Balances de Materia y Energia

Ingeniería Procesos Agroindustriales Agroindustriales

CAPITULO.Coloma P 2.

BALANCE DE MATERIA 2.1. 2.1. IN INTR TROD ODUC UCCI CION ON Los balances de materia se basan en la ley de la conservación de la materia, que indica que la masa de un sistema cerrado permanece constante, sin importar los procesos procesos que ocurran dentro del sistema. Los balances balances de materia materia permiten conocer los caudales y las composiciones de todas las corrientes de un sistema. En un proceso en el que tienen lugar cambios el balance de materia informa sobre el estado inicial y final del sistema. Los balances se plantean alrededor de un entorno, una determinada región del espacio perfectamente delimitada.

2.2. LEY DE CONSERVACION DE MASA Una de las leyes básicas de física es la ley de la conservación de la masa. Esta masa. Esta ley ley, expr expres esad ada a en form forma a simp simple le,, enun enunci cia a que que la masa masa no pued puede e crea crears rse e ni destruirse (excluyendo, por supuesto, las reacciones nucleares o atómicas.

2.2.1. Proceso no Estacionario La masa (o el peso total de todos los materiales que intervienen en el proceso debe ser igual a la de todos los materiales que salen del mismo, más la masa de los materiales que se acumulan o permanecen en el proceso.

Entradas = Salidas + Acumulación 2.2.2. Proceso Estacionario En la mayoría de los casos no se presenta acumulación de materiales en el proc proces eso, o, por por lo que que las las entr entrad adas as son son igua iguale les s a las las sali salida das. s. Expre Expresa sado do en otra otras s palabr palabras as,, ! lo que entra entra debe salir!. salir!. " este este tipo tipo de sistema sistema se le llama proceso en estado estacionario.

Entradas = Salidas 2.. 2.. TIPOS TIPOS DE BALAN BALANCES CES DE DE MATERI MATERIA A a Balance !e "asa #lo$al o total% #e reali$a en todo el sistema considerando las masas totales de cada una de las corrientes de materiales. b Balance &arcial% #e reali$a en los subsistemas considerando un determinado componente en cada una de las corrientes. c Balance "olar% #i en el sistema no se orginan cambios químicos. d Balance at'"ico% #i en el sistema %ay cambios químicos e $alance (ol)"*trico% #i no se originan cambios de estado

2..1. BALANCES SIMPLES DE MATERIA "quí se estu "quí estudi diar arán án bala balanc nces es simp simple les s de mate materi ria a (en (en peso peso o en masa masa en divers diversos os proces procesos os en estado estado establ estable e sin sin que se verif verifiqu ique e una reacci reacción ón químic química. a. &odemos usar unidades 'g, lb, mol, lb, g, 'g mol, etc., para estos balances. onviene


A. Coloma P. P.

recordar la necesidad de ser congruentes y no me$clar varios tipos de unidades en los balanc balances. es. uando uando intervi intervienen enen reaccio reacciones nes químic químicas as en los balanc balances, es, deben deben usarse usarse unidades de 'g mol, pues las ecuaciones químicas relacionan moles reaccionantes. &ara &ara resolv resolver er un proble problema ma de balanc balance e de materia materia es acons aconse)a e)able ble proced proceder er mediante una serie de etapas definidas, de finidas, tal como se explican a continuación* 1. Trácese Trácese un diagrama diagrama simple del proceso. proceso . Este puede ser un diagrama de bloqu bloques es que que mu mues estr tre e simp simple leme ment nte e la corri corrien ente te de entra entrada da con con un una a flec flec%a %a apuntando %acia dentro y la corriente de salida con una flec%a apuntando %acia fuera. +nclyanse en cada flec%a composiciones, cantidades, temperaturas y otros detalles de la corriente. -odos los datos pertinentes deben quedar incluidos en este diagrama. 2. Escríbanse las ecuaciones químicas involucradas (si las hay). 3. Selecciónese una base para el cálculo. cálculo . En la mayoría de los casos, el problema

concierne a la cantidad específica de una de las corrientes del proceso, que es la que se selecciona como base. . Procéd Procédase ase al balanc balance e de mater materia ia.. Las Las flec flec%a %as s %aci %acia a dent dentro ro del del proc proces eso o significarán entradas y las que van %acia fuera, salidas. El balance puede ser un balance total de material, o un balance de cada componente presente (cuando no se verifican reacciones químicas. Los procesos típicos en los que no %ay una reacción química son, entre otros, secado secado,, evapor evaporac ación ión,, diluci dilución ón de soluci soluciones ones,, destil destilaci ación, ón, extrac extracció ción, n, y pueden pueden mane mane)a )ars rse e por por me medi dio o de bala balanc nces es de mate materi ria a con con incó incógn gnit itas as y reso resolv lvie iend ndo o posteriormente las ecuaciones para despe)ar dic%as incógnitas.

E+EMPLO 1.1 /eterminar la cantidad de cristales de sacarosa que cristali$an a partir de 011 'g de una solución de sacarosa al 234, despu5s de enfriarla %asta 036. Una solución de sacarosa a 036 contiene un 774 de sacarosa. 100 100 kg Sol Soluc ució ión n de sac sacar aros osa a

1

75 % sacarosa 2

B kg cristales

3

100 % sacarosa A kg solu solució ción n de sacar sacarosa osa

66 % sacarosa

SOLUCION% Balance de masa total:

1,, - A  B

Balance !e "asa /sacarosa0%

1,23 x 011 8 1,77 " 9 :

L)e#o% 011 8 " 9 : 23 8 1,77 " 9 :

" 8 ;,3;
Res&)esta* se obtienen =7,2 'g de sacarosa.


A. Coloma P. P.

recordar la necesidad de ser congruentes y no me$clar varios tipos de unidades en los balanc balances. es. uando uando intervi intervienen enen reaccio reacciones nes químic químicas as en los balanc balances, es, deben deben usarse usarse unidades de 'g mol, pues las ecuaciones químicas relacionan moles reaccionantes. &ara &ara resolv resolver er un proble problema ma de balanc balance e de materia materia es acons aconse)a e)able ble proced proceder er mediante una serie de etapas definidas, de finidas, tal como se explican a continuación* 1. Trácese Trácese un diagrama diagrama simple del proceso. proceso . Este puede ser un diagrama de bloqu bloques es que que mu mues estr tre e simp simple leme ment nte e la corri corrien ente te de entra entrada da con con un una a flec flec%a %a apuntando %acia dentro y la corriente de salida con una flec%a apuntando %acia fuera. +nclyanse en cada flec%a composiciones, cantidades, temperaturas y otros detalles de la corriente. -odos los datos pertinentes deben quedar incluidos en este diagrama. 2. Escríbanse las ecuaciones químicas involucradas (si las hay). 3. Selecciónese una base para el cálculo. cálculo . En la mayoría de los casos, el problema

concierne a la cantidad específica de una de las corrientes del proceso, que es la que se selecciona como base. . Procéd Procédase ase al balanc balance e de mater materia ia.. Las Las flec flec%a %as s %aci %acia a dent dentro ro del del proc proces eso o significarán entradas y las que van %acia fuera, salidas. El balance puede ser un balance total de material, o un balance de cada componente presente (cuando no se verifican reacciones químicas. Los procesos típicos en los que no %ay una reacción química son, entre otros, secado secado,, evapor evaporac ación ión,, diluci dilución ón de soluci soluciones ones,, destil destilaci ación, ón, extrac extracció ción, n, y pueden pueden mane mane)a )ars rse e por por me medi dio o de bala balanc nces es de mate materi ria a con con incó incógn gnit itas as y reso resolv lvie iend ndo o posteriormente las ecuaciones para despe)ar dic%as incógnitas.

E+EMPLO 1.1 /eterminar la cantidad de cristales de sacarosa que cristali$an a partir de 011 'g de una solución de sacarosa al 234, despu5s de enfriarla %asta 036. Una solución de sacarosa a 036 contiene un 774 de sacarosa. 100 100 kg Sol Soluc ució ión n de sac sacar aros osa a

1

75 % sacarosa 2

B kg cristales

3

100 % sacarosa A kg solu solució ción n de sacar sacarosa osa

66 % sacarosa

SOLUCION% Balance de masa total:

1,, - A  B

Balance !e "asa /sacarosa0%

1,23 x 011 8 1,77 " 9 :

L)e#o% 011 8 " 9 : 23 8 1,77 " 9 :

" 8 ;,3;
Res&)esta* se obtienen =7,2 'g de sacarosa.


A. Coloma P. P.

E+EMPLO 1.2 #e reali$a una me$cla de carne cerdo que contiene 034 de proteína, =14 de grasa y 7;4 de agua, con grasa de lomo que contiene ;4 de proteína, >14 de grasa y 034 de agua. &ara obtener 011 'g de un producto que contenga =34 de grasa determine* a las cantida cantidades des de carne de cerdo y grasa grasa de lomo. b La composició composición n del producto final. final.

SOLUCION% A kg carne de cerdo

1

2

15% proteina 20% grasa 63% agua

B kg grasa 3% proteina 80% grasa 15% agua

1 100 kg producto 25% grasa

Balance !e "asa total% Balance !e "asa /#rasa0%

"9: 8 011 'g 1.=1 " 9 1.>1 : 8 1.=3 x 011

L)e#o% " 9 : 8 01 1 1,=1 " 9 1,>1 : 8 =3

" 8 ?0,2 ,;
Balance !e "asa /a#)a0%

1,7; 1,7; " 9 1,03 1,03 : 8  x 011  8 1.3?

⇒3?4 de agua producto final.

1,03 1,03 " 91,1 91,1; ; : 8  x 011 011  8 1,0

⇒04 de proteínas producto final.

Balance !e "asa /&rotenas0 Pro!)cto inal /1,, 3#0 • • •

04 proteínas. =34 grasa. 3?4 agua.

E+EMPLO 1. En un proces proceso o para para produc producir ir sosa sosa cáusti cáustica ca (@aAB (@aAB,, se usan usan 11 111 1 'gC%r 'gC%r de una solu soluci ción ón que que cont contie iene ne 01 014 4 de @aAB @aAB en peso peso para para conc concen entr trar arla la en el prime primerr evaporador, obteni5ndose una solución de 0>4 de @aAB en peso. Esta se alimenta a un segundo evaporador evaporador,, del cual sale un producto producto que contiene contiene 314 @aAB en peso. alclese el agua extraída en cada evaporador, evaporador, la cantidad de producto.

SOLUCION% 4000 kg/r sol!

