BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON 2.1
Pendahuluan
Kolom komposit dibuat dari baja profil yang ter terbungkus beton selur lur uhnya, atau dengan mengis mengisii pipa pipa baja baja deng dengaan beton beton.. Kolom Kolom kompos komposit it akan akan dapat dapat menah menah n beban yang lebih besar dibandingk ngkan den an kolo kolom m beto beton n ber bertu tula lang ng bias biasaa den denga gan n uku uku an yang sama. Bebe Bebera rapa pa con conto toh h kolo kolo komposit diberikan dalam Gambar 2.1. Pada bagian (a), penampang W ditanam alam beton. Penampang biasanya berbentuk bujur sangkar atau perse persegi gi panj panjang ang denga denga tulangan longitudinal disetiap sudutnya dan diikat dengan tulangan sengkang d ngan ngan jara jarak k yan yang g cuku cukup p rap rapat at.. Tul Tulan an an sengkang ini mening meningka katka tkan n kekua kekuata ta kolom lom secara efektif karena dapat pat men egah perpindahan tulangan memanjang se ama konst onstru ruk ksi dan dan me menahan han bu bucklin kling g tul tulaa gan memanjang ke arah luar akibat be beban yang menye nyebab babkan retak dan dan ter terkelup lupasnya s elimut beton. Perlu dicatat bahwa tulangan sengkang terbuka dan berbentuk U karena ika tidak demikian tid tidak akan dapat pat dipa dipasa sa g. Hal Hal ini ini dis diseebab babkan kan pro profil fil ba baja sela selalu lu dip dipasang lebih dahulu. Bagian (b) dan (c) me perlihatkan kolom komposit berupa pipa an tube yang diisi beton.
(a)
(b)
(c)
Gambar 2.1 Kolom Komposit
2.2 Keunt euntun unga gan n Kolo olo
Komposit
Pada beberapa dekade s belumnya, baja profil telah dikombinasikan dengan beton polos atau beton bertulang. Pada Pada awal awalny nya, a, beto beton n pemb pembun ungk gkus us digu diguna na an hanya sebagai pelindung kebakaran an korosi terhadap baja profil tanpa eninjau pengaruh peningkatan kekuatan. Sejak 20 sampai 30 tahun terakhir, erkembangan dan meni mening ngka katny tnyaa popu popula larit rit s kons konstru truksi ksi portal portal kompos komposit it tela telah h men mendor doro ong perencana untuk meninja meninjau u kekua kekuatan tan beto beto dalam perhitungan. Kolom komposit dapat digu diguna naka kan n bai baik k pad padaa ged gedun ung g ber bertin tingk gkat at ren ren ah maupun tinggi. Untuk ge gedung bertin ting at renda rendah h sepert sepertii gudang gudang,, tempat tempat parki parkin n g, dll kolom baja serin ringkali kali dibu dibung ngku kuss beton ton dengan tujuan untuk penampilan atau pe lindung kebakaran, korosi dan benturan kendaraan di gedung parkir. Jika memang d irencanakan bahwa profil baja akan dibungkus oleh beton, maka kekuatan beton apat dimanfaatkan sehi sehing ngga ga dapa dapatt dig digun unak ak n profil baja yang lebih kecil. Untu Untuk k ged gedun ung g ber berti ting ngk kat ting tinggi, gi, ukuran ukuran kolom kolom kompos komposit it seri sering ngk k li jauh lebih kecil dibandingkan jika men ggunakan beton bertulang untuk memikul beban yang sama. Perencanaan dengan m engg nggunak nakan kolom olom kompo omposi sitt ak akan men mengh emat ruang dalam setiap lantai. Kolom ko posit yang sanga ngat be berdek dekatan tan ya yang dihubu gkan dengan balok dapat digu igunakan disekel iling luar gedung bertingkat tinggi untuk me ahan beban lateral. Hal ini menuju suatu k nsep nsep yang yang dina dinama maka kan n kons konsep ep tubu tubula larr dan dan a an dijelaskan pada bab lain. Kolom kom osit de dengan ukuran besar bi biasanya ditem patkan pada sudut bang bangun unan an untu untuk k mena menah h an gaya aya late latera ral. l. Pro Profil fil ba baja jug juga dap dapat dit dit anam dalam beton Peranc Perancan angan gan Struk Struktur tur Baj Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-1
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
bertu bertulan lang g pada pada dindin dindin geser yang biasanya ditempatkan pada inti (‘core’) dari bangunan bertingkat tinggi. Hal Hal ini akan meningkatkan tingkat ketelitian dalam pelaksanaan pelaksanaan konstruksi ore. Dalam konstruksi komposi posit, t, pro profi fill baja baja aka akan n mem memik ikul ul beb beban an a al termasuk berat sendiri struktur, beban ravitasi ravitasi dan dan beban beban lateral lateral selama selama konstruk konstrukss , selanjutnya beton dicor disekeliling profil atau atau dibag dibagian ian dalamn dalamnya ya.. Beton Beton dan baja baja ak ak n bersatu sehingga keduanya dapat diman aatka aatkan n penuh penuh sebaga sebagaii penamp penampang ang kompos kompos t. Misalnya, beton bert bertul ulan ang g memu memung ngki kink nk n portal bangunan untuk dengan mudah m embatasi goyangan atau atau defl deflek eksi si late latera ral. l. Pa Pada saat ya yang sama, kekuatan dan relatif rin gannya penampang memungkinkan memungkinkan desain ondasi yang lebih kecil dan ringan. ri ngan. Struktur komposit bertingkat tinggi dibangun dengan proses pela sanaan yang lebih efisien. Pada saat pemb angunan dalam arah vertikal berlangsung, anyak pekerja lain yang dapat dilakukan s ecara ecara bersamaan bersamaan,, sepe seperti rti diperlihatk diperlihatkan an dala Gambar 2.2 dan dijelaskan dibawah ini. 1. Satu Satu gru grup pe peker ker a memasang balok baja dan kolom untuk atu atau dua lantai diat diatas as por porta tall yan yang telah terbentuk. 2. Grup Grup peke pekerj rjaa lai lain dapat melakukan penyusunan pelat lantai baja pada dua atau tiga lantai dibawahnya. 3. Grup rup pekerj kerjaa lain melakukan pengecoran pelat pada lantai dibawahnya yang telah siap. 4. Kolo Kolom m komp kompos os t dap dapat at dila dilaku kuka kan n sec secar araa berk berkes esin inam ambu bun n an, yaitu dimulai dengan pemasan gan gan tulan tulanga gan n kolom kolom pada pada suat suatu u lanta lantai, i, pa pa a lantai lain dapat dilakukan pem sanga sangan n bekisti bekisting ng kolo kolom, m, dan dan pada pada lant lant i lain lagi dapat dilakukan penge oran kolom. 12 1 11-1 2: 2: P as asa ng baja 11 10 9
Dek metal
8
9-10: Las ortal Pas an ang dek metal Nai k an ke lantai 10
Kolom W
7
Stud
6
7-8: Pasang connector
Pelat selesai dicor 5-6: Tuang pelat beton
5 4
3-4: Ik Ikat be kisting kolom 3 2 1-2: 1-2: Siapka iapka Bekisting Bekisting kolom Tua ng an beton
1 Portal selesai
1
Kolom komposit
G mbar 2.2 Urutan Konstruksi Portal Komposit
Peranc Perancan angan gan Struk Struktur tur Baj Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-2
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
bertu bertulan lang g pada pada dindin dindin geser yang biasanya ditempatkan pada inti (‘core’) dari bangunan bertingkat tinggi. Hal Hal ini akan meningkatkan tingkat ketelitian dalam pelaksanaan pelaksanaan konstruksi ore. Dalam konstruksi komposi posit, t, pro profi fill baja baja aka akan n mem memik ikul ul beb beban an a al termasuk berat sendiri struktur, beban ravitasi ravitasi dan dan beban beban lateral lateral selama selama konstruk konstrukss , selanjutnya beton dicor disekeliling profil atau atau dibag dibagian ian dalamn dalamnya ya.. Beton Beton dan baja baja ak ak n bersatu sehingga keduanya dapat diman aatka aatkan n penuh penuh sebaga sebagaii penamp penampang ang kompos kompos t. Misalnya, beton bert bertul ulan ang g memu memung ngki kink nk n portal bangunan untuk dengan mudah m embatasi goyangan atau atau defl deflek eksi si late latera ral. l. Pa Pada saat ya yang sama, kekuatan dan relatif rin gannya penampang memungkinkan memungkinkan desain ondasi yang lebih kecil dan ringan. ri ngan. Struktur komposit bertingkat tinggi dibangun dengan proses pela sanaan yang lebih efisien. Pada saat pemb angunan dalam arah vertikal berlangsung, anyak pekerja lain yang dapat dilakukan s ecara ecara bersamaan bersamaan,, sepe seperti rti diperlihatk diperlihatkan an dala Gambar 2.2 dan dijelaskan dibawah ini. 1. Satu Satu gru grup pe peker ker a memasang balok baja dan kolom untuk atu atau dua lantai diat diatas as por porta tall yan yang telah terbentuk. 2. Grup Grup peke pekerj rjaa lai lain dapat melakukan penyusunan pelat lantai baja pada dua atau tiga lantai dibawahnya. 3. Grup rup pekerj kerjaa lain melakukan pengecoran pelat pada lantai dibawahnya yang telah siap. 4. Kolo Kolom m komp kompos os t dap dapat at dila dilaku kuka kan n sec secar araa berk berkes esin inam ambu bun n an, yaitu dimulai dengan pemasan gan gan tulan tulanga gan n kolom kolom pada pada suat suatu u lanta lantai, i, pa pa a lantai lain dapat dilakukan pem sanga sangan n bekisti bekisting ng kolo kolom, m, dan dan pada pada lant lant i lain lagi dapat dilakukan penge oran kolom. 12 1 11-1 2: 2: P as asa ng baja 11 10 9
Dek metal
8
9-10: Las ortal Pas an ang dek metal Nai k an ke lantai 10
Kolom W
7
Stud
6
7-8: Pasang connector
Pelat selesai dicor 5-6: Tuang pelat beton
5 4
3-4: Ik Ikat be kisting kolom 3 2 1-2: 1-2: Siapka iapka Bekisting Bekisting kolom Tua ng an beton
1 Portal selesai
1
Kolom komposit
G mbar 2.2 Urutan Konstruksi Portal Komposit
Peranc Perancan angan gan Struk Struktur tur Baj Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-2
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON 2.3
Kerugian Kolom Komposit
Sebaga Sebagaima imana na dije dijelas laska ka sebelumnya, penampang komposit me berikan beberapa kelebihan, tetapi sekaligus juga mempunyai mempunyai kelemahan kelemahan.. Sala Sala h satunya, dalam penggunaan kolom kom posit pada gedung bertingkat tinggi adalah k sulitan mengontrol kecepatan dan jumlah erpendekan dinding geser (‘shear wall’) di andingkan dengan kolom baja polos yang bersebe bersebelahan lahan.. Perhitungan Perhitungan perpende perpendekan kan yan g tepat sangat sulit kare karena na akti aktivi vita tass tah tahap apan ko konstruksi da dan be berlangsung pa pada se sej umlah lantai dari bangunan. Jika kolom komposit digunak unakan an pada pada seke sekeli lili ling ng luar luar bang bangun unan an tin tin kat tinggi dan baja digunakan dalam core angu anguna nan n (at (atau au jika jika ada ada dind dindin ing g gese geser) r),, m ka rangkak dalam penampang komposit akan kan menimb menimbulk ulkan an masal masalah. ah. Akib Akibat at dari dari h l ini adalah lantai beto beton n tida tidak k memp mempun uny yai ketinggian yang sama. Beberapa k ntraktor membuat penguk ngukur uraan yan yang g cu cuk up teliti pada sambungan kolom dan erusaha membuat penyesuaian dengan m emberikan shim (pasak) untuk membuat levasi yang sama antara hasil pengukuran dan perhitungan. Masalah lain dengan k olom olom komp kompos osit it adal adalah ah kura kurang ngny nyaa peng penget etah ahuan tentang ikatan antara beton dan profil baja. Hal ini penting untuk transfer momen melalui pertemuan balo balokk-ko kolo lom. m. Diku Dikuat atir irk kan jika terjadi regangan bolak balik pada pertemuan tersebut (akibat gempa) dapat m nyebabkan kehancuran sambungan.
