KINETIKA LINEAR Menjelaskan penyebab gerak linear Anda sedang menyaksikan pertandingan angkat berat olimpiade. Berat pada barbell dua kali lebih berat disbanding dengan sang atlit. Atlit tersebut mendekati barbell dan memegangnya dengan erat menggunakan kedua tangannya. ambil meraung keras! atlit tersebut menarik palang barbell dan mengangkat mengangkat barbell tersebut keatas kepalanya dengan satu gerakan yang mudah. "aya#usaha$ apa yang digunakan atlit tersebut pada barbell untuk men%iptakan gerakan gerakan yang baru saja anda saksikan & 'ukum gerak Ne(ton yang dikemukan lebih dari )** Tahun lalu memberikan kita dasar untuk menganalisa situasi seperti ini. Bab ini memperkenalkan 'ukum gerak Ne(ton dan penerapnya untuk menganalisa gerak manusia. Tujuan+ Tujuan+ Ketika anda menyelesaikan bab ini! anda harus mampu melakukan hal,hal diba(ah ini+ • •
•
• • • •
Menjelaskan ) 'ukum Ne(ton Menerapkan 'ukum gerak kedua Ne(ton untuk menentukan -er%epatan#akselerasi$ -er%epatan#akselerasi$ pada suatu objek jika gaya yang bertindak pada objek diketahui Menerapkan 'ukum gerak kedua Ne(ton untuk menentukan gaya total yang bertindak pada objek jika per%epatan dari objek diketahui. Menentukan Impuls Menentukan momentum Menjelaskan hubungan antara Impuls dan momentum Mendeskripsikan Mendeskripsikan hubungan antara Impuls dan momentum
Isaa% Ne(ton adalah seorang ahli matematika Inggris ! dia lahir pada hari natal di tahun /01! Tahun yang sama ketika galileo meninggal dan kelahirannya tepat ) bulan setelah ayahnya meninggal #2est3all 44)! hal.5$ Ne(ton meninggal pada tanggal 1* maret 515. Ne(ton adalah mahasis(a 6ni7ersitas 8ambridge yang kemudian kemudian menjadi pro3essor disana. Ide,idenya tentang mekanika #dan hitungan$ banyak ter%ipta selama 1 tahun masa kemunduran perkebunan keluarganya di Lin%olnshire ketika dia berumur sekitar 1* tahun. Masa kemunduran ini terjadi akibat (abah di Inggris! yang menyebabkan penutupan penutupan sementara kampus 6ni7ersitas 8ambridge 8ambridge antara tahun //9 hingga hingga //5. Meskipun itu menyebabkan menyebabkan kerusakan namun (abah ini satu keuntungan bagi Isaa% Ne(ton untuk menyusun dasar dari ilmu mekanika 7ersinya dengan (aktu yang tak terbatas. Lebih 1* tahun berlalu sebelum Ne(ton membagikan hasil kerjanya untuk orang lain pada tahun /:/! ketika bukunya Philosophiae Philosophiae naturalis principia mathematica # -rinsip,prinsip matematika dari ;losopi alam$ atau sering disebut dengan Principia di publikasikan. Principia ditulis dalam bahasa Latin! bahasa yang digunakan para ilmu(an pada (aktu itu.
tentang gerakan dan hokum tentang gra7itasi %iptaannya. 'ukum,hukum ini membentuk dasar untuk mekanika modern. 'ukum,'ukum inilah yang menjadi dasar untuk ranting mekanika yang disebut kinetika.
Ini adalah 'ukum gerak -ertama Ne(ton dalam bahasa latin sebagai mana tertulis didalam Principia. 'ukum ini biasa disebut sebagai 'ukum kelembaman . >ika diartikan se%ara langsung! 'ukum ini menyatakan ? etiap benda akan tetap diam jika benda tersebut sebelumnya atau akan tetap tetap bergerak bergerak jika sebelumnya sebelumnya bergerak bergerak ke%uali ke%uali ada gaya yang dapat mempengaruhinya@ mempengaruhinya@ #Ne(ton /:/4)0 hal./00$ 'ukum ini menjelaskan apa yang terjadi pada suatu objek jika tidak ada gaya yang mempengaruhinya atau gaya yang bekerja pada objek sama dengan nol. Atau se%ara sederhana 'ukum pertama Ne(ton menyatakan jika tidak ada gaya yang mampu mempengaruhi objek maka objek akan tetap pada kondisi a(alnya. >ika a(alnya objek tersebut diam maka objek tersebut akan tetap diam jika tidak ada gaya yang mempengaruhi dan jika a(alnya objek tersebut bergerak maka objek itu akan tetap bergerak jika tidak ada yang mempengaruhi yang mempengaruhi mempengaruhi objek sama dengan nol! maka maka ke%epatan peluru peluru konstan konstan
atau tidak berubah. 'ukum gerak pertama Ne(ton menjadi dasar untuk menggambarkan menggambarkan persamaan gerak horiontal dari peluru yang dibahas pada bab sebelumnya etiap benda akan tetap diam jika benda tersebut sebelumnya atau akan tetap bergerak jika sebelumnya bergerak ke%uali ada gaya yang dapat mempengaruhinya Mari kita lihat bagaimana 'ukum gerak pertama Ne(ton berlaku pada gerakan manusia dalam olahraga.
tegak lurus ke%epatan peluru terus,menerus berubah! dan diper%epat ketika turun keba(ah sekitar 4.:ms dikarenakan gaya gra7itasi. ika tekanan udara dapat diabaikan! gaya horiontal. 'ukum gerak pertama Ne(ton juga berlaku jika gaya eksternal benar,benar mempengaruhi objek ! selama jumlah dari gaya,gaya tersebut sama dengan nol. >adi! suatu objek akan tetap bergerak atau akan tetap diam jika gaya eksternal yang mempegaruhi objek sama dengan nol. -ada bab kita mempelajari tentang Keseimbangan tatis #>umlah gaya eksternal yang mempengaruhi objek sama dengan nol jika objek berada dalam Keseimbangan statis$. 'ukum gerak pertama Ne(ton adalah dasar untuk Keseimbangan tatis. Meskipun demikian! 'ukum ini juga mendalami tentang objek bergerak. >ika suatu benda bergerak dengan ke%epatan tetap pada suatu garis lurus! maka jumlah gaya yang % ebenarnya kita sudah menganalisa bab dan bab 1 berdasarkan 'ukum geerak pertama Ne(ton ! Namun kita belum menyadari pada saat itu. ekarang kita telah mengetahui 'ukum gerak pertama Ne(ton ! mari kita menganalisa hal lain. Bayangkan anda sedang memegang barbell seberat * pon. eberapa besar gaya yang anda perlukan untuk tetap memegangnya & gaya eksternal apakah yang mempengaruhi barbell tersebut & e%ara tegak lurus! gra7itasi menggunakan suatu gaya keba(ah yang setara dengan berat barbell yaitu * pon. Tangan anda berusaha mela(an reaksi gaya tersebut keatas. Menurut hokum gerak pertama Ne(ton! suatu objek akan tetap diam jika tidak ada gaya yang mempengaruhinya atau jumlah gaya yang mempengaruhinya sama dengan nol. Karena barbell tetap diam maka jumlah gaya yang mempengaruhinya sama dengan nol. -erhatikan diagram ). yang memaparkan bentuk barbell se%ara diagram
#).)b$
FGy R H #,2$ * R 2 * pon
menganggap keatas adalah arah positi3. adi mulailah men%oba. LATI'AN ). Ambillah satu barbell jika anda punya! jika tidak gunakan buku atau benda lain yg memiliki berat lebih dari 9 pon. Anggap anda mempunyai barbell # >ika tidak bayangkan buku atau apapun yang anda gunakan adalah barbell$ seberat * pon. "enggamlah buku barbell tersebut. aat anda mulai mengangkat barbell ! barbell tersebut bergerak se%ara konstan keatas! berapa besarkah gaya yang harus anda hasilkan untuk menjaga agar barbell bergerak keatas dengan ke%epatan konstan & dan bagaimana dengan gaya yang diperlukan untuk menahan barbell & Ingat! kita sedang men%ari seberapa besar gaya yang anda gunakan ketika barbell bergerak keatas dengan ke%epatan konstan! bukan ketika barbell mulai diangkat. "aya eksternal apakah yang bekerja pada barbell tersebut & e%ara tegak lurus! gra7itasi masih menghasilkan gaya keba(ah dikarenakan berat dari barbell tersebut! sementara tangan anda tetap menghasilkan reaksi gaya agar barbell terangkat. Menurut 'ukum gerak pertama Ne(ton! setiap benda akan tetap diam ke%uali ada gaya yang dapat mempengaruhinya. Karena barbell tetap bergerak dengan ke%epatan konstan! berarti gaya yang bekerja pada barbell sama dengan nol. "ambar ).1 menunjukkan diagram tentang barbell tersebut. "ambar ).1
konstan ika tidak ada gaya eksternal yang mempengaruhi! atau jika jumlah komponen gaya dalam arah yang ditentukan sama dengan nol! maka tidak ada gerakan dari objek dalam arah tersebut atau ke%epatan dalam arah tersebut adalah konstan#tetap$.
