Resumen fórmulas problemas física 2º Bachillerato
[email protected] Revisado octubre 2!"#
aPAUntes
Estos no pretenden ser unos apuntes de teoría, son solamente un resumen concentrado de fórmulas para PAU PAU Por eso los llamo aPAUntes … Para algo más allá de preparar PAU ver apuntes en www.fiquipedia.es www.fiquipedia.es.. Está resumido para que todas las fórmulas haituales en prolemas PAU PAU no ocupen más de ! caras de folio.
0. Conceptos previos a 2º Bachillerato (aparte de vectores y derivación)
0.1 Cinemática
' ! "ineal# $%UA x = x & +v & t + at !
v =v & + a t
3raslación %otación Hefinición
v
!
− v !&=!as $%U es caso especial $%UA con a(&. )ircular# e*presiones similares %elación camiando variales traslación por rotación s(J%
+I
s
J
J ( posición angular
rad
v
K
K ( dJBd ⃗d ' t = ve F ⃗locidad angular
radBs v( K%
a
dt
L
⃗a =a⃗ +a⃗ t
n 2
!
L ( dKBdt aceleración angular radBs a3(L%
an
=ω · v =ω
2
·R
=
v
R
0.2 Dinámica ⃗ = m · ⃗v +i (&, $omento lineal p
⃗ = cte , !- "e /ewton
⃗ =m ⃗ F a
P
"e 0oo1e# (21*
0.3 Trabajo y energía B
3raa4o si es cte, despl recta W = F · Δ x ⃗ = F · Δ x · cos α 5En !6 7achillerato W A → B=∫ A F⃗ d ⃗l 8 ' !
Energía cin9tica E c = m v
!
' !
Energía potencial elástica E pe pe = k x
!
Energía potencial gravitatoria E pg(mgh 5válida para h :peque;as<, de modo que g es constante8 W Fconserv=−Δ E p Energía mecánica E m = E c+ E p )onservación Energía mecánica Δ E m=W NoConservativo NoConservativo 5 Δ E m= & si no ha fuer=as no conservativas8 3eorema 3eorema fuer=as vivas W total = Δ E c
1. ovimiento oscilatorio Δ l ω =! π f k =m ω ! x (t )= A cos (ω t +ϕ & ) $uelle vertical# m g = k Δ )=− A ω sen (ω t + ϕ&) v =±ω √ ( A!− x !) a ( t )=− v ( t )=− )=− A ω! cos ( ω t +ϕ & ) a ( x )=−ω! x
= ' / T f ='
' ' ' ! ! ! ! E c = k ( A − x ) # E p p = k x ; E m = E c + E p p= E c máx k A P9ndulo# máx = E p p máx = ! ! !
T = ! π
2. ovimiento on!"latorio
√
L g
= ω v = λ = λ · f = y ( x t )= A cos (ω t ±kx +ϕ & ) T k λ t x x ω t ±kx = ! π ( ± λ )=ω(t ± )=k ( vt ± x ) !" =#!t #!t $ k!x k!x Para t ó * fi4o# Δφ=kΔx Δφ=ωΔt. T v !A sen kx >ndas estacionarias y ( x t )= A cos (ω t −kx )− A cos (ω t + kx )= A r sen (ω t ) donde A r = !A sen k =
!π
/odos Ar (& (& ? * /(n@B!. Cientres Ar (!A (!A ? *C(5!n2'8@ BD. E*presiones límites fi4os Bo aiertos
3. #oni!o E ' = [ W / / m ! ] % = & · t &
% ' % !
!
=
!
A '
r !
r
A '
A !
r '
r '
A!
= ! ⇒ != !
β ( dB )='& log log
% % &
$. %ravitaci&n Principio de superposición# superposición# aplica a fuer=as, campos, energía energía potencial potencial ⃗ =− =−( F
)m !
r
*r
⃗
⃗= E g g = g ⃗
F ) =−( ! ⋅*r m r ⃗
⃗ =m g ⃗ F
"ees de epler# ' "e Fritas, ! "e de las áreas Lo =r⃗ , p ⃗ p ,
E p p=−(
) m r
+ =−(
) r
⃗| dA ' | L L| | L = = m= cte , G "e de los dt ! m ! !
!
Dπ ⇒ T ! ∝ -.G periodos. Para el caso de órita circular, igualando igualando fuer=a centrípeta gravitatoria# G = -. () T
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