Os ensaios de prismas são uma estimativa da resistência da parede. Existindo o ensaio de parede, a comparação dos resultados dos ensaios de prisma e de parede permite uma maior confiabilidade aos valores a serem adotados nos projetos. A determinação da correlação entre a resistência de prisma e bloco é importante para que se possa definir a resistência do bloco a ser utilizado. De uma maneira geral as correlações entre prisma e bloco vale de 0,3 a 0,5 para blocos cerâmicos vazados e de 0,6 a 0,9 para blocos de concreto ou cerâmicos de paredes maciças. Em blocos de menor resistência usualmente essa correlação é maior do que em blocos de maior resistência.

3.2.3

Forma de assentamento

O tipo de assentamento dos blocos, espalhando argamassa apenas nas laterais ou sobre toda a sua face de assentamento, pode influenciar na resistência à compressão de uma parede.

Figura 34: Forma de assentamento – A: apenas nas laterais; B: em toda a face

A escolha do tipo de assentamento deve levar em conta diferentes fatores, tais como: a resistência à compressão, produtividade, nível de inspeção necessário, equipamentos a serem utilizados, forma do bloco, permeabilidade, entre outros parâmetros. Em alguns casos esses fatores contribuem para a opção de utilização de argamassa apenas nas laterais, pois nesse caso a produtividade é maior, o nível de inspeção necessário é menor (tradicionalmente a mão-de-obra é mais aceita a esse tipo de procedimento) e é possível a utilização de equipamentos de distribuição automatizada de argamassa apenas nas laterais. No caso de alvenarias aparentes tem-se uma maior estanqueidade da parede quando não há argamassa nos septos, pois nesse caso não há ligação entre os cordões de argamassa nas duas laterais dos blocos, evitando a transferência da umidade externa. Considera-se importante que, após a escolha do tipo de assentamento, o projetista de estruturas avalie a resistência à compressão de acordo com o procedimento executivo adotado. Considerando a área bruta, a resistência de uma parede com argamassa apenas nas laterais será menor do que o segundo caso. Considerando a área efetiva e argamassa, a resistência do caso A é maior que no B, por volta de Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


15% superior. Simplificadamente pode-se estimar essa diminuição multiplicando-se o valor da resistência pela relação entre:

•

1,15 x área de argamassa do caso A / área efetiva de argamassa no caso B.

Resultados de ensaios mostram que essa consideração é conservadora e na prática a diminuição de resistência pode ser menor.

3.2.4

Qualidade da mão-de-obra

Vários fatores relativos à qualidade da mão-de-obra na execução da parede podem influenciar a resistência à compressão, entre eles: 1. a espessura da junta horizontal – juntas menores conduzem a uma resistência maior, conforme pode ser observada na Tabela 14; em contrapartida, juntas de espessura muito pequenas devem ser evitadas para que haja uma melhor possibilidade de acomodação das deformações e correção de pequenos defeitos nas dimensões dos blocos. Em geral as juntas horizontais têm altura igual a 1,0cm. 2. tempo de espera para assentamento das unidades – a demora para assentar as unidades de alvenaria sobre a argamassa já espalhada diminui a resistência à compressão. PALACIOS SOLÓRZANO (1994) relata resultados de ensaios que mostram resistência à compressão iguais a 5,38; 4,58 e 4,13MPa para paredes onde os blocos foram assentados 1,5; 3,0 e 6,0 minutos após o espalhamento da argamassa. A obtenção de uma recomendação padrão para o máximo comprimento do cordão é difícil, pois depende de uma série de fatores, principalmente ambientais como se o dia está mais quente ou frio, mais seco ou úmido, com vento ou sem vento. De maneira geral não deve-se realizar um cordão de espalhamento mais extenso do que o necessário para assentar em torno de dois blocos e deve-se ser mais rigoroso nesta recomendação em dias quentes, seco e com vento. 3. retempero e tempo útil da argamassa – assim como na dosagem do concreto, deve-se respeitar o tempo de pega do cimento, em torno de 2½ h após a mistura, como tempo limite para o uso da argamassa. A remistura da argamassa após a mistura inicial leva a uma menor resistência à Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


compressão, porém aumenta a trabalhabilidade. É preferível ret emperar a argamassa (adicionando água e remisturando) e sacrificar um pouco essa resistência para que seja possível manter o nível de trabalhabilidade necessário. PALACIOS SOLÓRZANO (1994) ensaiou três condições distintas de assentamento: blocos assentados após 1h de mistura da argamassa sem retempero, argamassa retemperada após 1h e argamassa retemperada após 2h, obtendo resistência à compressão iguais a 4,03; 5,05 e 4,81MPa, respectivamente. Em geral deve-se permitir o retempero e utilização de argamassa em um período de até 2h após a sua mistura. 4. desalinhamento vertical – paredes em desaprumo têm uma menor resistência à compressão. Tabela 14: Influência da espessura da junta na resistência à compressão (CAMACHO, 1995)

Espessura (mm) 6 10 13 16 20

3.2.5

Fator de redução 1,00 0,89 0,75 0,62 0,48

Grauteamento

A utilização de grauteamento vertical como forma de aumentar a resistência à compressão de paredes pode ser uma boa opção em casos em que apenas alguns pontos estão sujeitos a uma tensão maior, conforme foi descrito no item 2.3. A Figura 35 indica duas opções de grauteamento de todos os furos ou a cada dois furos. O aumento na resistência da parede depende de uma série de fatores como forma e resistência dos blocos, resistência do graute.

Figura 35: Grau teamento

3.2.6

Esbeltez



Elementos comprimidos terão sempre o problema de flambagem inerente a esse tipo de esforço. Quanto mais esbelta for a parede, menor será a resistência à compressão desta. A esbeltez depende da espessura efetiva (tef) e da altura efetiva (h ef) da parede. A altura efetiva é equivalente ao comprimento de flambagem na nomemclatura clássica da resistência dos materiais e depende do tipo de vinculação da parede e também da real altura.

Figura 36: Comprimento de flambagem (adaptado de www.wikipedia.org)

A Figura 37 traz recomendações clássicas para consideração da altura efetiva e uma parede. Pela normalização brasileira, apenas duas considerações são possíveis: • •

Parede com travamento lateral na base e topo (apoio-apoio): h ef = altura da parede Parede sem travamento no topo (engaste-livre): hef = 2x altura da parede



Figura 37: Altura efetiva (ABCI, 1990)

A espessura efetiva é uma simplificação do raio de giração (√(momento de inércia / área)) usualmente utilizado para cálculo do comprimento de flambagem, usualmente. Se não houver enrijecedores na parede a espessura efetiva é a sua própria espessura. No caso de paredes com enrijecedores a espessura efetiva representa uma aproximação do aumento no valor do raio de giração para paredes em comparação com uma parede de seção retangular. Para cálculo deve-se consultar a Tabela 15 para obter o valor do aumento da espessura efetiva. •

tef = δ⋅tpa

t enr

t

Tabela 15: Espessura efetiva: coeficiente δ

lenr eenr

l enr eenr

t enr =1 t pa

t enr =2 tpa

t enr =3 t pa

6 8 10 15 20 ou mais

1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

1,4 1,3 1,2 1,1 1,0

2,0 1,7 1,4 1,2 1,0

A relação entre a altura efetiva e a espessura efetiva é definida como índice de esbeltez (). A espessura efetiva e o índice de esbeltez devem respeitar os seguintes limites: •

espessura efetiva (tef), para edificações com mais de dois pavimentos ≥ 14cm (paredes) ≥ 19cm (pilares)

•

índice de esbeltez (h ef/tef) alv. não armada ≤ 24 (20 na norma para blocos de concreto NBR 10837) alv. armada ≤ 30

3.2.7

Direção de aplicação do carregamento

Usualmente a resistência a compressão é referido à direção vertical, perpendicular à fiada de Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


assentamento, caso comum e usual na realização da resistência dos ensaios de prismas. Entretanto existem situações em que a resistência a compressão de interesse é a referida à direção horizontal, paralela à fiada. Esse é o caso de vigas fletidas, onde a compressão ocorre na direção horizontal. Ensaios mostram que resistência a compressão na direção horizontal é inferior à vertical. Quando não se dispõe de ensaios que permitam a obtenção precisa da resistência à compressão na direção paralela à fiada, essa pode ser estimado igual a: • •

3.2.8

fk,horizontal = fk,vertical = 0,7 fpk , se toda a seção horizontal for grauteada (por exemplo, for formada por canaletas totalmente grauteadas); fk,horizontal = 0,57 fk,vertic al = 0,4 fpk , se toda a seção horizontal não for grauteada.

Fator de redução da resistência em função de flambagem e excentricidade

A carga máxima que pode ser aplicada em um elemento comprimido no regime elástico é governada pela equação de Euler:

•

Pfl =

π 2 ⋅E ⋅ I h 2ef

Incluindo uma excentricidade de carregamento “e” na formulação, chega-se a: Pfl =

π2 ⋅ E ⋅ I  h 2ef

2 ⋅e  ⋅ 1−  t  

3

• A formulação simplificada encontrada na normalização brasileira admite uma excentricidade de carregamento igual a 10% da espessura da parede (e = 0,1 tef) e o valor de E = 1000 ⋅ fp. Substituindo esses valores na equação e calibrando a formulação por resultados de ensaios, chega-se ao valor do redutor da resistência a compressão de paredes devido à flambagem :



•

3.2.9

 hef  40t ef 

R = 1 − 

 

   

3

   

Dimensionamento à compressão simples – Tensões admissíveis

De acordo com a NBR 10837, a carga admissível da parede é dada por:



alv. não armada:

Padm

  h 0,20 ( parede)  ef =  • fp • 1 −  0,18( pilar)    40 • tef 

   

3

 •A  

alv. armada: parede com armadura mínima:

Padm

  h ef = 0, 225• fp • 1 −    40 • tef 

   

3

 •A  

pilar

Padm

  h ef = ( 0, 20 • fp + 0,30 • ρ • fy) • 1−    40 • tef 

   

3

 •A  

Onde: A = área da seção transversal; fp = tensão de prisma média; fy = tensão de escoamento da armadura ≤ 165 MPa; ρ = taxa de armadura (mínimo de 0,2%);

3.2.9.1 EXEMPLO 1 – dimensionamento a compressão – tensões admissíveis Considerando a utilização de blocos de concreto de 14cm de espessura, fp/fbk=0,50 (espalhamento de argamassa em toda a face superior dos blocos) e a parede apoiada em cima e em baixo, será determinada a resistência do bloco. a) tef = 14cm, hef =280 cm; hef/tef = 280/14 = 20 alvenaria não armada O. K. b) A = 0,14•2,40 = 0,336 m2 c) P = 80•2,40 = 192 kN Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


  h 3  d) P < P a dm = 0 , 20 • fp • 1 −   •A   40 • t  

  280  3  192 < 0, 20 • fp • 1−    • 0,336   40 • 14   ⇒ fp ≥ 3265 kN / m 2 ou 3,3 MPa e) fp/fbk = 0,50 fbk ≥ 3,3 / 0,8 = 4,1 MPa

f) blocos de 6,0 MPa

3.2.10 Dimensionamento à compressão simples – Estado Limite Último

Com a revisão de norma para blocos cerâmicos, o critério foi modificado e hoje se deve verificar o estado limite último. Deve-se destacar a possibilidade de utilizar armadura para aumentar a resistência à compressão de alvenarias é não é considerada na proposta da nova norma brasileira. Também é importante notar que a resistência de prisma passará a ser considerada com seu valor característico e não médio. Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


A resistência característica da parede, fk, é admitida igual a 70% de fpk (prisma característico). Tem-se então: 6 0,7 -# ℎ 1,0 %&'(') × /1 − 1 5 7×8 ∙ "# ≤ $ 0,9 %+,&') . 404

Conforme descrito nos itens posteriores desta apostila, usualmente = 1,4 e . = 2,0. 3.2.10.1 EXEMPLO 2 – dimensionamento a compressão simples - ELU Considerando a utilização de blocos cerâmicos de 14cm de espessura, fpk /fbk =0,50 (espalhamento de argamassa em toda a face superior dos blocos) e a parede apoiada em cima e em baixo, será determinada a resistência do bloco no ELU. a) tef = 14cm, hef =280 cm; hef/tef = 280/14 = 20 alvenaria não armada O. K. b) A = 0,14•2,40 = 0,336 m2 c) Nk = 80•2,40 = 192 kN

1,4 ∙ 192 ≤ 1,0 ×

0,7 -# 2,0

;1 − <

280

40 ∙ 14

6

> ? × 0,336



⇒ f pk ≥ 2612 kN / m2 ou 2,6 MPa

A diferença desse resultado em relação ao que seria encontrado pelas recomendações da norma antiga, é que o valor do prisma é característico. Na prática a diferença irá depender da maior ou menor dispersão de resultados do ensaio). O valor característico pode ser de 5 a 30% menor que o valor médio.

d) Admitindo fpk/fbk = 0,50 fbk ≥ 2,6 / 0,5 = 5,2 MPa

e) blocos de 6,0 MPa (os ensaios de prisma dever resultar em valor característico, não médio, igual a 3,0 MPa)

3.2.10.2 EXEMPLO 3 – dimensionamento a compressão simples – com graute - ELU Para os dados do EXEMPLO 1, considerando que a carga já inclui o peso do graute, dá para usar bloco de 4,0 MPa com graute a cada dois furos? a) Considerando aumento de 30% na eficiência para graute a cada dois furos(se tiver resultados de ensaios, aumento pode ser maior): i. ii.

Eficiência fpk/fbk = 0,5 x 1,3 = 0,65 fbk ≥ 2,6 / 0,65 = 4,0 MPa • bloco de 4,0 MPa + 50% graute OK.

Resposta: Sim é possível usar blocos de 4,0 executando graute a cada dois furos.

3.2.10.3 EXEMPLO 4 – dimensionamento a compressão simples – argamassa lateral apenas ELU Considerando EXEMPLO 2, mas com argamassa de assentamento apenas nas laterais, qual o fbk ?



Área efetiva = 176 cm2

Diminuição de resistência (valor a ser adotado em projeto) = 1,15 x 125/176 =

2

Área efetiva = 125 cm

i. ii.

82% do original

Eficiência fpk/fbk = 0,5 x 0,82 = 0,41 fbk ≥ 2,6 / 0,41 = 6,3 MPa blocos de 8 MPa

Resposta: Necessário blocos de 8,0 MPa nesse caso.

3.2.11 Cargas Concentradas – Tensões admissíveis

Em cargas concentradas não existe o problema de flambagem no ponto de contato. Nesse ponto também é possível considerar um aumento da resistência a compressão uma vez que as tensões concentradas na região de contato estarão confinadas por tensões menores ao redor dessa região. De acordo com a atual norma brasileira a tensão de contato de cargas concentradas deve ser inferior a 0,25⋅fp quando há contato em toda a área e 0,375⋅fp quando há contato em 1/3 da área, onde f p é a tensão média de prisma. Valores intermediários podem ser interpolados. No caso da Figura 38 tem-se: • •

área de contato = a x b; área da espessura da parede = a x t

Se a reação da viga for igual a P, então:

0,25 -, )' > 4/3 ≤$ +E4'&%F,& G,F&') +E4'&H'(+á&+F) 0,375 × -, )' < 4/3

Em todos os casos recomenda-se que o apoio seja feito sempre em canaleta grauteda (em um coxim, cinta ou verga). Se a tensão de contato for maior que a admissível, pode-se ainda executar um coxim de concreto nesse ponto. Considerando um espalhamento da carga a 45º verifica-se a necessidade de executar ainda esse coxim nas fiadas inferiores. Recomenda-se ainda que o apoio seja sempre feito pelo menos meio bloco afastado da extremidade da Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


parede, em caso contrario não recomenda-se considerar o aumento de resistência. Quando alvenaria é executada dispondo-se argamassa apenas nos septos laterais dos blocos o aumento de resistência por confinamento não acontece. Portanto em regiões sob a canaleta grauteada que recebeu o contato, não deve-se considerar esse aumento.

Figura 38: Carga concentrad a

3.2.11.1 EXEMPLO 5 – carga concentrada: tensões admissíveis Considerando a Figura 38, com uma viga de madeira de seção 10x30cm, apoiando 7cm dentro no topo de uma parede executada com blocos de concreto de 4,0 MPa (última fiada executada com canaletas grautedas). Se a reação da viga for igual a 10kN é possível apóia-la desta forma?

• • • • •

área de contato: a = 7 cm; b = 10 cm; espessura da parede: t = 14cm fp (considerando 60% de aumento devido ao graute) = 0,8 x 1,6 x 6,0 = 5,1 MPa ou 5.100 kN/m2 a > t/3 verificação de contato sobre canaleta grauteada: 10 4 ≤ 0,25 × 5100 → <0,25 - %F+) > > 0,07 × 0,10 3 1428 ≤ 1275 → J . L. Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


3.2.12 Cargas Concentradas – Estado Limite Último

Os mesmos comentários gerais e recomendações do item anterior são válidos. De acordo com o projeto de norma, sempre que a espessura de contato for maior que 5 cm e maior que t/3, pode-se considerar um aumento de 50% na resistência a compressão. No caso da Figura 38, se a reação da viga for igual a Pk, tem-se: P1,5 × 0,7 × N

# × ≤ × O N M

0,7 ×

-#

-#

Q )' ≥ S 4/3 . 5 TH

Q )' < S 4/3 . 5 TH

3.2.12.1 EXEMPLO 6 – carga concentrada - ELU Considerando a Figura 38, com uma viga de madeira de seção 10x30cm, apoiando 7cm dentro no topo de uma parede executada com blocos cerâmicos de 6,0 MPa (última fiada executada com canaletas grautedas). Se a reação da viga for igual a 10kN é possível apóia-la desta forma?

• • • • •

área de contato: a = 7 cm; b = 10 cm; espessura da parede: t = 14cm fp (considerando 60% de aumento devido ao graute) = 0,5 x 1,6 x 6,0 = 4,8 MPa ou 4.800 kN/m2 a > t/3 verificação de contato sobre canaleta grauteada: 4 10 × 1,4 ≤ 1,5 × 0,7 × 4800Q2,0 → ≥ U 3 0,07 × 0,10 5 TH 2000 < 2520 → J. L.

Pela proposta de revisão de norma, exemplo passa com canaleta grauteada apenas.



3.3 Resistência ao ci salhamento As tensões de cisalhamento na alvenaria seguem o critério de resistência de Coulomb (τ = τ 0 + µσ), existindo uma parcela inicial da resistência devida à aderência que é aumentada em função do nível de pré-compressão. Esse efeito está incluído na revisão de norma.

3.3.1

Resistência ao cisalhamento – tensões admissíveis

A ABNT NBR 10837/1989, especifica um valor de tensão convencional de cisalhamento admissível igual a 0,15MPa para argamassas com resistência média a compressão entre 5,0 e 12,0MPa, e 0,25MPa para resistências entre 12,0 e 17,0MPa, não sendo levado em conta o eventual aumento da resistência ao cisalhamento em função da pré-compressão. As argamassas usualmente utilizadas para alvenaria estrutural têm resistência inferior a 12,0MPa. A utilização de argamassas excessivamente resistentes pode ser prejudicial à alvenaria devido ao conseqüente aumento do módulo de deformação o que torna a alvenaria muito rígida e portanto a segunda recomendação parece ser desnecessária. Para tensões admissíveis (blocos de concreto), na alvenaria não armada, indica-se adotar os seguintes valores: 5,0 ≤ fa < 10,0 0,05 + 0,18 σ ≤ 0,4 MPa Com σ = 0,75 N/A

10,0 ≤ fa 0 0,10 + 0,18 σ ≤ 0,50 Com σ = 0,75 N/A

3.3.1.1.1 EXEMPLO 7 – cisalhamento em parede – tensões admissíveis Considerando a utilização de blocos de concreto de 14cm de espessura, fp/fbk=0,50 (espalhamento de argamassa em toda a face superior dos blocos), verificar o cisalhamento.



Conforme resolvido no exemplo 1, essa parede será executada com blocos de 6,0 MPa e portanto a argamassa deve ter resistência à compressão igual ~ 5,0 MPa. De acordo com a tabela acima : fv,adm = 0,04 + 0,18 σ ≤ 0,4 MPa •

σ = 0,75 x 80/0,14 = 428 kN/m2 = 0,43 MPa o fv,adm = 0,05 + 0,18 x 0,43 = 0,12 MPa = 127 kN/m2

•

3.3.2

Deve-se verificar: o V ≤ W ,. 30/(0,14x2,4) = 89 < 127 O.K. Resistência ao cisalhamento – ELU

O valor da parcela de resistência ao cisalhamento da alvenaria depende do traço de argamassa utilizada, que influencia a aderência inicial (τ 0), e do nível de pré-compressão (µσ), com coeficiente de atrito µ = 0,5. Segundo o projeto de norma para blocos cerâmicos o valor característico da resistência convencional ao cisalhamento, fvk é igual a: Tabela 16: Resistência ao cisalhamento (projeto de norma 02:123.03-001/1)

fvk

Resistência Média de Compressão da Argamassa (MPa) 1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 acima de 7,0 0,10 + 0,5 σ ≤ 1,0 0,15 + 0,5 σ ≤ 1,4 0,35 + 0,5 σ ≤ 1,7 Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


O valor da tensão de pré-compressão σ deve ser calculado considerando apenas ações permanentes, minoradas do coeficiente de redução igual a 0,9. Quando a junta vertical for preenchida posteriormente, recomenda-se reduzir o valor da resistência de aderência inicial em 50%. Se a alvenaria for de seção T, I ou outra forma com flange, apenas a área da alma deve ser considerada. Se houver armadura de flexão perpendicular ao plano de cisalhamento em furo grauteado, tem-se: •

fvk = 0,35 + 17,5 ρ ≤ 0,7 MPa, onde ρ é a taxa de geométrica de armadura = As/(bd)

Caso haja carga concentrada próxima a apoio (distancia da carga ao apoio (av) ≤ 2d) e esta seja preponderante (parcela da força cortante devido à carga concentrada ≥ 70% da força cortante total), pode-se aumentar o valor de fvk multiplicando-o pela razão 2d/av . Para a verificação do cisalhamento nas interfaces de ligação entre paredes (amarração direta), considera-se fvk = 0,35 MPa. Quando os limites acima não forem suficientes para garantir a estabilidade, é ainda possível armar a alvenaria ao cisalhamento. Nesse caso tem-se: • •

parcela do cisalhamento resistido pela alvenaria: Va= fvd b d armadura de cisalhamento: o

Asw =

(Vd − Va ) s 0 ,5 f y d d

≥ 0,05% b·d·s (armadura míni ma)

(/2 30 TH %& G+X) 60 TH %& %&'(') s = espaçamento da armadur a ≤

O 50 × (+âH'4&F (F ')4&+ F %& %+,&'):Z N 20 × (+âH'4&F ( N &H(\& ,FEX+4\(+E, M

o para pilares considerar diâmetro mínimo do estribo igual a 5mm

o

3.3.2.1.1

P N N

EXEMPLO 8 – cisalhamento em parede – estado limite último

Considerando a utilização de blocos cerâmicos de 14cm de espessura, fp/fbk=0,50 (espalhamento de argamassa em toda a face superior dos blocos), verificar o cisalhamento. • • •

Conforme resolvido no exemplo 2, essa parede será executada com blocos de 8,0 MPa e portanto a argamassa deve ter resistência à compressão igual a 70% x 8 = 5,6 ~ 6,0 MPa. De acordo com a Tabela 16: fvk = 0,15 + 0,5 σ ≤ 1,4 MPa σ = 0,9 x 60/0,14 = 386 kN/m2 = 0,39 MPa Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


o fvk = 0,15 + 0,5 x 0,39 = 0,34 MPa •

Deve-se verificar:

] ⋅ f à 30 × 10b6 ⋅ 1,4 0,34 ≤ → ≤ → 0,12 ≤ 0,17 → J. L.