'ukum pertama Ne(ton tentang gerak berlaku untuk gerak resultan dari sebuah
objek dan komponen gerak resultan ini. KEKEKALAN M=MENT6M 'ukum pertama Ne(ton tentang gerak menjadi dasar bagi prinsip kekekalan momentum #>ika kita hanya mempertimbangkan objek yang massanya konstan$. ebenarnya ! prinsip kekekalan momentum pertama kali ditemukan oleh Rene adi! Momentum adalah %ara mengukur gerak dan inersia sebuah objek se%ara bersamaan dalam satu ukuran. Momentum Linear dide;nisikan se%ara matematis dalam persamaan )./ L mD ika ke%epatan suatu benda konstan! maka momentum benda tersebut juga konstan karena massanya tidak berubah. Momentum akan tetap konstan jika jumlah gaya eksternal nol. 'al ini dapat dinyatakan se%ara matematis sebagai berikut + L Konstan >ika FG * #).5$ umlah gaya eksternal Karena ke%epatan adalah besaran 7ektor #Memiliki ukuran dan arah$! momentum juga merupakan besaran 7ektor. Total momentum suatu benda dapat diselesaikan menjadi komponen ! atau jika komponen momentum diketahui! komponen dapat dijumlahkan bersama,sama #Menggunakan penjumlahan 7ektor$ untuk menentukan momentum yang dihasilkan. Kekekalan momentum berlaku untuk komponen momentum! sehingga persamaan dapat di(akili oleh persamaan untuk ) dimensi + L Konstan
>ika
FG *
#).:$
Ly Konstan
>ika
FGy *
L Konstan >ika
FG *
#).4$
#).*$
Tidak ada gunanya menggunakan Kekekalan Momentum untuk menganalisa suatu objek. Mengapa kita membahas tentang massa sementara yang perlu kita kha(atirkan dengan 'ukum pertama Ne(ton adalah Ke%epatan & Nilai prinsip Kekekalan Momentum akan terlihat jelas jika kita tidak 3okus pada satu objek ! melainkan sekelompok benda. istem analisa dua objek atau lebih akan lebih sederhana jika semua benda dianggap sebagai bagian dari satu hal. >ika benda, benda tersebut dianggap sebagai satu sistem ! maka gaya dari objek terhadap objek lainnya adalah gaya internal dan tidak mempengaruhi gerak seluruh sistem. Kita tak perlu tau apa objek tersebut C Kita hanya perlu gaya eksternal , gaya yang dihasilkan oleh agen eksternal ke sistem J yang akan merubah gerak sistem tersebut. Menurut prinsip Kekekalan Momentum ! Momentum total dari suatu sistem objek adalah konstan jika gaya eksternal yang mempengaruhi sistem adalah nol . Momentum total dari suatu sistem objek adalah konstan jika gaya eksternal yang
mempengaruhi sistem adalah nol. Li F#m u$ mu H m1u1 H m)u) mD H m1D1 H m)D) F#m D$ L3 Konstan #).$
T6MB6KAN ELATI Ketika dua benda bertumbukan dalam tabrakan! momentum mereka tetap. Kita dapat menggunakan prinsip ini untuk memprediksikan gerakan suatu objek sebelum tabrakan dalam situasi tertentu jika kita tahu massa dan ke%epatan objek tersebut sebelum tabrakan. 6ntuk memperjelas ilustrasi kekebalan momentum! lihat latihan ).1 . 6ntuk tumbukan 1 koin ! persamaan ). disederhanakan menjadi +
Li F #m u$ muHm1u1 mDHm1D1 F #m D$ L3 #).1$ -ersamaan ini memberikan kita beberapa in3ormasi tentang apa yang terjadi setelah tabrakan! tetapi tidak dapat menunjukkan ke%epatan pas%a tabrakan ke%uali kita tahu apa yang terjadi setelah tabrakan. Kita memiliki satu persamaan! tapi ada dua 7ariabel yang tidak diketahui #D dan D1$. ebagai 8ontoh untuk persoalan koin kita! persamaan ini menjadi + mAuAHmBuB mADAHmBDB #).)$ dalam %ontoh koin tersebut ! kita tahu apa yang terjadi setelah tumbukan. Kita dapat mengamati bah(a ke%epatan Koin A adalah nol#mendekati nol$ setelah tumbukan. Ke%epatan Koin B sebelum tumbukan sama dengan nol #u b * $ dan ke%epatan koin A setelah tumbukan sama dengan nol #D A*$ jadi + mAuA mbDb #).0$ massa dari koin A dan B sama besarnya ! m AmB ! jadi uADB Ke%epatan Koin A sebelum terjadi tumbukan sama dengan ke%epatan Koin B setelah tumbukan. ekarang mari kita periksa tumbukan antara nikel dan koin dalam bagian kedua dari latihan ).1 dan men%oba untuk men%ari tahu ke%epatan koin setelah tumbukan.
