UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FA CU L TA D D E ING EN IER ÍA QU ÍMIC A
CURSO:
Balance de Materia y Energía
PROFESOR:
Ing. Fabio Rangel Morales
GRUPO HORARIO:
01-Q
TAREA:
Nº 3
FECHA DE ASIGNACIÓN:
20/09/12
GRUPO:
Nº 1
INTEGRANTES: 1. Alvarado Ortiz, Angélica del Rosario
080804E
2. Flores Rivadeneyra, Fiorella Katherine 080775E(no asistió) 3. Huamán Aliaga, Andrés Genderson
080819B(no asistió)
4. Neyra Alva, María Teresa
070098K
5. Paucar Blaz, Sasha Vanessa
980999G
2012
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
PROBLEMAS DE COMBUSTIÓN
PROBLEMA Nº1 En un horno se está quemando etano C2 H 6 con un 40% 40% de exceso de aire. Si se alimentan 300
kg
de etano. Calcule el gasto de aire, el gasto de los gases de h combustión y la composición completa de los mismos. Considere que el grado de conversión es 95% 95% .
Solución: C2 H 6 3.5O2 2CO2 3H 2O
Reacción:
En la alimentación ingresan:
N 1 300kgC2 H 6
N
1
1 KmolC2 H 6 30kgC2 H 6
10Kmol
de C2 H 6
3
N
10 Kmol
HORNO
1 C2 H 6
x
1
%Conv. = 40
aire, exceso exceso 2
N 2 xO 2 2 x N 2
3
3
xC2 H 6 3
xO2 3
xCO2 3
0.21
x H 2O
0.79
x N 2
3
Balance de Materia y Energía
1
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
PROBLEMAS DE COMBUSTIÓN
PROBLEMA Nº1 En un horno se está quemando etano C2 H 6 con un 40% 40% de exceso de aire. Si se alimentan 300
kg
de etano. Calcule el gasto de aire, el gasto de los gases de h combustión y la composición completa de los mismos. Considere que el grado de conversión es 95% 95% .
Solución: C2 H 6 3.5O2 2CO2 3H 2O
Reacción:
En la alimentación ingresan:
N 1 300kgC2 H 6
N
1
1 KmolC2 H 6 30kgC2 H 6
10Kmol
de C2 H 6
3
N
10 Kmol
HORNO
1 C2 H 6
x
1
%Conv. = 40
aire, exceso exceso 2
N 2 xO 2 2 x N 2
3
3
xC2 H 6 3
xO2 3
xCO2 3
0.21
x H 2O
0.79
x N 2
3
Balance de Materia y Energía
1
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
Análisis de los Grados de Libertad (G.L):
Por componentes: componentes:
NVI 8 1 5
NBI
NFE
1
NCE 1
2
G.L
0
NVI
8
NBI
NR
Por elementos:
4
NFE 1 NCE 1
El
2
NR
G.L
0
problema tiene solución única.
Usando la restricción 1:
%exceso 40
nO2
2 n N
2
2
10 KmolC 2 H 6
49 KmolO2
3.5 KmolO2 1 KmolC 2 H 6
79 KmolN 2 21 KmolO2
1.4 49 KmolO 2
184.3333 KmolN 2
Usando la restricción 2:
xC H
0.95
nC3 H
0.05 10 Kmol 0.5
2
2
Balance de Materia y Energía
6
6
Kmol
2
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
MÉTODO 1:
(cuando hay una reacción)
C H 1 ; O 3.5 ; CO 2 2 6 2 2 C2H 6
1
; O
4.9 ; CO
2
2
; H
2O
0 ; H
2O
3 ; N
0
0 ; N
18.433333
2
2
Realizando balances:
ni3 nC3
2 H 6
1
nC H ( i i xC H ) 2 6 2 6 10(1 0.95)
0.5
3 nO
10
4.9 3.5(0.95) 15.75
3 nCO
10
0 2(0.95) 19
3 n H 2O
10
0 3(0.95) 28.5
10
18.43333 0(0.95) 184.3333
2
2
3 n N
2
Sumatoria de las moles de cada componente: 3 ntotales
nC3
3 ntotales
0.5 15.75 19 28.5 184.3333
N 3
3 ntotales
N 2
nO n N 2 2
N 2
3
3
3
3
nO nCO n H 2O n N 2 2 H6 2 2
248.0833
Respuestas: Gasto del aire: 2
2
49 184.3333 233.3333 Kmol
Composiciones de los gases de combustión donde:
xC3
2 H 6
3 xO
3 xCO
3 x H 2O
2
2
3 x N
2
Balance de Materia y Energía
0.5 248.0833 15.75 248.0833 19 248.0833 28.5 248.0833 184.3333 248.0833
N 3 248.0833 Kmol
0.0020 0.20%
0.0635 6.35%
0.0766 7.66%
0.1149 11.49%
0.7430 74.30%
3
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
MÉTODO 2:
(cuando hay N reacciones)
Tenemos:
1
n A1 xA
2H6 2
2 H6
2
3.5 1
0 2 1
3 n H
3 n N
2O
0 3 1
2 nN
2
2
2 H6
10 0.95 1
1 10 9.5
3 nCO
2
xC
C H 2 6
1 nC
2 nO
2 H6
A
nC3
3 nO
1 nC
