BAB IV SISTEM MODULASI
4.1 Capaian Pembelajaran
Setelah mempelajari materi kuliah pada bab ini, mahasiswa akan dapat mengenal tentang sistem modulasi dan demodulasi analog serta d igital. 4.2 Modulasi Analog
Mengirimkan informasi dari satu tempat ke tempat lain dalam bentuk gelombang elektro magnetic dapat dilakukan dengan melalui radio, kawat, atau melalui kabel optik yaitu dengan metoda modulasi yang menggunakan gelombang frekuensi tinggi untuk membawa sinyal informasi. Frekuensi tinggi yang disebut-frekuensi pembawa (carrier frequency). frequency). Gelombang pembawa adalah selalu berbentuk sinusoda. Pada gelombang sinusoida mempunyai tiga parameter utama yaitu amplitudo, frekuensi, dan phasa. Keperluan akan modulasi mula-mula timbul dalam transmisi radio dari sinyal-sinyal frekuensi rendah (misalnya frekuensi audio). Modulasi dapat di definisikan dengan mengubah atau menyetel parameter gelombang pembawa (carrier frequency, fc) yang berfrekuensi tinggi dengan bantuan sinyal informasi yang berfrekuensi lebih rendah atau, frekuensi pemodulasi (modulation frequency, fm) atau modulasi dapat diartikan proses penumpangan penumpangan frekuensi informasi pada frekuensi-pembawa. frekuensi-pembawa. Dari masing-masing parameter gelombang pembawa yang diubah atau diatur, maka akan ada tiga jenis modulasi yaitu amplitude modulation (AM), frequency modulation (FM), dan phasa modulation (PM). 4.2.1 Modulasi Amplitudo (Amplitude Modulation, Modulation, AM)
Modulasi Amplitudo merupakan proses pengubahan amplitudo gelombang pembawa oleh amplitudo sinyal informasi, dengan kata lain bahwa amplitudo gelombang pembawa berubah-ubah sesuai dengan sinyal informasi, seperti pada gambar 4. 1, berikut ini.
36
Gambar 4.1 Gelombang Pembawa Termodulasi Amplitudo
Gelombang pembawa yang belum dimodulasi mempunyai harga puncak konstan dan frekuensi yang lebih tinggi dari pada frekuensi sinyal pemodulasi. Saat diberi sinyal modulasi, maka harga puncak gelombang pembawa akan berubah-ubah sesuai dengan harga sesaat dari amplitudo sinyal pemodulasi. Akibatnya bentuk gelombang sebelah luar atau sampul (envelope), harga-harga puncak gelombang pembawa termodulasi akan sama dengan bentuk gelombang sinyal pemodulasi. Dapat dikatakan bahwa gelombang sinyal pemodulasi sudah menumpang pada gelombang pembawa. Dengan analisa matematis dapat ditunjukkan bahwa suatu gelombang pembawa dinyatakan oleh persamaan: vc V c sin ct
dengan,
c : 2f c; yaitu f c: frekuensi pembawa Sedangkan untuk sinyal pemodulasi atau sinyal informasi vm V m sin m t
dengan 37
m : 2 f m; yaitu f m: frekuensi modulasi/informasi Sinyal pembawa yang dimodulasi amplituda, maka amplituda bentuk gelombang tegangan pembawa dibuat berubah sebanding dengan tegangan yang memodulasi sehingga: v (V c ( maks ) v m ) sin c t
dimana, vc, tegangan sesaaat sinyal pembawa vm, tegangan sesaat sinyal modulasi Vc(maks), tegangan pembawa maksimum tanpa modulasi Suatu ukuran modulasi yang berguna ialah indeks modulasi, m (atau disebut juga faktor modulasi, koefisien modulasi, atau derajat modulasi) yang didefinisikan sebagai
perbandingan
antara
tegangan
modulasi,
V m dengan
tegangan
pembawa,Vc m
V m V c
Indeks modulasi mempunyai nilai antara 0 dan 1. Jika amplitudo tegangan modulasi lebih besar dari tegangan pembawa, m lebih besar 1, dan hal ini menyebabkan distorsi atau cacat p ada gelombang termodulasi. Gelombang demikian disebut over modulation (modulasi berlebihan). Supaya gelombang termodulasi tidak cacat, maka dikondisikan antara amplituda sinyal modulasi, dan amplituda gelombang pembawa sebanding, dengan demikian akan didapatkan indeks modulasi m = 1. Untuk tegangan sesaat termodulasi yang berhubungan dengan indeks modulasi dapat dinyatakan oleh persamaan sebagai b erikut v (V c ( maks ) vm ) sin c t
(V c ( maks ) V m ( maks ) sin mt ) sin c t V c ( maks ) (1 m sin m t ) sin c t V c ( maks ) {sin c t
m
2
cos( ct m t )
m
2
cos( c t m t )}
38
Dengan: V c ( maks ) sin c t : gelombang pembawa m
2
V c ( maks ) cos( c t m t ) : Lower Side Band ( LSB ) m
2
V c ( maks ) cos( c t m t ) :Upper Side Band (USB )
Alat yang dipergunakan untuk menghasilkan AM disebut modulator, seperti gambar berikut ini. Sinyal Informasi (f m)
Modulator Amplitudo
Gelombang Pembawa termodulasi mengandung {f c, (f c + f m), (f c + f m)}
Sinyal Pembawa (f c)
Gambar 4.2 Modulator Amplitudo
