Arrastre de Fondo

ARRASTRE DE FONDO CONCEPTOS BÁSICOS Las Las part partíc ícul ulas as sóli sólida das s que que form forman an la supe superf rfic icie ie de las las cuen cuenca cas s son son remo removi vida das s y posteriormente posteriormente arrastradas arrastradas por el agua terminando en el cauce fluvial. Ya Ya dentro de éste tiene lugar un proceso complejo de erosión, transporte y sedimentación  que conforma la dinámica !"#ia!. Este triple fenómeno afecta a cuestiones tan importantes como: • • • • • • •

Erosión local o generalizada en tramos de ríos Estabilidad de ríos eligro de ruina de elementos cimentados sobre el cauce  !terramiento  !terramiento de obras obras fluviales. fluviales. "esbordamientos por erosión o por aterramiento. "ise#o de canales e$cavados en tierra% tanto para riegos y drenajes. & 'ontrol en deltas y estuarios% etc.

Los factores que influyen en el transporte y sedimentación son:

a$ Caracter%sticas de! !"ido& • •

"ensidad. (iscosidad )temperatura*

'$ Propiedades de !os sedimentos& • • • •

"ensidad (elocidad de sedimentación. +ama#o y forma de las partículas.  ,ranulometría.

c$ Capacidad de de transporte de de !a corriente !"#ia!& • • • • • •

(elocidad% rnovimientos secundarios. endiente% esfuerzo cortante. -ugosidad% forma del fondo. +irante de agua% radio idr/ulico. +razado% forma de la sección +urbulencia.

El proceso de transporte de materiales por el cauce es complejo. 'omo se a analizado con el inicio de la erosión% las fuerzas actuantes son% adem/s de las (ra#itatorias y !as )idrodinámicas en la dirección principal principal del movimiento% movimiento% las deri#adas de !a t"r'"!encia presentando estas 0ltimas una importancia fundamental.

1ótese que% en general% en el transporte sólido se presentan dos ases% la !%*"ida y !a só!ida% y que por otra parte coe$isten #arias ormas de mo#imiento 'ásicamente condicionadas por e! tama+o de !as part%c"!as % por ello es importante analizar en primer lugar estos aspectos antes de iniciar el estudio de las distintas fórmulas e$istentes para cuantificar el transporte.

TIPOS DE F-.O / FOR0AS DE TRANSPORTE El transporte de sedimentos por la corriente fluvial ace que% al considerar el conjunto de agua m/s partículas sólidas en movimiento% se modii*"en !as propiedades de! !"ido . En concreto el peso espec%ico de !a me1c!a es:

γ  m =

γ  a γ   s γ   s −C  s (γ   s − γ  a )

El comportamiento del agua m/s sólidos es función de las propiedades de a("a y de !a concentración de !os só!idos . 'uando la concentración en peso% es  'a2a )inferior a 23 333 partes por millón4 la mezcla tiene un comportamiento simi!ar a! de! a("a % pero cuando la concentración de só!idos es m"y a!ta )superior a 53333 6 233333 partes por  millón4 el fluido resultante% denominado )iperconcentrado% presenta un comportamiento m"y dierente a! a("a . El fluido muy denso con alta viscosidad es similar a una ase só!ida !"idiicada.  Entre ambos e$tremos e$iste una zona donde la mezcla de a("a y só!idos se comporta de orma intermedia % se trata de flujos con alta concentración de sólidos en suspensión )turbiedad4 y con importantes arrastres de ondo, pero en los que la densidad y viscosidad a0n son simi!ares a !as de! a("a. 'omo resumen del comportamiento idrodin/mico de la mezcla agua con sedimento se puede indicar% que e$iste un proceso de alejamiento del modelo Ne3toniano cuando se incrementa la concentración de sólidos7 esta separación es lógicamente paulatina pero puede delimitarse el entorno del 5 al 238 de concentración de finos% a partir del cual el comportamiento de la mezcla ) !"2o )iperconcentrado 4 no Ne3tonianio 4 se aleja totalmente del modelo 1e9toniano7 en la zona intermedia )flujo c"asi5Ne3toniano4% se puede utilizar la formulación cl/sica con algunas consideraciones y modificaciones. La variación de la concentración de sólidos en los flujos reales es totalmente gradual por  lo que la clasificación propuesta para los distintos tipos de flujo es evidentemente una forma de tipificarlos. En la realidad éstos p"eden coe6istir inc!"so en e! mismo tramo de r%o combinando con las características del flujo% caudal% producción de sedimentos en cuenca% etc.

'on relación a las formas de transporte% en el transporte de sólidos en el cauce las partículas pueden ser transportadas en s"spensión  )sin que sean depositadas en el fondo4 o bien pueden ser arrastradas en las pro$imidades de él% entre ambas situaciones e$tremas e$iste la posibilidad de que la partícula presente en el fondo sea elevada por el flujo y transportada temporalmente basta que cae de nuevo.

