Balances de materia aplicados a una envoltura: condiciones limite
Consiste en la aplicación de la ley de conservación de cantidad de movimiento o 2da. Ley de Newton a un sistema de flujo en estado estacionario, para un fluido de propiedades constantes que circula en réimen isotérmico. !." #esarrollar la forma de la envoltura elemental y seleccionar el sistema de coordenadas adecuado a la misma. 2." $dentificar las %ntradas y &alidas. %l transporte de cantidad de movimiento a través de la superficie de la envoltura puede oriinarse por dos mecanismos' " (ransporte )lo*al, de*ido al movimiento conjunto del fluido que permite el inreso o ereso de cantidad de movimiento al sistema. " (ransporte +olecular o ropaación, a causa de la densidad de flujo de cantidad de movimiento, o esfuer-os cortantes, oriinada por la viscosidad del fluido. ." $dentificar )eneración. La cantidad de movimiento puede ser oriinada, en el elemento de volumen, por dos tipos de fuer-as' " resión, que act/a en la superficie de la envoltura. " )ravitación, que lo 0ace en todo el volumen. 1." erificar el %stado de 3éimen. ara el estado estacionario no e4iste acumulación de cantidad de movimiento, es decir, no 0a*r5 fuer-a resultante actuando so*re el volumen de fluido, o lo que es lo mismo, no e4istir5 aceleración. 6." #efinir las Condiciones L7mite o de 8rontera. ara los *alances envolventes de cantidad de movimiento se pueden identificar tres condiciones de frontera' " $nter fase sólido"fluido: la velocidad del fluido es nula con respecto al sólido en la inter fase, de acuerdo a la ya mencionada condición de no"desli-amiento. " $nter fase l7quido"as: se considera que no 0ay resistencia en la fase l7quida por parte de la fase aseosa, por lo que el radiente de velocidad y el esfuer-o cortante en el l7quido es nulo. " $nter fase l7quido"l7quido: para l7quidos inmisci*les de distinta densidad, 0ay continuidad en am*os lados de la inter fase, siendo la velocidad idéntica y com/n en la inter fase para cada l7quido. 9." Condición $nicial: no e4iste por ser estado estacionario. ." ar5metros y 3equisitos: temperatura y propiedades f7sicas constantes. (rayectoria de las part7culas de fluido rectil7neas y paralelas, réimen de flujo laminar. ;plicaciones: %n las condiciones enunciadas es v5lido para flujo en conductos de sección circular, anular, rectanular, para pel7culas de fluido descendentes en planos o cilindros, canales a*iertos, etcétera.
#ifusión a través de una pel7cula aseosa estancada
&istema de difusión donde ; y B forman una me-cla aseosa ideal. resión y temperatura constantes La concentranción de ; en la fase aseosa es la correspondiente al equili*rio con el l7quido de la interfase
#ifusión con reacción qu7mica 0eteroénea
Las reacciones en que interviene m5s de una fase se denominan 0eteroéneas y constituyen un n/mero importante de casos en la realidad. %n estos sistemas de*en considerarse otros aspectos adicionales a los estudiados en sistemas 0omoéneos: en primer luar la velocidad de reacción va a estar dada no sólo por lo que ocurre en el sitio mismo de reacción sino tam*ién por la transferencia de las distintas especies de una fase a otra' en seundo luar al tener m5s de una fase podemos tener distintos comportamientos fluido din5micos en cada una de ellas lo cual da luar a distintos patrones de contacto. %n la operación unitaria de a*sorción, uno de los constituyentes de una me-cla aseosa se disuelve en forma preferente en el l7quido que 0ace contacto. #ependiendo de la naturale-a qu7mica de las moléculas que intervienen, la a*sorción puede no aplicar reacciones qu7micas. +ediante los c5lculos se o*tiene la velocidad de los procesos de reacción y difusión com*inados.
#ifusión con reacción qu7mica 0omoénea
#entro de un volumen de control que contiene la me-cla pueden ocurrir diferentes reacciones qu7micas mientras sucede la difusión. >na reacción 0omoénea es una reacción que ocurre uniformemente en el volumen de control, mientras que una reacción 0eteroénea t7picamente ocurre en una interfa- tal como la frontera sólida del volumen de control. %s un fenómeno volumétrico cuya manitud puede variar de punto a punto en el medio. Las reacciones 0omoéneas incluyen la eneración de especies y por tanto an5loas a fuentes internas de eneración de calor. %n este caso el as ; se disuelve en el l7quido B y difunde en la fase liquida. ;l mismo tiempo que difunde, la su*stancia ; sufre una reacción qu7mica irre versi*le de primer orden: ; ? B →
AB.
or lo tanto, el *alance de materia
#ifusión en una pel7cula liquida descendente: transferencia de materia por convección for-ada
(ransferencia de materia en la que el flujo viscoso y la difusión tienen luar *ajo unas condiciones tales que pr5cticamente puede considerarse que el campo de velocidad no es afectado por la difusión. Consideremos concretamente la a*sorción de un as ; por una pel7cula laminar descendente del l7quido B. La su*stancia ; es solo lieramente solu*le en B, de forma que la viscosidad del l7quido no var7a aprecia*lemente. 8inalmente, 0aremos la restricción de que la difusión en la pel7cula l7quida tiene luar tan lentamente que ; penetra muy poco en B n *alance lo*al de materia aplicado a la pel7cula indica que los moles de ; transmitidos por unidad de tiempo a través de la inter fase as"l7quido son equivalentes a la velocidad de flujo molar total de ; a través del plano - @ L, y pueden calcularse multiplicando la velocidad volumétrica de flujo a través del plano - @ LH por la concentración media en este plano
#ifusión y reacción qu7mica en el interior de un catali-ador poroso: el factor de eficacia
Consideremos concretamente una part7cula esférica de un catali-ador poroso de radio 3. %sta part7cula est5 en un reactor catal7tico que es atravesado por una corriente aseosa que contiene la su*stancia reaccionante ; y el producto de reacción B. %n las inmediaciones de la part7cula catal7tica que estamos considerando se supone que la concentración de ; es Cas moles por unidad de volumen. La especie ; difunde a través del camino tortuoso e4istente en el catali-ador y se convierte en B en la superficie del mismo. (eniendo en cuenta que el medio es ranular y no 0omoéneo, el proceso de limites que 0emos efectuado est5 en contradicción con la representación f7sica. or lo tanto, los s7m*olos N;, y 3, no pueden interpretarse como manitudes que poseen un valor representativo de un punto, sino valores medios de un pequeDo entorno del punto considerado
