ALAT-ALAT UKUR
Instrumentasi Elektronika & Pengukuran
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGRI MAKASSAR 2011/2012
2
Alat – Alat Ukur
Instumentasi Elektronik & Pengukuran
Ainun Najib Alfatih Adrian Rahmat Nur Fifin Alvian Syam Syamsul Bahri Murniaty M Anna Tanan
Instumentasi Elektronik dan Pengukuran
2
…
2
Alat – Alat Ukur
Instumentasi Elektronik & Pengukuran
Ainun Najib Alfatih Adrian Rahmat Nur Fifin Alvian Syam Syamsul Bahri Murniaty M Anna Tanan
Instumentasi Elektronik dan Pengukuran
2
…
Kata Pengantar Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala nikmat dan limpahan rahmatnya serta bimbingan-Nya sehingga buku ini dapat terselesaikan dengan baik. Salam dan salawat kami haturkan kepada Muhammad SAW, rasul yang menjadi pemimpin seluruh ummat. Buku ini disusun sebagai tugas akhir mata kuliah Alat-alat Ukur .
Penulisan buku ini merupakan salah satu dari beberapa rentetan tugas akhir dalam media pembelajaran fisika. Oleh karena itu sehubungan dengan telah selesainya penulisan buku ini, kami mengucapkan banyak terima kasih kepada : 1. Kedua Orang tua kami yang senantiasa mendoakan dan mendukung kami dalam menuntut ilmu. 2. Bapak Drs. Ahmad Yani, M.Si sebagai pengampuh mata kuliah yang senantiasa memberikan bimbingan kepada kami dalam menyelesaikan tugas yang menjadi syarat kelulusan pada mata kuliah alat-alat ukur. 3. Kepada teman-teman ICP Physic 09 yang senantiasa berbagi dalam suka maupun duka. Mudah-mudahan semua dukungan tersebut dapat bermanfaat dan tercatat sebagai amal sholeh.
Instumentasi Elektronik dan Pengukuran
…
i
ii
Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang terdapat dalam penyusunan buku ini. Kritik dan saran konstruktif sangat kami harapkan guna kesempurnaan buku ini kedepannya. k edepannya.
Penulis
Instumentasi Elektronik dan Pengukuran
ii
…
Daftar Isi Kata Pengantar ............................................................................................................. I Daftar Isi ...................................................................................................................... III Pengukuran dan Kesalahan ............................................................................................ 1 Defenisi ........................................................................................................ 1 Ketelitian dan Ketepatan ............................................................................... 4 Angka Penting .............................................................................................. 5 Ketentuan Operasi Angka Penting .................................................................. 8 Jenis-jenis Kesalahan.................................................................................... 9 Analisis Statistik ......................................................................................... 16 Kemungkinan Kesalahan ............................................................................... 20 Sistem-sistem Satuan dalam Pengukuran ....................................................................... 26
Satuan dasar dan satuan turunan ................................................................ 26 Sistem-sistem satuan .................................................................................... 31 Satua listrik dan maknit ............................................................................. 36 Sistem satuan internasional ......................................................................... 41 Sistem satuan lain ....................................................................................... 42 Pengubahan satuan ....................................................................................... 46 Standar Pengukuran ...................................................................................................... 50
Pengelompokan standar ................................................................................ 50 Standar untuk massa, panjang, da isi .......................................................... 52 Standar waktu dan frekwensi ........................................................................ 54 Standar listrik ............................................................................................. 57 Standar kapasitansi ..................................................................................... 62 Standar induktansi ...................................................................................... 63 Standar maknit ........................................................................................... 64 Standar temperatus dan intensitas................................................................ 68 Contoh Soal .................................................................................................................. 70 Ringkasan..................................................................................................................... 76 Daftar Pustaka .............................................................................................................. V
Instumentasi Elektronik dan Pengukuran
… …iii
1
Pengukuran dan Kesalahan
1
1.1.Defenisi
Fisika adalah cabang ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang gejala-gejala alam, khususnya tantang interaksi antara zat dan energi. Gejala-gejala alam dan interaksi yang bisa diungkapkan
kadangkala
dapat
pula
dirumuskan
dalam
besaran-besaran fisika. Di antara besaran-besaran fisika tersebut, terdapat besaran-besaran yang dapat di ukur secara langsung. Untuk sebuah contoh misalnya, ketika anda berada di dalam kokpit suatu pesawat terbang, ada beberapa alat ukur seperti altimeter yang berfungsi mengukur ketinggian pesawat, ada anemometer sebagai alat ukur kecepatan angin dan barometer sebagai alat ukur tekanan udara. Nilai-nilai besaran yang dapat dibaca dari alat-alat ukur tersebut dibutuhkan oleh pilot dan awak pesawat untuk mengukur, mengendalikan dan mempertahankan pesawat dapat melayang di udara dengan baik. Pengukuran itu sendiri merupakan suatu proses dimana kita membandingkan suatu besaran dengan besaran yang terstandar.
Dalam
pengukuran,
pada
umumnya
kita
membutuhkan instrument/alat yang dapat kita gunakan untuk menentukan suatu besaran atau variabel. Instrument atau alat
2
ukur pada dasarnya merupakan alat yang di gunakan untuk menentukan kuantitas atau nilai dari suatu variabel. Sebuah instrument/alat ukur, dapat berupa suatu alat yang konstruksinya sederhana dan relative tidak rumit misalnya mistar untuk mengukur panjang. Tetapi seiring perkembangan teknologi , tuntutan akan kebutuhan instrumen-instrumen yang lebih terpercaya dengan tingkat ketelitian yang baik semakin meningkat yang kemudian menghasilkan perkembanganperkembangan baru dalam perencanaan dan pemakaian. Untuk menggunakan instrument-instrumen tersebut secara cermat, kita terlebih dahulu harus memahami prinsip-prinsip kerjanya dan mampu memperkirakan apakah instrument tersebut sesuai untuk variabel yang akan kita ukur dan sesuai dengan perencanaan. Istilah-istilah
lain
yang
sering
kita
temukan
dalam
pengukuran antara lain : Ketelitian (accuracy) yaitu harga terdekat dengan mana suatu pembacaan instrument mendekati harga sebenarnya dari variabel yang diukur, khususnya pada pengukuran yang dilakukan secara berulang-ulang dengan cara yang sama. Hasil pengukuran yang diperoleh selalu di sekitar harga rata-ratanya. Semakin dekat harga-harga tersebut dengan harga rata-ratanya maka proses pengukuran dikatakan
3
memiliki
ketelitian
yang
tinggi.
Ukuran
ketelitian
dinyatakan dengan kesalahan rambang (random). Ketepatan (precision) yaitu suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang serupa. Dengan memberikan suatu harga tertentu bagi sebuah variabel, ketepatan
merupakan
suatu
ukuran
tingkatan
yang
menunjukkan perbedaan hasil pengukuran pada pegukuran berurutan. Sensitivitas
merupakan
perbandingan
antara
sinyal
keluaran atau respons instrument terhadap perubahan masukan atau variabel yang di ukur. Resolusi yaitu perubahan terkecil dalam nilai yang diukur kepada mana instrumen akan member respon atau tanggapan. kesalahan atau error merupakan penyimpangan variabel yang diukur dari nilai yang sebenarnya. Kalibrasi
alat
atau
peneraan
merupakan
proses
mencocokkan harga-harga yang tercantum pada skala alat ukur dengan harga-harga standar (atau yang dianggap benar). Kalibrasi dilakukan bukan bukan hanya untuk alat yang baru di buat, tetapi diwajibkan juga untuk alat ukur yang sudah lama dipakai. Hal ini harus dilakukan secara berkala untuk menghindari kesalahan dari alat yang digunakan karena adanya keausan atau hal-hal lainnya.
4
Pengukuran tunggal yaaitu pengukuran yang dilakukan hanya sekali. Umumnya hal ini dilakukan jika besaran yang diukur tidak berubah-ubah sehingga hasil pengukuran dianggap cukup akurat, misalnya mengukur panjang sebuah tongkat. Pengukuran berulang yaitu pengukura yang dilakukan tidak hanya sekali saja. Hal ini dilakukan dengan mengharapka bahwa hasil pengukuran memiliki ketelitian yang tinggi. Misalnya mengukur diameter sebuah kelerengyang sering berbeda jika diukur di bagian yang berbeda 1.2.Ketelitian dan ketepatan
Untuk menunjukkan perbedaan antara ketelitian dan ketepatan, bandingkan dua buah voltmeter dari pembuatan dan model yang sama. Kedua voltmeter tersebut mempunyai jarum penunjuk yang ujungnya tajam dan juga dilengkapi dengan cermin untuk menghindari beda lihat (paralaksis); selain itu skala masing-masing voltmeter telah dikalibrasi secara seksama. Karena itu, dikatakan bahwa kedua voltmeter dapat dibaca pada ketepatan yang sama. Jika nilai hambatan di dalam salah satu voltmeter berubah banyak, pembacaannya bisa mengakibatkan kesalahan yang cukup besar. Karena itu ketelitian kedua voltmeter tersebut dapat berbeda sama sekali.
5
Dalam
ketepatan
terdapat
dua
karakteristik,
yaitu
kesesuaian (conformity) dan jumlah angka penting (significant figure) terhadap mana suatu pengukuran dapat dilakukan. Sebagai contoh, sebuah resistor yang besarnya 1384572 ohm, setelah diukur dengan ohmmeter secara konsisten dan berulang
menghasilkan
1,4
megaohm.
Yang
menjadi
pertanyaan, apakah orang yang mengukur telah membaca harga yang sebenarnya? Sebetulnya yang dilakukannya adalah memperkirakan pembacaan skala yang menurut dia secara konsisten menghasilkan 1,4 megaohm. Dalam hal ini hasil yang diberikannya adalah pembacaan yang lebih mendekati harga yang sebenarnya berdasarkan penaksiran. Walaupun dalam pengamatan ini tidak terdapat penyimpangan-penyimpangan, kesalahan
yang
diakibatkan
oleh
pembatasan
terhadap
pembacaan skala adalah suatu kesalahan presisi (precision). Dengan cara yang sama presisi merupakan sesuatu yang perlu, tetapi belum cukup untuk persyaratan ketelitian. 1.3.Angka penting
Semua angka yang didapatkan dari hasil pengukuran menggunakan alat ukur termasuk angka penting yang terdiri atas angka-angka pasti dan satu angka taksiran, sesuai dengan tingkat ketelitian pengukuran dari alat ukur yang digunakan.
6
Suatu indikasi bagi ketepatan pengukuran diperoleh dari banyaknya angka-angka berarti (significant figure). Angkaangka yang berarti tersebut memberikan informasi yang nyata mengenai kebesaran dan ketepatan pengukuran. Makin banyak angka-angka yang berarti, maka ketepatan pengukuran menjadi lebih besar. Dalam penulisan angka penting, terdapat 5 aturan yang menentukan suatu angka termasuk angka penting. 5 aturan tersebut adalah sebagai berikut: 1) Semua angka bukan nol adalah angka penting 589
: terdiri atas 3 angka penting
142,567 : terdiri atas 6 angka penting 2) Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol merupakan angka penting 5809
: terdiri atas 4 angka penting
980,005 : terdiri atas 6 angka penting 3) Angka nol yang terletak di sebelah kanan tanda decimal dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting 6,30
: terdiri atas 3 angka penting
5430,500
: terdiri atas 7 angka penting
4) Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak di sebelah kiri maupun sebelah kanan koma decimal adalah bukan angka penting 0, 15
: terdiri atas 2 angka penting
7
0,0000007 : terdiri atas 1 angka penting 5) Penulisan angka penting dengan notasi garis bawah berakhir pada angka yang di beri garis bawah dan angka selanjutnya adalah bukan angka penting. 15600
: terdiri atas 3 angka penting
300010
: terdiri atas 2 angka penting
Angka yang diberi garis bawah merupakan angka taksiran atau angka yang diragukan, tetapi angka tersebut termasuk angka penting. Angka taksiran hanya boleh ada 1 dalam deretan angka. Bentuk penulisan teknis yang lebih tepat dan memudahkan adalah dengan menggunakan perpangkatan sepuluhyang disebut notasi ilmiah. Penulisan seperti ini akan sangat menguntungkan, misalnya pada penulian kecepatan cahaya 3 x
108 m/s. Jika kecepatan cahaya tersebut dituliskan tanpa menggunakan notasi ilmiah, akan membutuhkan tempat yang sangat panjang . Oleh karena itu penulisan dengan notasi ilmiah menjadi sangat menguntungkan. Jadi deretan angka nol yang terdapat di belakang atau di depan angka bukan nol, dapat diganti dengan bilangan sepuluh berpangkat yang disebut sebagai orde besaran.