9.5
0.5
49 3.5 9.5 15.75
2 9.5 19
3 9.5
28.5
0 1 184.3333
Respuestas: Gasto del aire:
N 2
nO n N 2 2
2
2
N 2
49 184.3333 233.3333 Kmol
Composiciones de los gases de combustión donde:
xC3
2 H 6
3 xO
3 xCO
3 x H 2O
2
2
3 x N
2
Balance de Materia y Energía
0.5 248.0833 15.75 248.0833 19 248.0833 28.5 248.0833 184.3333 248.0833
N 3 248.0833 Kmol
0.0020 0.20%
0.0635 6.35%
0.0766 7.66%
0.1149 11.49%
0.7430 74.30%
4
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
MÉTODO 3:
(cuando no se conoce la estequiometria de la reacción)
10 C2 H 6 49 O2 184.3333 N 2
3
3
3
3
0.5 C2 H 6 nO O2 nCO CO2 n H O H 2O n N N 2 2 2 2 2
Balance de C: 3 2 10 2 0.5 nCO
2
3
nCO 19 2
Kmol
Balance de H: 3 6 10 6 0.5 2n H
nH3
2O
2O
28.5
Kmol
Balance de O:
2 49 2 nO3
2
3
3
3
2nCO nH O 2 2 3
98 2 nO
2
2 19 28.5 nO 15.75 2
Kmol
Balance de N:
2 184.3333 2n N3
2
3
nN 184.3333 Kmol 2
Respuestas: Gasto del aire:
N 2
nO n N 2 2
2
2
N 2
49 184.3333 233.3333 Kmol
Composiciones de los gases de combustión donde:
xC3
2 H 6
3 xO
3 xCO
3 x H 2O
2
2
3 x N
2
Balance de Materia y Energía
0.5 248.0833 15.75 248.0833 19 248.0833 28.5 248.0833 184.3333 248.0833
N 3 248.0833 Kmol
0.0020 0.20%
0.0635 6.35%
0.0766 7.66%
0.1149 11.49%
0.7430 74.30%
5
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
PROBLEMA Nº2 Se quema n-pentano con exceso de aire en una cámara de combustión continua. a) Un técnico realiza un análisis e informa que el gas producido contiene
0.270 mol % de pentano, 5.3 % O2 , 9.1 % CO2 y el balance de N 2 (diferencia de N 2 ) en base seca. Tome como base de cálculo 100 mol gas seco producido, dibuje y marque el diagrama de flujo, realice el análisis de los grados de libertad, basado en balances de especies atómicas y demuestre que el sistema tiene G.L = -1, interprete el resultado. b) Use balance para probar que es imposible que los % reportados sean correctos. c) El técnico vuelve a realizar el análisis y reporta nuevos valores: 0.304 mol % de pentano, 5.9 % O2 , 10.2 % CO2 y el balance de N 2 . Verifique si este resultado podría ser correcto; y suponiendo que lo es. Calcule el % de aire en exceso que se alimenta al reactor y la fracción de conversión del pentano.
Solución: a)
n-pentano 1
N
1 C5 H 12
x
CÁMARA DE COMBUSTIÓN
1
N
2
3
4
x H
0.21
3
xC5 H 12 xO2
N H4
2
2
mol
4
aire, exceso
x N
100
3
Xpentano 2
2 xO 2
N 3
2O
1 2O
3
xCO2 3
x N 2
0.0027
0.0530
0.0910
0.8533
0.79
Análisis de los Grados de Libertad (G.L) por especies atómicas:
8
NBI
4
NFE
NVI
1
NCE 4 NR G .L
0
1
El problema está sobre-especificado por lo tanto se debe de eliminar un dato que puede ser la composición del aire.
Balance de Materia y Energía
6
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
b) Balance por especies atómicas: nC1
2
2
C5 H12 5.3 O2 9.1 CO2 85.33 N 2 n H4 OH 2O
C H nO O2 n N N 2 0.27 5 H12 5 12 2 2
2
Balance de C: 1 5 nC H
1
5 0.27 9.1 n 2.09 C 5H 12 5 12
mol
Balance de H: 1 12 nC H
4
12 0.27 2n H
5 12
12 2.09 3.24 2n H4
2
O
2O
nH4
2O
10.92
mol
Balance de O:
2 nO2
2 5.3 2 9.1 n H O 2
4
2 nO2
10.6 18.2 10.92 nO 19.86
2
2
2
2
mol
Balance de N: 2 2 n N
2 85.33
2
2 n N
85.33
2
Tenemos las moles totales de aire que entra N 2
nO2
19.86 mol
85.33 mol
2
2 n N
2
N 2
mol
105.19 mol
Calculando las fracciones morales:
xO2
2
2 x N
2
19.86 105.19 85.33 105.19
0.1888
mol
0.8112
mol
Con estos valores comprobamos que los datos dados son incorrectos ya que los porcentajes del aire tanto del Oxígeno como del Nitrógeno difieren del verdadero.
