Binomial Newton

`

`

susunan bilangan-bilangan yang dinamakan segitiga Pascal,

dapat ditulis dalam koefisien binomial atau suku dua sebagai berikut,misalkan x dan y.

`

`

metode lain yaitu dengan menggunakan nCr

Teorema binomial Newton dapat dirumuskan

`

`

`

`

Percobaan dalam ilmu hitung peluang adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan hasil Ruang sampel (S) : Himpunan semua hasil yang mungkin dari percobaan. Titik-titik sampel atau anggota ruang sampel: angka-angka yang mungkin terpilih dalam percobaan diatas. Kejadian /event (E): Sembarang himpunan bagian dalam ruang sampel.

Tiga keping uang logam ditos bersamaan. Perhatikan diagram pohon `

Dari diagram ter sebut, jika tiga keping uang logam ditos bersamaan, ruang sampelnya adalah {AAA, AAG, AGA, AGG, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}.

` `

Teorema 1 Jika ruang sample S terdiri dari titik-titik sampel yang serupa, sehingga masing-masing mempunyai peluang yang sama dan E adalah kejadian yang di harapkan terjadi, maka

P(E) n(E) n(S)

`

: peluang terjadinya kejadian E : banyak anggota E : banyak anggota ruang sample

`

` ` ` `

Dalam

kantong ada 6 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Jika diambil 4 kelereng sekaligus secara acak, tentukan peluang terambil : a. kelereng merah; b. kelereng putih; c. 2 merah dan 2 putih; d. 3 merah dan 1 putih.

`

`

Frekuensi

harapan suatu kejadian pada percobaan yang dilakukan N kali adalah hasil kali peluang kejadian tersebut dengan banyaknya percobaan dirumuskan dengan

`

`

Peluang gabungan dua kejadian (kejadian A atau kejadian B) dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut. Misal A dan B adalah dua kejadian yang berbeda S, maka peluang kejadian AB ditentukan dengan aturan:

`

` `

Dalam

melambungkan sebuah dadu, jika A adalah kejadian munculnya bilangan ganjil dan B adalah kejadian munculnya bilangan prima. Tentukan peluang kejadian munculnya bilangan ganjil atau prima! a. Selidiki apakah kejadian A dan B saling asing. b. Tentukan peluan kejadian A atau B.

`

Jika kejadian A tidak memengaruhi terjadinya kejadian B dan sebaliknya atau terjadi atau tidaknya kejadian A tidak tergantung pada terjadi atau tidaknya kejadian B.