8
1.4.Ketentuan - Ketentuan Pada Operasi Angka Penting
Jika kita menentukan luas suatu bidang, maka panjang dan lebar bidang tersebut diukur, misalnya panjangnya = 8,50 cm dan lebarnya = 4,25 cm. Jika dihitung dengan cara biasa maka luas bidang tersebut = 36,125 cm 2. Ini memperlihatkan bahwa hasilnya mengandung 5 angka penting. Hasil hitungan ini menjadi lebih teliti daripada sumbernya, yaitu pengukuran panjang dan lebarnya hanya mengandung 3 angka penting. Jadi aneh apabila hasilnya lebih teliti daripada sumbernya. Karena hasil pengukuran terdiri dari 3 angka penting, maka luas bidang yang diharapkan dari pengukuran ini tidak mungkin lebih dari 3 angka penting. Paling teliti sama dengan ketelitian pengukuran. Oleh karena itu hasilnya tidak ditulis dengan 36,125 cm 2, 2
melainkan 36,1 cm (3 angka penting). 1) Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan dengan angkaangka penting hanya boleh terdapat satu angka taksiran saja. Contoh: 2,34 (angka 4 taksiran) + 0,345 (angka 5 taksiran). Hasilnya adalah 2,685. Angka 8 dan 5 (dua angka terakhir) taksiran. maka ditulis: 2,69. Untuk penambahan/ pengurangan perhatikan angka di belakang koma yang paling sedikit. Contohnya: 13,46 (angka 6 merupakan angka taksiran) - 2,2347 (angka 7 merupakan angka taksiran) hasilnya adalah 11,2253. angka 2, 5 dan 3 (tiga angka
9
terakhir) merupakan angka taksiran maka ditulis: 11,23 saja. 2) Angka penting pada hasil perkalian dan pembagian, sama
banyaknya
dengan
angka penting yang paling
sedikit. Contoh: 8,141 (empat angka penting) x 0,22 (dua angka penting). Hasilnya adalah 1,79102. Penulisannya: 1,79102 ditulis 1,8 (dua angka penting). Contoh dalam operasi pembagian: 1,432 (empat angka penting) : 2,68 (tiga
angka
penting)
.
Hasilnya
adalah
0,53432.
Penulisannya: 0,53432 di tulis 0,534 (tiga angka penting). 3) Aturan dalam pembulatan, untuk angka 5 atau lebih dibulatkan ke atas, sedangkan angka kurang dari 5 dihilangkan. Misalnya : 123,567 ditulis menjadi 123,57 34,564 ditulis menjadi 34,56 4) Angka lima dapat dibulatkan keatas maupun ke bawah sesuai dengan perjanjian. Dibulatkan ke bawah jika angka sebelum lima adalah angka genap sedangkan dibulatkan keatas jika angka sebelum lima adalah angka ganjil. Contohnya :
12,345 dituliskan 12,34 0,275 dituliskan 0,28
1.5.Jenis-Jenis Kesalahan
Untuk mencapai tujuannya, fisika, sebagaimana juga ilmuilmu lain, bergantung pada pengamatan dan percobaan. Pengamatan terdiri dari pengkajian suatu gejala secara teliti
10
dan krisis dengan mencatat dan menganlisis berbagai factor dan keadaan yang tampaknya dapat mempengaruhi gejala itu. Sayang sekali syarat-syarat dalam mana suatu gejala muncul secara alamiah sangat jarang memungkinkan keluwesan dan variasi yang cukup. Dalam beberapa hal gejala muncul sangat jarang sehingga menganalisisnya merupakan proses yang sulit dan lamban. Karena itu, dibutuhkan percobaan dan penelitian. Dalam sebuah penelitian, kita tidak akan memperoleh hasil pengukuran yang sempurna. Akan tetapi, sangat penting bagi kita untuk mengetahui ketelitian yang sebenarnya serta bagaimana kita menggunakan kesalahan yang berbeda dalam pengukuran.
Untuk
pengukuran,
maka
mnegurangi kita
perlu
kesalahan mengetahui
di
dalam
jenis-jenis
pengukuran, dimana dari hal ini juga dapat ditentukan ketelitian hasil akhir. Kesalahan ini dapat terjadi karena beberapa hal. Secara umum, kesalah di bagi ke dalam 3 jenis, yaitu
kesalahan umum (gross-errors), kesalahan sistematis
(systematic errors), dan kesalahan-kesalahan yang tidak disengaja (random errors). 1. Kesalahan-kesalahan umum (random errors)
Kesalahan-kesalahan umum ini kebanyakan disebabkan oleh manusia, diantaranya adalah kesalahan pembacaan alat ukur, penyetelan yang tidak sesuai, pemakaian instrument yang tidak sesuai dan kesalahan penaksiran. Kesalahan-
11
kesalahan seperti ini sangat sulit untuk dihindari. Namun, meskipun
demikian,
kita
dapat
mencegah
dan
memeperbaiki kesalahan-kesalahan tersebut. Kesalahankesalahan yang umum mungkin sangat mudah diketahui, tapi yang lainnya sangat sulit. Salah satu kesalahan umum yang paling sering dilakukan oleh pemula adalah pemakaian instrument yang tidak sesuai . umumnya penunjuk berubah kondisi sampai batas tertentu setelah digunakan mengukur sebuah rangkaian yang lengkap, dan akibatnya besaran yang diukur akan berubah. Misalnya sebuah voltmeter yang sudah dikalibrasi dengan baik dapat menghasilkan pembacaan yang salah bila dihubungkan antara dua titik di dalam sebuah rangkaian tahanan tinggi, sedang bila voltmeter tersebut dihubungkan ke
sebuah
rangkaian
yang
tahanannya
rendah,
pembacaannya bisa berlainan, bergantung pada jenis voltmeter yang digunakan. Kesalahan-kesalahan
yang
disebabkan
oleh
efek
pembebanan dapat dihindari dengan menggunakan
alat
ukur secermat mungkin. Misalnya, sebuah voltmeter yang digunakan untuk mengukur tahan rendah, jangan digunakan untuk mengukur tahan tinggi. Selain itu, kesalahankesalahan umum dalam jumlah besar dapat dikenali dari ketoledoran
atau
kebiasaan-kebiasaan
buruk,
seperti
12
pembacan yang tidak tepat, pencatatan yang berbeda dari pembacaan actual yang diambil, atau penyetelan instrument yang tidak tepat. Kesalahan umum juga dapat terjadi bila instrument tersebut tidak dikembalikan ke angka nol sebelum melakukan pengukuran dan akibatnya semua pemacan menjadi salah. Kesalahan-kesalah seperti ini tidak dapat dinyatakan secara matematis tetapi hanya dapat dihindari dengan melakukan pembacaan yang cermat dan juga pencatatan data pengukuran yang benar. Hasil yang baik memerlukan pembacaan lebih dari satu kali atau mungkin dengan pengamat yang berbeda. Dalam hal ini, kita sama sekali tidak boleh bergantung pada satu pembacaan saja, tetapi paling sedikit harus melakukan tiga pembacaan yang terpisah. 2. Kesalahan sistematis (systematic errors)
Jenis kesalahan-kesalahan ini biasanya dibagi dalam dua bagian: a.
Kesalahan-kesalahan instrumental yakni kekurangankekurangan dari instrument itu sendiri, dan
b. Kesalahan-kesalahan lingkungan, yakni yang disebabkan oleh
keadaan-keadaan
pengukuran.
luar
yang
mempengaruhi
13
Kesalahan-kesalahan instrumental (instrumental errors) merupakan kesalahan yang tidak dapat dihindarkan dari instrument karena struktur mekanisnya. Misalnya di dalam alat ukur d’ Arsonval, gesekan bebrapa komponen yang
bergerak terhadap bantalan dapat menimbulkan pembacaan yang tidak tepat. Tarikan pegas yang tidak teratur, perpendekan
pegas,
berkurangnya
tarikan
karena
penaganan yang tidak tepat atau pembebanan instrument secara berlebihan, juga akan mengakibatkan kesalahankesalahan. Jenis kesalahan instrumental lainnya adalah kesalahan
kalibrasi
yang
mengakibatkan
pembacaan
instrument yang terllu tinggiatau terlalu rendah sepanjang seluruh skala ( kegagalan mengembalikkan jarum penunjuk ke nol sebelum melakukan pengkuran, memiliki efek yang serupa). Kesalahan-kesalahan instrumental terdiri dari beberapa macam
bergantung
pada
jenis
instrument
yang
dipergunakan. Yang selalu harus diperhatikan adalah memastikan bahwa instrument yang digunakan tersebut bekerja baik dan tidak menambah kesalahan-kesalahan lainnya. Kesalahan pada instrument dapat diketahui dengan melakukan pemeriksaan terhadap tingkah laku yang tidak biasa
terjadi,
terhadap
kestabilan
dan
kemampuan
instrumen untuk memberikan hasil pengukuran yang sama.
14
Suatu cara yang cepat dan mudah untuk memeriksa instrument tersebut adalah membandingkannya terhadap instrument lain yang memiliki karakteristik yang sama atau terhadap suatu alat ukur yang diketahui lebih akurat ( teliti). Kesalahan-kesalahan
instrumental
dapat
dihindari
dengan cara (1) pemilihan instrument yang tepat untuk pemakaian tertentu; (2) menggunakan factor-faktor koreksi setelah mengetahui banyaknya kesalahan instrumental ; (3) mengalibrasi
instrument
tersebut
terhadap
sebuah
instrument standar. Kesalahan-kesalahan karena lingkungan (environmental errors) disebabkan oleh keadaan luar yang mempengaruhi alat-alat
ukur
instrumen
termasuk
seperti
:
keadaan-keadaan
efek
perubahan
di
sekitar
temperature
kelembaban, tekanan udara luar atau medan-medan maknetik atau medan elektrostatik. Dengan demikian, suatu perubahan
pada
temperature
sekeliling
instrument
menyebabkan perubahan sifat-sifat kekenyalan pegas yang terdapat di dalam mekanisme kumparan putar; yang dengan demikian mempengaruhi pembacaan instrument. Cara-cara yang tepat untuk mengurangi efek-efek ini diantaranya dalah
pengkondisian
komponen
instrument
udara,
penyegelan
tertentu
secara
pemakaian pelindung maknetik, dan lain-lain.
komponenrapat
sekali,
15
Kesalahan-kesalahan sistematis dapat juga dibagi dalam kesalahan statis dan kesalahan dinamis. Kesalahan statis disebabkan oleh pembatasan-pembatasan alat ukur atau hukum-hukum fisika yang mengatur tingkah laku alat ukr tersebut. Suatu kesalahan statis akan dihasilkan dalam sebuah mikromter bila diberikan tekanan yang berlebihan untuk
memutar
poros.
Kesalahan-kesalahan
dinamis
disebabkan ketidkmampuan instrument untuk memberikan respons
(tanggapan)
yang
cukup
cepat
bila
terjadi
perubahan-perubahan variable yang diukur. 3. Kesalahan-kesalahan yang tidak disengaja (random errors)
Kesalahan-kesalahan ini diakibatkan oleh penyebabpenyebab yang tidak diketahui dan terjadi walaupun semua kesalahan-kesalahan Kesalahan-kesalahn
sistematis ini
biasanya
telah
diperhitungkan.
hanya
kecil
pada
percobaan/pengukuran yang telah direncanakan secara baik; tetapi menjadi penting pada pekrjaan-pekerjaan yang memerlukan ketelitian tinggi. Misalkan suatu tegangan akan diukur oleh sebuah voltmeter yang dibaca setiap setengah jam. Walaupun instrument dikondisikan pada kondisikondisi lingkungan yang sempurnah dan telah dikalibrasikan secara tepat sebelum pengukuran, akan diperoleh hasil bacaan yang sedikit berbeda selam periode pengamatan.
16
Perubahan ini tidak dapat dikoreksi dengan cara kalibrasi apapun dan juga oleh cara pengontrolan yang ada. Cara satu-satunya untuk membetulkan kesalahan ini adalah dengan menambah jumlah pembacaan dan menggunakan cara-cara statistic untuk mendapatkan pendekatan paling baik terhadap harga yang sebenarnya. 1.6.Analisis Statistik (Statistical Analysis)
Seringkali, ketidakpastian pada suatu nilai terukur tidak dinyatakan
secara
eksplisit.
Pada
kasus
seperti
ini,
ketidakpastian biasanya di anggap sebesar atau satu atau dua satuan (atau bahkan tiga) dari digit terakhir yang diberikan. Sebagai contoh, jika panjang sebuah benda dinyatakan sebagai 5,2 cm, ketidakpastian dianggap sebesar 0,1 cm (atau mungkin 0,2 cm). dalam hal ini, adalah penting bagi kita untuk menulis 0,20 cm, karena hal ini menyatakan ketidakpastian sebesar 0,01 cm; dianggap bahwa panjang benda tersebut mungkin antara 5,19 dan 5,21 cm, sementara sebenarnya kita menyangka nilainya antara 5,1 dan 5,3 cm. Banyak bilangan-bilangan dalam sains merupakan hasil pengukuran,
dan
oleh
karenanya,
bilangan-bilangan
itu
diketahui hanya dalam batas-batas beberapa ketidakpastian percobaan. Besarnya ketidakpastian bergantung pada keahlian pelaksana percobaan dan pada peralatan yang digunakan, yang
17
seringkali
hanya
dapat
ditaksir.
