02/06/2015
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERIAS FISICOQUIMICAS ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGICA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES PROGRAMA DE INGENIERÍA METALÚRGICA
BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA EN PROCESOS MET ME TALÚRGICOS PROFESOR: PEDRO DELVASTO PRIMER SEMESTRE 2015 EMAIL:
[email protected]
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Descripción y Propósito de la Asignatura Es una asignatura de carácter estrictamente práctico, pues requiere de la adquisición, por parte del estudiante, de habilidades de cálculo que le permitan conjugar información fisicoquímica de un proceso metalúrgico con el fin de caracterizar como fluyen y cambian las materias primas que ingresan a dicho proceso y qué productos se obtienen de éste. La teoría en la que se fundamenta el curso es bien conocida por el alumno, pues viene dada en cursos fundamentales de física y química, de manera que en esta asignatura se aplicarán estos conocimientos de una manera práctica y, sobre todo, muy útil de cara al planteamiento y caracterización de los procesos metalúrgicos.
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Contenidos de la Asignatura • Tema 1. INTRODUCCIÓN A LOS CÁLCULOS DE INGENIERÍA DE PROCESOS: Conversión de unidades y de ecuaciones,
parámetros adimensionales. adimensionales. Estequiometría y problemas de estequiometría en metalurgia. Manejo de información de gases ideales y psicrometría. La ingeniería de procesos en metalurgia. • Tema 2. BALANCES DE MATERIA: Conservación de la masa. Balances de materia en procesos estacionarios, con y sin
reacción química. Problemas que involucran recirculación. Procesos no estacionarios. Casos de estudio en procesos metalúrgicos. ENERGÍA: Formas de energía, unidades de energía. Termofísica y termoquímica. Balances de • Tema 3. BALANCES DE ENERGÍA: Formas energía en estado estacionario. Representación de diagramas de Sankey. Casos de estudio en procesos metalúrgicos. • Tema 4. Balances conjuntos de materia y energía: Resolución de problemas seleccionados en el área de procesos
metalúrgicos. metalúrgicos. Problemas que involucran condensación y vaporización. Aspectos medioambientales. medioambientales. Uso de herramientas herramientas computacionales (Excel) en la resolución de balances de masa y energía conjuntos.
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Evaluación Evaluación de la Asignatura El total de la asignatura (100 %) será evaluado de la siguiente manera:
Tema 1. Taller en clase 15 %. Quiz 10 %. Tema 2. Talleres en clase 5 %. Examen Parcial 25 %. Tema 3. Examen Parcial 30 % Tema 4. Proyecto P royecto Computacional. 15 %.
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Contenidos de la Asignatura • Tema 1. INTRODUCCIÓN A LOS CÁLCULOS DE INGENIERÍA DE PROCESOS: Conversión de unidades y de ecuaciones,
parámetros adimensionales. adimensionales. Estequiometría y problemas de estequiometría en metalurgia. Manejo de información de gases ideales y psicrometría. La ingeniería de procesos en metalurgia. • Tema 2. BALANCES DE MATERIA: Conservación de la masa. Balances de materia en procesos estacionarios, con y sin
reacción química. Problemas que involucran recirculación. Procesos no estacionarios. Casos de estudio en procesos metalúrgicos. ENERGÍA: Formas de energía, unidades de energía. Termofísica y termoquímica. Balances de • Tema 3. BALANCES DE ENERGÍA: Formas energía en estado estacionario. Representación de diagramas de Sankey. Casos de estudio en procesos metalúrgicos. • Tema 4. Balances conjuntos de materia y energía: Resolución de problemas seleccionados en el área de procesos
metalúrgicos. metalúrgicos. Problemas que involucran condensación y vaporización. Aspectos medioambientales. medioambientales. Uso de herramientas herramientas computacionales (Excel) en la resolución de balances de masa y energía conjuntos.
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Evaluación Evaluación de la Asignatura El total de la asignatura (100 %) será evaluado de la siguiente manera:
Tema 1. Taller en clase 15 %. Quiz 10 %. Tema 2. Talleres en clase 5 %. Examen Parcial 25 %. Tema 3. Examen Parcial 30 % Tema 4. Proyecto P royecto Computacional. 15 %.
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Evaluación Evaluación de la Asignatura Temas del proyecto Final:
Tema 1. Obtención del Ferroníquel a partir de minerales lateríticos y mediante pirometalurgia. Tema 2. Producción de aleaciones de aluminio en hornos de reverbero, considerar reciclaje de latas y composición del combustible. Tema 3. Producción de cobre blister. Tema 4. Horno calcinador de piedra caliza. Eficiencia energética, manejo de combustibles alternativos (aceites gastados, plásticos, neumáticos). Tema 5. Uso de fuentes alternativas de energía en hornos eléctricos de arco para la producción de acero. (quemadores oxifuel y Postcombustión, combustión de polvo de coque, neumáticos y plástico) Tema 6. Procesamiento de luminarias fluorescentes gastadas (manejo del mercurio). Tema 7. Producción de arrabio en el alto horno. Balance de cargas y balance energético. Tema 8. Producción de ferromanganeso en hornos de reducción por arco eléctrico. Incorporación de pilas alcalinas gastadas en el proceso. eléctricos de arco. Tema 9. Reciclaje de Zinc y Plomo: Manejo de polvos de acería ricos en Zn y Pb mediante el proceso WAELZ. 5
Evaluación Evaluación de la Asignatura Los talleres se organizan en grupos de 5 personas, al igual que el proyecto computacional. El proyecto computacional se debe defender con una exposición de 10 minutos. Debe entregarse una memoria escrita de 10 páginas y la presentación una semana antes de la fecha de entrega. La investigación de los temas asignados comienza desde la primera semana. El desarrollo del proyecto toma todo el semestre. semestre. • • • • •
Síntesis escrita del proyecto Breve descripción de las etapas y equipamiento involucrado. Diagrama de flujo de procesos Balance de masa y energía típico del proceso seleccionado. De 1 a 5 referencias bibliográficas. Atender normas APA en el manejo de ellas.
IMPORTANTE: En caso de faltar a un examen o taller, el estudiante deberá hacer todo el procedimiento formal de justificación de la inasistencia. inasistencia. Una vez obtenido obtenido el justificante avalado avalado por las instancias universitarias universitarias pertinentes, pertinentes, se procederá a recuperar la(s) prueba(s) faltante(s) durante la última semana del semestre (semanas de examen).
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Horario de Clases de la Asignatura Asignatura Balance de Materiales (Grupo 1). Salón 103 Industrial. Lunes 3:00 pm a 4:00 pm. Miércoles 3:00 pm a 5:00 pm. Asignatura Balance de Materiales (Grupo 2). Salón 103 Industrial. Lunes Viernes
4:00 pm a 5:00 pm. 2:00 pm a 4:00 pm.
Horarios de Consulta (Sala de Profesores Metalurgia) Martes 3:00 pm a 4:00 pm. Miércoles 11:00 am a 11:45 am Miércoles 2:00 pm a 2:45 pm 7
1 e o d p a u r m G a r s e g d o a n d i o r v C i t c a Lunes Miércoles
Semana
Inicio de la Semana
Actividad
01
16 Marzo
02
24 Marzo
--
30 Marzo
03
06 Abril
04
13 Abril
05
20 Abril
Quiz 10 % día Lunes 20 Abril
06
27 Abril
28 Abril – Ultimo día carga de 1era. Nota en sistema
07
04 Mayo
08
11 Mayo
09
18 Mayo
10
25 Mayo
11
01 Junio
12
08 Junio
13
15 Junio
--
22 de Junio al 06 de Julio
14
07Julio
15
13 Julio
16
20 Julio
Defensa del Proyecto Lunes y Miércoles
17
27 Julio
Examen Parcial 30 % Miércoles
18
03 Agosto
Recuperaciones (Solo casos Justificados) 8 Lunes.
Semana Santa Taller 15 % Día miércoles 15 de Abril
Taller 5% día Miércoles
Examen Parcial 25 % Día Miércoles Vacaciones Personal Docente
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2 e o d p a u r m G a r s e g d o a n d i o r v C i t c a Lunes Viernes
Semana
Inicio de la Semana
01
16 Marzo
02
24 Marzo
--
30 Marzo
03
06 Abril
04
13 Abril
Taller 15 % Día Viernes 17 de Abril
05
20 Abril
Quiz 10 % día Lunes 20 Abril
06
27 Abril
28 Abril – Ultimo día carga de 1era. Nota en sistema
07
04 Mayo
08
11 Mayo
09
18 Mayo
10
25 Mayo
11
01 Junio
12
08 Junio
13
15 Junio
--
22 de Junio al 06 de Julio
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07Julio
15
13 Julio
16
20 Julio
Defensa del Proyecto Lunes y Viernes
17
27 Julio
Examen Parcial 30 % Viernes.
18
03 Agosto
Recuperaciones (Solo casos Justificados) 9 Lunes.