Gelombang pembawa yang dimodulasi sinyal informasi, akan menghasilkan sinyal baru dari proses modulasi. Frekuensi-frekuensi baru disebut side frequency atau sideband (frekuensi-frekuensi sisi). Frekuensi-frekuensi sisi dihasilkan dari penjumlahan dan selisih firekuesi pembawa dengan frekuensi informasi. Frekuensi penjumlahan disebut upper sideband USB (bidang sisi atas), sedangkan frekuensi selisih disebut lower sideband, LSB (bidang sisi bawah), f USB: f c + f m f LSB : fc - f m maka gelombang pembawa termodulasi akan mengandung 3 komponen frekuensi. Pertama, frekuensi pembawa. Kedua, penjumlahan dari frekuensi sinyal pembawa dan frekuensi sinyal pemodulasi f m yaitu (f c + f m). Ketiga, selisih frekuensi sinyal pembawa dan frekuensi sinyal pemodulasi (f c – f m). Pada persamaan di atas, tegangan termodulasi AM yaitu frekuensi pembawa dan kedua frekuensi sisi, bentuk gelombangnya dapat diilustrasikan seperti gambar berikut dengan menggunakan Oscilloscope yang merupakan fungsi waktu (timed domain), yang memperlihatkan secara grafis penjumlahan sisi atas dan selisih sisi 39
bawah. Sampul gelombang yang dihasilkan merupakan ciri khas berbagai tipe modulator seimbang (balanced modulator) yang digunakan untuk membentuk gelombang termodulasi amplituda. Cara lain untuk menggambarkan tiga komponen frekuensi termodulasi dapat diamati dari diagram spektrum frekuensi yang merupakan fungsi frekuensi atau sering disebut frequency domain, seperti gambar berikut. Lebar pita gelombang pembawa termodulasi
s o u r Sinyal Informasi d / a u n frekuensi tunggal t i l a p g m n a A g e t
f m
Pembawa Frekuensi sisi bawah
fc-fm
Frekuensi sisi atas
f c
fc+fm Frekuensi (Hz)
Gambar 4.3 Spektrum Frekuensi Gelombang AM
Gambar 4.4 Gelombang AM Kawasan Waktu ( Time Domain)
40
Lebar pita sinyal termodulasi = 6800 Hz
s u r a o / d n u a t i l g p n a m g e A t
Pembawa (f c)
Lebar pita sinyal pemodulasi
0 300
Pita sisi bawah
3400
(f c – 3400)
Pita sisi atas (f c – 300) (f c + 300)
(f c + 3400)
Gambar 4.5 Spektrum Gelombang AM dengan Informasi Suara
Jadi, bilamana lebar pita sinyal pemodulasi bertambah maka lebar pita gelombang termodulasi juga akan bertambah. Sistem transmisi yang baik harus mampu mengatasi perubahan lebar pita seperti ini.
Gambar 4.6 Penjumlahan Dua Pita Sisi
41
Seluruh gelombang pembawa termodulasi amplitudo dari pita sisi bawah sampai pita sisi atas memerlukan lebar pita yang lebih besar dari pada yang benar-benar diperlukan untuk mentransmisikan sinyal informasi, karena sebenarnya seluruh informasi sudah dapat dibawa oleh kedua sisi atau salah satu pita sisi saja. Komponen frekuensi pembawa mempunyai amplituda dan frekuensi yang konstan, sehingga tidak memberikan informasi apapun. Karena itu sinyal pembawa dapat ditekan yang disebut bidang sisi ganda (double sideband supressed carrier, DSB-SC) atau salah satu pita sisi dapat dihilangkan dengan suatu alat khusus, sehingga tinggal sebuah pita sisi saja yang dikirimkan. Metoda ini disebut pita sisi tunggal (single side band, SSB). Dua cara terakhir lebih komplek dan lebih mahal dari pada mengirimkan kedua pita sisi p lus pembawanya sehingga tidak lazim digunakan untuk siaran radio lokal. Umumnya cara ini dipakai pada sistem telepon radio jarak jauh atau sistem pembawa multikanal pada jaringan telepon nasional. 4.2.2 Modulasi Frekuensi (Frequency Modulation, FM)
Metoda lain untuk menumpangkan sinyal informasi pada sinyal pembawa adalah modulasi frekuensi atau sinyal informasi dapat digunakan untuk mengubah frekuensi pembawa, sehingga menimbulkan modulasi frekuensi, atau untuk mengubah sudut fasa yang mendahului (lead) atau tertinggal (lag), sehingga menimbulkan modulasi fasa. Karena frekuensi dan fasa keduanya adalah parameter dari sudut pembawa, yang adalah suatu fungsi waktu, istilah umum modulasi sudut mencakup keduanya. Disini jelas bahwa sinyal pemodulasi akan mengubah frekuensi sinyal pembawa. Modulasi frekuensi digunakan utnuk siaran radio pada pita VHF (Very High Frequency), siaran televisi, sistem radio bergerak (mobile), serta sistem telepon multikanal yang bekerja pada pita UHF (Ultra High Frequency). Cara ini mempunyai beberapa keuntungan jika dibandingkan dengan modulasi amplituda, yang harus dibayar dengan lebar pita yang lebih lebar. Bila suatu gelombang pembawa sinusoida dimodulasi frekuensi, maka frekuensi sesaatnya akan berubah sesuai dengan karakteristik sinyal pemodulasi. Frekuensi sinyal pembawa termodulasi harus dapat bergeser ke atas atau ke bawah frekuensi nominal beberapa kali per detik, sesuai dengan frekuensi pemodulasi. Besar
42
