Avenida Maxima

Universidad Nacional de Cajamarca

Irrigación

Precipitaciones máximas en 24 horas (mm).

Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Precipitaciones 76.27 54.16 38.73 46.67 40.68 55.04 45.56 48.20 58.87 37.54

Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Prec. Ordenad. 37.54 38.73 40.68 45.56 46.67 48.20 54.16 55.04 58.87 76.27

Histograma de Precipitaciones Max.24 h. Anuales 90 80 70 60

) 50 m m ( P 40 30 20


Irrigación

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm)

Distribution Analysis: 3 Parameter Log Normal Summary of Data First Moment (mean) = 50.1720 Second Moment = 1.349e02 Skew = 8.993e-01 Point Weibull Actual Predicted Standard Number Probability Value Value Deviation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.0909 0.1818 0.2727 0.3636 0.4545 0.5455 0.6364 0.7273 0.8182 0.9091

37.5400 38.7300 40.6800 45.5600 46.6700 48.2000 54.1600 55.0400 58.8700 76.2700

Excedente Return Probabilida Period

36.4498 39.8385 42.5165 44.9574 47.3551 49.8449 52.5809 55.7850 59.9099 66.3413

3.7144 3.2038 3.3534 3.6451 3.9427 4.2154 4.4771 4.7947 5.3980 7.2628

Calculated Standard Value Desviacion


Irrigación

Precipitación máxima corregida por intervalo fijo de observación

Período de Retorno

Pmax. sin corrección Chachapoyas log normal 3 P

Pmax. con corrección (*) Chachapoyas log normal 3 P

200 100 50 25 10 5 3 2

90.2 84.7 79.1 73.4 65.5 59.0 53.6 48.6

117.2 110.1 102.8 95.4 85.1 76.7 69.7 63.2


Irrigación

Resumen Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones

0.933120745 0.870714325 0.864968295 0.083972133 48

AN LISIS DE VARIANZA Grados de libertad

Regresión Residuos Total

Intercepción Variable X 1 Variable X 2

2 45 47

Suma de cuadrados romedio de los cuadrado

F

Valor crítico de F

151.5332023

1.02302E-20

2.137017936 0.317309361 2.454327296

1.068508968 0.007051319

Coeficientes

Error típico

Estadístico t

Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%

Inferior 95.0%

Superior 95.0

2.040245764 0.197531861 -0.472722769

0.050446543 0.017696527 0.035385176

40.4437179 11.16218213 -13.35934484

5.03902E-37 1.48637E-14 2.87875E-17

1.938641212 0.161889226 -0.543992171

2.141850316 0.233174496 -0.401453367

1.938641212 0.161889226 -0.543992171

2.141850316 0.233174496 -0.401453367

__________________________ _____________________________ _____________________________ ____________________________ _________________ ________ Ingenieria Civil


Irrigación

Cuadro: Lluvias m ximas (mm) T años

200 100 50 25 10 5 3 2

P.Max 24 horas 117.2 110.1 102.8 95.4 85.1 76.7 69.7 63.2

5 11.3 10.3 9.3 8.3 7.0 6.0 5.2 4.6

10 17.0 15.5 13.9 12.4 10.4 8.9 7.8 6.9

Duración en minutos 15 20 20.7 23.7 18.9 21.6 17.0 19.4 15.2 17.3 12.8 14.5 10.9 12.4 9.5 10.9 8.5 9.6

30 28.2 25.6 23.1 20.6 17.3 14.8 12.9 11.5

60 37.0 33.7 30.4 27.1 22.6 19.4 17.0 15.1

30 56.3 51.3 46.3 41.3 34.6 29.6 25.9 23.0

60 37.0 33.7 30.4 27.1 22.6 19.4 17.0 15.1

Fuente: Elaboración del autor aplicando el Modelo de Bell

Cuadro: Intensidades máximas (mm/hora) T años

200 100 50 25 10 5 3 2

P.Max 24 horas 117.2 110.1 102.8 95.4 85.1 76.7 69.7 63.2

Fuente: Elaboración del autor

5 136.0 123.9 111.8 99.6 83.6 71.5 62.5 55.5

10 101.8 92.7 83.7 74.6 62.6 53.5 46.8 41.5

Duración en minutos 15 20 83.0 71.0 75.6 64.7 68.2 58.3 60.8 52.0 51.0 43.6 43.6 37.3 38.2 32.6 33.8 28.9

Y log I 2.133538908 2.007747778 1.919078092 1.851258349 1.750508395 1.568201724 2.093071306 1.967079734 1.878521796 1.810904281 1.710117365 1.527629901 2.048441804 1.922725458 1.833784375 1.765668555 1.665580991 1.482873584 1.998259338 1.872738827 1.783903579 1.716003344 1.615950052 1.998259338 1.922206277 1.796574333 1.707570176 1.639486489 1.539076099 1.354108439

