Bab 2 Balok Lentur

BAB II BALOK LENTUR 2.1. Pendahuluan

Bab ini membahas membahas topik topik perancangan perancangan elemen struktur struktur

balok/gelagar

bangunan baja. Topik bahasan ini menggambarkan persyaratan dan perancangan balok/gelagar pada balok sederhana dan balok menerus. Desain balok/gelagar dibutuhkan dalam perencanaan portal baja sebagai elemen/batang utama pada struktur gedung atau portal bangunan gudang. gudang. Topik bahasan bahasan ini bertujuan agar mahasiswa dapat merancang balok/gelagar baja. 2.2. Penyajian

Balok/gelagar merupakan elemen/batang lentur yang berfungsi sebagai batang utama pada struktur bangunan baja. Kekuatan balok/gelagar baja harus dirancang kuat dan kaku, karena balok/gelagar lebih kritis terhadap deformasi yaitu lendutan (deflection) akibat beban kerja. 2.2.1. Pengertian Balok

Balok adalah suatu elemen struktur yang berfungsi mentransfer beban vertikal. Akibat beban kerja vertikal ini, maka balok akan mengalami lenturan atau disebut sebagai elemen lentur. Lentur yang terjadi pada pada balok akibat akibat beban kerja (beban terpusat/beban merata) akan menyebabkan bagian atas dari garis netral akan tertekan (terjadi perpendekan) dan bagian bawah dari garis netral akan tertarik (terjadi perpanjangan). Akibat beban kerja yang tegak lurus sumbu memanjang balok ini, maka penampang balok akan mengalami kemungkinan-kemungkinan kemungkinan-kemungkinan sebagai berikut : 1. Terjadi tegangan lentur (flexural strength) dan tegangan geser (shear strength).

2. Terjadi tekuk arah samping (lateral torsional buckling). 3. Terjadi lendutan (flexibility) aw-as/ts-pskg/mk-struk.baja.gdg/copyright-pnup/2008

II-1

Oleh karena itu, perencanaan balok baja akan dikatakan aman terhadap beban yang bekerja jika balok tersebut memenuhi ketiga syarat di atas.

Gambar 2.2-1 Perilaku Lentur Balok 2.2.2. Syarat –Syarat Desain Balok

Dalam mendesain struktur balok harus dipenuhi syarat kekuatan dan kekakuan penampang balok. Syarat kekuatan ditentukan

berdasarkan harga

tegangan yang terjadi (tegangan lentur, tegangan geser, dan kip) pada penampang, sedangkan untuk syarat kekakuan ditentukan berdasarkan harga lendutannya. Penampang balok dikatakan kuat dan kaku, jika tegangan dan lendutan yang terjadi tidak melebihi harga tegangan dan lendutan yang diijinkan. A. Tegangan Lentur dan Tegangan Geser Balok

L

M = kN-m, kg-cm, T-m Mmax

Dmax

aw-as/ts-pskg/mk-struk.baja.gdg/copyright-pnup/2008

D = kN, kg , T

II-2

Akibat beban kerja pada balok maka penampang akan mengalami tegangan lentur dan tegangan geser seperti pada gambar berikut : flens

σmax. (tekan)

web g.n.

τmax. σmax. (tarik) a). Lentur.

b). Geser.

Gambar 2.2-2 Diagram Tegangan Lentur dan Geser Balok Tegangan lentur yang terjadi ditinjau pada daerah kritis (serat tepi luar) sejauh ½ h dari garis netral (g.n.), dihitung dengan persamaan : σ=

M max . y I

=

M max W

≤ σ ijin

(2.2-1)

dimana : Mmax = Momen maksimum balok (kg-cm) 3 W = Momen tahanan (terhadap garis netral (cm ) σ ijin = tegangan ijin dasar baja (kg/cm 2) Sedangkan tegangan geser yang terjadi pada kondisi kritis dihitung dengan persamaan : τ=

D max . S x tw . I

dimana : Dmax Sx tw Ix

τ ijin

≤ τ ijin

(2.2-2)

= Gaya geser/lintang maksimum balok (kg) 3 = Statis momen setengah penampang (cm ) = tebal web (cm) 4 = Momen inersia penampang balok (cm ) 2 = 0,58 σ ijin (kg/cm )


