C8.- Refuerzo compresion.pdf

CURSO

DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO

Métodoo de Ro Métod Rotu tura ra..- (C ) Re Refu fuerz erzoo en en Compres Com presión ión..- Eje Ejempl mploo compl completo eto dis diseño eño de viga vigass

Ing. Omart Tello Malpartida

C) Refuerzo en Compresión en Vigas M

b

M1

=

+

M2

d’

A’s d

As

A’s

=

As1

As

d

=

+

As1

As2

As2

As= As1+ As2

d’

A’s

0.85f’ c

0.85f’ c

Cs

c a

ab

Cc

E.N

= T = As.f  y Concreto Armado I

E.N

Cc

d - ab/2

Cs= f’ s . A’ s

+

d-d’

T1 = As1. f  y Ing. Omart Tello Malpartida

T2= As2.f  y

Estado 1: Condición Balanceada Calculo As1 =Asb y M1=Mb M1

Calculo de ab: ⎡ 6000 ⎤ cb = ⎢ ⎥ .d f + 6000 ⎣⎢  y ⎦⎥

Calculo de M1= Mub:

0.85f’ c

E.N

Asmax = ( 0.75.ρb ) .b.d Asmax = ( 0.50.ρb ) .b.d

ab = β1 .cb

As1

ab

Calculo de As1=Asmax

Cc

d - ab/2

ρmax .fy ⎤ ⎡ Mub = ⎢φ.ρmax .fy (1 ) ⎥ b.d2 = M1 1.7.f'c ⎦ ⎣

T1 = As1. f  y Concreto Armado I

Ing. Omart Tello Malpartida

Estado 2: Calculo de M2 y As2 , A’s M2

Calculo de M2: M2 = Mu - M1

A’s

Calculo de As2:

∑ Mo = 0 M2 = φ.Mn2 M2 = As2 .fy .(d - d') φ

As2

Calculo de A’s:

∑ FH = 0 Cs= f’ s . A’ s

d-d’

T2 = Cs f y .As2 = A's .f's ⎛ f y ⎞ A's = As2 . ⎜ ⎟ ⎝ f's ⎠

As2 =

M2 φ.f(d-d')  y

Resumen : A’s = A’s As = As1+As2

T2= As2.f  y Concreto Armado I

Ing. Omart Tello Malpartida

Calculo de f’ s 

' 's k . d d = ε d - k .d s

ε

c 

d’

A’s

’  s 

d’ c

c - 

d

‘ s 

f 's Es d (k - d' d ) = fs d (1 - k ) Es f 's (k - d' d ) = fs (1 - k )

As y 

Para: cualquier c Para: c = cb Concreto Armado I

(k - d' d ) f 's = fs . (1 - k ) Factor de seguridad (k - d' d ) f 's = 2 . fs . ≤ fs m a x (1 - k ) (kb - d ' d ) f 's = 2 . fs . ≤ fs m a x (1 - kb ) Ing. Omart Tello Malpartida

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