xO2
2
Balance de Materia y Energía
0.21
2 mol y x N 2
0.79
mol 7
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
c)
n-pentano
N 1
1 C5 H 12
x
CÁMARA DE COMBUSTIÓN
1
N 3
100
mol
3
Xpentano
3
xC5 H 12 3
xO2
4
2
3
4
N H
aire, exceso 2
N 2
xO
0.21
0.79
2
2
x N
2
xCO2
2O
3
x N 2
4 x H O 1 2
0.00304
0.05900
0.10200
0.83596
Balance por especies atómicas:
nC1
5 H12
2 C5 H12 nO2 O2 n N N2
2
2
0.304
C5 H12 5.9 O2 10.2 CO2 83.596 N 2 n H4 OH 2O 2
Balance de C: 1 5 nC H
1
5 0.304 10.2 1 n 2.344 C 5H 12 5 12
mol
Balance de H: 1 12 nC H
4
5 12
12 0.304 2 n H
12 2.344 3.648 2n H4
O
2O
2
nH4
2O
12.24
mol
Balance de O:
2 nO2
2 nO2
11.8 20.4 12.24 nO 22.22
2
2
2 5.9 2 10.2 n H4
2O 2
2
mol
Balance de N: 2 2 n N
2
2 n N
85.596
2
2 83.596 mol
Tenemos las moles totales de aire que entra N 2
nO2
22.220 mol
85.596 mol
2
2 n N
2
N 2 Balance de Materia y Energía
107.816 mol
8
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
Calculando las fracciones morales:
xO2
2 x N 2
2
22.220 107.816 85.596 107.816
0.2061
mol 0.21 mol
0.7939
mol 0.79 mol
Verificamos que los datos sí son correctos, ahora calculamos el exceso de aire y la fracción de conversión del pentano.
C5 H12 8O2 5CO2 6 H 2O
Tenemos la reacción:
nO2
2
2.344 KmolC5 H12
8 Kmol O 2 1 Kmol C5 H 12
18.752
Kmol O 2
Calculamos el exceso de aire:
% exceso=
22.22-18.752
18.7522
0.1849 100 18.49%
Calculamos la fracción de conversión del pentano:
% xC
5 H 12
% xC
5 H 12
Balance de Materia y Energía
n EC
S
nC H 5 12
5 H12 E
nC
100
5 H 12
2.344 0.304 100 87.03% 2.344
9
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
PROBLEMA Nº3 Se quema CH 4 con aire en un reactor de combustión continua, en estado estacionario, y se obtiene una mezcla de CO ; CO2 y H 2O . Las reacciones son:
3
CH 4 O2 CO 2 H 2O 2
CH 4 2 O2
CO2 2
H 2O
La alimentación del reactor contiene 7.8 % mol CH 4 , 19.4% O2 y 72.8% N 2 . El % de conversión del CH 4 es 90% y el gas que sale del reactor contiene
8 mol CO2
.
1 mol CO Realice el análisis de G.L del proceso y después calcule la composición molar de la corriente del producto usando balances de especies moleculares y balances de especies atómicas.
Solución:
N
REACTOR
2
1 1
2
2
xCH 4 2
xO2
N
1 xCH
0.078
xCO2
1 xO
0.194
x N 2
1 x N
0.728
xCO
4 2 2
2 2 2 2
x H 2O
Análisis de los Grados de Libertad (G.L) por especies moleculares:
NVI NBI NFE
Balance de Materia y Energía
92
6 0
NCE
2
NR
2
G .L
1
10
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
Análisis de los Grados de Libertad (G.L) por especies atómicas:
NVI NBI
9
NFE
4
0
NCE 2
NR
G .L
Kmol
100
h
Tenemos las siguientes restricciones: 2 nCO
2 2 CO
R1 R2
1
El problema se encuentra sub-especificado debemos asumir un dato que es:
N 1
2
n
8
xCH 0.9 4
Usando la restricción 2 tenemos:
xCH
1 nCH
2
nCH 4 4 0.9 1
nCH
4
4
0.9 2 nCH
4
2 (0.078 100) nCH
4
(0.078 100)
0.78
Kmol
Balance por especies moleculares: Balance de N 2 : 1 n N
2
2
nN 0.728 100 72.8 2
Kmol
Balance de CO : 2 1 nCO
Balance de CO2 : 2 nCO
2
Balance de Materia y Energía
2
11
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
Usando la restricción 1 tenemos: 2 nCO
2
2 nCO
2
8
2 8 1
1
Balance de CH 4 : 2 nCH
1
4
nCH 1 2 4
0.78 7.8 1 8 1 1 0.78 2 8 0.78 6.24
Balance de CO :
2 1 0.78 nCO
Balance de CO2 :
2 nCO
2 6.24
2
Balance de O2 :
nO2
2
nO2
2
1
nO
3
1 2 2
2 3 19.4 ( 0.78) (2 6.24) 5.75 Kmol 2 2
Balance de H 2O : 2 n H
2O
2 n H
2O
21 2 2 (2 0.78) (2 6.24) 14.04
Kmol
Respuesta: 2 nCH
4
nO2
5.75 Kmol
2
2 nCO
2
2 n H
xO2
2
72.8 Kmol