X1 LogT 2.301029996 2.301029996 2.301029996 2.301029996 2.301029996 2.301029996 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 1.698970004 1.698970004 1.698970004 1.698970004 1.698970004 1.698970004 1.397940009 1.397940009 1.397940009 1.397940009 1.397940009 1.397940009 1 1 1 1 1 1

X2 Logt 0.698970004 1 1.176091259 1.301029996 1.477121255 1.77815125 0.698970004 1 1.176091259 1.301029996 1.477121255 1.77815125 0.698970004 1 1.176091259 1.301029996 1.477121255 1.77815125 0.698970004 1 1.176091259 1.301029996 1.477121255 1.77815125 0.698970004 1 1.176091259 1.301029996 1.477121255 1.77815125

____________________ ______________________ _______________________ ______________________ _______________________ ___________ _ Ingenieria Civil


Irrigación

Cuadro: Resultado del An lisis de Regresi n

Constante Err. estándar de est.Y R cuadrada Núm. de observaciones Grado de libertad Coeficiente(s) X Error estándar de coef. Fuente: Elaboración del autor

2.040245764 0.083972133 0.864968295 48 45 0.197531861 -0.47272277 0.017696527 0.035385176

Log K =

K= m= n=

2.0402

I=

Donde: T = Años t = Minutos

82.30 T0.198 t0.473

109.71 0.198 0.473

1.854306042 1.728353782 1.639486489 1.571708832 1.471291711 1.287801730 1.795880017 1.670245853 1.582063363 1.5132176 1.413299764 1.230448921 1.744292983 1.618048097 1.5289167 1.460897843 1.361727836 1.178976947

0.698970004 0.698970004 0.698970004 0.698970004 0.698970004 0.698970004 0.477121255 0.477121255 0.477121255 0.477121255 0.477121255 0.477121255 0.301029996 0.301029996 0.301029996 0.301029996 0.301029996 0.301029996

0.698970004 1 1.176091259 1.301029996 1.477121255 1.77815125 0.698970004 1 1.176091259 1.301029996 1.477121255 1.77815125 0.698970004 1 1.176091259 1.301029996 1.477121255 1.77815125

_________________________________________________________________________________________________________________________ _ Ingenieria Civil


Irrigación

Resumen Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlació Coeficie nte de determin R^2 ajustado Error típico Observaciones

0.933038458 0.870560764 0.864807909 0.084056519 48

F

Valor crítico de F

151.3267372

1.05071E-20

Promedio de los cuadrados

1.069198814 0.007065498 Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%



Irrigación

AN LISIS DE VARIANZA Grados de liberta a de cuadra

Regresión Residuos Total

2 45 47 Coeficientes

Estadístico t

2.138397628 37.93041913 0.317947426 11.1580223 2.456345055 -13.34735977

8.34075E-36 1.50494E-14 2.97362E-17

1.813674757 0.161978224 -0.544114323

2.017088072 0.233335131 -0.401432278

Error típico

Intercepción 1.915381415 0.050497238 Variable X 1 0.197656678 0.017714311 Variable X 2 -0.472773301 0.035420736



Irrigación



Irrigación



Irrigación



Irrigación

Inferior 95.0% Superior 95.0%

1.813674757 0.161978224 -0.544114323

2.017088072 0.233335131 -0.401432278

__________ ___________ __________ ___________ __________ ___________ ___________ __________ ___________ __________ ___________ _____ _ Ingenieria Civil


Irrigación

Cuadro: Intensidades máximas (mm/h) I=

K Tm tn

K = 109.71 m = 0.198 n = 0.473 Duración (t) (minutos)

5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

30 100.37 72.33 52.12 43.03 37.56 33.80 31.01 28.83 27.06 25.60 24.35 23.28 22.34

Período de Retorno (T) en años 50 111.03 80.01 57.65 47.60 41.54 37.39 34.30 31.89 29.94 28.32 26.94 25.75 24.72

100 127.32 91.75 66.11 54.58 47.64 42.87 39.33 36.57 34.33 32.47 30.89 29.53 28.34

Curva Intensidad-Duración-Frecuencia 140 130 120


Hidroenergía

Cuadro: Caudales m ximos M todo Racional K = 109.71 m = 0.20 n = 0.47 T = 10 T = 50 T = 100 T = 200

años años años años

Cuenca ProgresivaKm. 1

I

Estructura proyectada

0+000.00

Toma

Area (km2) Tc  0.0195 K 0.77

149.22

Tiempo de concentración Tc Horas Minutos 3.70 222.00

KTm t

n

T=10 13.45

Q

CIA 3.6

Intensidad mm/hora T=50 T=100 18.48 21.19

T=200 24.30

Caudal Máximo (m3/s) T=10 T=50 T=100 111.47 153.19 175.67

T=200 201.44

Estimación del Coeficiente de escorrentía C

C 0.20

Ubicación Cuenca La formula mas utilizada para el calculo del tc es la Kirpich.