Indikasi
kasar
adanya
ketuidakpastian dalam suatu pengukuran dinyatakan secara tidak langsung oleh jumlah angka yang digunakan dalam menuliskan bilangan tersebut. Analisis
statistic
terhadap
data
pengukuran
adalah
pekerjaan yang biasa sebab dia memungkinkan penentuan ketidakpastian hasil pengujian akhir secara analitis. Hasil dari suatu pengukuran dengan metode tertentu dapat diramalkan berdasarkan
data
contoh
(sampel-data)
tanpa
memiliki
informasi (keterangan) yang lengkap mengenai semua factorfaktor gangguan. Agar cara-cara statistic dan keterangan yang diberikannya (interpretasi) bermanfaat, biasanya diperlukan sejumlah pengukuran yang banyak. Juga dalam hal ini, kesalahan-ksalahan
sistematis
harus
kecil
dibandingkan
kesalahan-kesalahan acak; sebab pengerjaan data secara statistic tidak dapat menghilangkan suatu prasangka tertentu yang selalu terdapat dalam semua pengukuran. 1. Nilai rata-rata (Arithmetic Mean)
Nilai yang paling mungkin dari suatu variable yang diukur adalah nilai rata-rata dari semua pembacaan yang dilakukan. Pendekatan paling baik akan diperoleh bila jumlah pembacaan untuk suatu besaran sangat banyak. Secara teoritis, pembacaan yang banyaknya tak terhingga akan memberikan hasil paling baik, walaupun dalam
18
prakteknya hanya dilakukan pengukuran yang terbatas. Nilai rata-rata diberikan oleh persamaan:
⋯ − =
Dimana
=
1, 2,
=
1
+
2
+
3
+
4
+
+
=
Σ
=
2. Penyimpangan terhadap Nilai Rata-rata
Penyimpangan (deviasi) adalah selisih antara suatu pembacaan terhadap nilai rata-rata dalam sekelompok pembacaan. Jika penyimpangan pembacaan pertama x 1 adalah d1, penyimpangan pembacaan kedua x2 adalah d2, dan
seterusnya,
maka
penyimpangaan-penyimpangan
terhadap nilai rata-rata adalah:
− − − 1
=
1
;
2
=
2
;
=
Perlu dicatat bahwa penyimpangan terhadap nilai rata-rata boleh positif atau negatif dan jumlah aljabar semua penyimpangan tersebut harus nol. 3. Penyimpangan Rata-rata (Average Deviation)
Deviasi rata-rata adalah suatu indikasi kecepatan instrument-instrumen yang digunakan untuk pengukuran. Instrument-instrumen yang kecepatannya tinggi akan menghasilkan
deviasi
rata-rata
yang
rendah
antara
pembacaan-pembacaan. Menurut definisi, deviasi rata-rata
19
adalah penjumlahan nilai-nilai mutlak dari penyimpanganpenyimpangan dibagi dengan jumlah pembacaan. Deviasi rata-rata dapat dinyatakan sebagai:
⋯ =
1
+
+
2
3
+
+
=
Σ
4. Deviasi standar
Deviasi standar (root-mean-square) merupakan cara yang
sangat
ampuh
untuk
menganalisa
kesalahan-
kesalahan acak secara statistic. Deviasi standar dari jumlah data terbatas didefinisikan sebagai akar dari penjumlahan semua penyimpangan (deviasi) setelah dikuadratkan dibagi dengan
banyaknya
pembacaan.
Secara
metematis
dituliskan:
⋯ 2 1
=
2 2
+
2 3
+
+
2
2
+
=
Tentunya dalam praktek, jumlah pengamatan yang mungkin adalah terbatas. Deviasi standar untuk sejumlah data terbatas adalah:
⋯ − − =
2 1
+
2 2
+
2 3
+
1
+
2
2
=
1
Suatu pernyataan lain yang sesungguhnya besaran ynag sama adalah variansi (mean square deviation) yang besarnya sama dengan kuadrat deviasi standar, yaitu:
20
=
=
2
1.7.Kemungkinan Ksalahan-Kesalahan (Probability of Errors) 1. Distribusi kesalahan Normal
Pada table di bawah ini ditunjukkan sebuah daftar dari 50 pembacaan tegangan yang dilakukan pada selang waktu yang singkat dan dicatat paling sedikit pada setiap kenaikan 0,1 volt. Tegangan nominal tegangan yang diukur adalah 100,00 volt. Hasil rentetan pengukuran ini dapat disajikan secra grafik dalam bantuk sebuaj diagram balok atau histogram dalam mana jumlah pengamatan digambarkan terhadap masing-masing pembacaan tegangan. Tabel 1.1. Daftar Pembacaan Tegangan Pembacaan Tegangan (Volt)
Jumlah Pembacaan
99,7
1
99,8
4
99,9
12
100,0
19
100,1
10
100,2
3
100,3
1
Jumlah
50
21
Pada
table
di
atas
ditunjukkan
bahwa
jumlah
pembacaan terbanyak (19) terdapat pada nilai tengah 100 volt,
sedang
pembacaan-pembacaan
nilainya
berada
hamper simetri pada kedua sisi nilai tengah tersebut. seandainya pembacaaan yang lebih banyak dilakukan dengan kenaikan yang lebih kecil, misalnya 200 pembacaan dengan selang 0,05 volt, distribusi pengamatan akan tetap mendekati simetri terhadap nilai tengah dan bentuk histogram akan tetap menyerupai bentuk sebelumnya. Dengan data yang maikn banyak pada kenaikan-kenaikan pengukuran yang maikn keci, kontur histogram akan menjadi kurva yang lembut. Hukum
kesalahan
Gauss
atau
hukum
Normal
membentuk dasar dalam mempelajari efek-efek acak secra analitis. Walaupun penulisan matematis bagi masalah ini di luar
lingkup
pembatasan
ini,
pernyataan-pernyataan
kualitatif berikut adalah didasarkan pada hokum normal: a.
Semua pengamatan termasuk efek gangguan-gangguan kecil, disebut kesalahan-kesalahan acak.
b. Kedsalahan-kesalahan acak bisa positif atau negative. c.
Keuntungan kesalahan acak yang posiif dan negative adalah sama. Dengan demikian, kita dapat mengharapkan bahwa
pengamatan-pengamatan pengukuran yang mengandung
22
kesalahan-kesalahan yang positif dan positif besarnya hampir sama, sehingga jumlah kesalahan total akan kecil dan nilai rata-rata akan menjadi nilai sebenarnya dari variable yang diukur. Adapun
kemungkinan-kemungkinan
bentuk
kurva
distribusi kesalahan adalah sebagai berikut: a.
Kemungkinan kesalahan-kesalahan yang kecil lebih besar dari kemungkinan kesalahan-kesalahan besar
b. Kesalahan-kesalahan besar adalah sangat mutahil c.
Terdapat kemungkinan yang sama bagi kesalahankesalahan positif dan negative sehingga kemungkinan suatu kesalahan yang diberikan akan simetris terhadap harga nol.
2. Kesalahan yang Mungkin
Luasan yang dibentuk oleh kurva kemungkinan Gauss antara + ∞ dan
- ∞ menyatakan semua jumlah
pengamatan. Luasan yang dibatasi antara +
dan 9 –
menyatakan kasus-kasus yang selisihnya dari nilai rata-rata tidak akan melebihi deviasi standar. Integrasi luasan yang dibatasi oleh kurva dalam batas-batas ±
mengahsilkan
jumlah total semua kasus di dalam batas-batas tersebut. Untuk data yang tersebar secara normal, berdasarkan distribusi Gauss diperoleh bahwa hampir 68% dari ssemua kasus-kasus tersebut berada di dalam daerah +
dan –
23
dari nilai rata-rata. Nilai-nilai yang sehubungan dengan penyimpangan-penyimpangan lainnya dinyatakan dalam diberikan pada table 1.2.
Tabel 1.2. Luasan di bawah kurva kemungkinan
Deviasi (+) ( )
Bagian luasan total yang tercakup
0,6745
0,5000
Jika
1,0
0,628
2,0
0,9546
3,0
0,9972 misalnya
sejumlah
tahan-tahanan
yang
nominalnya 100 diukur dan nilai rata-rata yang diperolah adalah 100,00 Ω, maka dengan deviasi standar sebesar 0,20 Ω kita mengetahui bahwa pada pukul rata, sebanyak 68%
(atau sekitar 2/3) dari semua tahanan mempunyai nilai (harga)
yang
terletak
didalam
batas-batas
±
0,20
Ω dari nilai rata-rata.dengan demikian ,terdapat sekitar dua
banding satu kemungkinan bahwa nilai setiap tahanan yang dipilih dari kumpulan secara acak ,akan teletak di antara batas-batas tersebut. Jika diinginkan perbedaan yang lebih besar,penyimpangan dapat diperbesar sampai batas ± 2
yang dalam hal ini adalah ± 0,40 Ω . sesuai dengan table 1.2, hal ini sekarang mengandung 95% dari semua kasus dan memberikan perbedaan 10:1; yaitu bahwa setiap
24
tahanan yang dipilih secara acak terletak dalam batas-batas
± 0,40 Ω dari nilai rata-rata 100,00 Ω. Pada tabel 1.2 juga ditunjukkan bahwa separuh dari kasus tersebut berada di dalam batas-batas penyimpangan
± 0,6745
. Besaran r disebut kesalahan yang mungkin
(probable error) yang didefinisikan sebagai
Kesalahan yang mungkin r = ± 0,6745
Nilai ini adalah mungkin dalam arti bahwa terdapat suatu kesempatan yang sama dimana setiap pengamatan akan memeiliki suatu kesalahan acak yang tidak melebihi ± r. kesalahan yang mungkin telah digunakan sampai pemakaian tertentu di masa lampau, tetapi deviasi standar lebih menyenangkan dalam pekerjaan statistic dan lebih disukai. 3. Kesalahan Batas (Limiting Errors)
Dalam kebanyakan instrument, ketelitian hanya dijamin sampai suatu persentase tertentu dari skala penuh. Komponen-komponen rangkaian (seperti kondensator, tahanan, dan lain-lain) dijamin dalam suatu persentase tertentu dari nilai rencana (rated value). Batas-batas penyimpangan dari nilai yang ditetapkan disebut kesalahan batas (limiting-errors) atau kesalahan garansi (guarance errors). Misalnya, jika nilai tahanan adalah 500 Ω ± 10%, maka pabrik menjamin bahwa nilai tahanan tersebut
25
berada
di
antara
450 Ω dan 550 Ω.
Pabrik
tidak
menetapkan deviasi standar atau kesalahan yang mungkin, tetapi menjanjikan bahwa kesalahan tidak akan lebih besar dari batas-batas yang telah ditetapkan.
26
Sistem sistem Satuan dalam Pengukuran –
2
2.1 Satuan Dasar dan Satuan Turunan
Besaran
didefinisikan dengan dua cara,
besaran secara umum dan secara secara umum
fisika.
yaitu definisi
Definisi
besaran
adalah segala sesuatu yang dapat
diukur,
misalnya warna, indah, cantik, panjang, luas, volume dan lainlain. Definisi besaran yang
dapat
diukur
secara
fisika adalah segala
sesuatu
dan dinyatakan dengan angka eksak,
misalnya panjang, luas, volume, dan kecepatan sedangkan warna,
indah, cantik bukan termasuk besaran secara fisika
karena ketiganya tidak dapat dinyatakan dengan angka eksak. Untuk menyatakan dan melakukan kalkulasi besaranbesaran
fisis,
besaran-besaran
tersebut
harus
diartikan
menurut jenis dan kebesarannya (magnitude). Standar ukuran bagi setiap jenis besaran fisis adalah satuan (unit), banyaknya satuan tersebut muncul dalam sejumlah besaran (kuantitas) tertentu
yang
sejenis
adalah
merupakan
banyaknya
pengukuran. Misalnya, bila kita mengatakan bahwa suatu jarak adalah 100 meter, ini menunjukkan bahwa meter adalah satuan panjang dan 100 adalah jumlah satuan panjang
27
tersebut. Dengan demikian, besaran fisis panjang diartikan oleh satuan meter. Tanpa satuan, jumlah pengukuran tidak akan mempunyai arti fisis. Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran besaran. Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2 besaran yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apabila ada dua besaran berbeda kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada hakekatnya adalah sama. Sebagai contoh Gaya (F) mempunyai satuan Newton dan Berat (w) mempunyai satuan Newton. Besaran ini kelihatannya berbeda tetapi sesungguhnya besaran ini sama yaitu besaran turunan gaya. Dalam ilmu pengetahuan dan teknik digunakan dua jenis satuan, yaitu satuan dasar dan satuan turunan. Satuan-satuan dasar di dalam mekanika terdiri dari ukuran panjang, massa dan waktu.
