BÀI TẬP TỔNG K ẾT I. TR ẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hệ thống đượ c biểu diễn trong không gian tr ạng thái dạng: x1 (t ) 0 1 0 x1 (t ) 0 x (t ) 3u (t ) x ( t ) 0 0 1 2 2 4 7 3 x (t ) 1 3 x 3 (t ) c(t ) 0 0 1 x(t )
ận quan sát được và hạng của ma tr ận? Ma tr ận 0 1 0 a. N 7 4 3 ; rank ( N ) 2 12 17 3 0 1 0 4 7 3; rank ( N ) 3 N b. 12 17 3 0 1 1 c. N 4 7 3; rank ( N ) 3 12 17 2 0 0 1 d. N 4 7 3; rank ( N ) 3 12 17 2
Câu 2: 2: Cho hệ thống đượ c biểu diễn trong không gian tr ạng thái dạng:
Ma tr ận điều khiển đượ c và hạng của ma tr ận? a.
N
1 1 3 1; rank ( N ) 2
3 1 b. N ; rank ( N ) 2 1 1 c.
N
3 1 1 1; rank ( N ) 2
d.
N
3 1 1 1; rank ( N ) 2
Câu 3: Những tiêu chí nào sau đây dùng để đánh giá hệ thống trong miền không gian tr ạng thái? a. Tính điều khiển được và quan sát đượ c b. Tính điều khiển được, tính quan sát đượ c và thời gian quá độ c. Tính điều khiển được, tính quan sát đượ c và tính ổn định d. Tính điều khiển được, tính quan sát được và độ quá điều chỉnh cực đại
Câu 4: Hệ thống tuyến tính được mô t ả bởi phương trình trạng thái cấp 2:
Với giá trị nào của k thì hệ thống điều khiển được hoàn toàn? a. k ≠ -2 b. k ≠ -3 c. k ≠ -4 d. k ≠ -5
Câu 5: Hệ thống tuyến tính được mô t ả bởi phương trình trạng thái cấp 2:
Với giá trị nào của k thì hệ thống quan sát được hoàn toàn? a. k ≠ -2 b. k ≠ -1 c. k ≠ -3 d Mọi k
Câu 6: Xác định các hằng số thời gian tích phân, vi phân trong b ộ điều khiển PID có tín hiệu điều khiển dạng:
a. Td=K p/K i, Td=K d/K p b. Ti=K p/K i, Td=K d/K p c. Ti=K p/K i, Td=K p/K d d. Ti=K i/K p, Td=K d/K p
p quy luật tỉ lệ vớ i quy lu ật tích phân để tạo ra quy luật tỉ lệ - tích Câu 7: K ết hợ phân. Vậy bộ điều khiển PI có đặc điể m gì n ổi bật? a. Có tác động chậm nhưng triệt tiêu đượ c sai lệch dư b. Có tác động nhanh nhưng không triệt tiêu đượ c sai lệch dư c. Vừa có tác động nhanh, vừa triệt tiêu đượ c sai lệch dư d. Có tác động chậm và không triệt tiêu đượ c sai lệch dư Câu 8: Hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển tỉ lệ càng lớ n thì hệ thống: a. Hệ thống sẽ tiến đến biên giớ i ổn định b. Càng ổn định hơn c. Không ảnh hưởng đến tính ổn định của hệ thống d. Càng mất khả năng ổn định Câu 9: Tác dụng của khâu tích phân trong b ộ điều khiển? a. Làm tăng tốc độ của bộ điều khiển b. Rút ngắn quá trình quá độ của hệ thống c. Làm gi ảm tốc độ của bộ điều khiển d. Triệt tiêu sai lệch tĩnh
Câu 10: Chức năng của khâu vi phân trong b ộ điều khiển (nếu chọn đúng thông số cho nó)? a. Hạn chế tác dụng của khâu vi phân b. Làm tăng tính ổn định của hệ thống c. Cải thiện quá trình quá độ d. Triệt tiêu sai lệch tĩnh Câu 11: Tín hi ệu điều khiển theo quy luật tỉ lệ đượ c xây dựng theo công thức nào, trong đó x là tín hiệu ra, e là tín hi ệu vào? a. x = K p b. x = K p. e c.
x
K i e.dt
1
T i
e.dt
d. x=e Câu 12: Quá trình quá độ của hệ thống đượ c mô tả như hình trên. Khoảng thờ i gian trướ c vùng gạch chéo đượ c gọi là gì?
