1ª Questão:
Calcular um muro de arrimo, conforme descrito abaixo: Dados:
∂ concreto = 2.200 Kg m 3 ∂ solo = 1.600 Kg m
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Descrição do muro de arrimo:
Imagem realizada pelo software Geogebra.
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Cálculo:
1 – Equação do cálculo de um muro de arrimo:
σ 1, σ 2 = Σ Pi b.ℓ
± 6 Mt b2 . ℓ
1.1 Cálculo do peso do muro (P i) P i = P1 + P 2 +P 3 + P 1 + P 2 P 1 = (2.80 x 0.80 x 2.200 x 1m) P 1 = 4.928 Kgf P 2 = (0.80 x 4.00 x 2.200 x 1m) P 2 = 7.040 Kgf P 3 = (1.00 x 2.00 x 2.200 x 1m) P 3 = 4.400 Kgf P 1 = (1.00 x 2.00 x 1.600 x 1m) P 1 = 3.200 Kgf P 2 = (0.50 x 4.00 x 1.600 x 1m) P 2 = 3.200 Kgf P i = (4.928 + 7.040 + 4.400 + 3.200 + 3.200 ) P i = 22.768 Kgf 1.2 Cálculo do Momento causado pelo empuxo da terra: M t = 0.05 x ∂ solo x h 3 M t = 0.05 x 1.600 x (4.80) 3 x 1.00 m M t = 8.847,36 Kgf.m
1.3 Cálculo do Momento total: M t = M t + P x ℓ 2 – P3 x ℓ 2 ℓ 1= 1.40 – 0.50 – 0.40 = - 0.50 m ℓ 2= 1.50 – 0.50 – 1.00/2 – 0.10 = + 0.40 m M t = 8.847,36 + (7.040 x 0.50 ) – [(3.200 + 4.400) x 0.40] + P1
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M t = 8.847,36 + 3.520 – 3.040 M t = 9.327,36 Kgf.m 1.4 Cálculo de σ 1, σ 2 : σ 1, σ 2 = Σ Pi
+- 6 Mt
b.ℓ σ 1, σ 2 = 22.768,00 280 x 100
b2 . ℓ +-
6 x 9.327,36 (280) 2 x 100
σ 1, σ 2 = 0,813 +- 0,0071 σ 1, σ 2 = 0,813 + 0,0071 = 0,8201 Kgf/cm 2 σ 1, σ 2 = 0,813 - 0,0071 = 0,8059 Kgf/cm 2 Obs: como σ 1, σ 2, deram positivos, o muro está equilibrado. 1.4 Cálculo da excentricidade : (e) e = M t / Pi e = 9.327,36 22.768,00 e = 0,4096
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