Las partículas m/s finas que permanecen en suspensión y como consecuencia no est/n nunca en contacto con el leco forman la llamada ; car(a de !a#ado< o material no

sedimentable. or otra parte las partículas mayores pueden ser transportadas en suspensión 7transporte en s"spensión8 y sufrir ocasionalmente procesos de sedimentación y como consecuencia entrar en contacto con el leco. or 0ltimo las partículas m/s grandes no llegan a ser introducidas en el seno del movimiento del fluido y sufren un arrastre por el fondo en forma de rodadura% deslizamiento o incluso muy peque#os saltos% no llegando a ser transportadas en suspensión 7arrastre de ondo89

24 La 7Car(a Tota!8% corresponde a la cantidad de material transportado por el cauce en todos los conceptos. =4 La ;Car(a de !a#ado< o no sedimentable% corresponde a las partículas que son transportadas siempre en suspensión y nuca tienen contacto con el leco. >4 ;Car(a de materia!es de! !ec)o <% corresponde a todas las partículas que son transportadas por la corriente idr/ulica y que en alg0n momento entran en contacto con el leco. ueden ser transportadas en suspensión )saltos4 o bien arrastradas por el fondo. ?4 7Car(a de! !ec)o en s"spensión8 . arte de la carga del leco% que en alg0n momento entra en suspensión aunque posteriormente vuelve a sedimentar a )saltos4. @4 7Car(a de ondo8 es la parte de la carga de materiales del leco que es transportada en la pro$imidad del fondo% por rodadura% deslizamiento y peque#os saltos.

F:R0-A DE EINSTEIN PARA ARRASTRE DE FONDO9

La teoría de Einstein para arrastre de fondo )2A@34 es la primera formulación con un soporte matem/tico importante que se realiza dentro de este campo. resenta% Brente a otras fórmulas% la ventaja de estudiar el arrastre de fondo separ/ndolo en distintas racciones e independi1ándo!o de! transporte en s"spensión. Einstein considera como arrastre de fondo el de las partículas que se mueven pró$imas al fondo% bien sea por rodad"ra, des!i1amiento o pe*"e+os sa!tos . La parte fina no es considerada y se eval0a en 23 8 )fracción no sedimentable4. Las ipótesis de la teoría son las siguientes: 24 La probabilidad de movimiento de una% partícula es función de las caracter%sticas de

γ   s , D, S  p

!as propias part%c"!as% es decir% de

 y de las características idr/ulicas del

movimiento. =4 Ce produce el movimiento si la res"!tante de todas las fuerzas idr/ulicas que en un determinado momento act0an sobre la partícula son mayores a! peso s"mer(ido de

esta. >4 La probabilidad de movimiento es uniforme en todo el leco )supuesto omogéneo4. ?4 La distancia media de movimiento. )salto4 es de 233 " C% )frontera entre el transporte por  arrastre de fondo y transporte en suspensión4

 K  s

=  D65

@4 Ce supone para la rugosidad la ipótesis de D4 Ce considera v/lida la distribución logarítmica de velocidades.

δ 

= δ 

 y "entro de la capa limite desde y3 asta

=

se tiene que:

 yU *2

υ   y

> δ 

'uando el valor de y% supera la subcapa laminar

   

υ 

 donde

U Y 

U  = U *'' 5.75 log  30.2

=

11,6U *2

% asta la superficie libre.

y  

  ∆  

∆=

 K  s  X 

F4 La fuerza idrodin/mica BL que act0a sobre una partícula es:

 F  L = 0.178 ρ 

U 2 2

 A

 y  = 0.30 D 35 Ciendo G% la velocidad e$istente a la altura Ce definen n fracciones en las que se divide el /rido transportado y se caracterizan dicas

ib fracciones por su tama#o medio " Hy el tanto por uno

que de esa fracción ay en el total

 D35 , D65 y _  D50 del /rido transportado. Cean% a su vez% total de la muestra de /rido transportada.

 los di/metros característicos del

Ci se denomina

qb  al transporte sólido% en peso por unidad de anco y tiempo

ib

qb

al porcentaje de correspondiente a la fracción de tama#o i   )se a caracterizado seg0n el p/rrafo anterior mediante "i

q b ib La e$presión  representara el transporte sólido de la fracción i por unidad de anco en la unidad de tiempo.

Evidentemente% sumando el transporte de cada una de las n fracciones se obtiene el transporte sólido por unidad de anco en la unidad de tiempo.

q arr . fond o = ∑ qb ib

Ce puede suponer que el transporte por arrastre de fondo correspondiente a la fracción i es:

(q b ib ) = γ   s ( A2 D 3 )( A L D )( N D )

( A2 D 3 ) el volumen de una partícula media de la fracción

( A L D)  el salto medio de las partículas de la fracción

 N  D  El n0mero de las partículas movidas de cada fracción En la teoría de Einstein se supone que el movimiento en el leco se produce físicamente al saltar las partículas% lo que lleva a imponer la condición implícita de que el n0mero de partículas erosionadas es igual al de partículas depositadas )pero cada partícula concreta avanza en su movimiento en el sentido de la corriente4. Es decir% se va a imponer la igualdad:

 Núm par t  _ ero sin adas

= Núm part  _ depositada s

q b ib Y al despejar

% el n0mero de partículas depositadas es:

 N  E  =

q b ib

γ   s A2 Al  D 4

ara calcular el n0mero de partículas depositadas supondremos que e$iste una determinada probabilidad de que una partícula sea despegada del suelo. or otra parte% el tiempo durante el cual esa partícula permanecer/ en flotación depender/ de la velocidad de sedimentación.

Einstein emplea la fórmula de -ubey para la velocidad de sedimentación y supone )para la probabilidad de que se produzca el salto4 que ésta es función del n0mero de partículas y del empuje vertical que e$iste% introduciendo en su planteamiento una corrección% ya que los tama#os mayores esconden a los m/s peque#os )IIefecto pantalla4.

El n0mero de partículas erosionadas

 N  E  =

ib  Al  D 2 t l