a. Thờ i gian xác lậ p b. Thờ i gian quá độ c. Thờ i gian dao động d. Thờ i gian ổn định
Câu 13: Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối như hình vẽ , tín hi ệu x
là:
a. Tín hiệu vào b. Tín hiệu ra c. Tín hiệu phản hồi d. Tín hiệu điều khiển Câu 14: Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối như hình vẽ ,
khối C sẽ thể
hiện:
a. Đối tượng điều khiển b. Bộ điều khiển c. Thiết bị đo d. Không có vai trò rõ ràng
Câu 15: Nghiệm đa thức mẫu số của PTĐT đượ c gọi là? a. Các điểm uốn b. Các điểm cực c. Các điểm cực tr ị d. Các điểm không Câu 16: Đặc tính biên t ần logarithm được xác định theo công thức nào sau đây vớ i A(ω) là đặc tính biên t ần? a. L (ω) = 30lg A(ω) b. L (ω) = lg A(ω) c. L (ω) = 20lg A(ω) d. L (ω) = 10lg A(ω) Câu 17: Đa thức đặc trưng của hệ thống là: a. Mối liên h ệ giữa tín hiệu ra và tín hi ệu vào của hệ thống b. Là mẫu số của hàm truyền đạt của đối tượng điều khiển
c. Mẫu số của hàm truyền đạt d. Tử số của hàm truyền đạt Câu 18: Hệ thống đượ c mô tả trong không gian tr ạng thái dạng:
Trong đó x, x là: a. Các vector biến tr ạng thái b. Đầu vào c. Các ma tr ận biến tr ạng thái d. Đầu ra Câu 19: Một hệ thống điều khiển tự động gồm những thành phần cơ bản nào? a. Đối tượng điều khiển, thiết bị điều khiển và thiết bị đo lườ ng b. Thiết bị điều khiển, thiết bị đo lườ ng c. Đối tượng điều khiển, thiết bị điều khiển d. Đối tượng điều khiển, thiết bị đo lườ ng Câu 20: Tín hi ệu điều khiển của một hệ thống điều khiển tự động có phản hồi âm là: a. Giá tr ị mong muốn b. Giá tr ị đo đượ c c. Sai lệch giữa giá tr ị mong muốn và giá tr ị đo đượ c d. Tổng giữa giá tr ị mong muốn và giá tr ị đo đượ c Câu 21: Hàm truyền đạt của hệ thống là: a. Tỉ số giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào của hệ thống đó biểu diễn theo biến đổi Laplace với điều kiện đầu không đổi b. Tỉ số giữa tín hiệu ra và tín hi ệu vào của hệ thống đó c. Tỉ số giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào của hệ thống đó biểu diễn theo thờ i gian d. Tỉ số giữa tín hiệu ra và tín hi ệu vào của hệ thống đó biểu diễn theo biến đổi Laplace với điều kiện đầu triệt tiêu Câu 22: Ảnh hưở ng của cực đến hệ thống vòng kín? a. Khi thêm m ột cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở , thì qu ỹ đạo nghiệm số của hệ kín có xu hướ ng tiến v ề tr ục thực và hệ thống ổn định, đô d ̣ ư tr ̣ ư ̃ biên va đô d ̣ ư tr ̣ ư ̃ pha gia ̉m, đô ṿ o ṭ lố tăng. ̀ b. Khi thêm một cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở , thì quỹ đạo nghiệm số của hệ kín có xu hướ ng tiến xa tr ục ảo và hệ thống không ổn định.