2 xN
2
2
0.78 Kmol xCO
2O
N 2
4
2
2 nCO
2 Kmol xCH
6.24 Kmol xCO 2
2
n N2
0.78
14.04
100.39
2 Kmol x H
2O
0.78 100.39 5.75
100.39 6.24
0.0077 0.77%
0.0573 5.73%
100.39 72.8
100.39 0.78
0.0622 6.22%
0.7252 72.52%
100.39 14.04
100.39
0.0077 0.77%
0.1399 13.99%
Kmol
Balance de Materia y Energía
12
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
Balance por especies atómicas:
7.8 CH 4 19.4 O2 72.8 N 2
2
nCH
4
2 2 2 2 CH 4 nO2 O2 nCO CO nCO 2CO2 n N N 2 n H
2
2
2O
Balance de C: 2 2 7.8 nC nCO H 4 2 7.8 0.78 nCO 2 nCO
2 nCO
n
2
8n
2
CO2
CO
0.78 Kmol
2
6.24 Kmol
Balance de H: 2 2 4 7.8 4 nC 2 n H O H 2
4
2 31.2 4(0.78) 2 n H O 2
2
n H O 2
14.04
Kmol
Balance de O: 2 2 2 19.4 2 nO nCO 2 2
38.8 2 nO
2
2 nO
2
5.75
2 nCO
2
2
n
2
H 2O
0.78 2(6.24) 14.04
Kmol
Balance de N: 2 2 72.8 2 n N
2
2
n N
2
Balance de Materia y Energía
72.8 Kmol
13
H 2O
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
Respuesta: 0.78 0.0077 0.77% 4 100.39 5.75 nO2 5.75 Kmol xO2 0.0573 5.73% 2 2 100.39 6.24 2 2 6.24 Kmol xCO 0.0622 6.22% nCO 2 2 100.39 72.8 2 n N2 72.8 Kmol xN 0.7252 72.52% 2 2 100.39 0.78 2 2 nCO 0.78 Kmol xCO 0.0077 0.77% 100.39 14.04 2 2 n H x 14.04 Kmol 0.1399 13.99% H 2O 2O 100.39 N 2 100.39 Kmol 2 nCH
0.78
Kmol
Balance de Materia y Energía
2
xCH 4
14
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
PROBLEMA Nº4 En una cámara de combustión, se está quemando un gas que contiene
80% CH 4 y 20% C2 H 6 ( % en volumen) con aire que entra con un 20 % de exceso. La combustión es completa. Calcule la composición en % en mol de los gases de combustión.
Solución: N 1
xCH
4
1 xC H 2 6
3
CÁMARA DE COMBUSTIÓN
1
N
3
xO2
3
1
0.80
3
xCO2
2
0.20
3
x H 2O
aire, exceso 2
N 2
xO
0.21
0.79
2
2
x N
2
Reacciones:
CH 4 C2 H 6
3
x N 2
2 O2 7 2
O2
CO2
2CO2
2 H 2O
3 H 2O
Análisis de los Grados de Libertad (G.L) por especies atómicas:
8
NVI
NBI
4
NFE 0 NCE 2 NR G .L
1
1
Como el problema se encuentra sub-especificado debemos asumir un dato en el flujo que tenga más composiciones. Asumimos:
N 1
Balance de Materia y Energía
100
Kmol h
15
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Universidad Nacional del Callao
Usando la restricción: Calculando el Oxígeno Teórico:
nOteorico
nOteorico
2
2
80 Kmol CH 4
2 Kmol O2
20 Kmol C 2 H 6
1 Kmol CH 4
3.5 Kmol O2
1Kmol C 2 H 6
230 Kmol
Con % de exceso tenemos el Oxígeno alimentado:
20% exceso
teorico 2 nO nO 2
2
teorico
nO
2
2 nO
2 n N
2
2
teorico nO
1.20 230 1.20
2
79
276 Kmol
21
276 Kmol
1038.2857 Kmol
Balance por especies atómicas:
2 3 3 3 O2 + n N2 N2 nN N2 nCO CO2 nH 80 CH 4 20 C2 H 6 nO
2
2
2
2
2O
H2 O
nO3 O2 2
Balance de C:
80
2 20
3 nCO
2
3 nCO
2
120 Kmol
Balance de H:
4(80) 3 n H
6(20)
3 2 n H
2O
220 Kmol
3 2 nCO 2
nH O 2 2
2 (276)
2(120)
nO3 2
2O
Balance de O:
2 nO22
Balance de Materia y Energía
3
220
nO3 2
2nO3
2
46 Kmol
16
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Balance de N:
2n N2
2
3 2nN
2
3 2(1038.2857) 2 n N
2
3 n N
2
1038.2857
Kmol
Resultados: nO2
3
2
n N
2
2 nCO
2
2 n H O
2
N 3
46 Kmol
1038.2857 Kmol
X O3 2
3
X N
46 1424.2857 1038.2857
2
120 Kmol
220 Kmol
1424.2857 120
3 X CO
X H3
2
2O
0.0323
1424.2857 220 1424.2857
3.23%
0.7289 72.89%
0.0843
8.43%
0.1545
15.45%
1424.2857 Kmol
Balance de Materia y Energía
17
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PROBLEMA Nº5 Un asistente reporta los siguientes resultados experimentales Orsat de los gases de combustión de un hidrocarburo en un horno:
CO2
11.8%; CO 5.0%; H 2 1.5%; O2 1%
y el balance de N 2 .