∙( . 0,14 ∙ 2,40 2,0

3.3.2.1.2 EXEMPLO 9 – cisalhamento em viga – sem armadura

Verificar o cisalhamento da viga abaixo, com As = 2,0 cm2.

• • •

ρ = 2,0 / (14 x 15) = 0,95% fvk = 0,35 + 17,5 x 0,95% = 0,52 MPa Tentando viga sem armadura de cisalhamento, deve-se verificar: Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]

69 APOSTILA DO CURSO:121088 - A - ALVENARIA ESTRUTURAL ] ⋅ f à (5 d 0,6) × 10b6 ⋅ 1,4 0,52 ≤ → ≤ → 0,20 ≤ 0,26 → J. L.

∙( . 0,14 ∙ 0,15 2 ,0 3.3.2.1.3 EXEMPLO 10 – cisalhamento em viga – carga concentrada próxima ao apoio

Verificar o cisalhamento da viga abaixo, com As = 2,0 cm2. Duas cargas de 4 kN são aplicadas a 5 cm da face da viga. Vão teórico da viga, apoio está a uma distância H/2 da face. Desprezar peso próprio.

• • • • •

ρ = 2,0 / (14 x 15) = 0,95% fvk = 0,35 + 17,5 x 0,95% = 0,52 MPa av = H/2 + 5 = 19/2 + 5 = 14,5 cm fvk = 2d/av x fvk = 2 x 15/14,5 x 0,52 = 1,08 máximo = 0,7 MPa fvk = 0,7 MPa Tentando viga sem armadura de cisalhamento, deve-se verificar: ] ⋅ f à (4) × 10b 6 ⋅ 1,4 0,7 ≤ → ≤ → 0,27 ≤ 0,35 → J. L.

∙( . 0 ,14 ∙ 0,15 2,0

3.3.2.1.4 EXEMPLO 11 – cisalhamento em viga – armadura de cisalhamento

A viga de alvenaria abaixo é formada por 3 fiadas de 20cm de altura + laje de 8 cm e tem largura de uma bloco de 14 cm. Sabendo que o carregamento da viga é de 12 kN/m, calcule os estribos. Considere espaçamento entre estribos igual a 15 cm.



• • • • •

•

As = 1,6 cm2 ρ = 1,6 / (14 x 63) = 0,18% fvk = 0,35 + 17,5 x 0,18% = 0,38 MPa vão teórico da viga = h/2 (esquerda) + 2,7 + comprimento apoio direita = 0,63/2 + 2,7 + 0,14/2 = 3,11m Tentando viga sem armadura de cisalhamento, deve-se verificar:

] ⋅ f à (12 d 3,11/2)× 10b6 ⋅ 1,4 0,38 ≤ → ≤ → 0,30 ≤ 0,19 → f8ghJ → EãF %))

∙( . 0,14 ∙ 0,63 2,0 armadura de cisalhamento: o

A sw =

( Vd − Va ) s 0,5 f yd d

,

o aço CA 50 fyd = 50/1,15 = 43,5 kN/cm2 o espaç amento entre estribos de 15 cm s = 0,15 o Va = fvd x bd = 0,19 x 10 3 x 0,14 x 0,63 = 16,7 kN o 8jk =

q,rr t⋅n,ubnv,wx s

lmno p

y,z×u6,z×y,v6

× 0,15 = 0,10 THo

o Armadura mínima = 0,05/100 x 14 x 63 x 0,15 = 0,07 THo o adotado 1xφ 5mm (0,20 cm2) c/15cm Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


3.4 Resistência a flexã o si mples Como a alvenaria é um material com baixa resistência à tração em comparação com à compressão, a resistência a flexão simples de alvenarias não armadas será governada pela resistência a tração. Essa resistência depende do tipo de argamassa (traço) utilizado. Basicamente a alvenaria não-armada é dimensionada no Estádio I, com a máxima tensão de tração inferior à resistida pela alvenaria. Para os casos em que a tração é maior é necessário armaduras na região comprimida. A atual versão da normalização brasileira permite o dimensionamento da seção considerando tensões admissíveis e Estádio II, com tensões lineares na região comprimida da seção. A nova norma ainda em discussão permite o dimensionamento considerando Estado Limite Último e Estadio III, com plastificação das tensões na região comprimida. Nos casos em que é admitido dimensionamento sem consideração das tensões de compressão (diagrama linear de tensões de compressão no Estádio I e II), é permitido um aumento na resistência a compressão. Isso ocorre pois a região com tensões mais elevadas é confinada pela região aonde a tensão é menor. Quando considera-se plastificação das tensões (Estádio III), esse aumento de resistência não acontece por toda a região comprimida estará sujeita a mesma tensão na ruptura, não existindo confinamento portanto. Como o material alvenaria não é isótropo, painéis de alvenaria terão resistências à flexão diferentes para momentos aplicados nas direções normal e paralela à fiada. A nomenclatura de normal ou paralela à fiada no caso da tração de flexão refere-se à direção da tração. A alvenaria não é um material isótropo, ou seja, esta apresenta diferentes resistências em diferentes direções de carregamento. As Figura 39 e Figura 40, exemplificam melhor essa notação.

Figura 39: Painel de alvenaria submetido à flexão.



Figura 40: Nomenclatura para flexão da parede

3.4.1

Alvenaria não-armada – tensões admissíveis

São admitidas as seguintes tensões admissíveis: Tabela 17: Tensões admissíveis de compressão e traçao para alvenaria não- arm ada

Tipo de solicitação

Tensão admissível ( MPa)

Compressão simples Compressão na flexão Tração na flexão Normal à fiada Paralela à fiada

0,20 fp 0,30 fp 0,10 0,20

3.4.1.1 EXEMPLO 12 – flexão simples – tensões admissíveis – sem armadura

Um determinado painel de alvenaria de 19 cm de espessura está sujeito a um momento na direção horizontal (tensão paralela à fiada) no meio do vão de 1,0 kN∙m/m. É necessário armar esse painel? •

3.4.2

Para uma seção de altura 19 cm e largura de 100cm, tem-se o I = 100 x 19 3 / 12 = 57.158 cm4 o σt = M∙ y / I = 1 ∙ 0,095 / 57148x10 -8 = 166 kN/m2 o Tensão admissível = 0,20 MPa = 200 kN/m2 > 166 O.K.

Alvenaria armada – tensões admissíveis



Em algumas situações, como em vergas ou vigas, paredes dos primeiros andares de prédio com esforço de vento elevado, em muros de arrimo ou caixas d’água, a flexão pode ser predominante sobre a compressão e levar a esforços de tração na alvenaria. Nesses casos pode-se armar as paredes para resistir aos esforços de tração. No dimensionamento de uma alvenaria armada são impostas as seguintes condições: • a alvenaria segue a teoria elástica, •

as tensões são proporcionais às deformações,

•

as seções permanecem planas após a deformação,

•

as deformações são proporcionais à sua distância à linha neutra,

•

os módulos de deformação são constantes,

•

há aderência perfeita entre o aço e a alvenaria,

•

a alvenaria não resiste à tração, sendo esse esforço resistido apenas pelo aço.

A alvenaria armada é dimensionada no estádio II. As deformações na alvenaria são supostas lineares.

falv

Ft Figura 41: Diagrama de tensões no estádio II

As equações necessárias para o dimensionamento são: •

n=

•

m=

Es = 210GPa Es ; Ealv Ealv = 800 • fp( blocos de concreto) fs f alv, f

;

fs ≤ 165 MPa f alv , f ≤ 0 ,30 • fp Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]

x/3

M z

h

d

d'

x

Fc


•

ky = n/m; kx = x/d; kz = z/d = 1 – kx/3

•

ρ = As/(b•d)

•

posição da linha neutra: kx =

•

tensão na armadura: fs =

M As • kz • d

•

tensão na alvenaria: falv =

M 2 2 b • d kz • kx

•

quando o aço e a alvenaria atingem as tensões admissíveis, tem-se

(ρn )2 + 2ρ n − ρ n

o kx = kb = n/(n+m) o taxa de armadura para esse caso:

ρb = kb/(2•m)

O dimensionamento de uma seção permite várias soluções possíveis. Deve-se procurar a solução mais econômica. Geralmente são conhecidos os valores de n, b, d, M e as tensões máximas no aço e na alvenaria, devendo-se dimensionar a armaduras As. Nesse caso a solução do problema segue o seguinte roteiro: 1. cálculo de kx balanceado (tensões máximas no aço e na armadura) e do momento máximo para armadura simples

kxb = n/(n+m)

kzb = 1 – kxb/3

M max =

f alc, c • kxb • kzb • b • d 2 2

2. se M < Mmax seção subarmada:fs = f s; f alv < f alc, f a. As =

M fs • kz • d

b. kz é obtido por tentativas, até kz n = kz n-1: kz

As =

M

ρ = As/(b•d)

f s • kz • d

kx =

(ρn) 2 + 2ρn − ρn

kz = 1-kx/3

kzb

As1

ρ1

kx1

kz1

kz1

As2

ρ2

kx2

kz2

...

...

...

...

3. se M > Mmax seção superarmada:fs < f s; f alv = f alc, f Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]

...


a. resolve-se kx, a partir da equação: kx 2 − 3• kx +

6• M f alv,c • b • d

2

 1 − kx   • f alv,c • n  kx 

b. fs = 

c. kz = 1 – kx/3 d. As =

M fs • kz • d

4. outra opção para M > Mmax é dimensionar uma armadura dupla: a. inicialmente calcula-se a parcela do momento resistido pela armadura simples: i. fs = f s; f alv, c = f alc, v ii. M 0 =

f alc, c • kxb• kzb • d • d 2 2

iii. As1 =

M0 f s • kz • d

b. calcula-se a parcela do momento a ser resistido pela armadura dupla: ∆M = M – M0 c. a parte positiva da armadura dupla será: As2 = d. a parte negativa da armadura dupla será: As' =

∆M f s • (d − d ') ∆M fs • (d − d' )

•

(d − x) (x '−d')

3.4.2.1 EXEMPLO 13 – flexão simples – tensões admissíveis – alvenaria armada Dimensionar a verga da Figura 33 considerando blocos de concreto de 6,0 MPa.

Figura 42: Dimensionamento de uma verga

•

fp = 0,8⋅6,0 ⋅1,6 = 7,7 MPa (canaleta grauteada considerado eficiencia de 60%) Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


•

f

alv, f

= 0,30 ⋅ 7,7 = 2,3MPa

•

Ealv = 800⋅7,7 = 6.144 MPa

•

fs = 165 MPa (aço CA50, impondo limite de norma)

•

Es = 210.000 MPa

•

n = 210.000/6144 = 34,2

•

m = 165/1,5 = 71,6

•

vão efetivo da viga = 1,00 + 0,19/2 + 0,19/2 = 1,2 m

•

M=

•

kxb = 34,2 / (34,2+71,6) = 0,323

•

kzb = 1 – 0,323/3 = 0,892

•

M max =

•

M
kz

p ⋅ l 2 5 ⋅ 1, 22 = = 0,9kN ⋅ m 8 8

2300⋅ 0,323⋅ 0,892⋅ 0,14⋅ 0,152 = 1, 04kN ⋅ m 2

As =

M

ρ = As/(b•d)

f s • kz • d

kx =

(ρn) 2 + 2ρn − ρn

kz = 1-kx/3

0,892

0,408 cm2

0,001941

0,304

0,899

0,899

0,405 cm2

0,001927

0,303

0,899

0,899

0,404 cm2

0,001926

0,303

0,899

•

3.4.3

As = 0,40 cm2 1x φ8mm

Alvenaria não-armada – estado limite último

Os valores característicos de resistência a tração na flexão são indicados na Tabela 18. A resistência de compressão na flexão é admitida 50% maior que a de compressão simples: •

ffk = 1,5 fk

Tabela 18: Resistência à tração na flexão

Direção da tração

Resistência Média de Compressão da Argamassa (MPa) Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


1,5 a 3,4 0,10 0,20

Normal à fiada - ftk Paralela à fiada - ftk

3,5 a 7,0 0,20 0,40

acima de 7,0 0,25 0,50

3.4.3.1 EXEMPLO 14 – flexão simples – sem armadura - ELU

Um determinado painel de alvenaria de 19 cm de espessura está sujeito a um momento na direção horizontal (tensão paralela à fiada) no meio do vão de 0,6 kN∙m/m. É necessário armar esse painel? •

• •

3.4.4

Para uma seção de altura 19 cm e largura de 100cm, tem-se o I = 100 x 19 3 / 12 = 57.158 cm4 o σt = M∙ y / I = 0,6 ∙ 0,095 / 57148x10-8 = 100 kN/m2 = 0,10 MPa Assumindo argamassa com resistência a compressão de 5,0 MPa ftk = 0,40 MPa Deve-se verificar: o × σ| ≤

}~

→ 1,4 × 0,10 ≤

y,u o,y

→ 0,14 ≤ 0,20 → JL: EãF %&'T+) (' &H(\&

Alvenaria armada - ELU

No estado limite último admite-se Estádio III e são feitas as seguintes hipóteses: •

as tensões são proporcionais às deformações,

•

as seções permanecem planas após a deformação,

•

os módulos de deformação são constantes,

•

há aderência perfeita entre o aço e a alvenaria,

•

máxima deformação na alvenaria igual a 0,35%

•

a alvenaria não resiste à tração, sendo esse esforço resistido apenas pelo aço,

•

a tensão no aço é limitada a 50% da tensão de escoamento.



Figura 43: Diagrama de tensões e deformações no estádio III

3.4.4.1 Seção Retangular – armadura simples

O tema sobre flexão simples no ELU tem sido discutido no comitê de elaboração da norma de projeto que optou por limitar a tensão de escoamento do aço a 50% de seu valor real. Essa recomendação levou em conta uma limitada quantidade de ensaios nacionais sobre o tema de vigas de alvenaria. De fato, a alvenaria estrutural é mais utilizada para estruturas com compressão preponderante, sendo o uso em vigas não muito freqüente, apesar de possível. A recomendação acima descrita leva a taxas de armaduras maiores do que as que seriam necessárias caso não houvesse limitação na tensão do aço. Em outras palavras pode-se entender que essa limitação leva a momentos resistentes de cálculo consideravelmente inferiores ao realmente existente. Pode-se ainda entender essa limitação como uma camada extra de segurança no dimensionamento à flexão. Como a quantidade de vigas em alvenaria é limitada, o consumo de aço quando se pensa no universo de obras nacionais é também limitado, portanto essa precaução não tem impacto do ponto de vista da economia. É possível que em normas futuras, o limite imposto seja eliminado. A Figura 43 indica o diagrama de tensões e deformações para dimensionamento de uma seção retangular. Para cálculo da armadura, deve-se fazer o equilíbrio de força e momento da seção: • • •

Fc = fd∙0,8x∙b = Ft = fsd ∙As M Rd = Fc∙z = Ft∙z z = d – 0,4x Com valor de x para seção balanceada no domínio ¾ e aço CA50: o aço CA50 εs = 20,70% (CA50) o com εc = 0,35%; o portanto x34 = 0,35 / (0,35 + 20,70) = 0,628

Quando for considerada armadura simples apenas, a solução leva a:



•

M R d = As f sd z ≤ 0,4 f d b d ; onde f sd ≤ 50% f yd

•

 A f z = d  1− 0,5 s sd b d fd 

  ≤ 0,95 d 

Como é necessário saber o valor de As nas duas equações acima, é preciso deduzir o equilíbrio da seção para checar a essa área: • Inicialmente verifica-se o valor de M d,max para seção balanceada: o x = 0,35∙d / [0,35 + 20,70] x/d = 0,628 (Aço CA50) o z = d – 0,4x ≤ 0,95 d o M d,máx = fd∙0,8x∙b∙z ≤ 0, 4 fd b d •

Se M d < M d,máx , então dimensiona-se para armadura simples: o Impondo Fc = f d∙0,8x∙b, tem-se M d = (fd∙0,8x∙b)( d – 0,4x) o Resolve-se o valor de x (0,32∙fd∙b) x2- (0,8∙fd∙b∙d) x + M d = 0 a = 0,32∙fd∙b; b = 0,8∙fd∙b∙d; c = M d

x=

± s√s bu o

(uma das raízes não faz sentido)

o Calcula-se z = d – 0,4x ≤ 0,95 d o Calcula-se As = M d / [(50% fyd)∙z] o Verifica-se a armadura mínima igual a 10% x bd. •

Se M d > M d,máx ,então é necessária armadura dupla (a seguir).

A limitação 0, 4 f d b d é imposta para garantir ductilidade à seção. A limitação na tensão de escoamento do aço foi imposta devido à pouca quantidade existente de ensaios nacionais de flexão em alvenarias armadas. No caso de armaduras isoladas deve-se limitar a largura da seção, conforme Figura 44.

Figura 44: Limitação da largura da seção para armadura isolada



3.4.4.2 Seção Retangular – armadura dupla No caso de armadura dupla, pode-se ainda contar com o binário das forças F1 e F2 dado pelas armaduras complementares As1 e As2: • F1 = 50% fyd ∙As1 • F2 = (d’/x∙0,35%)∙Es∙As2 [deformação na armadura negativa = d’/x∙0,35%] • X 34 = 0,35∙d / [0,35 + 20,70] x34/d = 0,628 (Aço CA50) • z 34 = d – 0,4x34 • M 1 = fd∙0,8x34∙b∙z 34 • ∆M = M Rd - M 1 • As1 = ∆M / [(50% fyd)∙(d-d’)] • Para a armadura negativa deve-se verificar a tensão no aço: o f's = [(d’/x34∙0,35%)∙Es ≤ 50% fyd • As2 = ∆M / [f's ∙(d-d’)] o As = M 1 / [(50% fyd)∙z34] + As1 o As’ = As2

3.4.4.3 Seção T

Para o caso de alvenaria com enrijecedores, formando seção T e respeitando os limites mostrado na Figura 45, pode-se calcular o momento resistente por: •

M Rd = As f s z ≤ f d b m t f (d - 0,5t f

•

 A f z = d  1− 0,5 s s bm d f d 

)

; onde f s ≤ 50% f yd

  ≤ 0, 95d 



Figura 45: Seção T

3.4.4.4 Vigas altas

Quando a altura de uma viga é superior a 1/3 do seu vão, esta deve ser tratada como viga-parede, com encaminhamento dos esforços aos apoios por biela comprimida. A armadura horizontal deve ser dimensionada conforme abaixo: • • •

Viga-parede: h ≥ L/3 0,7 g ≤ o 6

M Rd = As f sd z ; onde f sd ≤ 50% f yd



Figura 46: Dimensionamento de viga-parede

3.4.4.5 Armaduras e diâmetros máximos e mínimos, espaçamento das barras

Devem ser respeitas as seguintes armaduras mínimas: •

•

Armadura longitudinal (normal à seção): o Paredes e vigas: 0,10% bd (armadura principal) 0,05% bd (armadura secundária) • Pode-se dispensar a armadura secundária em paredes de contraventamento • Recomenda-se calcular a armadura mínima considerando apenas a área da alma de paredes de contraventamento o Pilares 0,30% bd (armadura principal) o Na junta de assentamento horizontal para esforços de fendilhamento, variações voluméricas ou para melhorar a ductilidade 0,05% BH Armadura transversal o 0,05% bd (válido para casos em que há necessidade de estribos)

Deve-se respeitar a armadura máxima de 8% da área da seção a ser grauteada (área do graute envolvendo a armadura, não contando a área do bloco), incluindo regiões de traspasse. Deve-se respeitar os diâmetros de armadura máximos: • •

Armadura na junta de assentamento: 6,3mm Demais casos: 25 mm

O espaçamento entre barras é limitado a: •

diâmetro máximo do agregado mais 5mm

•

1,5 vezes o diâmetro da armadura

•

20mm

Estribos de pilares armados: •

diâmetro mínimo de 5 mm

•

espaçamento menor que: o

a menor dimensão do pilar

o

50 vezes o diâmetro do estribo Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


o

20 vezes o diâmetro das barras longitudinais

3.4.4.6 EXEMPLO 15 – flexão simples – alvenaria armada – armadura simples - ELU Dimensionar a verga abaixo considerando blocos cerâmicos de 6,0 MPa.

•

Vão efetivo = 1,0 + 0,095 + 0,095 = 1,2 m

•

M k = 1,2 2∙ 5 / 8 = 0,90 kN.m Md = 1,4 ∙ 0,90 = 1,26 kN.m

•

b = 14cm; d = 15cm

•

aço CA 50 fyk = 500 MPa

•

fpk = 0,5∙1,6∙6,0 = 4,8 MPa (canaleta totalmente grauteada)

•

fk = 0,7 ∙ 4,8 = 3,36 MPa

• •

seção balanceada: x/d = 0,628 x34 = 0,628 x 15 = 9,4 cm

• •

z 34 = d – 0,4x = 15 – 0,4∙9,4 = 11,2 cm M d,máx = fd∙0,8x∙b∙z = 3360/2,0∙0,8∙0,094∙0,14∙0,112 • M d,máx = 1,98 kN.m > 1,26 seção sub-armada ok M d = (fd∙0,8x∙b)(d – 0,4x) 1,26 = (3360/2,0∙0,8∙x∙0,14)( 0,15 – 0,4x) • a = 0,32∙fd∙b = 75,26; b = 0,8∙fd∙b∙d = 28,22; c = M d = 1,26

•

± s√s bu o

•

x=

•

Como x=0,323 não faz sentido (fora da seção) x = 0,052

= 0,323 ou 0,052

• • •

z = 0,15 – 0,4∙0,052 = 0,129 As = 1,26 / [(50%∙50/1,15)∙0,129] = 0,45 cm2 As, min = 0,10% bd = 0,10% ∙ 14∙ 15 = 0,22 cm2

•

1 x φ 8,0 mm



3.4.4.7 EXEMPLO 16 – flexão simples – alvenaria armada – armadura dupla - ELU

Dimensionar a verga abaixo considerando blocos cerâmicos de 6,0 MPa.