" kg/r agua B kg/r sol! #A$&'A(&' 1

10 % )a&*

# kg/r agua $ kg/r sol #A$&'A(&' 2

18 % )a&*

50 % )a&*


A. Coloma P. P.

:alance total en el evaporador 0* 111 8 D 9  :alance de @aAB en el evaporador e vaporador 0* 111 (1.01 8 D (1 9  (1.0>  8 ====.== 'g C%r de solución evaporada D 8 0222.22 'gC%r de agua :alance total en el evaporador =* ====.== 8  9 & :alance de @aAB en el evaporador 0* ====.== (1.0> 8  (1 9 & (1.31 & 8 2??.?? 'g C%r de solución evaporada D 0==.=; 'gC%r de agua

E+EMPLO 1.4 "lgunos pescados se procesan como %arina de pescado para usarse como proteínas suplementarias en alimentos. En el proceso empleado primero se extrae el aceite para obtener una pasta que contiene >14 en peso de agua y =14 en peso de %arina seca. Esta pasta se procesa en secadores de tambor rotatorio para obtener un producto Fseco G que contiene 14 en peso de agua. Hinalmente, el producto se muele a grano fino y se empaca. alcule la alimentación de pasta en 'gC% necesaria para producir 0111 'gC% de %arina FsecaG.

SOLUCION% A kg de pescado

$ kg pasta +,'A--.&)

" kg agua 1000 kg arina seca S-A(&

80 % agua

40 % agua

20 % solidos

60 % solidos

- kg aceite

Balance !e total !e "ateriales en el &roceso !e seca!o% & 8 D 9 0111

Balance !e s'li!os% & (1.=18D(1 90111(1.71 & 8 ;111
E+EMPLO 1.5 on la finalidad de separar alco%ol puro de una me$cla de alco%ol y agua (H, es necesario adicionar con un tercer componente tal como el benceno (:, para reducir la volat volatili ilidad dad del alco%o alco%oll y produci producirr por medio medio de la destil destilaci ación ón alco%o alco%oll puro como como producto final (DI en tal operación de alimentación de (H que contiene >>4 de alco%ol y 0= 4 de agua en peso y un subproducto de destilación (/ tiene 02.34 de alco%ol, 2.?4 de agua y 2.74 de benceno en peso. JKu5 volumen de benceno deben

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A. Coloma P.

8 >23
;

ser alimentados a la columna de destilación por la unidad de tiempo con la finalidad de producir 0331 ccCseg de alco%ol puro JKu5 4 de alco%ol de la alimentación es obtenido como producto puro ; /atos adicionales* ρ benceno 8 >21 'gCm I ρ alco%ol

SOLUCION% ( cc/seg (estilado 17!5 % alcool 7! % agua 74!6 % enceno  cc/seg alcoolagua

#A$&'A(&'

88% alcool 12 % agua 1250 cc/seg alcool puro 61% sólidos B cc/seg enceno

Balance !e total !e "ateriales% H 9 : 8 / 9 0=31

MMMMMMMMMMM.. (0

Balance !e alco6ol% H (1.>> 9 : (1 8 / (1.023 9 0=31 (0 1.>> H 8 1.023 / 9 0=31

MMMMMMMMMMM.. (=

Balance !e a#)a% H (1.0= 9 : (1 8 / (1.12? 9 0=31 (1 0 .079

F = 0

.12 D

MMMMMMMMMMM.. (;

Balance !e $enceno% H (1 9 : (0 8 / (1.27 9 0=31 (1

B = 0.746 D /e la ec. (; y (=

MMMMMMMMMMM.. (

/8 ;1?0.3 ccCseg de destilado H 8 =1;3.= ccCseg de alco%ol y agua en la alimentación :8 =;17.=7 ccCseg de benceno &or tanto la cantidad de alco%ol en la alimentación* =1;3.= (1.>>8 02?0 ccCseg de alco%ol en la alimentación Nendimiento 8 (0=31C02?0 x 011 8 7?.2? 4

E+EMPLO 1.7 Una industria de licores, produce un licor mediante me$cla de diferentes licores y para obtener el contenido deseado de alco%ol, se disponen de tres licores, cuyas composiciones son las siguientes* 7


LICOR Licor A Licor B Licor C Me9cla

A. Coloma P.

8 alco6ol 0,7 07,2 02,1 07,1

8 a9:car 1,= 0,1 0=,1 ;,1

JKu5 cantidad de licor ", licor : y licor  se debe me$clarse

SOLUCION% icor B 16!7% alcool 1% acar icor A 1

2

3

14% alcool 0!2% acar

icor 17% alcool 12% acar

4

100 kg producto 16% Alcool 3% acar

:ase de calculo* 011 'g de licor

Balance !e total !e "ateriales% " 9 : 9  8 011 Balance !e alco6ol% 1.07 " 9 1.072 : 9 1.02  8 011 (1.07

MMMMMMM.

(0

MMMMMMM.

(=

MMMMMMM.

(;

Balance !e a9:car% 1.11= " 9 1.10 : 9 1.0=  8 011 (1.1;

/e tal manera que tenemos ; ecuaciones con ; variables podemos resolver de la siguiente forma* 100

Licor A =

8

1

16

0.167 0.17

3

0.01

0.12

1

1

1

0.146 0.002

0.167 0.01

0.17 0.12

1

Licor B =

1

100

=

(

)−1 (1.92 − 0.51)+1(0.16 − 0.501) 1 (0.02004 − 0.0017)−1 (0.01752 − 0.00034)+1 (0.00146 − 0.000334) 100 0.0024 − 0.0017

= 36.31 g

1

0.146

16

0.17

0.002

3

0.12

1

1

1

0.146 0.002

0.167 0.01

0.17 0.12

(

)−100 (0.01752 − 0.00034)+1(0.438 − 0.032) 1 (0.02004 − 0.0017)−1 (0.01752 − 0.00034)+1 (0.00146 − 0.000334) 1 1.92 − 0.51

=

= 42.86 g


Licor C =

1

1

100

0.146

0.167

16

0.002

0.01

3

1

1

1 0.146 0.002

=

A. Coloma P.

(

)−1 (0.438 − 0.032)+100 (0.00146 − 0.000334) 1 (0.02004 − 0.0017)−1 (0.01752 − 0.00034)+1 (0.00146 − 0.000334) 1 0.501 − 0.16

= 20.82 g

0.167 0.17 0.01 0.12

E+EMPLO 1.; En una industria procesadora de naran)a, ingresa =111 'gC%r de materia prima con un 034 de sólidos y se obtiene un )ugo para envasado con 0=4 sólidos y residuos (cáscaras, semilla y pulpa con 02.334 de sólidos. El residuo obtenido ingresa al proceso de extracción de la cual se obtiene líquido de cítrico y pulpa, el líquido contiene 0=4 de sólidos que por evaporación dá una mela$a cítrica de 2=4. La pulpa con =34 de sólidos se des%idrata para dar ;1.>0 litros de pulpa cítrica final, la que contiene un 014 de %umedad. alcular para los =111 'gC%r de materia prima, los 'g de )ugo concentrado, los 'g de mela$a obtenidos y los 'g de pulpa. SOLUCION: " kg *2& - kg residuo

2000 kg/r narana +,'A--.&) 15% sólidos

( 9:&

 kg liuido de residual

+,'A--.&) 17!55 % sólidos

#A$&'A-.&) 12 % solules

 kg/ ugo para en;asar

" kg *2&

12% sólidos

$ kg $ulpa 25 % sólidos

(S*.('A,A-.&)

< kg/ =elaa

72 % sólidos 30!81 kg/ pulpa desidratada 10 % u=edad

Balance !e total en !es6i!rataci'n% & 8 D 9 ;1.>0

Balance !e s'li!os% & (1.03 8 D (1 9 ;1.>0 (1.?1 & 8 001.?07 'g de pulpa D8 >1.017 'g de agua.

Balance !e e
Balance !e s'li!os% =111 (1.03 8  (1.0233 9 O (1.0= 8 01>0.1> .?0 'g de )ugo

Balance !e e0.1> Q001.?07 8 ?21.07 'g de liquido de res.

Balance en la !es6i!rataci'n% ?21.07 8 D 9 R


A. Coloma P.

Balance !e s'li!os% ?21.07 (1.0= 8 D (1 9 R (1.2= R8 070.7? 1>.2 'g de )ugo

E+EMPLO 1.> Una alimentación de 01111 'g de poroto de soya se procesa en una secuencia de tres etapas (E0. La alimentación contiene ;34 en peso de proteína, =2,04 en peso de carbo%idratos, ?,4 en peso de fibras y ceni$as, 01,34 en peso de %umedad y 0>,14 de aceite. En la primera etapa, los porotos se maceran y se prensan para extraer el aceite, obteni5ndose corrientes de aceite y de pasta prensada que todavía contiene 74 de aceite. (#uponga que no %ay p5rdidas de otros constituyentes en la corriente de aceite. En la segunda etapa, la pasta prensada se trata con %exano para obtener una pasta de soya extraída que contiene 1,34 en peso de aceite y una corriente de aceiteQ%exano. #uponga que no sale %exano en el extracto de soya. Hinalmente, en la ltima etapa se seca el extracto para obtener un producto con >4 en peso de %umedad. alcule* •
SOLUCION% >*? e@ano 1000 kg rioles

55% proteCna 27!1% de caro!

!4% de iras 10!5% de u=edad 18% de grasa

>$$? pasta prensada

+,'A--.&)

6 % de aceite

>S? e@tracto seco

>"? agua

S-A(&

0!5 % de aceite

>A1? aceite

>A2? aceite >*? e@ano

PRIMERA ETAPA

Balance !e total !e "ateriales % 0111 8 && 9 "0

MMMMMMMMM. (0

Balance !e aceite% 0111 (1.0> 8 &&(1.17 9 "0 (0 MMMMMMMMM. (=

De /10 ? /20 &&8 >2=;. 'g pasta prensada "08 0=27.7 'g de aceite

Balance !e &rotena% 0111 (1.;3 8 &&( !  9 "0 (1 MMMMMMMMM. (=

100 x8 14 de proteína

>$S? producto seco 8 % agua


A. Coloma P.

Balance !e a#)a% 0111 (1.013 8 >2=;.( !  9 "0 (1

MMMMMMMMM. (=

100 x8 0=4 de agua SEGUNDA ETAPA

Balance !e total !e "ateriales % && 9 "0 9 B 8 E# 9 "= 9 B >2=;. 9 0=23.7 8 E# 9 "=

01111 8 E# 9 "=

MMMMMMMMM. (0

Balance !e aceite% >2=;. (1.17 9 0=23.7 (0 8 E# (1.113 9 "= 0>11 8 1.113 E# 9 "=

MMMMMMMMM. (=

De /10 ? /20 E#8 >=0.= 'g de extracto seco "=8 023>.> 'g de aceite

Balance !e &rotena% >2=;. (1. 9 "0(18 >=0.=(

! 100  9 "=

(1 x8 =.;4 de proteína

Balance !e a#)a% >2=;. (1.0= 9 "0(18 >=0.=(

! 100  9 "= (1

x= 12.73  de a!ua TERCERA ETAPA

Balance !e total !e "ateriales % E# 8 D 9 &# >=0 8 D 9 &#

MMMMMMMMM. (0

Balance !e a#)a% >=0 (1.0=2; 8 D 9 &# (1.1> 01?.1> 8 D 81.1> &#

De /10 ? /20 2>02.; 'g de producto seco D8 =;.2 'g de agua

MMMMMMMMM. (=


A. Coloma P.

Balance !e &rotena% >=0 (1.=; 8 D (1 9 2>02.; (

! 100  x8 .7; 4 de proteína E+EMPLO 1.@ Una fabrica de alimento para ganado produce sorgoQseco para ello se introduce la materia prima a un secador a base de aire, si el aire ingresa al secador con una Q; %umedad de > x 01 'g de B=AC
SOLUCION%

+ Dg as/kg ss aire

+ Dg as/kg ss aire

0!008 kg * 2&/kg as

0!06 kg * 2&/kg as " kg *2& S-A(&'

S Dg/=in sorgo =edo

68 Dg/=in sorgo seco

23% u=edad

12% u=edad

BALANCE EN EL SORO% Balance total%

# 8 7> 9 D

Balance !e a#)a% # (1.=;87>(1.0=9D(0 # 8 22.20 'g sorgo fresco D8 ?.20 'g de agua eliminada

BALANCE EN EL AIRE%



# 

Balance !e a#)a%



0.008

g " O  2





+ 9.71 g "

g as  S 8 03?.0> 'g a.s.





