ASPECTOS GENERALES Poligonal: Se refere al levantamiento topográfco que se realiza con la au!a !e fguras geom"tricas !enomina!as pol#gono$ Los pol#gonos o poligonales se clasifcan %ásicamente en !os tipos& la a%ierta la cerra!a Poligonal Cerrada:
Las poligonales cerra!as entregan la compro%aci'n !e ángulos !e !istancias me!i!as$ Las l#neas !el pol#gono se inician en un punto conoci!o( al momento !e cerrar o completar el pol#gono( "ste se )ace en el mismo punto !el cual se parti' $ Las l#neas !el pol#gono pue!en terminar en otro punto *o estaci'n+( el cual !e%e tener la misma o maor e,actitu! con respecto !e la posici'n( esta poligonal es conoci!a como a%ierta con control $ Poligonal Abierta:
Las l#neas !el pol#gono se inician en un punto *o estaci'n+ conoci!o( pero al momento !e culminar el pol#gono( "ste no cierra en una estaci'n conoci!a( ni !e maor e,actitu! que la primera Las poligonales a%iertas se usan en los levantamientos para v#as terrestres( per pero( en gene genera ral( l( !e%e !e%en n evit evitar arse se por porque que no o-r o-rec ecen en me me!i !io o algu alguno no !e verifcaci'n por errores equivocaciones$ En las poligonales a%iertas !e%en repetirse las me!i!as para prevenir las equivocaciones$ A las estaciones se las llama a veces v"rtices o puntos !e ángulo( por me!irse generalmente en ca!a una !e ellas un ángulo o cam%io !e !irecci'n$ Cálculo y Compensación de Poligonales
La reso resoluc luci'n i'n !e la poligona poligonal( l( consi consiste ste en el cálculo cálculo !e las coor!en coor!ena!a a!ass rectangulares !e las estaciones$ En cuanto a las poligonales cerra!as a%iertas con control se e-ect.a lo s#guete& /0 Cálculo compensaci'n !el error !e cierre angular$ 10 Cálculo !e azimuts o rum%os entre alineaciones *le !e propagaci'n propagaci'n !e los azimuts+$ 20 Cálculo !e las proecciones !e los la!os$ 30 Cálculo !el error !e cierre lineal$ 40 Cálculo !e las coor!ena!as coor!ena!as !e las estaciones$ Los pasos 1( 2 4 son los .nicos .nicos que se !e%en realizar realizar en la poligonal a%ierta( a%ierta( !e%i!o a que es ine,istente el control angular lineal$ /0 Cálculo compensaci'n !el error !e cierre angular& Se !e%e cumplir primeramente que la suma !e los ángulos internos& 5 6 internos 7 *n 8 1+/9:; !on!e n 7 n.mero !e la!os$ Al momento !e realizar las correspon!ientes correspon!ientes me!i!as( "stas están su
!e%e !e%e estar !entro !entro !e una toleranc tolerancia ia a!misi%le a!misi%le(( "sta tolerancia tolerancia está !a!a por& Poligonales principales& Ta7 a*n+/?1 Poligonales secun!arias& Ta7 a*n+/?1 @ a on!e& Ta7 Tolerancia angular$ a 7 Apreciaci'n !el instrumento$ n 7 n.mero !e la!os$ Si el =Ea> =Ea> es menor menor a =Ta>( =Ta>( se proce!e proce!e a corre corregir gir los ángul ángulos( os( !e -orma -orma iguali igualitar taria ia entro entro ca!a ca!a uno !e los ángulos ángulos(( asum asumien ien!o !o que que el erro errorr no es
!epen!iente !e la magnitu! !el ángulo me!i!o$ La -orma !e compensar es la siguiente& Ca 7 0 Ea?n on!e Ca 7 Compensaci'n angular Con las poligonales a%iertas con control el =Ea> se o%tiene por la !i-erencia entre el azimut fnal el azimut fnal conoci!o& Ea 7 B-c 0 B- !on!e& B-c7 Azimut -inal conoci!o B- 7 Azimut -inal Tam%i"n se realiza una correcci'n !e azimuts( pero !e -orma acumulativa( a partir !el primer azimut me!i!o( es !ecir( el primer azimut con Ca( el segun!o azimut con 1Ca as# sucesivamente$ 10 le !e propagaci'n !e los azimuts& Los azimuts !e una poligonal se pue!en calcular en -unci'n !e un azimut conoci!o con los ángulos me!i!os( usan!o la le !e propagaci'n !e azimuts$ El azimut !e BD/ está !a!o por& BD/7 BAD 0 DF !on!e D7 /9:; 0 Luego BD/ 7 BAD @ 0 /9:; Análogamente& El azimut !e BD/ está !a!o por& B/1 7 BD/ @ /F !on!e /7 6/ 0 /9:; Luego B/1 7 BD/ @ 6/ 0 /9:; Generalizan!o el proce!imiento( tenemos que& Bi 7 Bi0/ @ 6v"rtice H /9:; on!e& Bi7 Azimut !a!o Bi0/7 Azimut anterior Si& *Bi0/ @ 6v"rtice+ I /9:;$ Se le suma /9:; *Bi0/ @ 6v"rtice+ J /9:;$ Se le resta /9:; *Bi0/ @ 6v"rtice+ J 43:;$ Se le resta 43:;( !e%i!o q que el azimut !e%e ser menos a 2K:; 20 Cálculo !e las proecciones !e los la!os& El cálculo !e las proecciones se realiza en -unci'n !e los azimuts& Proecci'n E7 Msen Proecci'n NS7 Mcos on!e& 7 istancia$ 7 Azimut$ 30 Cálculo !el error !e cierre lineal& En la poligonal cerra!a la suma !e las proecciones !e los e