Jenis satuan-satuan dasar tersebut apakah kaki
atau meter, pon atau kilogram, sekon atau jam adalah sekehendak kita dan dapat dipilih agar memenuhi suatu kondisi tertentu. Karena panjang, massa dan waktu adalah besaranbesaran utama untuk kebanyakan besaran-besaran fisis lainnya selain mekanika, mereka disebut satuan-satuan dasar yang utama (primary). Ukuran beberapa besaran fisis tertentu dalam termal, listrik dan penerangan (ilimination) juga dinyatakan dengan
satuan-satuan
dasar.
Satuan-satuan
ini
hanya
28
digunakan bila kelompok-kelompok khusus tersebut terlibat di dalamnya; dan dengan demikian, mereka didefenisikan sebagai satuan-satuan dasar pembantu (auxiliary). 1. Satuan Terstandar Satuan
Internasional
adalah
satuan
yang
diakui
penggunaannya secara internasional serta memiliki standar yang sudah baku. Satuan ini dibuat untuk menghindari kesalahpahaman yang timbul dalam bidang ilmiah karena adanya perbedaan satuan yang digunakan. Pada awalnya, Sistem Internasional disebut sebagai Meter-KilogramSecond (MKS). Selanjutnya pada Konferensi Berat dan Pengukuran Tahun 1948, tiga satuan yaitu newton (N), joule (J), dan watt (W) ditambahkan ke dalam SI. Akan tetapi, pada tahun 1960, tujuh Satuan Internasional dari besaran pokok telah ditetapkan yaitu meter, kilogram, sekon, ampere, kelvin, mol, dan kandela. Sistem MKS menggantikan sistem metrik, yaitu suatu sistem satuan desimal yang mengacu pada meter, gram yang didefinisikan sebagai massa satu sentimeter kubik air, dan detik. Sistem itu juga disebut sistem Centimeter – Gram –Second (CGS). Satuan dibedakan menjadi dua jenis, yaitu satuan tidak baku dan satuan baku. Standar satuan tidak baku tidak sama di setiap tempat, misalnya jengkal
29
dan hasta. Sementara itu, standar satuan baku telah ditetapkan sama di setiap tempat. 2. Satuan Tidak Terstandar Televisi
di
rumah
berukuran
14
inci.
Truk
itu
mengangkut 500 ton beras. Inci dan ton merupakan contoh satuan tidak standar masing-masing untuk besaran panjang dan besaran massa. Satuan tidak standar seperti ini perlu dikonversi ke satuan standar sehingga satuannya konsisten. Konversi satuan dilakukan dengan menyisipkan factor konversi yang cocok yang membuat satuan lain ditiadakan, kecuali satuan yang kita kehendaki. Faktor konversi merupakan perbandingan dua satuan besaran sehingga sama dengan satu. Berikut ini beberapa contoh konversi satuan untuk besaran panjang, massa, dan waktu. Panjang 1 inci = 2,54 cm 1 sentimeter (cm) = 0,394 inci 1 meter (m) = 3,28 ft 1 kilometer (km) = 0,621 mil 1 yard (yd) = 3 ft 1 angstrom () =10-10 m 1 tahun cahaya (ly) = 9,46 1015 m 1 parsec = 3,09 1016 m 1 fermi = 10-15 m
30
Massa 1 satuan massa atom (sma) = 1,6605 10-27 kg 1 kilogram (kg) = 103 g = 2,205 lb 1 slug = 14,59 kg 1 ton = 1.000 kg Waktu 1 menit = 60 s 1 jam = 3.600 s 1 hari = 8,64 104 s 1 tahun = 3,1536 107 s Semua satuan lain yang dapat dinyatakan dengan satuansatuan dasar disebut satuan-satuan turunan. Setiap satuan turunan berasal dari beberapa hukum fisika yang mengartikan satuan tersebut. Misalnya, luasan ( A) sebuah persegi panjang sebanding dengan panjang (p) dan lebarnya (l), atau A = pl. Jika satuan yang telah dipilih adalah meter, maka luas persegi panjang tersebut adalah 3 meter x 4 meter = 12m 2. Perhatikanlah bahwa hasil-hasil pengukuran dikalikan (3x4 = 2
12), demikian juga halnya dengan satuan (m x m = m ). Satuan 2
yang diturunkan untuk luasan A menjadi m . Sebuah satuan turunan dikenali dari dimensi-dimensinya, yang dapat diartikan sebagai rumusan aljabar yang lengkap bagi satuan yang diturunkan tersebut. Simbol-simbol dimensi untuk satuan-satuan dasar panjang, massa dan waktu secara
31
berturut-turut adalah L, M, dan T. Simbol dimensi bagi satuan luasan yang diturunkan adalah L2 dan bagi isi (volume) adalah L3. Simbol dimensi bagi satuan gaya adalah LMT 2 yang diturunkan dari persamaan gaya yang telah didefenisikan. Khususnya, rumus-rumus dimensional dari satuan-satuan yang diturunkan sangat berguna untuk pengubahan satuan dari satu sistem ke sistem yang lain. Untuk mudahnya, beberapa satuan turunan telah diberi nama baru. Misalnya untuk gaya dalam Sistem SI dinamakan 2
Newton yaitu untuk menggantikan kgm/sekon . 2.2.Sistem-Sistem Satuan
Pada tahun 1790 pemerintah Perancis menyampaikan kepada
Akademi
Ilmu
Pengetahuan
Perancis
untuk
mempelajari dan memberikan usulan tentang suatu sistem berat dan sistem ukuran untuk menggantikan semua sistem yang telah ada. Sebagai dasar pertama, para ilmuan perancis memutuskan bahwa sebuah sistem yang umum dari berat dan ukuran tidak
harus bergantung pada standar-standar acuan
(referensi) yang dibuat oleh manusia, tetapi sebaliknya didasarkan pada ukuran-ukuran permanen yang diberikan oleh alam. Karena itulah sebagai satuan panjang mereka memilih meter, yang didefinisikan sebagai sebagai sepersepuluh juta bagian dari jarak antara kutub dan khatulistiwa sepanjang
32
meridian melewati Paris. Sebagai satuan massa mereka memilih massa 1 cm 3 air yang telah disuling pada temperatur 4°C dan pada tekanan udara (atmosfer) normal (760 milimeter air raksa,mmHg) dan menamakannya gram. Sebagai satuan ketiga adalah satuan waktu, mereka memutuskan tetap menggunakan sistem lama yaitu sekon, yang didefinisikan sebagai 1/86400 hari matahari rata-rata. Sebagai dasar kedua, mereka memutuskan bahwa semua satuan-satuan lainnya akan dijabarkan (diturunkan) dari ketiga satuan dasar yang telah disebutkan tersebut yaitu panjang, massa dan waktu. Selanjutnya, adalah prinsip ketiga, mereka mengusulkan bahwa semua pengalian dan pengalian tambahan dari satuan-satuan dasar adalah dalam sistem desimal, dan mereka merancang sistem awalan-awalan yang kemudian digunakan sampai sekarang. Tabel dibawah memberikan pengalian tambahan persepuluhan (decimal) Tabel 2.1. Nama-nama Sistem Desimal
33
Pada tahun 1795 usulan Akademi Perancis ini dikabulkan dan diperkenalkan sebagai sistem satuan metrik. Sistem metrik ini tersebar secara cepat ke mana-mana dan akhirnya pada tahun 1875, tujuh belas negara menandatangani apa yang disebut Perjanjian Meter (Metre Convention) yang membuat sistem satuan-satuan metrik menjadi sistem yang resmi. Walaupun
Inggris
menandatangani mengakuinya
dan
Amerika
perjanjian
secara
Serikat
tersebut,
resmi
dalam
termasuk mereka
yang hanya
transaksi-transaksi
internasional, tetapi tidak menggunakan sistem metrik tersebut untuk pemakaian di dalam negeri. Dalam pada itu, Inggris telah bekerja dengan suatu sistem satuan listrik dan Asosiasi Pengembangan Ilmu Pengetahuan Inggeris (British Association for the Advancement of Science) telah menetapkan cm (centimeter) sebagai satuan dasar untuk panjang dan gram sebagai satuan dasar untuk massa. Dari sini dikembangkan sistem satuan sistem absolut CGS
Centi-meter-gram-sekon
atau
yang kemudian digunakan oleh para
fisikawan di seluruh dunia. Kesukaran muncul sewaktu sistem CGS tersebut akan dikembangkan
untuk pengukuranpengukuran-
pengukuran listrik dan maknetik, sebab masih diperlukan paling sedikit satu satuan lagi. Dalam kenyataannya, dua sistem yang paralel telah ditetapkan. Dalam sistem elektrostatik CGS, satuan muatan listrik diturunkan (dijabarkan) dari centimeter,
34
gram, dan sekon dengan menetapkan bahwa permissivitas ruang hampa pada hukum Coulomb mengenai muatan-muatan listrik adalah satu. Dalam sistem elektro-maknetik CGS, satuansatuan dasar adalah sama dan satuan kuat kutub maknit diturunkan dari padanya dengan mengambil permeabilitas ruang hampa sebesar satu dalam rumus yang menyatakan besarnya gaya antara kutub-kutub maknit. Satuan-satuan turunan untuk arus listrik dan potensial listrik dalam dalam sistem elektro-maknetik, yaitu amper amper dan volt, digunakan dalam pengukuran pengukuran praktis. Kedua satuan ini beserta salah satu dari satuan lainnya seperti coulomb, ohm, henry, farad dan Iain-lain digabungkan di dalam satuan ketiga yang disebut sistem praktis (practical system). Penyederhanaan selanjutnya dalam menetapkan suatu sistem umum yang sesungguhnya diperoleh dari rintisan kerja seorang insinyur Italia bernama Giorgi, yang menunjukkan bahwa satuan-satuan praktis untuk arus, tegangan, energi dan daya, yang digunakan digunakan oleh insinyur-insin insinyur-insinyur yur listrik disulitkan disulitkan dengan penggunaan sistem meter-kilogram-sekon. Dia menyarankan agar sistem metrik dikembangkan menjadi suatu sistem koheren (coherent) dengan menyertakan satuan-satuan listrik praktis. Sistem Giorgi yang diterima oleh banyak negara dalam tahun 1935, menjadi dikenal sebagai sistem satuan MKSA di mana amper dipilih sebagai satuan dasar keempat.
35
Sebuah sistem yang lebih dimengerti telah diterima dalam tahun 1954; dan atas persetujuan internasional ditunjuk sebagai sistem internasional (SI - System International d'Unites) pada tahun tahun 1960. Dalam sistem sistem SI ini ini digunakan digunakan enam satuan dasar yaitu meter, kilogram, sekon dan ampere yang diambil dari sistem MKSA, dan sebagai satuan dasar tambahan adalah derajat Kelvin dan lilin (kandela) yaitu berturut-turut sebagai satuan temperatur dan intensitas penerangan. Satuan-satuan SI menggantikan sistem-sistem lain dalam ilmu pengetahuan dan teknologi; dan mereka diakui sebagai satuan-satuan resmi di Perancis, dan akan menjadi sistem yang diwajibkan dalam negara-negara metrik lainnya. Keenam besaran dasar SI dan satuan-satuan pengukuran, beserta simbol-simbol satuannya seperti pada tabel di bawah. Tabel 2.2. Besaran-besaran dasar SI, satuan dan simbol
36
2.3.Satuan Listrik dan Maknit
Sebelum membuat daftar satuan-satuan SI (kadang-kadang disebut sistem satuan MKS Internasional), diberikan suatu tinjauan singkat mengenai satuan-satuan listrik dan maknit. Satuan-satuan listrik dan maknit praktis yang telah kita ketahui seperti volt, ampere, ohm, henry dll, mula-mula diturunkan dalam sistem-sistem satuan CGS. Sistem elektrostatik CGS (CGSe) didasarkan pada hukum Coulomb yang diturunkan secara eksperimental untuk gaya antara dua muatan listrik. Hukum Coulomb menyatakan bahwa
F=k dimana, F =
1
2
(2-1)
2
gaya antara muatan-muatan dinyatakan dalam satuan gaya CGSe (gram cm/sekon2 = dyne)
k = sebuah konstanta kesebandingan Q 1,2 = muatan-muatan listrik dinyatakan dalam satuan muatan listrik CGSe (centimeter) r = jarak antara muatan-muatan dinyatakan dalam satuan dasar CGSe (cm). Coulomb juga mendapatkan bahwa faktor kesebandingan k bergantung
pada
media
berbanding
terbalik
dengan
permitivitas ɛ (Faraday menyebutkan permittivitas sebagai konstanta dielektrik). Dengan demikian bentuk hukum Coulomb menjadi:
37
F=
1
2 2
(2-2)
Karena ɛ adalah suatu nilai numerik yang hanya bergantung pada media, nilai permittivitas untuk ruang hamba ditetapkan sebesar satu, karena itu
didefenisikan sebagai
satuan dasar keempat dari sistem CGSe. Berarti, hukum Coulomb mengijinkan satuan muatan listrik Q dinyatakan oleh keempat satuan dasar ini menurut hubungan dyne =
2
2
=
=1
2
dan dengan demikian, menurut dimensi, 3/2 1/2 -1
Q = cm g s
(2-3)
Satuan muatan listrik CGSe dinamakan StatCoulomb. Satuan muatan listrik yang diturunkan dalam sistem CGSe memungkinkan penentuan satuan listrik lainnya berdasarkan persamaan-persamaan yang telah diartikan. Misalnya, arus listrik (Simbol I) diartikan sebagai laju aliran muatan listrik yang dinyatakan sebagai I= Satuan
(Statcoulomb/sekon)
arus
listrik
dalam
sistem
(2-4) CGSe
dinamakan
statamper. Kuat medan E, beda potensial V, dan kapasitansi C, dapat diturunkan dengan cara yang sama berdasarkan persamaan-persamaan yang mendefinisikannya.