2

O = #  

g " O 

0.069

2

g as



OTRO METODO% Balance !e 6)"e!a! a$sol)ta% g " 2 O   0.23 g " 2 O  g " 2O   0.12 g " 2 O   +   = #  0.069  +   #  0.008    g as 0.77 g ss g as 0.88 g ss

 

 

 

g " O − 0.069

g as

 

 0.16234 





0.061 



 

2

g " O

#  0.008

# =



2

 





 

g " O  2

  g ss  g as = 2.66 g " 2 O  g ss   g as



g " O 

2

2

g " O

 = 0.13636

g as





− 0.2987

g ss



g ss





 




A. Coloma P.

Canti!a! !e aire necesario% =.77 'g a.s. QQQQQQQQQQQQ 0 'g de s.s. S QQQQQQQQQQQQ 3?.> 'g ss S8 03?.02 'g a.s.

A#)a total conteni!a en el aire !e entra!a% 1.11> 'g B=AC'g a.s. (03?.0> 'g a.s. 80.=2; 'g B =A Rasa de aire de entrada* 03?.0> 'g a.s. 90.=2; 'g B =A 8071.? 'g aire

E+EMPLO 1.1, &ara beneficiar el cacao se utili$a un proceso que consta de lavado y de secado. En el primer paso, se tiene un secador de c%arolas. &ara secar el cacao se utili$a aire con una %umedad del 1.103 'g de aguaC'g de a.s. y a una temperatura de =3T. Este aire para a un precalentador de donde sale a la misma %umedad pero con una temperatura de 71T, luego el aire se mete al secador. El cacao entra en el secador con un 14 de %umedad sale con un >4 (para que el cacao no se pudra debe tener esa %umedad como mínimo. Entran 311 'gC% y el aire sale del secador con 1.013 'g de aguaC'g de aire seco. Juántos 'g de aire se requieren en el secador Juántos 'g de cacao salen del mismo. SOLUCION:

+ kg/rAire a 25E-

$'-A)

0!015 kg * 2&/kg as

,A(&'

+ kg/rAire a 60E-

+ kg/rAire S-A(&'

0!015 kg * 2&/kg as

0!105 kg * 2&/kg as

500 kg/r cacao

B kg/r cacao

40% u=edad

8% u=edad

Balance !e s'li!os% 311 (1.78(1.?= 8 ;=7.1? 'gC%r de cacao que sale del secador #ólido seco entrada 8 311 (1.7 8 ;11 'g ss.

Balance !e 6)"e!a!% #

$g as   g ss



g " 2 O   0.40 g " 2 O   +  = 0.015  g as 0.60 g ss

 





g " 2 O   0.08 g " O   +  #  0.015     g as 0.92 g ss 2



 

S8 7.0= 'g asC
0.105





g " O  2

g as

 = 1961.18 g aire de entrada  




A. Coloma P.

2..2. BALANCES DE MATERIA CON RECIRCULACION Y CON DERIVACION 1! (einir el siste=a! (iuar un diagra=a de proceso! 2! -olocar en el diagra=a los datos disponiles! 3! &ser;ar cuales son las co=posiciones ue se conocenF o ue pueden calcularse Gcil=ente para cada corriente! 4! (eter=inar las =asas >pesos? ue se conocenF o ue pueden deinirse Gcil=enteF para cada corriente! 9na de estas =asas puede usarse co=o ase de cGlculo! 5! Seleccionar una ase de cGlculo adecuada! -ada adición o sustracción deerG acerse to=ando el =aterial sore la =is=a ase! 6! Asegurarse de ue el siste=a estH ien deinido!

E+EMPLO 1.11 En un proceso se produce a$car granuladaI el evaporador se alimenta con 0111
SOLUCION%

1000 kg/r ali=

" kg agua S kg/r -'.S,A.IA(&'

#A$&'A(&' 20 % acar

422 D

$ kg/r cristales

50 % acar

311 D

' kg/r 37!5 % acar

Balance !e total !e "ateriales% 0111 8 D 9 &

Balance !e a9:car% 0111 (1.=1 8 D (1 9 & (1.?7 &8 =1>.; 'gC%r de cristales

Balance en el cristali9a!or% # 8 N 9 =1>.;

Balance !e a9:car% # (1.31 8 N (1.;23 9 =1>.; (1.?7 # Q N 8 =1>.; 1.3 # P 1.;23 N 8 0??.7> N 8 277.7 'gC%r de recirculación # 8 ?2.? 'gC%r de solución de 314 a$car

4 % agua


A. Coloma P.

E+EMPLO 1.12 En el proceso de concentrar 0111 11 4 de sólidos. &osteriormente la pulpa separada del filtro es me$clado con el )ugo concentrado para me)orar el sabor. El )ugo concentrado reconstituido final tiene =4 de sólidos. alcular* - La concentración de sólidos en el )ugo filtrado - Los
SOLUCION% 1000 kg ugo

800 kg ugo

" kg agua #A$&'A(&'

- kg concentrado 58 % sólidos

12!5% sólidos 200 kg pulpa + % sólidos

Balance !el &roceso% 0111 8 D 9 H

Balance !e s'li!os% 0111 (1.0=3 8 D (1 9 H (1.= H 8 =?2.7 'g de concentrado final D 8 21=. 'g de agua

Balance !el e(a&ora!or% >11 8 21=. 9  8 ?2.7 'g de concentrado

Balance !e s'li!os%

>11 (y 8 D (1 9 ?2.7 (1.3> y 8 1.12 8 24

Balance !el "e9cla!or% ?2.7 9=11 8 =?2.7 8 ?2.7 'g de concentrado

Balance !e s'li!os% ?2.7 (1.3> 9 =11 (x 8 =?2.7 (1.= x 8 ;.= 4

<I-A(&

- kg concentrado inal 42 % sólidos


A. Coloma P.

E+EMPLO 1.1 Una compaWía vende )ugo de uva concentrado para ser reconstituido me$clando una lata del concentrado con ; volmenes iguales de agua. El volumen del concentrado es por eso un cuarto del volumen del )ugo fresco. #in embargo se descubrió que se obtenía un sabor y aroma superiores sobre concentrando el )ugo a un quinto del )ugo fresco y entonces me$clarle cierto volumen de )ugo fresco para obtener un Fconcentrado superiorG teniendo un cuarto de volumen del )ugo fresco original. omen$ando con 011 l. de )ugo fresco, Juántos litros de superconcentrado se pueden preparar para ser adicionados al )ugo fresco remanente para producir el concentrado deseado de 0* /espreciar la influencia del contenido de sólidos en el volumen.

SOLUCION% W

kg agua

100 t ugo F t ugo

S

C

t ugo superconcentrado

#A$&'A(&'

t ugo concentrado

<I-A(&'

J

1J5 >ugo J agua? t de ugo

1J4 >superconcentradoJ ugo?

Balance total !e "ateria% 011 8 D 9  8 (0C V 011 8 =3 litros de $umo final D8 23 litros de agua se evaporan

Balance en el "e9cla!or% # 9 O 8 =3 O 8 (0CV=3 8 7.=3 litros de $umo se recircula #8 0>.23 litros de superconcentrado H8 ?;.23 litros de )ugo que entra al evaporador.

E+EMPLO 1.14 #e utili$a un sistema de separación por membranas para concentrar un alimento líquido desde un 01 %asta un ;14 de sólidos totales. Este proceso se reali$a en dos etapas, en la primera de las cuales se produce una corriente residual de ba)o contenido de sólidos y en la segunda se separa la corriente producto final de otra corriente con ba)o contenido en sólidos, que es recirculada a la primera etapa. alcular la magnitud de la corriente de reciclo si contiene un =4 de sólidos totalesI la corriente residual contiene 1.34 de sólidos totales y la corriente principal entre las = etapas contiene un =34 de sólidos totales. En el proceso deben producirse 011

A. Coloma P.

SOLUCION% " kg/=in corriente residual

 kg/=in ali=! 10 % sólidos totales

0!5 % sólidos totales B kg/=in corriente princ! $'.<'A

,A$A

25 % sólidos totales

S:9)(A

100 kg/=in producto

,A$A

30 % sólidos totales

' kg/=in recirculación 2 % sólidos totales

Balance total !el siste"a% H 8 D 9 011

Balance !e s'li!os en el siste"a* H (1.01 8 D (1.113 9 011 (1.;1 H P D 8 011 1.01 H P 1.113D8 ;1

MMMMMM.. (0 MMMMMM.. (=

Nesolviendo 0 y =* H8 ;01.3 'gCmin D 8 =01.3 'gC min.

Balance en la &ri"era eta&a% H 9N8D9: ;01.3 9 N 8 =01.3 9 :

Balance !e s'li!os en la &ri"era eta&a * ;01.3 (1.01 9 N (1.1=8 =01.3 (1.113 9 : (1.=3 : PN 8 011 MMMMMM.. (0 1.=3 : Q 1.1= N 8 =?.??23 MMMMMM.. (=

Nesolviendo 0 y =* N 8 =0.2; 'gCmin : 8 2>.=2 'gC min.