2.4
Bersing Lateral
Tahan Tahanan an terha terhadap dap beba beba lateral lateral untuk untuk struktur struktur baja yang yang umum umum atau bangunan tingkat tinggi beton bertulang dise isediak iakan de denga ngan ada adany nyaa la lanta ntai. Mis Misalny lnya, br br esing diagonal atau joint penahan momen dapat diberikan pada setiap lantai. Hal serupa, kebutuhan keku kekuat atan an late latera rall dar darii por portal tal bet beton on bertu bertula lang ng dapa dapatt dibe diberi rika kan n ole oleh h taha tahanan momen dengan konstruksi monolit dari lemen-elemennya lemen-elemennya dan/atau dinding gesrer. Untuk konstruksi komposit, kekuatan lateral yang diinginkan dari gedung tidak akan akan dida didapa patt sam sampa paii bet beton telah telah terpasang terpasang dan dan mengera mengerass di sekelilin sekelilin atau bagian dalam dari elemen baja yang t rpasang. Situasi ini dapat dicapai 10 10 sampai 18 lantai sebelum erection baja (Gambar 2 .2). Sebagaimana te ah dise disebu butk tkan an,, pab pabri rika kato torr baj bajaa mela melaks ksan anaa an erection portal baja dan menyediakan i katan angin yang diperlukan setelah lantai d pasang. Portal baja digun igunaakan kan unt untuk uk gedu g komposit komposit tingkat tingkat tinggi, tinggi, tetapi, tetapi, biasany biasany tidak mempunyai ikat ikatan an angi angin n dan dan port port l tidak akan akan mempunyai mempunyai kekuatan kekuatan latera yang diinginkan. Kekua Kekuatan tan late lateral ral ini aka akan did didap apat at hany hanyaa set setel elah ah beto beton n dic dicor or dan dan dir diraa at. Jadi perencana harus harus memah memahami ami bahw bahwa untuk ntuk gedung ung ting tingka katt tin tinggi ggi harus rus diny dinyaa takan dengan jelas kondisi gaya lateral dan apa yang ang akan dil dilaakuka kukan n te terha rhadap dap gay gayaa ter ter ebut selama proses konstruksi.
2.5
Peraturan untuk Kolom Komposit
Secara teoritis kolom kompo omposi sitt dapa dapatt dib dibua uatt dari dari pena penamp mpan ang g pers persegi, bujur sangkar, lingkaran, atau bentuk l ain ainnya nya. Te Tetap tapi se secara ara prak prakti tiss bia biasany sanyaa ber berb b ntuk bujur sangkar atau atau pers perseg egii den denga gan n sa sa u tulan tulanga gan n di sudut sudut kolo kolom. m. Den Denga gan n susun susunan seperti ini akan
Peranc Perancan angan gan Struk Struktur tur Baj Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-3
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
memungkinkan penggu aan sambungan sederhana dari balok ekster ior dan balok lantai ke profil baja dalam kol m tanpa terlalu terganggu oleh tulangan ver ikal. Peraturan LRFD tidak emberikan peraturan detail seperti jarak tul angan, sambungan, dll. Oleh karena itu dap t diterima bahwa peraturan ACI 318 harus iikuti untuk situasi yang tidak disebutkan d ngan jelas oleh peraturan AISC-LRFD. Bagian I2.1 dari Peraturan LRFD memberikan persyaratan mengen ai luas penampang baja, kekuatan beton, lu as sengkang, jarang tulangan, dll. Informas tersebut diberikan dan dibahas dibawah ini . 1. Luas penampan profil baja baik tunggal maupun tersusu tidak boleh lebih kecil dari 4% dari luas kolom total. Jika luas baja kurang dari 4%, kolom dianggap sebag i beton bertulang dan perancangannya engikuti peraturan beton yang berla ku. 2. Jika baja dibungkus oleh beton, beton pembungkus har us diberi tulangan longitudinal (dipasang menerus pada elevasi portal) dan sen kang dengan jarak tidak lebih dari /3 dimensi terkecil kolom komposit. Luas se ngkang tidak boleh 2 kurang dari 0,0 7 in untuk setiap inci jarak sengkang. Seli mut beton minimal 1,5 in dari tulan an terluar (sengkang atau tulangan longitudi nal). Selimut beton diperlukan seba ai pelindung terhadap kebakaran dan koro i. Jumlah tulangan longitudinal dan sengkang yang diperlukan dalam selimut di nggap cukup untuk mencegah terkel pasnya permukaan beton selama terjadi keb akaran. 3. Jika digunakan beton normal, kekuatan tekan beton tidak bol h kurang dari 3 ksi (21 MPa) dan ti ak melebihi 8 ksi. Untuk beton ringan tida boleh kurang dari 4 ksi dan tidak ebih dari 8 ksi. Batas atas 8 ksi diberikan karena tidak cukup data penelitan k lom komposit dengan kuat tekan lebih da i 8 ksi. Sedangkan batas bawah ke uatan tekan beton diberikan untuk mema stikan kualitas dan telah tersediany beton dengan mutu demikian dan juga unt uk kontrol kualitas. Hal ini tidak dapat dijamin jika digunaan mutu beton yang le ih rendah. 4. Tegangan leleh rofil baja dan tulangan tidak boleh lebih be ar dari 60 ksi (415 MPa). Jika digu akan baja dengan tegangan leleh lebih besa r dari 60 ksi, hanya 60 ksi yang bole digunakan dalam perhitungan. Tujuan utama untuk membatasi nilai F y diberikan dalam paragraf ini. Tujuan utama dalam esain komposit adalah mencegah teku k lokal tulangan longitudinal dan baja profil. Untuk mencapai tujuan ini selimut beton tidak boleh terkelupa . Diasumsikan bahwa beton akan terkel pas jika regangan mencapai 0,0018. Jika regangan ini dikalikan de gan E s, didapat (0,0018)(29,000 = 55 ksi. Jadi 55 ksi adalah tegangan lel h maksimum yang masih dapat digu nakan. Penelitian akhir akhir ini menunjukkan bahwa karena pen garuh confinement beton, nilai 55 si adalah konservatif, dan nilainya dinaikk n menjaddi 60 ksi dalam peraturan yang terkini. Nilai ini berkesesuaian den an tegangan leleh tulangan baja y ng biasa digunakan sekarang. Tampaknya dalam waktu yang tidak lama nilai ini akan meningkat, khususnya untuk strukt r komposit dengan profil tabung/tubular, dimana sangat konservatif.
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-4
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
5. Tebal minimum dari tube baja berisi beton adalah b f y / 3 E untuk setiap sisi dengan lebar b dari penampang segiempat. Tebal minimum dari penampang lingkaran dengan diameter luar D adalah D f y / 8 E . Nil i ini sama dengan yang diberikan alam peraturan ACI 1999. Untuk penampang tube atau pipa diharuskan me punyai tebal yang cukup sehingga tidak terjadi buckling sebelum leleh. 6. Jika kolom kom osit terdiri lebih dari satu bentuk profil baja, seluruhnya harus dihubungkan de gan pengikat, pelat buhul, dll sehingga tidak terjadi buckling pada masing-masing profil sebelum beton mengeras. Setel h beton mengeras, dianggap semua bagian bekerja sebagai satu kesatuan. 7. Jika beton peny kong lebih lebar pada satu atau lebih sisi di bandingkan dengan luas yang terbebani dan jika tidak ditahan terhadap pemuaian lateral pada sisi yang tersisa, ku t tekan rencana dari kolom komposit yang ditahan oleh beton ' adalah φ c Pnc dihitung sebesar 1,7φ c f c A B dengan ϕ c = 0,65 de gan tumpuan pada beton dan A B ad lah luas beton yang dibebani.