II-3

B. Lendutan Balok

Pada balok terlentur, selain tegangannya, juga lendutannya dibatasi oleh lendutan maksimum atau lendutan ijin (f ijin). Besarnya lendutan maksimum elemen lentur ditentukan berdasarkan pertimbangan-pertimbangan teknis sebagai berikut : 1. Kenyamanan pemakai bangunan. 2. Keselamatan. 3. Keindahan. 4. Psikologis. 5. Perlindungan pada bagian bangunan yang lain dengan sifat bahan yang cukup kenyal. 6. Memberikan dukungan yang cukup, hingga suatu alat yang dipasang pada elemen struktur tersebut dapat bekerja dengan baik. 7. Pembatasan lendutan ini tergantung pula pada struktur bangunannya, untuk keperluan apa.

Besar lendutan yang terjadi pada balok tergantung pada panjang bentang, ukuran penampang, material, dan beban yang bekerja. Untuk struktur balok sederhana, besar lendutan yang terjadi dapat di lihat pada persamaan berikut : w

P

L

f max =

5

w . L4

384 E . I

L

≤ f ijin

f max =

1 P . L3 48 E . I

≤ f ijin

(2.2-3)

Untuk struktur balok dengan model lainnya, nilai lendutan dapat dihitung dengan program analisis struktur. Sedangkan untuk struktur balok menerus


II-4

dengan beban terbagi merata, lendutan dapat dilihat pada lampiran. Batas nilai lendutan maksimum elemen lentur dapat dilihat pada table 2.2-1 Table 2.2-1 : Batas Lendutan Maksimum Arah Vertikal

Sumber : Pedoman Perencanaan Bangunan Baja Untuk Gedung. (1987)

C. Tekuk Samping (Kip)

Beban lentur yang bekerja pada sumbu kuat penampang (sb. x-x), mengakibatkan balok akan tertekuk ke samping pada sumbu lemah (sb. y-y) seperti pada gambar berikut :


II-5

Gambar 2.2-3 Tekuk Samping Pada Balok/Gelagar

Akibat beban tekan yang lebih tinggi, maka pada bagian sayap balok (daerah tegangan tekan penampang) akan tertekuk ke samping terhadap sumbu 2-2, tekuk pada arah lateral inilah yang disebut lateral buckling. Jika sebuah balok menerima beban yang terus bertambah searah sumbu y-y (pada bidang badan profil), maka pada suatu saat akan terjadi perpindahan lateral dan torsi secara tibatiba, kejadian ini dinamakan lateral torsional buckling (kip). a. Balok Yang Penampangnya Tidak Berubah Bentuk

Menurut Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia (PPBBI-1987), balok-balok yang penampangnya tidak berubah bentuk harus memenuhi syaratsyarat sebagai berikut : h tw

≤ 75 ,

(2.2-4)

dan L h

≥ 1,25

b t f


(2.2-5)

II-6

dimana : h = tinggi balok b = lebar sayap tw = tebal badan (web) tf = tebal sayap (flens) L = jarak antara dua titik di mana tepi tertekan dari balok itu ditahan terhadap kemungkinan terjadinya lendutan ke samping. Tegangan tekan yang terjadi tidak boleh melebihi tegangan kip yang diijinkan (σtek. ≤ σkip.ijin). Tegangan tekan yang terjadi ditinjau pada tengahtengah bentang L. a.1. Balok Statis Tertentu

1. Pada perletakan pelat badan balok statis tertentu diberi pengaku samping, Tegangan kip yang diijinkan, dihitung dengan persamaan : (a). Jika C1 ≤ 250, maka

σ kip ijin = σ ijin

(b). Jika 250 < C 1 < C2, maka σ kip ijin = σ ijin −

(c). Jika C1 ≥ C2, maka

σ kip ijin =

C 2 C 1

(2.2-6) C 1 − 250 C 2 − 250

x 0,7 σ ijin

x 0,3 σ ijin (2.2-7)

(2.2-8)

dimana : L.h C1 = b . t f C2 = 0,63

E σ ijin

σ ijin = tegangan ijin dasar baja (kg/cm 2) 2. Pada perletakan pelat badan balok statis tertentu tidak diberi pengaku samping, maka tegangan kip yang menentukan adalah σkip ijin yang terkecil dari persamaan (a), (b), dan c dan harus memenuhi : σ kip ijin ≤ 0,042 C1 . C 2 (

tw h

)3 x σ ijin


(2.2-9)