E+EMPLO 1.15 Un material sólido que contiene 034 de %umedad en peso se seca %asta reducirla a 24 en peso por medio de una corriente de aire caliente me$clada con aire de recirculación del secador. La corriente de aire no recirculado contiene 1,10 'g de B=AC

A. Coloma P.

SOLUCION% I Dg as/kg ss aire + Dg as/kg ss aire 0!01 kg * 2&/kg as

 Dg as/kg ss

0!1 kg *2&/kg as aire

+ Dg as/kg ss aire

0!03 kg *2&/kg as

0!1 kg *2&/kg as

100 kg/r producto

S-A(&' kg/r producto seco

resco 15% u=edad

7% u=edad

Balance !e total !e "ateriales%



#  0.01 



g " O   0.15 g " O   g " 2 O   0.07 g " 2 O  2 2  +   = #  0.1  +    g as   0.85 g ss  g as   0.93 g ss 



S 8 ?3.7 'g asC%r de aire caliente

Balance !e "ateriales con recirc)laci'n%



g " 2 O   0.15 g " 2 O    +   = %  0.03 %       g as 0.85 g ss



 





g " 2 O   0.07 g " 2 O   +   0.1 g as 0.93 g ss

 



 8 0==.> 'g asC%r de me$cla de aire

Clc)lo !e aire !e recirc)laci'n% X8 P S 8 0==.> Q ?3.? 8=2.=> 'g as C %r de aire de recirculación

Clc)lo !e &ro!)cto seco% >3 'g QQQQQQQQQQQQ ?;4 S QQQQQQQQQQQQ 0114 S8 ?0.;? 'g de producto seco

2... BALANCES DE MATERIA CON REACCIONES UMICAS En muc%os casos, los materiales que entran a un proceso toman parte en una reacción química, por lo que los materiales de salida son diferentes de los de entrada. En estos casos suele ser conveniente llevar a cabo un balance molar y no de peso para cada componente individual, tal cómo 'g mol de B = o 'g átomo de B, 'g mol de ión A;, 'g mol de aA;, 'g átomo de @a, 'g mol de @ =, etc5tera. &or e)emplo, en la combustión de @B  con aire, se pueden efectuar balances de 'g mol de B =, , 1= o @ =.

&ara resolver un problema de balance de materia con reacción química, es aconse)able proceder mediante una serie de etapas definidas, tal como se explican a continuación* 1. Escriba la reacción químicas 2. Balancear la reacción química . Selecciónese una base de clculo (

A. Coloma P.

E+EMPLO 1.17 En la combustión de %eptano se produce A= y B=A, considere que se requiere producir 311
SOLUCION% 0. Reacci'n )"ica% 2B07 9 A=

⇒ A= 9 B=A =. Balanceo * 2B07 9 11A= ⇒ ;A= 9 >B=A . Base !e calc)lo%

= 1000 g CO2 1g CO2 &ora &ora 0.5 g &ielo sec o 4. n:"ero !e "oles !e CO2 500 g &ielo sec o !

=

n

m

=

= 22.72 mol − g CO2

1000 g CO2 " &r

co2

P'

44 g CO2 " mol − g CO2

&r

5. n:"ero !e "oles !e C;F17 0 molQ'g 2B07 QQQQQQQQQQQ 2 mol P 'g A = x

QQQQQQQQQQQ ==.2= mol P 'g A =

x8;.=7

g − mol C " 7

16

&r

7. transor"an!o los "oles a Gilos m = n. P' = 3.246 g − mol C 7 " 16 !100

g C 7 " 16

324.6

g C "

g − mol C 7 " 16

&r

7

16

&r

E+EMPLO 1.1; El análisis de una piedra cali$a es* arbonato de calcio ( aA; ................ ?=.>? 4 arbonato de Ragnesio (RgA ; ............... 3.0 4 ompuesto insoluble 0.21 4 a Juántas lb de dióxido de calcio se puede formar de 3 -R de piedra cali$a b Juántas lb de A= se puede recuperar por 0 lb de piedra cali$a c Juántas lb de piedra cali$a se necesita para obtener 0 -R de cal Neacción Kuímica*

SOLUCION%

aA;

9 A= RgA; QQQQQQQQQQQQQQQQQQQY RgA 9 A= QQQQQQQQQQQQQQQQQQQY

$iedra calia

2!34% -a-& 3 5!41 %
aA

-&2

-A-.)A-.&)

cal -a&

A. Coloma P.

Base !e clc)lo* 011 lb de piedra cali$a. N:"ero !e "oles !e reactantes%

=

n CaCO 3

'gCO 3

=

92.89 l(

m

= 0.9289 l( − mol de CaCO

l(

100

=

n

m P'

=

3

l( − mol

5.41 l(

P'

= 0.064 l( − mol de 'gCO

l(

84.3

3

l( − mol

a0 HC)ntas l$ !e !i'? lbQmol aA; QQQQQQQQQQ

0 mol aA x

x81.?=>? lbQmol aA

Transor"ar los "oles !e &ro!)cto a l$% m = n × P' = 0.9282 l( − mol × 56

l(

= 52.0184 l( de

l( − mol CaO Luego* 011 lb de piedra cali$a QQQQQQQQQQ 3=.10> lb de aA x

001=3 lb de piedra cali$a QQQQQQQQQQ

S8 32;3.1; lb de aA

$0 HC)ntas l$ !e CO2 se &)e!e rec)&erar &or 1 l$ !e &ie!ra cali9a N:"ero !e "oles !e &ro!)cto% 0 lbQmol aA; QQQQQQQQQQ 1.?=>? lbQmol aA; QQQQQQQQQQ

0 mol A=

x

x81.?=>? lbQmol A= 0 lbQmol RgA; QQQQQQQQQQ 1.17 lbQmol RgA; QQQQQQQQQQ

0 mol A=

x

x81.17 lbQmol A=


l(

= 40.37 l( de CO2

l( − mol l( = 2.816 l( de 'gO m = n × P' = 0.064 l( − mol × 44 l( − mol antidad total de A= 8 1.;2 9 =.>07 8 ;.7> lb de A =


A. Coloma P.

L)e#o% 011 lb de piedra cali$a QQQQQQQQQQ 37.=> lb de A = QQQQQQQQQQ x 0 lb de piedra cali$a S8 1.;7> lb de A =

c0 C)ntas l$ !e &ie!ra cali9a se necesita &ara o$tener 1 TM !e cal N:"ero !e "oles !e &ro!)cto% 0 lbQmol aA; QQQQQQQQQQ 1.?=>? lbQmol aA; QQQQQQQQQQ

0 mol aA x

x81.?=>? lbQmol aA 0 lbQmol RgA; QQQQQQQQQQ 1.17 lbQmol RgA; QQQQQQQQQQ

0 mol RgA

x

x81.17 lbQmol RgA


l(

= 52.0184 l( de

l( − mol CaO l( = 2.57 l( de m = n × P' = 0.064 l( − mol × 40.3 l( − mol 'gO ompuesto insoluble

8 0.2 lb

antidad de cal 8 3=.10> 9 =.32 9 0.2 8 37.=> lb cal

L)e#o% 011 lb de piedra cali$a QQQQQQQQQQ 37.=> lb de cal xQQQQQQQQQQ

==13 lb de cal 8 0 -R

x 8 ;?02.?0 lb de piedra de cali$a


A. Coloma P.

PRIMER SEMINARIO

BALANCE DE MATERIA 0. #e fabrica lec%e concentrada evaporando agua de lec%e entera. La lec%e entera contiene un 0;4 de sólidos totales, y la concentrada debería contener un ?4 de sólidos totales. alcular la cantidad de producto y de agua que se necesita evaporar. =. En un proceso de elaboración de )ugo de fruta se necesita el empleo de un evaporador, el cual recibe una alimentación de 311 4 en peso de a$car, obteni5ndose una solución con 24 en peso. alcule el peso de la solución obtenida y la cantidad de agua extraída. . Un producto líquido con un contenido de sólidos de 014 se me$clan con a$car previamente a la concentración de la me$cla (eliminando el agua para obtener un producto final con un 034 de sólidos y un 034 de a$car. alcular la cantidad de producto final obtenido a partir de =11
 

JKu5 cantidad de %arina se obtiene de 0111
Juántos panes de 1 g se podrán fabricar en un día de producción de > %oras si los panes tiene 714 de %arinas uál es el porcenta)e de ceni$as de la %arina referido a una base de 34 de %umedad

>. En una planta productora de lec%e para lactantes, se quiere saber la composición de grasa y lactosa que tendrá la corriente de salida, si se me$clan para un lote de 2=  'g de grasa al 1.;4 y 3.== 'g de lactosa al .22 4 con el agua necesaria. ?. Uno de los productos que se obtienen de la refinación de maí$ es el almidón comercial. En las etapas finales del proceso de re finación del almidón contiene 4 de agua, despu5s del secado, se encuentra que se %a eliminado el 2;4 de agua original. El material resultante se vende como almidón perla. alcular* 0. El peso de agua eliminada por libra de almidón %medo =. La composición del almidón perla.


A. Coloma P.

01. En un proceso para producir )alea, la fruta macerada que tiene 04 en peso de sólidos solubles se me$cla con a$car (0,== 'g de a$car C 0,11 'g de fruta y pectina (1,11=3 'g pecina C 0,11 'g fruta. La me$cla resultante se evapora en una olla para producir una )alea con 724 en peso de sólidos solubles. alcule, para una alimentación de 0111 'ilogramos de fruta macerada, los 'ilogramos de me$cla obtenida, los 'ilogramos de agua evaporada y los 'ilogramos de )alea producida. 00. " la &lanta &iloto de +ngeniería "groindustrial ingresa =11 4 de proteína, 3.=4 de lactosa, 1.3 4 de otros sólidos. Este suero se seca en spray y se le reduce %asta que la %umedad quede en un ;4. Este suero se introduce en una salc%ic%a que lleva* ;.0> 'g de carne de vacuno (074 grasa, 07 4 proteína, 7;.14 agua,  1.?4 ceni$a 0.;7 'g de carne de cerdo (=34 grasa, 0= 4 proteína, 7=.4 agua,  1.74 ceni$a 1.?0 'g %ielo  1.>0 'g de proteína de soya (? 4 proteína, 34 agua, 04 ceni$a  #e inocula la carne picada en un cultivo bacteriano que acta sobre la lactosa para que actu5 como fermentos de la carne previamente a su cocción en la sala de a%umado. El nivel de acido láctico en la salc%ic%a es de 1.3 gr por cada 011 de sólidos secos. #abiendo que se produce  moles de acido láctico por una mol5cula de lactosa a alcule la concentración de lactosa en el suero seco b alcule la cantidad de sustancia seca en la salc%ic%a c alcule la cantidad de acido láctico necesario para preparar la salc%ic%a d uanto de suero en polvo se tiene que aWadir a la formula para que la lactosa se convierta el >14 en acido láctico que es la acide$ deseada 0;. Redia tonelada por %ora de $ana%oria concentrada son des%idratadas en un des%idratador de flu)o de >34 a =14 de contenido de %umedad (en base %meda. El aire de secado entra al secador a ra$ón de 11 'g de aire secoC'g de sólido seco con una %umedad de 1.10;
03. Un lote de 0;31 'g de maí$ con 0;4 de %umedad se seca %asta reducir su contenido de %umedad a 71 gr por 'ilo de materia seca. Q uál es el peso del producto final