variasi ini yang disebut deviasi frekuensi ( f), sebanding dengan amplitudo tegangan sinyal pemodulasi. Konsep modulasi frekuensi mungkin akan lebih mudah dipahami dengan rnenggunakan contoh suatu sinyal pemodulasi gelombang persegi, seperti ditunjukkan gambar 4.7. Anggap bahwa frekuensi pembawa nominal 3 MHz. Perioda tegangan pembawa adalah 1/3 µdetik, sehingga 3 siklus lengkap gelombang pembawa akan terjadi dalam 1 µdetik. Setelah 1 µdetik, tegangan sinyal pemodulasi bertambah menjadi +1 V, dan frekuensi pembawa sesaat naik menjadi 4 MHz. Dengan kata lain, pada selang waktu 1 µdetik sampai 2 µdetik, terdapat empat siklus lengkap tegangan pembawa. Setelah 2 µdetik, tegangan sinyal pemodulasi turun menjadi 0 V dan frekuensi pembawa sesaat kembali ke nilai asalnya 3 MHz. Selama selang 3 µdetik sampai 4 µdetik, tegangan sinyal pemodulasi adalah -1 V dan frekuensi pembawa berkurang menjadi 2 MHz, atau terjadi dua siklus tegangan pembawa dalam perioda ini. Sesudah 4 µdetik, sinyal pemodulasi akan kembali ke 0 V lagi, dan frekuensi pembawa menjadi 3 MHz. Pada t = 5 µdetik, tegangan pemodulasi menjadi +2 V dan, karena deviasi frekuensi adalah 2 MHz, maka frekuensi pembawa menjadi 5 MHz. Hal yang sama berlaku bila tegangan pemodulasi menjadi -2 V, dengan frekuensi pembawa 1 MHz. Setiap saat amplitudo sinyal pembawa termodulasi tetap 1 V, artinya proses modulasi tidak menambah kandungan daya gelombang p embawa. Bila sinyal pemodulasi mempunyai bentuk gelombang sinusoida, maka frekuensi gelombang pembawa termodulasi akan berubah secara sinusoida pula, seperti tampak pada gambar 4.7. Deviasi frekuensi gelombang pembawa sebanding dengan amplituda tegangan sinyal pemodulasi, sehingga tidak ada nilai maksimum deviasi frekuensi dalam sistem modulasi frekuensi. Hal ini berbeda dengan modulasi amplituda yang mempunyai deviasi amplituda maksimum pada saat modulasi 100 %, yaitu ketika amplituda sampul (envelope) turun menjadi nol.
43
Gambar 4.7 Sinyal pembawa termodulasi frekuensi
Bila sinyal modulasi V m digunakan untuk mengubah frekuensi pembawa. Misalnya Vm digunakan untuk mengubah kapasitansi dari rangkaian osilator frekuensi pembawa. Perubahan pada frekuensi pembawa adalah kV m, dimana k adalah konstanta yang dikenal sebagai konstanta deviasi frekuensi, maka frekuensi pembawa sesaat adalah: f i = f c + kVm 44
dimana f c adalah frekuensi pembawa tanpa modulasi Misal, bila V m suatu gelombang sinus, Vm = Vm(mak) sin
mt
Frekuensi pembawa sesaat menjadi f i = f c + kVm(mak) sin
mt
Deviasi frekuensi puncak dari sinyal didefinisikan sebagai f = kVm(mak)
sehingga persamaan di atas menjadi f i = f c + f sin
mt
Agar dapat memperoleh suatu pengertian kuantitatif tentang modulasi frekuensi, pertama-tama perlu diturunkan persamaan untuk gelombang yang dimodulasi. Pembawa yang tidak dimodulasi adalah suatu gelombang sinus, vc = V c(mak) sin (
c +
)
dengan c = 2 f c suatu frekuensi sudut konstan dalam rad/det, dan adalah suatu sudut fasa konstan dalam radian. Dan persamaan di atas adalah suatu b entuk yang khusus dari rumus umum, vc = sin (t) i
2 f i
d (t ) dt
dengan mengintegrasikan terhadap waktu, didapat ( t )
i dt
Untuk modulasi sinusoida, akan membe rikan persamaan ( t )
2 ( f c f sin m t ) dt c
f f m
cos m t
dengan m = 2 f m. Konstanta dapat dibuat sama dengan nol dengan pemilihan sumbu pedoman yang sesuai, dan untuk gelombang yang dimodulasi frekuensi sinusoida diperoleh persamaan:
f
f m
v sin c t
cos m t
Indeks modulasi untuk frekuensi modulasi didefinisikan sebagai m f
f f m
45
Persamaan untuk pembawa yang dimodulasi sinusoida menjadi v sin( c t m f cos m t )
Tidak seperti modulasi amplitudo, indeks modulasi untuk modulasi frekuensi dapat lebih besar dari satu. Analisis matematik persamaan pembawa yang dimodulasi sinusoida dapat memberikan spektrum frekuensi untuk suatu gelombang yang dimodulasi frekuensi sinusoida adalah jauh lebih sulit daripada analisa modulasi amplitudo. Spektrum ternyata terdiri dari sebuah komponen pembawa, dan frekuensi-frekuensi sisi pada harmonisa dan frekuensi modulasi, meskipun pada nada aslinya tidak terdapat harmonisa. Amplitudo-amplitudo dari berbagai komponen spektral diberikan oleh suatu fungsi Bessel, yang disini dinyatakan dengan J n(mf ); mf adalah indeks modulasi yang didefinisikan dalam persamaan indeks modulasi, dan n adalah orde dari frekuensi sisi. Dalam notasi matematika, m f disebut sebagai argumen, dan n dari fungsi Bessel. Fungsi-fungsi Bessel tersedia baik dalam bentuk grafik maupun dalam bentuk daftar seperti terlihat pada gambar 4.8, dan tabel 4.1. J 0(mf ) memberikan amplitudo dan komponen pembawa.