Man’s material
Actividad
Semana Santa
Taller 5% día Viernes
Examen Parcial 25 % Día Viernes Vacaciones Personal Docente
progress is largely dependent on his ability to measure things. Allison Butts, 1943. Profesor Emérito, Lehigh University. En: “ Metallurgical Problems”
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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA ESCUELA DE INGENIERIA QUIMICA PROGRAMA DE INGENIERÍA METALÚRGICA
TEMA 1. CONCEPTOS BÁSICOS: INTRODUCCIÓN A LOS CÁLCULOS EN INGENIERÍA DE PROCESOS EN METALURGIA PROFESOR: PEDRO DELVASTO PRIMER SEMESTRE 2015 EMAIL:
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DIMENSIONES, UNIDADES Y FACTORES DE CONVERSIÓN
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CONCEPTO DE DIMENSIÓN •
UNA DIMENSIÓN ES CUALQUIER PROPIEDAD DE UN SISTEMA SUSCEPTIBLE DE SER CUANTIFICADA MEDIANTE: •
MEDICIÓN DIRECTA
•
RELACIÓN MATEMÁTICA ENTRE OTRAS PROPIEDADES (DERIVADAS)
DIMENSIONES DE MEDICIÓN DIRECTA
DIMENSIONES DERIVADAS
LONGITUD
VELOCIDAD
MASA
ÁREA
TIEMPO
DENSIDAD 13
CONCEPTO DE UNIDAD •
UNA UNIDAD ES UNA REFERENCIA (ESTÁNDAR), ADOPTADA POR CONVENCIÓN, QUE OTORGA UNA CUANTIFICACIÓN RELATIVA A UNA DIMENSIÓN EN PARTICULAR. DE MANERA ANÁLOGA, LAS UNIDADES PUEDEN SER •
DE BASE: CUANDO CUANTIFICAN DIMENSIONES MEDIBLES DE FORMA DIRECTA
•
DERIVADAS: PROVENIENTES DE LA RELACIÓN MATEMÁTICA ENTRE OTRAS UNIDADES
UNIDADES DE BASE
UNIDADES DERIVADAS
METRO
METRO POR SEGUNDO
KILOGRAMO
METRO CUADRADO
SEGUNDO
KILOGRAMOS POR METRO CÚBICO 14
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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES DEBIDO A QUE LAS UNIDADES SE ADOPTAN POR CONVENCIÓN, PUEDEN VARIAR DE UNA SOCIEDAD A OTRA, DE UNA CULTURA A OTRA, DE UN PAÍS A OTRO O INCLUSO DE UNA ÉPOCA A OTRA. EN LA ACTUALIDAD, EL CONCIERTO DE LAS NACIONES SE HAN PUESTO DE ACUERDO ALREDEDOR DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S. I.). ESTE SISTEMA GARANTIZA COHERENCIA A LA HORA DE DERIVAR UNIDADES A PARTIR DE RELACIONAR LAS UNIDADES BASE DEL S. I.
•
DIMENSIÓN DE BASE
NOMBRE DE LA UNIDAD
SÍMBOLO UTILIZADO
LONGITUD
METRO
m
MASA
KILOGRAMO
kg
TIEMPO
SEGUNDO
s
CORRIENTE ELÉCTRICA
AMPERE
A
TEMPERATURA TERMODINÁMICA (ABSOLUTA)
KELVIN
CANTIDAD DE SUSTANCIA
MOL
mol
INTENSIDAD LUMINOSA
CANDELA
cd
K
15
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES •
EJEMPLOS DE UNIDADES S.I. DERIVADAS, EXPRESADAS EN TÉRMINOS DE LAS UNIDADES S.I. DE BASE CORRESPONDIENTES CANTIDAD DERIVADA
NOMBRE DE LA UNIDAD
SÍMBOLO UTILIZADO
ÁREA
METRO CUADRADO
m2
VOLÚMEN
METRO CÚBICO
m3
VELOCIDAD
METRO POR SEGUNDO
m/s
ACELERACIÓN
METRO POR SEGUNDO CUADRADO
m/s2
DENSIDAD MÁSICA
KILOGRAMOS POR METRO CÚBICO
kg/m3
VOLUMEN ESPECÍFICO
MÉTRO CÚBICO POR KILOGRAMO
m3/kg
CONCENTRACIÓN DE UNA SUSTANCIA
MOL POR METRO CÚBICO
mol/m3 16
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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES •
EJEMPLOS DE UNIDADES S.I. DERIVADAS QUE CUENTAN CON SÍMBOLOS Y NOMBRES ESPECIALES
CANTIDAD DERIVADA NOMBRE DE LA UNIDAD FRECUENCIA
HERTZ
FUERZA
NEWTON
PRESIÓN O ESFUERZO
PASCAL
ENERGÍA, TRABAJO, CALOR
JOULE
POTENCIA
WATT
CANTIDAD DE CARGA ELÉCTRICA
COULOMB
SÍMBOLO UTILIZADO
EXPRESADA EN TÉRMINOS DE EXPRESADA EN OTRAS UNIDADES S.I. UNIDADES S.I. DE BASE
Hz
S-1
N
m∙kg∙s-2 m-1∙kg∙s-2
Pa
N/m2
J
N∙m
W
J/s
m2∙kg∙s-2 m2∙kg∙s-3
C
s∙A 17
MANEJO DE PREFIJOS EN UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL •
UNA VENTAJA DEL SISTEMA INTERNACIONAL ES QUE SU BASE ES DECIMAL. DE ESTA MANERA, LOS MULTIPLOS Y SUB MÚLTIPLOS DE CADA UNIDAD EN PARTICULAR SE ESTABLECEN EN FORMA DE PREFIJOS. LOS MÁS COMUNES SON: PREFIJO
ABREVIATURA
ORDEN DE MAGNITUD
TERA
T
1012
GIGA
G
109
MEGA
M
106
KILO
k
103
-
-
1
CENTI
c
10-2
MILI
m
10-3
MICRO
µ
10-6
NANO
n
10-9 18
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EJEMPLO 01
CALCULE LA MASA Y EL PESO EN UNIDADES S.I. DE UN BLOQUE DE ALUMINIO CUYO VOLUMEN ES DE 0,1500 M 3.
•
19
EJEMPLO 01
•
CALCULE LA MASA Y EL PESO EN UNIDADES S.I. DE UN BLOQUE DE ALUMINIO CUYO VOLUMEN ES DE 0,1500 m 3.
•
DATOS: LA DENSIDAD DEL ALUMINIO ES 2702 kg/m 3 Y LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD ES 9,8066 m/s 2
D
•
∗ Ó
RESPUESTA: LA MASA ES 405,3 kg Y EL PESO CORRESPONDIENTE ES 3975 N.
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EJEMPLO 02
CON LOS MISMOS DATOS DEL PROBLEMA ANTERIOR, SUPONGA QUE EL BLOQUE DE ALUMINIO SE SUPENDE DE UN CABLE DE ACERO CUYO DIÁMETRO ES 0,5000 cm. CALCULE EL ESFUERZO AL QUE SE VE SOMETIDO ESE CABLE.
•
•
Á
2
RESPUESTA: EL ÁREA DEL CABLE ES 1,964 x 10 -5 m2 Y EL ESFUERZO AL QUE SE SOMETE EL CABLE ES DE 2,024 x2110 8 Pa.
MANIPULACIÓN MATEMÁTICA DE CANTIDADES DIMENSIONALES •
LA MAGNITUD DE UNA DIMENSIÓN DADA ES TAN IMPORTANTE COMO LA UNIDAD EN LA QUE SE PRESENTA DICHA MAGNITUD, POR TANTO SON INSEPARABLES A LA HORA DE REPORTARSE COMO DATOS EN UN PROBLEMA. SIEMPRE LA MAGNITUD (CIFRA) DEBE IR ACOMPAÑADA DE LA UNIDAD. ESTO HACE QUE LAS UNIDADES SE VEAN AFECTADAS POR LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS A LAS QUE SE SOMENTEN LAS MAGNITUDES A LAS QUE ACOMPAÑAN. EN SU MANIPULACIÓN MATEMÁTICA SE DEBEN CONSIDERAR LAS SIGUIENTE REGLAS: 1.
LA SUMA O RESTA DE CANTIDADES EXPRESADAS EN LAS MISMAS UNIDADES PRODUCE UN RESULTADO EXPRESADO EN DICHAS UNIDADES.
2.
LA MULTIPLICACIÓN O DIVISIÓN DE CANTIDADES EXPRESADAS EN UNIDADES DIFERENTES PRODUCE UN RESULTADO CUYAS UNIDADES CORRESPONDEN CON EL PRODUCTO O EL COCIENTE DE DICHAS UNIDADES.
3.
LA DIVISIÓN DE CANTIDADES EXPRESADAS EN LAS MISMAS UNIDADES GENERA COMO RESULTADO UN NÚMERO ADIMENSIONAL.
4.
EL PRODUCTO DE CANTIDADES EXPRESADAS EN LAS MISMAS UNIDADES TIENE POR RESULTADO UNA CANTIDAD CUYAS UNIDADES SON LA MISMA UNIDAD ELEVADA A LA POTENCIA APROPIADA.
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CONVERSIÓN DE UNIDADES
•
•
LA CONVERSIÓN DE UNIDADES ES FUNDAMENTAL PARA RELACIONAR DIMENSIONES CUANTIFICADAS EN SISTEMAS DE UNIDADES DIFERENTES. LA CONVERSIÓN DE UNIDADES SE PUEDE HACER DE DOS FORMAS:
•
MULTIPLICANDO O DIVIDIENDO LA UNIDAD INICIAL POR UN FACTOR PARA LLEVARLO A LA UNIDAD DESEADA
•
USAR UN FACTOR DE CONVERSIÓN SOBRE LA UNIDAD INICIAL PARA LUEGO SUMAR O RESTAR UN TÉRMINO ADICIONAL
LOS FACTORES DE CONVERSIÓN SE ENCUENTRAN NORMALMENTE AGRUPADOS EN TABLAS 23
OPERACIONES DE CONVERSIÓN DE UNIDADES •
ES MÁS FÁCIL MANEJAR LOS FACTORES DE CONVERSIÓN USANDO LO QUE SE CONOCE COMO TABLA DIMENSIONAL. ESTE MÉTODO PERMITE IR CANCELANDO UNIDADES COMUNES CUANDO SE MULTIPLICAN O DIVIDEN FACTORES DE CONVERSIÓN HASTA OBTENER EL SET DE UNIDADES QUE SE DESEA.
•
LA MEJOR MANERA DE VISUALIZAR ESTO ES CON UN EJEMPLO:
¿CUÁNTOS km/h hay en 1 m/s ? 1
∗
3,6
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OPERACIONES DE CONVERSIÓN DE UNIDADES •
CUANDO LAS UNIDADES SE ESTABLECEN DE MANERA RELATIVA, EN ESCALAS, SU CONVERSIÓN EN OTRAS UNIDADES REQUERIRÁ, ADEMÁS DE UN PRODUCTO O UNA DIVISIÓN, DE LA SUMA ALGEBRAICA DE UNA CANTIDAD ADICIONAL. ESTO OCURRE CON LA TEMPERATURA Y, EN ALGUNOS CASOS, CON LA PRESIÓN. EN ESTE CASO, SE EMPLEAN FÓRMULAS DE CONVERSIÓN.
