calculo anclajes 2

ACOSOL, S.A.

PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN

Titulo:

Sustitución del Tramo de la Tubería Norte de las Conducciones Principales de Abastecimiento entre los Autoportantes de Arroyo Calahonda y Arroyo Lucera en la Urbanización Calypso T.M. de Mijas (Málaga) Autor:

PRESUPUESTO : 1.004.074,01 Euros

Francisco Marzo Alvarez - Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

MEMORIA Y ANEJOS

ANEJOS A ANEJOS A LA MEMORIA

ANEJO Nº1 CÁLCULO ANCLAJES TUBERÍAS

PROYECTO: SUSTITUCIÓN SUSTITUCI ÓN DEL TRAMO DE LA TUBERÍA NORTE DE LAS CONDUCCIONES PRINCIPALES DE ABASTECIMIENTO ENTRE LOS AUTOPORTANTES DE ARROYO CALAHONDA Y ARROYO LUCERA EN LA URB. CALYPSO DE MIJAS-COSTA

ÍNDICE

1. INTRODUC INTRODUCCIÓN CIÓN.. ..................... ............................... .................. .................. ..................... ..................... .................... ................... ........... 1 2. ANCLAJE DE CODOS POR CAMBIO CAMBIO DE DE ALINEACIÓN: ALINEACIÓN: ............................ .............. ..................... ....... 1 2.1 CODOS HORIZONTAL HORIZONTALES............... ES.......................... ..................... ...................... ........................ ........................ ....................... ........... 2 2.2 CODOS VERTICALES VERTICALES:............. :......................... ...................... ..................... ....................... ........................ ........................ ................. ..... 6

3. ANCLAJE EN DERIVACIÓN: DERIVACIÓN: ........................... ............. ............................... ............................... ............................ .............. 12 4. ANCLAJE EN CONO DE REDUCCIÓN ............................. ............. ............................... ............................. ................ 15 5. ANCLAJE EN VÁLVULA:.................................... VÁLVULA:................... ................................ ............................. ............................ .............. 16 6. ANCLAJES POR POR PENDIENTE: PENDIENTE: .............................. ............. ............................... ............................. .......................... ........... 18


1. INTRODUCCIÓN.

Todos los componentes de la conducción que puedan estar sometidos a empujes por efecto de la presión hidráulica, tales como codos, derivaciones, conos de reducción y válvulas de seccionamiento o de regulación, deberán anclarse a un macizo de hormigón armado que contrarreste el empuje y asegure la inmovilidad de los mismos. El macizo de anclaje se dispondrá por debajo del componente a anclar, excavando el fondo de la zanja de la conducción y hormigonando contra el terreno. En general no se admitirán macizos de anclaje con apoyo lateral sobre la pared de la zanja salvo circunstancia excepcional que lo justifique, a juicio del responsable de la recepción de las obras, y siempre que se garantice la permanencia futura del empuje pasivo del terreno sobre el que se apoya el macizo. El componente de la conducción se anclará al macizo mediante dado de hormigón armado con la sección y armaduras suficientes para soportar las solicitaciones mecánicas a que estará sometido. El dado de hormigón puede ser centrado en el macizo con la conducción alojada en su interior, o bien excéntrico y apoyando en él la conducción mediante cuna de mortero de alta resistencia. 2. ANCLAJE DE CODOS POR CAMBIO DE ALINEACIÓN:

Un cambio de alineación provoca una fuerza E que es la suma de las siguientes fuerzas: -

La fuerza P0 motivada por la presión hidrostática:

P0 = 2 ⋅ γ ⋅ S ⋅ h ⋅ sen

θ

2

Siendo: E = Empuje en toneladas en la dirección de la bisectriz del ángulo. h = Altura en metros de la carga estática del agua. S = Sección de la tubería. θ = Angulo en el codo. - Además existe la fuerza centrifuga F debida al esfuerzo ejercido por el agua contra la tubería, al cambiar de dirección.

Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías

Pág 1


F = γ ⋅

S ⋅ v2 g

⋅ 2 ⋅ (1 − cos θ)

La fuerza E se obtiene mediante la suma aritmética de las dos fuerzas: S ⋅ v2 E = 2 ⋅ γ ⋅ S ⋅ h ⋅ sen + γ ⋅ ⋅ 2 ⋅ (1 − cos θ) 2 g θ

Si la velocidad es pequeña y la presión grande, se puede despreciar el efecto de la fuerza centrifuga F, por tanto: 2

 D  E = MDP ⋅ π ⋅   ⋅ 2 ⋅ sen(θ / 2)  2  Siendo: MPD = Máxima presión de diseño D = Diámetro interior de la conducción El codo puede estar colocado en distintas posiciones, estudiándose en este anejo las mas generales, debiendo calcularse cada caso especifico en obra, siguiendo las pautas aquí marcadas. A continuación estudiamos algunos casos generales:

2.1 CODOS HORIZONTALES El empuje de un codo horizontal se contrarrestará con: -

El empuje absorbido por rozamiento con el terreno

-

El empuje absorbido por reacción del suelo con el dado de hormigón, este empuje se considerara prácticamente despreciable


Pág 2


E h H

G σ

a

L

La distancia (h) entre la base superior del macizo y el eje sobre el que actúa el empuje hidráulico es igual a la suma de la mitad del diámetro interior de la tubería más una cantidad fija debida al espesor de la tubería, al diámetro de los enlaces de los extremos del componente y a la facilidad de operación y maniobra. Se considera que esta cantidad no tendrá que ser inferior de treinta centímetros con objeto de dejar la suficiente holgura para facilitar la maniobra de los tornillos en el caso de utilizarse enlaces embridados.

Dimensionamiento Dimensionamiento del macizo de hormigón: 1. El dado de anclaje se dimensiona considerando que el empuje hidráulico es absorbido por rozamiento con el terreno. El empuje absorbido por reacción del suelo con el dado de hormigón se considerará prácticamente despreciable y no se tiene en cuenta en el calculo. Por tanto:

∑ F = 0 ⇒ E = (L ⋅ L´⋅H) ⋅ γ h ⋅ tgφ tz Siendo: φtz = Angulo de rozamiento interno del terreno γ h = Peso especifico del hormigón

2. Las tensiones trasmitidas al terreno por el macizo de anclaje, debidas al peso propio del macizo y al empuje ejercido por la presión hidráulica, deben ser inferiores a la tensión admisible del terreno.

σ=

(L ⋅ L´⋅H) ⋅ γ h N M⋅ y ⇒ σ max = ± + A I L ⋅ L´

E ⋅ (H + h) ⋅ 1 ⋅ L´⋅L3 12

L 2 ≤σ adm

Siendo: σadm = Tensión admisible del terreno t erreno γ h

= Peso especifico del hormigón


Pág 3


Dimensionamiento Dimensionamiento de las armaduras del macizo: Se consideran dos tipos de armaduras, principal y secundaria: a) Armadura principal (S1): Se dispone de forma simétrica s imétrica a ambos lados de un dado de hormigón apoyado sobre el macizo de anclaje, en las caras del dado perpendiculares al eje sobre el que se ejerce el empuje hidráulico. La sección S1 de cada una de las dos filas de redondos de la armadura simétrica principal se calcula de forma que sea capaz de absorber el par generado por el empuje hidráulico: S1 ≥

γ m ⋅ E ⋅ h

f yd =

f yd ⋅ s

f y γ s

Siendo: f y = Limite elástico del acero γ s = Coeficiente de minoración del límite elástico del acero γ m = Coeficiente de mayoración de las cargas s = Separación entre dos filas de la armadura principal La longitud de anclaje de las barras en el macizo de anclaje será superior o igual a treinta veces el diámetro de las mismas: mis mas: l a ≥ 30 ⋅ φ1 La separación considerada entre redondos contiguos de una misma fila es de 10 cm. En el dado de hormigón se dispondrán cercos u horquillas horizontales con el mismo diámetro y separación que la armadura secundaria. b) Armadura secundaria (S2): Se dispone de forma simétrica en las caras inferior y superior del macizo de anclaje y está compuesta por mallas de 10 x 10 cm y diámetro φ2 equivalente a la mitad del diámetro de los redondos de la armadura principal: φ φ2 = 1

2

Para todas las armaduras se considerará un recubrimiento mínimo de hormigón de 3 cm.