2.6
Kuat Rencana A sial untuk Kolom Komposit
Kontribusi dari setiap komponen dari suatu kolom komposit terhadap kekuatan keseluruhan sulit diten ukan. Jumlah retak beton akibat lentur b rvariasi sepanjang tinggi kolom. Beton ukan material homogen seperti halnya aja, dan modulus elastisitas beton bervariasi terhadap waktu dan beban jangka panja ng. Panjang efektif kolom komposit dalam struktur monolit yang kaku tidak dapat diten tukan dengan baik. Kontribusi beton pada ekakuan total dari suatu kolom komposit b rvariasi tergantung apakah beton ditempatkan didalam pipa baja atau dibagian luar dari profil baja dimana dalam hal terakhir ini k ntribusi beton lebih kecil. Paragraf berikut menjelaskan salah sebab kesulitan dalam menge bangkan rumusan teoritis untuk mendesai kolom komposit. Akhirnya rumusan empiris digunakan untuk mendesain kolom komp osit dan diberikan dalam AISC-LRFD. Kuat rencana kolom
komposit ( φ c Pn dengan φ c = 0,85 dan Pn = Ag F cr ) ditentukan
dengan cara yang sam digunakan dalam kolo
seperti untuk kuat rencana kolom baja urni. Rumus yang komposit untuk F cr (tegangan kritis) adalah sama, kecuali
luasnya, jari-jari girasi, tegangan leleh, dan modulus elastisitas harus dimodifikasi sebagai cara untuk me perhitungkan perilaku komposit. Rumusan ntuk kolom dalam Bagian E2 dari AISC-L FD adalah: Jika λ c ≤ 1,5 λ 2
F cr = (0,658 c )
y
(LRFD Pers. E2-2)
(2.1)
(LRFD Pers. E2-3)
(2.2)
Jika λ c > 1,5
0,877 F y 2 λ c
F cr =
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-5
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
dengan
λ c =
KL
F y
r π
E
(LRFD Pers. E2-4)
(2.3)
Modifikasi yang dibuat alam rumus diatas adalah: 1. Ganti Ag denga As dimana As adalah luas profil baja, tu e, atau pipa tidak termasuk tulang n biasa. 2. Ganti r dengan r m dimana r m adalah jari-jari girasi dari pr fil baja, pipa, atau tube. Untuk profil baja yang terbungkus beton, nilai r m harus lebih besar dari 0,3 kali tebal keselu uhan dari kolom komposit dalam bidang buc kling. 3. Ganti F y dengan F my dan E dengan E m. Kedua nilai ini adalah::
Ar A + c2 f c' c As As
F my = F y + c1F yr
Ac A s
E m = E + c3 E c
(LRFD Pers. I2-1)
(2.4)
(LRFD Pers. I2-2)
(2.5)
Dalam rumus diatas digunakan notasi sebagai berikut: 1. Ac, As, dan Ar tulangan.
asing-masing adalah luas beton, luas baja
rofil dan luas baja
2. E dan E c masing-masing adalah modulus baja dan beton. LRFD bagian I2.2 menyatakan: E c = w1c,5 f c' (ksi)
(2.6)
dengan wc adalah berat jenis beton dalam lbs/ft dan f c' adal h kuat tekan beton dalam ksi. 3. F y dan F yr masi g-masing adalah tegangan leleh minimum tulangan.
aja profil dan baja
4. c1, c2, dan c3 ad lah koefisien. Untuk pipa dan tube baja beri i beton c1 = 1,0, c2 = 0,85 dan c3 = ,4. Untuk baja profil terselubung beton c1 = 0,7, c2 = 0,6 dan c3 = 0,2. Contoh 2.1 memperlihatkan perhitungan besar φ c Pn untuk kolom komposit dengan penampang W yang ters elubung beton. Peraturan yang digunakan ad alah LRFD.
Contoh 2.1
Hitung nilai φ c Pn dari k lom komposit dalam Gambar 4.3 jika digun kan baja A36, kuat 3
tekan beton 3,5 ksi dengan berat jenis 145 lb/ft , dan KL adalah 12 ft. Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-6
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
Gambar 2.3 Penampang Kolom Komposit untuk Contoh 2.1
Solusi:
r ' Ac + c2 f c s As 4 400 − 21,1 = 36 + (0,7)( 0) + (0,6)(3,5) 21,1 21,1
Fmy = Fy + c1Fyr
= 95,67 ksi
E c = w1,5 f c' = 1451, 5 3,5 = 3266,5 ksi
Ac A s
Em = E + c 3E c
400 − 21,1 21,1
= 29.000 + (0,2)(3266,5)
= 29.000 + 1 .608 = 40.730 ksi 2
Ganti F y dengan 95,67 k si, E dengan 40 730 ksi, dan Ag dengan As = 21,1 in . r y dari W12 x 72 = 3,04 in dan tidak boleh kurang dari (0,3)(20) = 6, in.
λ c = =
KL
F y
rπ
E
(12)(12)
95,67
6,0π
4 .730
(
Fcr = 0,658
λ c2
)
(
= 0,370
F y = 0,658
0,3702
) 95,67 = 90,34 ksi
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-7
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
ϕc Pn = ϕ c Fcr As = ( ,85)(90,34)(21,1) = 1620 k
Telah ditunjukkan bah wa kekuatan memikul beban dari kolom komposit dengan menggunakan profil W jauh melampaui kekuatan memikul beban dari baja murni. Makin panjang kolom, makin besar rasio kekuatan kolom komposit terhadap kolom non-komposit. Keuntungan peningkatan beban dari kolom panjang komposit di andingkan dengan kolom baja murni dijel skan dalam Tabel 2.1. Dalam tabel ini kuat rencana aksial dari kolom komposit berukuran 22 in x 22 in (dengan f c’ = 3,5 ksi dan m tu tulangan 60 ksi) dengan profil W14x90 utu 50 ksi dibandingkan dengan kuat renc na kolom W14x90 mutu 50 ksi non-komposit. Rasio kekuatan penampang komp sit terhadap nonkomposit mulai dari 1, 5 untuk panjang efektif 10 ft dan sampai ,72 untuk panjang efektif 40 ft. Jadi te lihat bahwa kekuatan kolom komposit kan turun drastis dibandingkan dengan olom non-komposit, dengan makin besarn ya panjang efektif kolom. Tabel 2.1 Kuat Rencana Aksial
Panjang efektif KL (ft)
2.7
0
Kuat rencana aksial olom komposit (kips) 2100
Kuat rencana aksial W14x90 (kips) 1130
Rasio kua rencana komposit hd nonkomposit
10
2050
1040
1,97
20
1860
828
2,25
30
1580
564
2,80
40
1260
336
3, 5
1,86
Tabel LRFD
Manual LRFD Bagian 4 memberikan tabel untuk menentukan kuat a ksial rencana untuk HSS dan berbagai pena mpang bujur sangkar dan segiempat yang embungkus profil W, demikian juga den an berbagai pipa dan tube berisi beton. abel disusun sama persis dengan kolom ba a murni dengan beban aksial dalam Bagian 4. Kekuatan aksial diberikan terhadap sum u lemah untuk suatu rentang nilai K y L y. Dalam tabel termasuk nilai untuk penampang komposit bujur sangk ar dan persegi HSS (F y = 46 ksi), penampa g pipa HSS ( F y = 42 ksi), dan penampang pipa baja (F y = 35 ksi). Tabel juga mencakup komposit dengan beton pengisi mutu dan 5 ksi. Untuk mutu beton dan baja ang lain, untuk menghitung kuat rencan aksial dapat menggunakan rumus ya g diberikan pada bagian awal dari bab ini.
Peraturan AISC-LRFD 1994 memberikan nilai kuat rencana aksial untuk beton ' normal dan untuk pena pang W dengan F y sama dengan 36 dan 0 ksi dan nilai f c sama dengan 3,5 , 5 , d n 8 ksi; pipa 36 ksi dengan pengisi beton 3, dan 5 ksi; tube 46 ksi dengan pengisi bet n 3,5 dan 5 ksi. Baja tulangan yang digu nakan untuk beton pengisi semuanya mem unyai mutu 60 ksi.
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-8
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
Contoh 2.2 dan 2.3 me mberikan ilustrasi aplikasi dari penggunaan tabel AISC-LRFD untuk menentukan kuat rencana aksial dari penampang HSS bujur sangkar dan persegi. Contoh 2.4 menunjukk n pemilihan kolom pipa komposit isi beton. Dalam contoh ini, penampang dipilih den gan coba-coba kemudian hasil kuat renca a aksialnya dicek dengan rumus AISC-L FD. Juga hasil ini dicek dengan menggu nakan tabel dalam Manual AISC-LRFD B gian 4.
Contoh 2.2
Tentukan kuat rencana aksial dari penampang HSS 12x12x L) x = (KL)y = 16 ft. beton mutu 4 ksi jika ( K
46 ksi yang diisi
Solusi.
Dari Tabel 4.12 untuk ( L) y = 16 ft, didapat:
985 ksi Contoh 2.3
’
Tentukan kuat rencana ksial dari beton pengisi HSS 20x12x½ mutu 46 ksi jika f c = 5 ksi dan ( KL) x = 24 f dan (KL) y = 12 ft.
Solusi.
Dari Tabel 4.13 AIS -LRFD didapat menentukan adalah:
1,48.