E 7 E8O 8 EDC A !emás el error lineal está !a!o por L( ( la tolerancia está !a!a por&& P7 L? L on!e& P 7 Precisi'n !e la poligonal$ L 7 Suma !e los la!os !e la poligonal$ El error relativo =n> se suele e,presar as#& n 7 /?p 40 Cálculo !e las coor!ena!as !e las estaciones& Para o%tener las coor!ena!as !e las estaciones !e la poligonal( se !e%e o%tener las coor!ena!as !el punto inicial( el cual es la %ase !el -uturo cálculo( e
Para realizar el cálculo !e las !istancias es necesario el uso !e -'rmulas matemática( tenien!o& )or 7 inc Cos *+ 7 inc Sen *+ La !istancia %usca!a está en -unci'n !el ángulo vertical se !e%e o%tener la !istancia )orizontal$ Se pue!e concluir& ,7 *G?1+ M Cos *+ inc 7 QG 7 Q *1,+ 7 QG MCos *+ Con ello& )or 7 inc M Cos *+ )or 7 *QG Cos *++ M Cos *+ )or 7 QG M Cos *+ Análogamente par el ángulo complementario& )or 7 QG M SEN *+ Tam%i"n se !e%e tener en cuenta la constante !el prisma usa!o( a que( este inue en la me!i!a fnal$ Bibliografía:
M M M
Navarro U( Sergio V$ 1::9$ Wanual !e Topogra-#a0 Poligonales$ C)ac'n( Na!ia$ Topogra-#a Elemental Casanova W( Leonar!o$ Proce!imientos topográfcos( Cap$ 4
Teodolito
El teo!olito es un instrumento !e me!ici'n mecánico0'ptico que se utiliza para o%tener ángulos verticales ( en el maor !e los casos( )orizontales( ám%ito en el cual tiene una precisi'n eleva!a$ Con otras )erramientas au,iliares pue!e me!ir !istancias !esniveles$ Es portátil manualF está )ec)o con fnes topográfcos e ingenieriles( so%re to!o en las triangulaciones$ Con au!a !e una mira me!iante la taquimetr#a( pue!e me!ir !istancias$ Xn equipo más
mo!erno sofstica!o es el teo!olito electr'nico( otro instrumento más sofstica!o es otro tipo !e teo!olito más conoci!o como estaci'n total$ Dásicamente( el teo!olito actual es un telescopio monta!o so%re un tr#po!e con !os c#rculos gra!ua!os( uno vertical otro )orizontal( con los que se mi!en los ángulos con au!a !e lentes$ El teo!olito tam%i"n es una )erramienta mu sencilla !e transportarF es por eso que es una )erramienta que tiene muc)as garant#as venta
Yn!ice Zocultar[ / Clasifcaci'n /$/ Teo!olitos repeti!ores /$1 Teo!olitos reitera!ores /$2 Teo!olito 0 %r.
Teo!olito electr'nicoZe!itar[ Es la versi'n !el teo!olito 'ptico( con la incorporaci'n !e electr'nica para )acer las lecturas !el c#rculo vertical )orizontal( mostran!o los ángulos en una pantalla( eliminan!o errores !e apreciaci'n$ Es más simple en su uso( ( por requerir menos piezas( es más simple su -a%ricaci'n en algunos casos su cali%raci'n$ Las principales caracter#sticas que se !e%en o%servar para comparar estos equipos son& la precisi'n( el n.mero !e aumentos en la lente !el o%
Niveles& 0 El nivel es un peque`o tu%o cerra!o que contiene una mezcla !e alco)ol "ter una %ur%u
Tornillo !e presi'n *movimiento general+& Es el tornillo marca!o en amarilloF se f
Turner( Gerar! LE$( Eliza%et)an ]nstrument Wahers& T)e Origins o- t)e Lon!on Tra!e in Precision ]nstrument Wahing( O,-or! Xniversit Press( 1:::( ]SDN \90 :/94K4KKK Turner( Gerar! LE$( Nineteent) Centur Scientifc ]nstruments( Sot)e% Pu%lications( /92( ]SDN :094KK\0/\:02 Dr.
!ecenas !e metros( en -unci'n !e la !istancia !el origen !e la lectura *!epen!ien!o !e la -uerza !el campo magn"tico+$ E,isten muc)os otros tipos !e %r.
ista superior !e una %r.