Universidad Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Ciencias e Ingeniería de Materiales Carrera de: Lic. en Ing. Electromecánica Electromecánica Grupo: 1IE-142(B) Asignatura de: Ciencia de los Materiales I (7897) Profesor: Jovanny Díaz Instructor: Rodrigo Caballero
ASIGNACIÓN #3 “Índice de Miller” Realizado por: Herrera, María 6-720-1496 1.
Determine los índices de Miller del plano en la figura a continuación. a) b) c) d)
623 431 341 432
e) 346 Respuesta:
− 1 2 3 (2 2 1) = (2 3 1)⋅6=
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2.
Considere un metal con una estructura de FCC y un peso atómico de 92.9. Cuando la radiación monocromática que tiene una longitud de onda de 0.1028 nm se enfoca en el cristal, el ángulo de difracción (2θ) para el conjunto de planos (311) en este metal ocurre a a 71.2 grados (para la reflexión de primer orden n=1). a) Calcule el espaciado interplanar para este conjunto de planos Usando la fórmula de la ley de Bragg:
⋅=2⋅⋅ ⋅ = 2⋅ 1 ⋅ 0.1028 0.1028 = 2⋅ 2⋅ = . θ
θ
35.6°
b) Calcula el parámetro reticular para este metal.
ℎ,, ℎ,, = √ + + = ℎ,, ℎ,, ⋅ + + = 0.0883 0.0883 ⋅ 3 + 1 + 1 = .
c) Calcule la densidad del metal (unidades de g/cm3) Datos: →
→
→ → →
= 0.2929 2 929 # # á á = 6 ⋅ + 8 ⋅ # á á = 4 á á é= =2.51310− ó ó = 92.9 / / =6.02210 á/
á = ó⋅# ⋅ 92.9 ⋅ 4 = 6.0231092.9 ⋅ 2.51310− =. /
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3.
Determine los índices de Miller de las dos direcciones que se muestran en la figura siguiente: a) [101] y [112] b) [211] y [211] c) [201] y [111] d) [002] y [211]
4.
1 0 12 0 0 0 = 1 0 12 ⋅ 2 = 1 1 0 0 0 1 = ̅
Determinar los índices de Miller de la dirección CG
í : 0 0 2 í : 1 1 11 óó = ó ó = 1 1 11 0 0 22 ó = ̅ 5.
Determinar los índices de de Mi
Imagen
[1 0 1] 1] [0 0 0] 0] ndice de Miller [ ]
Final Inicial
[1 1 0] 0] [0 0 0] 0] [ ]
[0 1 1] 1] [1 1 0] 0] ̅ ] [
[1 0 1] 1] [0 1 1] 1] ̅ ] [
Imagen
Final Inicial
Índice de Miller
[1 0 1/2] [0 0 0] 0] [ ]
[1 1 1/2] [1 0 0] 0] [ ]
[0 1 1] [1 0 1] 1] ̅ ] [
[1 1 0] [1 0 1] 1] ̅] [
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6.
Determinar los índices de Miller planares para cada una de las figuras.
⋅
/
/
− ̅
Se desplazan los ejes sobre x
− − ̅ ̅
− − [ ̅ ̅ ] ]
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7.
Determinar los índices de Miller – Bravais de los planos sombreados sombreados en la figura. El plano de la izquierda se llama plano basal y el de la derecha plano piramidal del tipo 11. ndice de Miller
( ∞ ) ̅
8.
Encontrar en las celdas unitarias hexagonales los planos siguientes: (-1,-1,2,1), (1,- 2,1,1), (2,-1,1,0), (2,1,-3,1), (3,-2.-1,0), (-1,0,1,2).
a. (-1,-1,2,1) b. (1,- 2,1,1) c. (2,-1,-1,0) d. (2,1,-3,1) e. (3,-2.-1,0) f. (-1,0,1,2).
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9.
Determinar los índices de Miller - Bravais de los puntos R. S. R, U, V.
: ̅ : ̅ : ⋅ : 10.
Encontrar los índices de los otros planos prismáticos en el B y A.
á :
−
̅
á : −
̅