Panjang tan a sokongan yang
(KL) y = 12 ft atau (KL)perlu = Jadi nilai
, 16,2 ft. (Menentukan)
dengan i terpolasi dari Tabel 5, didapat = 1574 k
Contoh 2.4
Pilih penampang pipa SS (F y = 42 ksi) terisi dengan beton 4 ksi (berat volume 145 3 lb/ft ) untuk memikul eban aksial Pu = 320 kips jika KL = 14 ft. Mengapa tidak dibedakan antara ( KL) x an (KL) y?
Solusi.
68,1 in Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-9
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
r = 2,95 in As = 7,85 in
2
,!"# 5$,5 % ,&"# 58,4
2
in
2
in
Gambar 2.4 Properti penampang
SS 8,625 x 0,322
Asumsikan HSS 8,625 x 0,322 (28,6 lb/ft). Properti penampang diberikan dalam Gambar 2.4. Tebal minimum yang diperlukan sesuai AISC-LRFD I2.1,
() +* 8,625) "!- !. $,12/ in < 0,322 in.
(OK)
Periksa luas penampang pipa sebagai persentase dari luas penampan komposit total, = 7,85/58.43 = ,134 > 0,04 sesuai dengan yang diperlukan berdasarkan AISCLRFD I2.1. Menghitung nilai modif kasi tegangan leleh ( F my), modulus elastisitas ( E m), dam jari-jari girasi (r m). (Bagian ke ua dari Pers. I2-1 LRFD, sama dengan n l karena tidak ada tulangan longitudinal, jadi Ar = 0)
r ' Ac + c2 f c s As 50,58 = 42 + 0 + (0,85)(4,0) = 63,91 ksi 7,85
Fmy = Fy + c1Fyr
1,5 Ec = w
' 1,5 4,0 = 3492 ksi f c = 1 5
Ac As
Em = E + c 3E c
50,58 = 38.000 ksi 7,85
= 29.000 + (0,4)(3492)
Menurut LRFD I2.2: r m = r dari pipa
2,95 in, dan tidak kurang dari (0,3 D) = (0,3)(8,625) = 2,59 in.
Parameter kelangsingan::
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-10
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
λ c = =
KL
my
rmπ E m
(12)(14)
63,91
2,95π
3 .000
(
Fcr = 0,658
Menghitung
λ c2
)
(
= 0,743 < 1,5
F my = 0,658
2
0,743
)(63,91) = 50,72 ksi
φc Pn = ϕ c Fcr As = ( ,85)(50,72)(7,85) = 338,4 ksi > 320 k
(OK)
Dari Bagian 5 LRFD m mberikan hasil 338 k.
Sumbangan kekuatan y ng diberikan oleh beton ( φ c Pn − φ c Pns )seba ai mana ditetapkan dalam Appendix C dari Peraturan ACI 318 adalah 0,85 φ b f c A ’ B ji a luas beton sama dengan ukuran kolom. alam rumusan ini A B adalah luas yang terbe bani dan φ b = 0,65. Jika beton pendukung l bih lebar dari luas yang terbebani pada satu atau lebih sisi, dan ditahan terhadap pemuaian lateral pada sisi yang lain, kekuatan sok ongan beton adalah 1,7φ b f c A ’ B sebagaimana iberikan dalam AISC-LRFD Bagian I2.4. Dalam Contoh .5 diberikan ilustrasi perhitungan luas daya dukung A B yang diperlukan untuk mentr nsfer beban ke kolom komposit dalam Cont h 2.1.
Contoh 2.5
Diasumsikan bahwa se ua beban untuk kolom komposit dalam ontoh 2.1 bekerja pada satu elevasi yang sama, artinya pada permukaan atas tidak terdapat perbedaan tinggi antara baja dan beton akibat penurunan volume beton yang enyusut. Tentukan luas daya dukung A B d ri beton sebagaimana disyaratkan dalam ISC-LRFD Bagian I2.4. Beton pendukung l ebih lebar dari luas yang terbebani pada sem a sisi.
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-11
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON Solusi.
= 1620 k. Dari tabel kolom AISC-LRFD untuk W12x72 (baja 50 ksi) denga n = 12 ft nonkomposit dapat menaha beban aksial < = 761 k. Beban tekan rencana ang ditahan oleh beton harus dik mbangkan dengan menumpu langsung pad sambungan 0 < 162$ 0/61 859 k Dari Contoh 2.1 didapat solusi
KL
Bagian I2.4 dari Peraturan AISC-LRFD mensyarakan bahwa,
1,7φ
b f c’ B
Jadi:
3 ,7:; ,!,"&"=," 222,1 in
2 2
2
Kolom komposit memp nyai luas 20 x 20 = 400 in > 222,1 in .
Contoh berikut memberikan ilustrasi lain untuk perancangan kolom komposit. Diharapkan dengan tam ahan contoh ini, pembaca akan lebih mema ami masalah.
Contoh 2.6
(a) Gunakan baja A36 dan beton 3,5 ksi untuk mendesain kolo komposit dengan penampang W terb ngkus beton. Kolom memikul beban terfak tor Pu = 940 k dan KL = 14 ft. (b) Ulangi (a) tetapi ha ya menggunakan penampang W tanpa beto .
Solusi.
(a) Dari Bagian 5 Man al LRFD, dapat dipilih: Kolom 18 in x 18 i dengan W10 x 45 (971 k) Kolom 16 in x 16 i dengan W8 x 67 (1000 k) Kolom 18 in x 18 i dengan W10 x 49 (1020 k) Pakai Kolom 18 in x 18 in dengan W10 x 45 (belum mempert imbangkan volume beton dari masing- asing profil terpilih)
(b) Dari Bagian 3 Man al LRFD, dapat dipilih: W14 x 120 W12 x 136
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-12
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
Pakai W14 x 120
Contoh 2.7
Suatu kolom komposit 18 in x 22 in dengan profil W14x 1 (F y = 36 ksi, f c' = 36 ksi, f c' = 5 ksi) empunyai K x L x = 26 ft dan K y L y = 16 ft. Dengan menggunakan tabel kolom komposit, t ntukan Pu = φ c Pn .
Solusi.
Dengan memasukkan K y L y = 16 ft, Pu = φ c Pn adalah sama dengan 1 440 k. Tetapi, K x L x = 26 ft dan r x / r y = 1,22. K x L x r x / r x
=
26 1,22
= 1,31 ft > K y L y
Jadi K x L x menentukan. Masukkan ke dalam t bel untuk nilai K y L y = 21,31 ft, maka Pu didapat dengan interpolasi sama dengan
1,31 (1340 − 1280) = 1301 k 2
1340 −
Terlihat bahwa kuat te an kolom komposit jauh lebih besar dari ada kolom dengan profil W murni. Sema in panjang kolom, semakin besar pula rasio kekuatan kolom komposit terhadap non- omposit.
2.8
Kuat Lentur Rencana Kolom Komposit
Kuat lentur nominal d ri kolom komposit ditentukan dengan asu si suatu distribusi tegangan plastis. Sumb netral plastis dapat ditentukan dengan men amakan gaya tarik pada satu sisi dari kolo dengan gaya tekan pada sisi yang lain. Pa a sisi yang tertarik terdapat tulangan dan bagian dari profil baja yang mencapai tegan an leleh. Pada sisi tertekan akan terdapat gaya tekan sebesar 0,85 f c' dikalikan den gan luas tegangan ekivalen. Blok tegangan ekivalen akan mempunyai lebar yang sama engan lebar kolom dan tinggi sama denga β 1 dikalikan dengan jarak ke sumbu netr al plastis – Plastic '
Neutral Axis (PNA). (Nilai β 1 diberikan oleh Peraturan ACI). Kuat lentur nominal M n
sama dengan jumlah mo men dari gaya aksial terhadap sumbu netral lastis. Nilai dari φ b M mx dan φ b
ny
untuk setiap kolom komposit diperlihat an dalam Bagian 4
Manual AISC-LRFD. Nilai ini diperlukan untuk menganalisa balok- kolom seperti yang akan dibahas dibawah i i.
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-13
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON 2.9
Persamaan Beba Aksial dan Lentur
Rumus interaksi dibawah ini digunakan untuk mengontrol profil baja murni akibat beban aksial dan lentur. Jika Pu / φ Pn ≥ 0,2 Pu
φ Pn
+
8 M ux
9 φ b M nx
M uy
≤ 1,0 φ b M ny
(LRFD Pers. H1-1a) (2.7)
Jika Pu / φ Pn < 0,2 Pu
2φ Pn
M ux φ b M nx
+
M uy
≤ 1,0 φ b M ny
(LRFD Pers. H1-1b) (2.8)
Rumus diatas dan juga aplikasinya telah dibahas dalam Mata K liah Struktur Baja semester sebelumnya. ermasuk dalam pembahasan terdahulu adal h cara menghitung M ux dan M uy ( B1, M nt , B , dan M lt ). Rumus interaksi y ng sama digunakan untuk mengontrol bal k-kolom komposit dengan sedikit modifikasi. Modifikasi tersebut adalah: 1.
Beban buckling elastis Euler Pex dan Pey yang digunakan dalam perhitungan faktor lentur B1 dan B2 yang ditentukan dari rumus ini, dengan F my adalah modifikasi tegangan leleh sep rti yang telah didefinisikan dalam Sub Bab sebelumnya. Nilai Pex dan Pey dikalikan dengan kuadrat panjang efektif yang sesu i dalam feet dibagi 4 dengan 10 , diberik n dalam tabel untuk setiap kolom komposit. Pe =
2.
As F my
λ 2c
(2.9)
Faktor resistansi φ b yang digunakan sama seperti halnya pada b lok komposit yaitu sama dengan 0,85 jika h / t w ≤ 640 / F yf atau
>?@A ',/6
+ dan distribusi *F
tegangan plastis di gunakan untuk menghitung M n; atau sama dengan 0,9 jika h / t w > 640 / F yf a au
B E ',/6) + dan M dihitung CD *F n
den an menjumlahkan
tegangan elastis. 3.