38
Dasar sistem satuan elektromagnetik (CGSm) adalah hukum Coulomb yang ditentukan secara eksperimental untuk gaya antara dua kutub maknit, yang menyatakan bahwa
1
F=k
2
(2-5)
2
Faktor kesebandingan k , bergantung pada media di mana kutub-kutub tersebut berada, dan berbanding terbalik dengan permeabilitas maknetik µ dari media tersebut. Untuk ruang hampa
permeabilitasnya
ditetapkan
sama
dengan
satu
sehingga k = 1/µo = 1. Permeabilitas ruang hampa yang ditetapkan ini (µ o) adalah satuan dasar keempat bagi sistem CGSm.
Dengan
demikian,
satuan
kekuatan
kutub
elektromaknetik (m) didefenisikan dalam keempat satuan dasar berdasarkan hubungan : dyne =
2
2
=
µ =1
2
yang berarti satuan m secara dimensional adalah: m = cm3/2g1/2s-1
(2-6)
Satuan yang diturunkan untuk kuat kutub maknit dalam sistem CGSm menuntun penentuan satuan-satuan maknetik lainnya;
juga
berdasarkan
mendefinisikannya.
Sebagai
persamaan-persamaan contoh
diambil
yang
kerapatan
fluksimaknit (magnetic flux density), B, yang didefenisikan sebagai kuat maknit dibagi satuan kuat kutub, dimana gaya dan kuat kutub adalah satuan yang diturunkan dalam sistem CGSm.
39
Secara dimensional, satuan B adalah cm
-1/2
1/2
gram sekon
-1
(dyne/sekon)/abcoulomb-cm) yang dinamakan Gauss. Dengan cara
yang
sama,
satuan-satuan
maknit
lainnya
dapat
diturunkan dari persamaan yang mengartikannya dan kita peroleh bahwa satuan untuk fluksi maknetik ( ɸ) dinamakan maxwell; untuk kuat medan maknit (H) dinamakan oersied ; dan satuan beda potensial maknetik atau gaya gerak maknit, ggm (H) dinamakan gillbert. Kedua sistem CGS ini yaitu CGSe dan CGSm dihubungkan bersama berdasarkan penemuan Faraday yaitu bahwa sebuah maknit dapat mengindusir suaru arus listrik di dalam sebuah konduktor, dan sebaliknya muatan listrik yang bergerak dapat menghasilkan efek-efek maknetik. Hukum Amper mengenai medan maknit yang menghasilkan arus listrik ( I) ke kuat medan maknit
(H)*,
secara
kuantitatif
menghubungkan
satuan
maknetik dalam sistem CGSm ke satuan listrik CGSe. Dimensi kedua sistem ini tidak persis sesuai, sehingga digunakan faktorfaktor pengubah numerik. Pada akhirnya kedua sistem ini membentuk satu sistem satuan-satuan listrik praktis yang secara resmi disetujui oleh Kongres Listrik Internasional (International Electrical Congress). Satuan-satuan listrik praktis yang diturunkan dari Sistem CGSm belakangan didefenisikan dalam pengertian yang disebut satuan-satuan internasional. Pada waktu itu diperkirakan
40
(1908) bahwa penetapan satuan-satuan praktis berdasarkan definisi-definisi sistem CGS akan terlalu sulit bagi kebanyakan laboratorium; dan sayangnya waktu itu diputuskan untuk mendefinisikan satuan-satuan praktis dalam suatu cara yang akan membuatnya cukup sederhana untuk menetapkannya. Dengan demikian, amper diartikan sebagai laju endapan perak dari lautan perak nitrat dengan melewatkan suatu arus melalui larutan tersebut; dan ohm diartikan sebagai tahanan suatu kolom air raksa yang spesifikasinya telah ditentukan. Satuansatuan ini beserta yang diturunkan dari mereka disebut satuansatuan
internasional.
Dengan diperbaikinya teknik-teknik
pengukuran, diperoleh adanya perbedaan kecil antara satuansatuan praktis CGSm yang diturunkan dengan satuan-satuan internasional, yang kemudian diperinci sebagai berikut: 1 ohm internasional = 1,00049 ohm (satuan praktis CGSm) 1 amper internasional =0, 99985 A 1 volt internasional = 1,00034 V 1 coulomb internasional = 0,99984 C 1 farad internasional = 0,99951 F 1 henry internasional = 1,00049 H 1 Watt internasional = 1,00019 W
41
1 Joule internasional = 1,00019 J Tabel2. 3. Satuan listrik dan maknit
2.4.Sistem Satuan Internasional
Sistem satuan internasional MKSA diakui pada tahun 1960 oleh Konferensi Umum Kesebelas mengenai Berat dan Ukuran (Eleventh Gen'eral Conference of Weights and Measures) dengan nama Sistem Internasional (SI, systeme International
42
d'Unites). Sistem ini menggantikan semua sistem lain di negaranegara yang menggunakan sistem metrik. Satuan-satuan turunan dinyatakan dengan keenam satuan dasar menurut persamaan-persamaan yang mendefinisikannya. Beberapa contoh persamaan yang memberikan definisi (arti) daripada besaran-besaran listrik dan maknit diberikan pada Tabel 3. Daftar yang diberikan pada tabel 4 bersama-sama dengan besaran-besaran dasar, satuan-satuan tambahan dan satuan turunan dalam satuan SI adalah yang disarankan oleh konferensi umum tersebut. Kolom pertama dalam Tabel 4 menunjukkan besaran
(dasar, tambahan dan turunan).
besaran-
Kolom kedua
menunjukkan simbol persamaan untuk masing-masing dimensi
besaran.
Kolom
ketiga
menunjukkan
tiap satuan yang diturunkan dinyatakan dalam
keenam dimensi dasar. Kolom keempat menunjukkan nama tiap satuan, dan kolom kelima adalah simbol satuan. Simbol satuan ini tidak boleh dikacaukan dengan simbol persamaan; misalnya untuk tahanan, simbol persamaan adalah R, tetapi simbol unruk satuan ohm adalah Ω .
2.5.Sistem Satuan Lain
Sistem satuan inggris menggunakan kaki (ft), pon-massa (pound-mass-lb), dan sekon (s) berturut-turut sebagai satuan dasar untuk panjang, massa dan waktu. Walaupun ukuran
43
panjang dan berat adalah warisan pendudukan Romawi atas Britania dan pendefinisiannya agak kurang baik, satu inci (yang besarnya adalah 1/12 kaki) telah ditetapkan persis sama dengan
0,45359237
kilogram
(kg).
Kedua
bentuk
ini
mengijinkan pengubahan semua satuan dalam sistem Inggris menjadi satuan-satuan SI. Tabel 2.4. Satuan Dasar, Suplementer dan Turunan
44
45
Dimulai dari satuan-satuan dasar yaitu kaki, pon dan sekon, satuan-satuan mekanik dapat diturunkan dengan mudah dengan menggantikannya ke dalam persamaan dimensional yang
terdapat
pada
tabel,
misalnya
satuan
kerapatan
dinyatakan dalam pon/kaki 3 (lb/ft3) dan satuan percepatan 2
2
dalam kaki/sekon (ft/s ). Satuan yang diturunkan untuk gya dalam sistem kaki-pon-sekon (ft-lbs) disebut pondal (pundal) yakni gaya yang diperlukan untuk mempercepat 1 pon –massa pada percepatan 1 ft/s 2. Sebagai akibatnya satuan usaha atau tenaga (enersi) menjadi kaki-pondal (ft-pdl). Berbagai sistem lain telah dirancang dan telah digunakan di berbagai negara di dunia. Sistem MTS (meter-ton-sekon) khususnya dirancang untuk tujuan-tujuan teknik di prancis dan merupakan tiruan seksama dari sistem CGS kecuali bahwa satuan panjang dan satuan massa (yaitu meter dan ton) lebih disesuaikan untuk pemakaian teknik yang praktis. Sistem gravitasi mendefinisikan satuan dasar kedua sebagai berat suatu massa yang diukur; misalnya sebagai gaya oleh mana massa terse but ditarik ke bumi oleh gaya tarik bumi (gravitasi). Berlawanan dengan sistem gravitasi, sistem-sistem yang dikenal sebagai sistem CGS dan SI menggunakan massa sebagai satuan dasar kedua, tetapi nilai-nya tidak bergantung pada gaya gravitasi bumi.
46
Karena ukuran Inggeris masih digunakan secara luas, di Britania dan benua Amerika utara pengubahan ke sistem SI menjadi perlu jika kita akan bekerja dalam sistem tersebut. Pada tabel 6 diberikan beberapa faktor pengubah (faktor konversi) yang umum dari satuan Inggeris ke Satuan SI. Tabel 2.5. Satuan Dasar Lain
2.6.Pengubahan Satuan (Conversion)
Besar atau magnitude suatu besaran fisik harus terdiri dari suatu bilangan dan suatu satuan. Jika besaran-besaran itu dijumlahkan, dikurangkan, dikalikan, atau dibagi dalam suatu persamaan aljabar, maka satuannya juga harus diperlakukan sama seperti bilangan lainnya. Sebagai contoh, misalkan anda ingin menghitung jarak yang ditempuh oleh sebuah mobil yang bergerak dengan laju konstan 80 kilometer perjam (km/j) setelah 3 jam (j). Jarak adalah hasil kali antara laju v dan waktu t :
47
X = vt = 80 km/j x 3 j = 240 km Kita mencoret satuan waktu, jam seperti yang biasa kita lakukan dengan bilangan biasa untuk memperoleh jarak dalam satuan yang benar, yakni kilometer. Cara memperlakukan satuan semacam ini memudahkan kita untuk melakukan konversi dari dari satu satuan ke satuan lainnya. Misalnya kita ingin mengubah jawaban kita dari 240 km menjadi mil (mi). kita gunakan hubungan antara km dan mil: 1 mil = 1, 61 km Jika kita bagi dua ruas persamaan ini dengan 1,61 km, kita peroleh : 1 mil / 1,61 km = 1 Karena setiap besaran dapat dikalikan dengan 1 tanpa mengubah nilainya, sekarang kita dapat mengubah 240 km ke mil dengan mengalikannya dengan faktor (1 mil) / (1,61 km): 240 km = 240 km x
1
1,61
= 149 mil
Faktor (1 mil)/1, 61 km) disebut faktor konversi. Semua faktor konversi mempunyai nilai 1, dan digunakan untuk mengubah suatu besaran yang dinyatakan dalam satu satuan ukuran menjadi nilai ekuivalennya dalam satuan ukuran lainnya. Dengan menuliskan satuan – satuannya secara eksplisit dan mencoretnya, kita tidak perlu berpikir mengenai apakah kita mengalikan dengan 1,61 atau membagi dengan 1,61 untuk
48
mengubah kilometer ke mil, karena satuan – satuan myang tersisa menyatakan apakah kita telah memilih faktor yang betul atau yang salah. Pengubahan kuantitas (besaran) fisis dari satu sistem satuan
ke
sistem
satuan
lain-nya
sering
diperlukan.