Para convertir grados centígrados a grados Fahrenheit se usa la siguiente fórmula.
t °F 1,8 ∗ ° 32 25
CONSISTENCIA DIMENSIONAL EN ECUACIONES •
LO VISTO HASTA AHORA PERMITE ESTABLECER QUE SI SE TRABAJAN ECUACIONES EN LAS QUE ESTAN INVOLUCRADAS CANTIDADES DIMENSIONALES, A AMBOS LADOS DE LA ECUACION LAS UNIDADES DEBEN SER LAS MISMAS. A ESTE PRINCIPIO SE LE DEMOMINA CONSISTENCIA DIMENSIONAL.
SI OBSERVAMOS NUEVAMENTE LA ECUACIÓN DE CONVERSIÓN DE GRADOS FAHRENHEIT A CENTÍGRADOS
t °F 1,8 ∗ ° 32 ¿QUÉ UNIDADES DEBE TENER EL FACTOR 1,8 Y EL TÉRMINO 32 PARA QUE LA ECUACIÓN SEA DIMENSIONALMENTE CONSISTENTE? 26
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EJEMPLO 03 LA CAPACIDAD CALORÍCA MOLAR DEL COBRE ES UNA FUNCIÓN LINEAL DE LA TEMPERATURA ENTRE 300 K Y 600 K. ESTÁ DADA POR LA SIGUIENTE RELACIÓN (SIENDO T LA TEMPERATURA ABSOLUTA, EN KELVIN)
•
22,30 0,00720 ∗
[ ] ∗
¿QUÉ UNIDADES DEBE TENER EL FACTOR 22,30 Y EL TÉRMINO 0,00720 PARA QUE LA ECUACIÓN SEA DIMENSIONALMENTE CONSISTENTE? •
RESPUESTA: 22,30 ESTA EN J/(mol*K) Y 0,00720 EN J/mol*K2
27
EJEMPLO 04 LA CAPACIDAD CALORÍCA MOLAR DEL COBRE ES UNA FUNCIÓN LINEAL DE LA TEMPERATURA ENTRE 300 K Y 600 K. ESTÁ DADA POR LA SIGUIENTE RELACIÓN (SIENDO T LA TEMPERATURA ABSOLUTA, EN KELVIN)
•
22,30 0,00720 ∗
[ ] ∗
¿SI SE QUIERE CONVERTIR LA ECUACIÓN ANTERIOR PARA QUE QUEDE EN FUNCIÓN DE GRADOS CENTÍGRADOS ( °C), QUÉ VALORES VAN A TOMAR LAS CONSTANTES DEL LADO DERECHO DE LA IGUALDAD? SE SABE QUE T(K)=t(°C) + 273,15 •
RESPUESTA: 24,27 LA PRIMERA Y LA SEGUNDA QUEDA IGUAL PARA QUE EL Cp QUEDE EN J/(mol*°C)
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Dimensiones para describir flujos Un flujo se define como el paso continuo (o discontinuo) de una cierta cantidad de sustancia en un tiempo dado. La dimensión de dicha cantidad de sustancia puede tomar valores de masa, volumen o moles, pero siempre se refiere a un intervalo de tiempo determinado. Los flujos de materia son cantidades muy importantes a la hora de describir la entrada de materias primas o la salida de productos en procesos químicos.
•
Algunas unidades que describen flujo de sustancias
ℎ
29
EJEMPLO 05
Una recuperadora de metales tiene un horno que produce 1025 toneladas cortas de metal fundido diariamente. Calcular la producción en kg/s. Una tonelada corta es una unidad de masa del sistema ingenieril americano que contiene 2000 libras, es decir, 907,185 kg.
•
•
RESPUESTA: 10 kg/s
30
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EJEMPLO 06
Una termoeléctrica quema 1041,67 kg de carbón mineral por hora. Cada tonelada métrica de carbón contiene 1 g de mercurio (Hg). Calcule la cantidad de mercurio, expresada en kg, que la planta emite a la atmósfera operando de manera continua durante un año. Se conoce que 1 tonelada métrica (ton) equivale a 1000 kg.
•
•
RESPUESTA: 9,125 kg
31
EL MOL COMO UNIDAD PARA REPRESENTAR UNA CANTIDAD “QUÍMICA” DE MATERIA. •
DEBIDO A QUE ÁTOMOS DE DIFERENTES ELEMENTOS TIENEN DISTINTAS MASAS, SE NECESITA UN CONCEPTO QUE DEFINA LA CANTIDAD DE UNA SUSTANCIA EN TÉRMINOS QUÍMICOS, PARA PODER PLANTEAR ECUACIONES DE REACCIÓN QUE RESULTEN FÁCILES DE REPRESENTAR. EL MOL, COMO UNIDAD, ESPECIFICA LA CANTIDAD ENTIDADES INDIVIDUALES DE UNA SUSTANCIA PRESENTES EN UNA MASA DADA.
•
CUANDO SE UTILIZA EL MOL COMO UNIDAD, DEBE INDICARSE EL TIPO DE ENTIDAD INDUVIDUAL QUE REPRESENTA A LA SUSTANCIA, DE MODO QUE SE PUEDE TENER MOL DE ÁTOMOS, MOL DE MOLÉCULAS, MOL DE ELECTRONES, MOL DE PROTONES, MOL DE IONES, ETC.
•
EL CONCEPTO DE MOL ESTÁ ÍNTIMAMENTE RELACIONADO CON UNA CONSTANTE LLAMADA EL NÚMERO DE AVOGADRO (NA ), EL CUAL ESTABLECE QUE EN UN MOL DE UNA SUSTANCIA DADA, SIEMPRE SE ENCUENTRAN 6,02x1023 ENTIDADES INDIVIDUALES DE DICHA SUSTANCIA, i.e., ÁTOMOS, MOLÉCULAS, IONES, SEGÚN SEA EL CASO. LAS UNIDADES DEL NÚMERO DE AVOGADRO SON mol -1
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EJEMPLO 07
Si la masa de un electrón es 9,1094 x 10 -31 kg ¿cuál es la masa de un mol de electrones?
•
•
RESPUESTA: 5,484 x 10-7 kg
33
EL CONCEPTO DE MASA MOLAR
•
EN PROCESOS QUÍMICOS EN LOS QUE OCURREN REACCIONES, RESULTA MÁS CÓMODO TRABAJAR CON MASAS MOLARES DE LAS SUSTANCIAS QUE CON SIMPLEMENTE LA MASA DE DICHAS SUSTANCIAS.
•
LA MASA MOLAR SE DEFINE COMO LA MASA QUE TIENE UN MOL DE SUSTANCIA. TAL COMO EN EL EJEMPLO 07, EN EL QUE SE CALCULÓ LA MASA MOLAR DEL ELECTRÓN.
•
CUANDO SE TIENEN ÁTOMOS DE UN MISMO ELEMENTO QUÍMICO, LA MASA MOLAR RECIBE EL NOMBRE DE PESO ATÓMICO O MASA ATÓMICA. EL PESO ATÓMICO DE CADA TIPO DE ÁTOMOS SE CONSIGUE EN LA TABLA PERIÓDICA.
•
CUANDO LA SUSTANCIA ESTÁ CONSTITUIDA POR MOLÉCULAS (GRUPOS DE ÁTOMOS FUERTEMENTE ENLAZADOS), LA MASA MOLAR RECIBE EL NOMBRE DE PESO MOLECULAR.
34
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EJEMPLO 07
•
UTILIZANDO LA TABLA PERIÓDICA, INDIQUE LA MASA MOLAR DE LOS SIGUIENTES ELEMENTOS QUÍMICOS:
•
HIDRÓGENO
•
OXÍGENO
•
HIERRO
•
PRASEODIMIO
•
TUNGSTENO
•
URANIO
•
MERCURIO 35
EJEMPLO 08
•
UTILIZANDO LA TABLA PERIÓDICA, INDIQUE LA MASA MOLAR DE LOS SIGUIENTES COMPUESTOS QUÍMICOS:
•
ÓXIDO FÉRRICO (Fe2O3)
•
DIÓXIDO DE SILICIO (SiO 2)
•
PENTÓXIDO DE FÓSFORO (P2O5)
•
TITANATO DE BARIO (BaTiO 3)
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MANEJO DE DATOS QUE IMPLICAN CONOCER LA DENSIDAD •
LA DENSIDAD MÁSICA (ρ), O SIMPLEMENTE DENSIDAD ES LA MASA CONTENIDA EN UN VOLUMEN DADO DE MATERIA.
•
EN SISTEMA INTERNACIONAL, SUS UNIDADES ESTÁN DADAS EN kg/m 3, AUNQUE ES COMÚN MANEJARLA EN OTRAS UNIDADES, TALES COMO g/cm 3.
•
IMPORTANTE: LA DENSIDAD DEL AGUA EN CONDICIONES NORMALES ES UN VALOR CONOCIDO, CERCANO A 1000 kg/m3 ó 1 g/cm 3. ESTO CONVIERTE EL AGUA UN UNA REFERENCIA PARA MEDIR LA DENSIDAD DE OTRAS SUSTANCIAS. SE DEFINE ENTONCES UN NÚMERO ADIMENSIONAL LLAMADO GRAVEDAD ESPECÍFICA DE UNA SUSANCIA (g.e.), MUY UTILIZADO PARA REPORTAR VALORES DE DENSIDAD. LA GRAVEDAD ESPECIFICA DEL AGUA ES 1.
ρ
g..
ρ
ρ
37
EJEMPLO 09
•
•
DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UNA MEZCLA LÍQUIDO SÓLIDO EN SUSPENSIÓN (LODO).
•
SUPONGA QUE SE MEZCLAN 100 kg DE MAGNETITA (Fe 3O4), UN ÓXIDO DE HIERRO MAGNÉTICO CUYA DENSIDAD ES 5180 kg/m3, CON 1000 kg DE AGUA PARA FORMAR UN LODO. CALCULAR LA DENSIDAD DEL LODO OBTENIDO.
RESPUESTA: 1079 kg/m3, PARA CALCULAR, DEBEN SUPONERSE VOLUMENES ADITIVOS, ESTO ES CIERTO YA QUE LA 38 MAGNETITA NO ES SOLUBLE EN EL AGUA
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MANEJO DE DATOS QUE IMPLICAN CONOCER LA DENSIDAD •
LA DENSIDAD DE CONJUNTO (BULK DENSITY ) ES OTRA PROPIEDAD IMPORTANTE EN PROCESOS QUÍMICOS . LA DENSIDAD REAL DE LAS SUSTANCIAS SÓLIDAS (QUE SE ENCUENTRA TABULADA) SE CORRESPONDE CON MUESTRAS MACIZAS, NO POROSAS, DE MATERIAL.