El analista reporta que ha empleado un 10% de exceso de aire. ¿Elogiaría usted el trabajo del asistente?
Solución: 4
N 4 X H4 2O
N 1
1
HORNO
3
X C1 x H y N 2
1
N 3 3 X CO 2
2
0.118
3 X CO
0.05
3 X H 2
0.015
X O22
0.21
X O32
0.01
X N 2 2
0.79
X N 3 2
0.807
Analisis de Grados de Libertad, por especies atómicas:
NVI 9 NBI 4 NFE 0 NCE 5 NR
1
GL 1
El problema está sobre-especificado por lo tanto eliminamos un dato, la composición del aire, y hallamos la verdadera composición del aire, si difiere de los valores teóricos de 0.21 y 0.79, entonces el asistente no realizo un buen trabajo.
Balance de Materia y Energía
18
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La restricción es la siguiente:
%exceso 0.10 N OT2 N O22
N O22
T
N O
0.10
2
T O2
N
NO22
T
N O
2
T
1.1 N O
2
Balance por Especie Atómica:
3 3 NC1 x H y .Cx H y NO22 .O2 N N22 .N2 NCO .2 CO2 NCO .CO
NO32 .O2 N N3 2 .N 2 N H3 2 .H 2 N H4 2O .H 2O
Balance de C:
NC1 x H y .Cx H y
3 3 N CO . CO N CO .CO 2 2
NC1 x H y
X 11.8 1 1 5
NC1 x H y
X 16.8KmolCx H y
Balance de H:
NC1 x H y .C x H y
N H3 2 .H 2 N H4 2 O.H 2O
NC1 x H y Y 1.5 2 100 2 NC1 x H y Y
203KmolCx H y
Balance de O:
N O22 .O2
3 3 N CO .CO2 N CO .CO 2
3
NO
2
.O2
4
NH
2O
.H 2O
N O22 2 11.8 2 1.5 1 1 2 100 1 N O22
65.3KmolO2
Balance de N:
N N2 2 .N 2
Balance de Materia y Energía
N N 3 2 .N 2
N N 2 2
2 80.7 2
N N 2 2
80.7 KmolN 2
19
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De la restricción 1 tenemos lo siguiente :
0.10 N OT2 N O22
N O22
N OT 2
1.1 N OT 2
65.3 1.1 N OT 2 N OT 2
59.3636 KmolO2teorico
En la corriente 2, tenemos :
65.3 Kmolo2 80.7 KmolN 2 2 N aire
146KmolAire
Calculando las fracciones morales:
X O22
65.3 KmolO2
X N 2 2
146 KmolAire 80.7 KmolN 2 146 KmolAire
100
44.7260%
100
55.2740%
Observamos que los valores de las fracciones molares de Oxígeno y Nitrógeno, difieren de los teóricos que son 21% y 79% respectivamente, por lo que no elogiaría el trabajo del asistente.