II-7

a.2. Balok Statis Tidak Tertentu

1. Pada perletakan pelat badan balok statis tidak tertentu diberi pengaku samping, Tegangan kip yang diijinkan, dihitung dengan persamaan : σ kip ijin = σ ijin

(a). Jika C1 ≤ 250, maka

(b). Jika 250 < C 1 < C3, maka σ kip ijin = σ ijin − σ kip ijin =

(c). Jika C1 ≥ C3, maka

C 3 C 1

(2.2-10) C 1 − 250 C 3 − 250

x 0,3 σ ijin (2.2-11)

x 0,7 σ ijin

(2.2-12)

dimana : C3 = 0,21 (1 + β* ) ( 3 − 2β * ) β* =

E σ ijin

M ki + M ka 2 M jepit

Mki dan Mka = momen pada ujung-ujung bagian balok antara sokongansokongan samping yang jaraknya L. M jepit = momen pada ujung-ujung balok antara sokongan-sokongan yang jaraknya L, dengan anggapan bahwa ujung-ujung itu terjepit. *

Ketentuan-ketentuan untuk β terhadap tegangan kip : - Akibat momen perletakan yang negatif tegangan kip balok dapat dinaikkan *

sebesar (1 + β ) kali tegangan kip pada balok yang ujung-ujungnya sendi. * - Rumus-rumus yang mengandung β tidak berlaku bagi balok yang momen

ujungnya positif, seperti dijumpai pada balok yang diberi penyokong samping di antara perletakannya. Momen di tempat penyokong samping ini * sering berharga positif yang mengakibatkan nilai β

<

0, dalam hal

demikian balok dihitung sebagai balok statis tertentu. *

- Jika β > 1,3 dimana momen-momen balok sebagian besar bertanda negatif, maka dalam keadaan ini tidak perlu diperhitungkan kipnya, karena stabilitas kip dapat dicegah oleh bebannya.


II-8

2. Pada perletakan pelat badan balok statis tidak tertentu tidak diberi pengaku samping, maka tegangan kip yang menentukan adalah σkip

ijin yang

terkecil dari

persamaan (a), (b), dan c dan harus memenuhi syarat : σ kip ijin ≤ 0,042 C1 . C 3 (

tw h

) 3 x σ ijin

(2.2-13)

b. Balok Yang Penampangnya Berubah Bentuk

Pada balok-balok yang tidak memenuhi syarat tersebut di atas (persamaan 2.2-4 dan 2.2-5), maka tegangan tekan terbesar pada sayap harus memenuhi syarat :

ω . σ tek. max. ≤ σ ijin

(2.2-14)

dimana : ω . σ tek. max = σ kip ω = faktor angka tekuk, dengan mengambil panjang tekuk sama dengan panjang bentang sayap tertekan yang tidak ditahan terhadap goyangan pada arah tegak lurus badan, dimana harga jari-jari kelembaman = i y tepi. iy tepi = jari-jari kelembaman tepi tertekan terhadap sumbu y-y. Tepi tertekan adalah sayap dan 1/3 tinggi badan yang tertekan (untuk penampang simetris menjadi 1/6 tinggi badan). Harga iy tepi tertekan yang diperhitungkan ditentukan dengan rumus :

iy

tepi

=

1/2 I y A'

(2.2-15)

dimana : 4 Iy = momen inersia terhadap sb. y-y (cm ) 2 A’ = luas bagian yang diarsir (cm ) hb1 = tinggi badan yang tertekan (cm) hb2 = 1/3 hb1 (cm), jika penampang simetris hb2 = 1/6 hb


II-9

Jika pada desain balok terhadap bahaya kip terjadi σ tek.

max

> σ ijin

kip,

maka pada balok harus dipasang pengaku samping atau pelat sirip pengaku dengan jarak L, seperti diperlihatkan pada gambar berikut :

Gambar 2.2-4 Pelat Pengaku Samping (Lateral Support) Balok/Gelagar 2.2.3. Desain Balok Sederhana