•
MUCHOS SÓLIDOS SE MANEJAN DE MANERA GRANULADA, ES DECIR, EN FORMA DE PARTÍCULAS, COMO LA ARENA, LAS PIEDRAS O LA SAL. CUANDO UN SÓLIDO GRANULAR SE CONFINA EN UN RECIPIENTE DE VOLUMEN CONOCIDO, QUEDAN MUCHOS ESPACIOS VACÍOS (OCUPADOS POR AIRE, CUYO PESO PUEDE CONSIDERARSE DESPRECIABLE). ESTO HACE QUE EL SÓLIDO OCUPE UN VOLUMEN MAYOR AL QUE SU MASA DEBERÍA OCUPAR, DISMINUYENDO LA DENSIDAD APARENTE DEL SÓLIDO CUANDO ÉSTE SE PRESENTA COMO UN CONJUNTO DE PARTÍCULAS.
ρ 1 − ω *ρó En este caso, ω es un número entre cero y uno que representa la fracción de espacio vacío en el conjunto, es decir, el volumen de los espacios vacíos dividido entre el volumen total del conjunto.
•
39
EJEMPLO 10
•
•
EN UN PUERTO SE RECIBE UN CARGAMENTO DE MAGNETITA (Fe 3O4) SECA CUYA DENSIDAD DE CONJUNTO EQUIVALE AL 60 % DE LA DENSIDAD TEÓRICA DE ESTE MINERAL. DETERMINE:
•
LA FRACCIÓN DE ESPACIO VACÍO EN EL CONJUNTO ω.
•
CUÁNTO ESPACIO DE ALMACENAMIENTO (m 3) SE REQUIERE PARA ALMACENAR 150 TONELADAS MÉTRICAS DE ESTA MATERIA PRIMA.
RESPUESTA: 48,3 m3, ω = 0,40. 40
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MEZCLAS Y SOLUCIONES •
EN PROCESOS QUÍMICOS, NORMALMENTE LAS SUSTANCIAS NO SE EMPLEAN PURAS, SINO MÁS BIEN CON CIERTO GRADO DE PUREZA. CUANDO DOS O MÁS SUSTANCIAS SE MEZCLAN, PUEDEN DAR LUGAR A MEZCLAS HETEROGÉNEAS O A SOLUCIONES.
•
EN UNA MEZCLA, LOS COMPONENTES SON DIFERENCIABLES Y ES FACTIBLE SEPARARLOS POR ALGÚN MEDIO FÍSICO. LA MEZCLA PUDIERA LLEGAR A SER DE ÍNDOLE MICROSCÓPICA, PERO AÚN ASÍ, LOS COMPONENTES PUEDEN LLEGAR A DIFERENCIARSE. EJEMPLO UNA SUSPENSIÓN DE ARCILLA EN AGUA.
•
EN UNA SOLUCIÓN, UNO DE LOS COMPONENTES, DENOMINADO SOLUTO, (NORMALMENTE PRESENTE EN MENOR PROPORCIÓN) PENETRA Y SE ACOMODA ATÓMICA O MOLECULARMENTE EN UNA ESTRUCTURA FORMADA POR LAS MOLÉCULAS DEL OTRO COMPONENTE, DENOMINADO SOLVENTE (NORMALMENTE PRESENTE EN MAYOR PROPORCIÓN). LA NATURALEZA QUÍMICA DE LA SOLUCIÓN ES DIFERENTE A LA DE SUS COMPONENTES POR SEPARADO. EJEMPLO AÑADIR SAL AL AGUA GENERA UNA SOLUCIÓN TRANSPARENTE DE AGUA SALADA, EL AGUA CAMBIA DE SABOR Y SE VUELVE CONDUCTORA DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA. 41
COMPOSICIÓN QUÍMICA Y CONCENTRACIÓN •
LA COMPOSICIÓN QUÍMICA DE UNA SUSTANCIA ES UNA DIMENSIÓN DE PARTE-POR-PARTE. ES DECIR, EN UN TODO, CUÁNTAS PARTES DE ESE TODO SON DE UNO DE LOS COMPONENTES Y CUÁNTAS PARTES SON DEL OTRO COMPONENTE.
•
LA CONCENTRACIÓN, POR SU PARTE, ESTÁ BASADA EN UNA CANTIDAD DE SUSTANCIA (MASA O MOLES) DE UNO DE LOS COMPONENTES, QUE SE ENCUENTRAN EN UN VOLUMEN DADO DE TODA LA MEZCLA. ESTO GENERA UNA DIMENSIÓN QUE MIDE LA CANTIDAD DE SUSTANCIA POR UNIDAD DE VOLUMEN DEL SISTEMA.
42
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UNIDADES PARA DEFINIR LA COMPOSICIÓN QUÍMICA •
Dada una mezcla de componentes A, B Y C, se tiene que:
( )
Fracción másica (de A) + + + + ( )
( )
porcentaje másico (de A) % ( )*100
43
UNIDADES PARA DEFINIR LA COMPOSICIÓN QUÍMICA •
Dada una mezcla de componentes A, B Y C, siendo “n” el número de moles, se tiene que:
Fracción molar (de A) + +
porcentaje molar (de A) % + + *100
44
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UNIDADES PARA DEFINIR LA COMPOSICIÓN QUÍMICA Se puede obtener obtener la fracción molar de A ( xA), a partir de las fracciones en peso de cada uno de los componentes de la mezcla (wi), conocidas las masas molares de los componentes, componentes, utilizando la siguiente fórmula:
•
⋯
Análogamente, se puede obtener la fracción másica del componente A (w A) conociendo las fracciones molares y las masas molares de cada componente, componente, usando esta otra fórmula:
•
∗ ∗ ∗ ∗ ⋯ 45
EJEMPLO 11 •
•
CALCULE LA MASA DE CROMO, NIQUEL Y HIERRO QUE SE NECESITA PARA PRODUCIR 1 kg DE UNA ALEACIÓN QUE CONTIENE 20 % MOLAR DE Cr Y 10 % MOLAR DE Ni.
RESPUESTA: 1 kg DE ESTA ALEACIÓN CONTIENE 106 g DE Ni, 188 g DE Cr Y 706 g DE Fe. 46
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DEFINICIÓN DE FACTOR GRAVIMÉTRICO
EL FACTOR GRAVIMÉTRICO ES UN PARÁMETRO MUY ÚTIL EN BALANCES DE MASA Y DERIVA DE LOS CONCEPTOS DADOS EN LAS LÁMINAS PREVIAS. INDICA EL PORCENTAJE EN PESO DE UN DETERMINADO TIPO DE ÁTOMO PRESENTE UN UNA MOLÉCULA CONFORMADA POR DOS O MÁS TIPOS DE ÁTOMOS. ES MEJOR ILUSTRARLO CON UN EJEMPLO.
•
47
EJEMPLO 11 •
•
CALCULAR EL PORCENTAJE MÁSICO DE AZUFRE QUE HAY EN EL ÁCIDO SULFÚRICO (H 2SO4).
RESPUESTA: 32,7% 48
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UNIDADES PARA DEFINIR LA CONCENTRACIÓN DE SOLUTO EN UNA SOLUCIÓN •
RECORDEMOS QUE LA CONCENTRACIÓN SE USA PARA CARACTERIZAR UNA SOLUCIÓN DICIENDO CUÁNTA SUSTANCIA HAY EN UN CIERTO VOLUMEN DE SOLUCIÓN. TAMBIÉN SE SUBDIVIDEN EN TÉRMINOS MÁSICOS O MOLARES.
•
EN TÉRMINOS MÁSICOS: (GRAMOS DE A/ LITROS DE SOLUCIÓN) Ó (MILIGRAMOS DE A / LITRO DE SOLUCIÓN), TAMBIÉN LLAMADO ppm (PARTES POR MILLÓN)
UTILIZADA.. • EN TÉRMINOS MOLARES: MOLARIDAD (MOLES DE A/LITROS DE SOLUCIÓN), ES LA UNIDAD MÁS UTILIZADA
49
EJEMPLO 12 •
•
UNA MUESTRA DE COMBUSTIBLE DIESEL DIESEL CONTIENE 0,68 % MÁSICO DE AZUFRE. LA DENSIDAD DE ESTE COMBUSTIBLE ES 0,85 kg/L. kg /L. CONVIERTA LA CONCENTRACIÓN CONCENTRACIÓN DE ESTA IMPUREZA A mg/L Y A MOLARIDAD (mol/L).
RESPUESTA: RESPUESTA: 5780 ppm Y 0,18 mol/L 50
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COMPOSICIÓN DE MEZCLAS DE GASES
•
A DIFERENCIA DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS (FASES CONDENSADAS), LOS GASES SON MUY DIFÍCILES DE PESAR. ESTO HACE QUE PARA ESTABLECER SU COMPOSICIÓN SE NECESITE CONFINARLOS EN UN VOLUMEN DADO, A UNA TEMPERATURA CONOCIDA.
•
POR TAL MOTIVO, LA COMPOSICIÓN DE LOS GASES SUELE DARSE EN TÉRMINOS DE FRACCIÓN (O PORCENTAJE) VOLUMÉTRICO O FRACCIÓN (O PORCENTAJE) MOLAR. SI LOS GASES OBEDECEN LA LEY DE GASES IDEALES (LO CUAL ES CIERTO EN BUENA PARTE DE LAS APLICACIONES DE INGENIERÍA), LA FRACCIÓN VOLUMÉTRICA (v) Y LA FRACCIÓN MOLAR (x) DE UN GAS SON IGUALES.
=
51
EJEMPLO 13 •
MUCHAS VECES LOS GASES CONTIENEN VAPOR DE AGUA, EL CUAL SE CONTABILIZA DENTRO DE SU COMPOSICIÓN QUÍMICA. EN CIERTOS CASOS, SE OBVIA ESTE PASO, Y SE REPORTA LA COMPOSICIÓN DE TODOS LOS GASES DE UNA MEZCLA, EXCLUYENDO AL AGUA. A ESTO SE EL DENOMINA COMPOSICIÓN EN “BASE SECA”.