Sebelumnya, dijelaskan sebuah besaran fisis dinyatakan oleh satuan dan besarnya ukuran; jadi yang harus diubah adalah satuan, bukan besarnya ukuran. Untuk melakukan pengubahan dari satu sistem satuan ke sistem satuan lainnya, cara yang paling
menyenangkan
adalah
menggunakan
persamaan-
persamaan dimensional. Cara ini memerlukan pengetahuan mengenai hubungan numerik antara satuan-satuan dasar dan beberapa kepintaran dalam mengerjakan pengalian dan pengalian tambahan dari satuan-satuan tersebut. Metoda (cara) yang digunakan dalam pengubahan dari satu sistem satuan ke sistem lainnya ditunjukkan melalui sejumlah contoh yang makin lama dibuat makin sulit. Tabel 2.6. Konversi Satuan Inggris ke SI
49
50
3
Standar Pengukuran
3.1.Pengelompokan Standar - Standar
Standar pengukuran merupakan pernyataan fisis dari sebuah satuan pengukuran. Sebuah satuan dinyatakan dengan menggunakan suatu bahan standar sebagai acuan (referensi) atau terhadap gejala alam termasuk konstanta - konstanta fisis dan atom. Standar pengukuran telah dikembangkan untuk satuan - satuan pengukuran lainnya termasuk standar untuk satuan - satuan dasar maupun untuk beberapa satuan mekanik dan listrik yang diturunkan. Dengan adanya satuan dasar dan satuan turunan dalam pengukuran, terdapat beberapa jenis standar pengukuran yang dikelompokkan menurut fungsi dan pemakaiannya, yaitu : a) Standar lnternasionai (International Standards) b) Standar Primer (Primary Standards) c) Standar Sekunder (Secondary Standards) d) Standar Kerja (Working Standards) Standar –
standar
Internasional
didefinisikan
oleh
perjanjian internasional. Mereka menyatakan satuan - satuan pengukuran tertentu sampai ketelitian terdekat yang mungkin yang diijinkan oleh produksi dan teknologi pengukuran.
51
Standar - standar primer dipelihara oieh laboratorium laboratorium standar nasional di berbagai negara di dunia. Standar - standar primer yang mewakili satuan-satuan dasar dan sebagian dari satuan mekanik dan satuan listrik yang diturunkan,
dikalibrasi
secara
tersendiri
berdasarkan
pengukuran-pengukuran absolut di tiap-tiap laboratorium nasional
kemudian
hasil-hasil
pengukuran
tersebut
dibandingkan satu sama lain. Standar – standar primer tidak tersedia untuk digunakan di luar laboratorium-laboratorium nasional. Salah satu fungsi utama dari standar primer adalah memeriksa dan mengalibrasi satandar – standar sekunder. Standar sekunder merupakan acuan (referensi) dasar bagi standar-standar
yang
digunakan
dalam
laboratorium
pengukuran industri. Standar ini dipelihara oleh industri khusus yang berkaitan dan diperiksa setempat terhadap standar acuan lain di daerah tersebut. Tanggung jawab pemeliharaan dan kalibrasi standar sekunder dilakukan oleh industri itu sendiri. Standar kerja adalah alat utama bagi sebuah laboratorium pengukuran.
Mereka
digunakan
untuk
memeriksa
dan
mengalibrasi instrumen-instrumen laboratorium yang umum mengenai ketelitian dan prestasi atau untuk melakukan perbandingan dalam pemakaian di industri.
52
3.2.Standar untuk Massa, Panjang dan Isi
Satuan massa dalam metrik mula-mula didefinisikan sebagai massa 1 dm 3 air pada temperatur kerapatan maksimumnya. Bahan yang menyatakan satuan tersebut adalah IPK (International Prototype Kilogram; Kilogram Prototip Internasional). Standar sekunder untuk massa dipelihara di laboratorium-laboratorium industri yang umumnya mempunyai ketelitian sebesar 1 bagian perjuta dan ketelitian tersebut tersebut dapat diperiksa terhadap standar primer. Standar – standar kerja komersil disediakan dalam suatu rangkuman harga yang besar agar sesuai terhadap setiap pemakaian. Keteiitiannya adalah dalam orde 5 bagian perjuta. Standarstandar
kerja
ini
diperiksa
dengan
membandingkannya
terhadap standar laboratorium sekunder. Satuan besaran panjang berdasarkan SI dinyatakan dalam meter (m). Ketika sistem metrik diperkenalkan, satuan meter diusulkan setara dengan sepersepuluh juta kali seperempat garis bujur bumi yang melalui kota Paris. Tetapi,
penyelidikan
awal
geodesik
menunjukkan
ketidakpastian standar ini, sehingga batang platinairidium yang asli dibuat dan disimpan di Sevres dekat Paris, Prancis. Jadi, para ahli menilai bahwa meter standar itu kurang teliti karena mudah berubah. Para ahli menetapkan lagi patokan panjang yang nilainya selalu konstan. Pada tahun 1960 ditetapkan
53
bahwa satu meter adalah panjang yang sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom-atom gas kripton-86 dalam ruang hampa pada suatu loncatan listrik. Definisi baru menyatakan bahwa satuan panjang SI adalah panjang lintasan yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa selama selang waktu 1 299.792.458
.
Standar-standar kerja industri untuk panjang yang paiing banyak digunakan adalah balok-balok tentangan (gage blocks) yang terbuat dari baja. Baiok-balok baja ini memiliki dua permukaan sejajar yang rata dengan jarak yang telah ditetapkan, dengan toleransi ketelitian dalam rangkuman 0,5 0,25 mikron (1 mikron = 10 -6 m). Pengembangan dan pemakaian balok-balok tentangan presisi disebabkan oleh harganya yang rendah dan ketelitiannya yang tinggi, dan memungkinkannya untuk menghasilkan komponen-komponen industri yang dapat saling dipertukarkan dalam pemakaian pengukuran presisi yang sangat ekonomis. Satuan isi (volume) adalah besaran yang diturunkan dan tidak dinyatakan oleh sebuah standar internasional. Namun NBS (National Bureu of Standar) telah membuat sejumlah standar untuk isi, yang dikalibrasi dalam dimensi-dimensi absolut panjang dan massa. Standar sekunder yang diturunkan
54
untuk isi adalah tersedia dan dapat dikalibrasi dalam standar primer NBS. 3.3.Standar Waktu dan Frekuensi
Satuan SI waktu adalah sekon (s). Mula-mula ditetapkan bahwa satu sekon sama dengan
1 86.400
rata-rata gerak semu
matahari mengelilingi Bumi (UT, universal time). Sistem ini dikenal dengan UT 0 dan dipengaruhi oleh variasi-variasi berkala yang berlangsung lama dan tidak teratur. Koreksi terhadap UT 0 menghasilkan dua skala waktu universal yang berurutan yaitu UT1
dan
UT2.
UT1
rnenyadari
kenyataan
bahwa
bumi
dipengaruhi oleh gerakan kutub, dan skala waktu UT 1 didasarkan pada kecepatan sudut bumi yang sebenarnya yang dikoreksi terhadap variasi perputaran bumi yang terjadi secara musiman. Variasi-variasi ini secara jelas disebabkan oleh perpindahan materi di atas permukaan bumi secara musiman, seperti halnya perubahan banyaknya
es di daerah kutub
sewaktu matahari bergerak dari belahan bumi selatan ke utara dan kembali lagi setelah satu tahun. Distribusi masa yang kembali secara berputar ini beraksi terhadap perputaran bumi karena dia mengakibatkan perubahan - perubahan dalam momen inersia (kelembaman) bumi. Waktu atau saat waktu dari
UT2
dapat
ditetapkan
sampai
ketelitian
beberapa
milisekon, namun tidak biasa didistribusikan ketelitian tersebut.
55
Waktu
yang
ditunjukkan
oleh
sinyal-sinyal
waktu
dari
gelombang radio standar dapat berbeda dengan waktu UT 2 sampai 100 milisekon. Penyelidikan mengenai satuan waktu yang umum yang sesungguhnya telah menuntun para ahli astronomi untuk mendefinisikan suatu satuan waktu yang disebut waktu yang sangat singkat (ephemeris time, ET). ET didasarkan pada pengamatan astronomi dari gerakan bulan mengelilingi bumi. Sejak
1956
sekon
sesaat
telah
dlartikan
oleh
IBWM
(International Bureau of Weights and Measures) sebagai 1/31.556.925,0747 tahun tropis pada Januari tanggal nol tahun 1900 pada ET 12 jam, dan diakui sebagai satuan dasar waktu yang tidak berubah-ubah. Kerugian pemakaian sekon sesaat ini adalah bahwa dia hanya dapat ditentukan selama beberapa tahun dari keseluruhan pekerjaan yang masih harus dilakukan dan secara tidak langsung hanya didasarkan pada pengamatan posisi matahari dan bulan. Untuk pengukuran-pengukuran fisis, satuan selang waktu sekarang ini didefinisikan berdasarkan standar atom, namun sekon universal dan sekon sesaat, akan tetap digunakan pada pelayaran, survai geodesi dan mekanika mengenai langit. Perkembangan dan perbaikan resonator atom telah memberi kemungkinan pengontrolan frekuensi sebuah osilator, dan ini berarti berdasarkan pengubahan frekuensi yaitu jam
56
atom. Transisi antara dua tingkatan energi E 1 dan E2 dari sebuah atom disertai dengan pancaran (emisi) atau penyerapan (absorpsi) radiasi mempunyai frekuensi yang diberikan oleh persamaan hv = E2 – E1, di mana h adalah konstanta Planck. Dengan memberikan bahwa tingkat (keadaan) energi tidak dipengaruhi oleh kondisi - kondisi luar seperti medan magnet, frekuensi v adaiah konstanta fisis yang hanya bergantung pada struktur bagian dalam dari atom. Karena frekuensi adalah kebalikan
dari
selang
waktu,
maka
atom
sedemikian
memberikan suatu selang waktu yang konstan. Peralihan atom dari berbagai logam telah ditemukan, dan jam atom pertama yang didasarkan pada atom Cesium telah dioperasikan pada tahun 1955. Selang waktu yang diberikan oleh jam Cesium lebih teliti dari yang diberikan oleh sebuah jam yang dikalibrasi berdasarkan pengukuran astronomi. Satuan waktu atom pada mulanya dikaitkan terhadap UT tetapi akhirnya dinyatakan dalam ET. Panitia Internasional mengenai Berat dan Ukuran (ICWM - International Committee of Wights and Measures) sekarang ini telah mendefinisikan sekon berdasarkan frekuensi peralihan
cesium,
dengan
menetapkan
nilai
sebesar
9192631770 Hz untuk peralihan atom cesium yang paling baik tanpa diganggu oleh medan - medan luar. Definisi atom untuk sekon yang memberi kenyataan suatu ketelitian yang jauh lebih besar dari yang dicapai berdasarkan
57
pengamatan astronomi, menghasilkan dasar waktu yang lebih seragam dan lebih memuaskan. Sekarang ini penentuan selang waktu dapat dilakukan dalam beberapa menit pada ketelitian yang lebih besar dari yang mungkin sebelumnya yaitu pengukuran astronomi yang memerlukan waktu beberapa tahun untuk melengkapinya. Sebuah jam atom dengan
ketepatan yang melebihi satu mikrosekon ( S) setiap hari dalam operasinya, merupakan standar frekuensi primer di NBS. Sebuah skala waktu atom, yang dinamakan NBS-A dipelihara bersama-sama dengan jam ini. 3.4.Standar Listrik
1. Amper Absolut Menurut ketentuan Standar Internasional (SI) adalah arus konstan yang dialirkan pada dua konduktor dalam ruang hampa udara dengan jarak 1 meter, di antara kedua penghantar menimbulkan gaya = 2 × 10 -7
Newton/m
panjang. Dalam tahun 1948 Amper Internassional diganti oleh Amper Absolut . Penentuan amper absolut ini juga dilakukan
dengan
cara
kesetimbangan
arus,
yakni
mengukur gaya yang dihasilkan oleh dua kumparan pembawa arus. Perbaikan dalam cara-cara pengukuran gaya memberikan suatu harga bagi amper yang jauh lebih
58
baik dari yang sebelumnya. Hubungan antara gaya dan arus yang menghasilkan gaya tersebut dapat ditentukan dari konsep teori dasar elektromaknetik dan diturunkan menjadi perhitungan sederhana yang mencakup dimensi geometrik
kumparan-kumparan.