Gambar 4.8. Grafik dan besarnya pembawa dan tiga frekuensi yang pertama dari suatu gelombang yang dimodulasi frekuensi sinusoida, dengan pembawa yang besarnya satu volt fungsi indeks modulasi m f (grafik fungsi Bessel dan gelombang)
46
Sebagai contoh dengan menggunakan tabel 5.1, dapat dilihat bahwa untuk m f = 0,5 komponen-komponen spektral adalah: Pembawa (f c): Jo (0,5) = 0,94 frekuensi-frekuensi sisi orde pertama (f c ± f m) = J1 (0,5) = 0,24 frekuensi-frekuensi sisi orde kedua (f c ± 2f m) = J 2 (0,5) = 0,03 Tabel 4.1. Fungsi Bessel mf 0,00 0,25 0,5 1,0 1,5 2,0 2,41 2,5 3,0 4,0 5,0 5,53 6,0 7,0 8,0 8,65
J0
J1
J2
J3
J4
1,0 0,98 0,94 0,77 0,51 0,22 0 -0,05 -0,26 -0,40 -0,18 0 0,15 0,30 0,17 0
0,12 0,24 0,44 0,56 0,58 0,52 0,50 0,34 -0,07 -0,33 -0,34 -0,28 0,00 0,23 0,27
0,03 0,11 0,23 0,35 0,43 0,45 0,49 0,36 0,05 -0,13 -0,24 -0, 30 -0,11 0,06
0,02 0,06 0,13 0,20 0,22 0,31 0,43 0,36 0,25 0,11 -0,17 -0,29 -0,24
0,01 0,03 0,06 0,07 0 ,13 0,28 0,39 0 ,40 0,36 0 ,16 -0,10 -0,23
Order ke-n J5 J6
0,02 0,02 0,04 0,13 0,26 0,32 0,36 0,35 0,19 0,03
0,01 0,05 0,13 0,19 0,25 0,34 0,34 0,26
J7
J8
J9
J10
J11
J12
0,02 0,05 0,09 0,13 0,23 0,32 0,34
0,02 0,03 0,06 0,13 0,22 0,28
0,01 0,02 0,06 0,13 0,18
0,02 0,06 0,10
0,03 0,05
0,02
Kenyataan bahwa komponen spektrum pada frekuensi pembawa berkurang amplitudonya tidak berarti bahwa gelombang pembawa dimodulasi amplitudo. Gelombang pembawa adalah jumlah dari semua komponen-komponen dalam spektrum, dan jumlah ini memberikan pembawa dengan amplitudo konstan seperti ditunjukkan gambar 4.8. Bedanya ialah bahwa pembawa yang dimodulasi bukanlah suatu gelombang sinus, sedangkan komponen spektrum pada frekuensi pembawa gelombang sinus. (Semua komponen-komponen spektrum adalah gelombang sinus atau kosinus). Pada tabel 4.1, terlihat bahwa amplitudoamplitudo dalam beberapa hal dapat menjadi negatif, tetapi biasanya tidak perlu menunjukkan ini dalam suatu grafik spektrum, dan yang diperlihatkan hanyalah nilai modulusnya saja. Akan terlihat juga bahwa untuk nilai-nilai m f (2,41 5,53; 8,65; dan nilai-nilai lebih tinggi yang tidak diperlihatkan), amplitudo pembawa adalah nol. Ini membantu untuk menggaris bawahi kenyataan bahwa yang menjadi nol adalah komponen sinusoida spektrum pada frekuensi pembawa, dan yang berubah dari puncak positif ke negatif, sementara frekuensi berubah-ubah. Spektra untuk bermacam-macam nilai m f ditunjukkan pada gambar 4.9. Pada
47
setiap keadaan, garis-garis spektral berjarak f m satu dan yang lain dengan lebar jalur yang diduduki oleh spektrum terlihat sama dengan: BFM = 2nf m dengan n adalah orde frekuensi sisi tertinggi yang amplitudonya masih cukup berarti. Dari tabel 4.1, terlihat bahwa bila orde frekuensi sisi lebih besar dari (m f + 1), amplitudonya adalah 5% dari amplitudo pembawa tanpa modulasi, atau bahkan lebih kecil lagi, maka lebar bidang (bandwidth), BFM = 2(m f + 1)fm atau B FM = 2 (f + fm) 1V mf = 1,0
f c - 3f m
f c + 3f m
f c (a)
1V mf = 2,4
f c (b) 1V mf = 5,0
f c - 5f m
f c - 5f m
f c
f c + 5f m
f c + 9f m
(c)
Gambar 4.9 Spektrum Gelombang-gelombang FM dengan indeks modulasi (a) mf = 1,0; (b) m f = 2,4 (perhatikan pembawa yang hilang); (c) m f = 5 48
4.2.3 Modulasi Fasa (Phasa Modulation, PM)
Dalam modulasi fasa, penyimpangan fasa sesaat dari sinyal termodulasi dan nilai sebelum dimodulasi sebanding dengan amplitudo sesaat dari sinyal pemodulasi. Pada prinsipnya, modulasi fasa sama dengan modulasi frekuensi yang mempunyai persamaan gelombang termodulasi adalah v sin( c t m p cos m t )
dengan m p adalah deviasi fasa maksimum. Dengan membandingkan persamaan antara FM dan PM untuk sinyal-sinyal modulasi sinusoida akan menjadi jelas, terutama pada perbedaan suku-suku modulasi sinusoida dan kosinusoida pada selisih fasa sebesar 90 o, yang tidak akan langsung kelihatan saat sinyal didemodulasi. Kita bandingkan ketiga metoda modulasi, yaitu modulasi amplitudo, modulasi frekuensi, dan modulasi fasa. seperti pada gambar 5.10.