•
UNA MUESTRA DE GAS EXTRAÍDA DE LA CHIMENEA DE UN INCINERADOR DE RESIDUOS SÓLIDOS MUNICIPALES SE ANALIZA SIN DEJAR QUE CONDENSE NINGÚN VAPOR, OBTENIÉNDOSE ESTE RESULTADO (% VOLUMÉTRICOS).
70 % N2; 10 % CO2; 5,5 % CO; 4,5 % H2; 10 % H2O • CALCULE LA COMPOSICIÓN DEL GAS EN BASE SECA
RESPUESTA: 77,8 % N2; 11,1 % CO2; 6,1 % CO; 5 % H2 52
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TALLER DE EVALUACIÓN •
EJERCICIO 1
¿Qué cantidad de glucosa, C 6H12O6, se necesita para preparar 100 cm 3 de disolución 0,2 molar? R=3,6 gramos •
EJERCICIO 2
En 40 g de agua se disuelven 5 g de ácido sulfhídrico, Masa molar del (H 2S)=34 g/mol. La densidad de la disolución formada es 1,08 g/cm 3. Calcular: a) El porcentaje en masa de ácido en la solución. R= 11,11% b) La molaridad de la solución de ácido. R= 3,53 moles/litro •
EJERCICIO 3
Una destiladora se alimenta con un flujo que contiene 0.4 H 2O, 0.3 C2H5OH, 0.1 CH3OH y CH3COOH (fracciones másicas), a razón de 1000 kg/h. Convierta estas variables a: Flujos molares de cada una de las sustancias químicas. R= (en moles/hora) 22.222,22 H 2O, 6.521,74 C2H5OH, 3.125 CH3OH y 3.333,33 CH3COOH Fracciones molares de cada una de las sustancias en la alimentación, en base seca (libre de agua). R= 0,0 H 2O; 0,50 C2H5O; 0,24 CH3OH y 0,26 CH3COOH 53
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGICA Y CIENCIA DE MATERIALES PROGRAMA DE INGENIERÍA METALÚRGICA
REPASO DE ESTEQUIMETRÍA: GASES IDEALES Y ECUACIONES QUÍMICAS PROFESOR: PEDRO DELVASTO FEBRERO – MARZO 2015 EMAIL:
[email protected] CEL.: 314 477.93.29 54
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LEY DE GASES IDEALES El volumen ocupado por una cierta cantidad de moles de un gas depende de la presión y de la temperatura a la que se somete dicho gas, de acuerdo con la siguiente ecuación:
P*V ∗ ∗ Aquí, P es la presión absoluta del gas, V es el volumen ocupado por el gas, T es la temperatura absoluta y n es el número de moles de gas 55
LA CONSTANTE R También llamada la constante universal de los gases ideales, puede tomar muchos valores, dependiendo de las unidades de las demás variables. Su valor más típico es:
R
∗ 0,08206 ∗
Otros valores, perfectamente equivalentes y usados, son: R
8,31447 ∗
1,98721 ∗
0,06236
∗ ∗ 56
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CONDICIONES ESTÁNDAR DE PRESIÓN Y TEMPERATURA Para facilitar los cálculos que involucran moles de gases ideales, se suelen referir los cálculos a una presión y a una temperatura constantes. Dichos valores de referencia con el de la congelación del agua, por convención. Hay otras convenciones, pero ésta es la más corrientemente utilizada.
T
0 ° 273,15
1 101,325
En tales condiciones, un mol de gas ideal siempre ocupa un volumen fijo de 22,4 L valor que constituye un parámetro muy fácil de memorizar y útil a la hora de desarrollar balances de masa. 57
CAMBIOS DE PRESIÓN Y TEMPERATURA Siempre que se tenga el mismo número de moles de un gas ideal, resulta fácil recalcular el volumen ocupado si se modifican las condiciones de presión y temperatura, debido a que:
∗ ∗ 58
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LEY DE DALTON DERIVADA DE LA LEY DE GASES IDEALES, LA LEY DE DALTON PERMITE DEFINIR PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES. CONSIDERE UNA MEZCLA DE DOS GASES IDEALES, A Y B. ENTONCES:
PT = pA+pB pB = PT * xB
pA = PT * xA
ADICIONALMENTE DEBE RECORDARSE QUE, EN EL CASO DE LOS GASES IDEALES, SE CUMPLE QUE: % VOLUMETRICO = % PRESIONES = % MOLAR, POR ENDE, TAMBIÉN SE TIENE QUE:
59
EJEMPLO 14 DEMUESTRE QUE EN CONDICIONES ESTANDAR DE PRESIÓN Y TEMPERATURA (0 °C, 1 atm), UN MOL DE GAS IDEAL OCUPA UN VOLUMEN DE 22,4 LITROS. SI SE MANTIENE LA PRESIÓN Y SE ELEVA LA TEMPERATURA HASTA LOS 100 °C, CALCULE EL NUEVO VOLUMEN OCUPADO POR ESE MISMO MOL.
•
RESPUESTA: 30,6 L 60
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EJEMPLO 15 •
•
LA CÁMARA DE UN REACTOR TIENE UN VOLUMEN DE 6,28 m 3. DENTRO CONTIENE AIRE SECO, EL CUAL SE ENCUENTRA A UNA TEMPERATURA DE 302 K Y UNA PRESIÓN DE 760 mmHg. ESTE AIRE DEBE EXTRAERSE DE LA CÁMARA CON UNA BOMBA, HASTA QUE LA PRESIÓN INTERNA ALCANCE 1 mmHg. CALCULE LA MASA DE AIRE QUE SERÁ REMOVIDA POR LA BOMBA. SE CONOCE COMO DATO QUE LA MASA MOLAR DEL AIRE SECO ES 0,02897 kg/mol. La temperatura no cambia luego del bombeo.
RESPUESTA: La bomba retira 253,1 moles de aire, cuya masa es 7,33 kg. 61
EJEMPLO 16 UNA MEZCLA DE GASES IDEALES CUYA MASA MOLAR ES 0,03761 kg/mol FLUYE A TRAVÉS DE UN DUCTO A RAZÓN DE 10 kg/s. EN ALGÚN PUNTO DEL TRAYECTO, EL DUCTO SE ENSANCHA Y PASA DE UN ÁREA TRANSVERSAL DE 2 m 2 A 3 m2. AGUAS ARRIBA DEL PUNTO DE ENSANCHE, LAS CONDICIONES DEL GAS SON 120 kPa Y 402 K. AGUAS ABAJO, LAS CONDICIONES SON 101 kPa Y 382 K. CALCULAR LA VELOCIDAD LINEAL DEL GAS ANTES Y DESPUÉS DEL PUNTO DE ENSANCHAMIENTO.
• • •
RESPUESTA: ANTES DEL ENSANCHE, EL FLUIDO FLUYE A RAZÓN DE 265,9 mol/s, Y SU CAUDAL (VOLUMEN) ES 7,406 m 3/s. CONSIDERANDO EL ÁREA (CAUDAL = A*velocidad), LA VELOCIDAD ANTES DEL ENSANCHE ERA 3,70 m/s. DESPUES DEL ENSANCHE, EL FLUIDO FLUYE A RAZÓN DE 8,36 m 3/s (SE CALCULA USANDO LA ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONES DEL GAS IDEAL). ESTO DA UNA VELOCIDAD LINEAL DE 2,79 m/s. 62
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MANEJO DE DATOS QUE IMPLICAN CONOCER LA HUMEDAD DEL AIRE
En ciertos procesos, se debe conocer la cantidad de agua que hay en el aire (humedad). Se conoce por el nombre de PSICROMETRÍA a la medición o la representación de la cantidad de humedad en el aire.
63
MANEJO DE DATOS QUE IMPLICAN CONOCER LA HUMEDAD DEL AIRE La presión de vapor del agua, entre 273,15 K y 373,15 K, viene dada de manera aproximada, por la siguiente expresión:
, kPa = - (2256/T) + 8,061 Si se desea el resultado en otras unidades, tenga en cuenta que: •
Para torr (ó mmHg) se suma 0,875 al resultado Para atm, se resta 2,006 al resultado
• •
Para bar, se resta 2 al resultado.
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MANEJO DE DATOS QUE IMPLICAN CONOCER LA HUMEDAD DEL AIRE Tabla de Presiones de vapor del agua a diferentes temperaturas (presiones en bar, 1 bar =750,062 mmHg ó Torr = 0,986923 atm = 100.000 Pa)
65
MANEJO DE DATOS QUE IMPLICAN CONOCER LA HUMEDAD DEL AIRE
Humedad relativa La humedad relativa es la relación porcentual entre la presión de agua en fase gaseosa que hay en un volumen dado de aire, a cierta temperatura, y la presión de saturación (presión de vapor) del agua, a esa misma temperatura. % ℎ
ó *100 ó
Una humedad relativa del 100 % implica que el agua condensará para generar gotas. La temperatura a la que esto ocurre se denomina punto de rocío. 66
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EJEMPLO 17 UNA MEZCLA DE GASES IDEALES SE ENCUENTRA A 90 °C Y ESTÁ SATURADA CON AGUA EN UN 25 %. SI LA PRESIÓN TOTAL ES 740 mmHg, CALCULE EL PORCENTAJE VOLUMÉTRICO DE VAPOR DE AGUA QUE HAY EN LOS GASES.
RESPUESTA: 17,77 %
•
67
LA ECUACIÓN QUÍMICA •
UNA ECUACIÓN QUÍMICA ES UNA IGUALDAD QUE DESCRIBE LA REORGANIZACIÓN DE LOS ÁTOMOS EN UNA O MÁS SUSTANCIAS CUANDO UN ESTIMULO ENERGÉTICO (ENERGÍA DE ACTIVACIÓN) SE SUMINISTRA AL SISTEMA. ESTA REORGANIZACIÓN IMPLICA LA CREACIÓN O DESTRUCCIÓN DE ENLACES QUÍMICOS.
•
EN LA IGUALDAD, A LA IZQUIERDA SE COLOCAN LAS SUSTANCIAS REACCIONANTES (REACTIVOS) Y A LA DERECHA LOS PRODUCTOS DE LA REACCIÓN.
•
POR REQUERIMIENTOS DE LA LEY DE CONSERVACIÓN DE LA MASA, TIENE QUE HABER A AMBOS LADOS DE LA IGUALDAD EL MISMO NÚMERO DE ÁTOMOS.