Pág 4


En el grafico adjunto se muestra la disposición de las armaduras señaladas:

A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo de d e los anclajes en codos horizontales para los diámetros y presión máximas de diseño de este proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo: φtz=45 º 3 γ h=2,3 tn/m 2 σadm=10 Tn/m

fy=400 N/mm2 γ s=1,15 γ m=1,5 D = 900 mm MDP = 67,5 67,5 mca θº

h

Macizo Macizo

E

Eabsorbido

σmax 2

H

L

L´

Vhorm 3

cm

Tn

Tn

Tn/m

cm

cm

cm

m

90

75

60,73

89,73

9,63 9,63

150

510

510

39,02

45

75

32,87

43,73

9,52 9,52

125

390

390

19,01

22,5

75

16,76

19,34

9,51

100

290

290

8,41

11,25

75

8,42

12,17

9,56

100

230

230

5,29

Armaduras θº

S1 2

cm

nº

S2 φ

# φ mm

Peso Kg

90

21,40

28

10

# φ 8 a 10cm

485,60

45

11,58

24

8

# φ 8 a 10cm

281,76

22,5

5,91

12

8

# φ 8 a 10cm

153,76

11,25

2,97

6

8

# φ 8 a 10cm

94,24


Pág 5


D = 300 mm MDP = 67,5 67,5 mca θº

h

Macizo Macizo

E

Eabsorbido

σmax 2

H

L

L´

Vhorm 3

cm

Tn

Tn

Tn/m

cm

cm

cm

m

90

45

6,75

9,20

9,64

100

200

200

4

45

45

3,65

4,71

8,53

80

160

160

2,048

22,5

45

1,86

2,65

9,92

80

120

120

1,152

11,25

45

0,94

1,39

5,16

50

110

110

0,605

Armaduras θº

S1

S2

Peso

cm

nº

φ

90

4,28

9

8

# φ 8 a 10cm

74,08

45

2,32

5

8

# φ 8 a 10cm

46,56

22,5

1,18

3

8

# φ 8 a 10cm

26,40

11,25

0,59

2

8

# φ 8 a 10cm

21,60

2

# φ mm

Kg

D = 150 mm MDP = 67,5 67,5 mca θº

h

Macizo Macizo

E

Eabsorbido

σmax 2

H

L

L´

Vhorm 3

cm

Tn

Tn

Tn/m

cm

cm

cm

m

90

37,5

1,69

1,99

7,09

60

120

120

0,864

45

37,5

0,91

1,15

5,94

50

100

100

0,5

22,5

37,5

0,47

0,59

5,15

40

80

80

0,256

11,25

37,5

0,23

0,39

3,77

35

70

70

0,172

Armaduras θº

S1

S2

Peso

cm

nº

φ

90

1,78

4

8

# φ 8 a 10cm

27,52

45

0,97

2

8

# φ 8 a 10cm

18,24

22,5

0,49

1

8

# φ 8 a 10cm

11,36

11,25

0,25

1

8

# φ 8 a 10cm

8,96

2

# φ mm

Kg

2.2 CODOS VERTICALES: Estudiamos los casos en los que la dirección de la bisectriz del ángulo es perpendicular al plano horizontal.