• • • • • • •

M d = 1,22 x 10 /8 x 1,4 = 2,52 kN∙m > 1,98 (obtido no exemplo anterior) armadura dupla Pelo exemplo anterior M 1 = 1,98 kN∙m ∆M = M Rd - M 1 = 2,52 – 1,98 = 0,54 kN∙m Admitindo d’ = 5cm As1 = ∆M / [(50% fyd)∙(d-d’)] = 0,54 / [(50%∙ 50/1,15)∙(0,14-0,05)] = 0,26 cm2 f's = [(d’/x34∙0,35%)∙Es ≤ 50% fyd = [(5/9,4∙0,35%)∙210000 = 390 MPa > 50% x 435 o f's = 217 MPa As2 = ∆M / [(d’/x∙0,35%)∙Es ∙(d-d’)] = 0,54 / [21,7∙(0,14-0,05)] = 0,28 cm2 o As = M 1 / [(50% fyd)∙z34] + As1 = 1,98 / (21,7∙0,112) + 0,26 = 1,07 cm2 1 φ 12,5mm o As’ = As2 = 0,28 cm2 1 φ 6,3mm (mínimo)

3.5 Resistência à flex o-compressã o Além do carregamento vertical, é comum as paredes estarem sujeitas a cargas laterais. Em edifícios sempre haverá um carregamento vertical e um horizontal, geralmente devido ao vento, gerando esforços de flexão, compressão e cisalhamento. 3.5.1

Alvenaria não-armada ou com baixa taxa de armadura - Tensões admissíveis

Assim como no caso de flexão simples, na flexo-compressão podem haver casos no Estádio I, II e III. No caso na normalização atual, são admitidos apenas os dois primeiros casos, com região comprimida da com tensões lineares e seção não plastificada. São prevista as seguintes situações no dimensionamento:



•

Verificação da tração máxima: o

Verifica necessidade de armadura: a tensão de tração ≤ tensão admissível da alvenaria (Tabela 17); A pré-compressão pode ser levada em conta para reduzir a tração, porém deve-se reduzi-la a 75% do seu valor:

o

Deve-se verificar:

o

f t − 0, 75 falv ,c ≤ ft

Se a equação acima não for verificada, há necessidade de armadura, calculada de maneira simplificada.

•

Verificação da compressão máxima: o

A tensão de compressão máxima deve inferior à admissível com possibilidade de grauteamento para aumento de resistência quando necessário;

o

Deve-se verificar: •

•

f alv ,c f

alv ,c

f alv ,c f

+

alv ,c

+

f alv , f f alv , f f alv , f f alv , f

≤1 [cargas permamentes + acidentais)

≤ 1,33 [cargas permamentes + acidentais + vento)

3.5.1.1 EXEMPLO 17 – flexo-compressão – tensões admissíveis – sem necessidade de armadura

Considerando a utilização de blocos de concreto de 14cm de espessura, fp/fbk=0,80, carga lateral devido ao vento e a parede apoiada em cima e em baixo, será determinada a resistência do bloco. Verificar a necessidade de armadura.



A. COMPRESSÃO i.

tensão de compressão simples: f alv,c =

100 2 = 714kN / m 0,14

ii. compressão na flexão:

b • h 3 0,14• 2,403 = = 0,161 12 12 y m ax = 1, 2

I=

W = 0,1344m

3

M = 50 kN•m falv,f = 50/0,1344 = 372 kN/m2 iii.tensão admissível na compressão simples Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


f alv,c = o

  h 3  Padm = 0,20 • fp • 1 −    A   40• t  

  2,80  3  = 0, 20• fp • 1−    = 0,175• fp   40 • 0,14  

iv. tensão de compressão na flexão:

f alv, f = 0,3 ⋅ f p ≤ 6,2 MPa v. combinação de flexão e compressão: o

f alv, t f alv,t

o

+

f alv, f f alv,f


714 372 + ≤ 1,33 ⇒ fp ≥ 4, 0MPa 0,175 • fp 0,3 • fp

vi. blocos de 6,0 MPa O.K. B. TRAÇÃO i. Tensão admissível (normal à fiada) = f t = 0,10 MPa = 100 kN/m2 ii. f t − 0,75 f alv, c ≤ ft 372 – 0,75 x 714 = - 163 < 100 O.K. iii. Não precisa de armadura

3.5.1.2 EXEMPLO 18 – flexo-compressão – tensões admissíveis – armadura simplificada

Exemplo anterior mas com momento igual a 100 kN.m e utilizando os mesmos blocos. Considerar a força horizontal possível de ocorrer no sentido inverso. A. COMPRESSÃO i.

tensão de compressão simples: f alv, c = 714kN / m 2

ii. compressão na flexão: M = 100 kN•m falv,f = 100/0,1344 = 744 kN/m2 iii.tensão admissível na compressão simples o para blocos de 6,0 MPa fp = 0,8 x 6 = 4,8 MPa iv. tensão de compressão na flexão:

f alv, f = 0,3 ⋅ f p ≤ 6,2 MPa Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


v. combinação de flexão e compressão: o

f alv, t f alv,t

o

+

f alv, f f alv,f


714 744 + ≤ 1,33 ⇒ 1, 24 ≤ 1,33 O.K. 0,175 ⋅ 4800 0,3 ⋅ 4800

o necessário graute

B. TRAÇÃO i.

Tensão admissível (normal à fiada) = f t = 0,10 MPa = 100 kN/m2

ii.

f t − 0,75 f alv, c ≤ ft 744 – 0,75 x 714 = + 208 < 100 1. FALSO, necessário armar.

iii. Simplificadamente, pode-se determinar a força de tração (Ft), multiplicando-se a área

tracionada pela largura da parede. iv. Observando a figura acima, pode-se perceber que o ponto de tração nula ocorre a 33

cm da face direita, tem-se então • v.

Ft = 208x0,33/2 x 0,14 = 4,8 kN

Para calcular a área de aço necessária, basta dividir a força pela tensão admissível de 165 MPa = 16,5 kN/cm2: • •

As = 4,8 / 16,5 = 0,29 cm2 adotado 1x φ 10 mm (em cada extremidade da parede)



3.5.2

Alvenaria não-armada ou com baixa taxa de armadura - ELU

Assim como no caso de flexão simples, na flexo-compressão pode haver casos no Estádio I, II e III. Na revisão de norma é permitido o dimensionamento do Estádio III. Entretando, comentaremos aqui um procedimento simplificado, onde são admitidos apenas os dois primeiros casos, com região comprimida da com tensões lineares e seção não plastificada. Para edifícios de pequena altura, enfoque desta publicação, esse método é muito provavelmente tão econômico quanto o método refinado. É necessário verificar as máximas tensões de compressão e tração, devendo-se comparar valores característicos e realizar combinações de cargas críticas, separando ações permanentes e variáveis. Deve-se verificar: o

Verificação da tração máxima:

o

+

o

Para edifícios, usualmente a ação permanente G e a acidental Q são favoráveis,

∙ ≤

#

Q.

e portanto γ fg = 0,9 e γfq,acidental = 0,0 o

A ação de vento deve ser tomada como favorável, com γ fq,vento = 1,4

o

Deve-se então verificar: 1,4W − 0,9 ∙ ≤

o

#

Q. (ver Tabela 18)

Se a inequação acima não for verificada, há necessidade de armadura, que pode simplificadamente ser calculada no estádio II.

o

Nesse caso, calcula-se qual a força de tração necessária, multiplicando-se o diagrama das tensões de tração pela área da parede onde essas se distribuem. A partir da força de tração necessária, calcula-se a área de aço dividindo-se essa força por 50% fyd (ver exemplo a seguir). No detalhamento é importante



posicionar a armadura no terço da região tracionada mais próximo da borda da parede. o

O cálculo refinado no estádio III é permitido na revisão de norma, porém provavelmente não necessário para a maioria dos casos verificados em edifícios onde usualmente a taxa de armadura é pequena.

•

Verificação da compressão máxima: o

A tensão de compressão máxima ser verificada separando a compressão simples e devido à flexão e considerando redução das ações acidentais simultâneas.

o

Deve-se verificar: •

∙

i.

•

e

∙

+

+

n,z

n,z

≤ #/

≤ #/

•

Para o caso de edifícios e todas as ações desfavoráveis:

•

•

ψ0 = 0,5 (acidental); 0,6 (vento);

•

Substituindo, então:

•

fk = 0,7 fpk . = 2,0 i. ii.

•

y,w n,u∙

n,u n,u∙

Simplificando: i. ii.

y,w n,u∙ y,6z

n,u n,u∙ y,6z

+ +

=

= 1,4

n,u n,z

y,¡u n,z

≤ 0,7 -# /2,0

≤ 0,7 -# /2,0

+ 2,66 Qvento ≤ -# + 1,60 Qvento ≤ -#

3.5.2.1 EXEMPLO 19 – flexo-compressão – sem necessidade de armadura - ELU



Considerando a utilização de blocos de 14cm de espessura, fpk/fbk=0,50, carga lateral devido ao vento e a parede apoiada em cima e embaixo, será determinada a resistência do bloco. Verificar a necessidade de armadura, sabendo que a carga vertical é igual a G = 80 kN/m e Q = 20 kN/m.

A. COMPRESSÃO i. ii.

R = [1 – (h/40t) 3 = 0,875

¨ ©ª« ¬®¯°±²~ ³ ¨ ©´∙µ

1. 2.

iii.

+

¨ ©ª ·¸±²~¹ n,z

y,w¬®¯°±² ~³ n, u∙µ y,6z ¶

y,w × nu6 n,u∙zwn y,6z ×y,¡wz

≤ f a/¨ º

+ 2,66 × Q`»¼| ½ ≤ f ¾a

+ 2,66 × 372 ≤ f¾a

3. f ¾a ≥ 3927 ou 3,93 MPa

∙

1.

2.

iv.

¶

+

n,u¬®¯°±² ~³ n, u∙µ y,6z ¶

n,u× nu6 n, u∙zwn y,6z ×y,¡wz

n,z

≤ #/

+ 1,60 ¬¸±²~¹ ≤ f ¾a

+ 1,60 × 372 ≤ f¾a

3. f ¾a ≥ 3859 ou 3,86 MPa

→ -# = 3,93 •

Resulta em blocos de 8,0MPa

B. TRAÇÃO Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]

92 APOSTILA DO CURSO:121088 - A - ALVENARIA ESTRUTURAL #

i.

1,4W − 0,9 ∙ ≤

Q.

ii.

Admitindo argamassa de 6,0 MPa de resistência a compressão: ftk = 0,20 MPa

iii.

1,4x0,372 – 0,9 x 0,571 = 0,01 < 0,20/2,0 = 0,10 não é necessário armadura

3.5.2.2 EXEMPLO 20 – flexo-compressão – armadura simplificada - ELU

Exemplo anterior mas com momento igual a 100 kN.m, utilizando blocos de 8 MPa. Considerar a força horizontal possível de ocorrer no sentido inverso.

A. COMPRESSÃO i.

Parede será executada com blocos de 8,0MPa, com possibilidade de grautear as extremidades da parede

ii.

fpk = 4,0 MPa (sem graute), 6,4 MPa (com graute)

iii.

verificação da extremidade comprimida (vento não reduzido e acidental reduzida é o

iv.

¨ ©ª« ¬®¯°±²~ ³ ¨ ©´∙µ

pior caso)

1. 2.

¶

+

y,w¬®¯°±²~³ n,u∙µ y,6z ¶

y,w × nu6 n, u∙zwn y,6z × y, ¡wz

¨ ©ª ·¸±²~¹ n,z

≤ f a/¨ º

+ 2,66 × Q`»¼|½ ≤ f ¾a

+ 2,66 × 528 ≤ f¾a



v.

3. f ¾a ≥ 4342 ou 4,34 MPa→ maior que 4,0 → necessário graute

Pode-se notar que o fpk,necessário = 4,34 é menor que o fpk, bloco de 8MPa com graute = 6,4, portanto a parede passa com bloco grauteados

vi.

Entretanto, a tensão de vento diminui da extremidade para o centro da parede, chegando a valor nulo no centro. Portanto não é preciso grautear a parede inteira mas apenas a extremidade, até o ponto que: 0,7QÊËÌÍ»¼|ÊÎ + 1,4 ∙ G + 2,66 × Q`»¼|½ = f ¾a,Ñ»Ò ÓÔÊÕ| » 0,35 R

ponto em que Qvento iquala o valor de f ¾a,Ñ»Ò ÓÔÊÕ|» :

1. Como o valor de Qacidental e G são constantes ao longo da parede, basta achar o 0,7 × 143 + 1,4 ∙ 571 + 2,66 × Q`»¼|½ = 4000 0 ,35 × 0,875 Qvento = 400 kN/m2

2. Por semelhança de triangulo não é preciso graute até uma distância x = 400/744x1,2 = 0,65 m do centro.

B. TRAÇÃO iv.

1,4W − 0,9 ∙ ≤

#

Q.

v.

Admitindo argamassa de 6,0 MPa de resistência a compressão: ftk = 0,20 MPa

vi.

1,4x0,744 – 0,9 x 0,571 = 0,528 < 0,20/2,0 = 0,10 necessário armadura

vii.

Analisando o gráfico de tensões combinadas, percebe-se que o ponto de tração nula ocorre a 61 cm da extremidade

vi.

Simplificadamente: 1. Ftd = 528 x 0,61/2 x 0,14 = 22,5 kN Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


2. Para calcular a área de aço necessária, basta dividir a força pela tensão

admissível de 50% fyd = 217 MPa = 21,7 kN/m2: 3. As = 22,5 / 21,7 = 1,04 cm2 4. Armadura mínima = 0,1% x 14 x 240 = 3,36 cm2 5. 3x φ 12,5 mm (em cada extremidade da parede)

3.6

Emendas

O comprimento da emenda de barras de aço deve ser superior a 40φ, 15 cm para barras corrugadas e 30 cm para barras lisas. Em cada furo grauteado deve ser respeitada a distância de 40φ entre eventuais diversas emendas.

3.7

Ancoragem

Nos elementos fletidos, excetuando-se as regiões dos apoios das extremidades, toda barra longitudinal deve se estender além do ponto em que não é mais necessária, pelo menos por uma distância igual ao maior valor entre a altura efetiva d ou 12 vezes o diâmetro da barra. As barras de armadura não devem ser interrompidas em zonas tracionadas, a menos que uma das seguintes condições for atendida: a) As barras se estendam pelo menos o seu comprimento de ancoragem além do ponto em que não são mais necessárias. b) A resistência de cálculo ao cisalhamento na seção onde se interrompe a barra é maior que o dobro da força cortante de cálculo atuante c) As barras contínuas na seção de interrupção provêm o dobro da área necessária para resistir ao momento fletor atuante na seção Em uma extremidade simplesmente apoiada, cada barra tracionada deve ser ancorada de um dos seguintes modos: a) Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12φ além do centro do apoio, garantindose que nenhuma curva se inicia antes desse ponto. b) Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12φ mais metade da altura útil d, desde que o trecho curvo não se inicie a uma distância inferior a d/2 da face do apoio.



3.8

Ganchos e dobras

Ganchos e dobras devem ter dimensões e formatos tais que não provoquem concentração de tensões no graute ou na argamassa que as envolve. O comprimento efetivo de um gancho ou de uma dobra deve ser medido do início da dobra até um ponto situado a uma distância de 4 vezes o diâmetro da barra além do fim da dobra, e deve ser tomado como o maior entre o comprimento real e o seguinte: a) para um gancho, 8 vezes o raio interno, até o limite de 24φ b) para uma dobra a 90 o, 4 vezes o raio interno da dobra, até o limite de 12φ Quando uma barra com gancho é utilizada em um apoio, o início do trecho curvo deve estar a uma distância mínima de 4φ sobre o apoio medida a partir de sua face.



4 PROJETO EM ALVENARIA ESTRUTURAL O projeto de um edifício de alvenaria estrutural se desenvolve de maneira um pouco diferenciada dos projetos usuais com estrutura em concreto armado, pois a integração entre os diferentes tipos de projeto (e projetistas) é maior. Em um projeto com estrutura convencional de concreto armado, usualmente o projeto arquitetônico é definido antes dos projetos de estrutura, elétrica e hidráulica. No caso da alvenaria estrutural os projetos devem ser desenvolvidos em conjunto. Para o projeto em alvenaria estrutural algumas informações são fundamentais: • Bloco: dimensões, componentes disponíveis (bloco padrão, canaleta, bloco jota, etc) – definem modulação e dimensões dos cômodos; • Posição e dimensão das aberturas (portas, janelas, quadro de luz e força, etc) – influenciam a distribuição de cargas entre as paredes; • Projeto das instalações hidráulicas: consideração de paredes hidráulicas não estruturais; • Definição de paredes removíveis não estruturais; • Projeto de instalações elétricas; tipo de laje; altura do pavimento; tipo de escada; térreo com ou sem pilotis.

4.1 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL Conceber uma estrutura consiste em se determinar, a partir de uma planta básica, as paredes portantes e não-portantes, relativas às cargas verticais e horizontais, considerando aspectos de utilização da estrutura e simetria, entre outros. Definido o sistema estrutural, determinam-se às ações verticais (cargas) e horizontais para o dimensionamento. A função da estrutura nos edifícios é canalizar as ações externas para o terreno onde o prédio se apoia. Deve garantir que as tensões internas sejam adequadamente resistidas pelos materiais constituintes, e garantir a estabilidade e rigidez de cada parte e do conjunto. A concepção dos sistemas estruturais passa pela análise de arranjos, configurações (rigidez) e vinculações (estabilidade) convenientes; análise dos materiais, das seções e das resistências. Os sistemas estruturais em alvenaria podem ser classificados segundo alguns tipos notáveis, conforme ilustram as figuras a seguir. Para garantir a estabilidade lateral do edifício, devem ser dispostas paredes estruturais nas duas direções principais do prédio. A Figura 11 mostra como pode variar o grau de estabilidade de um prédio, em função do lançamento das paredes estruturais.



Figura 47: Tipos de arranjo estrutural

Figura 48: Estabilidade lateral

As fundações de um edifício de alvenaria estrutural ficam bastante simplificadas quando as paredes chegam até o solo. Como os carregamentos se distribuem entre as paredes estruturais, e essas geralmente são bastante extensas, são transmitidas tensões baixas ao solo. Quando o solo é de boa qualidade, o uso de sapatas corridas é uma solução bastante eficiente. Se o solo não for de boa qualidade, pode-se utilizar estacas de pequena capacidade e pouco espaçadas e vigas baldrame. Como as estacas são pouco espaçadas, as vigas têm dimensões pequenas e não necessitam de armação pesada. Entretanto, muitas vezes o pavimento térreo é aproveitado como garagem e/ou contém grandes modificações arquitetônicas em relação ao pavimento tipo, não permitindo que as paredes estruturais cheguem até o solo. Nesses casos, a solução estrutural é a criação de um pavimento de transição (comumente chamado de pilotis), lançando-se pilares e vigas para possibilitar a criação de espaços maiores e acomodar as necessidades da arquitetura. A fundação desse tipo de edifício é bastante próxima dos casos em estrutura convencional, pois os carregamentos do prédio chegarão ao solo concentradas em pilares. Há apenas uma pequena diminuição nas cargas, pois o peso próprio da estrutura/vedação de um edifício em alvenaria estrutural é um pouco menor.



Figura 50: Efeito arco

Figura 49: Prédio com pilotis

4.1.1.1 Efeito Arco

A transmissão do carregamento vertical de uma parede sobre um pórtico formado por uma viga apoiada em pilares ocorre com encaminhamento dos esforços em direção aos apoios. Esse efeito, chamado de efeito arco, ocorre com o surgimento de esforços de tração (especialmente na base da parede, formando um tirante) e com concentração de esforços de compressão nas extremidades da parede. Desta forma, um carregamento suposto uniformemente distribuído sobre a parede, será distribuído sobre a viga de apoio não uniformemente, mas com valores maiores próximos aos apoios, diminuindo assim a flexão da viga. O efeito arco será mais pronunciado quando a rigidez da viga é comparativamente menor que a rigidez da parede. Em parede sobre uma viga muito rígida não há efeito arco. Ao contrário, caso a viga de base não tenhantorigidez, Carregame unif ormesó seria possível vencer o vão com alvenaria em forma de arco.

Esforço s hori zon tai s (tirante na bas e)

Cargas mai ore s perto do apo io

Moment o n a viga é m enor


Concent ração de compres são nas extremida des da parede


Figura 51: Esforços no efeito arco

Nos projetos usuais de edifícios de alvenaria estrutural, nem sempre nos deparamos com a situação idealizada acima, uma parede sem aberturas sobre uma viga com apoios nas extremidades. Especialmente no dimensionamento de pilotis, será muito raro encontrar um prédio com todas as transições parede/estrutura de concreto dessa forma. Usualmente, teremos viga apoio de viga sobre viga, aberturas, apoios intermediários ou balanços. Nessas situações pode-se recorrer a modelos mais refinados para o projeto com o uso de elementos finitos. Entretanto, existem algumas situações particulares de projeto em que a condição acima realmente acontece, como é comum em edifícios aonde a estrutura de alvenaria chega até a fundação, apoiada sobre vigas baldrame com estacas nas extremidades. Para essas situações é possível usar métodos simplificados de cálculo, como o de Stafford Smith & Pradolin (1983), citado por Barbosa (2000). Esse método é baseado em modelos numéricos e ensaios experimentais e guarda ainda algumas considerações em favor da segurança nas suas recomendações, que portanto poderiam ser utilizadas com segurança em projeto. Deve-se verificar: - a condição para haver efeito arco da razão altura da parede sobre comprimento do vão ser superior a 0,6; - a resistência a compressão nas extremidades da alvenaria (entende-se ser possível utilizar o critério de carga concentrada para essa verificação), sendo algumas vezes necessário grautear as extremidades da parede; - o cisalhamento na interface da parede com a viga, muitas vezes sendo necessário utilizar armadura vertical entre a viga e a parede; - o valor da tração na viga para o efeito de tirante, usualmente com pouca influência na taxa de armadura; Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


- o momento fletor máximo na viga, menor que o haveria sem efeito arco.

Para tanto, os autores citados propõem um parâmetro de rigidez relativa viga e parede, expresso por:

Figura 52: Esforços no efeito arco – Barbosa (2000)

Onde: • • • • •

Ep e Ev são os módulos de elasticidade longitudinais da parede e da viga respectivamente; Iv é a inércia da viga de apoio; tp é a espessura da parede; L é a distância entre apoios.



O carregamento sobre a viga é assumido como duas cargas triangulares com valores máximos nas extremidades do vão e comprimento l , calculado de acordo com o parâmetro de rigidez K. A partir desse comprimento, calcula-se os esforços, conforme tabela abaixo (extraída de Barbosa, 2000).

P = carga total sobre parede (carga uniformemente distribuída x comprimento)

Deve-se destacar que, por ser um método simplificado, o descrito acima usualmente leva a esforços muitas vezes superiores a outros métodos que se propõem mais refinados (e portanto não tão simples), como a modelagem numérica ou o apresentado com Sinha et al. (1987). 4.1.1.1.1 EXEMPLO 21 – cálculo de esforços considerando efeito arco

Para a parede abaixo, sobre pórtico em concreto armado, calcule os esforços na viga e na base da parede considerando o efeito arco pelo método simplificado de Stafford Smith & Pradolin (1983). Dados: Blocos de 6,0 MPa: fpk = 0,5 x 6,0 =3,0 Mpa Ep = Em = 600 fpk = 600 x 3,0 = 1.800 MPa = 1,8Gpa tp = 14 cm Viga de 25 Mpa: Ev = 23 Gpa Iv : 20x40 = 106.667 cm4 20x60 = 360.000 cm4 20x80 = 853.333 cm4 L = 3,0 m Rigidez Relativa:

Seção da viga : 20x40 K = 4,08 : 20x60 K = 3,01 : 20x80 K = 2,42

B

H

Viga Iv

Ev

Parede Ep tp

K

M

Resultados σ T


τ


(cm) (cm) (cm4) (GPa) (GPa) (cm) (kN.m) (kN/m2) sem considerar efeito arco 33,8 214 20 40 106667 23 1,8 14 4,08 16,5 1166 20 60 360000 23 1,8 14 3,01 22,4 860 20 80 853333 23 1,8 14 2,43 27,8 693

(kN) (kN/m2) 0 0 22,5 437 22,5 323 22,5 260

Note que a consideração do efeito arco diminui o momento na viga, porém aumenta a tensão de compressão de compressão na base (cantos) da parede e cisalhamento na interface parede/viga. Esse efeito é mais preponderente quanto menor for a rigidez da viga de apoio. No dimensionamento da viga e parede esses esforços deverão ser contemplados. Na verificação da tensão de compressão da parede, pode-se considerar essa concentração de tensão como localizada e usar os limites para carga concentrada (item 3.2.12 deste texto).