mp / mn
$
Ke%epatan koin setelah tumbukan sebanding dengan ke%epatan koin sebelum tabrakan dikali dengan perbandingan massa nikel dan massa koin. Massa dari koin yang baru adalah 1.9 g massa dari nikel yang baru adalah 9 g. massa dari koin #mp$ adalah setengah massa nikel #mn$! jadi ke%epatan nikel #D n$ adalah setengah dari ke%epatan sebelum tabrakan #6 p$. Latihan ).1 Ambil 1 koin dan taruh mereka diatas meja # atau permukaan datar dank eras laainnya$ terpisah sekitar 9%m. entil salah satu koin tersebut #Koin A$ kearah koin yang lain # Koin B$ sehingga koin yang disentil mengenai koin yang lainnya tepat ditengah koin tersebut bukan disamping atau dibagian lainnya. Lakukanlah ini beberapa kali. Apa yang terjadi & etelah tabrakan ! Koin A berhenti atau 'ampir tidak bergerak ! dan koin B sekarang bergerak kearah yang sama dengan koin A sebelum tabrakan dan memiliki ke%epatan yang sama dengan koin A sebelum tabrakan. ebelum tabrakan! momentum total dari sistem adalah massa koin A
dikali ke%epatannya. Karena koin B tidak bergerak! maka koin B tidak mempengaruhi momentum total tersebut. etelah tabrakan ! momentum total dari sistem adalah massa koin B dikali ke%epatannya! maka momentum tetap. Ketika koin A menabrak koin B ! koin A memindahkan momentumnya ke koin B . Lakukanlah per%obaan lagi! namun kali ini gunakan nikel sebagai pengganti koin B! apa yang terjadi setelah koin menabrak nikel & dalam situasi ini ! koin berhenti #'ampir berhenti$ dan nikel bergerak serah dengan koin ketika koin bergerak sebelum menabrak. Apakah momentumnya tetap sama & ebelum tabrakan! momentum dari sistem adalah massa koin dikali ke%epatannya. etelah tabrakan! momentum dari sistem adalah massa nikel dikali ke%epatannya. Ke%epatan nikel setelah tabrakan lebih lambat dibanding ke%epatan koin sebelum tabrakan ! karena massa nikel lebih berat daripada massa koin. Momentum total dari sistem tidak berubah "ambar ).) Tumbukan elastis dari koin yang bergerak terhadap nikel yang diam. Misalkan ke%epatan koin adalah 1 ms sebelum tabrakan . setelah tabrakan nikel akan memiliki ke%epatan sebesar ms. penyelesaian dapat dilihat pada gambar ).) Tumbukan antar dua koin adalah %ontoh sederhana Tumbukan Elastis dalam bentuk dua dimensi. ika tumbukan terjadi antara benda yang diam dan benda yang bergerak! setelah tumbukan benda yang diam akan bergerak dan benda yang bergerak akan diam. Tumbukan antar koin adalah %ontoh dari tumbukan ini. >ika kedua benda yang berada pada tumbukan elastis sempurna bergerak digaris yang sama dalam arah yang berla(anan ! setiap objek memindahkan momentumnya ke objek yang lain. ika koin A bergerak lebih %epat daripada koin B sebelum terjadi tabrakan! koin B akan bergerak lebih %epat setelah tabrakan dan arahnya berubah dari sebelumnya! sementara koin A akan bergerak lebih lambat setelah tabrakan dan arahnya berubah dari sebelumnya. >ika tumbukan kedua koin tersebut sempurna! maka momentum sebelum tabrakan dipindahkan kepada satu sama lain setelah tabrakan.
ika kita merubah arah kita kekanan! maka +
MA6A mBDB #1.9g$ #Hms$ #1.9g$ D B 1.9 gms #1.9g$ DB DB Hms
mBuB mADA dan #1.9g$ #,1 ms$ #1.9g$ DA ,9 g.ms #1.9g$ D A DA ,1 ms
Ke%epatan koin A setelah tabrakan adalah 1 ms kekiri! dan ke%epatan koin B setelah tabrakan adalah ms kekanan. "ambaran dari situasi ini dapat dilihat pada gambar ).0 "ambar ).0. tumbukan elastis dua koin bergerak berla(anan arah
Kita sudah mendeskripsikan 1 tipe linear! dan tumbukan elastis sempurna antar 1 objek.
Li F#m u$ mu H m1u1 mD H m1D1 F#m u$ L3 mu H m1u1 mD H m1D1 dalam tumbukan inelastis sempurna D D1 D Ke%epatan akhir "ambar ).9. Tumbukan dua koin setelah bergerak dalam arah yang sama. Maka ! mu H m1u1 #m H m1$ D Tumbukan yang terjadi pada Ameri%an Gootball #ragbi$ kebanyakan adalah %ontoh dari tumbukan inelastis. -emain penyerang bertabrakan dengan pemain bertahan adalah salah satu %ontohnya. ika tumbukan yang terjadi adalah tumbukan inelasti% sempurna! akankah penyerang menghasilkan tou%hdo(n setelah tabrakan atau tidak & 6ntuk menja(ab pertanyaan ini! kita akan mulai dengan persamaan ).9 mu H m1u1 #m H m1$ D anggaplah bah(a arah positi3 adalah kearah garis gol. etelah kita masukkan nilai yang diketahui sebelum tumbukan maka + #:* kg$ #/ms$ H #1* kg$ #9 ms$ #:* kg H 1* kg$ D 6ntuk menjelaskan nilai D #Ke%epatan akhir $ + 0:* kg. ms J /** kg. ms #1** kg$ D ,1* kg. ms #1** kg$ D D
−120 kg.m / s 200 kg
,*./ ms
-enyerang men%etak angka.
tersebut adalah tumbukan elastis tapi bukan tumbukan elastis sempurna. Koe;sien restitusi adalah alat untuk mengukur seberapa elastis tumbukan dari suatu objek.
K=EGIIEN RETIT6I Koe;sien restitusi dide;nisikan sebagai nilai absolut dari rasio ke%epatan pemisahan dengan ke%epatan perdekatan. Ke%epatan pemisahan berbeda dengan ke%epatan dua objek yang bertumbukan setelah tabrakan. Ke%epatan pemisahan mendeskripsikan seberapa %epat kedua objek saling menjauh. Ke%epatan perdekatan berbeda dengan ke%epatan kedua objek yang bertumbukan sebelum tabrakan. Ke%epatan ini menjelaskan seberapa %epat kedua objek bergerak kearah satu sama lain. Koe;sien restitusi biasa disingkat dengan huru3 e . se%ara matematis ! V 1 – V 2
e
u 1 – u 2
V 2 – V 1
u 1 – u 2
ika kita mengetahui koe;sien restitusi untuk tumbukan elastis bersamaan dengan persamaan kekekalan momentum maka akan memberikan kita in3ormasi yang dibutuhkan untuk menentukan ke%epatan setelah tumbukan dari objek yang bertabrakan. Koe;sien restitusi dipengaruhi oleh si3at kedua objek yang bertabrakan. Koe;sien restitusi dipengaruhi oleh kedua si3at dari objek dalam tumbukan. 6ntuk olahraga yang menggunakan bola! sangat mudah mengukur jika objek yang menumbuk bola adalah tetap dan tidak bergerak. Maka hanya ke%epatan bola sebelum dan sesudah tumbukan yang perlu diukur. ebenarnya! jika bola dijatuhkan dari ketinggian tertentu keatas permukaan datar yang tetap! maka ketinggian pantulan dan titik jatuh menjadi data untuk menghitung koe;sien restitusi # sesuai gambar )./$ e
√
Ketinggian pantulan Titik jatuh
#).5$
Koe;sien restitusi adalah ukuran penting dalam benyak olahraga yang menggunakan bola ! karena pantulan dari suatu bola dan permukaan yang ditabrakkannya akan sangat mempengaruhi kompetisi. >ika tongkat pemukul memiliki koe;sien restitusi yang lebih tinggi daripada bola baseball ! akan ter%ipta banyak home run karenanya # dan akan banyak pelempar yang %idera karena terkena bola $.