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LA ECUACIÓN QUÍMICA
→ “a” moles de la sustancia A reaccionan con “b” moles de la sustancia B para formar “c” moles de la sustancia C
a, b y c se denominan coeficientes estequiométricos, y deben escogerse de tal suerte que garanticen la misma cantidad de átomos a ambos lados de la igualdad, la cual se representa con una flecha que indica la dirección de la reacción (de reactivos hacia productos)
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TIPOS DE REACCIONES •
NORMALMENTE, A LAS SUSTANCIAS REACCIONANTES SE LES PUEDE INCLUIR UN SUB ÍNDICE QUE INDICA EL ESTADO DE AGREGACIÓN DE LA SUSTANCIA (s) PARA SÓLIDO, (l) PARA LÍQUIDO Y(g) PARA GAS.
•
SE DICE QUE UNA REACCIÓN ES HOMOGÉNEA CUANDO TODOS LOS REACTIVOS SON GASES O LÍQUIDOS MISCIBLES ENTRE SÍ.
•
UNA REACCIÓN ES HETEROGÉNEA, CUANDO UNO DE LOS REACTIVOS ES UN GAS Y OTRO DE LOS REACTIVOS UN SÓLIDO O LÍQUIDO. EN ESTE TIPO DE REACCIONES, LA REACCIÓN OCURRE SOBRE UNA SUPERFICIE, DENOMINADA SUPERFICIE DE REACCIÓN.
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BALANCEO DE ECUACIONES QUÍMICAS (TANTEO)
2() 2()
3() →
• ESCOJA UNO DE LOS COEFICIENTES COMO IGUAL A 1, POR EJEMPLO, EN EL LADO DE LOS
PRODUCTOS, DIGAMOS QUE c = 1. ESTO HACE QUE SE TENGA 1 ÁTOMO DE AZUFRE Y DOS ÁTOMOS DE OXÍGENO. LOS MISMOS NÚMEROS DE ÁTOMOS DEBEN ESTAR DEL LADO IZQUIERDO DE LA IGUALDAD. • ESTO AUTOMOMÁTICAMENTE FIJA
a=1/2 Y b=3/2 71
BALANCEO DE ECUACIONES QUÍMICAS (PLANTEO DE ECUACIONES)
2() 2()
3() →
• SE BALANCEAN LOS ATOMOS DE AZUFRE: ESTO ARROJA QUE 2 a = c • SE BALANCEAN LOS ÁTOMOS DE OXÍGENO: 2 b = 3 c • SE ESCOJE UNA BASE DE CÁLCULO, ES DECIR, ARBITRARIAMENTE SE COLOCA UN NÚMERO DE
MOLES A ALGUNO DE LOS COEFICIENTES. POR EJEMPLO SEA c = 1. • ENTONCES, DESPEJANDO, b =3/2 Y a= 1/2 72
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UN CASO ESPECIAL DE ESTEQUIMETRÍA: ESTUDIO DE LA COMBUSTIÓN
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Sustancias Combustibles La combustión consiste en la combinación química de los elementos oxidables contenidos en el combustible con el oxígeno del aire, con el objeto de obtener calor a partir de dichas reacciones. Productos de combustión y calor
Aire
(21% de O2 y 79% N2 en volumen) Algunas veces, si el aire es húmedo contendrá una cantidad dada de vapor de H 2O
Gases: 1) Formados de acuerdo a las reacciones Sólidos: carbón, coque, leña Líquidos: gasóleos, k erosenos, gasolinas, alcoholes, aceites Gaseosos: Metano (CH 4), propano(C 3H8), etc.
2) Gases liberados directamente del combustible (ejm. N ó agua de c omposición) 3) Nitrógeno del aire 4) Oxígeno si la combustión se lleva a cabo con exceso de aire 5) Agua de la humedad del aire Sólidos:
C, H, N, S, H2O, SiO2,etc. Es el calor sensible contenido en los gases producto de la combustión el que empleamos para elevar la temperatura de los procesos
Cenizas: Materiales no combustiblespresentes, normalmente impurezas minerales (SiO 2, Al2O3, CaO, y carbono no reaccionado
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Combustión
A menos que se indique, los procesos de combustión de hidrocarburos se considerarán “completos”, es
decir, que las siguientes reacciones de oxidación toman lugar: C + O2 = CO2 2H2 + O2 = 2H2O S + O2 = SO2
EJERCICIO COMPLETO DE COMBUSTIÓN Enunciado: Se tiene un carbón mineral cuyo análisis químico (en peso) es el siguiente: C 72 % H 4% O 8% N 1%
H2O 3 % Cenizas 12 %
Se pide encontrar el volumen (en Nm3) de aire necesario para quemar totalmente 1 kg de este carbón. Indicar, además, la composición y el volumen de los gases resultantes de la combustión.
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Resolución a) Para comenzar, debemos fijarnos en los componentes del combustible que son susceptibles de oxidarse y los que no, para poder establecer las reacciones que transcurren.
• El contenido de cenizas (12 %) , el nitrógeno (1 %) y el agua
(3 %) del carbón no se oxidan, por ende no participan de la combustión. • El carbón contiene oxígeno (8 %), este elemento sí participa
de la reacción pero sumándose al oxígeno del aire que se utiliza para quemar al carbón. • Solamente se oxidarán el carbono (72 %) y el hidrógeno (4
%) ya que el carbono carece de azufre en su composición. Entonces tendremos las siguientes reacciones: C
2H 2
O2
O2
CO 2
2H 2 O
Además, 1 kg de carbón contiene 720 g de carbono y 40 g de hidrógeno
b) Utilizaremos la estequiometría de las reacciones y la ley de los gases ideales para determinar el volumen (Nm 3) de O 2 que necesitamos para las reacciones de oxidación del hidrógeno y del oxígeno, esto nos da que: 720 gr de C requieren de 40 gr de H de O2
1,344 Nm 3 de O2
requieren de
0,224 Nm3
En total:
1,568 Nm 3
de O2 Empero, como el propio carbón contiene oxígeno (0,08 kg de O por cada kg de carbón), esto es un aporte de oxígeno que equivale a 0,056 Nm 3 de O2 El aire, por tanto, solamente deberá proporcionar 1,568 – 0,056 = 1,512 Nm 3 de O2 Esto significa un volumen teórico de aire de: 1,512 / 0,21 = 7,2 Nm3 de aire Recordemos que el aire contiene (en volumen) 21% O2 y 79 % N2
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c) Para determinar la composición y el volumen de los gases producidos (digamos, gases producto de la combustión, gases que salen de la chimenea, etc.), Utilizaremos la estequiometría de las reacciones y la ley de los gases ideales para determinar el volumen (Nm 3) de cada uno. Debemos también considerar que del propio carbón genera gases que no participan de la reacción pero si salen expelidos durante la combustión y que del aire se obtiene un gran volumen de nitrógeno. Entonces: De las ecuaciones: Se producen Se producen
1,34 Nm3 0,448
Nm3
de CO2 de H2O
Del Carbón: Se expelen 0,037 Nm3 de H2O Se expelen 0,008 Nm3 de N2
Del aire: Pasan sin reaccionar 5,72
Nm3 de N2
En total se producen: 7,553 Nm 3 de gases como consecuencia de la combustión de 1 kg de carbón.
Por tanto, la composición de los gases producto de la combustión será:
Gas
Volumen (Nm3)
%
CO2
1,34
17,7
H2O
0,485
6,5
N2
5,73
75,8
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TALLER DIRIGIDO DE ESTEQUIOMETRÍA
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EJEMPLO 19
•
EN UNA PLANTA DE BENEFICIO DE COBRE, LA MATERIA PRIMA CONSTA UNA MEZCLA DE TRES MINERALES, CALCOPIRITA (CuFeS2), PIRITA (FeS2) Y SÍLICE (SiO2). EL LABORATORIO DE LA EMPRESA REPORTÓ EL ANÁLISIS QUÍMICO DE LA MATERIA PRIMA (% EN PESO) COMO: 29,8 % DE Cu Y 30,2 % DE Fe. CALCULAR LA FRACCIÓN MÁSICA DE CADA MINERAL EN LA MATERIA PRIMA
•
RESPUESTA: 86,1 % DE CALCOPIRITA (CuFeS2), 8,6 % DE PIRITA (FeS2) Y 5,3 % DE SÍLICE (SiO2). 82
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EJEMPLO 20 •
A NIVEL INDUSTRIAL, SE DEFINE COMO HUELLA DE CARBONO A LA CANTIDAD DE CO 2 EXPRESADA EN kg, QUE SE GENERA EN UN PROCESO. SE CONOCE QUE PARA PRODUCIR HIERRO, ES NECESARIO HACER REACCIONAR EL MINERAL DE HIERRO CON CARBÓN SÓLIDO, DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE REACCIÓN: 4 Fe2O3 + 9 C = 8 Fe + 6 CO + 3 CO2
EFECTUANDO LOS CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS CORRESPONDIENTES, DETERMINE LA CANTIDAD DE CO 2 QUE SE GENERA (EXPRESADA EN kg Y EN m 3 A CONDICIONES ESTÁNDAR) POR CADA TONELADA DE HIERRO PRODUCIDA.
RESPUESTA: 300,82 m3 DE CO Y 150,41 m3 DE CO2 83
EJEMPLO 21 •
UNA PIEDRA CALIZA QUE CONTIENE (% MÁSICO) 56 % DE CaO Y 44 % DE CO2 SE CALCINA EN UN HORNO ROTATORIO, GENERANDO UN PRODUCTO CALCINADO QUE ES CaO PURO. POR CADA kg DE CALIZA QUE INGRESA AL HORNO, SE QUEMAN 0,15 kg DE UN ACEITE COMBUSTIBLE QUE CONTIENE (% MÁSICO) 85% DE CARBONO Y 15 % DE HIDRÓGENO. EL VOLUMEN DE AIRE USADO PARA QUEMAR ESE ACEITE COMBUSTIBLE ES 2,1 m 3 (MEDIDO A CONDICIONES ESTANDAR). EL COMBUSTIBLE SE QUEMA COMPLETAMENTE CON EL OXÍGENO DEL AIRE PARA FORMAR CO 2 Y H2O, LOS CUALES SE MEZCLAN CON EL CO 2 EXPELIDO POR LA PIEDRA CALIZA.