Dalam perencanaa balok sederhana (balok statis tertentu) dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut : 1. Tentukan geometri struktur dan beban yang bekerja pada struktur balok baja. 2. Hitung gaya-gaya dalam struktur balok (momen) berdasarkan beban yang terjadi. Untuk balok sederhana dengan beban merata w, dapat dihitung 2

dengan persamaan ; M max. = 1/8 . w. L dan untuk beban terpusat di tengah bentang Mmax. = ¼ . P. L 3. Tentukan dimensi awal penampang balok baja WF dengan pendekatan rumus : Wperlu =

M max σ ijin

(cm 3 )

profil WF dipilih berdasarkan harga momen tahanan (section modulus Z) penampang dari tabel baja (harga Z ≥ Wperlu). 4. Hitung kembali gaya-gaya dalam struktur (momen dan lintang) dengan memasukkan berat sendiri balok baja WF sebagai beban tambahan.


II-10

5. Hitung dan kontrol tegangan lentur dan tegangan geser pada penampang balok baja ( σ tek. ≤ σ ijin dan τ ≤ τ ijin). 6. Hitung dan kontrol lendutan maksimum pada balok baja (f max. ≤ f ijin). 7.

Hitung dan kontrol tegangan ijin kip untuk balok statis tertentu pada penampang balok baja ( σ tek. max ≤ σ ijin kip ≤ σ ijin).

8. Jika hasil perhitungan pada langkah (5), (6), dan langkah (7) memenuhi syarat, maka penampang profil baja WF sudah dianggap memadai (aman).

Umumnya dalam perencanaan balok baja kita dapat menganalisis dan menentukan, apakah kekuatan atau kekakuan yang menentukan dalam desain penampang. Hal ini bisa ditentukan berdasarkan panjang bentang balok sebagai berikut : -

Balok bentang panjang, umumnya lendutannya yang menentukan.

-

Balok bentang medium, umumnya tegangan lenturnya yang menentukan.

-

Balok bentang pendek, umumnya tegangan gesernya yang menentukan.

CONTOH PERHITUNGAN :

Diketahui balok WF 300.200.9.14 dengan perletakan seperti gambar. Panjang ’

balok L = 6,00 m, beban merata q = 3,00 t/m , dan Mutu Baja BJ 37. 3 t/m’

6m

Kontrol stabilitas balok terhadap kekuatan, kekakuan, dan tekuk samping, jika : a.

Pada perletakan diberi pengaku samping

b.

Pada perletakan tidak diberi pengaku samping


II-11

PENYELESAIAN : 1. Sifat – Sifat Penampang : WF 300.200.9.14

qs = 65,4 kg/m Ix = 13300 cm Iy = 1900 cm Zx = 893 cm

1

tf

4

4

3

tw

h

h = 298 mm b = 201 mm tf = 14 mm

b

tw = 9 mm 2

σijin

= 1600 kg/cm

τijin

= 0,58 σijin = 928 kg/cm

f ijin

= 2,40 cm

2

2. Perhitungan Statika

qtot = q + qs

= 3,065 t/m 2

’

Mmax. = 1/8. qtot . L

= 13,792 tm

Dmax = 1/2. qtot. L

= 9,195 ton

3. Kontrol Kekuatan dan Kekakuan

σ =

τ =

M max.lap Zx D max. S x t w . Ix

= 1544,45 kg/cm 2

≤

1600 kg/cm

= 369,95 kg/cm 2

≤

928 kg/cm

Sx = (20,1) x (1,4) x (14,2) + ½. (0,9) x (13,5)

f max. =

5. q tot . L4 384 E . I x

= 1,85 cm


2

2

2

= 481,60 cm

3

≤ 2,40 cm

II-12

4. Kontrol Tekuk Samping (Kip)

h/tw = 33,11 L/h = 20,13 C1 =

L.h

< 75 > 1,25 b / t f = 17,95

= 635,39

b . tf

Penampang tidak berubah bentuk (TBB)

> 250

C2 = 0,63 E / σijin = 826,88

Karena 250 < C1 < C2, maka dihitung dengan rumus : σ kip

=

σ ijin

−

C 1 − 250 C 2 − 250

x 0,3 σ ijin = 1279,33 kg / cm 2

kontrol : σtek.max ≥ σkip

tidak ok (tidak memenuhi syarat),

maka

perlu diberikan sokongan lateral (pangaku samping). Dicoba diberi sokongan lateral di tengah bentang balok (L/3)