Pág 6


Codos verticales en puntos altos:

El empuje hidráulico generado es: 2

 D  E = MDP ⋅ π ⋅   ⋅ 2 ⋅ sen(θ / 2)  2  Siendo: E= Empuje en toneladas en la dirección de la bisectriz del ángulo. MPD = Máxima presión de diseño D = Diámetro interior de d e la conducción El peso del dado de anclaje debe ser superior al empuje hidráulico generado, por tanto: E V > ρh

Siendo: V = Volumen del dado de hormigón. E = Empuje en toneladas en la dirección de la bisectriz del ángulo. 3 ρhormigón = 2,2 kg/m Los redondos que anclan el tubo al dado de hormigón absorberán el empuje hidráulico generado, por tanto para un determinado diámetro el numero de redondos a instalar será: f y γ m ⋅ E n≥ f = yd 2 γ s  φ  f yd ⋅ π ⋅    2  Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías

Pág 7


Siendo: φ = diámetro del redondo instalado

f y = Limite elástico del acero γ s = Coeficiente de minoración del límite elástico del acero γ m = Coeficiente de mayoración de las cargas La longitud de anclaje de las barras en el macizo de anclaje será superior o igual a treinta veces el diámetro de las mismas: l a ≥ 30 ⋅ φ1 A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo de d e los anclajes en codos verticales en puntos altos para los diámetros y presión máxima de diseño de este proyecto, considerando los siguientes parámetros de d e calculo: 3

γ h=2,3 tn/m 2 σadm=10 Tn/m

fy=400 N/mm2 γ s=1,15 γ m=1,5

D = 900 mm MDP = 67,5 mca

Macizo

E

Eabsorbido

σmax

H

L

L´

Vhorm

Tn

Tn

Tn/m

cm

cm

cm

m

90

60,73

62,97

4,60

200

370

370

27,38

45

32,87

33,15

3,45

150

310

310

14,42

22,5

16,76

18,25

3,45

150

230

230

7,935

11,25

8,42

8,83

3,45

150

160

160

3,84

θº

2

3

Armaduras θº

S1

nº

S2 φ

# φ mm

90

16

12

# φ 8 a 10 cm

45

13

10

# φ 8 a 10 cm

22,5

10

8

# φ 8 a 10 cm

11,25

5

8

# φ 8 a 10 cm


Pág 8


D = 300 mm MDP = 67,5 mca θº

E

Macizo Eabsorbido

σmax 2

H

L

L´

Vhorm 3

Tn

Tn

Tn/m

cm

cm

cm

m

90

6,75

7,76

3,45

150

150

150

3,375

45

3,65

3,97

2,76

120

120

120

1,728

22,5

1,86

2,30

2,30

100

100

100

1

11,25

0,94

1,32

2,07

90

80

80

0,576

Armaduras θº

S1

S2

nº

φ

# φ mm

90

4

8

# φ 8 a 10cm

45

3

8

# φ 8 a 10cm

22,5

2

8

# φ 8 a 10cm

11,25

1

8

# φ 8 a 10cm

D =150 mm MDP = 67,5 mca θº

E

Macizo Eabsorbido

σmax 2

H

L

L´

Vhorm 3

Tn

Tn

Tn/m

cm

cm

cm

m

90

1,69

1,99

1,38

60

120

120

0,864

45

0,91

1,15

1,15

50

100

100

0,5

22,5

0,47

0,59

0,92

40

80

80

0,256

11,25

0,23

0,39

0,81

35

70

70

0,172

Armaduras θº

S1

S2

nº

φ

# φ mm

90

1

8

# φ 8 a 10cm

45

1

8

# φ 8 a 10cm

22,5

1

8

# φ 8 a 10cm

11,25

1

8

# φ 8 a 10cm


Pág 9


Codos verticales en puntos bajos:

El empuje hidráulico generado es: 2

 D  E = MDP ⋅ π ⋅   ⋅ 2 ⋅ sen(θ / 2)  2  Siendo: E= Empuje en toneladas en la dirección de la bisectriz del ángulo. MPD = Máxima presión de diseño D = Diámetro interior de d e la conducción Las tensiones trasmitidas al terreno por el macizo de anclaje, debidas al peso propio del macizo y al empuje ejercido por la presión hidráulica, deben ser inferiores a la tensión admisible del terreno. E + V ⋅ γ h < σ adm S Siendo: S = Superficie del dado. V = Volumen del dado de hormigón σadm = Tensión admisible del terreno γ h = Peso especifico del hormigón


