Balances de Materia en Un Tamiz

Balances de materia en un tamiz

A un tamiz tamiz se pueden pueden aplicar aplicarse se balanc balances es de materia materia para calcula calcularr relaciones relaciones de aliment alimentació ación, n, cernid cernido o y rechazo rechazo,, a partir partir de los análisis análisis por tamizado tamizado de las tres tres corrientes y el conocimiento del deseado diámetro de corte.

Siendo: F = velocidad de flujo másico de la alimentación D = velocidad de flujo másico de la corriente de rechazos B = velocidad de flujo másico de la corriente de cernidos  x f  = fracción másica del material A en la alimentación

 x D

=

fracción másica del material A en la corriente de rechazos

 x B

=

fracción másica del material A en la corriente de cernidos

Las Las fracc fraccio ione ness másic másicas as del del mater material ial B en las corrien corrientes tes de aliment alimentació ación, n, superio superior  r  − − − rechazo! e inferior cernido! son 1  x f  , 1  x D , y 1  x B . "uesto #ue toda la alimentación de material #ue entra en el tamiz tiene #ue salir como (i)ura *ia)rama de (lujo dede +amizado +amizado flujo de.&%. cernidos o como flujo rechazos,

= D + B  

 F 

$c.%&

$l material A contenido en la alimentación debe salir en estas corrientes y, por por tanto

 F x F = D x D + B x B  

$c.%'

− x 1− x (¿¿ B )   (¿¿  F )= D ( 1− x )+ B ¿  F ¿ 1

$c.%

 D

*espejando - de la ecuación

B = F − D  

$c.%

$liminando - de las $cuaciones & y ' se obtiene

 F x F = D x D + ( F − D )    x  x (¿ ¿ D− x B )   (¿ ¿ F − x B )= D ¿  F ¿  D x f − x B  =  F   x D − x B  

$c.%/

$c.%0

$c.%1

y eliminando D resulta

B  x  D− x f  =  F   x D− x B  

$c.%2

Eficacia de un tamiz.

La eficacia de un tamiz rendimiento del tamiz ) es una medida del 34ito de un tamiz en conse)uir una n5tida separación entre los materiales  A y B. Si el tamiz funcionase perfectamente, todo el material A estar5a en la corriente superior rechazo! y todo el material B estar5a en la corriente inferior cernido!. "or tanto, $ficiencia 6especto del 7ernido $A!

  MasaCernido  E A =  Masa que Deberia ser Cernida    Dx D  E A =  F x f   

$c.%& $c.%'

donde E A es la eficacia del tamiz basada en el tama8o mayor. Análo)amente, una eficacia EB  basada en el material de tama8o inferior viene dada por  $ficiencia en cuanto al 6etenido $-!

 EB =

  Masa Retenida  Masaque Deberia ser Retenida  

$c.%

− x 1− x  F ( ¿ ¿ F ) (¿ ¿ B )   B ¿  E B=¿ 1

$c.%

Se puede definir una eficacia )lobal combinada como el producto de las dos relaciones individuales, de forma #ue si su producto se representa por E ,  Dx D B ( 1 − x B)  E= E  A EB = $c.%/  F ˆ 2 x ( 1− x )   f 

f 

Sustituyendo D/F y B/F de las $cuaciones 1 y 2 en esta ecuación se obtiene

 E =

( x F − x B )( x D− x F )( 1− x B ) x D   ( x D − x B ) (1 − x F ) x F  2

$c.%0