Một số dạng bài tậ p:
Bài 2: Văn phạm và ngôn ngữ hình thức Xác đị nh loại của văn phạm và ngôn ngữ theo phân loạ i Chomsky; Chỉ ra ra các ngôn ngữ sinh bởi văn phạ m; Xác định văn phạ m sinh ra một ngôn ngữ cho trước đơn giả n; Bài 3:
Biến đổi từ NFA về DFA
Biến đổi từ NFAe về NFA và DFA
Biến đổi từ RE về FA
Biến đổi từ DFA về RE
Bài 4:
Biến đổi từ automata về văn phạm tuyến tính phả i
Biến đổi từ automata về văn phạm tuyến tính trái
Biến đổi từ văn phạm tuyến tính trái về automata
Biến đổi từ văn phạm tuyến tính phải về automata
Ứ ng đề bơm để chứng tỏ một ngôn ngữ có phải là chính quy hay không ng dụng bổ đề bơm
Bài 5: Văn phạm phi ngữ cảnh, Rút gọn văn phạ m Loại bỏ các ký hiệ u thừa Loại bỏ các luật sinh ε Loại bỏ các luật sinh đơn vị Chuẩn hóa các văn phạ m phi ngữ cảnh Đưa về dạng chu ẩn Chomsky Đưa về dạng chu ẩn Greibach Bài 6:
Biến đổi tương đương từ dạng 2 sang d ạng 1
Biến đổi tương đương từ dạng 1 sang d ạng 2
Biến đổi tương đương từ CFG sang PDA
Biến đổi tương đương từ PDA sang CFG
VĂN PHẠM VÀ NGÔN NGỮ HÌNH THỨ C 1: Trong các bài tập sau, sinh viên cầ n:
Chỉ ra ra các ngôn ngữ sinh bởi văn phạm tương ứ ng;
Xác định loại của văn phạm và ngôn ngữ theo phân loạ i Chomsky; S → aaCFD; AD → D; F → AFB | AB; Cb → bC; AB → bBA; CB → C; Ab → bA; bCD → ε. S → aSBC | abc; bC → bc; CB → BC; cC → cc; BB → bb.
Bài I.1. Bài I.2. Bài I.3.
S → aQb | accb;
Bài I.4.
S → Ac | Bc; A → a | Ba;
Bài I.5.
S→Ab;
Bài I.6.
S→ABC; A→aA; B→bB; C→cC, A→a; B→b; C→c S
Bài I.7. Bài I.8. Bài I.9.
S
B
S
B
B → b | Bb | Ab.
A→aA;
aSBC
bB
Q → cSc.
S
bb
bC
aB
A
bS
A
0A
B
0
A→ε.
aBC
CB
bc
cC
bAA
S
bA
aS
B
1B
S
A 0k
S
BC
ab
cc
B
1B
B
0
A 1B
aB
b
A
a
1
A 0A
aB
2: Trong các bài tập sau, sinh viên cầ n:
Xây dựng automata b ằng đồ thị chuyển hoặc bảng chuyển để đón nhận ngôn ngữ đó. Chỉ ra văn phạm sinh ra các ngôn ngữ tương ứng;
Bài I.10.
L(G) {a b c
Bài I.11.
L( G) {( ab)
Bài I.12.
L( G) {(0)
n
m
n
n
k
| n, m, k 0} m
( cb) | n, m 0} m
(10) | n, m 0}
Bài I.13.
{a,b} L( G) { c c |
Bài I.14.
L( G) {c d
Bài I.15. Bài I.16. Bài I.17.
2n
n
}
| n 0}
L(G) { | {a,b}
(L G ) {(10)
n 1
R
L(G) {
(01)
n1
| n 0}
| {0,1} }
}
Bài I.18.
Biểu diễn các chữ số nguyên dương (1, 3, 4)
Bài I.19.
Biểu diễn các chữ số nguyên (-34, +34, 34) Biểu diễn các
Bài I.20.
số thực (dướ i dạng khoa học 12.5, +12.5, -12.5, 12E3, +12E3, 12E3, 12E-3, +12E+3, -12E+3, +12E3, -12E3, 12E-312.5, +12.5, -12.5,... ho ặc dạng thườ ng 012, 0012, +012, -012, 012.5,...)
Bài I.21.
Biểu diễn thờ i hời gian trong ngày (21:30:58),
Bài I.22.
Biểu diễn của các ngày trong năm (10/05/2010)
3: Trong các bài tập sau, sinh viên cầ n:
Xây dựng DFA bằng đồ thị chuyển hoặc bảng chuyển để đón nhận ngôn ngữ tương ứng.
Bài I.23. Bài I.24. Bài I.25.
*
L(G) w{a, b} , na (w) mod 2 0, nb (w) mod 2 1
(chẵn lần số chữ cái a và lẻ lần số chữ cái b) L(G) = {w∈{a, b}*, sao cho không quá 2 chữ cái (a) đứng liền nhau} Tất cả tên được đặt đúng trong ngôn ngữ C, C++ Pascal, (bao g ồm các chữ
cái in
thường in hoa, các chữ số, chỉ bắt đầu bằng chữ cái hoặc dấu gạch dướ i)
Bài I.26.
L(G) = {w∈{a, b}*, sao cho ch ỉ có duy nhất một chữ cái a}
Bài I.27.
L(G) = {w∈{a, b}*, sao cho có ít nhấ t một chữ cái a}
Bài I.28.
L(G) = {w∈{a, b}*, sao cho ch ỉ có không quá 3 chữ
Bài I.29.
L(G) = {w∈{a, b}*, sao cho trong m ỗi từ tồn tại chuỗi con dạng a , n>3}
Bài I.30.
L(G) = {w∈{a, b}*, sao cho trong m ỗi từ tồn tại chuỗi con dạng a , n<3}
Bài I.31.
L(G) = {w∈{a, b}*, sao cho trong m ỗi từ tồn tại không quá 2 chuỗ i con dạng a }
Bài I.32.
L(G) = {w∈{a, b}*, sao cho ch ữ cái đầu và cuố i của mỗi từ là khác nhau }
Bài I.33.
L(G) = {w∈{a, b}*, sao cho trong m ỗi chữ cái a}
Bài I.34.
L(G) = {w∈{a, b}*, |w|>3, sao cho ch ữ cái thứ 3 khác chữ
Bài I.35.
Biểu diễn dạng nhị phân của các số chia hết cho 5 (ví dụ 0101, 01111)
cái a} n
n
3
Bài I.36.
L( G)
vwv{ a, b} , v 2
Bài I.37.
L( G)
vwv
Bài I.38.
L( G) w a b
*
R
*
{ a, b} m
n
, v2
, ( m n) mod 3 0
4 ký tự liên tiếp bất k ỳ có không quá 2 cái cuối cùng}
Bài I.39.
*
L(G) w{a, b} , na ( w) mod 2 0, nb ( w) mod 2 1
Một số bài tập khác:
Bài I.40. Chứng minh rằng nếu A là tập có n phầ n tử, thì tậ p 2A có 2n phần tử.