Gambar 4.10 Memodulasi dengan Bentuk Gelombang Tangga (step); (a) AM, (b) FM, (c) PM Pada modulasi amplituda, gambar 5.10(a), amplituda akan mengikuti perubahan tangga tersebut, sementara frekuensi dan fasa tetap konstan dengan waktu.
49
Perubahan amplituda dapat dilihat dengan sebuah Oscilloscope. Pada modulasi frekuensi, gambar 5.10(b), amplituda dan fasa tetap konstan, sementara frekuensi mengikuti perubahan tangga. Perubahan ini dapat juga dilihat pada Frequency Counter. Pada modulasi fasa, amplitudo tetap konstan sedangkan sudut fasa mengikuti perubahan tangga dengan waktu, seperti pada gambar 5.10(c). Perubahan fasa diukur dengan berpedoman pada fasa yang seharusnya akan terjadi tanpa adanya modulasi. Perubahan tangga dalam fasa pembawa sinusoida, akan tampak merupakan lengkung garis terputus-putus. 4.3 Modulasi Digital
Yang membedakan sistem radio digital dengan sistem radio konvensional AM, FM, atau PM adalah signal modulasi dan demodulasi merupakan bentuk pulsa digital. Radio digital menggunakan signal pembawa analog seperti yang dipergunakan pada sistem konvensional. Pada dasarnya, ada tigá teknik modulasi digital yang umum digunakan dalam sistem radio digital: Amplitude Shift Keying (ASK), Frequency Shift Keying (FSK), Phase Shift Keying (PSK). 4.3.1 Amplitude Shift Keying (ASK)
Path amplitude shift keying (ASK), amplituda pembawa berubah sesuai dengan sumber biner. Bentuk yang sangat sederhana, pembawa ditala atau diatur dan setiap T detik menunjukkan 1 dan 0, dan bentuk ASK seperti ini disebut On-Off Keying (OOK), seperti gambar 4.11.
Gambar 4.11. Amplitude Shift Keying (ASK)
50
Bentuk umum dari amplitude shift keying adalah doubel sideband, S(t) = A/2 [1 + m(t)] cos c t dimana, m(t) adalah sinyal modulasi (-1 dan 1 untuk OOK) dan c adalah frekuensi pembawa. Karena frekuensi pembawa tidak ada informasi, efisiensi daya dapat ditingkatkan dengan menekan frekuensi pembawa dan hanya bidang sisi (sideband) yang ditransmisikan. Bentuk umum untuk double sideband supressed carrier (DSB-SC) S(t) = A m(t).cos ct Sinyal bidang sisi ganda (double sideband) terdiri dari sisi atas (upper sideband) dan bidang sisi bawah (lower sideband) yang terkontribusi secara simetris diantara frekuensi pembawa c, seperti gambar 4.12.
(b) Spektrum Termodulasi
Gambar 4.12. Contoh Spektrum ASK untuk DSB-SC Untuk aplikasi efisiensi spektral sangat penting, diperlukan lebar bidang yang dibagi dua dengan rnenggunakan modulasi bidang sisi tunggal (single sideband, SSB). Bidang sisi yang tidak diperlukan dihilangkan dengan menggunakan bandpass filter (BPF). Frekuensi cut-off yang diperlukan untuk BPF yang mempunyai faktor kecuraman yang tinggi atau dengan menggunakan vestigial sideband (VSB) yang menghilangkan bidang sisi yang tidak diinginkan, dan bidang sisi lainnya ditransmisikan dengan lengkap. Dengan menggunakan filter
51
VSB diharapkan filter ini hanya melewatkan bidang-bidang tertentu yang sempit yaitu bidang sisi tunggal (SSB). Spektrum sinyal ASK didasarkan pada pemakaian penggeser frekuensi transformasi Fourier seperti persamaan di atas. Untuk DSB-SC, pengaruh pengali dengan cos ct akan menggeser spektrum sumber aslinya dan frekuensi pembawa ct, serta mempunyai lebar bidang (bandwidth, BW) untuk transmisi total 2B Hz. r(t) = s(t) + N(t)
Sampler S (T – t) t=T
Output Biner
0, 1
(a) Detektor Koheren dengan Filter yang Sesuai
s(t) + N(t)
Filter Pita sempit, c
Sampler Detektor selubung
t=T
Output Biner
0, 1
(b) Detektor Nonkoheren dengan Detektor Selubung Gambar 4.13. Penerima 00K
4.3.2 Frequency Shift Keying (FSK)
Frequency Shift Keying (FSK) merupakan jenis modu lasi digital relatif sederhana. FSK mempunyai selubung (envelope) bentuk gelombang yang hampir sama dengan modulasi sudut dan modulasi frekuensi kecuali signal modulasi adalah pulsa biner yang berubah pada dua kondisi level tegangan yaitu diasumsikan frekuensi untuk 1 dan frekuensi lain untuk 0, seperti gambar 4.14.