4.2 MODULAÇ ÃO Em um projeto de alvenaria, seja estrutural ou de vedação, não se deve permitir a quebra de blocos. Para tanto, é necessário que as dimensões arquitetônicas sigam o padrão modular dos blocos, ou seja, tenham medidas múltiplas da dimensão padrão. Desta forma será possível o ajuste perfeito dos blocos na planta de arquitetura. Os catálogos do fabricante mostram as famílias de bloco e modulações mais comuns. Ainda é possível a utilização de blocos especiais de ajuste de modulação, por exemplo blocos de 5cm, ou mistura da família de blocos, para se conseguir dimensões não padrão. Para melhor racionalidade do processo, esse tipo de solução deve ser evitada, sugerindo-se sua adoção apenas em pontos localizados, como em vãos de portas. É muito importante para o processo, que os vãos de portas e janelas sejam perfeitamente resolvidos durante o desenvolvimento do projeto. Usualmente, escolhe-se vãos de janelas de acordo com a família dos blocos adotada. Por exemplo, para a família de 15x30, a dimensão horizontal das janelas deve ser múltipla de 15cm (60cm, 120cm, 150cm). Para a família de 15x40, a dimensão horizontal das janelas deve ser múltipla de 20cm (60cm, 120cm, 180cm). As dimensões verticais (incluindo a altura do peitoril) devem ser múltiplas de 20cm. No caso de portas, isso nem sempre é possível e, nesse caso, pode-se utilizar blocos de ajuste de 5cm ou misturar as famílias. Tabela 19: Modulações mais comuns

Dimensão modular 15x30 20x40

Dimensão nominal 14x29 19x39

15x40

14x39

Dimensão dos vãos (planta de arquitetura) Todos múltiplos de 15cm Todos múltiplos de 20cm, usualmente utilizado em galpões ou depósitos, reservatórios, arrimos Em geral múltiplos de 20cm, porém é necessário fazer a modulação pois podem ocorrer vãos diferentes



4.2.1 AMARRAÇÃO INDIRETA A amarração entre paredes pode ser direta, com sobreposição dos blocos de uma parede na outra a cada 2 fiadas, ou indireto, sem sobreposição de blocos. A amarração indireta tem a desvantagem de não unir totalmente as paredes, trazendo prejuízos ao comportamento estrutural das paredes, pois há uma redução da rigidez aos carregamentos laterais e também uma pior distribuição das cargas verticais. A Figura 53 traz alguns detalhes. Essa solução deve ser evitada, especialmente no caso de edifícios com mais de 4 pavimentos.

Figura 53: Detalhes de amarração indireta (ABCI, 1990)

4.2.2MODULAÇÃO DE 15X30 Nesse tipo de modulação o bloco inteiro tem dimensão de 14x29cm, sendo a dimensão modular igual às dimensões do bloco mais argamassa de 1cm, ou seja, 15x30cm. Essa é a modulação mais recomendada, pois o comprimento modular é igual ao dobro da largura modular, permitindo uma amarração perfeita entre os blocos. Para modular os cômodos, basta criar uma malha quadricular de 15x15cm e dispor os blocos sobre essa malha, pois todas as dimensões horizontais serão múltiplas de 15cm. Nos encontros de parede são dispostos blocos com comprimento modular de 45cm para permitir a amarração.



1a fiada

2a fiada

amarração em L

amarração em T

1a fiada amarração em X

bl oco de 45cm para amarração

2a fiada

Figura 54: Modulação 15x30

4.2.3MODULAÇÃO DE 15X40 Esse tipo de modulação foi a primeira a ser utilizada no Brasil e tem o inconveniente do comprimento não ser proporcional à largura do bloco. Para ser possível a amarração direta entre paredes é necessária a utilização de blocos especiais de 14x34cm e de 14x54cm. As dimensões dos cômodos são, na maior parte, múltiplas de 20cm, havendo alguns casos em que as dimensões ficam diminuídas de 5cm.



bloco de 54cm para amarração

1a fiada

2a fiada

amarração em L

amarração em T bloco de 34cm para amarração

1a fiada amarração em X

2a fiada Figura 55: Modulação 15x40cm

4.2.3.1

MODULAÇÃO VERTICAL

Há dois tipos de modulação vertical. Piso a teto e piso a piso. No primeiro caso, as paredes externas terminam com um bloco J (com uma das paredes maior que a dimensão convencional), ajustando-se a altura da laje. Nas paredes internas usam-se blocos canaletas comuns. A Figura 56 mostra estes detalhes. Entretanto, quando a modulação é trabalhada com múltiplos de 20cm (pé-direito de 2,6m ou 2,8m) eles não são necessários. Quando a modulação se refere à distância piso-piso, o bloco J das paredes externas tem altura menor que o convencional numa de suas paredes, para acomodar a altura da laje, e nas paredes internas usamse blocos compensadores para ajustar a distância piso-teto, não modulada. É importante checar com o fornecedor dos blocos para a obra, quais componentes ele produz.



Figura 56: Exemplo de modulação vertical com bloco J

4.3 PROJETO DAS ALVENARIAS O projeto arquitetônico deve buscar a integração entre formas estruturais e arquitetônicas. Deve ser influenciado pelos aspectos físicos dos materiais, pelos métodos construtivos e pela expressão estética, de resistência e estabilidade inerentes a estas formas. Os objetivos do projeto arquitetônico são a divisão funcional, o desempenho, a absorção de cargas verticais, o provimento da estabilidade e a racionalização. Lembrar sempre que o projeto arquitetônico condiciona o projeto estrutural. O projeto arquitetônico é elaborado em três fases: estudo preliminar, ante-projeto e projeto. O estudo preliminar normalmente é integrado com o projeto estrutural. Nesta etapa se concebe a forma da edificação, distribuem-se preliminarmente as paredes resistentes e de contraventamento e determinase o tipo de laje empregada. Pode-se ainda complementar o estudo com o traçado das paredes não resistentes (vedação e hidráulica). No ante-projeto, também integrado como projeto estrutural, definem-se as dimensões do bloco para estabelecimento de um módulo. Ao arbitrar um bloco de pequena largura, definindo-se a espessura da parede, pode ser necessária uma reformulação total do projeto modulado. O bloco de maior largura pode ser antieconômico. Definido o módulo pode-se compatibilizar as medidas de todas as paredes, com base ainda no estudo preliminar. A modulação da alvenaria é parte de um sistema mais amplo que é a coordenação modular da construção, cuja técnica pode servir de base a todos os processos construtivos, resolvendo todas as etapas (do projeto à execução), evitando desperdícios (material, mão de obra e tempo). Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


Na etapa do projeto propriamente dita (ainda integrado com o projeto estrutural), deve-se desenvolvêlo de forma racionalizada. O primeiro degrau na racionalização da alvenaria estrutural é a padronização dimensional do bloco, criando-se um módulo que vai embasar a modulação horizontal e vertical, objetivando um projeto arquitetônico convencional. Ou seja, a partir de estudos de modulação da alvenaria, de amarração das paredes e da determinação das aberturas moduladas, chega-se ao projeto arquitetônico convencional, com plantas cortes e fachadas (escalas 1:100 e 1:50), que também devem ser fornecidos aos projetistas de estruturas e instalações (elétricas, hidráulicas, gás, telefonia,...), para serem desenvolvidos e apresentados detalhadamente (projetos de execução para a obra). Acompanham o projeto arquitetônico as plantas de primeira e segunda fiadas, as plantas de elevação de todas as paredes, bloco por bloco, com representação das aberturas cotadas (geralmente em escala 1:20), mostrando todos os detalhes de como a parede deve ser executada, identificando os tipos de bloco (meio-bloco, inteiro, bloco e meio, canaletas, J), os eventuais grauteamentos verticais e horizontais, as armações presentes, a indicação das intersecções de paredes e as instalações elétricas. Nas paredes de vedação devem ser incluídas as instalações hidráulicas. A Figura 21 mostra um detalhe da apresentação de uma planta de elevação de parede.

Figura 57: Elevação de parede

As aberturas são projetadas respeitando-se a modulação, e devem ter tamanho, forma e arranjo adequados, pois influenciam o comportamento estrutural. Deve-se evitar aberturas de canto, assegurando-se o enrijecimento com abas e flanges.

4.4 PASSAGEM DE TUBULAÇÕES As tubulações elétricas, de telefone e TV normalmente são distribuídas horizontalmente pelas lajes e verticalmente pelos dutos dos blocos. É altamente desejável que não haja rasgos nas paredes, que podem diminuir a resistência da parede. Caso seja impossível evitá-los, recomenda-se o uso de Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


ferramentas especiais e que não se façam cortes horizontais e diagonais. Pode-se descontar no cálculo as partes da parede onde haja cortes verticais, de modo similar ao que se faz nas aberturas de quadros de força. Não são permitidos rasgos horizontais nas alvenarias. Nos pontos de luz ou tomadas onde as caixas serão colocadas, os blocos devem ser cortados preferencialmente faceando uma junta horizontal, facilitando o corte do bloco e embutimento das caixas. Devem ser assentados já com as caixas posicionadas. No quadro geral, os eletrodutos devem ser centralizados em vazados contínuos (a interrupção em cada pavimento se dá através de caixa modular). Os quadros de distribuição e as caixas de passagem devem ter dimensões que evitem cortes na alvenaria. É importante que o projeto das alvenarias indique todas as passagens de eletrodutos e todos os pontos onde serão instaladas caixas de luz e força. As instalações hidro-sanitárias têm um tratamento a parte, pois os diâmetros das tubulações são maiores e podem requerer manutenção. Neste caso, pode-se prever a existência de paredes não estruturais ou shafts hidráulicos. Na primeira opção, definem-se paredes não estruturais (de vedação) cujos pesos são absorvidos pelas lajes (paredes pequenas, de banheiros, áreas de serviço ou cozinhas). Nestas paredes permite-se executar rasgos para embutir as tubulações. No entanto, perde-se racionalidade no processo (desperdício de material e mão de obra), exigindo-se o encunhamento das paredes às lajes (alterando o processo construtivo destas paredes). Recomenda-se que a última fiada destas paredes seja executada depois de todas as lajes, da cobertura ao térreo, para que elas não sirvam de apoio às lajes. Além disso, é necessário executar o fechamento das aberturas das faces dos blocos rasgados. São óbvias as implicações desta opção no comportamento estrutural. Pode-se também executar uma parede não estrutural utilizando-se “blocos hidráulicos” com as mesmas dimensões externas modulares do bloco estrutural, com concavidades em todos os septos transversais, e ranhuras verticais numa das faces longitudinais, para direcionar a quebra de uma placa na face do bloco, criando uma canaleta vertical para embutimento da tubulação (a ranhura serve também para diferenciá-lo do bloco estrutural). A segunda opção é mais racional. Os shafts hidráulicos são passagens deixadas na laje em toda a altura do edifício adjacentes a parede, por onde passam as tubulações (principalmente as prumadas primárias). Normalmente são executados em box de banheiro ou junto à área de serviço. As vantagens desta opção são a facilidade de execução das instalações, ao se eliminar a interferência com serviços de pedreiros e a necessidade de quebra e enchimento de paredes. Além disso, eles podem ser visitáveis, facilitando a manutenção. As desvantagens são o pior isolamento acústico e a comunicação contínua de vazamentos. A Figura 23 mostra um esquema destas duas soluções. Para a instalação de pequenos trechos de tubulação vertical, pode ser utilizado o bloco hidráulico (Figura 24).



e nc himento

Solução com "shaft"

Solução com parede não estrutural

Figura 58: Instalações hidráulicas

Em relação à trajetória horizontal das tubulações de maiores diâmetros, as opções são o forro falso, a laje rebaixada (menos utilizada) ou enchimento (solução localizada, quando se aumenta a espessura da parede – com uma parede não estrutural adjacente – ou do revestimento, no trecho onde passa a tubulação, que fica externa ao bloco; usada muito em tubulação sob a pia da cozinha, onde o enchimento sob a bancada não compromete o aspecto estético).

4.5 DETALHES CONSTRUTIVOS 4.5.1

LAJE DE COBERTURA

O detalhe previsto deve evitar que dilatação da laje cause fissuras nas paredes. Para isso, algumas providências são necessárias: Reduzir a temperatura na laje (execução de telhado, preferencialmente com telhas cerâmicas; ventilação sob telhado; proteção térmica – isopor ou argila expandida); Reduzir dilatação (empregando juntas de dilatação ou amarração das bordas da laje às canaletas cintadas – com ferragem); Prever junta entre a laje e a parede (Figura 25). Neste caso, a parede as paredes do último andar ficam separadas da laje, de maneira a permitir que a laje se movimente sobre a parede – as fissuras ficam direcionadas para o encontro da laje/parede e podem ser escondidas com uma moldura de gesso e ou impermeabilizadas com material apropriado.



3 camadas de papel betumado ou manta asfáltica

cantoneira de gesso fixada apenas na parede

Figura 59: Detalhe da laje de cobertura

4.5.2

VERGAS PRÉ-MOLDADAS

É interessante que a racionalização trazida pelo sistema construtivo de alvenaria estrutural seja utilizada em sua totalidade utilizando peças pré-moldadas para facilitar (e melhorar) a execução de vergas de portas, contra-vergas, marcos, escada, etc. As vergas pré-moldadas de portas possibilitam o acerto da altura do vão da porta (usualmente não múltiplo de 20cm – vergas especiais) e facilitam a execução, ao eliminar a necessidade de execução de canaletas grauteadas. Em qualquer caso devem passar 30 cm de cada lado dos vãos (se possível, não terminar este elemento sobre uma junta de alvenaria).

Figura 60: Verga pré-moldada

4.5.3

ESCADAS

As escadas mais usadas são a moldada in loco com vigas de apoio no patamar (que respeitem a modulação da alvenaria), a pré-moldada (colocada com equipamentos de transporte) e a escada jacaré (que é mais leve). A utilização de escada pré-moldada tipo jacaré (Figura 27) é interessante nos casos de edifícios de vários andares, onde as peças repetem-se várias vezes.



Figura 61: Escada pré-moldada tipo jacaré

4.6 CONSIDERAÇÕES PARA PROJETO O processo de desenvolvimento de projetos de edificações pode acontecer de várias maneiras. Em alguns projetos, o grupo de projetistas envolvidos se preocupa em resolver os mais variados detalhes executivos, havendo uma forte interação entres eles e uma grande preocupação em resolver as interferências entre a arquitetura, estrutura e instalações. O resultado desse processo é um projeto bem resolvido e com um grande nível de detalhamento das soluções executivas. Esses são chamados projetos racionalizados. Em outros casos, o processo se desenvolve de maneira distinta, não havendo grande interação entre os projetistas, nem preocupação em resolver as interferências entre os subsistemas, deixando boa parte das soluções executivas para a própria obra. Isso caracteriza um projeto não racionalizado. Edifícios de alvenaria estrutural têm como característica possuir elementos que funcionam ao mesmo tempo como estrutura e vedação. Desta forma, as paredes do edifício devem atender aos requisitos arquitetônicos e estruturais simultaneamente, havendo uma forte interação entre esses dois subsistemas. Da mesma forma, soluções para as instalações hidráulicas e elétricas que incluam a execução de rasgos em paredes ou improvisos não são possíveis, pois comprometem a segurança da edificação. Outras soluções devem ser pensadas, sendo necessárias consultas aos projetistas de instalações desde o início do projeto. Projetos de alvenaria estrutural têm, portanto, uma forte vocação em serem racionalizados desde sua concepção. A seguir são identificadas as informações necessárias para início de um projeto de alvenaria estrutural e o fluxo de informações, além de se discutir vantagens, desvantagens e dificuldades de um projeto racionalizado.

4.6.1

DADOS INICIAIS DO PROJETO E FLUXO DE INFORMAÇÕES



Diferentes fatores estão envolvidos nas escolhas a serem feitas durante a execução do projeto. Usualmente essas escolhas são feitas em uma reunião inicial entre os projetistas de arquitetura, estrutura, hidráulica, elétrica e fundações, o engenheiro gerente da obra e o proprietário do empreendimento. Quando alguma dessas pessoas não assume a função de coordenação, é somada também a figura do coordenador do projeto. Dentre as informações necessárias e escolhas feitas nessa primeira reunião, pode-se destacar: a) tipo de fundação: i. o tipo de fundação depende basicamente do tipo de solo encontrado no local da construção e da existência ou não de pilotis, altura da edificação, entre outras; as informações necessárias para detalhamento de cada fundação são: A. sapata ou radier: tensão admissível e coeficiente de mola do solo; B. vigas baldrame sobre estacas: tipo de estaca, capacidade e diâmetro, alinhamento das paredes com o baldrame, rebaixos existentes entre o piso interno e externo no térreo, necessidade de blocos de fundação rebaixados; C. fundação de pilotis: opção por estaca ou tubulão, diâmetro, capacidade; b) tipo de bloco: i. a escolha do tipo de bloco depende da altura da edificação, existência de fornecedores locais, custo, tradição da construtora, entre outros; as principais opções são: A. bloco cerâmico: utilização limitada pela resistência da parede, conseguindo-se, no Estado de SP a construção de até 10 pavimentos; seu uso é mais comum em edifícios até 5 pavimentos; tem a vantagem de ser mais leve, o que diminui a carga na fundação e aumenta a produtividade; c) modulação: i. é comum a utilização de blocos com 14cm na construção de prédios, exceção feita a casos excepcionais de edifícios mais altos e quando se têm pilares de alvenaria, onde utilizam-se blocos de 19cm; as opções para modulação com o bloco de 14 cm são: A. padrão 14x39cm: tem a desvantagem do comprimento do bloco não ser proporcional à sua largura, o que exige o emprego de blocos especiais para amarração ou utilização de encontro de paredes com junta prumo e armadura de ligação; B. padrão 14x29cm: como o comprimento do bloco é proporcional à sua largura, essa opção permite uma melhor amarração entre paredes por escalonamento de blocos e facilita o trabalho de modulação da planta; entretanto, em alguns fabricantes, o custo por metro linear dos blocos dessa opção é superior à de 14x39 (outros fabricantes fornecem as duas opções de modulação a preços equivalentes), sendo prudente checar esse custo antes de fazer a opção; C. utilização de blocos de 4cm de comprimento: para ajustar a modulação de vãos de portas e janelas, muitas vezes são utilizados blocos de 4cm de comprimento (fornecidos pelo fabricante ou feitos na obra), que permitem a utilização de vãos múltiplos de 5cm; alguns projetistas, entretanto, não permitem o seu uso em alvenarias estruturais; D. padrão 14x24: utilizada em edifício de blocos sílico-calcário perfurados; tem a desvantagem de necessitar de blocos de menor espessura para amarração direta, necessitando posterior enchimento com argamassa; d) posicionamento de paredes não estruturais: i. pode haver necessidade de se prever paredes não estruturais para passagem de instalações Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


hidráulicas ou para possibilitar alterações da planta de arquitetura; a opção de utilização de paredes não estruturais reflete negativamente na estrutura, pois, quanto maior o número de paredes estruturais, menor é a concentração de esforços; e) instalações: i. é interessante prever shafts em lajes para passagem de instalações; seu posicionamento depende da arquitetura, estrutura e instalações hidráulica e elétrica; ii. para as instalações hidráulicas podem ser previstas paredes hidráulicas não estruturais, enchimentos com argamassa em frente às paredes estruturais, shafts visitáveis com painel de fechamento, enchimentos sobre o piso ou uso de forro sob a laje para distribuição horizontal; iii. a distribuição horizontal das instalações elétricas usualmente é feita dentro da laje, ficando os eletrodutos verticais embutidos dentro dos furos dos blocos; eventualmente podem ser previsto pequenos trechos horizontais nas paredes em canaletas grauteadas, solução a ser evitada; as caixa elétricas podem ser previamente instaladas nos blocos; iv. em nenhuma hipótese deve-se executar rasgos, verticais ou horizontais nas paredes; f) tipo de laje, piso, contrapiso, rebaixos: i. dentre as opções para laje dos pavimentos podem-se citar: lajes com vigotas pré-moldadas, pré-laje em painéis pré-moldados, painéis maciços pré-moldados, lajes maciças moldadas no local; a escolha do tipo de laje depende do número de andares, número de repetições da laje, tamanho do empreendimento, disponibilidade de equipamentos, prazo de execução, entre outros; ii. é importante que o tipo de piso e espessura do contrapiso sejam definidos pela arquitetura, estrutura e a gerência da obra, para que os carregamentos sobre a laje sejam corretamente previstos; iii. a necessidade de rebaixo em regiões de área molhada deve ser discutida; nas regiões de banheiro pode-se optar por utilizar piso elevado de acrílico ou poliéster no contorno do box, evitando a necessidade de rebaixo; iv. detalhes sobre a armação da laje, tais como a utilização de telas ou armaduras soltas na capa, disposição de armadura negativa, entre outros, também devem ser discutidos entre o gerente da obra e o engenheiro de estruturas; v. a proteção da laje de cobertura também deve ser prevista, através da utilização de apoio deslizante entre a parede do último pavimento e a cobertura, previsão de telhado para proteção e outros; g) portas e janelas: i. para definição das dimensões (largura × altura × peitoril) das aberturas presentes na alvenaria estrutural, é importante que os tipos e dimensões de portas e janelas sejam definidos no início do projeto; ii. também deve-se prever quaisquer outras aberturas, como por exemplo abertura para instalação do quadro de luz e força; iii. pode-se verificar a possibilidade de utilização de elementos pré-moldados para modulação dos vãos de aberturas; h) tipo de escada: i. dentre as opções para escada, pode-se destacar a utilização de escada maciça de concreto armado, escada com vigotas pré-moldadas, escada pré-moldada tipo jacaré e escada pré-moldada maciça; a escolha depende do número de andares do edifício, prazo, tamanho do empreendimento, Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


disponibilidade de equipamentos, entre outros; i)

reservatórios de água: i. dependendo do tipo de empreendimento, pode-se ter um único reservatório elevado sobre o prédio, ou também um reservatório enterrado, para diminuir o volume do reservatório superior; também é possível existir uma torre de caixa d´água que serve de reserva para vários edifícios; ii. o reservatório superior ou enterrado pode ser feito de concreto armado, alvenaria estrutural ou de fibra.

O fluxo de informações no processo de projeto de edificações em Alvenaria Estrutural é muito bem detalhado e descrito em OHASHI (2001). A Figura 1 apresenta o fluxograma de informações de um estudo de caso analisado. Em linhas gerais, pode-se dizer que esse fluxograma se repete na maioria dos projetos, com algumas pequenas variações.



Figura 1 – Fluxograma de informações do desenvolvimento de um projeto de alvenaria estrutural (OHASHI, 2001)



5 PROJETO ESTRUTURAL Este capítulo é dedicado ao projeto estrutural de edifícios de média altura em alvenaria estrutural. São comentados como definir as ações, os modelos de cálculo, as verificações necessárias. As informações são passadas ao leitor através do desenvolvimento de um exemplo de projeto.