c. Khi thêm m ột cực có ph ần thực âm vào hàm truyền hệ hở , thì quỹ đạo nghiệm số của h ệ kín có xu hướ ng tiến g ần v ề tr ục ảo, h ệ thống kém ổn định, đô d ̣ ư tr ̣ ư ̃ biên va đô d ̣ ư tr ̣ ư ̃ pha gia ̉m, đô ṿ o ṭ lố tăng. ̀ d. Khi thêm một cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở , thì quỹ đạo nghiệm số của hệ kín có xu hướ ng tiến về tr ục ảo và hệ thống ổn định. Câu 23: Ảnh hưở ng của zero đến hệ thống vòng kín? a. Khi thêm m ô ṭ zero co phần thư c̣ âm va o ha m truyền hơ ̉ th ̀ quỷ đa ọ nghiê ṃ số ́ ̀ ̀ cu a hê ḳ n co xu hươ ̣ hơn, đô ḍ ư tr ̣ ữ ́ ng tiến xa tr u c̣ a ̉o và v ̀ vâ ỵ hê ṭ hống ô ̉n đi nh ̉ ́ ́ biên và đô ḍ ư tr ̣ ữ pha tăng, đô ṿ o ṭ lố gia ̉m. b. Khi thêm mô ṭ zero co phần thư c̣ âm va o ha m truyền hơ ̉ th ̀ quỷ đa ọ nghiê ṃ số ́ ̀ ̀ cu ̉a hê ḳ n co xu hươ ̣ ống ô ̉n đi nh ̣ hơn, đô ḍ ư tr ̣ ữ ́ ng tiến gần tr u c̣ a ̉o và v ̀ vâ ỵ hê th ́ ́ biên và đô ḍ ư tr ̣ ữ pha tăng, đô ṿ o ṭ lố gia ̉m. c. Khi thêm một zero có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở , thì quỹ đạo nghiệm số của hệ kín có xu hướ ng tiến về tr ục ảo và hệ thống ổn định. d. Khi thêm m ột zero có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở , thì qu ỹ đạo nghiệm số của hệ kín có xu hướ ng tiến xa tr ục ảo và hệ thống không ổn định. Câu 24: Cho biểu đồ Bode như hình vẽ:
1
1
T
T
a. Khâu tr ễ pha, tín hiệu ra luôn ch ậm pha hơn tín hiệu vào b. Khâu sớm pha, đáp ứng của hệ thống nhanh hơn và cải thiện đáp ứng quá độ c. Khâu sớ m tr ễ pha, ở miền tần số cao tín hiệu ra sớm hơn tín hiệ u vào d. Khâu tỉ lệ Câu 25: Cho biểu đồ Bode như hình vẽ:
1
1
T
T
10 lg
20 lg min
a. Khâu tr ễ pha, tín hiệu ra luôn ch ậm pha hơn tín hiệu vào b. Khâu sớm pha, đáp ứng của hệ thống nhanh hơn và cải thiện đáp ứng quá độ c. Khâu sớ m tr ễ pha, ở miền tần số cao tín hiệu ra sớm hơn tín hiệ u vào d. Khâu tỉ lệ Câu 26: Cho hệ thống có sơ đồ khối như hình vẽ:
GC ( s )
K p
G ( s )
10
( s 2)( s 3)
-
a. Khi K P giảm, độ vo ṭ lố tăng, thơ ̀ i gian xa ́c lâ p̣ nhanh, hê ṭ hống nhanh ổn định. b. Khi K P c a ng l ơ ́ n, độ v o ṭ l ố c a ̀ng cao nhưng thơ ̀ i gian xa ́c l â p̣ nhanh, K p gi a ̉m ̀ đô ṿ o ṭ lố gia ̉m nhưng thơ ̀ i gian xa ́c lâ p̣ tăng. c. Khi K P c a ng l ơ ́ n, độ v o ṭ l ố c a ̀ng cao nhưng thơ ̀ i gian xa ́c l â p̣ nhanh, K p gi a ̉m ̀ đô ṿ o ṭ lố gia ̉m nhưng thơ ̀ i gian xa ́c lâ p̣ giảm. d. Khi Kp giảm, độ vọt lố càng cao, thờ i gian xác lập tăng Câu 27: Cho hệ thống có sơ đồ khối như hình vẽ:
GC ( s) K p (1 T D s )
G ( s )
10
( s 2)( s 3)
a. M ắc nối tiế p khâu PD va o h a m truyền, thêm mô ṭ c ực t a i ̣ vi ṭ r -1/TD, la m cho ̀ ̀ ̀ ́ quy ̉ đa ọ nghiê ṃ số co xu hươ ng d ch chuy n xa tr c l m gi i ê u a o, do đo a a m ̣ ̣ ̉ ̉ đô ṿ o ṭ ́ ́ ̀ ̉ ́ lố . b. M ắc nối ti ế p khâu PI v a o h a m truyền, thêm mô ṭ zero ta i ̣ v i ṭ r -1/TD, la m cho ̀ ̀ ̀ ́ quy ̉ đa ọ nghiê ṃ số co xu hươ ̣ chuyê ̉n gần tr u c̣ a ̉o, do đo ́ la ̀m gia ̉m đô ṿ o ṭ ́ ng di ch ́ lố . c. Thêm khâu hiê ụ ch nh PD la thêm va o hê th ̣ ống mô ṭ zero ta i ̣ -1/TD la ̀m cho quỹ ̀ ̀ ̉ đa ọ nghiê ṃ s ố c u ̉a h ê ṭ hống r ơ ̀ i xa tr u c̣ a ̉o, điề u n a ̀y l a ̀m gi a ̉m đô ṿ o ṭ l ố v a ̀ đa p ́ ư ng nhanh
́
d. Thêm khâu PID v a o h a m truyền, thêm mô ṭ zero ta i ̣ v i ṭ r -1/TD, l a m cho quy ̉ ̀ ̀ ̀ ́ đa ọ nghiê ṃ số co ́ xu hươ ̣ chuyể n xa tr u c̣ a ̉o, do đo ́ la ̀m gia ̉m đô ṿ o ṭ lố. ́ ng di ch Câu 28: Cho hệ thống có sơ đồ khối như hình vẽ:
GC ( s ) K p (1
1 T I s
)
G ( s )
10 ( s 2)( s 3)
a. Mắc khâu PD v ơ ́ i ha ̀m truyền thêm v a ̀o hê ṭ hống mô ṭ cực ta i ̣ -1/TI va ̀ mô ṭ zero ta i ̣ go c to ạ đô ,̣ la m cho quy đa ọ nghiê ṃ số đâ ̉y về ph a pha i mă t ̣ phă ̉ng phư c la m ̉ ̉ ́ ̀ ́ ̀ ́ hê ṭ hống ô ̉n đi nh ̣ hơn. b. Mắc khâu PI v ơ ́ i ha ̀m truyền thêm va ̀o hê ṭ hống mô ṭ cực ta i ̣ -1/TI va ̀ mô ṭ zero tại go c to ạ đô ,̣ la m cho quy đa ọ nghiê ṃ số đâ ̉y về ph a pha i mă t ̣ phă ̉ng phư c la m ̉ ̉ ́ ̀ ́ ̀ ́ hê ṭ hống ô ̉n đi nh ̣ hơn. c. Mắc thêm khâu PI v ơ ́ i ha ̀m truyền thêm va ̀o hê ṭ hống mô ṭ zero ta i ̣ -1/TI va ̀ mô ṭ cư c̣ ta i ̣ go c to ạ đô ,̣ la m cho quy đa ọ nghiê ṃ số đâ ̉y về ph a pha i mă t ̣ phă ̉ng phư c ̉ ̉ ́ ̀ ́ ́ la m hê ṭ hống k e m ô ̉n đi nh hơn. ̣ ̀ ́ d. Mắc khâu PID vơ ̣ ống mô ṭ cực ta i ̣ -1/TI va ̀ mô ṭ zero ́ i ha ̀m truyền thêm va ̀o hê th ta i ̣ go c to ạ đô ,̣ la m cho quy đa ọ nghiê ṃ số đâ ̉y về ph a pha i mă t ̣ phă ̉ng phư c la m ̉ ̉ ́ ̀ ́ ̀ ́ hê ṭ hống ô ̉n đi nh ̣ hơn.
II. BÀI TẬP Bài 1: Cho hệ thống vơ i sơ đồ khối như h nh:
́
s
Gc ( s )
K c
̀
1 T
s
G ( s )
1
50 s( s 5)
T
H a y thiết k ế khâu hiê ụ ch nh sơ ́ m pha du ̀ng quỹ đa ọ nghiê ṃ số ̃ ̉ đô sau ̣ khi hiê ụ ch nh tho a POT < 20% và tqd < 0,5 sec.
đê ̉ đa p ́ ư ́ng qua ́
̉ Bài 2: Cho hệ thống vơ ́ i sơ đồ khối như h ̀nh: ̉
R(s) +
s Gc ( s )
K c
s
1 T 1
-
G ( s )
C(s)
10 s ( s 3)( s 4)
T
H a y thiết k ế khâu hiê ụ ch nh tr ê ̃ pha sao cho hệ th ống như ̃ ̉ ch nh co sai số xa c lâ p̣ la 0,02 vơ i đa p ư ng va o ha m dốc?