A. Coloma P.

- uál es la cantidad de agua eliminada por 'ilo de maí$ 07. #e tiene papas secas (" con 01 4 de %umedad y se me$clan con papas secas (: que tiene = 4 de %umedad, la me$cla (& al final tiene 07 4 de %umedad. /eterminar los porcenta)es de " y : para que cumpla con la %umedad final del producto. 02. El agua de mar contiene aproximadamente ;.34 en peso de sólidos, un evaporador que produce 011 . -enemos un proceso de se lleva a cabo en las siguientes condiciones* Una alimentación de 0=11 'g de %arina de pescadoC%r con >4 de %umedad en peso y un producto final con un 04 de %umedad en peso, y se usa aire caliente con la siguiente composición* 0 11 'g de una solución que contiene >34 de agua, ?4 de sólidos solubles ("$car, ;4 de fibra en suspensión y ;4 de minerales (4 en peso. &ara someterlo a un proceso de ensilado se le agrega una solución que contiene ;1 'g de a$car por cada 011 4 de sólidos solubles, se tiene un concentrador que produce >11 'gC%r de )ugo concentrado con 034 de sólidos solubles. uál debe ser la velocidad de alimentación ==. Una empresa dedicada a producir %arina de pescado traba)a con el siguiente flu)o de proceso* Necepciona la materia prima (pescado fresco y luego de un lavado pasa a ser fileteado en donde se obtiene 0 2.3 4 de agua, ;.3 4 de proteínas y 7.=3 de otros componentes. La lec%e es conducida a una descremadora para obtener por una corriente lec%e descremada y por otra corriente lec%e normali$ada con ;4 de grasa. ual será la composición porcentual de la lec%e normali$ada (; 4 grasa. =3. #e tiene maí$ con ;2.34 de %umedad que luego se somete a un secado con aire caliente recirculado, se seca %asta reducir su %umedad al >4. El secador tiene las siguientes características* - orriente de alimentación* 1.10

A. Coloma P.

La cantidad de corriente de recirculación en 9 A= 888Y B=A 9 A= =>. En la obtención de vino (etanol, glucosa, agua a partir del )ugo de uvas 07 6:rix (glucosa 9 agua que es fermentado en forma anaeróbica con levaduras inmovili$adas en perlas de agar, dando como resultado un mosto dulce con 0= ZL y 01 6:rix, si se desea obtener 011 botellas de vino de 231 g, que cantidad de )ugo de uvas son necesarios -

Nx* glucosa QQQQY = B ;QB=AB 9 = A = =?. Una me$cla de combustible (%idrógeno y metano se quema completamente en una caldera que usa aire. El análisis de los gases de la c%imenea son* >;. 4 de @=, 00.; 4 de A=, y 3,; 4 de A= (en base seca, sin agua. Neacción* B 9 A= QQQQY A = 9 B=A B= 9 A= QQQQY B =A a ual es los porcenta)es de la me$cla de combustible (B= y B b ual es el porcenta)e de exceso del aire ;1. #e esta fabricando @aAB en solución, aWadiendo una solución que contiene 0=4 de @a =A; y otra solución que contiene => 4 de a(AB = en peso. ual será la composición de la suspensión final  Neacción* a(AB= 9 @a=A; 888Y @aAB 9 aA; ;0. &ara un proceso de preparación de oduro de metilo, a un exceso de metanol se aWaden =111 lbCdía de ácido yodrídico, si el producto contiene >0.74 de yoduro de metilo )unto con el metanol sin reaccionar, si el desperdicio esta formado por >=.74 de "cido yodrídico y 02.4 de agua. alcular* #uponiendo que la reacción se consuma un 14 en el reactorI - &eso del metanol que se aWade por día - La cantidad de "c. odrídico que se recircula. ;=. El estándar de identidad para mermeladas y conservas especifica que la proporción de fruta y a$car a agregar en la formulación es 3 partes de fruta por 33 partes de a$car. Una mermelada tambi5n debe tener un contenido soluble de como mínimo 734 para producir un gel satisfactorio. El estándar de identidad requiere sólidos solubles de un mínimo de 734 para conservas de frutas de albaricoque, dura$no, pera, arándano, guayaba, nectarín, ciruela, uva espina, %igos, membrillo y grosellas. El proceso de elaboración de conservas de fruta involucra me$clar la fruta y a$car en la proporción requerida adicionando pectina y concentrando la me$cla por ebullición ba)o vacío y en caldero con c%aqueta de vapor %asta que el contenido de sólidos solubles sea como mínimo 734. La cantidad de pectina adicionada es determinada por la cantidad de a$car usada en la formulación y por el grado de pectina ( un grado de pectina de 011 es el que formará un gel satisfactorio en una proporción de 0 'g de pectina por 011 'g de a$car . #i la fruta contiene 014 de sólidos solubles y un grado 011 de pectina es usado, calcular el peso de la fruta, a$car y pectina necesaria para producir 011 'g de conserva de fruta. &ara fines de control de calidad, los sólidos solubles son aquellos que cambian el índice de refracción y pueden ser medidos en un refractómetro. "sí, sólo los sólidos solubles de la fruta y el a$car son considerados sólidos solubles en este contextoI la pectina es excluida. ;;. Una formulación de salc%ic%a será %ec%a de los siguientes ingredientes * arne de vacuno (magra Q 04 de grasa , 724 de agua , 0?4 de proteínaI Zrasa de cerdo Q >?4 de grasa , >4 de agua , ;4 de proteínaI &roteína aislada de soya ?14 de proteínas , >4 de agua. #e necesita agua para ser aWadida (usualmente en forma de %ielo para conseguir la %umedad deseada del contenido. La proteína aislada adicionada es el ;4 del peso total de la me$cla. Juánta carne de vacuno magra, grasa de cerdo, agua y soya aislada se necesitará para obtener 011 'g de una formulación teniendo la siguiente composición * &roteína Q 034 I Bumedad Q 734 I Zrasa Q =14 ;. #i 011 'g de a$car cruda, conteniendo ?34 de sacarosa , ;4 de agua y =4 de sólidos solubles inertes no cristali$ables, son disueltos en ;1 'g de aguacaliente y enfriados a =1T , calcular *La cantidad de sacarosa ( en 'g  que queda en la solución ,La cantidad de sacarosa cristalina ,La pure$a de la sacarosa (en 4 obtenida despu5s de la centrifugación y des%idratación a 14 de %umedad. La fase sólida contiene =14 de agua despu5s de la separación de la fase líquida en la centrífuga. Una solución saturada de sacarosa a =1T contiene 724 de sacarosa ( &C& . ;3. Un )ugo de tomate que fluye a trav5s de un tubo a una proporción de 011 'g C min , es salada agregándole sal saturada (=74 sal a la tubería a una proporción constante. J" qu5


A. Coloma P.

porcenta)e la solución saturada de sal deberá ser agregada para obtener =4 de sal en el producto. ;7. #i un )ugo de man$ana fresco contiene 014 de sólidos , Juál debe ser el contenido de sólidos del concentrado que produ$ca )ugo puro despu5s de diluir una parte del concentrado con tres partes de agua. "sumir que las densidades son constantes y son equivalentes a la densidad del agua. ;2. En un proceso de des%idratación, el producto , el cual estuvo a >14 de %umedad inicialmente, %a perdido la mitad de su peso durante el proceso. Juál es la %umedad final contenida ;>. alcular la cantidad de aire seco que debe ser introducida en un secador de aire que seca 011 'g C % de alimento, desde >14 a 34 de %umedad. El aire entra con un volumen de %umedad de 1.1= 'g de agua C 'g de aire seco y sale con un volumen de %umedad de 1.= 'g de agua C 'g de aire seco. ;?. Juánta agua es requerida para alcan$ar el volumen de %umedad de 011 'g de un material desde ;14 a 234 1. En la sección F&rocesos RultiestacionariosG , E)emplo = , resolver el problema si en la carne : la proporción de la solución es 0*0. La solubilidad de la grasa en la me$cla de agua P solución es tal que el máximo de grasa en la solución es 014. 0. Juántos 'g de dura$nos serán requeridos para producir 011 'g de conserva de dura$no La fórmula estándar de 3 partes de fruta y 33 partes de a$car es usada, el contenido de sólidos solubles del producto final es 734, y los dura$nos tienen 0=4 inicial de sólidos solubles. alcular el peso de 011 grados de pectina requeridos y la cantidad de agua removida por la evaporación. =. Los dura$nos en el problema ? entran en una forma congelada en la cual el a$car %a sido agregada en la relación de ; partes de fruta por 0 parte de a$car. Juánta conserva de dura$no podrá ser producida de 011 'g de estas materias primas congeladas ;. La levadura tiene un análisis aproximado de 24 de carbono , 7.34 de %idrógeno , ;04 de oxígeno , 2.3 4 de nitrógeno y >4 de ceni$a en una base de peso seco. :asado en un factor de 7.=3 al convertir nitrógeno de proteína en proteína, el volumen de proteína de la levadura en una base seca de masa celular es 314 del substrato de a$car. El nitrógeno es suministrado como fosfato de amonio. . El garban$o es una proteína alta, legumbre ba)a en grasa, la cual es una fuente valiosa de proteína en la dieta de varias naciones del tercer mundo. El análisis aproximado de la legumbre es ;14 de proteína , 314 de almidón , 74 de oligosacáridos , 74 de grasa , =4 de fibra , 34 de agua , y 0 4 de ceni$a. Es lo adecuado para producir proteína, fermentando la legumbre con levadura. Hosfato de amonio inorgánico es agregado para proveer la fuente de nitrógeno. El almidón en el garban$o es primero %idroli$ado con amilasa y la levadura crece en la %idroli$ación. alcular la cantidad de nitrógeno inorgánico agregado como fosfato de amonio  para proveer la estoicom5trica cantidad de nitrógeno necesaria para convertir todo el almidón presente en masa de levadura. "sumir que ninguna de las proteínas del garban$o es utili$ada por la levadura. #i el almidón es >14 convertido en masa celular , calcular el análisis  aproximado del garban$o fermentado en una base seca. 3. El suero de queso cottage contiene 0.> g C L de proteína , 3.= g C L /E L"-A#" , y 1.3 g C L de otros sólidos. Este suero es secado %asta una %umedad final de ;4, y el suero seco es usado en un batc% experimental de c%ori$o de verano. En este c%ori$o, la ta)ada de carne es inoculada con bacterias que convierten el a$car en ácido láctico al fermentarse la carne , previo al cocinado en a%umador. El nivel de ácido producido es controlado por la cantidad de a$car en la formulación. El nivel de ácido láctico en el c%ori$o es 1.3 g C 011 g de materia seca. uatro mol5culas de ácido láctico son producidas de una mol5cula de lactosa. La siguiente fórmula es usada para el c%ori$o * ;.0> 'g de carne de vacuno magra (074 de grasa, 074 de proteína, 72.04 de agua , 1.?4 de ceni$a 0.;7 'g de cerdo (=34 de grasa, 0=4 de proteína, 7=.4 agua, 1.74 ceni$a 1.?0 'g de %ielo, 1.0> 'g de proteína aislada de soya (34 de agua, 04 de ceni$a, ?4 proteína. alcular la cantidad de proteína seca de suero que puede agregarse a la formulación para que cuando la lactosa es un >14 convertida en ácido láctico, la acide$ deseada sea obtenida.  La des%idratación por ósmosis de las moras fue reali$ada a trav5s del contacto de las moras con un peso equivalente de una solución de )arabe de maí$ que contenía 714 de sólidos solubles, por 7 %oras y drenando el )arabe de los sólidos. La fracción de sólido de)ada en el tami$ despu5s del drena)e del )arabe fue ?14 del peso original de las moras. Las moras originalmente contenían 0=4 de sólidos solubles , >7.34 de agua , y


