Balances de materia Simples

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” PROBLEMA 2 Se alimentan 100 lb/min de una mezcla que contiene 60% de aceite y 40% de agua en masa a un sedimentador que opera a régimen permanente. Del sedimentador salen dos corrientes de producto: la superior contiene aceite puro, mientras que la inferior 90% de agua en masa. Formular balances diferenciales para el agua y para la masa total a fin de calcular los flujos de las 2 corrientes de producto. Paso 1

F1 =100 lb/min Xa1= 60% aceite Xb1 = 40% agua

SEDIMENTADOR

F2 (Aceite puro) Xa2= 100% aceite F3 Xa3= 10% aceite Xb3 = 90% agua

Paso 2  

Hallar F2 y F3 Base de cálculo, no necesaria

Paso 3 Balance Global:

Balance Parcial: Aceite

Agua

Paso 4 De (3)...

De (1)...

ABDIAS ESPINOZA ALELUYA

1

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS”

PROBLEMA 4 Una mezcla liquida de benceno y tolueno contiene 50% de benceno en peso. Se vaporiza una porción de la mezcla obteniéndose un vapor que contiene benceno en un 60%; el resto del liquido contiene 37,5% de benceno en peso. a) Suponer que el proceso ocurre en forma continua y en régimen permanente, con un flujo de alimentación de 100Kg/h. Sean Qv(Kg/h) y Ql(Kg/h) los flujos de las corrientes de producto de vapor y líquido, respectivamente. Formular y resolver balances diferenciales sobre la masa total y sobre el benceno a fin de determinar Qv(Kg/h) y Ql(Kg/h). b) A continuación suponer que el proceso se lleva a cabo en un recipiente cerrado, el cual contiene inicialmente 100Kg de la mezcla de líquidos. Sea Qv(Kg/h) y Ql(Kg/h) las masas de las fases vapor y liquido finales. Formular y resolver balances integrales sobre la masa total y sobre el benceno a fin de determinar Qv(Kg/h) y Ql(Kg/h). INCISO a) Paso 1

Q1 =100 Kg/h Xb1= 50% benceno Xt1 = 50% Tolueno

MEZCLADOR

Qv (Vapor) Xb2= 60%

Ql (liquido) Xb3 = 37,5%

Paso 2  

Hallar Qv y Ql Base de cálculo, no necesaria


Balance Parcial: Benceno

Paso 4


2

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Resolviendo.....

INCISO b) Paso 1 MEZCLADOR

Q1 =100 Kg/h Xb1= 50% benceno Xt1 = 50% Tolueno

MEZCLADOR

Qv (Vapor) Xb2= 60% Ql (liquido) Xb3 = 37,5%

Pasó 2  

Hallar Qv y Ql Base de cálculo, no necesaria

Paso 3

inicial = final

Balance Global:


Paso 4 Resolviendo.....


3

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” PROBLEMA 5 Representar y rotular las corrientes dadas, y obtener expresiones para las cantidades indicadas en términos de las variables rotuladas. La solución de la parte a) se presenta como ilustración. a) Una corriente continua contiene 40 mol% de benceno, siendo el resto Tolueno. Obtener expresiones para el flujo molar y másico del benceno en términos del flujo molar total Q (g-moles/s) de la corriente. b) Una corriente continua contiene partes iguales de CH4 y C2H4 en peso. Obtener una expresión para el número de moles de metano en términos de la masa total Q (lbm) de la corriente. c) 100 kg/min de una corriente contiene a las substancias A, B y C. Obtener una expresión para el flujo másico de B en gramos por hora, en términos de la fracción másica “xB” (kg de B/kg). d) Una corriente continua de gas contiene agua y contiene un gas que por sí mismo contiene: 25 mol % de CO2, 5% de O2 y el resto de N2. Obtener expresiones para el flujo molar de CO2, y para las fracciones molares de H2O y CO2 en el gas, en términos de Q1 (lb-moles de H2O/s) y Q2 (lb-moles de gas seco/s). e) Una corriente continua contiene NO, NO2 y N2O4, la fracción molar de NO2 es de 0,3. Obtener una expresión para los moles de N2O4 en términos de Q(kg-moles totales) y x(kg-moles de NO/kg-mol). INCISO a) Datos:  

Composición del Benceno molar= 40% Flujo molar total = Q(g-moles/s)

Resultados Flujo molar:

Flujo másico:

INCISO b) Datos:   

Masa de la corriente total = Q(lbm) Composición de CH4 en peso = 50% Composición de C2H4 en peso = 50%

Resultados


4


INCISO c) Datos   

Flujo de la corriente total = 100 kg/min Componentes del Flujo = A, B y C. Fracción másica de B = XB(kg de B/kg).