̉
́
́
̀
́
́
́
̀
̀
sơ đồ kh ối sau hiê ụ
Bài 3: Cho hệ thống vơ i sơ đồ khối như h nh:
́
GC ( s )
̀
G ( s )
4
s ( s 0,5)
H a y thiết k ế khâu hiê ụ ch nh sơ ́ m tr ê ̃ pha sao cho hệ thống sau khi hi ê ụ ch ̉nh co ́ ̃ ̉ că p̣ cư c̣ phư c vơ i ξ = 0,5; ωn = 5 rad/sec và hệ số vâ ṇ tốc KV= 80 .
́ ́ Baøi 4: Cho heä thoáng coù haøm truyeàn voøng kín:
Haõy tìm ñoä voït loá vaø thôøi gian xaùc laäp theo tieâu chuaån 2% Baøi 5:
Cho heä thoáng:
Cho J = 1kg.m2 Haõy xaùc ñònh giaù trò cuûa K vaø a ñeå ñoä voït loá POT = 25% vaø thôøi gian xaùc laäp Ts = 2 sec (TC = 5%) Baøi 6:
Cho heä thoáng
Haõy tìm K vaø a ñeå W n = 4 rad/s vaø 0.7 Baøi 7:
Cho heä thoáng:
Haõy xaùc ñònh trò soá K ñeå sai soá xaùc laäp e ss = 0.04. Vôùi r(t) = u(t)
Bài 8:
Cho hệ thống
Haõy xaùc ñònh K sao cho heä soá taét 0.5 . Sau ño ùtìm ñoä voït loá vaø thôøi gian xaùc laäp vôùi ñaàu vaøo laø haøm naác ñôn vò. Bài 9:
Cho hệ thống
a. Haõy tìm Ki sao cho KV = 100 b. Vôùi Ki vöøa tìm ñöôïc, haõy xaùc ñònh K p giôùi haïn ñeå heä thoáng oån ñònh. Bài 10:
Cho hệ thống
a. Khi khoùa K môû ( khoâng coù khaâu K f ), tìm thôøi gian xaùc laäp vaø ñoä voït loá. b. Ñeå giaûm ñoä voït loá, ngöôøi ta laép theâm khaâu hoài tieáp K f . Xaùc ñònh Kf ñeå ñoä voït loá 20%. Xaùc ñònh thôøi gian xaùc laäp ñeå ñieàu
kieän giôùi haïn POT = 20% Bai 11:
Cho heä thoáng coù sô ñoà khối như hình vẽ : R(s)
PID
500
G (s) s
2
20 s
C(s) 500 )
Hãy xác định thông số của bộ điều khiển PID sao cho hệ thống thỏa mãn yêu cầu: Hệ có cặp cực phức với 0,6 vaø n 10 . Heä soá vaän toác KV = 100. Bài 12: Cho heä thoáng coù sô ñoà khối như hình veõ:
Cho biết
G ( s )
K
s ( s 2)
a. Khi Gc(s)=1; K=40, haõy vẽ biểu đồ bode của hệ thống. b. Khi K=4, hãy thiết k ế khâu hiệu ch ỉ nh Gc(s) sao cho hệ th ống sau khi hiệu chỉ nh có KV*=20, ΦM*≥50, GM*≥10dB. Bai 13:
Cho heä thoáng coù sô ñoà khối như hình veõ: R(s)
Gc(s)
C(s)
K s ( s
3 )( s
4)
a. Khi Gc(s)=1. Haõy veõ quyõ ñaïo nghieäm soá cuûa heä thoáng khi 0 ≤ K ≤+∞.
b. Khi K=10, hãy thiết kế khâu hiệu chỉ nh Gc(s) sao cho hệ thống sau khi hiệu chỉ nh có sai số đối với tín hiệu vào là hàm dốc là 0,02 và đáp ứng quá độ thay đổi không đáng kể. Bai 14:
Cho heä thoáng coù sô ñoà khối như hình veõ: R(s)
Gc(s)
K s ( s
C(s)
2)( s 5)
a. Khi Gc(s)=1. Haõy veõ quyõ ñaïo nghieäm soá cuûa heä thoáng khi 0 ≤ K ≤+∞. b. Khi K=5. Tìm Gc(s) để hệ thống có cặp cực nằm tại -2±2j. Bai 15:
Vẽ biểu đồ Bode biên độ của hệ thống sau : G( s)
100(0,01 s 1)(0,00005 s 1) 2 (0,1 s 1)(0,001 s 1)