Gambar 4.14. Bentuk gelombang FSK
52
a. Pemancar FSK
Dengan FSK biner, frekuensi pembawa digeser atau dideviasikan oleh input data biner. Output modulator FSK adalah fungsi step pada kawasan frekuensi (frequency domain). Sinyal input biner berubah dari logik 0 ke logik 1, dan sebaliknya, output FSK bergeser antara dua frekuensi : mark atau frekuensi logik 1 dan space atau frekuensi logik 0. Pada FSK, perubahan frekuensi output tiap waktu kondisi logik sinyal input biner berubah. Perubahan kecepatan (rate) otuput sama dengan perubahan kecepatan input. Dalam modulasi digital, perubahan kecepatan pada input modulator disebut bit rate dan mempunyai satuan bit per second (bps). Kecepatan perubahan pada output modulator disebut baud atau baud rate dan sama dengan penjumlahan waktu elemen satu sinyal output. Dalam FSK, kecepatan input dan output perubahannya sama, demikian juga kecepatan (rate) dan baud ratenya sama. Pemancar FSK seperti pada gambar 4.15.
Gambar 4.15. Pemancar FSK 53
Untuk semua sistem komunikasi elektronik, lebar bidang (bandwidth) merupakan salah satu yang diperlukan dalam perencanaan pemancar FSK. Pemancar FSK hampir sama dengan modulasi frekuensi (FM) dan juga mempunyai prinsip kerja yang hampir sama. Gambar 4.16, memperlihatkan modulator FSK. Modulator ini merupakan jenis pemancar FM dan sering menggunakan osilator terkendali tegangan (voltage controlled oscillator, VCO). Dapat dilihat bahwa input rate cepat perubahannya saat input biner adalah seri 1 dan 0, gelombang kotak. Frekuensi fundamental gelombang kotak sama dengan 1/2 bit rate. Oleh karena itu, bila input adalah hanya frekuensi fundamental, frekuensi modulasi tertinggi pada modulator FSK adalah sama dengan 1/2 input bit rate. Mempertahankan frekuensi VCO dipilih setengahnya antara frekuensi mark dan space. Kondisi logik 1 pada input menggeser VCO ke frekuensi mark, dan logik 0 menggeser input VCO ke frekuensi space. Dengan demikian, sinyal input biner berubah dari logik 1 ke logik 0 , dan sebaliknya, frekuensi output VCO bergeser atau menyimpang kembali dan 1/4 pada frekuensi mark dan space. Karena FSK merupakan bentuk dari FM, maka indeks modulasi juga sama d engan FM, m
f f a
dengan, m : indeks modulasi
f : adalah deviasi frekuensi (Hz) f a : frekuensi pemodulasi (Hz)
54
Gambar 4.16. Modulator FSK. t b, waktu 1 bit: l/bps; Fm, frekuensi mark; Fs, frekuensi space; Tl, waktu p eriode terpendek; 1/T1, frekuensi fundamental gelombang kotak; F b, input bit rate. Indeks modulasi merupakan lebar bidang( bandwidth, BW) output yang sangat le bar, disebut perbandingan deviasi, BW yang sangat lebar terjadi saat deviasi frekuensi dan frekuensi modulasi mempunyai nilai maksimum. Pada modulator FSK, f adalah deviasi frekuensi puncak pembawa (carrier) dan sama dengan perbedaan antara frekuensi yang dipertahankan frekuensi mark dan frekuensi space (atau setengahnya antara frekuensi mark dan frekuensi space). Deviasi frekuensi puncak dipengaruhi oleh amplitudo sinyal modulasi. Dalam sinyal digital biner, semua logik 1 mempunyai tegangan yang sama begitu juga untuk logik 0, dengan demikian deviasi frekuensi konstan dan selalu mempunyai nilai maksimum. Fa adalah frekuensi fundamental input biner (1 dan 0 ) sama dengan ½ bit rate, maka untuk FSK: F m F m
2 F b
s
F m F s F b
2 Dengan F m F s
2
deviasi frekuensi maksimum
55
F b
2
frekuensi dasar dari sin yal input biner
Dengan FM konvensional, BW sebanding dengan indeks modulasi. Pada FSK, indeks modulasi secara umum dipertahankan dibawah 1, sehingga menghasilkan bidang sempit pada spektrum output FM. BW minimum yang d iperlukan untuk merambatkan sinyal disebut lebar bidang minimum Nyquist (Fn). Saat modulasi yang diberikan dan spektrum output sisi ganda dibangkitkan, BW minimum disebut BW minimum Nyquist sisi ganda (minimum double-sided Nyquist bandwidth) atau BW IF minimum. Contoh: Untuk modulator FSK dengan frekuensi space, rest, dan mark adalah 60, 70, dan 80 MHz dengan input bit rate 20 Mbps, tentukan baud output dan BW minimum yang diperlukan. m
F m F s
80 MHz 60 MHz
20 MHz
1,0 20 Mbps 20 Mbps Dari fungsi Bessel indeks modulasi 1,0 mempunyai 3 pasang frekuensi sisi. F b
Masing-masing frekuensi sisi dipisahkan dari frekuensi tengah dengan sebesar frekuensi modulasi, seperti pada contoh 10 MHz (Fb/2). Spektrum keluaran untuk modulasi ini ditunjukkan pada gambar 5.17. Tabel 4.2. Fungsi Bessel m = 0 s.d. m = 2,0 mf 0,00 0,25 0,5 1,0 1,5 2,0
J0
J1
1,0 0,98 0,94 0,77 0,51 0,22
0,12 0,24 0,44 0,56 0,58
Order ke-n J2 J3 0,03 0,11 0,23 0,35
0,02 0,06 0,13
J4
0,01 0,03
56
Vc , tegangan pembawa tanpa modulasi
0,77 Vc 0,44Vc 0,11 Vc 0,02 Vc 40
50
60
0,44Vc 0,11 Vc 0,02 Vc 70
80
90
100
F (MHz)
Lebar Bidang minimum = 60 MHz
Gambar 4.17 Spektrum Output FSK untuk Contoh di atas
Ini berarti mempunyai BW minimum double sided Nyquist sebesar 60 MHz dan baud rate 20 megabaud. Karena FSK merupakan bentuk modulasi frekuensi bidang sempit (narrow band), BW minimum mempengaruhi indeks modulasi. Untuk indeks modulasi antara 0,5 dan 1,0 yang mempunyai 2 atau 3 pasang frekuensi sisi dibangkitkan. b. Penerima FSK
Pada umumnya rangkaian yang digunakan untuk demodulator sinyal FSK adalah phase lock loop( PLL), seperti gambar 4.18.