"ambar )./ Koe;sien restitusi bisa dihitung dari titik jatuh dan ketinggian
pantulan. >ika tongkat gol3 memiliki koe;sien lebih tinggi dibanding bola gol3 ! pukulan sejauh )** yar mungkin biasa saja. Karenanya! pembuat peraturan harus mengatur koe;sien pada bola dan alat yang digunakan pada olahraga yang menggunakan bola. Kebanyakan peraturan dalam olahraga yang menggunakan bola se%ara langsung atau tidak langsung menentukan koe;sien restitusi dari bola dan alat yang digunakan. -eraturan 6"A melarang tongkat gol3 memiliki koe;sien restitusi melebihi *.:) dibanding dengan bola. -eraturan N8AA untuk basket pria mengharuskan bola memantul pada ketinggian antara 04 dan 90 in%i # dihitung dari atas bola$ ketika dijatuhkan dari ketinggian / kaki.
√
Ketinggian pantulan Titik jatuh
#).5$
nilai rendah ! e
√
68 100
√ 0.68 *.:1
nilai tinggi ! e
√
72 100
√ 0.72 *.:9
menurut peraturan badminton! koe;sien restitusi dari bola harus antara *.:1 dan *.:9. koe;sien restitusi tongkat pemukul baseball sekitar *.5) . Bagaimana bola memantul ditentukan oleh koe;sien restitusinya. 8=NT=' ). Bola gol3 dipukul dengan tongkat gol3 . massa dari bola adalah 0/ g! dan massa dari ujung tongkat adalah 1* g. Ke%epatan ujung tongkat sebelum tabrakan adalah * ms . >ika koe;sien restitusi antara ujung tongkat dan bola adalah *.: ! seberapa %epat bola bergerak setelah tabrakan & >A2ABAN+ Langkah + %atat nilai yang diketahui mball 0/ g m%lub 1* uball * ms
u%lub 9* ms e *.: Langkah 1 + Tentukan 7ariabel yang di%ari Dball & Langkah ) + 8ari persamaan dengan nilai yang diketahui dan yang tidak diketahui ada didalamnya mu H m1u1 mD H m1D1 mball uball H m%lub u%lub mballDball H m%lubD%lub V 1 – V 2
e
u 1 – u 2
V 2 – V 1
u 1 – u 2
Vclub – Vball Uball −Uclub
Langkah 0 + kita memiliki 1 7ariabel yang tidak diketahui ! D %lub dan Dball ! yang me(akili ke%epatan dari tongkat dan bola setelah terjadi tumbukan. Kita juga memiliki 1 persamaan untuk digunakan. >ika jumlah persamaan sebanding dengan jumlah 7ariabel yang tidak diketahui! maka 7ariabel yang tidak diketahui dapat dihitung. Kita perlu menyelesaikan satu persamaan untuk satu 7ariabel yang tidak diketahui agar dapat menyelesaikan yang lainnya. Mari kita gunakan persamaan koe;sien restitusi untuk men%ari ke%epatan setelah tumbukan dari tongkat. Kita ingin menggunakan persamaan tersebut agar ke%epatan dari tongkat setelah tumbukan #D%lub$ terpe%ahkan se%ara sendirinya disatu sisi e
Vclub – Vball Uball −Uclub
e #6ball J 6%lub$ D%lub J Dball D%lub e #6ball J 6%lub $ H Dball Langkah 9 + ekarang masukkan pernyataan diatas kedalam persamaan kekekalan momentum. mball 6ball H m%lub 6%lub mball Dball H m%lub D%lub mball 6ball H m%lub 6%lub mball 6ball H m%lub e #6ball J 6%lub $ H Dball O Langkah / + Masukkan 7ariabel yang diketahui untuk men%ari ke%epatana bola setelah tumbukan. #0/ g$ #*$ H #1* g$ #9* ms$ #0/ g$ 6 ball H #1* g$ *.: #*,9* ms$ H D ball O #1* g$ # 9* ms$ Dball #0/g H1*g$ J #1*g$ #*.:$ #9* ms$ #1* g$ #9* ms$ H #1* g$ #*.:$ #9* ms$ D ball #19/g$ Dball
m s
( 210 g ) ( 90 ) 256 g
Dball 50 ms Langkah 5 + -emeriksaan Ke%epatan ini diatas 9* miljam ! tapi itu tampanya biasa saja jika anda lihat bagaimana ke%epatan bola saat dipukul oleh tongkat gol3. Eksplorasi kita tentang 'ukum gerak pertama Ne(ton menunjukkan kita prinsip kekekalan momentum dan tumbukan. -ada analisis tentang tumbukan! kita menganggap kedua objek yang bertumbukan berada pada satu sistem yang sama. ika kita memisahkan salah satu objek dari tumbukan! maka gaya tumbukan akan menjadi gaya eksternal! dan 'ukum gerak pertama Ne(ton tak lagi dapat digunakan. Apa yang terjadi jika gaya eksternal mempengaruhi suatu resultan objek yang gaya totalnya tidak sama dengan nol & Ne(ton menjelaskannya pada 'ukum gerak keduanya '6K6M "ERAK KE<6A NE2T=N + '6K6M -ER8E-ATAN Mutationem motis proportionalem esse 7i motri%i impressae ! et ;eri se%undum lineam re%tum Pua 7is illa imprimatur. #Ne(ton /:/ 4)0 ! p./00$ Ini adalah 'ukum gerak kedua Ne(ton dalam bahasa latin sebagaimana tertulis pada Principia. 'ukum ini biasa disebut sebagai 'ukum per%epatan. >ika diartikan! hokum ini berbunyi ? -erubahan gerak suatu benda sebanding dengan besar gaya total dan arah gaya total ? #Ne(ton /:/4)0 hal. )$. 'ukum ini menjelaskan apa yang terjadi jika gaya tota mempengaruhi suatu benda. e%ara sederhana! 'ukum kedua Ne(ton berkata bah(a jika gaya total diberikan pada suatu benda ! per%epatannya akan sebanding dengan jumlah gaya eksternal dan berbanding terbalik dengan massanya. e%ara matematis dapat ditulis sebagai berikut + FG m a #).:$ umlah gaya eksternal m massa benda a -er%epatan benda Ini adalah persamaan 7ektor lainnya! karena gaya dan per%epatan adalah 7ektor. 'ukum kedua Ne(ton berlaku pada komponen gaya dan per%epatan. -ersamaan ).: dapat ditunjukkan dengan persamaan ) dimensi + FG m a #).4$ FGy m ay #).1*$ FG m a #).1$ 'ukum kedua Ne(ton menunjukkan hubungan sebab,akibat. "aya menyebabkan per%epatan dan per%epatan adalah pengaruh dari gaya. >ika gaya eksternal
mempengaruhi suatu benda! benda mengalami pe%epatan. >ika benda mengalami per%epatan! maka pastilah suatu gaya eksternal yang mempengaruhi benda tersebut. 'ukum gerak pertama Ne(ton juga berhubungan dengan 'ukum gerak keduanya J ketika gaya total yang mempengaruhi benda sama dengan nol! per%epatan sama dengan nol. Ketika benda mulai bergerak lalu berhenti! memper%epat geraknya lalu memperlambatnya atau berubah arah ! itulah per%epatan dan gaya eksternal berpengaruh karena per%epatan ini. 'ukum gerak kedua ne(ton menjelaskan bagaimana per%epatan terjadi. Mari kita lihat apakah kita dapat menerapkannya. -ada bab 1 ! kita memeriksa gerak peluru. -er%epatan 7ertikal dari peluru dipengaruhi oleh hukum gerak kedua Ne(ton. >ika gaya yang mempengaruhi peluru hanya gaya keba(ah yaitu gra7itasi! maka per%epatan peluru akan mengarah keba(ah dan sebanding dengan gaya. Karena gra7itasi adalah objek dari berat #2$! kita mendapatkan hasil sebagai berikut + FGy m ay #).1*$ 2 m ay 2mg #.1$ -ersamaan ini sudah pernah kita gunakan pada bab . Mari kita gunakan penerapan lain dari hukum gerak kedua Ne(ton yang menggunakan gaya sebagaimana gaya gra7itasi. 8obalah Latihan ).) LATI'AN ).) 8oba lihat li3t pada suatu gedung. Naiklah dan %obalah buat li3t itu bergerak keatas dan keba(ah beberapa kali. Apa yang terjadi saat anda menaiki li3t tersebut & Bagaimana rasanya saat li3t mulai bergerak keatas & Apakah anda merasa lebih berat atau merasa lebih ringan & Ketika li3t berada pada bagian tengah gedung. Apakah anda meras lebih berat atau lebih ringan & bagaimana saat li3t akan berhenti pada lantai teratas & apakah anda merasa lebih berat atau lebih ringan saat li3t mulai melambat & anda mungkin merasa lebih berat saat li3t bergerak keatas dan merasa ringan saat li3t akan berhenti. aat anda ditengah gedung. Mungkin anda tidak merasa apa,apa. Mengapa demikian & apakah anda bertambah berat saat li3t bertambah %epat dan berkurang berat saat li3t melambat & ekarang mari kita periksa apa yang terjadi saat kita menaiki li3t sebagaimana dijelaskan pada latihan ).). ika anda tidak menyentuh apapun selain lantai li3t ! maka gaya yang mempengaruhi anda hanyalah gra7itasi #berat anda$ dan reaksi gaya dari lantai