Sekarang
ini
amper
absolut menjadi satuan dasar arus listrik dalam SI dan secara umum diakui oleh perjanjian internasional. Instrumen- instrumen yang dibuat sebelum 1948 dikalibrasi
dalam
Amper
Internasional
sedangkan
instrumen-instrumen yang lebih baru menggunakan Amper Absolut sebagai dasar kalibrasi. Karena kedua jenis instrumen
tersebut
bisa
ditemukan
di
dalam
satu
laboratorium, maka NBS telah menetapkan faktor-faktor konversi yang memberikan hubungan antara kedua satuan tersebut. Hubungan antara tegangan, arus dan tahanan diberikan oleh hukum Ohm dengan perbandingan yang konstan (E = IR). Dengan mengetahui ciri dari setiap dua besaran, otomatis menentukan besaran ketiga. Dua jenis standar bahan membentuk suatu kombinasi yang secara menyenangkan memelihara amper pada ketepatan tinggi untuk waktu yang lama. Kedua standar tersebut adalah tahanan standar (standard resistor) dan sel standar
59
(standar cell ) untuk tegangan. Masing-masing standar ini dibicarakan pada bab- bab selanjutnya. 2. Standar Tahanan (Resistance standards) Menurut ketentuan SI adalah kawat alloy manganin resistansi 1Ω yang memiliki tahanan listrik tinggi dan
koefisien temperatur rendah, ditempatkan dalam tabung terisolasi yang menjaga dari perubahan temperatur atmosfer. Standar sekunder dan standar kerja dibuat oleh beberapa pabrik instrumen dalam rangkuman yang lebar, biasanya dalam perkalian 10 ohm. Tahanan-tahanan standar ini dibuat
dari paduan kawat tahanan, seperti
halnya manganin atau Evanohm. Gambar 3.2 Standar tahanan 10 kiloohm (seljin Hewlett Packard Co)
G A M B A R
60
Gambar di atas adalah sebuah potret tahanan dari sebuah standar sekunder di laboratirum, yang kadang – kadang disebut tahanan alih (transfer resistor). Kumparan tahanan dari tahanan alih disangga di antara lapisan polyester untuk mengurangi regangan pada kawat dan untuk memperbaiki siabilitas tahanan. Kumparan dicelupkan di dalam minyak yang tidak mengandung uap air dan ditempatkan di dalam tabung yang disegel. Pemakaian tahanan alih terhadap ilaboratorium – laboratorium industri, penelitian, standard an kalibrasi. Sebagai pemakian khas, tahanan alih dapat digunakan untuk menentukan tahanan dan perbandinangan (rasio) tahanan atau untuk membuat pembagi kelipatan sepuluh (decade divider) yang sangat linier yang kemudian dapat digunakan untuk mengalibrasi perlengkapan pembanding (ratio set), kotak – kotak tegangan, dan pembagi Kelvin – Varley. 3. Standar Tegangan Ketentuan SI adalah tabung gelas Weston mirip huruh H memiliki dua elektrode, tabung elektrode positip berisi elektrolit mercury dan tabung elektrode negatip diisi elektrolit cadmium, ditempatkan dalam suhu ruangan. Tegangan elektrode Weston pada suhu 20°C sebesar 1.01858 V.
61
Sel Weston terdiri dari dua jenis yaitu sel yang
jenuh
mana
(saturasi) dalam elektrolit
saturasi
pada
dibuat semua
temperatur oleh Kristal – Kristal
kadmiun
sulfat
yang menutupi elektroda – elektroda; dan sel tidak jenuh (unsaturated ), dimana
konsentrasi kadmiun sulfat adalah sedemikian hingga menghasilkan saturasi pada 4 oC. sel jenis kedua ini mempunyai koefesien tegangan temperatur yang dapat diabaikan pada temperatur ruangan yang normal. Sel jenuh (saturasi) mempunyai variasi tegangan dengan kenaikan o
sekitar -40 µV per 1 C, tetapi memiliki kemampuan reproduksi yang lebih baik dan juga lebih stabil dari sel yang tidak saturasi. Standar sekunder dan standar kerja yang lebih kokoh dan dapar dipindahkan (portabel) ditemukan pada sel Weston yang tidak saturasi. Konstruksi sel-sel ini sangat mirip
dengan
sel
normal
tetapi
tidak
memerlukan
pengontrolan temperatur secara tepat. Besarnya gaya gerak listrik sebuah sel tidak saturasi terletak antara 1,0180 Volt-1,0200 Volt dan perubahannya kurang dari 0,01 pada
62
temperatur 10C sampai 40C. Tegangan sel biasanya dituliskan pada rumah sel seperti ditunjukkan pada gambar 3-4 (yaitu 1,0193 Volt absolut). Tahanan dalam sel Weston berkisar antara 500 ohm – 800 ohm. Ini berarti bahwa arus yang dialirkan dari sel-sel ini tidak akan melebihi 100 µA, sebab tegangan nominal akan terpengruh oleh penurunan tegangan di dalam sel. 3.5.Standar Kapasitansi (capacitance standard)
Menurut ketentuan SI, diturunkan dari standard resistansi SI dan standar tegangan SI, dengan menggunakan sistem jembatan Maxwell, dengan diketahui resistansi dan frekuensi secara teliti akan diperoleh standar kapasitansi (farad). Walaupun penurunan yang tepat bagi kapasitansi yang dinyatakan oleh tahanan-tahanan dan frekuensi agak rumit, dapat dilihat kahwa kapasitor dapat diukur dengan cara ini. Karena tahanan dan frekuensi dapat ditentukan dengan sangat teliti maka nilai kapasitansi dapat diukur dengan ketelitian yang tinggi.
Kapasitor-kapasitor
standar
(standard
capacitor)
biasanya dibuat dari susunan pelat-pelat logam dengan menggunakan udara sebagai bahan dielektrik. Luas pelat – pelat dan jarak antara pelat – pelat tersebut harus diketahui dengan tepat; dan dengan demikian kapasitansi kapasitor udara dapat di tentukan dari dimensi-dimensi dasar ini.
63
Standar – standar kerja kapasitansi (capacitance working standards) dapat diperoleh dalam suatu rangkuman yang sesuai. Nilai yang lebih kecil biasanya adalah kapasitor – kapsitor
udara,
sedangkan
kapasitor
yang
lebih
besar
menggunakan bahan dielektrik padat. Konstanta dielektrik yang tinggi dan lapisan dielektrik yang sangat tipis diperhitungkan untuk keteguhan standar-standar ini. Kapasitor yang terbuat dari perak – mika merupakan standar kerja yang sangat baik; mereka sangat stabil, mempunyai faktor disipasi yang sangat rendah, mempunyai koefisien temperatur yang sangat rendah dan tidak terpengaruh oleh lamanya pemakaian (umur). Kapasitor mika tersedia dalam kelipatan sepuluh, tetapi biasanya kapasitor-kapasitor dengan kelipatan sepuluh tidak digaransi lebih baik dari 1%. Standar-standar tetap umunnya digunakan bila ketelitian merupakan hal yang penting. 3.6. Standar Induktansi (inductance standards)
Standar primer untuk induktansi diturunkan dari ohm dan farad daripada menurunkannya dari induktor-induktor yang ukuran geomeirisnya besar yang digunakan untuk penetuan nilai ohm absolut. NBS memilih standar Cambell untuk induktansi bersama sebagai standar primer bagi induktansi bersama dan bagi induksi diri. Secara komersil, standar – standar kerja kerja untuk induktansi terersedia dalam zuatu
64
rangkuman yang lebar dengan nilai - nilai praktis yang tetap dan berubah-ubah (variabel). Suatu perlengkapan khas dan standar induktansi yang tetap mempunyai nilai dari 100 µH sampai l0 H dengan ketelitian garansi sebesar 0,1% pada suatu frekuensi operasi yang.teiah ditetapkan. Inductor - induktor yang nilainya berubah juga tersedia. Ketelitian induktansi bersama yang khas adalah dalam orde 2,5 % dengan nilai induktansi antara 0 - 200 mH. Kapasitansi terdistribusi terdapat antara gulungan-gulungan induktor, dan kesalahan yang diakibatkannya
harus
diperhitungkan.
Pertimbangan
ini
biasanya disertai spesifikasi untuk pemakaian komersial. 3.7.Standar Maknit
1. Pengukuran Balistik (ballistics measurements) Pengukuran fluksi maknit umumnya membutuhkan pemakaian sebuah galvanometer balistik . Galvanometer balistik sesungguhnya adalah gerakan d'Arsonval, yang secara khusus dirancang untuk pemakaian (operasi) yang lama (20 sekon sampai 30 sekon) dan dengan kepekaan yang
tinggi.
Dalam
pengukuran-pengukuran
balistik,
kumparan menerima suatu impuls arus sesaat, yang menyebabkannya berayun ke satu sisi dan kemudian kembali berhenti dalam gerakan berosilasi, ymg diatur oleh rangkaian peredam. Bila impuls arus cukup singkat
65
(sebentar), defleksi (penyimpangan) mula-mula dari posisi berhenti adaiah berbanding langsung dengan kuantitas pengosongan muatan listrik melalui kumparan. Besar relatif dari impuls arus diukur dalam defleksi sudut mula-mula dari kumparan dan dapat dituliskan sebagai
=
Di mana
Q = muatan dalam Coulomb
K = kepekaan galvanometer dalam
Coulomb Radian defleksi
θ = penyimpangan sudut dari kumparan, dalam radian.
Kepekaan K, bergantung pada redaman dan besarnya harus diperoleh secara ekspesi mental melalui pemeriksaan kalibrasi pada kondisi-kondisi pemakaian yang aktual . Beberapa mengalibrasi
prosedur galvanometer
dapat balistik
digunakan
untuk
antaranya
adalah
metoda kapasitor, metoda solenoida dan metoda induktor bersama (mutual induktor). Pembalikan arus primer yang diketahui (I) menyebabkan penyimpangan galvanometer (θ) yang sebanding dengan konstanta-konstanta rangka dan
kepekaan galvanometer. Dapat ditunjukkan bahwa muatan total di dalam rangkaian yang disebabkan oleh perubahan arus dari + I menjadi –I adalah
=
2
66
Di mana M = induktansi bersama dalam henry R = tahanan total dalam rangkaian sekunder Terlihat dari kedua persamaan tersebut akan diperoleh persamaan galvanometer yaitu:
=
Sekali
dikalibrasi,
2
θ
galvanometer
balistik
dapat
digunakan untuk mengukur fluks yang dihasilkan oleh perubahan maknit-maknit permanen. Sebuah kumparan pencari (search coil) yang mengelilingi maknit permanen yang akan ditentukan fluksinya, dihubungkan secara seri (berderet) dengan galvanometer balistik dan sebuah tahanan variabel. Tahanan variabel umumnya disetel agar menghasilkan redaman kritis bagi galvanometer. Jika maknit persamaan dicabut (dilepas) dengan cepat dari kumparan pencari, suatu impuls arus akan dihasilkan dan Galvanometer menyimpang. Kuantitas muatan melalui galvanometer balistik berbanding langsung dengan fluksi total Φ dari maknit permanen dan jumlah gulungan (lilitan)
kumparan pencari (N), dan berbanding terbalik dengan tahanan rangkaian total R, sehingga diperoleh
=
(Coulomb)
67
Perlu ditekankan bahwa faktor kepekaan K harus dievaluasi (dinilai) terhadap tahanan rangkaian yang digunakan dalam setiap pengukuran. 2. Standar fluksi maknit Sebuah maknit permanen dibungkus di dalam sebuah bejana yang terbuat dari besi lunak yang mempunyai senjang udara berbentuk lingkaran yang sempit. Sebuah silinder kuningan digantungkan di dalam senjang udara tersebut dan pada silinder ini dililitkan sebuah gulungan terisolasi yang terbuat dari bahan penghantar, misalnya tembaga. Dengan melepas sebuah pemegang, silinder kuningan dari perlengkapan gulungan akan jatuh melalui fluksi di dalam senjang udara. Arus listrik yang dihasilkan yakni yang diindusir di dalam gulungan kawat sebanding dengan laju pada mana fluksi maknit dipotong oleh gulungan yang jatuh tersebut. Karena medium gravitasi setempat adalah satu-satunya gaya yang bekerja terhadap gulungan, maka laju pada mana fluksi terpotong adalah konstan. Dengan demikian berarti bahwa arus induksi berbanding langsung dengan fluksi di dalam senjang udara. Standar Hibbert merupakan standar sekunder dan harus dikalibrasi terhadap metoda induktansi bersama yang telah dibicarakan sebelumnya.
68
3.8.Standar Temperatur dan Intensitas Penerangan
Standar temperatur menurut ketentuan SI, diukur dengan derajat kelvin besaran derajat kelvin didasarkan pada tiga titik acuan air saat kondisi menjadi es, menjadi air dan saat air mendidih. Air menjadi es sama dengan 0° celsius = 273,16 kelvin, air mendidih 100°C. Skala termodinamika Kelvin dikenal sebagai skala dasar (fundamental scale) kepada mana semua temperatur akan diacu. Karena pengukuran temperatur pada skala termodinamika adalah sukar, konferensi umum ke 11 mengenai Berat dan Ukuran dalam tahun 1927 menyetujui sebuah skala praktis yang telah dimodifikasi beberapa kali dan sekarang disebut skala
praktis
internasional
untuk
temperatur
(IPST-
International Practical Scale of Temperature). Temperatro
temperatur pada skala ini dikenal sebagai derajat Celcius ( C) yang diberi simbol t. skala Celcius mempunyai dua temperatur dasar yang tetap yaitu titik didih yang tetap yang besarnya 100 o
C dan titik tripel air yang besarnya 0,01
o
C, keduanya
ditetapkan pada tekanan atmosfer. Sejumlah temperatur primer yang nilainya tertentu telah ditetapkan di atas dan di bawah
kedua
temperatur
dasar
tersebut.