Gambar 4.18 Demodulator FSK-PLL 57
Demodulator FSK-PLL dapat diasumsikan dengan PLL FM. Masukan PLL bergeser antara frekuensi mark dan space, tegangan dc error pada keluaran pembanding fasa (phase comparator) mengikuti pergeseran frekuensi. Karena hanya dua masukan (mark dan space), sehingga mempunyai dua tegangan kesalahan (error voltage), logik 1 dan logik 0. Keluaran dua level (hinary) diberikan input FSK. Secara umum, frekuensi alami (natural) PLL dibuat sama dengan frekuensi tengah dan simetris berkisar 0V dc. 4.3.3 Phase Shift Keying (PSK)
Phase shift keying merupakan bentuk lain dari modulasi sudut (angle modulation), rnodulasi digital dengan selubung konstan. PSK hampir sama dengan modulasi fasa, kecuali pada PSK sinyal input adalah sinyal digital biner dan dibatasi jumlah fasa keluaran yang dimungkinkan. Dengan binary phase shift keying (BPSK), dua fasa keluaran untuk satu frekuensi pembawa ("binary" artin ya 2). Satu fasa keluaran menunjukkan pada logik 1 dan yang lain logik 0. Perubahan sinyal input digital, fasa keluaran pembawa bergeser antara dua sudut o
yaitu 180 . Namun lain untuk BPSK adalah phase reversal keying (PRK) a. Pemancar BPSK
Gambar blok diagram sederhana untuk modulator BPSK seperti gambar 4.19. Input Data Biner
Modulator Balans
Filter BPF
Output PSK Analog
Osilator Pembawa
Gambar 4.19 Modulator BPSK
Modulator Balance difungsikan sebagai phase reversing switch. Pengaruh kondisi logik input digital, pembawa diubah dalam bentuk keluaran yang lain dengan bed a fasa atau phase 180° dengan osilator pembawa referensi.
58
Gambar 4.20, menunjukkan diagram skema ring modulator. Modulator Balance mempunyai dua masukan: pembawa sefasa dengan osilator referensi dan data digital biner. Untuk modulator seimbang beroperasi, bila tegangan input digital lebih besar dan tegangan puncak pembawa. Hal ini memastikan untuk mengendalikan masukan pada kondisi on/off oleh dioda D l - D4. Bila input biner logik 1 (tegangan positif), dioda D l dan D2 dibias maju dan “on”, sedangkan dioda D3 dan D 4 dibias mundur dan “off (gambar 4.20b). Dengan polaritas yang ditunjukkan gambar 4.20b, tegangan pembawa pada T 2 sefasa dengan tegangan pembawa T1. Dengan demikian, sinyal output sefasa dengan osilator referensi. Bila input biner logik 0 (tegangan negatif), dioda D l dan D 2 dibias mundur dan “off, sedangkan dioda D 3 dan D4 dibias maju dan “on” (gambar 4.20c). Akibatnya, tegangan pembawa mempunyai beda fasa pada transformer T 2 sebesar 180° dengan tegangan pembawa pada T 1. b. Lebar bidang BPSK
Balance modulator adalah product modulator, sinyal output dihasilkan dari perkalian trigonometri dua sinyal input. Pada modulator BPSK, sinyal input pembawa dikalikan dengan data biner. Bila +1 V ditunjukkan dengan logik 1 dan -1 V dengan logik 0, pembawa (sin ct) dikalikan dengan +1 atau -1. Dengan demikian, sinyal output + 1 sin ct atau -1 sin ct; pertama memberikan sinyal sefasa dengan osilator referensi, dan sinyal yang lain mempunyai beda fasa 180° dengan osilator referensi. Setiap saat kondisi logik masukan berubah, maka fasa output berubah. Dengan demikian, output BPSK, kecepatan output berubah (baud) sama dengan perubahan input rate (bps), dan BW yang diperlukan sangat lebar saat biner input berubah secara mendadak 1/0.