Balance de Materia y Energía
20
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PROBLEMA Nº6 Un horno emplea un combustible líquido que puede ser representado por la siguiente formula:
C8 H 17 Las pruebas preliminares indicaron que para obtener un aprovechamiento óptimo de éste combustible en el horno, se debe emplear un 90% de aire en exceso. Suponiendo que el aire se alimenta como aire seco, calcule: a) El volumen de aire alimentado por tonelada de combustible, medidos a una temperatura de 20C y 1 atmosfera de presión. b) La composición de los gases de combustión en base seca
N 4
Solución: 4
1
N
X C1 8 H 17
HORNO
1
3
X H2 2O
1
N 3 X O32 X N 3 2
2
3 X CO 2
N 2
X O22
0.21
X N 2 2
0.79
Reacción:
C8 H17
12.5O2 8CO2 8.5 H 2O
Análisis de Grados de Libertad por Especie Atómica:
NVI 7 NBI 4 NFE 0 NCE 1 NR
1
GL 1
El problema está sub especificado, por lo tanto asumimos lo siguiente:
Balance de Materia y Energía
21
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1 tonelada de combustible en la alimentación, es decir 1000Kg:
1000 Kg
1 KmolC8 H 17 113 KgC8 H 17
N 1
8.8496 KmolC 8 H 17
Usemos ahora la Restricción:
0.90 N OT2 N O22
8.8496 KmolC8 H17
NO22 Hallando
N N 2 2 N N 2 2
N O22
N OT 2
T
1.90 N O
2
12.25 KmolO2
1 KmolC8 H 17
108.4076 KmolO2Teorico
1.9 108.4076 205.9744 KmolO2
:
1.9 108.4076
N N 2 2
T N Hallando O2 :
N OT 2
8.8496 KmolC8 H 17
205.9744 KmolO2
79 KmolN 2 21 KmolO2
774.8561KmolN 2
Balance por especies atómicas:
3 4 NH O .H 2O NC18H17 .C8 H17 NO22 .O2 NN2 2 .N2 NO32 .O2 NN3 2 .N2 NCO . CO 2 2 2
Balance de C:
8 NC18H17
3
1 N CO
2
3 8 8.8496 1 N CO 2 3 N CO 2
Balance de Materia y Energía
70.7968 KmolCO2
22
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Balance de H:
17 N C18 H17
2 N H4 2 O
17 8.8496 2 N H4 2O N H4 2O
75.2216KmolH 2O
Balance de O:
N O22 2 NO3 2
2
NO3 2 2 N H4 2O 1
2 205.9744 N O32 2 70.7968 2 75.2216 N O32
97.5668 KmolO2
Balance de N:
N N2 2
2
N N 3 2 2
3 2 774.8561 N N 2 2 3 N N 2
774.8561KmolN 2
El Número de Moles Totales en la corriente 3 es de 943.2197 Kmol (97.5668+774.8561+70.7968)
2 N aire
980.8305 Kmol
V ( m3 ) V ( m3 )
980.8305 Kmol 22.4 m 3 293 K 1atm 1Ton 1Kmol 273K 1atm
23580.1712
m3 Ton
Respuesta a) El volumen de aire alimentado por tonelada de combustible a 20C y 1 atmosfera de presión es de 23580.1712
Balance de Materia y Energía
m3 Ton
23
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Respuesta b) La composición de los gases de combustión en base seca es:
X O32
97.5668 KmolO2
3 X N 2
943.2197 Kmol 774.8561 KmolN 2
3 X CO 2
Balance de Materia y Energía
100 10.3440%
100 82.1501%
943.2197 Kmol 70.7968 KmolCO2 943.2197 Kmol
100
7.5059%
24
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PROBLEMA Nº7 Un combustible se alimenta a un horno a razón de 100 lb mol por hora. La combustión se hace con aire que se alimenta 80% en exceso y que entra al horno precalentado a 150ºF y 30% de humedad, calcule: a) La composición de los gases en base húmeda y en base seca. b) La cantidad de agua eliminada por la chimenea del horno, en lb mol/h La composición del combustible es:
C4 H10
40%; C4 H 8
36%; S 3%; O2 5%; N 2 9%; H 2O
7%
Solución:
N 3 N 1
100
lbmol h
X C1 4 H 10
0.40
X C1 4 H 8
0.36
X S 1
0.03
1 O2
1 N 2
X X
1 H 2O
X
1
0.05 0.09
0.07
HORNO
3
2
2 N 2
X
3 X SO 2
X N 3 2
N 2 X O22
3 X CO 2
0.21 0.7 0.147
0.79 0.7 0.553
X H2 2O
X O32 3 X H 2O
0.30
Realizando el análisis de Grados de Libertad por Especies Atómicas, en base húmeda:
NVI 14 NBI 5 NFE 1 NCE 7 NR
1
GL 0 El problema está bien especificado y tiene solución única.