Temperatur-
temperatur tersebut adalah titik didih oksigen (-182,97 oC), titik didih belerang (444,6 oC), titik beku perak (960,8 oC), dan titik beku
emas
(1063
o
C).
nilai-nilai
numerik
dari
semua
69
temperatur-temperatur ini adalah besaran-besaran (kuantitas) yang dapat direproduksi pada tekanan atmosfer. Pengubahan (konversi) antara skala Kelvin dan Celcius dinyatakan oleh hubungan: t(oC) = T(K) -To dimana To = 273,15 derajat. Termometer standar primer adalah sebuah termometer tahanan platina dengan konstruksi yang khusus sedemikian sehingga kawat platina tidak terpengaruh oleh regangan. Nilainilai yang diinterpolasi antara temperatur dasar yang nilainya tetap dan temperatur primer yang nilainya tetap pada skala ditentukan oleh rumus-rumus yang didasarkan pada sifat-sifat tahanan kawat platina tersebut. Standar primer untuk intensitas penerangan (standard of luminous intensity) adalah sebuah radiator sempurna (radiator benda hitam atau Planck) pada temperatur pembekuan platina (kira-kira 2042 K). kemudian lilin (kandela) didefinisikan sebagai 1/60 intensitas penerangan setiap cm
2
radiator sempurna.
Standar sekunder untuk intesitas penerangan adalah lampulampu khusus yang filamennya terbuat dari Wolffram yang beroperasi pada temperatur yang menyebabkan distribusi daya spektral di dalam daerah yang dapat dilihat (visibel) sepadan dengan standar dasar. Standar-standar sekunder ini dikalibrasi kembali terhadap standar dasar secara berkala.
70
Contoh kasus
5 Contoh 1:
Satu
rentetan
pengukuran
tegangan
yang
tidak
saling
bergantung dilakukan oleh empat pengamat yang menghasilkan : 117,02 Volt; 117,11 Volt; 117,08 Volt dan 117,03 Volt. Tentukan (a) rata-rata , (b) rangkuman kesalahan: Penyelesaian: (a)
rata-rata =
=
1+
2+
3+
4
117,02 +117,11+117,08+117,03
= 117,06 V
4
− − − − −
(b) Rangkuman =
= 117,11 – 117,06 = 0,05 V
tetapi juga
0,04 . Maka 0,05+0,04 2
= 117,06
117,02 =
rangkuman kesalahan rata-rata menjadi,
= ±0,045 = ±0,05
Contoh 2:
Dua buah tahanan R 1 dan R2 dihubungkan secara beredret (seri). Pengukuran masing-masing dengan menggunakan jembatan Wheatsone menghasilkan : R 1 = 18,7
dan R2 = 3,624 Ω. Tentukan
tahanan total sampai beberapa angka berarti yang memenuhi ( sesuai).
71
Penyelasaian : R1 = 18,7 Ω ( tiga angka yang berarti ) R2 = 3,624 Ω ( lima angka yang berarti ) R3 = R1 + R2 = 22,34 Ω ( empat angka yang berarti) = 22,3 Ω Angka-angka yang dicetak miring untuk menunjukkan bahwa pada penjumlahan R 1 dan R2, ketiga angka terakhir merupakan angka-angka yang meragukan. Dalam hal ini tidak ada gunanya untuk menggunakan dua angka terakhir (2 dan 4) sebab salah satu tahanan hanya teliti sampai tiga angka yang berarti atau sepuluh ohm. Dengan demikian, yang diperlukan hanya sampai tiga angka yang berarti atau persepuluh yang terdekat, yakni 22,3 Ω.
Contoh 3:
Untuk menentukan penurunan tegangan, arus sebesar 3,18 A dialirkan melalui sebuah tahanan 35,86 Ω. Tentukan penurunan
tegangan pada tahanan tersebut sampai angka-angka berarti yang memenuhi. Penyelesaian: E = IR = (3,18) x (35,68) = 113,4624 = 113 V Karena di dalam perkalian tersebut terdapat tiga angka yang berarti (yaitu 3,18), maka jawaban hanya dapat dituliskan maksimal dalam tiga angka berarti. Pada Contoh 3, arus I memiliki tiga angka yang berarti dan R memiliki empat angka yang berarti. Ini menunjukkan bahwa
72
jawaban tidak dapat diketahui sampai suatu ketelitian yang lebih besar daripada factor-faktor yang didefenisikan paling jelek. Juga perlu dicatat bahwa jika angka-angka tambahan bertambah banyak dalam jawaban , sebaiknya dihilangkan atau dibulatkan. Dalam praktek yang umum jika angka-angka paling tidak berarti (least significant digits) dalam posisi pertama yang akan dihilangkan lebih kecil dari lima, maka angka tersebut beserta angka-angka berikutnya dihilangkan (hal ini telah dilakukan pada Contoh 1-3). Jika angka dalam posisi pertama yang akan dihilangkan sama atau lebih besar dari lima, maka angka sebelumnya ditambah satu. Dengan demikian, untuk ketepatan tiga angka, 113,46 dibulatkan menjadi 113; dan 113,74 menjadi 114. Contoh 4:
Penjumlahan angka - angka disertai dengan rangkuman keraguraguan. Jumlahkan 826 ± 5 terhadap 628 ± 3 Penyelesaian: N1 = 826 ± 5 ( = ± 0,605 %) N2 = 628 ± 3 ( = ± 0,477 %) Hasil penjumlahan = 1,454 ± 8 (= ± 0,55 % ) Dalam contoh ini perlu diperhatikan bahwa bagian-bagian yang meragukan dijumlahkan, sebab tanda ± berarti bahwa satu bilangan bisa tinggi dan yang lain rendah. Kombinasi rangkuman
73
keragu-raguan yang mungkin harus dimasukkan ke dalam jawaban persentase keragu-raguan pada hasil penjumlahan. Contoh 5:
Jika kedua bilangan tersebut dikurangkan seperti ditunjukkan pada contoh berikut, terdapat suatu perbedaan yang menarik antara penjumlahan dan pengurangan mengenai rangkuman keragu-raguan, misalnya kurangkan 628 ± 3 dan 826 ± 5 dan nyatakan rangkuman keragu-raguan dalam persen. Penyelesaian: N1 = 826 ± 5 (= ± 0,605 %) N2 = 628 ± 3 ( = ± 0,477 %) Selisih = 198 ± 8 ( = ± 4,04 % ) Dengan alasan yang sama seperti pada contoh 4, keragu-raguan pada pengurangan lebih besar dari persentase keragu-raguan pada penjumlahan. Persentase keragu-raguan ini malah akan bertambah bila selisih antara kedua bilangan relatif kecil. Contoh 6: 2
Luas lantai sebuah bangunan kantor adalah 5000 m . Tentukan 2
luas tersebut dalam kaki kuadrat (ft ). Penyelesaian:
74
2
2
Untuk mengubah satuan m menjadi ft kita harus mengetahui hubungan antara keduanya. Dalam tabel 6 ditunjukkan bahwa kesamaan metrik 1 ft adalah 30,48 cm, atau 1 ft = 0,3048 m. Maka, 2
A = 5,000 m x
1
2
0,3048
= 53,800 kaki2
Contoh 7:
Ukuran luas lantai sebuah ruang kelas adalah 30 kaki x 24 kaki. Tentukan luas tersebut dalam m 2. Penyelesaian:
Dengan menggunakan tabel 6 kita peroleh bahwa pengubahan sebaliknya dari kaki (ft) ke cm adalah 0,0328084. Maka, 1 cm = 0,0328 kaki atau 1 m = 3,28 kaki. A = 30 ft x 24 ft = 720 ft2 atau 2
A = 720 ft x
2
1
3,28
= 67,3 m2
Contoh 8: 2
Kerapatan fluksi dalam sistem CGS adalah 20 maxwell/cm . Tentukan kerapatan tersebut dalam garis/inci 2 (lines/in2), dengan catatan bahwa 1 maxwell = 1 garis gaya. Penyelesaian: 20
B=
2
×
2
2,54
.
×
1
1
= 129 garis gaya/inci2
75
Contoh 9:
Kecepatan cahaya di dalam ruang hampa adalah 2,997925 x 10 8 meter/sekon. Nyatakan kecepatan tersebut dalam km/jam. Penyelesaian:
8
c = 2,997925 x 10 Contoh 10:
×
1
3,6 ×10 3
×
10 3
1
= 10,97 ×
10 8
.
Nyatakan massa jenis air, 62,5 pon/kaki 3 (=lb/ft3) dalam (a) pon/inci3; (b) gram/cm3. Penyelesaian:
(a) massa jenis =
62,5
3
×
(b) massa jenis = 3,62 x 10
3
1
12
.
-2
.3
×
= 3,62 x 10-2 lb/in.3
453,6 1
×
1
2,54
.
3
= 1 g/cm3
76
5
Ringkasan
1. Pengukuran itu sendiri merupakan suatu proses dimana
kita membandingkan suatu besaran dengan besaran yang terstandar. Istilah yang sering dijumpai dalam pengukuran adalah
ketelitian,
ketepatan,
sensitivitas,
resolusi,
kesalahan, kalibrasi, pengukuran tunggal, dan pengukuran berulang. 2. Dalam
ketepatan
kesesuaian
terdapat
(conformity)
dan
dua
karakteristik,
jumlah
angka
yaitu
penting
(significant figure) terhadap mana suatu pengukuran dapat dilakukan. 3. Semua angka yang didapatkan dari hasil pengukuran
menggunakan alat ukur termasuk angka penting yang terdiri atas angka-angka pasti dan satu angka taksiran. 4. Secara umum, kesalahan di bagi kedalam 3 jenis, yaitu
kesalahan
umum
(gross-errors),
kesalahan
sistematis
(systematic errors), dan kesalahan-kesalahan yang tidak disengaja (random errors). 5. Untuk memperkecil kesalahan dalam pengkuran digunakan
analistik
statistic
yang
mencakup
penyimpangan, dan deviasi standar.
nilai
rata-rata,
77
6. Dalam pengukuran terdapat beberapa jenis kemungkinan
kesalahan yang dapat terjadi, diantaranya adalah distribusi kesalahan
normal,
kesalahan
batas,kesalahan
yang
mungkin. 7. Definisi besaran
secara
fisika adalah segala
sesuatu
yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka eksak, misalnya panjang, luas, volume, dan kecepatan sedangkan warna,
indah, cantik bukan termasuk besaran secara
fisika karena ketiganya
tidak dapat dinyatakan dengan
angka eksak. 8. Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu
pengukuran besaran. Dalam ilmu pengetahuan dan teknik digunakan dua jenis satuan, yaitu satuan dasar dan satuan turunan. 9. Panjang, massa dan waktu adalah besaran-besaran utama
untuk kebanyakan besaran-besaran fisis lainnya selain mekanika, mereka disebut satuan-satuan dasar yang utama (primary). Sedangkan semua satuan lain yang dapat dinyatakan dengan satuan-satuan dasar disebut satuansatuan turunan. 10. Sistem satuan internasional MKSA diakui pada tahun 1960
oleh Konferensi Umum Kesebelas mengenai Berat dan Ukuran (Eleventh Gen'eral Conference of Weights and Measures) dengan nama Sistem Internasional (SI, systeme
78
International d'Unites). Sistem ini menggantikan semua sistem lain di negara-negara yang menggunakan sistem metrik. 11. Sistem satuan inggris menggunakan kaki (ft), pon-massa
(pound-mass-lb), dan sekon (s) berturut-turut sebagai satuan dasar untuk panjang, massa dan waktu. 12. Pengubahan kuantitas (besaran) fisis dari satu sistem
satuan ke sistem satuan lain-nya sering diperlukan. Sebuah besaran fisis dinyatakan oleh satuan dan besarnya ukuran; jadi yang harus diubah adalah satuan, bukan besarnya ukuran. 13. Beberapa jenis standar pengukuran yang dikelompokkan
menurut fungsi dan pemakaiannya, yaitu : e) Standar lnternasionai (International Standards) f) Standar Primer (Primary Standards) g) Standar Sekunder (Secondary Standards) h) Standar Kerja (Working Standards) 14. Satuan besaran panjang berdasarkan SI dinyatakan dalam
meter (m). Satuan SI massa adalah kilogram (kg). Satuan SI waktu adalah sekon (s). 15. Tahun 1948 Amper Internassional diganti oleh
Amper
Absolut . Penentuan amper absolut ini juga dilakukan dengan cara kesetimbangan arus, yakni mengukur gaya yang dihasilkan oleh dua kumparan pembawa arus. Amper
79
absolut menjadi satuan dasar arus listrik dalam SI dan secara umum diakui oleh perjanjian internasional. 16. Menurut ketentuan SI, diturunkan dari standard resistansi
SI dan standar tegangan SI, dengan menggunakan sistem jembatan Maxwell, dengan diketahui resistansi dan frekuensi secara teliti akan diperoleh standar kapasitansi (farad). 17. Standar temperatur menurut ketentuan SI, diukur dengan
derajat kelvin besaran derajat kelvin didasarkan pada tiga titik acuan air saat kondisi menjadi es, menjadi air dan saat air mendidih.