Resultados

INCISO d) Datos    

Componentes de la corriente de gas = agua y gas seco Componentes del gas seco = 25 mol % de CO2, 5% de O2 y 70% N2 Flujo de agua molar = Q1 (lb-moles de H2O/s). Flujo de gas seco molar = Q2 (lb-moles de gas seco/s).

Resultados Flujo molar de CO2

Fracción molar de agua

Fracción molar de CO2

INCISO e) Datos   

Componentes de la corriente = NO, NO2 y N2O4 Fracción molar de NO2 = 0,3 Moles totales = Q(kg-moles totales)


5

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” 

Fracción molar de NO = x(kg-moles de NO/kg-mol)

Resultados Sabemos

Ahora

PROBLEMA 8 Supongamos que una torre de destilación opera tal como se observa en el siguiente esquema Q3 (kg/hr) 100% A Q1 (kg/hr) 3% B 97% C Q2 (kg/hr) 60% A 40% B

Q4 (kg/hr) 70% A 20% B 10% C

Q5 (kg/hr) 60% B 40% C a) ¿Cuántos balances de masa independientes pueden formularse para este sistema? b) ¿Cuántos flujos deben especificarse antes de que los demás puedan calcularse? INCISO a) Paso 1


6


Q3 (kg/hr) X3a = 100% A A Q1 (kg/hr) X1b = 3% B X1c = 97% C Q2 (kg/hr) X2a = 60% A X2b = 40% B

Q4 (kg/hr) X4a = 70% A X4b = 20% B X4c = 10% C

Q5 (kg/hr) X5b = 60% B X5c = 40% C Pasó 2 

Numero de balances

Paso 3

entradas = salidas

Balance Global: Balance Parcial: A B C Paso 4  

Existen 5 incognitas Se pueden formular 3 balances de masa independientes

INCISO b) Paso1 – Paso 3….Mismo procedimiento que el inciso a) Paso 4 

Se requieren especificar 2 flujos.

PROBLEMA 9 A continuación puede apreciarse un diagrama de flujo rotulado, que pertenece a un proceso de extracción en el cual un soluto (A) se transfiere desde un solvente (S) a otro (T) en el cual resulta más soluble.


7

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” W (g T/s)

Q g/min 0, 02 gA/g 0, 98 gS/g

400 g/min 0,1 gA/g 0,9 gS/g R g/min 0, 2 gA/g 0, 8 gT/g

a) ¿Cuál es el número máximo de balances de masa independientes que pueden formularse para este proceso? b) Calcular W, Q y R, utilizando la alimentación dada como base y formulando balances en un orden tal que nunca se tenga una ecuación que incluya más de una unidad desconocida. c) Calcular la diferencia entre la cantidad de A en la solución de alimentación y aquella de la solución de 2% de A y 98% de S y demostrara que equivale a la cantidad que sale en la solución de 20% de A y 60% de T. d) Calcular la relación (g de A en la solución final de S/g de A en la solución de alimentacion) Paso 1 60W (g T/min)

Q g/min Xqa = 0, 02 gA/g Xqs = 0, 98 gS/g

F =400 g/min Xfa = 0, 1 gA/g Xfs = 0, 9 gS/g R g/min Xra = 0, 2 gA/g Xrt = 0, 8 gT/g Pasó 2  

Hallar: número de balances; W,Q y R; calcular diferencia; Relacion Base de cálculo, no necesaria

Paso 3………. Entradas = salidas Balance Global:

Balance Parcial:


8

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” A S T Pasó 4

60

INCISO a)……3 balances de masa independientes INCISO b)……

INCISO c)……

Demostrado INCISO d)……

PROBLEMA 10 Se clasifican huevos en dos tamaños (grandes y extra grandes) en la granja de Pollos Felices. Desafortunadamente, los negocios no han funcionado bien últimamente y desde que la máquina clasificadora de huevos, de 40 años de antigüedad dejo de funcionar definitivamente, no se ha contado con fondos para su reemplazo. En vez, el viejo Fred, uno de los aguzados empleados de la empresa, ha sido equipado con un sello de goma con la leyenda “Grande” en su mano derecha y otro sello con la leyenda “X-Grande” en su mano izquierda; se le ha asignado la tarea de estampar el rotulo que corresponda a cada uno de los huevos, a medida que van pasando por la cinta transportadora. Más adelante en la línea otro empleado coloca los huevos en una de dos tolva, según la leyenda que lleve. El sistema funciona razonablemente bien, con la excepción del Viejo Fred, quien tiene una mano muy pesada y en promedio rompe un 30% de los 120 huevos que pasan frente a él cada minuto. Simultáneamente, una verificación de la corriente de “X-Grandes” revela un flujo de 70 huevos /min, del cual se rompen 25 huevos/min. a) Representar y rotular un diagrama de flujo del proceso b) Formular y resolver balances alrededor del clasificador de huevos, sobre el total de los mismos y sobre los huevos rotos. c) ¿Cuántos huevos grandes abandonan la planta cada minuto? d) ¿Qué fracción de los huevos grandes se rompe? e) Respecto del Viejo Fred, ¿es zurdo o diestro?


9

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Paso 1 INCISO a)

F1 =120 huevos/min Xa1= 30% rompen Xb1 = 70% no rompen

F2 = 70 huevos/min (X-grandes) 25 huevos se rompen/min

CLASIFICADOR

F3 (Grandes) Xa3 (rompen) Xb3 (no rompen)

Paso 2  

Hallar: Diagrama, Balance, F3, Xa3, ¿Zurdo o diestro? Base de cálculo, no necesaria

Paso 3 INCISO b) Balance Global:

Balance Parcial: Huevos Rotos

Pero sabemos…

Paso 4 INCISO c)

INCISO d) (2) en (1)…

INCISO e) Mano X-Grandes Izquierda Grandes Derecha Probablemente diestro.


Huevos Rotos 25 0,22◦50= 11

Huevos no rotos 45 39

10

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” PROBLEMA 11 Se destilan 1000 kilogramos por hora de una mezcla que contiene partes iguales en peso de benceno y tolueno. El producto del domo contiene 95% de benceno mientras que el flujo de fondos es de 512 kg/h. a) b) c) d)

Representar y rotular un diagrama de flujo del proceso Calcular los flujos de benceno y tolueno en la corriente de fondos ¿Cuál es la fracción másica de benceno en la corriente de fondos? ¿Cuál es la fracción molar de benceno en la corriente de fondos?

Paso 1 INCISO a)

F1 =1000 kg/h Xb1= 50% Benceno Xt1 = 50% Tolueno

CLASIFICADOR

F2 (Domo) Xb2= 95% Benceno Xt2 = 5% Tolueno F3 = 512 kg/h (Fondos) Xb3 (Benceno) Xt3 (Tolueno)

Paso 2  

Hallar: Diagrama, F3·Xb3,F3·Xt3, Xb3, Xb3(molar) Base de cálculo, no necesaria



Paso 4 INCISO b) Sabiendo……


11


INCISO c)……Fracción másica del benceno

INCISO d)……Fracción molar del benceno

Método A

Por lo cual….

Método B Base de cálculo= 1 mol (0,0711 de benceno y 0,9289 de tolueno)


12

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” PROBLEMA 12 Se requieren 1250 kg de una solución que contiene 12% en peso de etano en agua. Se cuenta con dos tanques de almacenamiento, el primero de los cuales contiene 5% de etanol en agua, mientras que el segundo contiene 25% de etanol en agua. ¿Cuánto habría de utilizarse de cada una de las dos soluciones? Paso 1 F1 Xet1 = 5% Etanol Xa1 = 95% Agua