Balance de Materia y Energía
25
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Las reacciones son las siguientes:
C4 H10 6.5O2 C4 H 8 6O2 S O2
4CO2 5H 2O
4CO2 4H 2O
SO2
Usemos ahora la Restricción:
%exceso 0.80 N OT2 NO22
N OT 2
N OT 2
N OT 2 NO22
0.80
N OT 2
T
1.8 N O
2
T N Hallando O2 :
(40lbmolC4H 10
6.5lbmolO2 1lbmolC4 H 10
NO22
NO22
Hallando
N N 2 2
36lbmolC 4H 8
6lbmolO2 1lbmolC 4H 8
3lbmolS
1lbmolO2
) 479lbmolO 2Teorico 1lbmolS
1.8 479 862.2lbmolO2
:
55.3lbmolN 2
N N 2 2
862.2lbmolO2
N N 2 2
3242.7619 lbmolN 2
14.7lbmolO2
Balance por especies atómicas:
NC14H10 .C4 H10 NC1 4H8 .C4 H8 NS1 .S NO1 2 .O2 NN1 2 . N2 NH1 2O. H2 O NO22 . O2 NN2 2 . N2 NH2 2O. H2 O 3
3 3 3 3 . CO N . SO N . O N . N N 2 SO2 2 O2 2 N2 2 H 2O.H 2O 2
NCO
Balance de Materia y Energía
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Balance de C: N C1 4 H10 .C4 H10
N C1 4H 8 .C4 H8
3 NCO .CO 2
3 40 4 36 4 N CO 1 2 3 N CO 2
304lbmolCO2
Balance de H: 1
1
1
2
3
N C4 H10 .C4 H10 N C4 H8 .C4 H 8 N H2 O .H 2 O N H2 O.H 2O N H2 O.H 2O 40 10 36 8 7 2 30 2 N H3 2O 2 N H3 2O
381lbmolH 2O
Balance de O: 3 3 3 3 NO1 2 .O2 N 1H 2O .H 2O N O22 .O2 N H2 2 O .H 2O N CO . CO N SO .SO2 N O .O2 N H O.H 2O 2 2 2 2 2 3 3 2 N O 2 381 1 5 2 7 1 862.2 2 30 1 304 2 N SO 2 2 3 3 1771.4 989 N SO 2 N O 2 2 2 3 885.2 494.5 N SO 2 3 N SO 2
N O32
N O32
390.7
Balance de N:
N N1 2 .N 2 N N2 2 .N 2
N N 3 2 .N 2
9 2 3242.7619 2 N N 3 2 2 N N 3 2
3251.7619lbmolN 2
Balance de S:
N S1 .S
3 N SO .SO2 2
3 1 3 1 N SO 2 3 N SO 2
3lbmolSO2
Reemplazando en el balance de Oxígeno:
NO32
Balance de Materia y Energía
387.7lbmolO2
27
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Entonces el Numero de moles totales en la corriente 3 es de 4335.4619 lb mol (3+387.7+304+389+3251.7619).
Respuesta a) La composición de los gases en base húmeda es:
3 X SO 2
3lbmolSO2
3 X CO 2
4335.4619 lbmol 304lbmolCO2
X N 3 2
4335.4619lbmol 3251.7619lbmolN 2
X O32
4335.4619lbmol 387.7lbmolO2
4335.4619 lbmol
100 0.0692% 100 7.0119%
100 75.0038%
100 8.9425%
La composición de los gases en base seca es:
3 X SO 2
3lbmolSO2
3 X CO 2
3946.4619 lbmol 304lbmolCO2
X N 3 2
3946.4619lbmol 3251.7619lbmolN 2
X O32
3946.4619 lbmol 387.7lbmolO2
3946.4619lbmol
100 0.0760% 100 7.7031%
100 82.3969%
100 9.8240%
Respuesta b) N H3 2O N H3 2O
Balance de Materia y Energía
389
lbmolH2O
338.7056 K
h 273K lbmolH2O 482.6244 h
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PROBLEMA Nº8 Un horno utilizado para fundir bronce usa carbón pulverizado como combustible. Su composición es la siguiente:
C 68.8% , H 2 6.4% O2 8.4% , H 2 O3.2% Cenizas 13.2% Las cenizas del horno contienen un 15% del peso total de carbón alimentado. Para obtener una mejor operación en el horno se emplea un
60% de aire en exceso.
Suponiendo que el aire se alimenta como aire seco, calcule: a) El volumen de aire teóricamente necesario por tonelada de carbón b) El volumen de aire alimentado por tonelada de carbón c) La composición de los gases de combustión en base seca y húmeda
d) La composición de los gases húmedos, suponiendo que el aire se alimenta a 25C y 50% de humedad.