"ambar ).5
"aya tersebut adalah gaya 7ertikal! jadi kita ingin mengetahui apa itu per%epatan dan arahnya ! kita dapat menggunakan persamaan ).1* FGy m ay #).1*$ FGy R H #,2$ m ay #).11$ ika reaksi gaya R lebih besar daripada berat anda! anda merasa lebih berat dan gaya total bekerja keatas! menghasilkan per%epatan keatas. Inilah yang terjadi ketika li3t menambah ke%epatan kearah atas! hal ini mendorong anda keatas dan membuat anda merasa lebih berat. >ika gaya R setara dengan anda! anda tidak akan merasa lebih berat atau lebih ringan karena gaya total sama dengan nol dan tidak menghasilkan per%epatan apapun. >ika anda dan li3t sudah bergerak keatas anda akan tetap bergerak keatas dengan ke%epatan konstan. >ika reaksi gaya R lebih ke%il dari berat anda! anda akan merasa lebih ringan dan gaya total bekerja keba(ah! menghasilkan per%epatan keba(ah. Inilah yang terjadi saat li3t mulai melambat! anda mulai melambat keatas # melambat kearah atas atau mengalami per%epatan keba(ah$ dan mulai merasa lebih ringan. Mari kita tegaskan analisa kita dengan penghitungan kasar dalam latihan ).0 LATI'AN ).0 Anda dapat men%ari hitungan kasar dari reaksi gaya R ! dari lantai li3t yang mempengaruhi kaki anda dengan %ara memba(a timbangan berat badan saat anda menaiki li3t. Berdiriah diatas timbangan saat anda berada didalam li3t. Timbangan menunjukkan gaya yang anda hasilkan! yang mana hasilnya setara dengan gaya yang dihasilkan kepada anda yang berasal dai reaksi gaya R. -enunjuk berat akan bergerak melebihi berat anda saat li3t mulai bergerak keatas dan anda diper%epat keatas. Lalu penunjuk berat akan kembali keposisi berat badan anda saat li3t tetap bergerak keatas bersama dengan anda dalam ke%epatan konstan. -enunjuk berat akan bergerak keba(ah berat badan anda saat li3t mulai melambat dan per%epatan anda mengarah keatas. ementara anda berada didalam li3t! mari kita amati apa yang terjadi ketika li3t bergerak keba(ah dibanding bergerak keatas.
anda bergerak dengan ke%epatan konstan keba(ah. aat li3t melambat ketika akan sampai pada lantai terba(ah! li3t melambat dengan arah keba(ah. Anda merasa lebih berat. Reaksi gaya dari lantai #penunjuk berat$ bergerak melebihi berat badan anda! maka gaya total keatas dan anda diper%epat keatas #atau pergerakan anda keba(ah melambat$. 8ontoh li3t tersebut tampaknya tidak begitu me(akili gerakan manusia dalam olahraga! tapi %oba pikirkan gaya yang harus anda hasilkan untuk mengangkat barbell seberat * pon. "aya eksternal yang bekerja pada barbell adalah tarikan gra7itasi keba(ah dan gaya reaksi tangan anda keatas. "aya totalnya adalah perbedaan antara kedua gaya ini! sama seperti pada li3t. Kapan rasanya sangat sulit untuk mengangkat beban & kapan rasanya mudah & untuk mulai mengangkat ! anda harus memper%epat barbell keatas! untuk tetap membuatnya terangkat keatas gaya total yang mempengaruhi barbell harus nol! dan barbell akan bergerak pada ke%epatan konstan. "aya yang anda hasilkan pada barbell harus setara * pon. aat anda sudah mengangkatnya ! anda harus memperlambat gerakan barbell keatas! sehingga gaya total yang mempengaruhi barbell mengarah keba(ah. "aya yang anda hasilkan harus kurang dari * pon. Ketika barbell berada diatas kepala! barbell tak lagi bergerak! maka gaya yang mempengaruhi barbell sama dengan nol. "aya yang anda hasilkan pada barbell harus setara dengan * pon. ekarang mari kita perhitungkan seberapa besar gaya yang diperlukan untuk memper%epat sesuatu se%ara horiontal. >ika nanti anda pergi ke arena bo(ling! %oba lakukan ini. Ambil sebuah bola bo(ling seberat / pon dan letakkan dilantai. 8obalah gerakkan bola bo(ling itu se%ara horiontal dengan %ara mendorongnya dengan satu jari. Bisakah anda melakukannya & seberapa besar gaya yang diperlukan untuk memper%epat bola se%ara horisontal & untuk memper%epat bola se%ar horisontal ! anda hanya memerlukan gaya yang sedikit. 'al ini akan mudah dilakukan dengan satu jari. Lihatlah persamaan ).4 untuk mendapat penjelasan tentang ini. FG m a #).4$
dan ketika lobang jari pada bola . seberapa besar gaya yang dibutuhkan untuk memper%epat bola keatas & dalam hal ini! sangat sulit untuk memper%epat bola keatas hanya dengan menggunakan satu jari. Kenapa kita harus menggunakan gaya yang lebih untuk memper%epat benda keatas dibanding memper%epat benda kesamping & Lihat persamaan ).1* FGy m ay #).1*$ A2ABAN +
Langkah + Tuliskan data yang diketahui dan data yang dengan mudah dapat diturunkan m 91 kg R )** N Ry :** N 2 m g #91 kg$ #4.: mss$ 9* N Langkah 1 + Identi;kasi 7ariabel yang tidak diketahui dan hal yang ditanyakan ay & Langkah ) + 8ari persamaan yang meliputi 7ariabel yang diketahui dan yang tidak diketahui J 'ukum kedua Ne(ton berlaku disini. FGy m ay FGy #Ry J 2$ m ay Langkah 0 + Masukkan data dan selesaikan 7ariabel yang tidak diketahui :** N J 9* N #9* kg$ a y ay #14* N$ #9* kg$ 19.: mss keatas Langkah 9 + pemeriksaan 19.: mss hampir tiga kali lipat dibanding per%epatan gra7itasi #)gs$. ini sudah benar sebagai dampak dari berlari. 'asilnya positi3! jadi ini menunjukkan per%epatan keatas. Ke%epatan menurun pelari melambat seiring kakinya menghentak tanah. IM-6L adi per%epatan yang dikenakan suatu objek juga berubah seiring (aktu. ika gaya tidak konstan! impuls adalah gaya rata, rata dikali berapa lama gaya rata,rata bekerja. Impuls dihasilkan oleh suatu gaya
total yang bekerja dalam suatu kurun (aktu yang mengubah momentum suatu benda yang dipengaruhi oleh gaya total tersebut. 6ntuk mengubah momentum suatu benda! massa benda atau ke%epatan benda salah satunya harus berubah.