MEZCLADOR

F2 Xet2 = 25% Etanol Xa2 = 75% Agua

F3 = 1250 kg Xet3 = 12% Etanol Xa3 = 88% Agua

Paso 2  

Hallar: F2 y F3 Base de cálculo, no necesaria


Balance Parcial: Etanol

Paso 4 Resolviendo (1) y (2), obtenemos…


13

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” PROBLEMA 13 Las fresas contienen alrededor de 15% de sólidos y 85% de agua. Para fabricar mermelada de fresa, se mezclan fresas trituradas y azúcar en una proporción de 45:55, calentándose la mezcla para evaporar agua hasta que el residuo contenga una tercera parte de agua. ¿Cuántas libras de fresa se requerirán para fabricar una libra de mermelada? Paso 1 F1 (Fresas) Xs1 = 15% Solidos Xa1 = 85% Agua

MEZCLADOR Y EVAPORADOR

F2 (Azúcar) Xs2 = 100% Solidos Xa2 = 0% Agua

F3 (Agua) Xs3 = 0% Solidos Xa3 = 100% Agua F4 = 1 lb (Residuo) Xs4 (2/3 de Solidos) Xa4 = 0,333 (1/3 de Agua)

Paso 2     Paso 3.

Hallar: F1 (fresas) Base de cálculo, no necesaria Relación entre las fresas y el azúcar, en una proporción de 45:55. Se harán balance de agua y sólidos, considerando al azúcar como sólido. ENTRADAS = SALIDAS

Balance Global:

Balance Parcial: Agua

Solidos

Pero tenemos una condición en la proporción 45:55…

Paso 4 Resolviendo, reemplazando (4) en (3), obtenemos:


14

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Además…

Problema 14 Una mezcla de pinturas contiene 25% de un pigmento y el resto de agua; se vende a $6,00/kg, mientras que una mezcla que contiene 10% de pigmento se vende a $3,50/kg. Si un mayorista de pinturas produce una mezcla que contiene 15% de pigmento, ¿Cuál debería ser el valor de venta de la misma ($/kg) a fin de obtener una utilidad de 10%? Paso 1 F1 ($6,00/kg) Xp1 = 25% Pigmento Xa1 = 75% Agua

MEZCLADOR

F2 ($3,50/kg) Xp2 = 10% Pigmento Xa2 = 90% Agua

F3 Xp3 = 15% Pigmento Xa3 = 85% Agua

Paso 2  

Hallar: El Precio de la pintura producida (F3) Base de cálculo:


Balance Parcial: Pigmento

Paso 4 Resolviendo (1) y (2), obtenemos…

El costo total seria…


15


El Precio, con la utilidad del 10%...

Problema 15 Fluyen agua líquida y aire a un humidificador, en el cual el agua se evapora por completo. El aire entrante contiene 1 mol % de agua (v), 20,8 % de O2, y el resto de N2, mientras que el aire humificado contiene 10,0 mol % de agua. Calcular el flujo volumétrico (pies3/min) de líquido requerido a fin de humidificar 200 lb-moles/min del aire entrante. Paso 1 F1 (Agua) Xa1 = 100 mol% Agua HUMIDIFICADOR

F3 (Aire humificado) Xa3 = 10 mol% Agua

F2 (Aire)= 200 lb-moles/min Xa2 = 1 mol% Agua Xb2 = 20,8 mol% O2 Xc2 = 78,2 mol% N2

Paso 2   Paso 3

Hallar: El flujo volumétrico (pies3/min) de líquido, es decir de F1. Base de cálculo, no necesaria. Entradas = Salidas

Balance Global:



16

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Paso 4 Resolviendo (1) y (2), obtenemos…

Pero el flujo de F1, será: (

)

Problema 16 Un gas que contiene partes iguales (sobre base molar) de H2; N2 y H2O se pasa a través de una columna de cloruro de calcio granulado, el cual absorbe el 97% del agua y nada de los otros gases. El empaque de la columna se hallaba inicialmente seco, con una masa de 2 Kg. Luego de seis horas de operación continua, se vuelven a pesar los granulos, observándose una masa de 2.21 Kg. Calcular el flujo molar de agua (en moles/h) del gas de alimentación y la fracción de vapor de agua en el gas saliente. Paso 1

F1 (Gas de Alimentación) Xa1= 1/3 mol% H2 Xb1 = 1/3 mol% N2 Xc1 = 1/3 mol% H2O

ABSORVEDOR Cl2Ca

F2 Xa2 (H2) Xb2 (N2) Xc2 (H2O) F3 (Agua) Xc3= 100 % H2O

Paso 2  

Hallar: Flujo molar de agua del gas de alimentación (F1Xc1) y Xc2. Base de cálculo, no necesaria