1 C
X
N 1
1000kg
0.688
1 X H 2
0.064
X O1 2
0.084
X H1 2O 0.032
HORNO
1
N 3
N 2
3
CO2 H 2O
2
aire, exceso
4
O2
cenizas
2
N
2 cenizas 0.132 xO 0.21 2
2
x N
2
0.79
Balance de Materia y Energía
29
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Dato: 1 tonelada de carbón
1000kg
NVI 12 NEB 5 NCE 5 NR 2 NF 1 GL 1 Hallando las moles:
C:
688
57.333kmol 12 64 32 kmol H 2 : 2 84 O2 2.625kmol 32 32 H 2O 1.777kmol 18
Hallando la masa de
O2 teórico:
57.3333 (0.5 32) 73.333kmol
Respuesta a
a) Hallando el volumen teórico necesario para la tonelada de carbón:
PV
RTn
1atm V
0.082
lit at
273k 73.333mol 1641.63m
3
k mol
Respuesta b
b) Hallando las moles de O2 Alimentados
N O A2lim 73.333 73.333
nO A2lim
0.60
117.33kmol
Hallando el oxigeno en el aire:
117.33kmol N O22
Balance de Materia y Energía
2.625
N O22
114.7078 kmol
30
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Hallando las moles de aire:
N aire 114.7078
100 21
546.227619
Hallando el volumen de aire alimentado:
PV 1atm V
0.082
lit at
RTn
273k mol 12227.86m
3
k mol
Respuesta c
c) Hallando la composición del aire
0.21 546.2276 114.7076 0.79 117.33 431.52
Haciendo balance global por especies: 431.52 N 2 57.333C 32 H 2 117.33O2 1.777 H 2O xN 2 yCO2 aH 2O bO 2
Balance de C : 57.333 y
Balance de H : (32 2) (1.777 2) 2a
a 33.777 Balance de O : (117.33 2) 1.777 2 y a 2b
b 43.997 Balance de N :
431.52 2 2 x x 431.52
Balance de Materia y Energía
31
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Resultados en base seca 3 NCO 2
57.333kmol 10.76%
NO32
43.997kmol 8.25%
N N 3 2
431.52kmol 80.98%
Resultados en base húmeda 3
NCO2
57.333kmol 10.12%
NO32
43.997kmol 7.76%
N N 3 2
431.52kmol 76.15%
N H3 2O
33.777 kmol 5.96%
Respuesta d
d) Si el aire se alimenta con un 50% de humedad Sabemos que: N aire Calculamos las moles de agua en el aire:
0.50 kmol Hallando las moles de
O2 y N 2 en el aire:
0.21 ( ) 57.3538kmol 0.79 () 215.7599kmol En la alimentación:
N Oa2lim
57.3538 2.625 59.98
N Ha lim 2O
1.777 273.1138 274.89
Haciendo balance global por especies:
215.7599 N 2 57.333C 32 H 2 59.98O2 273.1138 H 2O xN 2 yCO2 aH 2O bO 2
Balance de Materia y Energía
32
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Balance de C : 57.333 y
Balance de H :
32 2 273.1138 2 2a a 306.89 Balance de O : 59.98 2 273.1138 2 y a 2b
b 13.353 Balance de N : 215.7599 2 2 x x 215.7599 Resultados en base húmeda 3 N CO 2
N O32
N N 3 2
N H3 2O
Balance de Materia y Energía
57.333kmol 9.66%
13.353kmol 2.25% 215.75kmol 36.36%
306.89kmol 51.72%
33
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PROBLEMA Nº9 En un horno se quema carbón pulverizado de la siguiente composición:
C 70% , H 2 5% , O2 8% , N 2 2% , S 3% , H 2O 2% ,ceniza 10% Se suministra al horno
40% más aire que el teóricamente requerido para la combustión
completa de este combustible. Por cada kilogramo de carbón pulverizado, determine a) Los kilogramos de aire alimentados b) La composición de gases secos
3
N 1 1
xC 0.70
N
HORNO 3
1
x H
O2
2
0.05
N 2
2
aire, exceso
1
xO
H 2O
0.08
2
cenizas
1
x N
0.02
2
1
xS
CO2 SO2
1
0.21
X N 2 2
0.79
0.03
1
x H O
X O2
0.02
2
1
xcenizas
0.1
Balance de Materia y Energía
34
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Sean las rx:
C O2
CO2
S O2
SO2
1 H 2 O2 2
H 2O
Haciendo GL de libertad por especies:
NVI 15 NEB 6 NCE 7 NR 1 NF 1 GL 0
Dato:
1kg
700
N C :
N H 2 : N O2
N N 2
N S N H 2O
Balance de Materia y Energía
12 50
58.333mol
2 80 32 20
25mol
2.5mol
0.71mol
28 30
32 20
18
0.9375mol
1.11mol
35
Facultad de Ingeniería Química
Universidad Nacional del Callao
Hallando moles de aire alimentado:
NOteorico 2
58.33 0.9375 (0.5 25) 71.7675mol
teorico N aire
a lim N aire
a) M
aire
29
g mol
71.7675 0.21
341.75mol
341.75 1.4
a lim
maire
478.45 mol
478.45 29 13.875kgaire
b) Composición:
N CO2
58.333mol
N SO2
0.9375mol
N O2
478.45 0.21 2.5 71, 7675 31.207 mol
N N 2
478.45 0.79 377.975mol
Balance de Materia y Energía
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PROBLEMA Nº10
Determine el poder calorífico inferior (L.H.V.) de los combustibles usados en los problemas 5 y 6 Si el aire se alimenta con un 50% de humedad Sabemos que: N aire Calculamos las moles de agua en el aire:
0.50 kmol Hallando las moles de
O2 y N 2 en el aire:
0.21 ( ) 57.3538kmol 0.79 () 215.7599kmol En la alimentación:
N Oa2lim
57.3538 2.625 59.98
N Ha lim 2O
1.777 273.1138 274.89
Haciendo balance global por especies:
215.7599 N 2 57.333C 32 H 2 59.98O2 273.1138 H 2O xN 2 yCO2 aH 2O bO 2
Balance de C : 57.333 y
Balance de H :
32 2 273.1138 2 2a a 306.89 Balance de O : 59.98 2 273.1138 2 y a 2b
b 13.353 Balance de N : Balance de Materia y Energía
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