pengertian, karakteristik, fungsi, jenis, dan contoh bahan ajarFull description
contohFull description
indikatorDeskripsi lengkap
BAHAN AJARFull description
bahan ajar fisika sma gelombang bunyiDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
BAHAN AJARDeskripsi lengkap
pendidikanFull description
Bahan Ajar Fisika - Materi Hukum II Newton dan PenerapannyaFull description
Bahan Ajar
laju reaksi lengkapFull description
-Deskripsi lengkap
Bahan Ajar Fisika - Materi Hukum II Newton dan PenerapannyaDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
BAHAN AJARFull description
BAFull description
contoh proposal
Bahan AjarDeskripsi lengkap
Full description
Deskripsi lengkap
bahanFull description
BAHAN AJAR LAYANG-LAYANG (KELILING DAN LUAS) SMP KELAS VII A
B D
A D
C
B
C
Dikembangkan Dikembangkan oleh : NANIK SUWARSIH
Pada materi sebelumnya, telah dipelajari tentang sifatsifat segiempat. Jadi dengan bahan ajar ini kita akan melanjutkan ke materi berikutnya yaitu tentang keliling dan luas bangun datar segiempat.
Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
Dengan modul bahan ajar ini, kamu dapat:
Menemukan rumus keliling layang-layang
Menemukan rumus luas daerah layang-layang
Menggunakan rumus keliling dan luas daerah layang-layang dalam pemecahan masalah
Sebelum mempelajari keliling dan luas daerah layang-layang, k ita ingat kembali materi berikut.
Perhatikan Gb. 1 ! Gambar bangun datar di samping berbentuk
l
bidang persegipanjang
Panjangnya = p
p
Lebarnya = l
Gb. 1
d 2
Luasnya = p x l
A
Perhatikan Gb.2 ! Gambar bangun datar di samping berbentuk bidang layangD
B
layang Diagonal panjang = d 1 Diagonal pendek = d 2
d 1
Sisi-sisi pada bangun datar di samping = AB , BC , CD , DA
C Gb. 2
Ingat ! Keliling adalah jumlah panjang semua sisi yang membatasi bangun datar
A
Cara kerja : D
B
1. Siapkan APM seperti pada gambar 3 sebanyak 2 buah. 2. Beri nama APM 3.1 dan 3.2 3. Pastikan keduanya berukuran sama. 4. Bentangkan sedotan pada APM pertama (Gb.3.1) hingga diperoleh garis lurus (Gb. 3.3)
C
5. Ukurlah panjang sedotan yang menjadi perwakilan tiap sisi.
Gb. 3
6. Jumlahkan panjang sisi tiap sedotan, maka diperoleh keliling bengun datar di samping.
A
A
X D
B
D
B
y
A
B
C
D
Gb. 3.3 C
C
Gb. 3.1
Gb. 3.2
1. Sisi mana saja yang membentuk layang-layang pada model gb. 3.1 ? ( AB , BC , CD , DA ) 2. Berdasar Gb. 3.3
Panjang sisi ( AB ) = 10 cm
Panjang sisi (CD ) = 24 cm
Panjang sisi ( BC ) = 24 cm
Panjang sisi (DA ) = 10 cm
3. Keliling layang-layang pada Gb.3.1 = 68 cm , yang diperoleh dari AB + BC + CD + DA 4. Berdasar Gb. 3.2
Panjang sisi ( AB ) = x
Panjang sisi (CD ) = y
Panjang sisi ( BC ) = y
Panjang sisi (DA ) = x
5. Keliling layang-layang Gb.3.2. = AB + BC + CD + DA = x + y + y + x = 2x + 2x = 2 ( x + y )
A
A
X D
B
y
Jadi jika suatu layang-layang panjang sisi berhadapan x dan y , dan kelilingnya K, maka K = 2 ( x + y )
C
Ingat ! Menemukan luas daerah layang-layang dengan pendekatan luas daerah persegipanjang
Cara kerja :
1. Siapkan APM dengan petak-petak seperti pada gambar 4 sebanyak 2 buah. 2. Beri nama APM 4.1 dan 4.2 3. Pastikan keduanya (APM 4.1 dan 4.2) berukuran sama. 4. Modifikasi (APM.4.1) hingga diperoleh bangun datar dalam bentuk lain (Gb.4.3) 5. Temukan rumus luas layang-layang dengan pendekatan bangun datar lain hasil modifikasi. Gb.4
yang
Gb.4.3
Gb. 4.2
Gb.4.1
1. Berdasar APM 4.1
Panjang diagonal pendek (datar) = 8
Panjang diagonal panjang (tegak) = 12
2. Berdasar APM 4.1 (perhatikan bahwa bangun ini dipotong menurut diagonal tegak dan setengah dari diagonal datar)
Panjang diagonal tegak = 12
Panjang setengah dari digonal datar = 4 , diperoleh dari = ½ X 8
3. Ubahlah bangun pada APM 4.1 menjadi bentuk lain (Gb.4.3)
Bangun apakah yang terjadi = bidang persegipanjang
Berapa panjangnya = 12
Berapa lebarnya = 4
Berapa luasnya = 48
4. Apakah bangun pada APM 4.2 dan 4.3 luasnya sama = . ya 5. Dari pertanyaan no.4 dapat ditarik hubungan Luas daerah (
layang-layang 12 X 4
) = Luas daerah ( =
12 X 4
=
12 X
= =
1 2 1 2
1 2
persegipanjang
X8
X 12 X 8 X
diagonal_1
X diagonal_2
)
d 2
A
D
B
Jadi jika suatu layang-layang panjang diagonalnya berturut-turut d 1 dan d 2, dan luas daerahnya L, maka 1
L = X d 1 X d 2 2
d 1 C
1. Hitunglah : A
a.
Luas layang-layang di samping jika panjang AC=24 cm, dan BD=12 cm.
D
B
b.
Panjang diagonal AC, jika luas layanglayang 154 cm2 dan BD= 14 cm
C
2. Diketahui keliling dari gambar layang-layang RSTU adalah 66 cm. Panjang ST= 20 cm, sedangkan SU= 24 cm. Tentukan, a. Panjang sisi lain pada layang-layang RSTU b. Panjang diagonal RT c. Luas layang-layang RSTU