Parameter kelangsi gan kolom λ c dimodifikasi seperti halnya pa a saat menentukan kuat aksial rencana kolom komposit dalam Sub Bab sebelumnya.
2.10
Desain Kolom
omposit Terhadap Beban Aksial dan Lentur
Sub Bab ini akan mem ahas desain kolom komposit untuk menah n beban aksial dan momen. Prosedurnya dalah berupa coba-coba untuk menentuk n penampang dan penerapan rumus intera si hingga didapat kolom yang memenuhi sy rat. Desain yang sempurna dapat dilakukan berdasarkan uraian yang d ijelaskan pada Sub Bab sebelumnya, tetapi jika asumsi pertama tidak baik maka akan memerlukan proses
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-14
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
coba-coba yang panja g. Untuk menghindari hal ini, metoda pendekatan untuk pemilihan pertama dimensi diberikan dalam Sub Bab ini. Dalam pembahasan ini, diasumsikan bahwa kolom komposit d irencanakan untuk memikul beban aksial u dan momen M ux, sedangkan momen M u sama dengan nol. Selanjutnya Pers. H1-1a LRFD diterapkan pada kolom komposit. Ji a M uy sama dengan nol, maka Pu
φ Pn
+
8 M ux 9 φ b M nx
≤ 1,0 (2.10)
Perencana dapat mempe rkirakan nilai askhir dari kedua komponen i i, tetapi dapat juga dianggap bahwa keduan ya memberikan konstribusi yang sama besar. Jadi Pu
φ Pn
= 0,
dan
8 M ux 9 φ b M nx
= 0,5
Misalkan kolom komp sit terbungkus beton dengan KL = 12 ft, utu baja A36 dan beton 3,5 ksi. Beban ya g harus dipikul adalah Pu = 500 k dan M ux = 100 ft-k. Perkiraan nilai φ Pn dan φ b M nx dap t dihitung sebagai berikut: Pu
φ Pn 500
φ Pn
= 0,5
= 0,5
φ Pn = 1000 k
8 M ux 9 φ b M nx 8 100 9 φ b M nx
= 0,5
= 0,5
φ b M nx = 177.8 ft - k
Selanjutnya perencana d apat melihat ke dalam tabel komposit dan m encoba penampang dengan nilai φ Pn dan φ b M nx seperti telah dihitung diatas. Misalnya, penampang 18 in x 18 in dengan W10 x 49 mempunyai φ Pn -1020 k, sedangkan penam pang 16 in x 16 in dengan W8 x 35 mem unyai φ b M nx =174 ft-k. Perencana dapat
emilih penampang
yang berada diantara d a macam penampang tersebut, misalnya 16 in x 16 in dengan W8 x 48 atau W8 x 5 . Contoh 2.8, 2.9 dan 2.10 memberikan il strasi perencanaan lengkap untuk kolom ko mposit.
Contoh 2.8
Tentukan kolom komposit terbungkus beton dengan profil W untk emikul beban Pu = 500 k dan M ux = 100 ft-k. Kolom ditahan terhadap goyangan atau t anslasi lateral pada ujungnya. Mutu baja A36 dan beton 3,5 ksi. KL = 12 ft dan C m = 0,8 .
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-15
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON Solusi.
Hasil
pembahasan
se belum
contoh
ini,
perkiraan awal
un tuk
φ Pn = 1000 k ,
φ b M nx = 177.8 ft - k dan dicoba penampang 16 in x 16 in dengan W8 x 48 ( φ Pn = 870 k , φ b M nx = 223 ft - k, dan
e
(89,3)(10) 4
Pe =
(12) 2
2 4 2 ( K x L x ) / 10 = 89,3 ft − k ).
= 6201,4 k
Dari Pers. C1-2 LRFD: B1 =
C m
1 − Pu / Pe
=
0,85 1 − 1000 / 6201,4
= 1,013
dan M ux = (1,013)(1 0)=101,3 ft-k Pu
φ Pn
=
500 870
> 0,2
Jadi harus menggunaka Pers. H1-1a LRFD: Pu
ϕPn 500 870
+ +
8 Mux 9 ϕ bMnx 8 100 9 223
≤ 1,0
= 0, 575 + 0,399 = 0,974 < 1,0 (OK)
Gunakan kolom dengan penampang 16 in x 16 in terbungkung beton , W8 x 48, tulangan memanjang 4 No. 7, tul ngan sengkang No. 3 jarak 10 in. Dalam Contoh 2.8 kontribusi antara beban aksial Pu dan momen hampir sama. Jika rasi antara keduanya berbeda jauh, misalnya dibandingkan dengan gaya aksial, maka perlu mengubah per persamaan interaksi. Misalnya, jika kasus ini terjadi dapat mengasu Pu
φ Pn
= 0,3
8 M ux 9 φ b M nx
lentur M ux terlihat omen sangat besar iraan nilai dalam sikan:
= 0,7
Perlu dicatat bahwa prosedur untuk menentukan dimensi balok kolom tidak akan semudah seperti yang d iberikan dalam contoh. Seringkali perlu dilakukan proses cobacoba yang lebih panjang .
Contoh 2.9
Tentukan kolom komposit terbungkus beton dengan profil W untk emikul beban Pu = 900 k dan M ux = 190 ft-k. Kolom ditahan terhadap goyangan atau t anslasi lateral pada ujungnya. Mutu baja 46 ksi dan beton 4, ksi. KL = 12 ft dan C m = 0,85.
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-16
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON Solusi. 5
Hasil pembahasan sebel um contoh ini, dicoba penampang HSS 14x1 4x / 8 ( ϕ Pn = 1500 k , ϕ bMnx = 521 ft-k, dan Pe =
(217)(10)4
e
2 4 2 (K x Lx ) / 10 = 217 ft − k ).
= 15.069 k
(12)2
Dari Pers. C1-2 LRFD: C m
B1 =
1 − Pu / Pe
=
0,85 1 − 900 / 15.069
< 1,0
Jadi gunakan B1 = 1,0 dan Pu
ϕ Pn
=
900 1500
> 0,
Jadi harus menggunaka Pers. H1-1a LRFD: Pu
ϕ Pn
+
8 Mux 9 ϕ bMnx
≤ 1,0
8 190 + = 0,6 + 0,324 = 0,924 < 1,0 (OK) 1500 9 521 900
Sama seperti dalam Co toh 2.8, dalam contoh ini kontribusi antara eban aksial Pu dan momen lentur M ux terlihat hampir sama.
Contoh 2.10
Rencanakan kolom ko posit dengan baja A36 dan beton 5 ksi un uk menahan beban aksial Pu = 600 k dan omen lentur M ux= 500 ft-k. Asumsikan K = 14 ft dan C m = 0,85.
Solusi.
Asumsikan akan berla u Pers. H1-1a. Karena momen sangat dengan gaya aksial, maka diasumsikan nilai berikut: Pu
φ Pn 600
φ Pn
= 0,3
= 0,3
8 M ux 9 φ b M nx 8 500 9 φ b M nx
φ Pn = 2000 k Coba
penampang
φ b M nx = 691 ft - k, dan
esar dibandingkan
= 0,7
= 0,7
φ b M nx = 634,9 ft - k 2
in
x
22
in
dengan
W14
x
0
( φ Pn = 2000 k ,
2 4 2 ( K x L x ) / 10 = 335 ft − k ).
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-17
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
(335)(10)4
Pe =
17.092 k
(14) 2 C m
B1 =
1 − Pu / Pe
=
0,85 1 − 600 / 17.092
= 0,881
Gunakan 1,0
M ux = (1,0)(500)=500 ft-k Pu
φ Pn
=
600 2000
> 0,2
Jadi harus menggunaka Pers. H1-1a LRFD: Pu
φ Pn
+
600 2000
8 M ux 9 φ b M nx +
8 500 9 691
≤ 1,0 = 0,3 + 0,643 = 0,943 (OK)
Gunakan kolom denga penampang 22 in x 22 in terbungkung beton, W14 x 90, tulangan memanjang 4 o. 10, tulangan sengkang No. 3 jarak 14 in.
2.11 Transfer Beban ada Pondasi dan Sambungan Lainnya
Pelat landas kecil biasa ya disediakan pada dasar kolom komposit. Ini ditujukan untuk memasang baut angkur yang diperlukan untuk mengangkur profil baja yang tertanam dalam kolom komposit ke pondasi. Ini dilakukan untuk mentrasfer beban yang terjadi selama proses erection dari struktur sebelum beton pembungkus m engeras dan terjadi aksi komposit. Pelat ini harus cukup kecil dan berada dibagian dal am dari kait untuk tulangan vertikal kolom komposit. Peraturan AISC-LRFD tidak memberikan detail cara mendesain k ait ini dan sebagai pedoman dapat mengac pada peraturan beton yang berlaku. Jika be an aksial kolom Pu tidak melampaui 1,7 φ b c’ A B berarti tidak diperlukan kait. Untuk kondisi seperti ini Peraturan ACI (Bagian 15.8.2.1 dan 15.8.2.3) mensyaratkan luas inimum kait yaitu 0,005 dari luas penamp ng kolom dan kait tersebut tidak boleh lebi h dari tulangan No. 11 (=35 mm). Persyarat n diameter ini untuk memastikan ikatan yang cukup dari kolom dan pondasi terjadi mel lui seluruh luas kontak. Penggunaan bebera a kait besar dengan jarak yang berjauhan tidak dapat menjamin hal ini.