•
CALCULE EL VOLUMEN EN m 3 (MEDIDOS A CONDICIONES ESTÁNDAR) DE LOS GASES QUE SALEN DEL HORNO.
•
DETERMINE EL % VOLUMÉTRICO DE CADA UNO DE LOS GASES QUE SALEN DEL HORNO.
RESPUESTA: DEL HORNO SALEN 109,4 MOLES DE GAS, ES DECIR, 2,45 m 3 SI SE MIDEN A CONDICIONES ESTÁNDAR. LA COMPOSICIÓN VOLUMÉTRICA DEL GAS ES: 18,8 % CO2; 10,2 % H2O; 3,2 % O2 Y 67,8 % DE N2
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EJEMPLO 22 Problema 1. Producción de plomo a partir de la galena. La principal mena de plomo es un sulfuro denominado galena y cuya fórmula es PbS. Se puede producir plomo metálico a partir de este sulfuro en un horno de cuba, a través dos reacciones, una entre la galena y el PbO y otra entre la galena y el PbSO4. Ambas reacciones transcurren de manera simultánea y tienen como productos Pb (metal) y SO2 (dióxido de azufre, gas). Como dato, se tiene que se produce a partir de la primera reacción (PbS + PbO) tres veces más plomo metálico que a partir de la segunda (PbS + PbSO4). Se sabe, además, que la masa total de PbS que se utiliza en ambas reacciones juntas es 6600 kg. Se pide:
a) La masa total (kg) de Pb metálico que generan ambas reacciones y la masa (kg) y volumen (Nm3) de de SO2 producido. b) El porcentaje (en peso) de PbO y de PbSO4 contenidos en la mezcla PbO-PbSO4-PbS que se trata en el horno de cuba.
EJEMPLO 23 Problema 2. Producción de aluminio. El aluminio se produce a partir de la descomposición electrolítica de la alumina (Al2O3). Este proceso transcurre en una celda en la que tanto el ánodo como el cátodo están hechos de materiales carbonosos y el electrolito está constituido por una mezcla de sales fundidas y alúmina. El oxígeno de la alúmina se libera durante la electrólisis y se combina con el carbono del ánodo para formar CO y CO2. Si se asume que el 85 % del óxigeno de la alúmina se combina con el carbono del ánodo para formar CO y el 15 % restante forma CO2 y, además, que la producción diaria de aluminio en una celda dada son 400 lb (libras) de aluminio, se pide: a) b) c)
La reacción química global que ocurre, balanceada con números enteros (mínimos enteros). Las libras de Al2O3 consumidas diariamente en la celda. Los pies cúbicos (ft3) de CO y CO2 que se liberan a la atmósfera, diariamente.
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EJEMPLO 24 Problema 3. Desulfuración de acero líquido a través de la formación de escorias. Un método usual para disminuir las impurezas del acero líquido consiste en la adición al baño metálico (acero líquido) de sustancias que faciliten la formación de una m ezcla de óxidos, denominada escoria, la cual flota sobre el baño e interactúa químicamente con éste, retirando e inmovilizando los elementos indeseables que están disueltos en el acero, entre ellos el azufre. El azufre puede estar contenido en el acero en forma de sulfuro de hierro (FeS) y se puede retirar añadiendo cal viva (CaO) y ferrosilicio, de tal forma que la reacción que toma lugar es la siguiente: 2CaO + 2FeS + FexSi = SiO2 + 2CaS + (x + 2) Fe Quedando el azufre inmovilizado dentro de la escoria en forma de sulfuro de calcio. En dicha ecuación FexSi representa al ferrosilicio y se describe de esa forma ya que existen diferentes grados (composiciones) de ferrosilicio a nivel comercial. Con base a estos datos, se pide: a) El valor de x en la ecuación si se conoce que el ferrosilicio comercial utilizado contiene 50 % de Fe y 50 % de Si. b) ¿Cuántas libras (lb) de cal viva y cuántas libras de ese ferrosilicio han de añadirse para remover 100 lb de azufre?
EJEMPLO 25 Problema 4. El procesamiento pirometalúrgico de los sulfuros metálicos para obtener cobre implica la fusión de estos sulfuros para dar lugar a un fundido que se conoce como "mata". Normalmente, las menas sulfurosas de cobre contienen al mismo tiempo sulfuro de cobre (Cu2S) y sulfuro de hierro (FeS). La forma de eliminar el FeS de la mata fundida consiste en oxidar la mata en un horno convertidor, mediante el soplado de aire a la misma. En dicho proceso el FeS se oxida siguiendo la reacción: 2FeS + 3O2 = 2FeO + SO2 Lo que da lugar a una escoria de FeO que flota sobre el sulfuro de cobre fundido, lo cual permite la separación y obtención de Cu2S de mayor pureza, a partir del cual se extrae el cobre metálico. Si el referido horno convertidor recibe 60 toneladas de una mata que contiene 54 % en peso de FeS, calcule: el volumen total de aire necesario para oxidar todo el sulfuro de hierro. El volumen total de dióxido de azufre que se produce. El peso total de la escoria formada, si se considera que está formada en un 65 % por FeO.
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EJEMPLO 26 Problema 5. Reducción de óxidos de hierro: La hematita (Fe2O3) es un óxido de hierro natural y constituye la principal mena de hierro explotada en la actualidad. La reducción de la hematita, para obtener hierro metálico, puede llevarse a cabo en un horno de arco eléctrico al cual se añade una fuente de carbono elemental, usualmente en forma de coque metalúrgico (un tipo de carbón procesado industrialmente). En dicho horno sucede la siguiente reacción: 4Fe2O3 + 9C = 8Fe + 6CO + 3CO2 Se pide calcular: el número de kilogramos de Fe2O3 que deben reducirse para obtener 1 tonelada de Fe. El número de kilogramos de coque requerido suponiendo que este está compuesto en un 100 % por C. El número de Nm3 de CO y CO2 que se producen por tonelada de Fe producida. Los kilogramos de CO y CO2 que se producen.
EJEMPLO 27 Problema 6. Reducción del óxido de Zn: Un horno de reducción se carga con 70 kg de un concentrado de zinc que viene de la planta de tostac ión. Este concentrado está constituido en un 45 % por zinc, en forma de ZnO. La reacción de reducción del Zn es la siguiente: ZnO + C = Zn + CO Se conoce que un quinto del ZnO no se reduce en el proceso. El Zn metálico que se produce lo hace en estado vapor, este gas sale del horno junto con el CO producido en la reducción. Estos gases entran a un condensador en el que el Zn es recogido y el CO se oxida con el oxígeno del aire para formar CO2, el cual sale a la atmósfera a través de una chimenea. Se sabe que el CO entra al condensador a 300 °C y 700 mm Hg de presión. Se pide calcular: el volumen de CO en metros cúbicos que entra al condensador. i) medido a condiciones estándar (0 °C, 760 mm Hg) y ii) en las condiciones reales dadas en el enunciado. El peso de CO producido en kilogramos. El volumen de CO2 que se forma cuando el CO se quema, medido a las condiciones de salida del condensador (750 °C, 765 mm Hg) El volumen en condiciones estándar y el peso del aire utilizado para quemar el CO.
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EJEMPLO 28 7) Fusión de bronce: en una fundición se funde bronce en un horno de crisol. Como combustible se emplea coque metalúrgico de la siguiente composición: 82 % C 4%H 2 % H2O 12 % ceniza Las cenizas que quedan luego de la combustión constituyen el 15 % en peso del coque añadido. Se sabe que para la combustión se emplea un exceso de aire que equivale al 60 % de la cantidad teórica necesaria. Se pide calcular: El volumen de aire teórico necesario para quemar 1 kg de ese coque. El volumen de aire real que se gasta considerando el exceso, por kg de coque. El volumen de los productos de combustión cuando solo se usa la cantidad teórica necesaria. El volumen de los productos de combustión, cuando se usa el exceso de aire. Nota: En los cálculos “teóricos” considere el coque que no se consume, para tener la cantidad de coque que en verdad se quema
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA METALÚRGICA Y CIENCIA DE MATERIALES PROGRAMA DE INGENIERÍA METALÚRGICA
DIAGRAMAS DE FLUJO Y LEY DE CONSERVACIÓN DE LA MASA
PROFESOR: PEDRO DELVASTO FEBRERO – MARZO 2015 EMAIL:
[email protected] CEL.: 314 477.93.29 92
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Ingeniería de Procesos Es una rama de la ingeniería con conocimientos suficientes en ciencia y tecnología, para aplicarlas en el diseño, simulación, optimización, innovación, logística y gestión de los procesos, con base en el estudio de aquellos de naturaleza fisicoquímica y biotecnológica, y una ética empresarial que promueva la protección del ambiente y la seguridad industrial.
Ingeniería de Procesos El Ingeniero de Procesos, gracias a su enfoque sistémico y a sus conocimientos de gestión, puede no sólo operar óptimamente los procesos industriales sino que también está en capacidad de introducirles modificaciones para lograr una mayor eficiencia, calidad, productividad y rentabilidad. Por otro lado, su actitud innovadora le permite desarrollar nuevos productos, procesos y equipos, cuidando de no generar impactos negativos sobre el ambiente.
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Los diagramas de flujo como guía para la comprensión de procesos en ingeniería metalúrgica y elaboración de los balances de masa
Diagrama de Flujo o “de cajas” (Procesos)
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Planta de trituración de piedras (áridos) para construcción y para pavimentación de carreteras. Esta planta es pequeña y desmontable. Es capaz de procesar entre 40 y 60 TPH de materias primas.
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•Min
Mina Recuperador Apilador
Criba Fija
Pilas Homogeneización Electrofiltro
+ 250 mm - 250 mm
Trituradora Mandíbula Trituradora Rodillo - 60 mm
Chimenea
Secador
+ 20 mm
- 20 mm
Trituradora Cono
Pila Seca Peletizador
Criba Vibratoria
- 20 mm O2, CaO
Recepción de Carbón
Cuchara Trituradora Rodillo
O2, CaO, FeSi, CaSi Escoria de Refino
Escoria
Horno de Fusión Alimentación de Carbón Electrofiltro
Chimenea
Metal
Horno Cuchara Fe-Ni % Ni: 20 - 25
Almacén de Fe-Ni 101 Calcinador
Diagrama de Planta (Layout) Materials Recovery Facility (Énfasis en Vidrio)
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Sistemas y Procesos Un SISTEMA es un agrupamiento de procedimientos, acciones, sustancias e infraestructuras ó equipos que se conjugan en una operación o actividad.
