Práctica de laboratorio de electromagnetismoDescripción completa
Descripción: Informe de laboratorio Ley de Biot Savart
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Ley de Ampere y Ley de GussDescripción completa
Descripción: ley de ampere
Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Semestre 2013A
LEYES DE BIOT-SAVART Y AMPÈRE 1.-Ley de Biot-Savart- El diferencial de campo magnético d B en el punto P debido a un elemento diferencial de corriente id s está dado por la µ id s × r µ ids sin θ d B = 0 dB = 0 expresión: módulo: 2 4π r 3 4π r Integrando en toda la distribución de corriente se obtiene B µ 0 = k = 10 −7 T .m / A µ0- permeabilidad del vacío µ0 = 4π×10-7 T.m/A 4π µ 0 qv × r Análogamente, una carga en movimiento genera un campo: B = 4π r 3
2.- Aplicaciones de la ley de Biot-Savart2.1- Alambre largo recto infinito infinito dB =
µ 0 ids sin θ
ds=dx
2
4π
r
2
2
r = x + R
sin θ = sin (π − θ ) =
R
=
r
R x 2 + R 2 +∞
B =
∫
dB =
µ 0 i 4π
+∞
∫
ds sin θ 2
r
−∞
B =
=
µ 0 i 4π
+∞
∫
Rdx 3 2 2 + R
(
=
)
−∞ x 2
µ 0 i 4π R
x
( x
2
x
1 2 2 + R
) ( x
2
1 2 2 + R
)
−∞
µ 0 i 2π R
Alambre largo recto finito dB =
µ 0 Idx sin φ 2
4π
r sin φ = cos θ
B =
∫ dB cos α
cos α =
B =
R r
4π R
(sin θ 1 + sin θ 2 )
2.2- Anillo de corriente
circular B =
µ 0 I
=
sin θ = sin (π ) = 1
R 2
R + z
µ 0 i cos α 2
4π r
∫ ds =
2
∫
B = dB cos α =
µ 0 iR
(
4π z
2
Resumen de Clase-Rubiños-UR
)
3
+ R 2 2
2
r = z + R
µ 0 4π
(2π R )
∫
ids sin θ 2
r
2
cos α =
µ 0 4π
ids
∫ r
2
cos α =
µ 0 i cos α 2
4π r
∫ ds
µ 0 iR 2
B =
(
2
2 z +
3 2 2 R
)
1
Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Semestre 2013A
2.3- Dos conductores paralelos (largos) Campo que crea el conductor 1 sobre el 2: B1 = Fuerza sobre el conductor 2: F 21 = i 2 LB1 = F 21 L
=
µ 0 i1
2π d µ 0 i1i 2 L 2π d
µ 0 i1i 2 2π d
3.-Ley de Ampère- La integral de línea del campo magnético B a través de una trayectoria cerrada (anillo amperiano), es igual a µ0 multiplicado por la corriente neta encerrada en dicha trayectoria
∫
B.d s
= µ 0 i
Es una de las 4 leyes de Maxwell, sin embargo esta expresión presenta limitaciones (es válida para corrientes constantes), que se corregirán más adelante.
3.1- Campo magnético creado por un solenoide (largo) El campo magnético en el interior de un solenoide largo (infinitamente largo) que tiene n espiras por unidad de longitud, por el cual circula una corriente i 0, vale: B = µ 0 i 0 n Esta aproximación se puede usar solenoides largos en puntos interiores cerca del centro. Una mejor aproximación (ver demostración en Tipler) para un solenoide finito como se muestra en la figura
B x =
µ 0 nI 2
x 2
2 + R
x1
+ 2 2 2 x 2 + R x1
(notar que x1 < 0).
3.2- Campo magnético creado por un toroide- El campo en el interior de un toroide de espiras, por el cual circula una corriente
i 0,
N
a una distancia r , en el interior del toroide vale: B (r ) =
µ 0 i0 N 2 π r
4. Ley de Gauss para el magnetismo Φ M =
∫
ˆ dA = 0 B.n
S
No hay monopolos magnéticos (los polos siempre aparecen por pares). Las líneas del campo magnético no empiezan ni terminan en ningún punto del espacio. Forman espiras continuas cerradas. Es otra de las 4 leyes de Maxwell.