A. Coloma P.

0.34 de sólidos insolubles. El a$car en el )arabe penetró las morasI así, las moras que quedaron en el tami$ al ser limpiadas de la solución ad%erida, mostraron una ganancia de sólidos solubles de 0.34 con respecto al contenido original de sólidos secos. alcular* La %umedad de las moras y la solución ad%erida sobrante en el tami$ despu5s del drenado del )arabe.  El contenido de sólidos solubles de las moras despu5s del drenado para una %umedad final de 014. 7. Una me$cla de )udo de naran)a con = 4 de sólidos solubles es producida me$clando un concentrado de )ugo de naran)a de tienda, con la reciente cosec%a de )ugo exprimido. " continuación las indicaciones * Los sólidos solubles * la proporción de ácido debe ser igual a 0> y el )ugo concentrado debe ser concentrado antes de ser me$clado si es necesario. El )ugo producido contiene 0.34 de sólidos solubles, 03.;4 de sólidos totales y 1.2=4 de ácidos. El concentrado de tienda contiene 714 de sólidos solubles, 7=4 de sólidos totales y .;4 de ácidos . alcular * La cantidad de agua que debe ser removida o aumentada para a)u star la concentración de los sólidos solubles para lograr las especificaciones indicadas. Las cantidades del )ugo procesado y del concentrado de tienda necesarios para producir 011 'g de me$cla con =4 de sólidos solubles. 2. El proceso para extracción de )ugo de sorgo de sorgo dulce para la producción de mela$a de sorgo, el cual an es usado en algunas áreas rurales del sur de Estados Unidos, involucra pasar la caWa a trav5s de un molino de ; rodillos para extraer el )ugo. :a)o las me)ores condiciones, la caWa exprimida (baga$o an contiene 314 de agua. #i la caWa originalmente contiene 0;.4 de a$car , 73.74 de agua y =04 de fibra , calcular la cantidad de )ugo extraido de la caWa por cC011 'g de caWa cruda, la concentración de a$car en el )ugo y el porcenta)e original de a$car. #i la caWa no es inmediatamente procesada despu5s del cortado, el %umedecido y la p5rdida de a$car se produce. La p5rdida de a$car se %a estimado que es m ayor al 0.34 dentro de un período constante de = % , y el total de p5rdida de peso para la caWa durante ese período es 3.34. "sumir que se pierde a$car en la conversión a A= I además, la p5rdida de peso es atribuible a la p5rdida de a$car y agua. alcular el )ugo producido basado en el peso de la cosec%a de caWa fresca de 011 'g, el a$car contenida en el )ugo y la cantidad de a$car sobrante en el baga$o. >. En un proceso continuo de fermentación para etanol de un substrato de a$car, el a$car es convertida a etanol y parte de ella es convertida en masa celular de levadura. onsiderar un fermentador continuo de 0111 L operando en estado estacionario. Un substrato libre de c5lulas con 0=4 de glucosa entra en el fermentador. La levadura tiene un tiempo de generación de 0.3 % y la concentración de las c5lulas de levadura dentro del fermentador es de 0 x 012 C mL. :a)o estas condiciones, una relación de dilución ( H C , donde H es la relación de alimentación del substrato libre de c5lulas y  es el volumen del fermentador , la cual causa la estabili$ación de la masa celular a un estado estable, da como resultado un contenido de a$car residual en el exceso de 0.=4.

?. uanto de sal comn se necesitan para fabricar =311 'g de sal @a = #A  y cuantos 'g de sal de Zlauber (@a = #o. 01B=A producirá esa cantidad de sal. &R* @a8 ==.?7, L8 ;3.3;, B80.1, #8 ;=.17, A803.?? Neacción* =@al9 B=#A QQQQQQ[ @a=#A 9 =Bl.


CAPITULO.Coloma P 3.

BALANCE DE ENERIA .1. INTRODUCCION /urante los aWos 0>1Q0>2>, O.&. Ooule llevó a cabo una serie de cuidadosos experimentos sobre la naturale$a del calor y el traba)o, que fueron fundamentales para entender la primera ley de la -ermodinámica y el concepto de energía. &ara ello colocó cantidades medidas de agua en un contenedor aislado y la agitó mediante un agitador rotativoI la cantidad de traba)o transmitida al agua por el agitador se midió con toda precisión y se anotaron cuidadosamente los cambios de temperatura experimentados por el agua, descubriendo que se requería una cantidad fi)a de traba)o por unidad de masa de agua, por cada grado que aumentaba su temperatura a causa de la agitación, y que la temperatura original del agua se podía restaurar por transferencia de calor mediante el simple contacto con un ob)eto más frío, demostrando la existencia de una relación cuantitativa entre el traba)o y el calor y, por lo tanto, que el calor era una forma de energía.

.2. ENERIA La energía fue probablemente la materia prima de la creación. #e encuentra asociada con la sustancia física pero no es sustancia y solo se manifiesta por el estado de excitación o de animación que asume el material que recibe energía. Bay dos tipos de energía, externa e interna.

a0 Ener#a E
Ener#a &otencial. Es la energía que el sistema posee, como consecuencia de su posición a una altura % 0 %asta otra altura %=.

∆ E P = mg #&2 − &1 $ =

/onde* m8masa ('gI "8 aceleración de la gravedad (mCs I h1 y h2 alturas (m 

Ener#a cin*tica. Es la energía que el sistema posee, como consecuencia de cambio de velocidad desde v 0 %asta v =.

1

∆ E C = 2 m#)2 2 − )12 $ $0 Ener#a interna. Es una propiedad que expresa la energía debida al movimiento molecular y configuración molecular de una sustancia. La energía interna puede ser de origen nuclear, químico. molecular o t5rmico. El cambio de energía interna se denota como ∆U. El cambio energ5tico de un sistema es*

∆ E = ∆U + ∆ E C + ∆ E P


A. Coloma P.

.. JORMAS DE ENERIA ..1. CALOR. #e define como una forma de energía que se transmite de un cuerpo a otro como consecuencia de una diferencia temperaturas.

TIPOS DE CALOR. #e acostumbra diferenciar ; tipos de calor* a0

Calor es&ecico /Ce0 . Llamado tambi5n como calor sensible. Es la cantidad de calor necesario para elevar un grado de temperatura de la unidad de masa de una sustancia. Ce =

* m ∆T

/onde* K8 antidad de calor agregado o eliminado entre la masa del cuerpo y el medio circundante (
$0

Calor latente / 0. Es la cantidad de calor que necesaria para cambiar de estado de una sustancia una unidad de masa de sólido para transformarse íntegramente a líquido una ve$ alcan$ado su punto de fusión. 

*

= m

..2. TRABA+O Es la energía necesaria para que una sustancia cruce los límites del sistema. Es traba)o es una magnitud escalar y se expresa generalmente mediante la siguiente relación*

+ = F .d -ambi5n se puede expresar como.

+ = P, .4. LEY DE CONSERVACION DE ENERIA El principio de la conservación de la energía se fundamenta en la primera ley de la termodinámica* FLa ener#a no se crea ni se !estr)?e solo se transor"a G . Es decir que durante los procesos la energía puede adaptar diferentes formas, como pueden ser* calor, traba)o, energía cin5tica, energía potencial, energía el5ctrica, etc., manteni5ndose siempre la equivalencia entre ellos.

%ntrada

&'()%*(

*alida

;..0. PROCESO ESTABLE*

Energía -ue entra

= Energía -ue sale

;..=. PROCESO INESTABLE*

Energía -ue entra

= Energía -ue sale + Energía Acumulada

La energía que entra en forma de calor sale como traba)o mas la energía acumulada*

* 1 −2

= + 1−2 + ∆ E


A. Coloma P.

omo la energía de un sistema consta de tres t5rminos * +nterna, cin5tica y potencial, entonces tenemos*

* 1 −2

= + 1−2 + ∆U + ∆ E C + ∆ E P

uando el sistema permanece fi)o o se despla$a %ori$ontalmente con movimiento uniforme, la ecuación anterior se convierte*

*

1−2

= +

+ ∆U

1−2

PROCESO A PRESION CONSTANTE * 1 −2

= + 1−2 + ∆ E

#i sabemos que + 1−2

* 1 −2

= P ∂, por tanto*

= P ∂, + ∆ E

Entonces podremos decir que*

*1−2

= ∆ "

PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE * 1 −2

= P ∂, + ∆ E

Entonces podremos decir que*

*1−2

= ∆ E

.5. ENTALPIA. Es una propiedad que no tiene interpretación física, que aparece por una agrupación de propiedades que se presentan al anali$ar sistemas, mediante la primera ley de la termodinámica. La entalpía es igual a la relación*

" = U + P, 

Calenta"iento sin ca"$io !e ase a &resi'n constante.

∆ " = mC #T 2 −T 1 $ 

Calenta"iento con ca"$io !e ase a &resi'n constante. En los procesos de calentamiento C enfriamiento en los que %ay transferencia de calor latente, 5ste se aWade o retira de un sistema mientras su temperatura permanece constante.

∆ " = m[C#T 2 −T 1 $ + λ ] El calor latente ( λ de fusión del agua a 1T es ;;;.=

A. Coloma P.

.7. TIPOS DE BALANCE DE ENERIA .7.1. BALANCE DE ENERIA SIN CAMBIO DE ESTADO

E+EMPLO .1 Una me$cla de 3 'g de )ugo de man$ana a 01T se calientan en un intercambiador de calor mediante la adición de =0;11 'cal. alcular la temperatura de salida del )ugo considerando un calor específico para la man$ana igual a 1.?32 'calC'g <.

