El Método Racional es uno de los más utilizados para la estimación del caudal máximo asociado a determinada lluvia de diseño d iseño . Se utiliza normalmente en el diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la Determinación de Caudales Máximos. La expresión utilizada por el Método Racional es:
Donde: Q:Caudal máximo [m3 /s] C:Coeficiente de escorrentía, en este Tutorial encontrarás
algunos valores para cuencas Rurales y Urbanas. I:Intensidad de la Lluvia de Diseño, con duración igual al
tiempo de concentración de la cuenca y con frecuencia igual al período de retorno seleccionado para el diseño (Curvas de I-D-F)) [mm/h] I-D-F
A:Área de la cuenca. [Ha]
Entre las limitaciones destacadas por algunos autores acerca del Método Racional se pueden referir:
Proporciona Proporcion a solamente un caudal pico , no el hidrograma de creciente para el
diseño.
Supone que la lluvia es uniforme en el tiempo (intensidad constante) lo cual
es sólo cierto cuando la duración de la lluvia es muy corta. El Método Racional también supone que la lluvia es uniforme en toda el área de la cuenca en estudio , lo cual es parcialmente válido si la extensión de ésta es muy pequeña.
Asume que la escorrentía es directamente proporcional a la precipitación(si duplica la precipitación, la escorrentía se duplica también). En la
realidad, esto no es cierto, pues la escorrentía depende también de muchos otros factores, tales como precipitaciones antecedentes, condiciones de humedad antecedente del suelo, etc. Ignora los efectos de almacenamiento o retención temporal del agua escurrida en la superficie, cauces, conductos y otros elementos (naturales y artificiales). Asume que el período de retorno de la precipitación y el d e la escorrentía son los mismos , lo que sería cierto en áreas impermeables, en donde las
condiciones de humedad antecedente del suelo no influyen de forma significativa en la Escorrentía Superficial. Pese a estas limitaciones, el Método Racional se usa prácticamente en todos los proyectos de drenaje vial, urbano o agrícola, siempre teniendo en cuenta que producirá resultados aceptables en áreas pequeñas y con alto porcentaje de impermeabilidad, por ello es recomendable que su uso se limite a Cuencas con extensiones inferiores a las 200 Ha.
Se desea determinar, empleando la fórmula Racional, el caudal máximo en una cuenca con los usos de tierra presentados y para un período de retorno de 25 años. El análisis morfométrico de la cuenca arroja los siguientes resultados: Área =125 Ha Longitud del Cauce Principal =1.350 m Cota Máxima Cauce Ppal=965 msnm Cota Mínima Cauce Ppal =815,75 msnm
El estudio de frecuencias para las intensidades máximas arrojó la siguiente expresión para las curvas de Intensidad-Duración-Frecuenciaen la región:
con: I[mm/hr],Tr[años] y D[min]. En este caso se ha optado por representar la Relación Intensidad-DuraciónFrecuencia del Área en Estudio a través de un ajuste Matemático de las Curvas Disponibles.
Por lo general tendremos que tomar, de forma gráfica, el valor de Intensidad utilizando las Curvas Regionales. Dada la presencia de diferentes usos de tierra en la cuenca es necesario establecer el Coeficiente de Escorrentía Ponderado en función de las áreas. Ésto lo estudiamos en el Ejemplo presentado al final de este Tutorial, en el cual el valor del Coeficiente de Escorrentía Ponderado resultó en 0,46. Para la obtención de la Intensidad de Diseño es necesario conocer la duración de la lluvia asociada. Para ello, el Método Racional supone que la duración de la lluvia será igual al Tiempo de Concentración de la Cuenca en Estudio, el cual es el tiempo que se tarda una gota de agua en recorrer el
trayecto desde el punto más alejado de ella hasta el punto en consideración (punto de definición de la cuenca). Para la determinación del Tiempo de Concentración existen diferentes expresiones, entre las que destacada la Ecuación de Kirpich :
Para la cual contamos con la longitud del cauce, restando establecer su pendiente:
Con este valor tendremos:
Será este valor y el período de retorno especificado de 25 años, con el cual podremos establecer el valor de la intensidad de diseño con la ecuación suministrada:
De aquí, aplicando la Fórmula del Método Racional, se tendrá que el caudal máximo en la cuenca será de:
Características Resaltantes para la Selección del Tipo de Presa
Topografía del Sitio de
Características de la
Presa
Fundación
Tipo de Presa
Materiales Disponibles
Otras Características
Tierra
Zonificada No limitante, salvo en
Se adaptan a cualquier
Cantidades adecuadas de
No tiene limitaciones
tipo de fundación, si no
materiales permeables,
razonables de altura,
estrechas donde pudiese son aconsejables
impermeables o
requiere de aliviadero y
dificultarse el
tampoco lo es ningún
semipermeables, bien
movimiento de
otro tipo. Se adaptan
diferenciados o enrocado, separados y, por lo tanto,
maquinaria pesada.
bien a los sismos.
materiales apropiados
exige espacios
para filtros y drenes.
adicionales.
casos de presas
Homogénea Usualmente en sitios
omas por lo general
Similar a las zonificadas; Materiales que tengan
Usualmente son bajas por
menor adaptabilidad a
proporciones adecuadas
limitaciones del volumen
salvo por las dificultades los sismos.
de finos y gruesos,
y comportamiento de los
con maquinaria pesada.
materiales apropiados
materiales. En lo demás
para filtros, drenes, y
similares a las
protección de taludes.
zonificadas.
llanos, no es limitante
Enrocado
Enrocado No limitante, similares a Requiere de fundaciones Canteras explotables y las de tierra.
con mayor capacidad de suficiente enrocado
Similares a las de tierra zonificadas.
soporte que las de tierra, disponible al igual que pero pueden ser
materiales para filtros.
permeables. Excelente adaptabilidad a los sismos. Concreto
Gravedad Este aspecto no es
Roca sana o
Prácticamente no son
No tiene limitación de
limitante, usualmente se relativamente sana y
limitantes salvo en sitios
altura razonable, no
escoge para sitios no
poco fracturada. Para
donde no se encuentren
requiere de espacio
demasiado estrechos.
presas bajas (menores a cercanos agregados para
adicional para ubicar
15 m de altura) se
el concreto.
aliviaderos y tomas.
Similares a las de
Usualmente son presas
gravedad, pero requieren
altas, son algo más
puede utilizar en fundaciones permeables. Arco Son ideales en valles
Roca sana o que pueda
relativamente estrechos sanearse a bajo costo, (En forma de “U” o “V”).
tanto en el cauce como
de menores volúmenes de limitantes que las de
en los estribos; se
material.
adaptan a los sismos.
gravedad para ubicar aliviaderos y tomas.