Paso 3 ABSORVEDOR

Balance Global:


17



Hasta ahora tenemos 2 ecuaciones con tres incógnitas; pero sabemos…

Paso 4 De (3)…

De (2) y (1), obtenemos…

Pero el flujo de agua será…

Problema 17 Se mezclan 50 mililitros por minuto de una solución acuosa 10 molar de NaOH (D.R.=1,37) con 4 litros/h de una solución acuosa 5 molar de NaOH (D.R.=1,18). ¿Cuál es la composición de la mezcla final en términos de las fracciones másicas y fracciones molares? Paso 1 Q1 = 50 ml/min 10 M de NaOH D.R. = 1,37 Q2 = 4 litros/h 5 M de NaOH D.R. = 1,18


MEZCLADOR

F3 Xs3 (NaOH) Xa3 (Agua)

18

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Paso 2  

Hallar: La composición de la mezcla final en términos de las fracciones másicas y fracciones molares Base de cálculo, no necesario

Paso 3 Calculando los flujos y las composiciones…

Balance Global:

Balance Parcial: NaOH

Además sabemos…

Paso 4 Resolviendo (1), (2) y (3); obtenemos…

Hallando las composiciones molares…


19


Las composiciones molares serán…

Problema 18 La especialidad de la casa en el Oasis de Osvaldo consiste en una mezcla que contiene 75% de C2H5OH en peso, y el resto de agua. El costo de alcohol ha aumentado, sin embargo, Osvaldo decidió que quizás una mezcla con 60% de alcohol resultaría igualmente efectiva. Posee un tonel que contiene 300 galones de la mezcla de 75% (D.R. = 0,877) y puede adquirir cualquier cantidad deseada de una mezcla de 40% (D.R. = 0,952). ¿Cuántos galones de esta última mezcla debe adquirir? Paso 1 Q1 = 300 gal D.R. = 0,877 Xa1 = 75% Alcohol

MEZCLADOR

Q2 D.R. = 0,952 Xa2 = 40% Alcohol

F3 Xa3 = 60% Alcohol

Paso 2  

Hallar: Galones de la mezcla de 40% de alcohol se debe adquirir (Q2) Base de cálculo, no necesario

Paso 3 Calculando los flujos y las composiciones…

Balance Global:

Balance Parcial:


20

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Alcohol

Paso 4 Resolviendo (1) y (2); obtenemos…

Hallando el Q2…

Problema 19…Estado Transitorio Problema 20 Un gas natural (A) contiene 85 mol% de CH4, 10 % de C2H6 y 5 % de C2H4; un segundo gas (B) contiene 89 mol% de C2H4 y 11 % de C2H6; un tercer gas (C) contiene 94 mol% de C2H6 y 6% de CH4. a) ¿Cuántos moles de A, B y C deben mezclarse a fin de producir 100 moles de una mezcla que contenga partes iguales de CH4, C2H4 y C2H6? b) (Se resuelve en computadora) Paso 1 Gas B XfB= 11 % C2H6 XgB = 89 % C2H4 M = 100 moles XeM = 1/3 % CH4 XfM= 1/3 % C2H6 XgM = 1/3 % C2H4

Gas A XeA = 85 mol% CH4 XfA= 10 % C2H6 XgA = 5 % C2H4 Gas C XeC = 6 % CH4 XfC= 94 % C2H6 Pasó 2  

Hallar: A, B y C. Base de cálculo, no necesaria


21

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Paso 3

Entradas = salidas

Balance Global:

Balance Parcial: CH4

C2H6

C2H4

Paso 4 Resolviendo (2), (3) y (4); obtenemos…


22

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Problema 21 Se envía, a través de un secador, azúcar húmeda que contiene 20% de Agua, eliminando así 75% del agua. a) Tomando como base una alimentación de 100 kg, calcular la fracción másica de azúcar seco en el azúcar húmedo que abandona el secador. b) Calcular la relación (kg de agua eliminada/kg de azúcar húmedo que abandona el secador). c) Si se alimenta 1000 toneladas/día de azúcar húmeda al secador, ¿Cuánta agua adicional deberá eliminarse del azúcar de salida a fin de secarla completamente y que beneficio puede esperarse si el azúcar seco se vende a 25$/lbm? Paso 1 INCISO a) Y b)