454 kg ugo =anana 10E-

1

2 454 kg ugo =anana ,KLL

21300 kcal

=*

* CEDIDO

* CEDIDO

ABSO/BIDO

=

(mC∆T )

0U1O

=0;11 'cal 8 3 'g (1.?32 'calC'g < (- P =>; < - 8 ;;= < 8 3? T

E+EMPLO .2 Un autoclave contiene 0111 latas de pur5 de man$ana fue esterili$ado a 0=0T. /espu5s de la esterili$ación, las latas se enfriaron por deba)o de ;2T antes de extraerlas del autoclave. Los calores específicos del pur5 de man$ana y del metal de la lata son ;2;1 y 301 OC
SOLUCION%

=*

* CEDIDO

ABSO/BIDO

#i identificamos quienes ceden calor son el producto, el envase y el autoclave, y el que absorbe calor es solamente el agua, por tanto podemos decir que*

* PU/E

+*

LATA

+

* AUTOCLA,E

=

* A1UA

&or definición el calor es*

[mC∆T ]

PU/E

+ [mC∆T ] LATA + [mC∆T ] AUTOCLA,E = [mC∆T ] A1UA

alculo de masas* m&UNE 8 0111 latas x 31gClata 8 31111 g 8 31 'g mL"-" 8 0111 latas x 31gClata 8 31111 g 8 31 'g m"U-AL"E 8 ;111
450 g  



$0 3.730

 (121− 37) $ + 50 g 

0.510



g . $ 





$0

 (121− 37) $ + 

g .$ 


A. Coloma P.

3000 g  $0 0.450

 (121 − 37 ) $





 = m A1UA 4.180





g .$ 

$0

  #30 − 20$ $

g .$ 

m"ZU"8 70;2.== 'g de agua a =1T son necesarios para enfriar pur5 de man$ana.

.7.2. BALANCE DE ENERIA CON CAMBIO DE ESTADO

E+EMPLO . &or medio de las tablas de vapor, determine la variación de entalpía de 0 'g de agua en cada uno de los siguientes casos* a alentamiento de agua liquida de =0.00T a 71T a 010.;=3 '&a de presión. b alentamiento de agua liquida de =0.00T a 003.7T y vapori$ación a una presión de 02=.= '&a. c apori$ación de agua a 003.7T y 02=.= 'pa d Enfriamiento y condensación de vapor saturado a 011T y 0 atm. "bs. Basta líquido a 0>T

SOLUCION a El efecto de la &resi'n sobre la ental&a !el a#)a l)i!a es despreciable. /e la tabla de vapor saturado y del agua encontramos* $resión de ;apor >k$a?

,e=p! M-

ntalpCa > D/Dg? #apor sat! Cuido  g 88.60

21!11 60

251.13

(

" = ∆ " = m & 2 2

− & 2 1 )= 1(251.13 − 88.60) = 162.53 0

b La entalpía a 003.7T y 02=.= '&a de vapor saturado es =7??.? 'OC'g. En la tabla del vapor saturado y del agua encontramos* $resión de ;apor >k$a?

,e=p! M-

88.60

21!11 115!6E-

(

" = m & g 2 c

ntalpCa > D/Dg? #apor sat! Cuido  g

172!2

2699.9

)

− & 2 1 = 1 g ⋅ (2699.9 − 88.60)0 " g = 2611.3 0

alor latente del agua a 003.7T es ==03.1 'OC'g. En la tabla del vapor saturado y del agua encontramos* ,e=p! M115!6E-

(

" = m & g − & 2

$resión de ;apor >k$a? 172!2

ntalpCa > D/Dg? #apor sat! Cuido g  484.9

2699.9

)= 1 g ⋅ (2699.9 − 484.9)0 " g = 2215.0 0


A. Coloma P.

d Enfriamiento y condensación de vapor saturado a 011T y 0 atm. "bs. Basta líquido a 0>T ,e=p! M1 2

100 18

(

" = m & 2 2

$resión de ;apor >k$a? 101!35 2!0640

ntalpCa > D/Dg? -alor latente g 2257!06 2458!82

Cuido  41!04 75.58

#apor sat! g

2676.1

2534!4

)

− & g 1 = 1#75.58 − 2676.1$ = −2603.52 0

E+EMPLO .4 &ara calentar un reactor se usa vapor saturado a =31T el cual entra en la c%aqueta que rodea al reactor y sale condensado. La reacción absorbe 0111 'calC'g de material en el reactor. Las perdidas del calor son 3111 'calC%r. Los reactivos se colocan en el reactor a =1T y salen a 011T. #i la carga está constituida por ;=3 'g de material y tanto productos como reactivos tienen una capacidad calorífica media de 1.2> 'calC'gT. Juántos 'g de vapor de agua se requerirían por 'g de carga #upóngase que la carga permanece en el reactor durante 0 %ora.

SOLUCION%

325 kg/ 1

20E#apor

3 250E- 325 kg/ 4 100E-ondensado 2

250E-

=*

* CEDIDO

ABSO/BIDO

#i identificamos quienes absorben calor son el reactivo, la reacción y perdidas por las paredes, y el que cede calor es solamente el vapor, por tanto podemos decir que*

* ,APO/

=*

+*

+*

'ATE/IALES

/EACCIO3

PE/DIDO


[m∆ " ] ,APO/

= [mC∆T ] 'ATE/IALES

+ m 

1000

cal  + 5000 cal







g 

&ara encontrar la variación de entalpía utili$amos la tabla del vapor saturado y del agua donde se observa* ,e=p! M250E-

$resión de ;apor >k$a? 373

ntalpCa Cuido  258

> kcal/kg? #apor sat! g 668.8

33


A. Coloma P.

Nempla$ando tenemos*



cal (

)

m, 668.8 − 258

g

cal 

= 325 g  0.78 



 [100



− 20]+ C + 325 g 1000



cal 



g



g + C 

 

+ 5000 cal

m 8 >3=.72 'g de vapor

E+EMPLO .5 Un caudal de 0 'gCs de aire a =?2 < debe calentarse en un intercambiador de calor de casco y = tubo, empleando vapor saturado a 0; '@Cm , sale de la unidad a ;3> < a trav5s de una trampa de vapor si el calor específico medio del aire en el intervalo de temperatura involucrado, es de 0.113 'OC'gT<. uál es la temperatura de salida del aire /espreciar las p5rdidas de calor en ambos casos.

SOLUCION% 0!01 kg /s ;apor 143 k)/=

1

2

1 kg /s aire rio

2

2

27 D

1 kg /s aire caliente ,2 K LL 0!01 kg /s condensado

1

358 D

=*

* CEDIDO

ABSO/BIDO

*

=*

,APO/

AI/E


[m∆ " ]

,APO/

= [mC∆T ] AI/E

&ara encontrar la variación de entalpía utili$amos la tabla del vapor saturado y del agua donde se observa*

stado

,e=p! M-

1 2

110 85

$resión de ;apor >k$a? 143 58

Cuido  461!30

ntalpCa > D/Dg? -alor latente g 2230!2

355.90

#apor sat! g 2691.5

2651!

Nempla$ando tenemos*

(

)

0.01g 2691.5 − 355.90 0

g



=1g 1.005 



0

 [T − 297] $  2



g$ 

-= 8 ;=1.= < 8 2.= T

E+EMPLO .7 #e está calentando un alimento líquido que tiene una fracción en peso de sólidos igual a 1.0, por inyección de vapor, desde una temperatura inicial de >;T. El calentamiento se produce en una cámara a una presión de ;07 <@Cm = y el producto


A. Coloma P.

tiene un calor específico de ;.;3 =

<@Cm y tiene una calidad de >34. alcular los requerimientos de vapor para una velocidad de alimentación del producto de 011
SOLUCION S kg /=in ;apor 2 618 k)/=

1

100 kg /=in ali=ento

>100NS? kg /=in ali=ento

3

2

83E-

316 k)/=

2

=*

* CEDIDO

ABSO/BIDO

=*

* ,APO/

ALI'E3TO


[m∆ " ]

,APO/

= [mC∆T ] ALI'E3TO

Los %# y % se %allan en las tablas de vapor* stado

,e=p! M-

1 2

160 140

(m[(

0.15& 2 1

S

$resión de ;apor >k$a? 618 316

+ 0.85& g )− & 2 1

Cuido  675.55 589.13

2

])

,APO/

ntalpCa > k/Dg? -alor latente  g 2082!55 2144!77

2758.1

2733!

= (mC.∆T ) ALI'E3TO $g 

[(0.15#675.55$ + 0.85#2758.1$ )− 589.13$] $0 =100

$g # 8 01.=? 'gCmin de vapor El contenido de sólidos totales es % 0.1 g s.t .

&or tanto la %umedad del producto es*

#apor sat! g

g roducto 90 g " 2O

$0

3.35





in 

=

 (140 − 83) $ 

g$ 

10 g s.t . 100 g roducto

100 g roducto a que cada 011 'g de alimentación de producto requiere 01.=?
#90 +10.29$ $g " 2 0

#100 +10.29$ $g roducto

= 0.909

de vapor,

$g " 2O

$g roducto 35

Ingeniería Procesos Agroindustriales ontenido de sólidos es* 1 − 0.909 = 0.091 $g sólido

A. Coloma P.

$g roducto .7.. BALANCE DE MATERIA Y ENERIA

E+EMPLO .; En un proceso semicontinuo se pelan patatas mediante vapor de agua. El vapor se suministra a ra$ón de 
SOLUCION% 4 kg ;apor

1

100 kg patata 17E-

2

2

$ kg patatas peladas 35E" kg corriente residual

1

60E-

(0 :"L"@E /E R"-EN+"* 011 9  8 & 9 D D 8 01 Q & (= :"L"@E /E E@ENZ+"* (mp∆-&"-"-"#

#. &. 9

(mλ"&AN

8 (mp∆-&"-"-"#

&.

9 (mp∆-

ANN+E@-E N.

011 .>2 'g de patatas peladas D 8 ;3.0
E+EMPLO .> 011 'gC% de lec%e en polvo contiene 4 de %umedad, son producidos en un secador. Un 34 del peso de la lec%e son sólidos y entra a 03T. "ire atmosferico con %umedad B8 1.113 'g de aguaC'g aire seco es calentado a 031 T antes de entrar al secador. La corriente de aire de)a el secador a ?3T y los productos sólidos de)an el secador a 21T. despreciando las perdidas de calor, calcular el flu)o de entrada del alimento líquido, el flu)o de aire y la %umedad a la salida del flu)o de aire. /atos adicionales* paire seco 8 0 'OC'g < pvapor de agua 8 0.72 'OC'g < psólidos secos 8 0.7 'OC'g < pagua liquida 8 .= 'OC'g <

λ )aori4acion del agua a 0+C

= 2500 0 " g $


A. Coloma P.

Ai kg/r Aire

Ao kg/r Aire

0!005 kg *2&/kg as 150E kg/r lece

" kg *2& S-A(&'

45% solidos 15E-

BALANCE DE MATERIA% Balance total% Balance !e s'li!os*

+ kg *2&/kg as 5E100 kg/r lece en pol;o 4% u=edad 70E-

L8D9011 1.3 L 8 D (19011 (1.?7 L 8 =0;.; 'g C% de lec%e en la alimentación D 8 00;.; 'gC% de agua eliminada

Balance !e a#)a en el aire%

"gua en el aire ent. 9 "gua ganada 8 "gua en el aire sal

1.113 " 9 00;.; 8S (" A = 113.3

# − 0.05

BALANCE DE ENERIA% KLEBE /E E@-N"/" 9K"+NE /E E@-N"/" 8 KLEBE /E #"L+/"9K

=

*

+

(mC) ]T = [0.55(213.3)(4.2)+ (96 ×1.6)]15 = 9694.8 0 = mC + mC [( ) ( ) ]

LEC"E E3T/ADA

* LEC"E SALIDA

[(mC)

"+NE /E #"L+/"

agua

sólidosec o

agua

sólido sec o

T

= [(0.04 (100)× 4.2)+ (96 ×1.6)]70 =11.928 0

=*

* AI/E E3T/ADA

* AI/E E3T/ADA

AI/E SECO

+*

=m

"U'EDAD

CT + m CT

[(

aire

)

+

agua

λ

()

agua

]

= [ A(1)150]+ #0.005$ A×[#1.67 -150 + 2500$]=163.75 A 0 = m CT + m CT + λ aire

[(

)

agua

()

agua

]

= [ A(1)95]+ # - A - [#1.67 - 95 + 2500$]= #95 + 2658.65 # $ A 0 +gualando* 9634.8 +163.75 A =11.928 + #95 + 2658.65 # $ A  113.3   113.3  Nempla$ando* 9634.8 +163.75

! = 0.02589 g " 2O " g a. s.