5.1 INTRODUÇÃO Para dimensionamento de edifícios de alvenaria estrutural, é necessário saber: A. Forma do prédio o Para dimensionamento todos os quesitos relativos a modulação dever já ter sido resolvidos, tais como: família de bloco, padrão 14x29 ou 14x39 e componentes disponíveis; Modulação e compatibilização de todas as dimensões arquitetônicas; Modulação e compatibilização dos vãos de portas, janelas e demais aberturas; ter definido eventuais paredes de vedação e/ou hidráulicas que não farão parte da estrutura; B. Materiais o Necessário saber qual o material da alvenaria, as resistências de bloco disponíveis e as relações prisma/bloco a serem adotados no projeto (oco e cheio com graute); o Também é importante saber o módulo de elasticidade, os limites de resistência ao cisalhamento, de compressão, compressão na flexão e de tração na flexão; C. Carregamentos Verticais o No Ático (topo do edifício) é necessário saber as cargas devido a caixa d´água (verificar o volume dos reservatórios superiores), devido a casa de máquina dos elevadores, tipo de telhado, existência de impermeabilização; o Sobre as lajes do pavimento tipo, é necessário saber a carga acidental (de acordo com o tipo de utilização), o peso próprio, cargas de contrapiso, revestimentos (piso, forro); o Peso próprio das paredes que depende do material da alvenaria, espessura, existência ou não de graute, revestimentos; D. Carregamentos Horizontais o Carga de vento: de acordo com NBR 6123; o Carga devido ao desaprumo: previsão de carga horizontal para contemplar a probabilidade de haver desvios no prumo das paredes durante a execução; E. Modelos de Cálculo o Após definição dos carregamentos é necessária a utilização de modelos que permitam considerar a distribuição dos carregamentos e a determinação dos esforços em cada um dos elementos estruturais (momentos, forças cortantes, forças normais etc em lajes e paredes). F. Verificação a estabilidade global Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


o A partir do modelo adotado calcula-se os deslocamentos horizontais em cada andar e verifica-se o deslocamento máximo do prédio e efeitos de segunda ordem; o Usualmente utiliza-se o parâmetro γz ou α para verificação do efeito de 2ª ordem. Neste texto será verificado o parâmetro γz. A partir dos esforços e das propriedades físicas de cada elemento pode-se fazer o dimensionamento, que, na maioria dos casos de edifícios em alvenaria estrutural, é uma verificação de resistência dos elementos.

5.2 DADOS DO EDIFÍCIO Neste exemplo de projeto será considerado um edifício de 6 pavimentos situado na Cidade de São Carlos, cuja arquitetura e projeto de modulação é mostrada a seguir. Serão verificadas duas opções: blocos cerâmicos (de acordo com projeto de norma 02:123.03-001/1 - JUNHO:2009) e blocos de concreto (NBR 10837/1989). Na fase inicial do projeto foi definido que a modulação seria feita com família de bloco 14x29 e todas as paredes, exceto pequeno trecho entre cozinha e área de serviço seriam estruturais. Foram necessários pequenos ajustes no tamanho dos cômodos, portas e janelas, que pode ser verificados observando-se a Figura 62, que mostra a arquitetura, e Figura 63 que indica as dimensões e posicionamento dos blocos modulados. A Figura 65, Figura 66 e Figura 67 indicam os cortes da arquitetura e o detalhe do ático. Pode-se perceber que a arquitetura indica pé-direito livre de piso a teto de 2,70m, que deve ser alterado para 2,71 para seguir a modulação vertical utilizando blocos J e compensadores na última fiada (Figura 64). O detalhamento do ático, incluindo caixa d’água, barrilete e casa de máquina é muito importante pois nessas regiões existem cargas verticais elevadas que devem ser previstas precisamente no projeto, o volume da caixa d’água. 5.2.1

Forma do prédio

O edifício tem 6 pavimentos: - Altura total = 6 x 2,8 = 16,8m - Dimensões em planta = 18,44 x 16,79 As paredes estruturais são mostradas na Figura 68.



Figura 62 – Planta de Arquitetura do Pavimento Tipo



Figura 64 – Modulação Vertical

Figura 63 – Planta Modulada do Pavimento Tipo



Figura 65 - Corte AA (parcial)

Figura 67 – Planta de Arquitetura do Barrilete Figura 66 - Corte BB (parcial)

5.2.2

Materiais



5.2.2.1 Alvenaria de blocos cerâmicos:

-

o Peso da parede, considerando revestimento de 2,5 cm de um lado e 1,0cm do outro (argamassa) parede = 1,1 kN/m2 revestimento de 2,5cm = 0,5 kN/m2 revestimento de 1,0cm = 0,2 kN/m2 TOTAL = 1,8 kN/m2 o Graute a cada dois furos: + 0,6 kN/m2 o Graute todos furos: + 1,2 kN/m2 Relação prisma/bloco adotada (f pk /fbk) o Oco = 0,5 o Graute cada 2 furos = 0,5 x 1,3 = 0,65 o Graute todo furo = 0,5 x 1,6 = 0,8

5.2.2.2 Alvenaria de blocos de concreto:

-

5.2.3

o Peso da parede, considerando revestimento de 2,5 cm de um lado e 1,0cm do outro (argamassa) parede = 1,6 kN/m2 revestimento de 2,5cm = 0,5 kN/m2 revestimento de 1,0cm = 0,2 kN/m2 TOTAL = 2,3 kN/m2 o Graute a cada dois furos: + 0,6 kN/m2 o Graute todos furos: + 1,2 kN/m2 Relação prisma/bloco adotada (f pk /fbk) o Oco = 0,8 o Graute cada 2 furos = 0,8 x 1,3 = 1,04 o Graute todo furo = 0,8 x 1,6 = 1,28

Carregamentos Verticais

5.2.3.1 Peso próprio da parede

5.2.3.1.1 Alvenaria de blocos cerâmicos:

• • •

Trecho Sem abertura = 1,8 kN/m2 x 2,71 m = 4,9 kN/m Abertura de porta = 1,8 kN/m2 x (2,71 – 2,20) m = 0,94 kN/m Abertura de janela de 1,0m de altura = 1,8 kN/m2 x (2,71-1,00) m = 3,1 kN/m



5.2.3.1.2 Alvenaria de blocos de concreto:

• • •

Trecho Sem abertura = 2,3 kN/m2 x 2,71 m = 6,2 kN/m Abertura de porta = 2,3 kN/m2 x (2,71 – 2,20) m = 1,2 kN/m Abertura de janela de 1,0m de altura = 2,3 kN/m2 x (2,71-1,00) m = 3,9 kN/m

5.2.3.2 Lajes

Pavimento Tipo • Q = 1,5 kN/m2 • G = 3,25 kN/m2 o 9 cm = 0,09 x 25 = 2,25 kN/m2 o Revestimentos e piso = 1,0 kN/m2 Cobertura • Q = 0,5 kN/m2 (adotado igual ao tipo = 1,5 kN/m2 , por simplificação) • G = 3,25 kN/m2 o 9 cm = 0,09 x 25 = 2,25 kN/m2 o Impermeabilizaçao = 1,0 kN/m2 Escada • Q = 2,5 kN/m2 • G = 2,0 kN/m2 Atico •

•

5.2.4

casa de máquinas: o G (10cm) = 2,5 kN/m2 ; o Q = 7,5 kN/m2 fundo caixa d’água: o G: o - peso próprio 15cm = 0,15 x 25 = 3,75 kN/m2 o - revestimento = 1 kN/m2 o - água (21,5 m3) = 215 kN

Ações Horizontais

As ações horizontais a serem consideradas incluem a força do vento e o desaprumo.

5.2.4.1 Desaprumo

Considerando a altura do prédio de 16,8m, tem-se ângulo de desaprumo igual a {1 / [100√(16,8)]} = 0,00244 rad. Com o peso do pavimento tipo igual a 2000 kN, a força a ser considerada em cada pavimento é igual a 2000 x 0,00244 = 4,9 kN.



5.2.4.2 Vento A tabela abaixo indica parâmetros e resultados do cálculo da força de vento. Tabela 20: Cálculo da força de vento

Cidade: São Carlos Uso da edificação: Tipo de Topografia: Maior dimensão: Altura total (h):

z (m)

2,8 5,6 8,4 11,2 14,0 16,8

S2

0,79 0,80 0,83 0,87 0,89 0,91

18,44 16,8 VENTO X

Classe: Turbulência:

V0 = Residencial S3 = Terreno aberto S1 = A Categoria: □ alta baixa VENTO Y

40 1,0 1,0 IV

l1 = 18,44 l1 /l2 = 1,10 l2 = 16,79 h/l1 = 0,91 Ca = 1,14 Vk (m/s) q (kN/m 2 ) A (m 2 ) Fa (kN) V0· S1· S2· S3

0,613 ·Vk2 × 1000

l1 = 16,79 l1 /l2 = 0,91 l2 = 18,44 h/l1 = 1,00 Ca = 1,10 Vk (m/s) q (kN/m 2 ) A (m 2 ) Fa (kN)

Ca·q·A

V0· S1· S2· S3

0,613 ·Vk2 × 1000

31,6 32,0 33,2 34,8 35,6 36,4

0,61 0,63 0,68 0,74 0,78 0,81

36,0 36,9 39,8 43,7 45,7 47,8

31,6 32,0 33,2 34,8 35,6 36,4

0,61 0,63 0,68 0,74 0,78 0,81

51,63 51,63 51,63 51,63 51,63 51,63

Ca·q·A

47,01 47,01 47,01 47,01 47,01 47,01

31,7 32,5 34,9 38,4 40,2 42,0

5.2.4.3 Força horizontal total Em cada pavimento soma-se vento + desaprumo e obtém a ação horizontal.

5.3 Carregamentos Verti cais: Modelo de Distribuiçã o dos Esforços e Ve rifica ção da Compressão



Inicialmente deve-se definir as dimensões e nomenclatura das paredes estruturais. Os limites de cada parede são definidos nas extremidades de aberturas de portas ou janelas ou na extremidade da parede. Usualmente nomea-se paredes na direção X e Y, numerando-as da esquerda para direita e de cima para baixo. Também é usual medir o comprimento das paredes a partir dos eixos de interseções e contanto o comprimento total na extremidade da abertura. Na Figura 68 pode-se verificar a nomenclatura adotada. Os comprimentos das paredes são indicados na

Figura 69.

Figura 68 – Nomenclatura Adotada



60

38

120

300

188

307

104

98

37

150

53

150

105

98

180

405

90

120

180

149

337

510

120

270

22

270

121

74

60 38

166

136

405

37

45

98

510

90

180

45

127

60

128

Figura 69 – Dimensões Paredes (eixo)

A distribuição do carregamento de cada laje para cada parede se dará em função da área de influência da laje em relação a cada parede de apoio. Essas áreas são traçadas considerando o ângulo usual de distribuição em função da condição de apoio de cada lado (apoio/apoio, apoio/engaste, livre). No Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


exemplo todos os lados foram considerados apoiados para fim de dimensionamento das lajes e alvenarias (no detalhamento das lajes recomenda-se incluir armaduras negativas construtivas mesmo nessa condição de cálculo). Em trechos de aberturas de portas ou janelas deve-se traçar uma linha reta no centro da abertura, indicando que o carregamento será igualmente distribuído para cada lado da abertura. Na Figura 71 pode-se observar as áreas de influência de cada laje no pavimento tipo. 5.3.1

Ático A

Figura 70 indica as áreas de influência das lajes do ático e os carregamentos nas paredes de apoio. No caso da água, aproximadamente pode-se dividir o peso do volume previsto pela área da laje de fundo da caixa d’água: - água (21,5 m3) = 215 kN/ (3,15x3,6) ~ 20 kN/m2.

Figura 70 – Áreas de influência das lajes do ático



0 ,2 2 0,22

1,82

2,44

5,45

1,57

1,20 1,93

0,82

0,82

0,63

5,50 6,34

7,98

1,18 3,65 3,31 0,63

1,63

0,81

0,48

3,42

0,48

1 ,7 5

3,92 0,8 3

3,42

1,63

0 ,6 6

0 ,6 1

0 ,7 3

0,81

0 ,83 1,46 0,81

1,98

3,02

3,0 2

1,20

2

Figura 71 – Áreas de Influência das Lajes (m )


1,20


5.3.2

Escada

A reação da escada é feita a partir da área de influência de cada parede, conforme figura ao lado: Considerando escada pré-moldada tipo jacaré, com espessura média de 8cm, tem-se: G = 2,0 kN/m2 Q = 2,5 kN/m2 Para a parede PY21, por exemplo, tem-se: G = 2,0x1,97 = 3,94 kN Q = 2,5x1,97 = 4,92 kN Carga nas demais paredes calculadas de maneira semelhante.

5.3.3

Distribuição dos Esforços

Alguns modelos são possíveis para a consideração de como os esforços verticais serão distribuídos entre as paredes nos andares inferiores àquele onde o carregamento á aplicado. O modelo mais simples, e adequado para casos onde não há amarração entre paredes, considera que não existe qualquer distribuição de esforço entre paredes que se cruzam - o carregamento aplicado na parede N chegará na estrutura de apoio pela parede N apenas. Quando há efetiva ligação entre paredes (amarração direta) é possível e recomendável considerar que os esforços verticais serão uniformizados da parede “mais carregada” para “menos carregada”, conforme discutido anteriormente. O modelo mais simples é a de consideração de uniformização total entre paredes que têm ligação, comumente chamado de modelo de “grupos” ou “sub-estruturas”. Nos casos usuais de edifício e especialmente nos tratados aqui, com vãos moderados e conseqüente comprimentos de parede limitados, esse modelo é considerado adequado. Casos especiais, como paredes que se cruzam mas tem comprimento elevado devem ser tratados de maneira adequada – não é coerente supor que a carga aplicada na extremidade de uma parede será distribuída para a extremidade distante da outra parede, pelo menos não em apenas um pé-direito. No modelo de grupos, considera-se paredes que se cruzam como uma única estrutura para fim da distribuição do esforço vertical, ou seja, o cálculo da tensão em cada andar é feito pela simples divisão da soma dos carregamentos em cada parede pela soma dos comprimentos das paredes. Se considerarmos que os esforços verticais de espalham em um ângulo de 45o, é possível distribuir uma Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


determinada carga pontual a uma distância igual a duas vezes o pé-direito (metade para cada lado da carga) em um pavimento. Como recomendação intuitiva pode-se pensar na criação de grupos de paredes aquelas que estejam próximas, dentro de um círculo de raio igual à altura do pé-direito do andar (Ramalho & Corrêa, 2003). Outro modelo para consideração dessa distribuição é considerar em cada encontro de parede a distribuição a 45o. Apesar de não ser tão simples como o anterior, esse procedimento pode ser sistematizado com o auxílio de programas de computador. Um modelo mais preciso é o de elementos finitos, utilizando elementos de chapa simulando cada parede. Em todos os casos, mas especialmente no último modelo, é importante verificar se a interface é capaz de resistir ao esforço de cisalhamento na interface necessário para troca de esforços entre uma parede e outra. A norma recomenda a resistência ao cisalhamento em interfaces de paredes com amarração direta limitada ao valor característico de 0,35 MPa.

Para se obter o carregamento total em cada parede, basta sistematizar os dados, anotando para cada parede a reação da laje (permanente e acidental), seu peso próprio e de aberturas laterais e eventuais outros carregamentos. Outros carregamentos a serem considerados incluem as cargas do ático de caixa d’água, casa de máquinas, barrilete. Também deve-se incluir as cargas da escada a cada pavimento.

5.3.4

Dimensionamento para Blocos Cerâmicos

Na Tabela 21 estão resumidos os carregamentos anotados em cada parede isoladamente. Apenas para verificação e para fim de comparação, na Tabela 22 pode-se verificar o dimensionamento a compressão das paredes isoladamente, sem nenhuma consideração de distribuição dos carregamentos. Como comentado anteriormente essa consideração só se justifica para casos de paredes sem amarração direta. Tabela 21: Carga vertic al por parede em valores característicos – blocos cerâmicos

Dados par

L (m)

X1 X4 X37 X40

3,07 3,07 3,07 3,07

X2 0,38

Pavimento Tipo Peso Próprio Parede (kN) 15,0 15,0 15,0 15,0 1,9

Peso Próprio Abertura (kN) 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

Laje (G) (kN) 6,6 6,6 6,6 6,6 0,7

Laje (Q) (kN) 3,1 3,1 3,1 3,1 0,3

Ático

Total Total Ático Escada Escada /Pav. G /Pav. Q (G) (G) (kN) (Q) (kN) (kN) (kN) (kN) 22,5 22,5 22,5 22,5 3,5


3,1 3,1 3,1 3,1 0,3

Ático (Q) (kN)


Dados par

L (m)

X3 0,38 X38 0,38 X39 0,38 X9 X12 X27 X32

2,70 2,70 2,70 2,70

X10 X11 X28 X31

0,37 0,37 0,37 0,37

X14 X15 X23 X24

4,05 4,05 4,05 4,05

X19 6,75 X20 6,75 X5 X8 X33 X36

1,04 1,04 1,04 1,04

X6 0,53 X7 0,53 X13 1,80 X16 0,22 X17 0,74 X18 0,38 X21 0,37 X22 1,80 X25 0,90 X26 0,90 X29 1,27 X30 1,27 X34 0,53

Pavimento Tipo Peso Próprio Parede (kN) 1,9 1,9 1,9 13,2 13,2 13,2 13,2 1,8 1,8 1,8 1,8 19,8 19,8 19,8 19,8 32,9 32,9 5,1 5,1 5,1 5,1 2,6 2,6 8,8 1,1 3,6 1,9 1,8 8,8 4,4 4,4 6,2 6,2 2,6

Peso Próprio Abertura (kN) 0,9 0,9 0,9 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,8 0,8 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 1,9 2,8 0,9 1,6 1,6 0,9 0,9 2,3

Laje (G) (kN)

Laje (Q) (kN)

0,7 0,7 0,7 17,9 17,9 17,9 17,9 2,7 2,7 2,7 2,7 22,6 22,6 22,6 22,6 53,1 47,7 6,3 6,3 6,3 6,3 2,7 2,7 1,6 5,7 1,6 3,9 2,6 2,7

0,3 0,3 0,3 8,3 8,3 8,3 8,3 1,2 1,2 1,2 1,2 10,4 10,4 10,4 10,4 24,5 22,0 2,9 2,9 2,9 2,9 1,2 1,2 0,7 2,6 0,7 1,8 1,2 1,2

Ático

Total Total Ático Escada Escada /Pav. G /Pav. Q (G) (G) (kN) (Q) (kN) (kN) (kN) (kN) 3,5 3,5 3,5 31,5 31,5 31,5 31,5 4,9 4,9 4,9 4,9 42,4 42,4 42,4 42,4 86,9 81,5 13,7 13,7 13,7 13,7 7,6 7,6 8,8 4,5 12,1 4,3 0,6 2,4 1,5 1,5 1,5 1,5

0,7 3,1 1,9 1,9 1,9 1,9

7,8 15,4 5,9 5,9 8,6 8,6 7,6


0,3 0,3 0,3 8,3 8,3 8,3 8,3 1,2 1,2 1,2 1,2 10,4 10,4 10,4 10,4 24,5 22,0 2,9 2,9 2,9 2,9 1,2 1,2 0,7 2,6 0,7 2,5 4,3 1,9 1,9 1,9 1,9 1,2

25,0 1,6 3,8 89,6 46,2 34,7 -

Ático (Q) (kN)

7,2 2,6 3,5 2,9 0,6 0,6 -


Dados par

L (m)

X35 0,53

Y1 Y7 Y30 Y36

1,88 1,88 1,88 1,88

Y2 Y6 Y31 Y35

1,50 1,50 1,50 1,50

Y3 Y5 Y32 Y34

1,49 1,49 1,49 1,49

Y4 1,36 Y33 1,36 Y8 Y9 Y28 Y29

3,00 3,00 3,00 3,00

Y10 Y14 Y23 Y27

3,00 3,00 3,00 3,00

Y11 Y13 Y24 Y26

3,37 3,37 3,37 3,37

Y12 1,66 Y25 1,66 Y15 Y16 Y21 Y22

5,10 5,10 5,10 5,10

Y20 1,80

Pavimento Tipo Peso Próprio Parede (kN) 2,6 9,2 9,2 9,2 9,2 7,3 7,3 7,3 7,3 7,3 7,3 7,3 7,3 6,6 6,6 14,6 14,6 14,6 14,6 14,6 14,6 14,6 14,6 16,4 16,4 16,4 16,4 8,1 8,1 24,9 24,9 24,9 24,9 8,8 -

Peso Próprio Abertura (kN) 2,3 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,8 0,8 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 -

Laje (G) (kN)

Laje (Q) (kN)

2,7 7,9 7,9 7,9 7,9 5,9 5,9 5,9 5,9 5,9 5,9 5,9 5,9 5,3 5,3 17,7 17,7 17,7 17,7 5,1 5,1 5,1 5,1 25,9 25,9 25,9 25,9 10,6 10,6 20,6 20,6 20,6 20,6 -

1,2 3,7 3,7 3,7 3,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,4 2,4 8,2 8,2 8,2 8,2 2,4 2,4 2,4 2,4 12,0 12,0 12,0 12,0 4,9 4,9 9,5 9,5 9,5 9,5 -

Ático

Total Total Ático Escada Escada /Pav. G /Pav. Q (G) (G) (kN) (Q) (kN) (kN) (kN) (kN) 7,6

19,0 19,0 19,0 19,0 15,1 15,1 15,1 15,1 15,0 15,0 15,0 15,0 13,8 13,8 32,8 32,8 32,8 32,8 19,7 19,7 19,7 19,7 42,8 42,8 42,8 42,8 19,5 19,5 4,9

6,1

3,9

4,9

50,8 45,9 49,8 45,9 9,2


1,2 3,7 3,7 3,7 3,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,4 2,4 8,2 8,2 8,2 8,2 2,4 2,4 2,4 2,4 12,0 12,0 12,0 12,0 4,9 4,9 15,6 9,5 14,4 9,5 -

Ático (Q) (kN)

145,4 57,6 135,2 56,1 8,5

2,4 7,7 1,6 1,7 6,1


Dados par

L (m)

Y17 0,90 Y19 0,90 Y18 0,45

Pavimento Tipo Peso Próprio Parede (kN) 4,4 4,4 2,2

Peso Próprio Abertura (kN) -

Laje (G) (kN)

Laje (Q) (kN)

1,1

0,5

Ático

Total Total Ático Escada Escada /Pav. G /Pav. Q (G) (G) (kN) (Q) (kN) (kN) (kN) (kN) 2,1 5,9

2,7

TOTAL

6,5 10,3 3,3

2,7 0,5

1.621

368

604

Ático (Q) (kN)

37

Cada pavimento tem G+Q = 1.621+368 ≈ 2000 kN, com área de aproximadamente de 238m2, portanto a carga média é igual 8,4 kN/m2. Considerando o ático tem-se 6x2000 + 604 + 17 = 12.621 como peso total do edifício. Dividindo esse peso pela área do tipo [12.621/(6x238)] = 8,8 kN/m2. A tabela abaixo indica o valor de f pk necessário par cada parede, sem a consideração de uniformização de carregamento, o que será feito posteriormente neste texto.