Una característica del SISTEMA es que está definido por quien lo idea, crea y utiliza. Por tales razones, un SISTEMA no es más que una región aislada del universo que cuenta con límites claros y definidos, es decir, se conoce que entra, sale, se crea o se destruye dentro de ese sistema.
Sistemas y Procesos Un SISTEMA puede ser de varios tipos: • Abierto • Cerrado • Aislado
Basándose en la capacidad de intercambio de materia y de energía de ese sistema con el resto del universo ( alrededores) En los procesos de la ingeniería ambiental, los sistemas son siempre, en algún momento, abiertos, ya que como usuarios necesitaremos introducir materias primas y sacar productos terminados.
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Sistemas y Procesos Un PROCESO es toda interacción coordinada u organizada que ocurre entre partes del sistema para dar lugar a la obtención de un producto, se éste el producto final o un producto intermedio, necesario para conseguir el producto final.
Entrada (de Masa ó Energía)
“PROCESO”
Salida (de Masa ó Energía)
(+/-) Acumulación de Masa ó Energía
Sistemas y Procesos El material o la energía que fluye hacia un proceso o fuera de éste se denomina corriente. Las cajas negras del proceso pueden ser un equipo, un conjunto de equipos, una parte de la naturaleza, etc. Lo único que implica dicha caja es un cambio de materia prima a producto Corriente de entrada (materia prima)
“PROCESO”
(+/-) Acumulación de Masa ó Energía
Corriente de Salida (Producto)
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Sistemas y Procesos Dependiendo del proceso, las corrientes pueden ser: • Homogéneas (Una sola fase) • Heterogéneas (Más de dos fases)
Corriente de entrada (materia prima)
“PROCESO”
Corriente de Salida (Producto)
(+/-) Acumulación de Masa ó Energía
Sistemas y Procesos CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS De acuerdo al método de entrada de materias primas y salidas de productos • INTERMITENTE O POR LOTES (BATCH) • CONTINUO • SEMICONTINUO
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Sistemas y Procesos PROCESO INTERMITENTE • LAS
MATERIAS PRIMAS SE CARGAN (INTRODUCEN) EN UN RECIPIENTE AL INICIO DEL PROCESO Y, TRANSCURRIDO CIERTO TIEMPO, SE RETIRA EL PRODUCTO DEL PROCESO.
Sistemas y Procesos PROCESO CONTINUO • LAS CORRIENTES DE ALIMENTACIÓN DE MATERIAS PRIMAS Y DE
DESCARGA DE PRODUCTOS FLUYEN DE FORMA PERMANENTE DURANTE TODO EL TIEMPO QUE DURA EL PROCESO.
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Sistemas y Procesos PROCESO SEMI-CONTINUO • CASO INTERMEDIO ENTRE LOS DOS ANTERIORES
Sistemas y Procesos CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS De acuerdo a la estabilidad en el tiempo de las variables que lo describen. • ESTACIONARIO : Las variables del proceso no cambian en el tiempo,
manteniéndose constantes o ligeramente fluctuantes alrededor de un valor medio (flujos de masas, temperaturas, presiones, etc) • TRANSITORIO O NO-ESTACIONARIO: Las variables cambian con el tiempo.
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Sistemas y Procesos Pregunta al grupo: De acuerdo con lo anterior, mientras que los procesos continuos pueden ser tanto estacionarios como no estacionarios ¿Por qué los procesos por lotes o semicontinuos siempre son procesos no estacionarios?
Sistemas y Procesos Sistema cuasi-estacionario: Se puede hacer equivaler información de un proceso por lotes o semi-continuo a un proceso continuo en estado cuasi-estacionario si se incrementa ex profeso la base de cálculo en el tiempo (se pasa de horas o minutos a días o meses, por ejemplo).
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Características idóneas que deben tener los diagramas de flujo • Deben contener dibujos o representaciones sencillas de los equipos o procesos, si son bien conocidos, entonces bastan “cajas”. • Deben establecerse las propiedades de las corrientes del proceso: Análisis químico,
granulometrías, velocidades de flujo másico, propiedades termodinámicas (T, P, densidad, etc.) • Localización aproximada de las entradas y salidas de cada uno de los sub-procesos. •Condiciones operativas de cada sub proceso (temperatura, presión velocidad de agitación, etc.)
Ejemplos de construcción de diagramas de flujo (abstracción de problemas y sistemas)
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Descripción de un sistema de limpieza física de gases (captura de partículas)
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Descripción de un sistema extracción de lodos en agua residual
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Descripción de un sistema para reciclaje de plásticos PET (obtención de hojuelas de PET)
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Ley de Conservación de la Masa
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Ley (o principio) de la conservación de la masa En cualquier sistema cerrado (que carece de intercambios o transferencias de materia y energía con sus alrededores), la masa del sistema permanece constante con el paso del tiempo, pues la masa del sistema solo puede cambiar si se le agrega o retira masa al sistema. Esta ley implica que la masa no puede crearse o destruirse, aunque puede redistribuirse en el espacio o las entidades o partículas relacionadas con dicha masa pueden cambiar de forma, por ejemplo en reacciones nucleares, la masa varía ligeramente pero la diferencia es una cantidad de energía proporcional a la variación de masa. Esta ley, además, obliga a que durante cualquier reacción, química, nuclear o de decaimiento radiactivo en un sistema aislado, la masa total de los reactantes o materiales iniciales deba ser igual a la masa de los productos.
Enunciado general de la ley de conservación de la masa
En un sistema cerrado:
Masa que entra
Masa que se genera
Masa que sale
Masa que se destruye
Masa que se acumula
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Enunciado general de la ley de conservación de la masa
Ejemplo 29: Cada año llegan 50.000 personas a la ciudad, emigran de ésta 75.000, se registran 22.000 nacimientos y 19.000 defunciones. Escriba un balance de la población de la ciudad expresada en personas/año.
Respuesta: cada año la población de la ciudad disminuye en 22.000 personas
Enunciado general de la ley de conservación de la masa
En un sistema cerrado, cuando hay continuidad del proceso en el tiempo, se tiene que: Velocidad de entrada de masa
Velocidad de generación de masa
Velocidad de salida de masa
Velocidad de destrucción de masa
Velocidad de acumulación de masa
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Enunciado general de la ley de conservación de la masa
Análisis de situaciones: Suponga que el gas metano ( CH 4 ) es un componente de las corrientes de alimentación y de salida de una unidad de proceso continuo. En un esfuerzo por determinar si la unidad se encuentra operando correctamente, se conectan flujómetros (medidor de caudal de flujo) y cromatógrafos (medidor de concentración de gases en flujos) en cada corriente, encontrándose que el flujo másico de metano en la corriente de entrada es diferente al flujo másico de metano a la salida, es decir:
m
entradad e me tan o
m sa lid ad e me tan o
Entrada de metano (kg/h)
Salida de metano (kg/h) Unidad de proceso continuo
Analizando la ley de conservación de masa, indique cuatro posibles explicaciones para esta diferencia.
Enunciado general de la ley de conservación de la masa
Análisis de situaciones:
m entradad e me tan o
m sa lid ad e me tan o
Entrada de metano (kg/h)
Salida de metano (kg/h) Unidad de proceso continuo
1. 2. 3. 4.
El metano se consume como reactivo o se genera como producto dentro de la unidad. El metano se acumula dentro de la unidad, quizás adsorbido en las paredes o atrapado en recovecos de la máquina. Hay fugas de metano en la unidad. Las mediciones son incorrectas.
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Enunciado general de la ley de conservación de la masa En un sistema cerrado carente de reacciones químicas o nucleares, no se generan nuevas especies ni se destruyen las especies pre-existentes. Por tanto, la ley de conservación de la masa se puede escribir como:
Masa que entra
Masa que se acumula
Masa que sale
Y cuando hay continuidad: Velocidad de salida de masa
Velocidad de entrada de masa
Velocidad de acumulación de masa
Enunciado general de la ley de conservación de la masa En un proceso continuo en estado estacionario, no se acumula masa, por tanto: Masa que entra
Masa generada
Unidad de tiempo
+
Unidad de tiempo
Masa que sale
=
Masa destruida
Unidad de tiempo
+
Unidad de tiempo
Y si no existen reacciones químicas que destruyan o generen nuevas especies: Masa que entra Unidad de tiempo
Masa que sale
=
Unidad de tiempo
“Lo que entra debe salir”
En procesos continuos, la unidad de tiempo suele ser minutos u horas. En procesos intermitentes (Batch) o semi continuos, la unidad de tiempo es más larga (días, semanas, meses)
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Enunciado general de la ley de conservación de la masa
Ejemplo 30: Cada hora se separan, por destilación en dos fracciones, 1000 kg de una mezcla de solventes, benceno (B) y tolueno (T). Esta mezcla contiene 50 % de T y 50 % de B. el destilador consta de dos salidas, una superior y otra inferior. La velocidad de flujo másico de Benceno en la corriente superior es 450 kg B/h y la de Tolueno en la corriente inferior es de 475 kg T/h. Construya el diagrama de flujo de proceso y escriba los balances de tolueno y de benceno para calcular las velocidades de flujo másico desconocidas de los componentes en ambas corrientes de salida.
Respuesta: por la salida superior fluyen 25 kg de tolueno por hora. Por la salida inferior fluyen 50 kg de benceno por hora.
Enunciado general de la ley de conservación de la masa
Ejemplo 31: Se tienen dos mezclas de metanol agua en recipientes diferentes (tanques). El primero contiene 40 % másico de metanol, mientras el segundo contiene 70 % en peso de metanol. Si se combinan 200 kg de la primera mezcla con 150 kg de la segunda Elabore un diagrama de flujo de la operación. ¿cuáles serían la masa y composición del producto? Elabore también un balance de masa de agua en el proceso. Verifique todos los balances. Respuesta: 350 kg de producto, el cual contiene 52,9 % másico de metanol y, por tanto, 165 kg de agua.