Pág 10


A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo de d e los anclajes en codos verticales en puntos bajos para los diámetros y presión máxima de diseño de este proyecto, considerando los siguientes parámetros de d e calculo: 3


fy=400 N/mm2 γ s=1,15 γ m=1,5 D = 900 mm MDP = 67,5 mca θº

E

Macizo σmax 2

H

L

L´

Vhorm 3

Tn

Tn/m

cm

cm

cm

m

90

60,73

9,52

100

290

290

8,41

45

32,87

9,75

100

210

210

4,41

22,5

16,76

9,75

100

150

150

2,25

11,25

8,42

9,26

100

110

110

1,21

D = 300 mm MDP = 67,5 mca θº

E Tn

Macizo H

L

L´

Vhorm

Tn/m

cm

cm

cm

m

σmax 2

3

90

6,75

9,48

50

90

90

0,405

45

3,65

8,26

35

70

70

0,172

22,5

1,86

8,02

25

50

50

0,063

11,25

0,94

6,31

20

40

40

0,032

D = 150 mm MDP = 67,5 mca θº

E Tn

Macizo H

L

L´

Vhorm

Tn/m

cm

cm

cm

m

σmax 2

3

90

1,69

7,32

25

50

50

0,063

45

0,91

6,17

20

40

40

0,032

22,5

0,47

7,79

15

25

25

0,009

11,25

0,23

6,08

10

20

20

0,004


Pág 11


3. ANCLAJE EN DERIVACIÓN:

El empuje hidráulico generado por la derivación es:  D  E = MDP ⋅ π ⋅  deriv   2 

2

Siendo: E = Empuje hidráulico MPD = Máxima presión de diseño Dderiv = Diámetro interior de la derivación

Anclaje en derivación derivación con salida horizontal: horizontal: El procedimiento de calculo de estos anclajes es el mismo que para los codos horizontales

A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo de d e los anclajes en derivaciones con salida horizontal para distintos diámetros de derivación y presión máximas de diseño del proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo: φtz=45 º 3 γ h=2,3 tn/m 2 σadm=10 Tn/m

fy=400 N/mm2 γ s=1,15 γ m=1,5


Pág 12


MDP = 67,5 mca Dderiv

Macizo h

E

Eabsorbido

σmax 2

H

L

L´

Vhorm m

3

mm

cm

Tn

Tn

Tn/m

cm

cm

cm

50

32,5

0,13

0,14

4,23

25

50

50

0,063

100

35

0,53

0,59

5,58

40

80

80

0,256

150

37,5

1,19

1,66

4,77

50

120

120

0,72

200

40

2,12

2,33

7,17

60

130

130

1,014

250

42,5

3,31

3,62

8,24

70

150

150

1,575

300

45

4,77

5,32

9,12

80

170

170

2,312

400

50

8,48

11,13

9,47

100

220

220

4,84

Armaduras Dderiv

S1

S2

Peso

mm

cm

2

nº

φ

50

0,36

1

8

# φ 8 a 10cm

4,92

100

0,78

2

8

# φ 8 a 10cm

12,16

150

1,26

3

8

# φ 8 a 10cm

26,04

200

1,79

4

8

# φ 8 a 10cm

31,20

250

2,38

5

8

# φ 8 a 10cm

41,40

300

3,03

7

8

# φ 8 a 10cm

54,08

400

4,48

9

8

# φ 8 a 10cm

88,24

#

φ mm

Kg

Anclaje en derivación derivación con salida en vertical: vertical: Las tensiones trasmitidas al terreno por el macizo de anclaje, debidas al peso propio del macizo y al empuje ejercido por la presión hidráulica, deben ser inferiores a la tensión admisible del terreno. E + V ⋅ γ h < σ adm S Siendo: S = Superficie del dado. V = Volumen del dado de hormigón σadm = Tensión admisible del terreno γ h = Peso especifico del hormigón