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-18
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON 2.12 Kurva Desain SNI
Perlu diketahui bahwa SNI 03-1729-2000 merupakan adopsi dari AISC LRFD tanpa menyertakan alat bant desain berupa tabel dan kurva yang da pat mempermudah pengguna SNI. Hal ini dapat dimengerti karena tabel AISC mengacu pada profil baja yang tidak tersedia di Indonesia. Untuk itu, penulis telah membuat tabel dan kurva dengan menggunakan p ofil IWF yang diproduksi di Indonesia, khu usnya PT. Gunung Garuda atau Cigading H-Beam. Tabel dan kurva yang dimaksu d diberikan dalam Lampiran 1.
2.12.1. Validasi AISC- RFD
Sebelum dapat membuat tabel desain kolom komposit berdasarkan S NI-LRFD, terlebih dahulu dilakukan anali sa kuat aksial dan kuat lentur kolom ko posit yang telah ditabelkan dalam AISC- LRFD. Validasi yang dilakukan tidak pada s luruh tabel desain kolom komposit yang terdapat dalam AISC-LRFD, tetapi hanya dilakukan pada kolom komposit profil W14x370 yang diberi selubung beton disekelil ingnya (W shape encased in concrete), F = 36 ksi, f’c = 3,5 ksi dan KL = 15 ft. Validasi ini bertujuan untuk mencek dan me buktikan angka-angka yang terdapat pada tabel perencanaan kolom komposit AISC-LRFD adalah sama apabila dilakukan erhitungan secara manual dengan menggu akan rumus-rumus dan persyaratan yang telah ditentukan oleh AISC-LRFD dan sekaligus sebagai acuan dalam pembuatan tabel desain kolom komposit berdasarkan S NI-LRFD. Langkah-langkah untuk menganalisa kuat aksial dan kuat lentur pen mpang komposit berdasarkan AISC-LRF adalah: 1. Tentukan data dan p roperti dari kolom komposit yang akan dianalisa kekuatannya. 2. Hitung tegangan lel h modifikasi kolom komposit F my. 3. Hitung modulus elastisitas modifikasi kolom komposit E m. 4. Hitung parameter kelangsingan λ c. 5. Hitung tegangan tekan kritis F cr. 6. Hitung kuat aksial n minal kolom komposit φ c Pn . 7. Hitung kuat lentur n minal kolom komposit φ b M n . 2 8. Hitung beban tekuk lastis Pe ( KL ) .
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-19
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
MULAI
1. DATA & PROPERTI
2. F my
3. E m
4. λ c
5. F cr
6. φ c Pn
7. φ b M n
8. Pe ( KL) 2
SELESAI
Gambar 2.5. Diagram Alir Validasi AISC-LRFD
Contoh 2.11: Perhitun an validasi AISC-LRFD:
1). Kolom komposit de gan profil baja ( W Shape) W14x370, denga data dan properti sebagai berikut:
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-20
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
Gambar 2.6. Penampang Kolom Komposit
a). Kolom Komposit
b = 24 in. ; h = 26 in. maka: 0,3 b = r my = 7,20 in. ; 0,3 h = r mx = 7,80 in. r mx / r my = 7,80/7,20 = 1,08
c1 = 0,7 ; c2
0,6 ; c3 = 0,2
h1x = h2y = 24 in. ; h2x = h1y = 26 in. ; cr = 1,5+0,5+1,410/2 = 2,705 in.
b). Profil Baja (Steel Shape) W14x370
As = 109 in
2
r x = 7,07 in. ; r y = 4,27 in. E = 29000 ks i
F y = 36 ksi
d = 17,92 in. ; b f = 16,475 in. ; t w = 1,655 in. ; t f = 2,660 i n. ; 2
3
Aw = [17,92-(2.2,660)].1,655 = 20,853 in ; Z x = 736 in ; Z y = 370 in
3
c). Tulangan Longit udinal ( Reinforcement Bars) 2
2
n = 4 ; #11 ; φ r = 1,410 in. ; A1r = 1,56 in ; Ar = 4.1,56 = ,24 in
F yr = 55 ksi
d). Tulangan Penge ang Lateral (Ties)
#4 ; φ t = 0,5 0 in. ; Spasi = 16 in.
F yt = 55 ksi
e). Beton (Concrete
f c’ = 3,5 ksi
w = 145 ksi
E c = w1,5 f c' = 1451,5 3,5 = 3266,525 ksi
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-21
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
Ac = (b.h)-(As+Ar) = (24.26)-(109 + 6,24) = 508,760 in
2
2). Menghitung F my
Ar A 6,24 508,760 + c2 f c' c = 36 + 0,7.55. + 0,6.3,5. A A 109 109 s s
F my = F y + c1 F yr
= 48,006 ksi 3). Menghitung E m E m = 29000 + c 3 E c
Ac
508,760 = 29000 + 0,2.3266,525. = 3 049,316 ksi As 109
4). Menghitung λ c Misalkan diambil ni ai KL = 15 ft, maka:
λ c =
F my
KL
=
r mπ E m
15.12
48,006
7,20.π 32049,316
= 0,308
5). Menghitung F cr
λ c < 1,5, maka: λ 2
2
(0,658 0, 308 ) 48,006 = 46,137 ksi
F cr = (0,658 c ) F my
6). Menghitung φ c Pn
φ c Pn = 0,85.109.46,137 = 4274,59 kips 7). Menghitung φ b M n 1 26 20,853.36 − φ b M nx = 0,9.[(736.36) + .( 26 − 2.2,705).6,24.55 + . 3 2 1 , 7 . 3 , 5 . 24 20,853.36] 12 = 2599,814 k ip-ft 1 24 20,853.36 − φ b M ny = 0,9.[(370.36) + .( 24 − 2.2,705).6,24.55 + . 3 2 1 , 7 . 3 , 5 . 26
20,853.36] / 12 = 1560,919
ip-ft
8). Menghitung Pe ( KL) 2 2
2 2 2 4 Pex ( K x L x ) / 10 = 109.π .32049,.316.7,80 /(12 .10 ) = 1456,71 kip-ft 2
4
2
Pey ( K y L y ) 2 / 10 4 = 109.π 2 .32049,316.7,20 2 /(12 2.10 4 ) = 1241,22 kip-ft
Nilai φ c Pn , φ b M n , dan
e
( KL) 2 / 10 4 hasil perhitungan di atas dicoc kkan dengan nilai
yang terdapat pada tabel desain kolom komposit AISC-LRFD, kolo Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
komposit dengan 2-22
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
profil baja W14x370 ( ISC-LRFD halaman 4-62), perbedaan nil i disebabkan oleh pembulatan.
2.12.2. Perencanaan imensi dan berdasarkan S I-LRFD
Analisa
Penampang
olom
Terdapat 2 (dua) lan kah utama untuk membuat tabel desai berdasarkan SNI-LRFD ini, yaitu:
2.12.2.1.
Komposit
kolom komposit
Perencanaa dimensi penampang kolom komposit
Langkah-langkah peren canaan dimensi penampang sesuai dengan Butir 12.3.1 SNILRFD. Contoh perhitungan perencanaan penampang
Perencanaan penampan kolom komposit dengan menggunakan prof il baja H-300x300. Dicoba penampang kol m komposit dengan dimensi ( bxh) = 475 475 mm, tulangan longitudinal D22, tulan an pengekang lateral φ10-300, dan tebal seli ut beton 40 mm.
Pengecekan penampang: As / Acc ≥ 4% 2
Untuk profil baja H-300x300, As = 119,80 cm , maka: As / Acc = 119,80 / (47,5.47,5) = 0,0531 = 5,31% ≥ 4%
( K)
Spasi tulangan pengeka g lateral t s ≤ 2/3 b t s = 300 mm ≤ 2 /3.475 = 316,67 mm
(OK)
Luas tulangan longitudi al Ar > 0,18 x jarak antar tulangan longitudi al Ar =
π 4
2
22 2 = 38 ,13 mm > 0,18.(475-(2.40+2.10+22)) = 63, 54
(OK)
Luas tulangan pengeka g lateral At > 0,18 x jarak antar tulangan pen gekang lateral At =
π 4
2
10 2 = 78,54 mm > 0,18.300 = 54,00
(OK)
Penampang kolom kom posit (bxh) 475x475 mm dapat digunakan. Untuk perencanaan dimensi kolom komposit yang lainnya dapat dilihat pada Tabel III.1. Dari 27 (dua puluh tujuh) profil baja IWF dan H-Beam hanya 15 (lima belas) pro il saja yang dapat digunakan sebagai kolo komposit.
2.12.3.
Analisa Pena pang Kolom Komposit
Setelah didapat demensi penampang kolom komposit, dilakukan a alisa (perhitungan) penampang tersebut ses ai dengan SNI-LRFD.