L’

= L / 3 = 200 cm

h/tw = 33,11 < 75 L’/h = 6,71 > 1,25 b/tf = 17,95

tidak ok

Penampang berubah bentuk (BB)

karena penampang berubah bentuk, maka harus memenuhi syarat : ωy. σtek.max ≤ σijin - Perhitungan luas daerah tertekan A’

A’ = b x t f + hb2 x tw = 14,23 cm

2

hb2

hb2 = hb / 6 = (h – 2.tf) / 6 = 4,50 cm - Perhitungan faktor tekuk ωy i y =

1 / 2 . I y A'

= 8,17 cm

λ y = Lk / iy = 24,5

(asumsi perletakan sendi – sendi, maka Lk = L’)

dari table faktor tekuk diperoleh, ωy = 1,027

(untuk λ y dan BJ 44)

- Kontrol tegangan 2

ωy. σtek.max = 1586,15 kg/cm <


σijin =

2

1600 kg/cm

ok.

II-13

- Simpulan : WF 300.200.9.14 dapat dipakai dengan menempatkan sokongan lateral pada balok dengan jarak 200 cm. 2.2.4. Desain Balok Menerus

Pada perencanaan balok menerus (balok statis tidak tertentu) prinsipnya sama dengan perhitungan balok sederhana. Perbedaan mendasar hanya pada perhitungan gaya-gaya dalam dan perhitungan tegangan kip. Adapun langkahlangkah perencanaan balok menerus sebagai berikut : 1. Tentukan geometri struktur dan beban yang bekerja pada struktur balok baja. 2. Hitung gaya-gaya dalam struktur balok (momen lapangan atau momen tumpuan) berdasarkan beban yang terjadi. Untuk balok menerus dengan beban merata w, dapat dihitung dengan persamaan seperti pada tabel lampiran atau dihitung dengan program analisis struktur. 3. Tentukan dimensi awal penampang balok baja WF dengan pendekatan rumus : Wperlu =

M max σ ijin

(cm 3 )

profil WF dipilih berdasarkan harga momen tahanan (section modulus Z) penampang dari tabel baja (harga Z ≥ Wperlu). 4. Hitung kembali gaya-gaya dalam struktur (momen dan lintang) dengan memasukkan berat sendiri balok baja WF sebagai beban tambahan. 5. Hitung dan kontrol tegangan lentur dan tegangan geser pada penampang balok baja ( σ tek. ≤ σ ijin dan τ ≤ τ ijin). 6. Hitung dan kontrol lendutan maksimum pada balok baja (f max. ≤ f ijin).

7. Hitung dan kontrol tegangan ijin kip untuk balok statis tidak tertentu pada penampang balok baja ( σ tek. max ≤ σ ijin kip ≤ σ ijin)


II-14

8. Jika hasil perhitungan pada langkah (5), (6), dan langkah (7) memenuhi syarat, maka penampang profil baja WF sudah dianggap memadai (aman). CONTOH PERHITUNGAN :

Diketahui balok WF 600.200.12.20 dengan perletakan seperti gambar. Panjang ’

balok L = 12,00 m, beban merata q = 2,00 t/m , dan Mutu Baja BJ 44 2 t/m’

12 m

Jika pada perletakan balok diberi pengaku samping. Kontrol stabilitas balok terhadap : a. Kekuatan dan Kekakuan b. Tekuk Samping ( Buckling ) PENYELESAIAN : 1. Sifat – Sifat Penampang : WF 600.200.12. 20

qs = 120 kg/m

1

Ix = 90400 cm Iy = 2720 cm

tf

4

4

Zx = 2980 cm

3

tw

h

h = 606 mm b = 201 mm tf = 20 mm b

tw = 12 mm 2

σijin

= 1867,00 kg/cm

τijin

= 0,58 σijin = 1082,86 kg/cm

f ijin

= 4,80 cm

2


II-15

2. Perhitungan Statika

qtot = q + qs

= 2,12 t/m 2

Mmax.tp = 1/8. qtot . L

’