Pág 13


A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo de d e los anclajes en derivaciones con salida vertical para distintos diámetros de derivación y presión máximas de diseño del proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo: 3


fy=400 N/mm2 γ s=1,15 γ m=1,5

MDP = Dderiv

67,5mca E

Macizo

σmax 2

H

L

L´

Vhorm 3

mm

Tn

Tn/m

cm

cm

cm

m

50

0,13

2,12

25

25

25

0,016

100

0,53

2,12

25

50

50

0,063

150

1,19

4,77

25

50

50

0,063

200

2,12

8,48

25

50

50

0,063

250

3,31

5,89

30

75

75

0,169

300

4,77

8,48

30

75

75

0,169

400

8,48

8,48

30

100

100

0,300


Pág 14


4. ANCLAJE EN CONO DE REDUCCIÓN

El empuje hidráulico generado por la reducción es: D12 − D 22 E = MDP ⋅ π ⋅ 4 Siendo: E = Empuje hidráulico MPD = Máxima presión de diseño D1 = Diámetro mayor de la reducción D2 = Diámetro menor de la reducción El procedimiento de calculo de estos anclajes es el mismo que para los codos horizontales

A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo para algunos algunos casos con la presión máxima de diseño del proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo: φtz=45 º 3 γ h=2,3 tn/m 2 σadm=10 Tn/m

fy=400 N/mm2 γ s=1,15 γ m=1,5


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MDP = 67,5 mca D1

Macizo

D2

h

E

Eabsorbido

σmax 2

H

L

L´

Vhorm 3

mm

mm

cm

Tn

Tn

Tn/m

cm

cm

cm

m

900

450

75

32,21

45,48

9,67

130

390

390

19,773

300

150

45

3,58

4,12

7,64

70

160

160

1,792

150

100

37,5

0,66

1,15

4,63

50

100

100

0,5

Armaduras D1

D2

S1

S2

mm

mm

cm2

nº

φ

900

450

11,35

15

10

# φ 8 a 10cm

280,56

300

150

2,27

5

8

# φ 8 a 10cm

46,56

150

100

0,70

2

8

# φ 8 a 10cm

18,00

#

φ mm

Peso Kg

5. ANCLAJE EN VÁLVULA:

El empuje hidráulico generado por la válvula:  D  E = MDP ⋅ π ⋅    2 

2

Siendo: E = Empuje hidráulico MPD = Máxima presión de diseño D = Diámetro interior de d e la conducción El procedimiento de calculo de estos anclajes es el mismo que para los codos horizontales


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A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo para los distintos diámetros y presión máxima de diseño del proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo: φtz=45 º 3 γ h=2,3 tn/m 2 σadm=10 Tn/m

fy=400 N/mm2 γ s=1,15 γ m=1,5 MDP = 67,5 mca

Macizo

D

h

E

Eabsorbido

σmax

H

L

L´

Vhorm

mm

cm

Tn

Tn

Tn/m

cm

cm

cm

m

150

37,5

1,19

1,39

5,85

50

110

110

0,605

300

45

4,77

5,32

9,12

80

170

170

2,312

350

47,5

6,49

6,64

9,08

80

190

190

2,888

2

3

Armaduras D

S1

S2

Peso

mm

cm2

nº

φ

150

1,26

3

8

# φ 8 a 10cm

22,36

300

3,03

7

8

# φ 8 a 10cm

54,08

350

3,73

8

8

# φ 8 a 10cm

67,04


#

φ mm

KG

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6. ANCLAJES POR PENDIENTE:

Para evitar deslizamientos de la tubería hay que anclar la conducción mediante zunchos fijados sobre dados de hormigón y colocados justo debajo de las uniones entre tubos.

Los esfuerzos de deslizamiento a soportar por el macizo se calcula con la formula: F = P ⋅ (sen α − tg φ tz ⋅ cos α )

Siendo: α = ángulo de la tubería con la horizontal. φ =

ángulo de rozamiento entre la conducción y el terreno (30º). P = peso de la conducción entre dos macizos de anclaje. F = esfuerzo al deslizamiento. El deslizamiento comienza para F = 0. Por tanto: sen α = tg φ ⋅ cos α tg α = tg φ ⇒ α = φ

Es decir, el deslizamiento se produce para una pendiente superior a l ángulo de rozamiento de la conducción y el terreno, que consideramos igual a 30º .


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calculo anclajes 2

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