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-23
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON Contoh 2.12: Perhitun an analisa penampang
1). Akan dianalisa pen ampang kolom komposit H-300x300 ( bxh = 475x475 mm), dengan properties sebagai berikut: a). Kolom Komposi
b = 475 mm ; h = 475 mm maka: 0,3 b = r my = 142,50 mm ; 0,3 h = r mx = 142,50 mm r mx / r my = 1 2,50/142,50 = 1,00
c1 = 0,7 ; c2
h1x = h2y = 475 mm ; h2x = h1y = 475 mm ; cr = 40+10+22/ = 61,0 mm
0,6 ; c3 = 0,2
b). Profil Baja (Steel Shape) H-300x300
As = 11980
2
m
r x = 131,0 m
; r y = 75 mm
E = 200000
Pa
f y = 210 MP
d = 300 mm ; b f = 300 mm ; t w = 10,0 mm ; t f = 15,0 mm ; 2
3
Aw = [300-(2.15,0)].10,0 = 2700 mm ; Z x = 1501120 mm ; Z y = 681750 3 mm
c). Tulangan Longit dinal ( Reinforcement Bars)
2
n = 4 ; φ r = 22 mm ; A1r = 380,13 mm ; Ar = 4.380,13 = 1 520,53 in
2
f yr = 380 MP a
d). Tulangan Pengekang Lateral (Ties)
φ t = 10 mm ; Spasi = 300 mm f yt = 235 MP
e). Beton (Concrete)
f c’ = 22,5 M a 3
w = 2400 kg/ m
1, 5
E c = w1,5 f c' = 2400
Ac = (b.h)-(As+Ar) = (475.475)-(11980+1520,53) = 2121 4,47 mm
22,5 = 22866,094 MPa 2
2). Menghitung f my
Ar A + c 2 f c' c As As
f my = f y + c1 f yr
1520,53 212124,47 + 0,6.22,5. 11980 11980
= 210 + 0,7.380. = 482,800 MP
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-24
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
3). Menghitung E m
Ac A s
E m = 200000 + c3 E c
212124,47 = 280975,928 MPa 11980
= 200000 + 0,2. 2866,094. 4). Menghitung λ c
Misalkan diambil ni ai k c L = 10 m, maka:
λ c =
f my
KL
r mπ E m
=
1 .1000
482,800
1 2,50.π
280975,928
5). Menghitung ω dan
= 0,92594
cr
0,25 < λ c < 1,2, mak a:
ω =
1,43 1,6 − 0,67.0,92594
f cr =
f my
ω
=
482,80 1,4597
= 1,45975
= 330,74157 MPa
6). Menghitung φ c N n
φ c N n = 0,85.11980. 30,74157 / 10 4 = 336,79 ton 7). Menghitung φ b M n 1 2700.210 4 5 − φ b M nx = 0,9.[(1501120.210) + .(475 − 2.61,0).1520,53.380 + 3 1 , 7 . 22 , 5 . 475 2700.210] 10 7 = 45,0172 ton − m 1 2700.210 47 − φ b M ny = 0,9.[(6817 0.210) + .( 475 − 2.61,0).1520,53.380 + 3 2 1,7.22,5.475 2700.210] / 10 7 = 29,5785 ton − m
8). Menghitung N e ( k c ) 2 2
2
2
10
N ex (k cx L x ) = 1198 .π .280975,928.142,50 / 10
2
= 67461,4084 ton-m
2
N ey (k cy L y ) 2 = 1198 .π 2 .280975,928.142,50 2 / 1010 = 67461,4084 ton-m
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-25
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON MULAI
1. COBA2 DIMENSI
2 a.
As A
≥ 4%
Y
2 b. t s ≤
2 3
b
Y 2 c. Ar ≥ 0,18 jarak tul longitudinal
T
.I P E R E N C A N A A N D I M E N S I
Y 2 d. At ≥ 0,18 jarak tul pengekang lateral
T
1. DATA & PROPERTI
2. f my
3. E m
4. λ c
5. f cr
6. φ c N n
I .I A N A L I S A P E N A M P A N G
7. φ b M n
8. N e (k c L) 2
SELESAI
Gambar 2.7. Dia ram Alir Perencanaan Kolom Komposit berdasarkan SNI-LRFD
2.12.4. Tabel dan Kur a Perencanaan Kolom Komposit Berdasa kan SNI-LRFD 2.12.4.1.
Tabel Perencanaan Kolom Komposit
Tabel perencanaan kolom komposit digunakan untuk merencanakan komponen struktur yang menahan gaya a sial tekan saja dan atau komponen struk tur yang menahan kombinasi gaya aksial t kan dan lentur. Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-26
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
Langkah-langkah peren anaan kolom komposit dengan bantuan tabe adalah: A. Perencanaan kolo
komposit yang menahan gaya aksial tek n
1. Hitung atau tentuk n besarnya kuat aksial tekan perlu terfak or N u yang harus dipikul oleh kolom omposit. 2. Tentukan panjang e ektif kolom k c L, mutu beton f’c, mutu profi baja f y yang akan digunakan. 3. Pada tabel, pilih dimensi kolom komposit yang akan digun akan dengan cara mencari nilai kuat ksial tekan nominal φ c N n yang paling m ndekati nilai kuat aksial tekan perlu te faktor N u ( φ c N n ≥ N u) 4. Variasi nilai mutu beton f’c, mutu profil baja f y, diameter tulan an longitudinal f yr maupun tulangan pengekang lateral f yt akan memberikan alternatif pilihan dimensi kolom komposit sehingga dihasilkan perencanaan yang paling ba ik. B. Perencanaan kolo lentur
komposit yang menahan kombinasi gay aksial tekan dan
1. Hitung atau tentuka besarnya kuat aksial tekan perlu terfaktor N u dan kuat lentur perlu M u yang harus dipikul oleh kolom komposit. 2. Tentukan panjang e ektif kolom k c L, mutu beton f’c, mutu profil baja f y yang akan digunakan. 3. Asumsikan nilai N u / φ c N n. 4. Hitung kuat lentur n minal φ b M n. 5. Pada tabel, pilih dimensi kolom komposit yang akan digun akan dengan cara mencari nilai kuat l ntur nominal φ b M n yang mendekati nilai k at lentur perlu M u (φ b M n ≥ M u). 6. Hitung beban tekuk lastis N e . 7. Hitung kembali nilai M u 8. Cek dengan persam an interaksi aksial-momen. Apabila nilai persamaan interaksi > 1, maka kolom tidak kuat menahan beban perlu terfaktor, rencanakan ulang dimensi kolom komposit. Apabila nilai persamaan interaksi ≤ 1 maka kolom kuat menahan beban p rlu terfaktor dan dimensi kolom dapat digunakan. Nilai persamaan interaksi yang baik mendekati angka 1.
2.12.4.2.
Kurva Pere canaan Kolom Komposit
Kurva perencanaan kol m komposit digunakan untuk merencanakan komponen struktur yang menahan gaya aksi al tekan saja. Langkah-langkah peren anaan kolom komposit dengan bantuan kurv a adalah: 1. Hitung atau tentuk n besarnya kuat aksial tekan perlu terfak or N u yang harus dipikul oleh kolom omposit. 2. Tentukan panjang e ektif kolom k c L, mutu beton f’c, mutu profi baja f y yang akan digunakan. Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-27
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
3. Pada kurva, plot nil i k c L, tarik garis lurus vertikal (atas) hingga idapat titik potong pertama dengan kur a, lalu tarik garis horisontal (kiri), didapat nilai φ c N n. 4. Apabila nilai φ c N n < N u, ulangi memplot nilai k c L. Pada saat enarik garis lurus vertikal (atas) terus an hingga didapat titik potong berikutnya dengan kurva, lalu tarik garis horizonta (kiri), didapat nilai φ c N n yang baru. 5. Nilai haruslah φ c N n ≥ N u. Apabila nilai φ c N n < N u, ulangi langk h 4 hingga didapat nilai φ c N n ≥ N u dan imensi kolom komposit.
MULAI
1. Nu
2. k c L, f c' , f y
3. Tabel : φ c N n
4. φ c N n ≥ N u N Y SELESAI
Gambar 2.8. Diagram
lir Perencanaan Kolom Komposit yang Menahan Gaya Aksial Tekan Menggunakan Tabel
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-28
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON MULAI
1. Nu
2. k c L, f c' , f y
3. Kurva : Plot k c L, didapat φ c N n
4. φ c N n ≥ N u
Y SELESAI
Gambar 2.9. Diagram
lir Perencanaan Kolom Komposit yang Menahan Gaya Aksial Tekan Menggunakan Kurva
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-29
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
MULAI
1. Mu,Nu
2. k c L, f c' , f Y
3. Asumsi : N u
φ c N n
4. φ b M n asumsi '
5. Tabel :
φ b M n tabel ≥ φ b M n asumsi
6. N e
7. M u
8. Pers. Interaksi N u
φ c N n N u
φ c N n
≥ 0,2 :
< 0,2 :
M uy ≤ 1,0 + φ c N n 9 φ b M nx φ b M ny M N u ux + M uy ≤ 1,0 + 2φ c N n φ b M nx φ b M ny N u
+
8 M ux
N
Y
SELESAI
Gambar 2.10. Diagram Alir Perencanaan Kolom Komposit yang Menaha Kombinasi Aksial Tekan dan Lentur Menggunakan Tabel
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-30
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON 2.12.5. Perbedaan Desain Kolom Komposit Metode AISC-L FD dengan SNILRFD
Secara umum langkah-l ngkah dan rumus-rumus untuk mendesain k olom komposit dari kedua metoda tersebut a dalah sama, perbedaannya hanya terletak pa a persamaan untuk menentukan tegangan t kan kritis F cr (AISC-LRFD) atau f cr (SNI- RFD), untuk lebih jelasnya kita tinjau ke bali persamaan untuk menentukan tegang n kritis dari kedua metode tersebut:
AISC-LRFD 2
untuk λ c ≤ 1,5
maka: F cr = (0,658 λ c ) F my
untuk λ c > 1,5
maka: F cr =
dengan nilai λ c =
0,877 F my 2 λ c
L
F my
r m π E m
SNI-LRFD
f cr =
f my
ω
untuk λ c ≤ 0,25 maka: f cr = f my untuk 0,25 < λ c < 1, maka: f cr =
1,6 − 0,67λ c 1,43
f my
untuk λ c ≥ 1,2 maka: f cr = 1,25λ 2c f my dengan nilai λ c =
k c L
f my
r m π E m
Dari persamaan-persamaan di atas dapat dilihat bahwa perbedaan dari kedua metode terletak pada batasan p rameter kelangsingan λ c dan faktor pengali dari tegangan leleh modifikasi ( f my atau F m ) yang digunakan dalam menentukan besa nya nilai tegangan tekan kritis ( f cr atau F cr ). Kita misalkan faktor pe gali tersebut dengan simbol γ , maka: f cr = γ f my atau
cr =
γ F my
Apabila kita buat kur a dengan nilai absisnya adalah faktor p engali γ dan nilai f my atau ordinatnya adalah rasio tegangan kritis terhadap tegangan leleh mo ifikasi ( f cr / F cr /F my), akan tampak s perti Gambar 2.11.