Tabela 22: fpk, paredes isoladas (MPa) – blocos cerâmicos

par X1 X2 X9 X10 X14 X19 X20 X5 X6 X13 X16 X17 X18 X21 X22 X25 X29 X34 Y1 Y2 Y3 Y4 Y8 Y10 Y11 Y12 Y15 Y16 Y21 Y22 Y20 Y17 Y18

0,27 0,32 0,47 0,54 0,42 0,53 0,49 0,51 0,54 0,73 1,38 0,96 0,43 0,90 2,01 0,28 1,45 0,54 0,39 0,38 0,38 0,38 0,44 0,24 0,52 0,47 1,35 0,76 1,27 0,72 0,43 0,33 0,28

fpk necessário (paredes isoladas) 6 5 4 3 2 1 0,54 0,81 1,07 1,34 1,61 0,65 0,97 1,30 1,62 1,95 0,95 1,42 1,90 2,37 2,85 1,07 1,61 2,15 2,68 3,22 0,84 1,26 1,68 2,10 2,52 1,06 1,60 2,13 2,66 3,19 0,99 1,48 1,98 2,47 2,96 1,03 1,54 2,05 2,57 3,08 1,07 1,61 2,14 2,68 3,21 0,89 1,05 1,20 1,36 1,52 2,14 2,90 3,67 4,43 5,20 1,60 2,24 2,88 3,52 4,16 0,86 1,29 1,72 2,15 2,58 1,80 2,71 3,61 4,51 5,41 2,36 2,71 3,06 3,42 3,77 0,56 0,84 1,12 1,40 1,68 1,72 1,99 2,26 2,52 2,79 1,07 1,61 2,14 2,68 3,21 0,78 1,16 1,55 1,94 2,33 0,77 1,15 1,54 1,92 2,30 0,77 1,15 1,53 1,92 2,30 0,77 1,15 1,53 1,92 2,30 0,88 1,32 1,76 2,20 2,64 0,47 0,71 0,95 1,19 1,42 1,05 1,57 2,09 2,62 3,14 0,95 1,42 1,90 2,37 2,85 1,77 2,19 2,61 3,03 3,45 1,11 1,46 1,81 2,16 2,51 1,68 2,08 2,49 2,90 3,30 1,07 1,42 1,77 2,12 2,47 0,59 0,76 0,92 1,08 1,25 0,66 0,98 1,31 1,64 1,97 0,55 0,83 1,10 1,38 1,66

Dimensionamento: ∙ "# ≤

0,7 -# ℎ /1 − 1 5 7 ×8 . 404 6

= 1,4 ; . = 2,0

"# = # + #

A = L x t (t = 0,14 para todas paredes) ℎ = 2,71H; 4 = 0,14 -# ≥ -# ≥

∙ "# ∙ . ℎ 6 0,7 ∙ ;1 − < > ?×8 404 1,4 ∙ (# + # ) ∙ 2,0 0,7 ∙ 0,887 × (g ∙ 0,14)

-# ≥ 32,21 ∙

(# + # ) g

Para (# + # ) em kN, dividir por 1.000 para resultado em MPa.

5.3.4.1.1 Carregamento por grupo de parede – blocos cerâmicos São definidos grupos de paredes para uniformização do carregamento. A carga distribuída em cada parede do grupo será a soma do carregamento em todas paredes dividida pela soma do comprimento de todas as paredes. A figura abaixo mostra os grupos adotados.



Para uniformizar o carregamento do grupo, considera-se: Gk/pav (kN) = carga de cada pavimento tipo sobre cada parede do grupo (por exemplo PX1 + PY7 + PY9) Gk/atico (kN) = carga do ático sobre cada parede do grupo (por exemplo PX1 + PY7 + PY9) Qk/pav (kN) = carga de cada pavimento tipo sobre cada parede do grupo Qk/atico (kN) = carga do ático sobre cada parede do grupo L (m) = soma dos comprimentos de cada parede, por exemplo (LX1 + LY7 + LY9) Em cada pavimento, com n pavimentos acima, o carregamento uniformizado sobre o grupo será:

(# + # )- =

E × (# + # )-W + (# + # ) g

Figura 72 – Grupos de paredes definidos

Tabela 23: carregamento, grupos (paredes simétricas omitidas) – blocos cerâmicos G Total (kN) grupo

paredes

L(m) tipo

atico

Carga Pavimento (kN/m)

Q Total (kN)

6

5 G

4 Q

G

3 Q

G

2 Q

G

1

tipo atico G

Q

Q

G

14,9 0,0

9,4

1,9 18,7 3,7 28,1 5,6 37,5 7,5

46,8 9,4

56,2 11,2

Q

8,4

1,3 16,7 2,5 25,1 3,8 33,5 5,0

41,8 6,3

50,2 7,6

1

X1,Y7,Y9

8,0

74,5

0,0

2

X2,X5,Y14

4,4

37,0

0,0

5,6

3

X9,Y6

4,2

46,7

0,0

11,0 0,0

11,1 2,6 22,2 5,2 33,4 7,9 44,5 10,5 55,6 13,1 66,7 15,7

4

X10,X14,Y5,Y13

9,3

105,3

0,0

26,4

0,0

11,3 2,8 22,7 5,7 34,0 8,5 45,4 11,4 56,7 14,2 68,1 17,0

5

X21,X22,X30,X35,Y18,Y21

9,5

92,8

259,5 24,9 5,1

37,0 3,1 46,8 5,8 56,5 8,4 66,3 11,0 76,0 13,6 85,8 16,2

6

X19,Y4,Y12

9,8

120,4

0,0

31,8

7

X6,X13,X16,X17,Y16,Y20

10,2

88,2

96,6

14,1 27,0

8

X29,X34,Y15

6,9

67,1

191,6 18,7 3,0

37,5 3,2 47,2 5,9 57,0 8,6 66,7 11,3 76,4 14,0 86,1 16,7

9

X7,X18,Y22

6,0

57,9

56,1

11,5

1,7

19,0 2,2 28,6 4,1 38,2 6,0 47,9 7,9

57,5 9,8

67,2 11,7

10

X25,X26,Y17,Y19

3,6

28,7

0,0

6,5

0,0

8,0

39,9 9,0

47,9 10,8

0,0

0,0

12,3 3,3 24,6 6,5 37,0 9,8 49,3 13,0 61,6 16,3 73,9 19,5 18,1 4,0 26,8 5,4 35,5 6,8 44,1 8,2

1,8 16,0 3,6 23,9 5,4 31,9 7,2


52,8 9,6

61,4 10,9


Tabela 24: fpk, grupo de paredes – blocos cerâmicos

Grupo

paredes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X1,Y7, Y9 X2,X5,Y14 X9,Y6 X10,X14,Y5,Y13 X21,X22, X30, X35, Y18, Y21 X19,Y4,Y12 X6,X13,X16,X17,Y16,Y20 X29,X34,Y15 X7,X18,Y22 X25,X26,Y17,Y19

fpk necessário 6 0,36 0,31 0,44 0,46 1,29 0,50 0,71 1,31 0,68 0,31

5 0,72 0,62 0,88 0,91 1,69 1,00 1,04 1,71 1,05 0,63

4 1,08 0,93 1,33 1,37 2,09 1,50 1,36 2,11 1,42 0,94

3 1,45 1,24 1,77 1,83 2,49 2,00 1,68 2,51 1,79 1,26

2 1,81 1,55 2,21 2,28 2,88 2,51 2,00 2,91 2,17 1,57

1 2,17 1,86 2,65 2,74 3,28 3,01 2,33 3,31 2,54 1,88

Pelo resultado, é necessário um valor de resistência característica de prisma maior que 3,31 MPa, com fbk > 3,31/0,5 = 6,62 portanto blocos de 8,0 MPa.

5.3.5

Dimensionamento para Blocos de Concreto

De maneira semelhante ao feito para o caso de blocos de concreto, a tabela a seguir sistematiza todos os carregamentos verticais. A diferença é um peso da paredes de blocos de concreto um pouco maior em relação ao caso anterior. Tabela 25: Carga vertic al por parede em valores característicos – blocos de concreto

Dados par

L (m)

X1 X4 X37 X40

3,07 3,07 3,07 3,07

X2 X3 X38 X39

0,38 0,38 0,38 0,38

X9 X12 X27 X32

2,70 2,70 2,70 2,70

Pavimento Tipo

Ático

Peso Peso Total Próprio Próprio Laje Laje Escada Escada /Pav. Total Ático /Pav. Parede Janela Porta Abertura (G) (Q) (G) (Q) G (G) (kN) Q (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) 19,1 0,9 1,1 6,6 3,1 26,8 3,1 19,1 0,9 1,1 6,6 3,1 26,8 3,1 19,1 6,6 3,1 25,8 3,1 19,1 0,8 2,9 6,6 3,1 28,7 3,1 0,8 2,9 2,4 0,8 2,9 0,7 0,3 6,0 0,3 2,4 0,8 2,9 0,7 0,3 6,0 0,3 2,4 0,7 0,3 3,1 0,3 2,4 0,8 2,9 0,7 0,3 6,0 0,3 0,8 2,9 16,8 17,9 8,3 34,7 8,3 16,8 17,9 8,3 34,7 8,3 16,8 17,9 8,3 34,7 8,3 16,8 0,6 2,3 17,9 8,3 37,0 8,3 Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]

Ático (Q) (kN)


X10 X11 X28 X31

0,37 0,37 0,37 0,37

X14 X15 X23 X24

4,05 4,05 4,05 4,05

X19 6,75 X20 6,75 X5 X8 X33 X36

1,04 1,04 1,04 1,04

X6 X7

0,53 0,53

X13 1,80 X16 0,22 X17 0,74 X18 0,38 X21 0,37 X22 1,80 X25 0,90 X26 0,90 X29 1,27 X30 1,27 X34 0,53 X35 0,53

Y1 Y7 Y30 Y36

1,88 1,88 1,88 1,88

Y2 Y6 Y31 Y35

1,50 1,50 1,50 1,50

2,3 2,3 2,3 2,3 25,2 25,2 25,2 25,2 42,1 42,1 6,5 6,5 6,5 6,5 3,3 3,3 11,2 1,4 4,6 2,4 2,3 11,2 5,6 5,6 7,9 7,9 3,3 3,3 11,7 11,7 11,7 11,7 9,3 9,3 9,3 9,3 -

0,9 0,3 0,5 0,5 0,3 0,3 0,8 0,8

0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5 0,5 0,9 0,9

3,5 1,2 2,0 2,0 1,2 1,2 2,9 2,9 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 0,6 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 1,1 1,1

2,7 2,7 2,7 2,7 22,6 22,6 22,6 22,6 53,1 47,7 6,3 6,3 6,3 6,3 2,7 2,7 1,6 5,7 1,6 3,9 2,6 2,7 2,7 7,9 7,9 7,9 7,9 5,9 5,9 5,9 5,9 -

1,2 1,2 1,2 1,2 10,4 10,4 10,4 10,4 24,5 22,0 2,9 2,9 2,9 2,9 1,2 1,2 0,7 2,6 0,7 1,8 1,2 1,2 1,2 3,7 3,7 3,7 3,7 2,7 2,7 2,7 2,7 -

6,1 5,0 6,9 6,9 47,9 47,9 47,9 49,0 95,2 92,7 12,8 12,8 15,1 15,1 8,3 6,0 13,6 5,3 10,3 6,3 0,6 2,4 1,5 1,5 1,5 1,5

0,7 3,1 1,9 1,9 1,9 1,9

9,1 18,6 9,5 9,5 10,1 10,1 6,6 6,0

19,6 19,6 19,6 20,2 15,8 15,8 15,3 16,4


1,2 1,2 1,2 1,2 10,4 10,4 10,4 10,4 24,5 22,0 2,9 2,9 2,9 2,9 1,2 1,2 0,7 2,6 0,7 2,5 4,3 1,9 1,9 1,9 1,9 1,2 1,2 3,7 3,7 3,7 3,7 2,7 2,7 2,7 2,7 -

25,0 1,6 3,8 89,6 46,2 34,7 -

7,2 2,6 3,5 2,9 0,6 0,6 -


Y3 Y5 Y32 Y34

1,49 1,49 1,49 1,49

Y4 1,36 Y33 1,36 Y8 Y9 Y28 Y29

3,00 3,00 3,00 3,00

Y10 Y14 Y23 Y27

3,00 3,00 3,00 3,00

Y11 Y13 Y24 Y26

3,37 3,37 3,37 3,37

Y12 1,66 Y25 1,66 Y15 Y16 Y21 Y22

5,10 5,10 5,10 5,10

Y20 1,80 Y17 0,90 Y19 0,90 Y18 0,45

9,3 9,3 9,3 9,3 8,5 8,5 18,7 18,7 18,7 18,7 18,7 18,7 18,7 18,7 21,0 21,0 21,0 21,0 10,3 10,3 31,8 31,8 31,8 31,8 11,2 5,6 5,6 2,8

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

5,9 5,9 5,9 5,9 5,3 5,3 17,7 17,7 17,7 17,7 5,1 5,1 5,1 5,1 25,9 25,9 25,9 25,9 10,6 10,6 20,6 20,6 20,6 20,6 1,1

2,7 2,7 2,7 2,7 2,4 2,4 8,2 8,2 8,2 8,2 2,4 2,4 2,4 2,4 12,0 12,0 12,0 12,0 4,9 4,9 9,5 9,5 9,5 9,5 0,5

15,2 15,7 15,7 15,7 13,7 14,3 36,4 36,4 36,4 36,4 25,0 25,0 25,0 25,0 48,1 48,1 48,1 48,1 22,1 22,1 4,9

6,1

3,9

4,9

58,4 53,6 57,5 53,6 12,4

2,1 5,9

2,7

8,9 12,7 5,1

2,7 2,7 2,7 2,7 2,4 2,4 8,2 8,2 8,2 8,2 2,4 2,4 2,4 2,4 12,0 12,0 12,0 12,0 4,9 4,9 15,6 9,5 14,4 9,5 2,7 0,5

TOTAL 1.838 368

145,4 57,6 135,2 56,1 8,5

604

2,4 7,7 1,6 1,7 6,1

37

Cada pavimento tem G+Q = 1.838+368 ≈ 2206 kN, com área de aproximadamente de 238m2, portanto a carga média é igual 9,3 kN/m2. Considerando o ático tem-se 6x2206 + 604 + 17 = 13.857 como peso total do edifício. Dividindo esse peso pela área do tipo [13857/(6x238)] = 9,7 kN/m2. A tabela abaixo indica o valor de f p necessário par cada parede, sem a consideração de uniformização de carregamento, o que será feito posteriormente neste texto. Tabela 26: fpk, paredes isoladas (MPa) – blocos de concreto

fp necessário (paredes isoladas)

Dimensionamento:



par X1 X2 X9 X10 X14 X19 X20 X5 X6 X13 X16 X17 X18 X21 X22 X25 X29 X34 Y1 Y2 Y3 Y4 Y8 Y10 Y11 Y12 Y15 Y16 Y21 Y22 Y20 Y17 Y18

6 0,39 0,67 0,64 0,80 0,58 0,71 0,68 0,61 0,72 1,02 1,86 1,10 0,74 1,27 2,58 0,51 1,86 0,60 0,50 0,50 0,48 0,48 0,60 0,37 0,72 0,66 1,75 1,01 1,65 0,95 0,60 0,52 0,50

5 0,78 1,34 1,28 1,60 1,16 1,43 1,37 1,21 1,45 1,33 2,96 1,81 1,48 2,54 3,09 1,02 2,24 1,19 1,00 1,00 0,97 0,96 1,20 0,73 1,44 1,31 2,34 1,51 2,22 1,45 0,88 1,03 1,01

4 1,18 2,02 1,92 2,41 1,74 2,14 2,05 1,82 2,17 1,63 4,06 2,51 2,22 3,81 3,61 1,53 2,62 1,79 1,50 1,50 1,45 1,44 1,80 1,10 2,15 1,97 2,92 2,01 2,79 1,95 1,16 1,55 1,51

3 1,57 2,69 2,56 3,21 2,32 2,86 2,74 2,42 2,90 1,93 5,16 3,21 2,96 5,07 4,12 2,04 3,00 2,38 2,00 2,00 1,93 1,92 2,39 1,47 2,87 2,62 3,51 2,51 3,35 2,45 1,44 2,07 2,02

2 1,96 3,36 3,20 4,01 2,90 3,57 3,42 3,03 3,62 2,24 6,25 3,92 3,70 6,34 4,63 2,54 3,38 2,98 2,50 2,49 2,42 2,39 2,99 1,83 3,59 3,28 4,09 3,01 3,92 2,95 1,71 2,58 2,52

ℎ " ≤ 0,2 % /1 − 1 5 7 ×8 404 6

1 2,35 4,03 3,84 4,81 3,48 4,29 4,11 3,64 4,35 2,54 7,35 4,62 4,44 7,61 5,14 3,05 3,76 3,57 3,00 2,99 2,90 2,87 3,59 2,20 4,31 3,93 4,68 3,50 4,49 3,45 1,99 3,10 3,03

A = L x t (t = 0,14 para todas paredes) ℎ = 2,71H; 4 = 0,14

- ≥ - ≥

" ℎ 6 0,2 ∙ ;1 − < > ?×8 404 (# + # ) 0,2 ∙ 0,887 × (g ∙ 0,14)

-# ≥ 40,26 ∙

(# + # ) g

Para (# + # ) em kN, dividir por 1.000 para resultado em MPa.

5.3.5.1.1 Carregamento por grupo de parede – blocos de concreto Segue a mesma definição de grupos do exemplo anterior.



Tabela 27: carregamento, grupos (paredes simétricas omitidas) – blocos de concreto Carga Pavimento (kN/m) G total (kN) grupo

paredes

L (m) tipo

6

Q total (kN) atico G

5 Q

G

4 Q

G

3 Q

G

2 Q

G

1 Q

G

Q

atico

tipo 14,9

0,0

10,4 1,9 20,9 3,7 31,3 5,6 41,7 7,5

52,1 9,4

62,6 11,2

49,5 6,3

59,4 7,6

1

X1,Y7,Y9

8,0

82,9

0,0

2

X2,X5,Y14

4,4

43,7

0,0

5,6

0,0

9,9

3

X9,Y6

4,2

50,5

0,0

11,0

0,0

12,0 2,6 24,1 5,2 36,1 7,9 48,1 10,5 60,2 13,1 72,2 15,7

4

X10,X14,Y5,Y13

9,3

117,3

0,0

26,4

0,0

12,6 2,8 25,3 5,7 37,9 8,5 50,6 11,4 63,2 14,2 75,8 17,0

5

X21,X22,X30,X35,Y18,Y21

9,5

106,4 259,5 24,9

5,1

38,4 3,1 49,6 5,8 60,8 8,4 72,0 11,0 83,2 13,6 94,3 16,2

6

X19,Y4,Y12

9,8

131,0

7

X6,X13,X16,X17,Y16,Y20

10,2

8

X29,X34,Y15

6,9

9

X7,X18,Y22

10

X25,X26,Y17,Y19

1,3 19,8 2,5 29,7 3,8 39,6 5,0

0,0

31,8

0,0

13,4 3,3 26,8 6,5 40,2 9,8 53,6 13,0 67,1 16,3 80,5 19,5

103,4

96,6

14,1

27,0

19,6 4,0 29,8 5,4 39,9 6,8 50,1 8,2

75,1

191,6 18,7

3,0

38,7 3,2 49,5 5,9 60,4 8,6 71,3 11,3 82,2 14,0 93,1 16,7

6,0

65,8

56,1

11,5

1,7

20,3 2,2 31,2 4,1 42,2 6,0 53,1 7,9

64,1 9,8

75,0 11,7

3,6

40,6

0,0

6,5

0,0

11,3 1,8 22,5 3,6 33,8 5,4 45,1 7,2

56,3 9,0

67,6 10,8

60,2 9,6

70,4 10,9

Tabela 28: fpk, grupo de paredes – blocos de concreto

Grupo paredes 1 X1,Y7, Y9

fpk necessário 4 3

6

5

2

1

0,50

0,99

1,49

1,98

2,48

2,97

2 3

X2,X5,Y14 X9,Y6

0,45 0,59

0,90 1,18

1,35 1,77

1,80 2,36

2,25 2,95

2,70 3,54

4 5 6

X10,X14,Y5,Y13 X21,X22, X30, X35, Y18, Y21 X19,Y4,Y12

0,62 1,67 0,67

1,25 2,23 1,34

1,87 2,78 2,01

2,49 3,34 2,68

3,12 3,90 3,36

3,74 4,45 4,03

7 8

X6,X13,X16,X17,Y16,Y20 X29,X34,Y15

0,95 1,68

1,42 2,23

1,88 2,78

2,35 3,33

2,81 3,87

3,27 4,42

9 10

X7,X18,Y22 X25,X26,Y17,Y19

0,90 0,53

1,42 1,05

1,94 1,58

2,46 2,10

2,97 2,63

3,49 3,15

Pelo resultado, é necessário um valor de resistência média de prisma maior que 4,45 MPa, com fbk > 4,45/0,8 = 5,56 portanto blocos de 6,0 MPa.

5.4 Açõe s Laterai s: Modelo de Distribuiçã o dos Esforços e Verifi caçã o da Flex oCompressão e Cisalhamento

Para distribuição das ações laterais entre as paredes de contraventamento será adotado o modelo simplificado de paredes em balanço, desprezando a rigidez ao cisalhamento e trechos entre aberturas. Esse modelo simples leva a resultados conservadores em termos de esforços e deslocamentos (e portanto é seguro). Para casos de edifícios de baixa altura e com várias paredes de contraventamento



nas duas direções principais (caso do exemplo aqui desenvolvido), esse modelo é usualmente suficiente para um dimensionamento econômico. A força horizontal em cada parede de contraventamento é proporcional à rigidez dessas. Considerando que todas as paredes são do mesmo material e simplificações acima, a ação em cada parede será: fÙ = fd ∙

ÚÛ Úd ; fÛ = fÛ ∙ ; ∑ÚÛ ∑ Úd

Havendo um momento de torção em planta, cada parede estará ainda sujeita a uma parcela força positiva ou negativa para equilibrar esse momento. Somando apenas a parcela desfavorável (positiva) à equação acima, determina-se a ação horizontal em cada parede a cada pavimento: ÚÛ ÚÛ ∙ Û fÙ = fd ∙ + d ∙ ; ∑ ÚÛ ∑ÝÚÛ ∙ Ûo Þ Úd Úd ∙ d fÛ = fÛ ∙ + Û ∙ ; ∑Úd ∑ÝÚd ∙ do Þ

Com xi e yi iguais à distância do CG da parede ao centro de torção do prédio.