F1 = 100 kg (Azúcar Húmeda) Xb1= 20% Agua Xt1 =80% Azúcar

SECADOR

F2 Xb2= 100% Agua Xt2 = 0% Azúcar F3 (Azúcar Seca) Xb3 (Agua) Xt3 (Azúcar)

Paso 2  

Hallar: Xt3 y la relación (kg de agua eliminada/kg de azúcar húmedo que abandona el secador). Base de cálculo, no necesaria

Paso 3 Entradas = Salidas Balance Global:

Balance Parcial: Azúcar

Además por condición del enunciado

Pero sabemos…


23

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Paso 4 Conociendo F2, reemplazando en (1), (2) y (3); obtenemos

La relación (kg de agua eliminada/kg de azúcar húmedo que abandona el secador), será…

Paso 1 INCISO c)

F1 = 1000 ton /dia (Azúcar Húmeda) Xb1= 20% Agua Xt1 =80% Azúcar

SECADOR

F2 Xb2= 100% Agua Xt2 = 0% Azúcar F3 (Azúcar Seca) Xb3 = 0% Agua Xt3 = 100 % Azúcar


Hallar: F2 adicional y Costo Base de cálculo, no necesaria Entradas = Salidas

Balance Global:

Además por condición del enunciado, el secador logra…

Pero deseamos que F2 sea…

Paso 4 El agua adicional a eliminarse será…

De (1), obtenemos:

El beneficio será…


24


Convirtiendo directamente en la calculadora la respuesta es:

Problema 22… Estado Estacionario Problema 23 Una mezcla de metano y aire (79mol% de N2, 21% de O2) puede encenderse espontáneamente solo si el porcentaje molar de metano se encuentra entre 5% y 15% (Véase la sección 10.6c). Una mezcla que contiene 9mol% de CH4 en aire fluye con un flujo de 700 kg/h, y debe diluirse con aire a fin de reducir su concentración de metano al límite inferior de su inflamabilidad. Calcular el flujo requerido de aire en kg-moles/h. (Sugerencia: Observar que se conoce el flujo másico; la composición molar de la mezcla de alimentación y recordar la sección 3.3b). Paso 1 F1 = 700kg/h (Gas) Xm1 = 9 mol% CH4 Xaire1 = 91% Aire (Xn1 = 79mol% N2 Xo1 = 21 % O2)

MEZCLADOR

F3 Xm3 = 5 mol%CH4 (Límite Inferior)

F2 (Aire) Xn2 = 79mol% N2 Xo2 = 21 % O2


Hallar: F2 Base de cálculo, no necesario Entradas = Salidas

Calculando el Peso Molecular de la mezcla F1…

Por lo cual el flujo molar F1, será…


25

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Balance Global:

Balance Parcial: CH4

Paso 4 De la ecuación (2), obtenemos…

Y de (1)…

Problema 24 Un cilindro de gas (Cilindro A) contiene 10mol% de N2 y 90% de H2, mientras que un segundo cilindro (Cilindro B) contiene 50mol% de N2 y 50% de H2. Calcular el flujo molar (lb-moles/min) de los gases A y B, requeridos para producir 1000 lbm/h de un gas que contiene 25 mol% de N2. (Véase la sugerencia del problema 23). Paso 1 F1(Cilindro A) Xn1 = 10mol% N2 Xh1 = 90 % H2

MEZCLADOR

F3 =1000 lbm/h Xn3 = 25mol% N2 Xh3 = 75 % H2

F2 (Cilindro B) Xn2 = 50mol% N2 Xh2 = 50 % H2


Hallar: F1 y F2 Base de cálculo, no necesario Entradas = Salidas

Calculando el Peso Molecular de la mezcla F3…


26


Por lo cual el flujo molar F3, será…

Balance Global:

Balance Parcial: N2

Paso 4 Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y (2), tenemos…

Problema 25 Debe enriquecerse aire (21 mol% de O2, 79% de N2) que fluye a 150 kg/min, mediante la adición de oxígeno puro a fin de producir un gas que se utilizara en oxigenoterapia. El gas producto debe contener 40% de O2 en peso. Calcular: a) El flujo másico de alimentación de O2 puro b) La densidad del gas producto si el flujo volumétrico de este gas es de 2,5 m3/s Paso 1 F1 =150kg/min (Aire) Xo1 = 21mol% O2 Xn1 = 79 mol% N2

MEZCLADOR

F3 Q3 =2, 5 m3/s Xo3 = 40 masa% O2 Xn3 = 60 masa% n2

F2 (O2 puro) Xo2 = 10masa% O2 Xn2 = 0 masa% N2

Paso 2 

Hallar: F2 y la densidad de F3.