Vf − Vi ∆ t
a
∆ V ∆ t
#1.4$
-ersamaan ).1) menjadi FG m a FG m #
∆ V ¿ ∆ t
#).10$ ∆ t
Kalikan kedua sisi dengan ∆ V
! menjadi
FG
∆ t
m
#).19$
FG
∆ t
m #D3 J Di$
#).1/$
Inilah hubungan antara impuls dan momentum. Impuls adalah hasil dari gaya dikalikan aat Ne(ton menyatakan hukum keduanya! dia mengartikan gerak sebagai momentum. -erubahan momentum suatu objek sebanding dengan gaya yang dihasilkan. 'ubungan impuls,momentum se%ara matematis ditunjukkan pada persamaan ).1/. ebenarnya ini hanyalah %ara lain untuk mengartikan hukum kedua Ne(ton. -engertian ini akan mempermudah kita untuk mempelajari gerakan manusia. "aya total rata,rata yang mempengaruhi dalam suatu inter7al (aktu akan menyebabkan perubahan momentum suatu objek. Kita dapat mengartikan perubahan momentum sebagai perubahan (aktu! karena kebanyakan objek memiliki massa yang tetap. >ika kita ingin merubah ke%epatan suatu objek! memperbesar gaya total rata,rata yang mempengaruhi objek dengan %ara menambah (aktu ketika gaya total bekerja. "aya total rata,rata yang mempengaruhi dalam suatu inter7al (aktu akan menyebabkan perubahan momentum suatu objek.
MEN""6NAKAN IM-6L 6NT6K MENIN"KATKAN M=MENT6M Kebanyakan tugas pemain dalam olahraga adalah untuk menyebabkan perubahan besar pada ke%epatan dari suatu objek. -ada saat pelemparan! bola tidak memiliki ke%epatan dia(al lemparan! tugas pemain adalah membuat bola bergerak %epat diakhir lemparan. Kita ingin meningkatkan momentumnya. ama halnya saat melakukan pukulan! tongkat tidak memiliki ke%epatan saat akan diayunkan! tugas pemain adalah membuat tongkat bergerak %epat sebelum membentur sesuatu. Tubuh kita adalah objek yang ingin kita tingkatkan momentumnya pada saat melakukan lompatan dan akti;tas lain.
∆ t
m #D3 J Di$
atu hal yang penting diingat tentang hubungan antar impuls dan momentum adalah gaya total rata,rata! FG ! dalam impuls adalah 7ektor sama seperti ke%epatan! D3 dan Di ! pada momentum. Impuls akan menyebabkan perubahan pada momentum ! dan dengan demikian ke%epatan berubah sesuai arah gaya. >ika anda ingin merubah ke%epatan suatu benda pada arah tertentu! gaya yang anda gunakan atau beberapa komponen dari gaya harus berada pada arah tersebut. Apakah 3a%tor penghambat terbesar pada impuls & apakah (aktu atau gaya & Lihatlah Latihan )./ untuk menja(ab pertanyaan ini % Ketika anda melempar bola pingpong pada latihan )./ ! gaya total rata,rata ! FG ! yang menjadi masalah bukanlah itu tetapi (aktu penggunanya! ∆ t . -ada saat menembakkan lemparan! (aktu penggunaan sangat lama namun jumlah gaya yang digunakan terbatas. Kenaikan jumlah FG dan ∆ t akan tampak pada saat lemparan ter%epat. Tetapi ketika melempar benda yang lebih ringan! teknik # durasi penggunaan gaya $ yang membuat lemparan menjadi jauh namun ketika melempar benda yang berat! gaya yang digunakan #kekuatan$ yang diutamakan. Bandingkan pelempar bola baseball dan pelempar lembing dengan atilit tolak peluru. Atlit tolak peluru lebih besar dan lebih kuat. -emilihan dan latihan mereka sudah berdasarkan kemampuan mereka untuk menghasilkan gaya yang besar. -elempar baseball dan pelempar lembing tak sekuat mereka! mereka bermain menggunakan teknik bukan kekuatan. ekarang mari kita %oba akti;tas yang melibatkan 3a%tor gaya dari impuls yang dipaksa sehingga kita harus mempertegas durasi penggunaan gaya pada persamaan impuls. Lihatlah latihan ).5 LATI'AN ).5 Isi beberapa balon dengan air sehingga masing,masingnya sebesar bola so3tball. Bah(a balon,balon tersebut kelapangan atau tempat parker kosong. ekarang mari kita lihat sejauh apa bola dapat anda lemparkan tampa membuatnya pe%ah. >ika anda menghasilkan gaya yang sangat besar maka balon akan pe%ah. 6ntuk dapat melempar balon jauh! nada harus memperbesar durasi penggunaan gaya ketika melempar! sembari memperke%il besar gaya yang anda hasilkan pada balon agar balon tidak pe%ah. >angan gunakan teknik anda seperti melempar bola so3tball asli. Ingatlah ! teknik terbaik adalah ketika anda memper%epat balon pada durasi penggunaan gaya terlama yang mampu anda buat kepada balon. Mari kita simpulkan apa yang sudah kita pelajari tentang impuls dan momentum sejauh ini. 'ubungannya di deskripsikan se%ara matematis sebagai berikut + FG
∆ t
m #D3 J Di$ #).1/$
Impuls -erubahan momentum
∆ t
Inter7al (aktu ketika gaya bekerja
m berat benda ketika mengalami per%epatan. D3 Ke%epatan akhir objek pada akhir inter7al (aktu Di Ke%epatan a(al objek pada a(al inter7al (aktu ika anda ingin melakukannya sendiri! %oba lemparkan keatas lalu tangkap tampa membuatnya pe%ah. 8obalah untuk melemparnya tinggi dan semakin tinggi. eperti apa teknik menangkap anda saat men%oba menangkap balon air pada Latihan ).: & untuk menangkap bola tanpa meme%ahkannya! tangan anda harus diulurkan lalu bergerak mengikutinya searah gerakan balon ketika anda mulai menangkapnya. Teknik ini menambah pengaruh (aktu pada persamaan impuls dan momentum. -enambahan pengaruh (aktu ini mengurangi pengaruh gaya rata,rata yang dibutuhkan untuk menghentikan balon. Ke%ilnya pengaruh gaya rata,rata ini mungkin dapat membuat balon pe%ah. Mengapa balon semakin sulit ditangkap ketika anda dan teman anda semakin jauh atau saat anda melemparnya semakin tinggi & saat anda bergerak lebih jauh atau saat balon terlempar semakin tinggi. Impuls yang anda hasilkan pada balon pasti bertambah besar untuk menghasilkan perubahan besar pada momentum yang dibutuhkan untuk menghentikan balon. Akan sulit menghasilkan impuls yang %ukup besar untuk menghentikan bola tanpa mele(ati titik dimana balon akan pe%ah. Teknik yang digunakan sama dengan teknik saat melakukan pendaratan ketika melakukan lompatan. >ika anda