No caso da consideração de torção uma outra simplificação foi considerada acima. A tentativa de giro em planta do prédio mobiliza tanto paredes de contraventamento X e Y e portanto paredes das duas direções deveriam participar do modelo, o que não ocorre na formulação acima. Entretanto, ao determinar a inércia de cada parede leva-se em conta a contribuição das abas. Desta forma, se forem consideradas paredes em duas direções haverá sobreposição de rigidez pois um trecho da parede da outra direção foi contata como aba. Por simplificação despreza-se então todas as paredes de contraventamento da outra direção que não a do vento sendo analisada. Deve-se deixar claro que essas simplificações podem não ser suficientes para um dimensionamento econômico em edifícios de tipologia mais arrojada, como em casos de maior número de pavimentos ou menor número de paredes estruturais. Outra observação pertinente diz respeito à necessidade de incluir esforços de torção do prédio. É inegável e certo que o edifício sofrerá esforços de torção – mesmo se a planta for duplamente simétrica haverá torção devido à ação do vento que nunca é uniformemente distribuída na fachada. Se o edifício não for simétrico, a torção do vento é somada à torção da falta de simetria em planta (e portanto o problema é maior). Entretanto há que se considerar que o modelo de paredes em balanço aqui mostrado é conservador. Quando compara-se os resultados desse modelo com de outros mais refinados as diferenças costumam ser grandes – onde o cálculo indica necessidade de armadura no modelo simples e deslocamento elevados, muitas vezes o resultado de um modelo mais elaborado indica a não necessidade de armadura e deslocamentos pequenos. No caso de edifícios baixos, com paredes bem distribuídas nas duas direções, muito provavelmente o modelo de paredes em balanço sem consideração de torção é suficiente. No caso de edifícios mais altos Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


ou com pequena quantidade de paredes estruturais modelos mais refinadas (pórticos planos, espaciais, elemento finitos) com a consideração de torção se tornam necessários. No exemplo aqui detalhado, para fins didáticos, será considerado o modelo simples de paredes em balanço e mostrada a consideração de torção para a direção X apenas.

5.4.1

Definição das paredes de contraventamento em cada direção

São definidos dois modelos para consideração da ação de vento e desaprumo, um na direção principal X e outra na Y do prédio. Para a direção X farão parte do modelo as paredes dispostas nessa direção mais as abas de eventuais paredes amarradas a essas limitando o comprimento da aba a 6x a espessura e nunca sobrepondo o mesmo trecho de aba em duas paredes de contraventamento. Conforme foi comentado anteriormente é grande diferença entre considerar abas formando seções T, I (paredes com amarração direta ou não (paredes com amarração indireta) formando seções retangulares apenas. Na Figura 73 pode-se verificar as paredes de contraventamento X que farão parte do modelo e também as propriedades da PX1. O momento de inércia dessa parede assim como CG e distancia até o centro de torção do prédio (indicados na figura) são calculados considerando abas de comprimento de 14 + 6x14 = 98 cm.



Figura 73 – Contraventamento X e dados da PX1



PY34

PY26

PY32

PY24

PY21

PY15

PY25

PY12 PY11

PY33

PY20

PY22

PY16

PY13

PY5 PY4 PY3 Figura 74 – Contraventamento Y


PY30

PY28

PY23

PY8

PY10

PY31

PY2 PY1

PY36 PY35

PY29

PY27

PY14

PY9

PY6

PY7

A Figura 74 mostra as paredes de contraventamento na direção Y. AS propriedades calculadas para cada parede estão anotadas na Tabela 29.


Tabela 29: Propriedades das paredes de contraventamento

VENT O X

VENTO Y 2

PAR

Iy 4 m

y m

Ys m

Yi m

Iy y

X1 X4 X37 X40

0,79 0,79 0,79 0,79

8,98 8,98 8,98 8,98

1,5 2 1,6 2 1,5 2 1,6 2

1, 62 1, 52 1, 62 1, 52

64, 01 64, 01 64, 01 64, 01

Y1 Y7 Y30 Y36

X9 X12 X27 X32

0,46 0,46 0,46 0,46

5,17 5,17 5,17 5,17

0,9 6 1,8 1 0,9 6 1,8 1

1, 81 0, 96 1, 81 0, 96

12, 39 12, 39 12, 39 12, 39

X14 X15 X23 X24

2,42 2,42 2,42 2,42

2,47 2,47 2,47 2,47

2,1 4 2,0 5 2,1 4 2,0 5

2, 05 2, 14 2, 05 2, 14

14, 79 14, 79 14, 79 14, 79

X19 X20

2

x m

Ys m

Yi m

Ix x

0,15 0,15 0,15 0,15

-8, 17 -8, 17 8, 17 8, 17

0,70 1,25 0,70 1,25

1,25 0,70 1,25 0,70

10,27 10,27 10,27 10,27

Y2 Y6 Y31 Y35

0,04 0,04 0,04 0,04

-8, 15 -8, 15 8, 15 8, 15

0,83 0,67 0,83 0,67

0,67 0,83 0,67 0,83

2,87 2,87 2,87 2,87

Y3 Y5 Y32 Y34

0,04 0,04 0,04 0,04

-8, 15 -8, 15 8, 15 8, 15

0,83 0,66 0,83 0,66

0,66 0,83 0,66 0,83

2,82 2,82 2,82 2,82

5,58 0,00 3,1 0 3, 72 5,58 0,00 3,7 2 3, 10

0,00 Y 4 0,00 Y33

0,15 0,15

-8, 14 0,75 8, 14 0,75

0,75 10,02 0,75 10,02

X5 X8 X33 X36

0,02 0,02 0,02 0,02

0,93 0,93 0,93 0,93

Y8 Y9 Y28 Y29

0,59 0,59 0,59 0,59

-5, 71 -5, 71 5, 71 5, 71

1,14 1,93 1,14 1,93

1,93 1,14 1,93 1,14

19,16 19,16 19,16 19,16

X6 X7

0,02 5,86 0,4 3 0, 17 0,02 5,86 0,1 7 0, 43

X13

0,35 2,76 0,8 0 1, 14

0,65 Y10 0,65 Y14 Y23 2,69 Y27

0,72 0,72 0,72 0,72

-4, 25 -4, 25 4, 25 4, 25

1,77 1,37 1,77 1,37

1,37 1,77 1,37 1,77

12,95 12,95 12,95 12,95

X17

0,00 1,31 0,3 7 0, 37

X22

0,25 1,55 1,2 0 0, 74

0,71 0,71 0,71 0,71

-4, 38 -4, 38 4, 38 4, 38

1,80 1,64 1,80 1,64

1,64 1,80 1,64 1,80

13,71 13,71 13,71 13,71

X29 X30

0,06 5,00 0,3 8 0, 96 0,06 5,00 0,9 6 0, 38

0,05 0,05

-4, 27 -0,83 4, 27 -0,83

0,83 0,83

0,97 0,97

X34 X35

0,00 6,02 0,4 0 0, 20 0,00 6,02 0,2 0 0, 40

0,01 Y11 Y13 0,60 Y24 Y26 1,54 1,54 Y12 Y25 0,16 0,16 Y15 Y16 376,47 Y20 Y21 Y22

2,15 2,30 0,25 2,87 2,38

-1, 53 -1, 53 0, 10 1, 48 1, 59

2,95 2,59 0,91 2,71 2,56

5,03 5,38 0,00 6,29 6,01

S OMA 26,76

6,37 6,37 6,37 6,37

0,4 5 0,5 9 0,4 5 0,5 9

0, 59 0, 45 0, 59 0, 45

PAR

SOMA

5.4.2

Ix 4 m

19,39

2,22 2,65 1,03 2,53 2,68

291,83

Esforço em cada parede – sem torção



Na Tabela 30 estão anotadas as ações totais em cada andar do prédio (ver 5.2.4 - Ações Horizontais). O momento em cada andar é calculado multiplicando-se cada Ftotal pela distância entre o andar em que se quer calcular o momento e o andar em que cada força é aplicada. Conforme comentando, cada parede irá resistir a uma parcela de esforço proporcional à sua rigidez (na tabela a grandeza r/R). Na Tabela 29 pode-se verificar o valor de R (soma de todas inércias X) igual a 26,76 m4. Por exemplo, a parede X1, cujo momento de inércia vale 0,79m4, deverá resistir a um esforço proporcional a 0,79/26,76 ou 2,9663% da força e do momento total em cada andar. Tabela 30: Esforço em cada parede sem considerar a torção (paredes simétricas omitidas) VENT O X - ESFORÇOS C/ DESAPRUMO - S/ T ORÇÃO Pav F vento F desaprumo F total F acuml M (kN.m) 6 47,8 4,90 52,7 52,7 148 5 45,7 4,90 50,6 103,3 437 4 43,7 4,90 48,6 151,9 862 3 39,8 4,90 44,7 196,6 1413 2 36,9 4,90 41,8 238,4 2080 1 36,0 4,90 40,9 279,4 2863 Par X1 X9 X14 X19 X20 X5 X6 X13 X17 X22 X29 X34 SOMA

r/R 0,029663 0,017324 0,09059 0,20862 0,20862 0,000852 0,000703 0,013214 0,000183 0,009301 0,002302 0,000168 1

Par X1 X9 X14 X19 X5 X6 X13 X17 X22 X29 X34

r/R 0,029663 0,017324 0,09059 0,20862 0,000852 0,000703 0,013214 0,000183 0,009301 0,002302 0,000168

F (kN ) / POR PAREDE - VENT O + DESAPRUMO 6 5,00 4 3 1,6 3,1 4,5 5,8 0,9 1,8 2,6 3,4 4,8 9,4 13,8 17,8 11,0 21,6 31,7 41,0 11,0 21,6 31,7 41,0 0,0 0,1 0,1 0,2 0,0 0,1 0,1 0,1 0,7 1,4 2,0 2,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,4 1,8 0,1 0,2 0,3 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 52,7 103,3 151,9 196,6

2 7,1 4,1 21,6 49,7 49,7 0,2 0,2 3,2 0,0 2,2 0,5 0,0 238,4

1 8,3 4,8 25,3 58,3 58,3 0,2 0,2 3,7 0,1 2,6 0,6 0,0 279,4

M (kN.m) / POR PAREDE 5,00 4 13,0 25,6 7,6 14,9 39,6 78,1 91,1 179,9 0,4 0,7 0,3 0,6 5,8 11,4 0,1 0,2 4,1 8,0 1,0 2,0 0,1 0,1

2 61,7 36,0 188,5 434,0 1,8 1,5 27,5 0,4 19,4 4,8 0,3

1 84,9 49,6 259,3 597,2 2,4 2,0 37,8 0,5 26,6 6,6 0,5

6 4,4 2,6 13,4 30,8 0,1 0,1 2,0 0,0 1,4 0,3 0,0

3 41,9 24,5 128,0 294,7 1,2 1,0 18,7 0,3 13,1 3,3 0,2



5.4.3

Esforço em cada parede – com torção

Na Tabela 31 indica-se o calculo dos esforços devido à torção apenas, que deverão ser somados aos anteriores. A rigor, esses esforços ora devem ser somados ora subtraídos dos anteriores, porém apenas a pior situação de soma será considerada aqui. Para vento não turbulento considerado, a excentricidade do carregamento deve ser igual a 7,5% do comprimento da fachada onde o vento incide. No caso da direção X, a fachada lateral tem 18,44 m e, portanto, a excentricidade será igual a 0,075 x 18,44 = 1,4m. Multiplicando-se a forca lateral (considerando apenas o vento e não o desaprumo) chega-se ao momento torçor em cada pavimento mostrado na tabela.

A força adicional em cada parede para garantir resistência à torção do prédio será igual a ß × ÚÛ ∙ Û / ∑ÝÚÛ ∙ Ûo Þ. A Tabela 29 traz os valores da rigidez à torção de cada parede, com ∑ÝÚÛ ∙ Ûo Þ = 376,47m6. A partir dos dados da X1, ilustrados na Figura 73 e anotados na Tabela 29, (Iy1 = 0,79 m4, y1 =8,98m) tem-se a força nessa parede para resistir à torção do prédio igual a (0,79 x 8,98/376,47 × ß ) = 0,01884 × ß . Por exemplo, no 4º andar M T = 189,9 kN.m e a força adicional na X1 = 0,01884 x 189,9 = 3,6 kN (ver Tabela 31). Para calculo do momento adicional em cada parede deve-se multiplicar a força adicional em cada andar pela distância entre o andar em que se quer calcular o momento e o andar em que cada força é aplicada. Por exemplo, para parede X1 no 4º andar, tem-se M = 1,3 x 8,4 + (2,4 – 1,3) x 5,6 + (3,6 – 2,4) x 2,8 = 20,4 kN.m, conforme tabela.



Tabela 31: Esforço adicional em cada parede apenas devido à torção

VENTO X - ESF ORÇOS DEVIDO A TORÇÃO Pav h F total F acuml e (7,5%) Mt (kN.m) 6,0 16,8 47,8 47,8 1,4 66,1 5,0 14,0 45,7 93,5 1,4 129,4 4,0 11,2 43,7 137,2 1,4 189,8 3,0 8,4 39,8 177,0 1,4 244,8 2,0 5,6 36,9 213,9 1,4 295,9 1,0 2,8 36,0 250,0 1,4 345,7

Par X1 X9 X14 X19 X5 X6 X13 X17 X22 X29 X34 X35

Par X1 X9 X14 X19 X5 X6 X13 X17 X22 X29 X34

2

Iy y Σ Iy y 7,1 376,5 2,4 376,5 6,0 376,5 0,0 376,5 0,1 376,5 0,1 376,5 1,0 376,5 0,0 376,5 0,4 376,5 0,3 376,5 0,0 376,5 0,0 376,5

F (kN) / P OR PAREDE 6 5 1,3 2,4 0,4 0,8 1,1 2,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 0,3 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0

- só torção 4 3 3,6 4,6 1,2 1,6 3,0 3,9 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,5 0,6 0,0 0,0 0,2 0,3 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0

2 5,6 1,9 4,7 0,0 0,1 0,1 0,8 0,0 0,3 0,2 0,0 0,0

1 6,5 2,2 5,5 0,0 0,1 0,1 0,9 0,0 0,4 0,3 0,0 0,0

M (kN.m) / POR P AREDE - só torção 6 5 4 3 3,5 10,4 20,4 33,3 1,2 3,5 6,9 11,2 2,9 8,7 17,1 28,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,2 0,4 0,7 0,1 0,2 0,3 0,5 0,5 1,4 2,8 4,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 0,6 1,1 1,8 0,2 0,4 0,9 1,4 0,0 0,0 0,1 0,1

2 48,9 16,4 41,1 0,0 1,0 0,8 6,7 0,0 2,6 2,1 0,2

1 67,1 22,6 56,4 0,0 1,4 1,0 9,2 0,1 3,6 2,9 0,3



5.4.3.1 Blocos Cerâmicos 5.4.3.1.1 Dimensionamento das paredes do 1º pavimento - sem torção Resumo dos esforços nas paredes do 1º pavimento:


propriedades ação I Yesq Ydir G Q F M (m4 ) (m) (m) (kN/m) (kN/m) (kN) (kN.m) 0,79 1,52 1,62 56,2 11,2 8,3 85 0,46 0,96 1,81 66,7 15,7 4,8 50 2,42 2,14 2,05 68,1 17,0 25,3 259 5,58 3,10 3,72 73,9 19,5 58,3 597 0,02 0,45 0,59 50,2 7,6 0,2 2 0,02 0,43 0,17 61,4 10,9 0,2 2 0,02 0,17 0,43 67,2 11,7 0,2 2 0,35 0,80 1,14 61,4 10,9 3,7 38 0,00 0,37 0,37 61,4 10,9 0,1 1 0,25 1,20 0,74 85,8 16,2 2,6 27 0,06 0,38 0,96 86,1 16,7 0,6 7 0,00 0,40 0,20 86,1 16,7 0,0 0

5.4.3.1.1.1

i)

σv dir (kN/m 2 ) 174 193 219 398 63 18 46 122 40 79 103 21

esforço σG (kN/m 2 ) 402 477 486 528 359 439 480 439 439 613 615 615

σQ τ (kN/m 2 ) (kN/m 2 ) 80 18,9 112 12,5 122 43,1 140 61,0 54 1,6 78 2,3 84 2,3 78 13,6 78 0,5 116 9,6 120 3,4 120 0,6

Verificação da máxima compressão nos bordos das paredes

y,w n,u∙ y,6z

n,u n,u∙

ii)

σv esq (kN/m 2 ) 162 103 229 331 48 46 18 86 40 128 40 43

y,6z

+ 2,66 W ≤ -# + 1,60 W ≤ -#

R = 0,887 Adotando blocos de 8,0 MPa: fpk = 4,0 MPa A Tabela ao lado indica o valor de f pk mínimo na vertificação da máxima compressão nas extremidades da parede Não é necessário graute para blocos de 8 MPa


i-esq 2,42 2,67 3,07 3,57 1,86 2,28 2,40 2,38 2,26 3,36 3,15 3,15


ii-esq 2,43 2,82 3,10 3,54 1,94 2,40 2,57 2,46 2,39 3,49 3,37 3,38

i-dir 2,45 2,91 3,05 3,75 1,90 2,20 2,47 2,48 2,26 3,23 3,32 3,10

ii-dir 2,45 2,96 3,09 3,64 1,96 2,36 2,61 2,52 2,39 3,41 3,48 3,34


5.4.3.1.1.2

Verificação da máxima tração nos bordos das paredes

1,4àá − 0,9 ∙ à ≤

#

Q.

ftd (argamassa de 6,0 MPa) = 0,20 / 2,0 = 0,10 MPa = 100 kN/m2 A Tabela ao l ado indica o valor da máxima tração nas extremidades da parede. Como nenhum valor é maior que 100, não há necessidade de armaduras, apenas construtivas nos encontros das paredes.

5.4.3.1.1.3

i) ii) iii) iv)


σ esq σ dir Par (kN/m2) (kN/m2) X1 -133 -118 X9 -284 -158 X14 -117 -130 X19 -11 83 X5 -254 -234 X6 -329 -369 X7 -406 -366 X13 -274 -224 X17 -339 -339 X22 -371 -439 X29 -497 -409 X34 -493 -523

Verificação do cisalhamento nas paredes

fvk = 0,15 + 0,5 σ ≤ 1,4 (MPa) σ = 0,9 σG fvd = fvk / 2,0 τ d /fvd deve ser menor que 1,0 na verificação da tabela abaixo.

0,9σG (kN/m2) f vk(kN/m 2 ) f vd(kN/m 2 ) τ(kN/m 2) τ d (kN/m2 ) τ d /fvd 361 330 165 19 26 0,2 428 364 182 12 17 0,1 437 368 184 43 60 0,3 474 387 194 61 85 0,4 322 311 156 2 2 0,0 394 347 174 2 3 0,0 431 366 183 2 3 0,0 394 347 174 14 19 0,1 394 347 174 0 1 0,0 551 425 213 10 13 0,1 553 427 213 3 5 0,0 553 427 213 1 1 0,0

todas paredes passam na verificação 5.4.3.1.2 Dimensionamento das paredes do 1º pavimento - com torção



Resumo dos esforços nas paredes do 1º pavimento: Par X1 X9 X14 X19 X5 X6 X7 X13 X17 X22 X29 X34

I (m4 ) 0,79 0,46 2,42 5,58 0,02 0,02 0,02 0,35 0,00 0,25 0,06 0,00

5.4.3.1.2.1

propriedades Yesq (m) 1,52 0,96 2,14 3,10 0,45 0,43 0,17 0,80 0,37 1,20 0,38 0,40

Ydir (m) 1,62 1,81 2,05 3,72 0,59 0,17 0,43 1,14 0,37 0,74 0,96 0,20

esforço M σ esq σ dir σG σQ (kN.m) (kN/m 2 ) (kN/m 2 ) (kN/m 2 ) (kN/m 2 ) 152 291 311 402 80 72 150 281 477 112 316 279 267 486 122 597 331 398 528 140 4 76 98 359 54 3 70 27 439 78 3 27 70 480 84 47 106 151 439 78 1 44 44 439 78 30 145 90 613 116 9 58 149 615 120 1 65 33 615 120

τ 33,7 18,2 52,5 61,0 2,6 3,5 3,5 16,9 0,6 10,9 4,9 0,9

Verificações Compressão


ação G Q F (kN/m) (kN/m) (kN) 56,2 11,2 14,8 66,7 15,7 7,0 68,1 17,0 30,8 73,9 19,5 58,3 50,2 7,6 0,4 61,4 10,9 0,3 67,2 11,7 0,3 61,4 10,9 4,6 61,4 10,9 0,1 85,8 16,2 3,0 86,1 16,7 0,9 86,1 16,7 0,1

i-esq ii-esq i-dir 2,76 2,63 2,81 2,80 2,89 3,15 3,20 3,18 3,17 3,57 3,54 3,75 1,94 1,98 2,00 2,34 2,44 2,22 2,42 2,58 2,54 2,43 2,50 2,55 2,27 2,40 2,27 3,41 3,51 3,26 3,19 3,40 3,44 3,21 3,41 3,13

Tração ii-dir 2,67 3,10 3,17 3,64 2,01 2,37 2,65 2,57 2,40 3,43 3,55 3,36

σesq kN/m 2 46 -218 -47 -11 -216 -296 -393 -245 -332 -347 -472 -462

σdir kN/m 2 74 -34 -63 83 -185 -357 -333 -182 -332 -424 -345 -507

Cisalhamento 0,9σG kN/m 2 361 428 437 474 322 394 431 394 394 551 553 553

f vk kN/m 2 330 364 368 387 311 347 366 347 347 425 427 427

f vd kN/m 2 165 182 184 194 156 174 183 174 174 213 213 213

τ kN/m 2 34 18 53 61 3 4 4 17 1 11 5 1

τd kN/m 2 td /f vd 47 0,3 25 0,1 74 0,4 85 0,4 4 0,0 5 0,0 5 0,0 24 0,1 1 0,0 15 0,1 7 0,0 1 0,0

Mesmo nesse modelo simplificado e conservador, não existe a diferença em relação ao resultado anterior quanto a necessidade de armaduras. A parede que mais sofreu aumento nos esforços foi a X1, mais distante do centro de torção. Alguns autores indicam ser justificavel ignorar o efeito da torção do vento em edificações de pequena altura, com várias paredes estruturais bem distribuídas nos dois sentidos, quando essas são calculadas pelo modelo simplificado de pilares em balanço. 5.4.3.2 Blocos de Concreto



5.4.3.2.1 Dimensionamento das paredes do 1º pavimento - sem torção Resumo dos esforços nas paredes do 1º pavimento:


propriedades ação I Yesq Ydir G Q F M (m4 ) (m) (m) (kN/m) (kN/m) (kN) (kN.m) 0,79 1,52 1,62 62,6 11,2 8,3 85 0,46 0,96 1,81 72,2 15,7 4,8 50 2,42 2,14 2,05 75,8 17,0 25,3 259 5,58 3,10 3,72 80,5 19,5 58,3 597 0,02 0,45 0,59 59,4 7,6 0,2 2 0,02 0,43 0,17 70,4 10,9 0,2 2 0,02 0,17 0,43 75,0 11,7 0,2 2 0,35 0,80 1,14 70,4 10,9 3,7 38 0,00 0,37 0,37 70,4 10,9 0,1 1 0,25 1,20 0,74 94,3 16,2 2,6 27 0,06 0,38 0,96 93,1 16,7 0,6 7 0,00 0,40 0,20 93,1 16,7 0,0 0

5.4.3.2.1.1

σv esq (kN/m 2 ) 162 103 229 331 48 46 18 86 40 128 40 43

σv dir (kN/m 2 ) 174 193 219 398 63 18 46 122 40 79 103 21

esforço σG σQ τ (kN/m 2 ) (kN/m 2 ) (kN/m 2 ) 447 80 18,9 516 112 12,5 542 122 43,1 575 140 61,0 424 54 1,6 503 78 2,3 536 84 2,3 503 78 13,6 503 78 0,5 674 116 9,6 665 120 3,4 665 120 0,6

Verificação da máxima compressão nos bordos das paredes

+ 0,2 â

+

W 0,3

+≤ 1,33 -

R = 0,887 Adotando blocos de 6,0 MPa: fp = 4,8 MPa A Tabela ao lado indica o valor de f p mínimo na vertificação da máxima compressão nas extremidades da parede Não é necessário graute para blocos de 6 MPa


esq 2,64 2,92 3,39 3,86 2,15 2,58 2,67 2,68 2,56 3,67 3,43 3,43


dir 2,67 3,15 3,36 4,03 2,18 2,51 2,74 2,77 2,56 3,55 3,58 3,38


5.4.3.2.1.2

Verificação da máxima tração nos bordos das paredes

àá − 0,75 ∙ (à + à ) ≤ ft (argamassa de 6,0 MPa) = 0,10 MPa = 100 kN/m2

A Tabela ao l ado indica o valor da máxima tração nas extremidades da parede. Como nenhum valor é maior que 100, não há necessidade de armaduras, apenas construtivas nos encontros das paredes.