27

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” 

Base de cálculo, no necesario

Paso 3

Entradas = Salidas

Hallando la composición másica del aire de entrada. Tomando una base de cálculo:

Las nuevas composiciones serán:

Nota. Hasta aquí utilizamos la base de cálculo, volvemos ahora a los datos del problema. Balance Global:

Balance Parcial: N2

Paso 4 INCISO a) Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y (2), tenemos…

INCISO b) La densidad…


28

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Problema 26 La alimentación aun reactor de combustión debe contener 8mol% de CH4. Para producir esta alimentación, se mezcla con aire un gas natural que contiene 85% en peso de CH4 y 15% en peso de C2H6; el aire contiene 21mol% de O2 y 79mol% de N2. Calcular la relación (moles de gas natural/moles de aire). Paso 1 F1 (gas natural) Xa1 = 85peso% CH4 Xb1 = 15 peso% C2H6

MEZCLADOR

F3 Xa3 = 8mol% O2

F2 (Aire) Xo2 = 21mol% O2 Xn2 = 79 mol% N2

Paso 2  

Paso 3

Hallar: La relación (moles de gas natural/moles de aire) Base de cálculo:

Entradas = Salidas

Hallando la composición molar del gas natural, utilizando como base de cálculo…

Las nuevas composiciones serán:

Nota. Hasta aquí utilizamos la base de cálculo, volvemos ahora a los datos del problema. Balance Global:


29

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Balance Parcial: CH4

Paso 4 Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y (2), tenemos…

La relación…

Problema 27 Problema 28 En una curtiduría se extrae corteza de mangle mediante un tratamiento en el cual se mezcla la madera finamente dividida con agua caliente, la corteza original contiene 4% de humedad, 37% de tanino y 23% de material soluble no tánico. El residuo (corteza extraida) que se elimina de los tanques de extracción contiene 62% de humedad, 2,8% de tanino y 0,9% de material soluble no tánico. ¿Qué porcentaje del tanino de la corteza original permanece sin extraerse en el residuo? Paso 1

F1 (Corteza) Xa1 = 4 % Humedad Xt1 = 37 % Tanino Xs1 = 23 % Soluble Xm1 = 36 % Insoluble F2 (Agua) Xa2 = 100 % Agua

EQUIPO DE EXTRACCION

F3 Xa3 (Agua) Xt3 (Tanino) Xs3 (Soluble) F4 (Corteza Extraida) Xa4 = 62 % Humedad Xt4 = 2,8 % Tanino Xs4 = 0,9 % Soluble Xm4 = 34,3 % Insoluble

Paso 2  

Hallar: El porcentaje del tanino de la corteza original que permanece sin extraerse en el residuo. Base de cálculo:


30

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Paso 3

Entradas = Salidas

Balance Global:

Balance Parcial: Insoluble

Tanino

Solubles

Humedad

Paso 4 De la ecuación (2), obtenemos

El porcentaje de Tanino es:


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SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Problema 29 El flujo de alimentación liquida a un rehervidor es de 115 kg/h, del cual 75% debe vaporizarse. El clorobenceno (CB) es el componente más volátil de la alimentación, y se anticipa que la fracción másica YCB de CB en la corriente de producto en estado de vapor será 2,5 veces aquella en el producto líquido, XCB. Calcular la relación de XCB frente a la fracción másica de CB en la alimentación. Paso 1

F1 = 115 kg/h ZCB(Fracción másica de Benceno)

REHERVIDOR

F2 YCB(Fracción másica de Benceno) F3 XCB(Fracción másica de Benceno)

Paso 2  

Hallar: La relación de XCB frente a la fracción másica de CB en la alimentación. Base de cálculo, no necesaria



Además del enunciado, obtenemos las siguientes condiciones…

Paso 4 De la ecuación (1), obtenemos:

Reemplazando en (2), y dividiendo por XCB…


32


Pero por la ecuación (3), podemos obtener…

Problema 30 Se alimenta continuamente un evaporador con 25 ton/h de una solución que contiene 10% de NaCl y 80% de H2O en peso. Durante el proceso de evaporación el agua se elimina por ebullición de la solución, Cristalizando el NaCl, el cual se separa del líquido restante por filtración. El licor concentrado que abandona el evaporador contiene 50% de NaOH, 2% de NaCl y 48% de agua. Calcular (a) las libras de agua evaporadas por hora, (b) las libras de sal precipitada por hora y (c) las libras del licor concentrado que abandona el evaporador cada hora. Paso 1

F1 = 25 ton/h Xa1 = 10% NaCl Xb1 = 80% H2O

EVAPORADOR

F4 (Cristales) Xa4 = 100% NaCl Xb4 = 0% H2O

F3 (Agua) Xa3 = 0% NaCl Xb3 = 100% H2O F2 (Licor Concentrado) Xa2 = 2% NaCl Xb2 = 48% H2O Xc2 = 50%NaOH

Paso 2  

Hallar: F2, F3 y F4. Base de cálculo, no necesaria

Paso 3 Entradas = Salidas Convirtiendo F1 en lb/h…

Balance Global:


33


Balance Parcial: NaCl

H2O

Paso 4 Resolviendo el sistema de ecuaciones; (1), (2) y (3); obtenemos… INCISO a)

INCISO b)

INCISO c)

Problema 31 Un gas que entra a un absorbedor contiene 15,0mol% de CS2, 17,8% de O2 y 67,2% de N2. La mayor parte del CS2 se absorbe en el benceno líquido alimentado en la parte superior de la torre. Parte del benceno que entra como liquido se evapora y abandona la parte superior de la columna en forma de vapor. Si el gas que abandona la columna contiene 2% de CS2 y 2% de benceno, ¿Cuál es la fracción recuperada de CS2? Paso 1 F2 (Benceno) Xd2 = 100%Benceno

F1 (Gas) Xa1 = 15,0mol%CS2 Xe1 =85 % A (Xb1 = 17,8% O2 Xc1 = 67,2% N2)


ABSORBEDOR

F3 (Gas) Xa3 = 2% CS2 Xd3 = 2% Benceno Xe3 = 96 % A F4 (Recuperado) Xa4 (CS2) Xd4 (Benceno)

34

SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Paso 2  

Hallar: La fracción recuperada de CS2. Base de cálculo:


Balance Parcial: CS2

A

Paso 4 Con las ecuaciones (2) y (3), obtenemos…

La fracción recuperada será…


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SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Problema 32 Las tuberías por las cuales se transportan materiales en las plantas industriales poseen con frecuencia varios pies de diámetro, volviendo inútiles a los dispositivos para medir flujos, tales como los rotámetros y medidores de orificio. Una técnica empleada en la medición de flujos en tales tuberías es el método de dilución de indicador, en el cual se inyecta una corriente continua de una substancia fácilmente medible (el trazador) a la corriente del proceso, con un flujo conocido, midiéndose la concentración del trazador corriente abajo respecto del punto de inyección. Cuanto mayor sea el flujo de la corriente de proceso, menor será la concentración del trazador en el punto de medición. Una corriente de gas natural que contiene 1mol% de CO2 y el resto de metano, fluye a través de una tubería. Se inyecta 50 kg de CO2 por minuto a la línea, y una muestra obtenida corriente debajo de este punto contiene 1,2mol% de CO2. Calcular el flujo molar del gas natural. Paso 1 F2 = 50 kg/min Xa2 = 100% CO2

F1 (Gas Natural) Xa1 = 1mol% CO2 Xb1 = 99% CH4

F3 (Gas Natural) Xa3 = 1,7mol% CO2

Paso 2  

Hallar: Flujo molar del gas natural (F1). Base de cálculo, no es necesario.

Paso 3 Entradas = Salidas Hallando el flujo molar para F2….

Balance Global:

Balance Parcial: CO2


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SOLUCIONARIO “PRINCIPIOS BASICOS DE LOS PROCESOS QUIMICOS” Paso 4 Resolviendo las ecuaciones (1) y (2), obtenemos…

Además…


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Balances de materia Simples

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