mengibaratkan pelompat adalah balon air. Lihatlah latihan ).4 untuk mengetahuinya LATI'AN ).4 Berdirilah diatas sebuah kursi. ekarang lompatlah dari kursi dan mendarat dilantai. Bagaimana anda mengurangi pengaruh gaya & anda menekuk lutut ! pergelangan kaki dan pinggang anda. 'al ini meningkatkan pengaruh (aktu,(aktu yang digunakan untuk memperlambat anda. 'al ini meningkatkan ∆ t pada persamaan impuls,momentum. angan lakukan ini C$ pengaruh (aktu akan semakin ke%il! dan pengaruh gaya rata,rata akan lebih besar karena perubahan pada momentum akan tetap sama. -engaruh gaya ini mungkin akan membuatmu %idera. Mari kita periksa persamaan impuls,momentum untuk melihat mengapa demikian + FG
∆ t
m #D3 J Di$
#).1/$
Bagian kanan persamaan ini akan tetap sama ketika anda mendarat dengan kaki tegak ataupun ditekuk. Massa anda! m ! tidak berubah. Ke%epatan akhir anda ! D 3 ! tetap sama untuk kedua situasi ini adalah ke%epatan anda pada saat mendarat! yaitu sama dengan nol. Ke%epatan a(al anda ! D i ! akan tetap sama untuk kedua situasi jika anda melompat pada ketinggian yang sama. Ini adalah ke%epatan anda pada saat pertama menyentuh permukaan. -erubahan ke%epatan anda tetap sama untuk kedua situasi. >adi anda berubah pada momentum. Bagian kanan dari persamaan ).1/ akan tetap sama ketika anda mendarat dengan kaki tegak ataupun ditekuk. Lalu bagaimana bisa pengaruh gaya antara dua kondisi tersebut berbeda & -erubahan momentum kedua teknik mendarat adalah sama! yang berarti impuls! FG ∆ t . Bagian kanan persamaan ).1/ harus sama pada kedua teknik mendarat. Namun bukan berarti pengaruh gaya rata,rata ! FG ! harus sama pada kedua teknik mendarat. Ataupun pengaruh (aktu harus sama. Artinya! hasil dari FG dikali ∆ t harus sama pada kedua teknik mendarat. >ika pengaruh (aktu # ∆ t ¿ singkat! pengaruh gaya rata,rata #FG$ harus besar. >ka pengaruh (aktu # ∆ t ¿ lama! pengaruh gaya rata,rata pasti ke%il. elama perubahan momentum m #D 3 J Di$O tetap sama pada kedua teknik! perubahan pengaruh (aktu # ∆ t $ diikuti oleh kebalikan perubahan sebanding pada pengaruh gaya rata,rata. ika mereka mendarat dengan punggung pada permukaan kasar maka pengaruh (aktu akan singkat! dan pengaruh gaya yang besar akan mengakibatkan %idera. Bagaimana bantalan men%egah mereka dari %idera & bantalan mendarat
terbuat dari bahan empuk yang memperlambat pelompat pada suatu (aktu yang lama. -engaruh (aktu yang lama ini membuat pengaruh gaya tidak sebanding. Bantalan pendaratan lompat galah lebih tipis dibanding lompat tinggi karena atlit melompat dari ketinggian yang lebih tinggi dari lompat tinggi dan memiliki ke%epatan yang lebih %epat saat tumbukan! jadi pengaruh (aktu harus bertambah lebih besar untuk mengurangi pengaruh gaya rata,rata untuk mendarat se%ara aman. -esenam tidak biasanya mendarat pada punggung mereka ! namun pendaratan mereka dari alat senam atau pada saat senam lantai akan bernilai lebih jika mereka bisa tidak melekuk kaki mereka. >ika pendaratan ini dilakukan pada permukaan kasar! maka akan banyak %idera terjadi pada pesenam. Namun pesenam tidak mendarat dipermukaan kasar! alat senam mereka berada diatas permukaan bantalan. -endaratan mereka setelah senam lantai juga membuat mereka oleng. Lantai arena olahraga senam dan matras disekitar alat senam meningkatkan pengaruh (aktu ketika mendarat. -eningkatan pengaruh (aktu ini mengurangi pengauh gaya. 'arus diingat bah(a peningkatan pengaruh (aktu tidak sama besarnya dengan lompat tinggi dan lompat galah (alaupun olahraga senam menggunakan lompatan. >adi olahraga senam lebih sering mengalami %idera dibanding lompat tinggi karena pendaratan yang kasar. ekarang pikirkan tentang peralatan lain yang digunakan sebagai bantalan penahan untuk meningkatkan pengaruh (aktu. Anda mungkin memikirkan bantalan atau peralatan yang digunakan oleh pemain hokies dan ragbi ! sarung tinju ! sarung tangan baseball ! tapak sepatu pada sepatu olahraga ! matras gulat dan lain,lain. 8=NT=' ).) eorang petinju memukul samsak. -engaruh (aktu dari sarung tinju terhadap samsak adalah *. s. massa dari sarung tinju dan tangannya adalah )kg. ke%epatan sarung tinju sebelum tumbukan adalah 19 ms. berapakah pengaruh gaya rata,rata yang dihasilkan sarung tinju & >A2ABAN +
Langkah + 8ari jumlah yang diketahui dan jumlah yang dapat dimasukkan. ∆ t
*. s
m ) kg Di 19 ms Anggap sarung tinju akan berhenti pada akhir tumbukan! pukulan tersebut adalah bidang horisontal dan tidak ada gaya horisontal yang berpengaruh se%ara signi;kan terhadap tangan dan sarung tinju. D3 * ms
Langkah 1 + %ari jumlah yang tidak diketahui atau hal yang ditanyakan & G& Langkah ) + %ari persamaan yang sesuai dan memiliki 7ariabel yang diketahui dan tidak diketahui FG
∆ t
m #D3 J Di$
#).1/$
∆ t
m #D3 J Di$
G #*. s$ ) kg #* J 19 ms$ G ,59* N Tanda negati3 menunjukkan bah(a gaya dari samsak terhadap sarung tinju berada pada arah berla(anan terhadap ke%epatan a(al sarung tinju . Langkah 9 + -emeriksaan Tampaknya pukulan tersebut sudah sesuai dengan gaya tumbukan pada olahraga tinju. 'ubungan impuls,momentum menjadi dasar pada penggunaan teknik dalam olahraga dan gerakan manusia.