1.4410 horas Donde:

tc = tiempo de concentración, en minutos. 14961 m. L = máxima longitud del recorrido, en m. = H = Diferencia de elevación entre dos puntos extremos del cauce principal, en T = 0.3 (L/J¼) ¾ =

1129 m.

3.70482 h.

Donde:

T = Tiempo de concentración en horas. L = Longitud del cauce principal en km. J = Pendiente media.

14.96100 km 0.07546

______________________________________________________________________________________________________________________________ _ Ingenieria Civil


Hidroenergía

Calculo del valor C Según el cuadro que mostramos a continuación (según manual de diseño de pavimentos) hallamos los distintos c oeficientes escorrentia. CONDICI N 1) Relieve del terreno 2) Permeabilidad del suelo 3) Vegetación

VALORES K1 = 30 K1 = 20 K1 = 10 K1 = 40 Muy accidentado Accidentado pendiente Ondulado pendiente Llano pendiente inferior pendiente superior al entre 10% y 30% entre 5% y 10% al 5% K2 = 20 K2 = 15 k2 = 10 K2 = 5 Muy impermeable Bastante impermeable Permeable Muy permeable roca sana arcilla k3 = 20 K3 = 15 k3 = 10 K3 = 5 Poca menos de 10% Bastante hasta el 50% Mucha hasta el 90% de Sin vegetación de la superficie de la superficie la superficie k4 = 20 K4 = 15 K4 = 10 K4 = 5

4) Capacidad retención El valor K será:

Ninguno K

Poca

Bastante

Mucha

25

Calculado el valor K, procedemos a encontrar el coeficiente de escorrentía (C); para esto interpolamos con datos de la siguiente tabla. k=k1+k2+…k4

100 75 50 30 25 C =

C 0.80 0.65 0.50 0.35 0.20 0.20

Consideraremos este coeficiente de escorrentía, C = 0.20



Irrigación

Cuadro: Caudales m ximos.- M todo Hidrograma Triangular

Cuenca Pongache

ProgresivaKm. tructuraexistente ( 0+000.00

Area (km2)

Captacion Pongache 149.22

Tiempo de concentración tc (horas) 3.70

Tiempo (horas) Retraso tr 2.22

Pico tp 4.14

Caudal Unitario qp (m3/s/mm) 7.49

Base tb 11.05

Número de curva N 65

Altura de lluvia, P (mm) T=25 95.4

T=50 102.8

T=100 110.1

T=200 117.2

Cálculo de la lluvia efectiva Pe.-Método de los Números de Escurrimiento

de de/2

Syntetic Unit Hidrograph by Mockus, Victor US. SCS.

US.Soil Conservation Service Suelos textura tipo B 2

Pe

508 é ù P + 5.08 ú ê N û  ë 2032 - 20 .32 P +

Altura de lluvia

N

P25 años P50 años P100 años P200 años

qp

Para cuencas grandes:

tp

Para cuencas pequeñas:

tp

tp



tc

95.423 mm 102.84 mm 110.08 mm 117.21 mm

t

+ r

tb Q  CIA 3.6



tc 2

+

t r

C lculo del N



Irrigación

El grupo hidrológico de suelo es de 50% el Grupo A y 50% Grupo B que se intercalan a lo largo de la cuenca. Se supone una condición antecedente de humedad II. El uso de suelo es:

40 % de área residencial que es impermeable en un 20%. 16 % de área residencial que es impermeable en un 25%. 10 % de caminos pavimentados con cunetas y alcantarrillas 14 % de área abierta con un 50% con cubierta aceptable de pastos y un 50% con una buena cubierta de pastos. 10 % de estacionamientos, plazas, colegios y similares (toda impermeable).

Grupo Hidrológico de suelo USO DE SUELO Residencial (20 % impermeable) Residencial (25 % impermeable) Carreteras y calles Terreno abierto: Buena cubierta Aceptable cubierta Estacionamientos TOTAL El N ponderado será:

% 20 7 4 7 7 5 50

A CN 51 54 95 39 49 95

PRODUCTO 10.2 3.78 3.8 2.73 3.43 4.75 28.69

% 20 7 4 7 7 5 50

B CN 68 70 95 61 69 95

PRODUCTO 13.6 4.9 3.8 4.27 4.83 4.75 36.15

N = 65



Irrigación

Lluvia efectiva, Pe (mm) T=25 22.4

T=50 26.6

T=100 30.9

Caudal Máximo (m3/s) T=200 35.4

T=25 167.9

T=50 199.3

T=100 231.6

T=200 264.8


Avenida Maxima

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