A = 5.472 g Aire seco &r

= 11.928 + #95 + 2658.65 # $

 # − 0.05 





 # − 0.05 


A. Coloma P. #EZU@/A #ER+@"N+A

BALANCE DE ENERIA 1. #e desea enfriar pur5 de %abas desde una temperatura de >16 %asta =36, para ello se utili$a agua a >6, la misma que se calienta %asta =16, si la cantidad de pur5 a enfriar es de 3111 ltC%r JKu5 cantidad de agua se debe utili$ar p %abas8 1.? >T con 0;=1 T, calcule las cantidades de %ielo y agua necesarios 7. #i se está utili$ando 0=1 lb de %ielo en escamas para enfriar cierta cantidad de pescado desde 706H %asta ;=6H, la especie tiene la siguiente composición* "gua 234, Zrasa 34, #ólidos =14. alcular* a El calor absorbido por el %ielo b La cantidad de pescado refrigerado /atos adicionales* eagua 8 0.1 'calC'g6I egrasa 8 1.3 11 . Un autoclave contiene 0111 botes de sopa de guisantes. #e calientan a una temperatura global de 0116. #i los botes %an de enfriarse %asta 16 antes de salir del autoclave. Kue cantidad de agua de refrigeración se necesita si esta entra a 036 y sale a ;36 Los calores especificos de la sopa de guisantes y del bote metálico con respectivamente .0 3TH. alcule las libras de agua de enfriamiento que se necesitan. ada lata contiene 0,1 lb de sopa líquida y la lata metálica vacía pesa 1,07 lb. La capacidad calorífica media de la sopa es de 1.? :tuCLb mTH y al del metal es de 1,0= :tuCLbmTH. la cesta metálica que se usa para sostener las latas en la retorta pesa =31 lb y su capacidad calorífica es de 1.0= :tuCLb mTH. #uponga que la sesta metálica se enfría de =1TH a >3TH, que es la temperatura del agua de salida. La cantidad de calor que se pierde por las paredes de la retorta al enfriar de =1 a 011TH es de 01111 :tu. Las p5rdidas de la retorta por radiación durante el enfriamiento son de 3111 :tu. 1,. "ire a ra$ón de = lbCseg y 216H será calentado usando vapor saturado a =1.2> lbCpulg = en un intercambiador de calor. El flu)o de vapor es 1.1= lbCseg. El condensado de)a la unidad a 0>16H. El calor específico medio del aire en el rango de temperaturas de traba)o es 1.= :-UClbQ6H. Jual será la temperatura del aire a la salida /esprecie las perdidas de calor. 11. #e quiere calentar una sopa de guisante desde =3T %asta su temperatura de ebullición (001T en un recipiente con camisa de calefacción, si se utili$a como medio calefactor un = vapor saturado a ;,= 1
1. Una planta típica de procesado de alimentos requiere cantidades sustanciales de vapor, comnmente producido en una caldera calentada por combustible que puede ser carbón, petróleo, gas natural, butano o propano. /entro de la caldera circula agua a trav5s de tuberías expuestas al combustible que se quema. Estimar al velocidad de calentamiento requerido para producir 3111 34 de pure$a que entra a


A. Coloma P.

=1T, 1,30 Rpa. La velocidad de agua que entra es despreciable y la velocidad del vapor que sale es de 1 mCs. 14. alcule la cantidad de vapor a =31TH que se debe agregar a 011 3= :tuCLb mTH, el producto alimenticio es calentado desde 1TH a 0>1TH mediante inyección directa de vapor a =31TH, utilice el sistema #+. 15. #e requiere= contar con 011 litros de agua a 23T, calcule la cantidad necesaria de vapor a ,1
17. Un vapor saturado a ==1TH se utili$a en un pasteuri$ador de lec%e, el vapor entra en forma uniforme al pasteuri$ador a ==1TH, x81.?0 y de)a el pasteuri$ador a =11TH, x8 1,1>. la velocidad del vapor que entra es de 0=1 piesCs mientras la velocidad del vapor que sale es de 03 piesCs. /etermine la velocidad de flu)o de calor que se requiere para proporcionar a la lec%e 0 millón de :tuC% de calor.

1;. JKu5 presión se genera en un sistema cerrado cuando se calienta lec%e a 0;36 #i el sistema no es a presión, se podrá alcan$ar esta temperatura.

1>. Un proceso de calentamiento de alimentos con vapor a temperaturas por deba)o del punto 1@. 2,. 21. 22. 2. 24. 25. 27. 2;.

2>.

2@.

,.

de ebullición del agua se da con vacío J" que vacío operará un sistema para calentar un material con vapor saturado a 0316H #i un barómetro indica una presión de 03 psig pero el termómetro registra sólo =>6H, Jqu5 significa esto Un evaporador traba)a a 03 pulg de Bg de vacío Juál es la temperatura del producto adentro del evaporador Juánto calor es necesario para convertir 0 14 de vapor y =14 de agua líquida Jcuánto calor debe liberarse del vapor cuando este se condense a agua a =116H J" que temperatura se espera que el agua %ierva a 01pulgadas de mercurio de vacío &resión atmosf5rica 8 0.7?7 psia. Juánto vapor a =316H se requerirá para calentar 01lb de agua de 21 a =016 en un calentador de inyección directa de vapor Juánto calor será necesario para convertir vapor a 0.7?7 psig a vapor sobrecalentado a 711 6H a la misma presión /ie$ libras de agua a =1psig de presión son calentadas %asta =316H. #i esta agua es vaciada a un recipiente abierto a presión atmosf5rica, Jcuánto del agua permanecerá en fase líquida a #i se introduce agua a 216H en un recipiente evacuado siendo la presión original de 1psia, Jcuál será la presión en el interior del recipiente en el equilibrio. "sumir que no varía la temperatura del agua. b #i la presión original es 0.7?7 psia, Jcuál será la presión final /eterminar el contenido de calor en :-UClb para el agua (puede ser líquida, vapor saturado, o vapor sobrecalentado ba)o las siguientes condiciones* a 0>16H y 0.7?7 psia de presión b ;116H y 0.7?7 psia de presión c =0=.106H y 0.7?7 psia de presión En la formulación de una me$cla de pudín, es deseable que el contenido de sólidos sea de =14. El producto al salir del tanque tiene una temperatura de =7.726 (>16H y es precalentado %asta ?1.376 (0?3 6H por inyección directa de vapor, usando vapor culinario (saturado a 01.6 (==16H seguido por un calentamiento en un sistema cerrado %asta la temperatura de esterili$ación. @o existe mayor ganancia o p5rdida de %umedad en el resto del proceso Jual será el contenido de sólidos de la formulación en el tanque despu5s del calentamiento directo por inyección de vapor, si el contenido final de sólidos del producto es =14 Usar la ecuación de #iebel para calcular el calor específico del producto. Un )ugo de frutas a 0?16H pasa a trav5s de un sistema de recuperación de esencias mantenido a u vacío de =? pulgadas de Bg. La presión atmosf5rica es de =?.? pulgadas. Los vapores que salen son rectificados para la producción de concentrados de esencias, y el )ugo, luego de ser liberado de sus constituyentes aromáticos, es enviado a un evaporador para su concentración. "sumiendo tiempo suficiente de permanencia del )ugo en el sistema para lograr el equilibrio de temperatura entre el líquido y el vapor, calcular*


A. Coloma P.

a La temperatura del )ugo al salir del recuperador de esencias b El contenido de sólidos del )ugo al salir del sistema si el contenido inicial de sólidos es de 014. "sumir que no %ay calor adicional proporcionado y que el calor latente de vapori$ación es derivado de la p5rdida de calor sensible del líquido. El calor específico de los sólidos es 1.=:-UC(lb.6H. 1. Un evaporador tiene un area con una superficie de tranferencia de calor que permite la transferencia del calor a una velocidad de 011,111:-UC%. #i el evaporador está concentrando )ugo desde 01 %asta 34 de sólidos ba)o un vacío de =3 pulgadas de Bg (&resión atmosf5rica es ;1 pulgadas de Bg,Jqu5 cantidad de )ugo puede ser procesado por %ora 2. Ougo de naran)a concentrado a 34 de sólidos totales sale del evaporador a 316. Este es congelado en superficies intercambiadores de calor %asta que la mitad del agua este ba)o la forma de cristales antes de ser llenadas las latas, y las latas son congeladas a P=36. "sumiendo que el a$car es todo %exosa (peso molecular 0>1 y que la reducción del punto de congelación puede ser determinada usando $ # & % # m, donde % # 8 constante crioscópica 8 0.>7 y m 8 molalidad. alcular* a El calor total que se va a remover del concentrado en la superficie de los intercambiadores de calor por 71 OC34 de agua y 034 de sólidos no grasos. alcular la temperatura de la me$cla despu5s del equilibrio si la salsa está a =16 cuando es bombeada al contenedor de procesamiento al vacío que contiene la carne a 0;36. 5. Los c%iller en una planta de procesamiento de aves enfrían los pollos poniendo en contacto los polos con una me$cla de agua y %ielo. Los pollos entran al c%iller a ;>6 y salen a 6. El departamento de "gricultura de los EEUU requiere un rebose de 1.3 gal de agua por pollo procesado, y este debe ser reempla$ado por agua fresca para mantener el nivel de líquido en el c%iller. Bielo derretido es parte de este requerimiento de rebose . #i una planta procesa 2111 pollos por %ora y el peso promedio por pollo es de 1.?>4 de sólidos no grasos, y 734 de agua, calcular la relación en peso de %ielo y agua que debe ser adicionada al c%iller para tener la cantidad requerida de rebose y el nivel de enfriamiento. "gua fresca está a 036, y el rebose está a 0.36. El calor latente de fusión del %ielo es de ;;.>71 OC

Balances de Materia y Energia

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