'6K6M "ERAK KETI"A NE2T=N + '6K6M AKI,REAKI %ctioni contrariam semper et aequlem esse reactionem& sive corporum duorum actiones inse mutuo semper esse aequalles et in partes contrarias dirigi. #Ne(ton
/:/4)0! p./00$
Inilah 'ukum gerak ketiga Ne(ton dalam bahasa latin sebagaimana tertulis pada prin%ipia. -ada umumnya pernyataan ini diartikan sebagai berikut ? >ika suatu objek mengerjakan gaya terhadap objek lain! maka benda lain akan mengerjakan gaya yang sama besar dan berla(anan pada benda tersebut.@ #Ne(ton /:/4)0! hal )$. Ne(ton menggunakan kata aksi dan reaksi untuk mengatikan gaya! maka hukum ini menjelaskan dimana gaya eksternal dibutuhkan untuk merubah asal gerakan. Maka gaya timbul sesuai gaya pantulan. E3ek dari gaya,gaya tersebut tidak dapat dipakai satu sama lain karena gaya,gaya tersebut bekerja pada objek lain. 'al penting lain adalah gaya yang sebanding tetapi berla(anan bukanlah e3ek dari gaya,gaya tersebut. 8obalah latihan ).* untuk lebih memahami hukum ini >ika suatu objek mengerjakan gaya terhadap objek lain maka benda lain akan mengerjakan gaya yang sama besar dan berla(anan pada benda tersebut. LATI'AN ).* Berdirilah menghadap tembok dan dorong tembok itu. Apa yang terjadi saat anda mendorong tembok itu & tembok mendorong anda. "aya yang dihasilkan tembok pada anda sebanding dengan gaya yang anda hasilkan pada tembok. Kemana arah gaya yang anda rasakan melalui tangan anda & gaya yang anda rasakan sebenarnya adalah gaya yang dihasilkan oleh tembok terhadap anda! bukan gaya yang anda hasilkan terhadap tembok. Ketika anda mendorong atau menarik sesuatu! gaya yang anda rasakan bukanlah gaya yang anda hasilkan. Qang anda rasakan adalah reaksi gaya yang sebanding namuun berla(anan terhadap anda. Ketika anda mendorong tembok pada latihan ).*! kenapa anda tidak mengalami per%epatan akibat dari gaya yang dihasilkan tembook terhadap anda & -ada a(alnyaanda mungkin berkata bah(a gaya yang dihasilkan oleh tembook kepada anda tidak berpengaruh karena anda juga menghasilkan gaya ketembok! maka gaya totalnya sama dengan nol dan tidak ada per%epatan terjadi. Apakah penjelasan ini benar & Tentu saja tidak. "ay ayang anda hasilkan terhadap tembok tidak berpengaruh kepada anda! jadi gaya tersebut tidak dapat menetralkan pengaruh dari gaya yang dihasilkan tembok terhadap anda. Adakah gaya lain yayng mempengaruhi anda saat anda mendorong tembok& "ra7itasi mendorong anda keba(ah dengan gaya yang sebanding dengan berat anda. Lantai mendorong keatas melalui sol sepatu pada kaki anda. "aya gesek dari lantai juga mempengaruhi kaki anda. "aya gesek ini mela(an gaya dorong dari tembok dan men%egah anda dari per%epatan yang diakibatkan dorongan dari tembok. Bagaimana dengan gaya yang menyebabkan per%epatan & Apakah gaya tersebut mun%ul bersamaan & Mari bayangkan situasi berikut+ Anda berada pada baris yang berla(anan dengan barisan pemain bertahan dari team ragbi liga NGL. Berat para pemain tersebut duakali berat anda. Tugas anda adalah mendorongnya. Ketika anda mendorongnya! dia mendorong anda. iapa yang mendorong lebih keras & menurut 'ukum gerak ketiga Ne(ton ! gaya yang dihasilkan pemain bertahan itu terhadap anda sebanding dengan gaya yang anda hasilkan terhadap pemain tersebut. Bagaimana dengan pengaruh dari gaya,gaya itu & 'ukum gerak kedua Ne(ton menjelaskan pada kita bah(a pengaruh suatu gaya tergantung dengan berat badan dan gaya lain yang mempengaruhi badan. emakin besar massanya ! semakin ke%il pengaruhnya. emakin berat massanya ! semakin besar pengaruhnya. Karena massanya sangat
besar ! dan gaya gesek diba(ah kakinya mungkin sama besarnya ! pengaruh dari dorongan anda terhadap pemain bertahan akan lebih ke%il. Karena berat badan anda lebih ke%il dibanding dengan berat pemain tersebut ! dan gaya gesek diba(ah kaki anda mungkin lebih ke%il jika dibanding gaya gesek diba(ah kakinya ! dan pengaruh dari dorongan pemain tersebut akan lebih besar. 'ukum gerak ketiga Ne(ton menjelaskan bagaimana gaya mempengaruhi dan apa yang dipengaruhinya. 'al ini menjadi dasar bagi kita saat menggambar diagram. 2alaupun hukum ini tidak menjelaskan akan jadi apa pengaruh gaya tersebut ! namun 'ukum ini menjelaskan jika gaya mun%ul bersapasangan ! dan setiap gaya dari pasangan gaya tersebut bekerja pada objek berbeda. LATI'AN ). -eganglah sebuah bola ditangan anda. Apa yang terjadi saat anda mendorongnya se%ara horisontal seperti saat anda melemparnya & bola tersebut mendorong kembali kearah anda dalam gaya yang berla(anan dengan gaya yang sebanding dengan gaya yang anda hasilkan pada bola.
m1 m2 R 2
$ #).15$
sangatlah ke%il hinggi kita dapat mengabaikannya. 2alaupun demikian ! ada satu objek yang perlu kita perhatikan dalam olahraga ! satu objek yang sangat besar yang dapat menghasilkan gaya gra7itasi yang besar terhadap objek lain. =bjek itu adalah bumi ! gaya gra7itasi yang berpengaruh pada objek adalah berat dari objek tersebut. 6ntuk objek yang dekat dengan permukaan bumi beberapa 7ariabel pada persamaan ).15 adalah konstan. Dariabel ini adalah " ! konstanta uni7ersal. M 1 ! massa dari bumi dan r jarak dari pusat bumi ke permukaannya. >ika kita memperlihatkan konstanta baru ! 2
g"#
m 2 r
$
#).1:$
Maka persamaan ).15 menjadi Gmg #).14$ Atau 2mg #.1$