59
Gambar 4.20. (a) Modulator Balance; (b) Input logik 1; (c) Input logik 0 Frekuensi dasar (Fa) adalah urutan bit 1/0 sama dengan setengah bit rate (Fb/2). Secara matematis output modulator BPSK adalah, output = (sin at) x (sin ct) (sin ct) adalah frekuensi sinyal pembawa (sin at) adalah frekuensi dasar dari pemodulasi biner Atau
1 2
cos( c t a t )
1 2
coc ( c t at )
Dengan demikian, BW minimum Nyquist dua sisi (minimum double-sided Nyquist bandwidth), (Fa) adalah:
( c t a t ) ( ct a t ) atau ( c t at ) c t a t , yaitu 2 a t dan karena
a t
F b
2
60
F b F b 2
F n 2
Gambar 4.21. Fasa Output Fungsi Waktu untuk Modulator BPSK Gambar 4.21, rnenunjukkan hubungan output fasa fungsi waktu untuk bentuk gelombang BPSK. Hal ini dapat dilihat bahwa spektrum output dari modulator BPSK penyederhanaan sinyal bidang sisi dengan pembawa ditekan, dimana frekuensi sisi atas dan frekuensi sisi bawah dipisahkan dari frekuensi pembawa oleh nilai 1/2 bit rate. Begitu juga, BW minimum (F n) diperlukan untuk mclewatkan sinyal output BPSK sama dengan input bit rate. Contoh
Untuk modulator BPSK dengan frekuensi pembawa sebesar 70 MHz dan input bit rate 10 MHz, tentukan frekuensi sisi bawah dan frekuensi sisi atas maksimum dan minimum, gambar spektrum outputnya, tentukan BW Nyquist minimum, dan hitung baud ratenya. Penyelesaian
Substitusi ke dalam persamaan untuk output balance modulator output = (sin at) x (sin ct) = [sin 2 (5 MHz)t] [sin 2 (70 MHz)t] = ½ cos 2 (70 MHz - 5 MHz)t - ½ cos 2 (70 MHz + 5 MHz)t frekuensi sisi bawah
frekuensi sisi atas
61
Frekuensi sisi bawah minimum (LSF): LSF = 70 MHz - 5 MHz = 65 MHz Frekuensi sisi atas maksimum (USF): USF = 70 MHz + 5 MHz = 75 MHz Spektrum output:
70 MHz
70 MHz 75 MHz pembawa ditekan
BW Nyquist minimum (F n) adalah Fn = 75 MHz - 65 MHz = 10 MHz dan baud = Fb atau 10 megabaud. c. Penerima BPSK
Gambar 5.22, menunjukkan diagram blok penerima BPSK. Sinyal input dapat +sin c t atau -sin ct. Untuk mendapatkan kembali pembawa koheren (coherent carrier recovery) mendeteksi dan membangkitkan kembali sinyal pembawa pada kedua frekuensi dan phase coherent dengan pembawa aslinya. Balance modulator adalah produk detektor, outputnya berasal dari dua masukan (sinyal BPSK dan pembawa recocery). Lowpass filter (LPF) rnemisahkan data biner dan spektrum yang didemodulasi komplek. Secara matematis, proses demodulasi sebagai berikut, Untuk sinyal input BPSK +sin c t (logik 1), keluaran balance modulator output: (sin ct)(sin ct) = sin2 ct atau sin ct = ½ (1 - cos 2ct) = ½ - ½ cos 2ct 2
difilter
output = + ½ Vdc = logik 1 Dapat dilihat bahwa output balance modulator mempunyai tegangan dc positif (+½V) dan gelombang cosinus pada 2 kali frekuensi pembawa (2 cos ct). LPF mempunyai frekuensi cutoff pada 2 ct dan menahan frekuensi-frekuensi harmonik pada frekuensi pembawanya serta hanya melewatkan komponen dc positif. Tegangan dc positif dan hasil demodulasi memberikan logik 1.
62
Modulator Balance
BPSK Input
LPF
Output Data Biner
Coheren carrier recovery
Gambar 4.22. Penerima BPSK
Untuk sinyal input BPSK -sin ct (logik 0), output balance modulator output = (-sin ct)(sin ct) = -sin ct 2
atau -sin c t = - ½ (1 - cos 2ct) = - ½ + ½ cos 2 ct difilter 2
output = - ½ Vdc = logik 0 Output balance modulator mempunyai nilai tegangan dc negatif (- ½ V) dan gelombang cosinus pada dua kali frekuensi pembawa (2 ct). Sekali lagi, LPF menahan frekuensi pembawa harmonik kedua dan hanya melewatkan komponen dc negatif. Tegangan dc negatif dan hasil demodulasi menunjukkan logik 0.
Soal Latihan:
1. Suatu spektrum tegangan dari modulator AM d engan level amplitudo tegangan gelombang pembawa sebesar 100 mV, bila indek modulasi 0,6, hitunglah amplitudo tegangan gelombang sisi pada spektrum tersebut. 2. Bila dalam spektrum AM untuk level daya menghasilkan amplitudo gelombang sisi sebesar 10 mW, berapakah amplitudo daya gelombang pembawa bila indek modulasinya 0,5. 3. Dalam sistem FM, konstanta deviasi frekuensi k = 1 kHz/Volt. Suatu sinyal informasi sinus dengan amplitudo 15 volt dan frekuensi 3 kHz. Hitunglah deviasi frekuensi maksimum dan indek modulasi. 4. Sebuah gelombang pembawa dengan amplitudo 15 volt pada frekuensi 90 MHz dimodulasi frekuensi oleh sinyal informasi sinus dengan amplitudo 5
63
volt dengan frekuensi 15 kHz. Konstanta deviasi frekuensi adalah 1 kHz/volt. Buatlah sketsa spektrum gelombang yang termodulasi. 5. Konstanta deviasi fasa dalam sistem modulasi fasa k = 0,01 rad/ volt. Hitunglah deviasi fasa maksimum bila dimasukkan sinyal informasi dengan amplitudo 10 volt. 6. Modulator FSK dengan space, rest dan mark masing-masing frekuensinya 40, 50 dan 60 MHz, dengan inpu bit rate 10 Mbps. Tentukan baud keluaran dan lebar bidang minimumnya. 7. Tentukan lebar bidang minimum dan ouput baud rate untuk modulator BPSK dengan frekuensi pembawa 40 MHz, kecepatan bit input 500 kbps. Gambarkan spektrum keluarannya.
64