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-31
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
1.2
1.0 y m
F / r c 0.8 F u a t a y m f / r 0.6 c f o i s a R
AISC-LRFD SNI-LRFD kondisi ekstrim
0.4
0.2
0.0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Faktor Pengali γ γ
Gamb r 2.11. Kurva Faktor Pengali γ − Tegangan Kritis
Dari Gambar 2.11, secara umum kondisi kurva SNI-LRFD bera a di bawah kurva AISC-LRFD. Hal ini berarti bahwa untuk nilai faktor pengali yang sama, besarnya tegangan tekan kritis S NI-LRFD lebih kecil dibanding tegangan tekan kritis AISCLRFD (F cr SNI-LRFD ≤ f c AISC-LRFD). Kondisi ekstrim dicapai pada saat nilai γ = 1,5 dimana: F cr AISC-LRFD = 1,10 f cr SNI-LRFD atau f cr SNI-LRFD = 0,91 F cr AISC-LRFD
2.12.6. Nilai Kuat Aksial Tekan Nominal Kolom Komposit Akibat Variasi Mutu Beton atau Var asi Mutu Baja
Dari hasil perhitungan kuat tekan aksial nominal kolom komposit, yang kemudian ditabelkan dalam bentuk tabel perencanaan, dibuatlah kurva (grafi ) hubungan antara variasi mutu beton f’c d n nilai kuat aksial tekan nominalnya, yang dicoba pada kolom komposit H-125x125; H -300x300; IWF-450x200; dan IWF-800x30 , dengan mutu baja f y = 210 MPa. Juga dib at kurva (grafik) hubungan antara variasi m utu baja f y dan nilai kuat aksial tekan nomi alnya, yang dicoba pada kolom komposit -125x125. Kurvakurva tersebut disajikan pada Lampiran 1 dari buku ajar ini. Dari kurva-kurva tersebut, variasi mutu beton f’c atau variasi mutu aja f y memberikan respon yang linier ter adap perubahan nilai kuat aksial tekan ominalnya. Untuk kemudahan perencanaa , nilai kuat aksial tekan nominal φ c N n kolom komposit yang memiliki nilai mutu bet n f’c diantara 22,5 MPa dan 30 MPa (22,5 MPa < f’c < 30 MPa) Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-32
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
atau mutu baja f y diantara 210 MPa dan 340 MPa (210 MPa < f y < 340 MPa), dapat ditentukan dengan cara i nterpolasi linier. Contoh perhitungan
Contoh 2.13:
Tentukan besarnya kuat aksial tekan nominal φ c N n kolom komposit H-300x300, k c L = 4 m, f y = 210 MPa. Bila digunakan mutu beton: a. f’c = 24 MPa
b. f’c = 26 MPa
c. f’c = 28 MPa
Penyelesaian: Dari tabel perencanaan, diperoleh:
φ c N n
22,5 MPa =
464,80 to n
φ c N n
25 MPa
= 488,64 ton
φ c N n
27,5 MPa =
512,35 to n
φ c N n
30 MPa
= 535,94 ton
Maka: a. φ c N n 24 MPa =
b. φ c N n 26 MPa =
c. φ c N n 28 MPa =
22,5 − 4 22,5 − 5 25 − 26 25 − 2 ,5 27,5 − 8 27,5 − 0
464,80 − 488,64 + 464,80 = 479,10 ton
488,64 − 512,35 + 488,64 = 498,12 ton
512,35 − 535,94 + 512,35 = 517,07 ton
Contoh 2.14:
Tentukan pula besarnya kuat aksial tekan nominal φ c N n kolom komposit H-300x300, k c L = 4 m, f’c = 25 MPa. Bila digunakan mutu baja: a. f y = 230 MPa
b. f y = 270 MPa
c. f y = 300 MPa
Penyelesaian: Dari tabel perencanaan, diperoleh:
φ c N n
210 MPa =
488,64 to
φ c N n
240 MPa
= 514,60 ton
φ c N n
250 MPa =
523,20 to
φ c N n
290 MPa
= 557,36 ton
φ c N n
340 MPa =
599,50 to
Maka:
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-33
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
a. φ c N n 230 MPa =
b. φ c N n 270 MPa =
c. φ c N n 300 MPa =
210 − 230 210 − 240 250 − 270 250 − 290 290 − 300 290 − 340
488,64 − 514,60 + 488,64 = 505,95 ton
523,20 − 557,36 + 523,20 = 540,20 ton
557,36 − 599,50 + 557,36 = 565,79 ton
Kumpulan Soal
Untuk semua soal, guna kan berat volume beton 145 lb/ft3 dan gunakan mutu baja 50 ksi jika tidak ditentukan lai dalam soal. 2.1 s.d. 2.3
Tentukan φ c Pn kolom komposit profil W dibungkung beton di bawah ini dengan menggunakan LFRD. Baja tulangan mutu 60 ks i dan beton 3,5 ksi. Panjang efektif kolom, dimensi penampang W, dan tu langan memanjang diberikan alam gambar.
2.1
Gambar S2.1
(Jawab. 026 k)
2.2
Gambar S2.2
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-34
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
2.3
Gambar S2.3
(Jawab. 1139 k)
2.4 s.d 2.5
2.4
Gunakan tabel dalam AISC-LRFD Bagian 4 untu menentukan φ cPn untuk penampang diisi beton dalam soal. Kolom i i ditahan terhadap goyanga .
a. HSS10 x 8 x
5
16,
’
F y = 46 ksi, f c = 4 ksi dan ( KL)x = (KL) y
14 ft.
1 ’ b. HSS14x14x / 2, F y = 46 ksi, f c = 5 ksi dan ( KL)x = 18 ft, ( L) y = 12 ft.
’
0,312, F y = 42 ksi, f c = 4 ksi dan ( KL) = 18 ft.
2.5
Pipa HSS7,500
2.6
Ulangi Soal 2.5 engan menggunakan persamaan interaksi A SC-LRFD.
2.7
Pilih penampan bujur sangkar HSS, F y = 46 ksi, f c = 4 ksi, beban yang harus dipikul Pu = 80 k dan Mux = 150 ft-k. Kolom ditahan terhadap goyangan pada kedua ujungnya an (KL)x = (KL) y = 14 ft. C m = 0,85. (Jawab. HSS14x14x ½)
2.8
’ Ulangi Soal 2.7 j ika digunakan penampang pipa HSS, F y = 4 ksi, f c = 5 ksi.
’
2.9 s.d. 2.11
Tentukan φ c Pn kolom komposit di bawah ini dengan menggunakan LFRD. aja A36 dan beton 3,5 ksi. Panjang efektif kolom, dimensi penampang W, dan tulangan memanjang diberikan dalam gambar.
2.9
Gunakan Gam ar S2.1.
2.10
Gunakan Gam ar S2.2.
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-35
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
2.11
Gunakan Gam ar S2.3.
2.12
Ulangi Soal 2.9 dengan menggunakan F y = 50 ksi
2.13
Ulangi Soal 2.10 dengan menggunakan F y = 50 ksi
2.14
Ulangi Soal 2.11 dengan menggunakan F y = 50 ksi dan 1319,5 k)
c
’
= 5 ksi. (Jawab:
2.15 s.d. 2.16 Tentukan φ c Pn kolom pipa komposit terisi beton di bawah ini dengan menggun akan rumus LFRD yang sesuai. Pipa baja A36 dan beton 3,5 ksi. Panjang efektif kolom dan dimensi penampan g diberikan dalam gambar.
2.15
Gamb r S2.4 Penampang untuk Soal 2.15 (Jawab: 763 )
2.16
Gambar S2.5 Penampang untuk Soal 2.16
2.17
Ulangi Soal 2.15 dengan menggunakan tabel LRFD. (Jawab: 764 k).
2.18
Ulangi Soal 2.16 dengan menggunakan tabel LRFD. (Jawab: 345 k).
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-36
BAB II KOLOM KOMPOSIT BAJA BETON
2.19 s.d 2.20 Tentukan φ c Pn kolom tube komposit terisi beton di bawah ini dengan menggun akan rumus LFRD yang sesuai. Tube baja F = 46 ksi dan beton 3,5 ksi. anjang efektif kolom dan dimensi penampang diberikan dalam gambar.
2.19
Gambar S2.6 Penampang untuk Soal 2.19
2.20
Gamb r S2.7 Penampang untuk Soal 2.20 (Jawab: 117 )
2.21
Ulangi Soal 2.19 dengan menggunakan tabel LRFD.
2.22
Ulangi Soal 2.20 dengan menggunakan tabel LRFD.
2.23
Kolom komposi dengan ukuran 20 in x 20 in ( f c’ = 3,5 ksi) dengan profil baja W12 x 58 (A36) di dalamnya dan tambahan satu tulangan m manjang No.9 (1,0 2 in ) pada setiap udutnya. Kolom memikul beban Pu = 1200 k dan M ux = 125 ftk. Jika kolom empunyai KL = 14 ft dan ditahan terha ap goyangan atau translasi lateral pada kedua ujungnya dan jika C m = 0,85 , apakah kolom ini cukup kuat? (Ja ab: 1,24 > 1,0 . Jadi tidak kolom tidak kuat).
2.24
Kolom tube (10 ,30 lb/ft, t = ½ in, dan F y = 46 ksi) komposit dengan ukuran 16 ’ in x 16 in diisi b ton dengan f c = 3,5 ksi. Jika kolom mempu nyai KL = 16 ft dan ditahan terhadap goyangan atau translasi lateral pada kedua ujungnya dan jika C m = 0,85 dan ji a kolom memikul beban Pu = 800 k dan M ux = 100 ft-k., apakah kolom ini cukup kuat?
Perancangan Struktur Baja Komposit – Sumargo – 2012
2-37