= 38,16 tm 2

Mmax.lap = 9/128. q tot . L

= 21,47 tm

2

Dmax = 5/8. qtot. L

= 15,90 ton

3. Kontrol Kekuatan dan Kekakuan

σ tp =

σ lap = τ =

M max. tp Zx

= 1280,54 kg/cm 2

≤

1867 kg/cm

2

= 720,30 kg/cm 2

≤

1867 kg/cm

2

≤

1082,86 kg/cm

M max.lap Zx

D max. S x t w . Ix

= 243,07 kg/cm 2

2

2

3

Sx= (20,1) x (2,0) x (29,3) + ½. (1,2) x (28,3) = 1658,39 cm

f max. =

q tot . L4 185 E . I x

= 1,25 cm

≤ 4,80 cm

4. Kontrol Tekuk Samping (Kip)

h/tw = 50,50 < 75 L/h = 19,80 > 1,25 b / t f = 12,56 L.h = 1808,96 C1 = > 250 b . tf

Penampang tidak berubah bentuk (TBB)

C3 = 0,21 (1+β*) x (3-2 β*) E / σijin = 620,05 β* =

(M ki + M ka ) 2 M jepit

= 0,75 1/12 q. L

2

qtot

1/12 q. L

2

L


II-16

Karena C1 > C3, maka dihitung dengan rumus : σkip = (C3 /C1) 0,7 σijin = 447,96 kg/cm 2 kontrol : σtek.max

≥

tidak ok (tidak memenuhi syarat),

σkip

maka perlu diberikan sokongan later al (pangaku samping). Dicoba diberi sokongan lateral di tengah bentang balok (L/2)

L’

= L / 2 = 600 cm

h/tw = 50,50 < 75 Penampang berubah L’/h = 9,90 > 1,25 b/tf = 12,56 tidak ok bentuk (BB) karena penampang berubah bentuk, maka harus memenuhi syarat : ωy. σtek.max ≤ σijin - Perhitungan luas daerah tertekan A’

A’ = b x t f + hb2 x tw = 51,52 cm

2

hb2

hb2 = hb / 6 = (h – 2.tf) / 6 = 9,43 cm - Perhitungan faktor tekuk ωy i y =

1 / 2. I y A'

= 5,14 cm

λ y = Lk / iy = 117

(asumsi perletakan sendi – sendi, maka Lk = L’)

dari table faktor tekuk diperoleh, ωy = 3,082

(untuk λ y dan BJ 44)

- Kontrol tegangan 2

ωy. σtek.max = 2219,97 kg/cm >

σijin =

1867 kg/cm

2

tidak ok.

Dicoba menentukan jarak sokongan lateral

ωy. σtek.max = σijin , maka : ωy = σijin / σtek.max = 2,592 dari tabel faktor tekuk diperoleh, λ y = 108

(untuk ωy = 2,626),

sehingga diperoleh panjang tekuk yang aman terhadap kip sebesar : Lk = λ y x iy = 554,89 cm (jarak sokongan lateral yang aman terhadap kip). - Simpulan : WF 600.200.12.20 dapat dipakai dengan menempatkan sokongan lateral pada balok dengan jarak 400 cm.


II-17

2.3. Penutup A. Kesimpulan

Perancangan balok/gelagar baja dianalisis berdasarkan kekuatan dan kekakuan penampang balok. Kekuatan balok diperhitungkan terhadap harga tegangan lentur, tegangan geser, dan tekuk samping. Sedangkan kekakuan balok diperhitungkan terhadap defleksi yang terjadi. Balok bentang panjang, umumnya lendutannya yang menentukan. Umumnya balok bentang medium, yang menentukan ialah tegangan lenturnya, balok bentang pendek, yang menentukan ialah tegangan gesernya, dan balok bentang panjang, yang menentukan ialah lendutannya. Persyaratan kekuatan yang harus dipenuhi pada balok/gelagar ini ialah harga tegangan maksimum dan lendutan maksimum yang terjadi tidak melampaui harga tegangan/lendutan izinnya. B. Soal-Soal Latihan

1. Diketahui balok WF 400.200.8.13 dengan perletakan seperti gambar. Panjang ’

balok L = 8,00 m, beban merata q = 2,5 t/m , dan Mutu Baja BJ 37 2,5 t/m’

8,00 m

Kontrol stabilitas balok terhadap kekuatan dan kekakuan, jika pada perletakan balok diberi : a. Pengaku samping b. Tanpa pengaku samping


II-18

Bab 2 Balok Lentur

Recommend Documents