5.4.3.2.1.3

i) ii) iii)


σ esq σ dir Par (kN/m2) (kN/m2) X1 -233 -222 -368 -278 X9 X14 -269 -278 -205 -137 X19 -310 -296 X5 -389 -418 X6 -447 -418 X7 -350 -314 X13 -396 -396 X17 -464 -513 X22 -548 -485 X29 X34 -546 -567

Verificação do cisalhamento nas paredes

τadm = 0,05 + 0,18 σ ≤ 0,4 MPa Com σ = 0,75 (σG + σQ) τ/ τadm deve ser menor que 1,0 na verificação da tabela abaixo. 0,75 (σG + σQ) τ τ adm (kN/m2) (kN/m 2 ) (kN/m 2 ) τ / τadm 395 464 487 517 382 452 482 452 452 606 598 598

121 134 138 143 119 131 137 131 131 159 158 158

19 12 43 61 2 2 2 14 0 10 3 1

0,2 0,1 0,3 0,4 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,1 0,0 0,0

todas paredes passam na verificação OBS.: não será feito o caso com torção para esse modelo simples.

5.5 Estabilidade Global e Ve rifica ção do Deslocamen to Late ral Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


A verificação da estabilidade global será feita considerando o modelo simplificado. O edifico é modelado como uma única barra, com inércia igual à somatória de todas as paredes. O módulo de elasticidade considerado é igual a 0,9 x 600 x f pk , sendo a redução de 10% do valor de norma considerado para levar em conta fissurações em função de pequenas trações que possam existir. A estabilidade estará verificada caso o parâmetro de estabilidade γ z resulte menor que 1,1, ou seja, se os esforços de 2ª ordem forem pequenos, menores que 10% dos esforços de primeira ordem: ã = •

Sendo

1−

1 o

Q n

≤ 1,10

o M 1 o momento de primeira ordem devido às forças laterais o M 2 o momento de segunda ordem devido ao peso vertical de cada pavimento, multiplicado pelo deslocamento horizontal resultante da ação das forças laterais em cada pavimento. Será considerado apenas o caso de blocos cerâmics de 8,0MPa 0,9E = 0,9 x 600 x 8 x 0,5 = 2.160 MPa. Da Tabela 29 a soma de todas inércias X é igual a 26,76 m4. Fazendo uso de programa simples de pórtico plano, tem-se os esforços e deslocamentos mostrados.

Figura 75 – Deslocamento horizontal para forç a lateral (vento + desaprumo)

Considerando o peso do pavimento tipo igual a 2000 kN e ático com peso de 641kN (ver Tabela 21), o momento de segunda ordem na base do prédio será igual ao peso em cada andar multiplicado pela deslocamento horizontal encontrado:



•

M 2 = [(2000 + 641) x 3,76 + 2000 x (2,90 + 2,06 + 1,29 + 0,64 + 0,18)] x10 -3 = 23,98 kN.m

Conforme Tabela 30, o momento de primeira ordem na base do prédio, M 1, vale 2.851 kN.m. O parâmetro γ z será então calculado igual a: •

ã =

n

nb äs Qär

=

n

nb o6, å¡ Qo.¡zn

= 1,01 < 1,10

O.K. edifício não tem efeito de 2ª ordem preponderante Finalmente deve-se verificar os deslocamentos horizontais, considerando a combinação freqüente com ψ 1 = 0,3 (30% da ação lateral), limitados a: •

Altura do prédio (H) / 1700 (total)

•

Altura do andar (h) / 850 (em cada andar)

Para o edifício exemplo, com H = 16,8 e h = 2,80, esses limites são iguais a: •

16,8 / 1700 = 0,010 m ou 10 mm (no topo do prédio)

•

2,8 / 850 = 0,003 m ou 3 mm (entre cada andar)

Analisando a Figura 75 o deslocamento limite no topo do prédio é igual a 3,76mm para 100% da força lateral, e será igual a 0,3 x 3,76 = 1,1 mm para combinação freqüente, o que é menor que 10mm, portanto O.K. O deslocamento máximo entre andares é encontrado entre o 6º e 5º pavimentos, igual a 3,76 – 2,90 = 0,86 mm, que na combinação freqüente será igual a 0,3 x 0,86mm = 0,26mm < 3 O.K.



6 ALVENARIA PROTENDIDA O sistema construtivo Alvenaria Estrutural é hoje largamente utilizado em várias regiões do Brasil, na maioria das vezes na construção de edifícios. Nesse caso a solução em alvenaria não armada ou com pouca armadura é adequada, uma vez que a carga vertical é predominante e a alvenaria é capaz de resistir ao esforço de compressão aplicado. Em alguns outros tipos de construções pode haver predominância de cargas laterais, não havendo possibilidade da alvenaria resistir aos esforços aplicadas sem a necessidade de reforços. Para esses casos existem duas alternativas: armar as paredes, solução também comum no Brasil, ou pretendê-las, solução comum em vários países, porém ainda incipiente por aqui. A protensão de alvenarias pode ser feita de maneira muito simples, utilizando barras roscadas de aço e aplicando a força de protensão com macaco hidráulico ou ainda pelo simples aperto de porcas de ancoragem. Internacionalmente existem vários fornecedores de materiais e equipamentos de protensão de alvenaria com esse sistema. No Brasil esses sistemas de protensão com barras de aço são utilizados em estruturas de contenção de terra pelo sistema de solo grampeado, podendo ser encontrados alguns fornecedores. Também pode-se utilizar o sistema tradicional com cordoalhas. Quando a protensão é feita através do aperto de porcas em barras roscadas, a garantia de que força de protensão necessária foi atingida pode ser feita com a utilização de arruelas especiais: os indicadores de tração direta. Alternativamente pode-se utilizar um torquímetro para medir o torque aplicado, porém nesse caso deve-se levar em conta a dispersão da relação entre torque/força na previsão da carga aplicada. Também pode-se utilizar um sistema de bomba manual e macaco para protensão com barras. Exceto pelo indicador de tração direta, todos esses equipamentos são facilmente encontrados em fornecedores nacionais. Quanto a mão-de-obra, não existem grandes diferenças entre a construção de alvenarias protendidas ou alvenarias não-armadas. Deve-se ter o cuidados de posicionar corretamente as barras ou cordoalhas de protensão e a única “inovação” consiste na aplicação da força de protensão, que pode ser rapidamente absorvida com um pouco de inspeção, conforme pôde ser observado nas obras já executadas no Brasil. O dimensionamento é basicamente feito como alvenaria não-armada, porém levando em conta a força de protensão, considerando as várias possibilidades de combinações de carregamentos e a perda da força de protensão. Os tipos de contruções indicadas a serem feitas através da protensão de alvenarias incluem: arrimos, galpões, residências até dois pavimentos, vigas, paredes corta-fogo, barreira acústica, entre outras, em diversas partes do mundo. Estudos recentes incluem tópicos como estudo de viabilidade de produção de alvenaria protendida com junta seca e utilização de cabos não-metálicos para protensão.

6.1 Possi bilidades de Uso no Brasil



Para a utilização de alvenaria estrutural protendida (AEP) são necessários cabos (barras ou cordoalhas) de protensão e blocos de boa qualidade, materiais facilmente encontrados nas mais diferentes regiões brasileiras. Construções indicadas para serem feitas em AEP são aquelas em que há predominância de esforços de flexão. A partir dessa idéia básica, podem ser levantadas algumas possibilidades para o uso da AEP no Brasil – basicamente os tipos de construções mostrados anteriormente. Normalmente as tipologias mais adequadas são as de paredes aletadas ou dupla-aletadas (Figura 76), o que não impede que a solução em alvenaria simples, sem enrijecedores, seja utilizada em alguns casos. Muros de arrimo de alvenaria estrutural são feitos basicamente com paredes aletadas (ou duplaaletadas em altura maiores). O comprimento e espaçamento do enrijecedor e espessura do bloco são função da altura e tipo de vinculação do muro. Para um caso em balanço de 3,0m de altura, por exemplo, pode-se pensar em utilizar enrijecedores de 14x74cm a cada 1,15m aproximadamente (Figura 77-a). Para alturas maiores pode-se aumentar o comprimento do enrijecedor ou pensar na solução em parede dupla-aletada. Conforme já discutido anteriormente, relatos de casos de muros em balanço de até 10,0m de altura são encontradas na bibliografia.

Figura 76: Tipologias mais comuns para paredes protendidas

Comparando o processo executivo em alvenaria protentida com a armada (AA), a solução com protensão traz a vantagem de possibilitar a eliminação do grauteamento vertical, operação de execução não muito simples e sujeita a uma inspeção rigorosa.

Tecnicamente pode-se utilizar a AEP para níveis de esforços de flexão e, principalmente, de cisalhamento maiores que os possíveis com a AA. Outras características importantes são a maior ductilidade, controle de fissuras e estabilidade da solução em AEP. Se por um motivo qualquer uma estrutura em AEP for submetida a esforços superiores à qual ela foi dimensionada, muito provavelmente haverá a ocorrência de grandes deformações e fissuras que, em muitas situações, são totalmente recuperados com a eliminação dos esforços. Como os efeitos de retração e a fluência são previstos em projeto é possível um o melhor controle de fissuras em estruturas de AEP. Um aumento na estabilidade é observado quando os cabos de protensão são presos à parede.



Reservatórios de água (caixas d´água elevadas ou enterradas de edifícios, por exemplo) podem ser executados em AEP. Em muitos casos, essa solução pode trazer vantagens quanto à maior facilidade executiva quando comparada com a solução em concreto armado e maior resistência e controle de fissuras quando comparada com alvenaria armada. Galpões e outras edificações térreas também são indicados para serem executados em AEP, podendo ser feitas paredes mais esbeltas do que as possíveis com AA. Vergas pré-moldadas no canteiro podem ser pensadas para serem feitas em AEP, eliminando a necessidade de escoramento desses elementos. Elementos pré-moldados de fachada, barreira acústicas (na lateral de rodovias, por exemplo), paredes corta-fogo, coberturas (Figura 77-c), entre outras, são possibilidades de uso hoje. Dentre possibilidades futuras encontra-se a possibilidade de utilização de vigas de alvenaria e de construção de paredes com junta seca.

a) Muro de arrimo

b) Reservatório

c) Painel de Fachada

d) Pequena cobertura - passarelas

Figura 77: Sugestões para uso da AEP: a) muro de arrimo; b) reservatório; c) cobertura

6.2 DIMENSIONAMENTO

Seguindo os critérios de dimensionamento nos Estados Limites adotado nos atuais projetos de norma de alvenaria estrutural nacionais, o dimensionamento da protensão é feito de maneira que não haja



tensões de tração no estados limite de serviço, com verificação da condição de ruptura no estado limite último

6.2.1

Flexão e compressão

Na grande maioria dos casos, o elemento de alvenaria protendida estará sujeito à flexão e, logicamente, a compressão. Inicialmente dimensiona-se a força de protensão no ELS, depois determina-se a resistência da alvenaria necessária e verificai-se o momento de ruptura no ELU. As verificações são realizadas calculando-se as tensões em pontos críticos da seção e considerando as várias fases de carregamento da estrutura. A seguir detalhe-se esse passos.

6.2.1.1 Força de protensão

O dimensionamento da força de protensão deve ser feito através da verificação de tração nula em serviço, considerando os coeficientes de ponderação em serviço das ações, com coeficiente de minoração de esforços igual a 0,9 para efeito favorável da força de protensão e permanente, nulo para ações variáveis de efeito favorável e 1,0 para açoes de efeito desfavorável. Deve-se levar em conta as perdas de protensão, podendo inicialmente ser estimada uma perda de 20% para blocos cerâmicos. Se houver houver liberdade de movimentação lateral dos cabos essa deve ser levada em conta no dimensionamento.

Em resumo verifica-se:

•

- 0,9 [ σGk,fav + (1 – r) σPk ] + σQk,desf + σGk,desf ≤ 0 o σG k,fav = tensão característica devido a ação permanente favorável o σP k = tensão característica devido a ação de protensão favorável o r = coeficiente de redução de P devido às perdas de protensão (0,20 para blocos cerâmicos, a ser verificado posteriormente) o σQk,desf = tensão característica devido a ação variável desfavorável o σG k,desf = tensão característica devido a ação permanente desfavorável

6.2.1.2 Resistência da alvenaria



O dimensionamento da alvenaria é feito como se essta fosse não armada. Deve-se verificar a resistência da alvenaria antes e depois da ocorrência de perdas por protensão, sendo permitido reduzir o valor do coeficiente de ponderação da resistência da alvenaria em 20% para verificação da resistência antes das perdas.

Na alvenaria não-armada: • •

a resistência a compressão da alvenaria na compressão simples, fk, é igual a 70% da resistência característica de prisma; esse valor é multiplicado por 1,3 para a determinar a resistência a compressão na flexão.

Se os cabos tiverem seu deslocamento lateral restrito não é preciso levar em conta a força de protensão na consideração de esbeltez e possibilidade de ruptura por flambagem (cabo continua centrado com deslocamentos laterais). Podem ser considerados restritos cabos que sejam totalmente envolvidos com graute, ou que sejam presos à parede em pelos menos 3 pontos intermediários ao longo da altura da parede.

Em resumo, considerando os cabos de protensão restritos lateralmente, verifica-se: æ ,ç. æ ,ç . è/é

+

æê ,ç . è/é

+

æ ,ëã æ ,ëã ìíî ,ëã n,z è /é

≤1

Onde tem-se: Tensões de compressão simples: o σG kd,comp = tensão de projeto devido a ação permanente o σQkd,comp = tensão de projeto devido a ação variável o σP kd,comp = tensão de projeto devido a ação de protensão Tensões de compressão na flexão: o σG kd,flexão = tensão de projeto devido a ação permanente o σQkd, flexão = tensão de projeto devido a ação variável o σP kd, flexão = tensão de projeto devido a ação de protensão R = ï1 − m

ÊÎ| ÕÔÊ »}»|Ì `Ê

uy ×»Ñ¾»Ñ ÑÕÔÊ »}»|Ì`Ê

6

t ð é o coeficiente redutor devido à esbeltez da parede.

fk = Resistência característica à compressão simples da alvenaria γ m = 2,0 (depois das perdas de protensão), ou 1,5 (antes das perdas de protensão).



6.2.1.3 Verificação da ruptura

O momento máximo aplicado (M d) deve ser menor que o momento último (M u). No cálculo do momento último, considera-se a seção fissurada, e determina-se a linha neutra da seção (x) a partir da tensão no cabo (após perdas).

Fp = força no cabo de protensão = Ap⋅σps σps = tensão nominal no cabo Ap = área do cabo d = altura útil dos cabos x = posição da linha neutra Fa = força na alvenaria = fp⋅b⋅x Por compatibilidade de esforços: Fa = Fp x = Ap⋅σps / (fp⋅b) fp = resistência à compressão de prisma da alvenaria b = largura da parede M u = Fp⋅z = Ap⋅σps⋅(d-x/2) Figura 78: Equilíbrio de seção fissurada

Para o caso de seções com largura uniforme, conforme Figura 78, tem-se: • •

x = Ap⋅fpd / (fd⋅b) M u = Ap⋅fpd⋅(d-x/2) o o o o o o

fpd = tensão nominal no cabo de protensão; Ap = área dos cabos de protensão; d = altura útil da seção; fd = resistência à compressão da alvenaria; b = largura da parede; x = posição da linha neutra.

Em seções de largura não uniforme deve-se adaptar a expressão convenientemente.

6.2.2

Cisalhamento



Para verificação do cisalhamento é permitido computar a força de protensão (após perdas) para o cálculo do aumento da tensão devido à pré-compressão. A Tabela 16 indica valores de resistência característica ao cisalhamento, com σ = 0,9 (σG k,fav + σP k).

6.2.3

Perdas de protensão

As perdas de protensão devidas à relaxação do aço, deformação elástica da alvenaria, movimentação higroscópica da alvenaria, fluência da alvenaria, acomodação das ancoragens, atrito e por efeitos térmicos podem ser calculadas de acordo com os itens a seguir.

6.2.3.1 Deformação elástica da alvenaria, movimentação higroscópica, efeitos térmicos e fluência A perda de protensão devida à deformação elástica da alvenaria, movimentação higroscópica, efeitos térmicos, fluência e retração, pode ser estimada pela expressão:

•

∆σ =

α e ⋅σ m 2

+ Ep ⋅ [(km-ks) ⋅∆T + + εms + C⋅σm]

o ∆σ = variação média da tensão de protensão (perda); o α e = razão entre os módulos de elasticidade do aço e da alvenaria (quando a protensão for aplicada com apenas um cabo adotar esse valor igual a zero, pois não há perda por deformação elástica da alvenaria nesse caso); o σm - tensão de protensão inicial no centróide dos cabos de protensão; o Ep - módulo de elasticidade do aço do cabo de protensão; o ∆T - variação da temperatura; o ka - coeficiente de dilatação térmica da alvenaria, igual 6,0x10-6 mm/mm/oC-1 para blocos cerâmicos; o ks - coeficiente de dilatação térmica do aço, podendo-se adotar o valor de 11,9x10-6 mm/mm/oC; o C - fluência específica, igual a 0,4 mm/m/MPa para blocos cerâmicos; o εms - coeficiente de deformação unitária por retração na alvenaria, i gual a 0 (nula) para blocos cerâmicos. O efeito favorável de expansão da alvenaria é desprezado no cálculo. 6.2.3.2 Atrito, acomodação das ancoragens e relaxação do aço

As perdas por atrito, acomodação das ancoragens e relaxação do aço podem ser previstas de acordo com as recomendações do concreto protendido. Para o caso de alvenaria protendida com cabos retos e não aderidos não existe perda por atrito, assim como não há perdas por acomodação das ancoragens nos casos de protensão com barras. Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian – [email protected]


6.2.4

Tensão de contato e ancoragem nos apoios

Sob a placa de ancoragem dos cabos deve ser executada pelo menos uma fiada de alvenaria grauteada ou coxim de concreto, devendo as tensões de contato ser corretamente verificadas. A ancoragem do cabo de protensão pode ser feita através de conjunto de placa e porca ou diretamente em base de concreto.

6.3 EXECUÇÃO

Quando a alvenaria é construída sobre as esperas dos cabos são recomendadas emendas a cada 2,0m. Sempre que possível os cabos posicionados dentro de alvenarias não grauteadas devem ser presos à alvenaria, através do grauteamento localizado de alguns pontos ou através de outros dispositivos, em 3 pontos ao longo da altura. Considerações devem ser feitas para a proteção contra a corrosão, sendo o sistema mais comum a pintura dos cabos com tinta anti-corrosiva e colocação desses dentro de tubos plásticos. Outra opção é engraxar os cabos ao invés de pintá-los (mantendo os tubos plásticos). As emendas também devem ser protegidas, podendo a proteção ser feita utilizando papel impermeabilizante autocolante, composto por uma camada externa de papel alumínio e camada interna de betume. As ancoragens devem ser grauteadas, sendo recomendada inserir pelo menos 7,5cm das extremidades das barras dentro da região grauteada. A Figura 79 indica um detalhe de proteçao. A aplicação da protensão pode ser feita de maneira tradicional utilizando macacos hidráulicos ou através de torquímetros quando o nível de protensão não é elevado. Quando é utilizado torquímetro são feitas as seguintes considerações: o é recomendada a utilização de ITDs (Figura 80) para medir a força de protensão; o em todos os casos deve ser prevista uma arruela de grande dureza (HRC = 50) entre a porca e a placa de ancoragem ou entre a porca e o ITD; o quando utilizados torquímetros manuais, um multiplicador de torque pode ser utilizado associado ao torquímetro para minimizar o esforço; o para escolha do torquímetro e multiplicador de torque pode-se prever uma faixa de torque entre 0,15 e 0,35 × diâmetro da barra × força de protensão; o as barras utilizadas para protensão devem estar limpas, livres de corrosão ou irregularidades e a extremidade a ser protendida deve ser engraxada.



Figura 80: indicador de tração direta (ITD)

Figura 79: Proteção contra corrosão

Antes da protensão deve ser verificado se a resistência à compressão de prisma é superior a prevista pelo projeto. Para minimizar os efeitos de fluência é recomendada idades mínima de 7 dias para blocos cerâmicos. Também pode ser interessante realizar uma pré-protensão aos 3 dias, com parte da força prevista, por exemplo 20%, para acelerar as deformações iniciais por retração e fluência e também para garantir uma certa estabilidade em paredes com pequenas idades. As deformações iniciais serão compensadas com a protensão final, reduzindo as perdas. Para evitar perdas de protensão devido à variação de temperatura, deve ser evitada a realização da operação de protensão em dias muitos quentes ou pelo menos deve-se fazer essa operação em horários de menor calor nesses dias. Não devem ser realizadas protensões em paredes úmidas. É admitido um erro máximo no posicionamento dos cabos de protensão igual a 0,5cm para seções com dimensão inferior a 20cm, no plano de flexão; e 1,0cm para dimensões superiores. Em caso de ocorrência de erros maiores deve-se informar o projetista da estrutura e ser feita revisão dos cálculos. Recomenda-se cuidados especiais e redobrados quando da locaçao para evitar a ocorrência desses erros.

6.4

Métod o Construtivo

A Figura 81 exemplifica o método construtivo da alvenaria protendida: o inicialmente a espera da barra é colocada na fundação, tomando-se o cuidado de aprofundar o tubo plástico que a envolve dentro da base de concreto para proteção contra a corrosão (a); o a alvenaria é construída encaixando-se os furos do bloco sobre a emenda (a); o na fiada de canaletas, utiliza-se uma peça previamente furada na posição do cabo de protensão (b); o na altura da emenda os dois trechos de barra são conectados através de uma luva metálica que é protegida com uma manta asfáltica e papel alumínio (c) o a alvenaria é construída até a última fiada;



o é recomendável instalar a ancoragem e apertar levemente a porca superior logo após a finalização da alvenaria; o depois de 7 ou 14 dias aplica-se a protensão com a ajuda de um torquímetro, devendo as barras serem engraxadas e sendo recomendada a utilização de ITDs para medir a força de protensão, ou com macaco hidráulico (d); o após a protensão a ancoragem é grauteada.

(a)

(b)

(c)

(d) Figura 81: Execução de alvenaria protendida

Figura 82: Equipamentos para protensão (Souza, 2008)



Figura 83: Amostra do potencial de utilização de alvenaria protendida em painéis sujeitos a ações laterais



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Apostila alvenaria estrutural

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