CÁLCULO DE COMPONENTES DE UNA TURBINA FRANCIS

CÁTEDRA

:

CENTRALES ELECTRICAS

CATEDRÁTICO

:

ING. RAÚL RAÚL JORGE JORGE MAYCO CHÁVEZ

ALUMNO

:

VARGAS CHAVEZ CARLOS A.

HUANCAYO 2012 - II

CALCULO DE COMPONENTES DE UNA TURBINA FRANCIS


CÁLCULO DE COMPONENTES DE UNA TURBINA FRANCIS

Para el desarrollo del cálculo correspondiente de cada uno de los componentes de una turbina Francis para un buen aprovechamiento hidráulico, los datos que generalmente se conocen son la carga y el caudal, los cuales permiten calcular la potencia disponible. Para nuestro caso nos basaremos a una planta hidroeléctrica que se ha de diseñar para trabajar con un caudal de 800 m 3/seg y una altura de carga de 97 m. sabiendo que esta planta ha de interconectarse a un sistema de gran capacidad. El procedimiento para la determinación del tipo y características de las turbinas sería: 1° Partiendo de la carga y el caudal, se puede estimar un rendimiento y calcular la potencia disponible mediante la fórmula de donde tenemos:





    

De acuerdo con la potencia de la planta y su ponderación en el sistema a que va a estar interconectada, se puede elegir la magnitud de la potencia unitaria y el número de unidades, así como la planta ha de conectarse a un sistema de gran capacidad se pueden considerar turbinas de potencias grandes, por lo cual, se eligen 5 unidades. La potencia y caudal por unidad serán:  

P= 900160 / 5 = 180032 CV Q = 800 / 5 =160 m3/seg

2° Teniendo presente las limitaciones aconsejables para la velocidad específica. Siempre será necesario un cálculo previo, para la evaluación estimativa de las características que pueden ir resultando, hasta llegar a un ajuste y decisión finales. 

Para nuestro caso podemos asumir una velocidad específica a través de la Figura N° 1 de donde tomamos Ns=200 que corresponde a una turbina del tipo Francis.

FACULTAD DE ING. MECÁNICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ



Figura N°1 

Además para determinar la altura de desfogue asumimos en la tabla N°1 y mediante Ns= 200 el coeficiente de cavitación aproximado de σ=0,125 con el cual calculamos:

TABLA N°1





 Teniendo

el Ns = 200, H= 97 y la potencia en = 180032 cv, entonces la velocidad de rotación será:



⁄    ⁄

 

  

3° Teniendo además presente el coeficiente de cavitación σ que puede resultar con la altura de aspiración H a que se piensa admitir. Las figuras 2, 3 y 4 pueden servir de ayuda para estas determinaciones en turbinas Francis

= 10 – 0,125 x 97 = -2,125 m

Figura N° 2 Límites de la velocidad específica en función de la carga en m para turbinas Francis





Fig. N° 3 Relación entre la velocidad específica y el coeficiente de cavitación en turbinas Francis.

4° La velocidad de giro de la turbina se saca de la fórmula de la velocidad específica. El ajuste con la velocidad de sincronismo se hace necesario, procurando, en lo posible, que resulte un número de polos p múltiplo de 4, para facilitarla. Esto obligará a un ligero re-cálculo de la velocidad específica que no ha de modificar sensiblemente otros criterios. El número de polos viene dado por:





 = 

41,81 polos

El múltiplo de 4 más próximo es 40 polos por tanto:

  



 =150 

rpm

Con estos datos la velocidad específica queda corregida a:







  

  ⁄   ⁄

 

Entonces el nuevo valor del coeficiente de cavitación es σ = 0,14 con el cual Ha = 10 – 0,14 x 97 = -3,6 m

5° Las dimensiones del rotor de la turbina Francis (Diámetros D1 y D2 por medio de los coeficientes φ1, φ2 de la velocidad tangencial y la altura del distribuidor B por medio de los gráficos de la Fig.).



Los diámetros del rodete se hallan a través de la Fig. 4 de donde: φ 1 = 0,77 y φ2 = 0,77 con estos datos:

⁄ 

        

  

La altura del distribuidor B se obtiene de la figura B / D1 = 0,25 B = 0,25 x 4,28 = 1,07 m





6° Las dimensiones de la cámara espiral o caracol de la turbina Francis son: Diámetro de la sección de entrada De (pulgadas), Q (pies 3/seg), H (pies)



Para la cámara espiral o caracol se tiene:

    ⁄         



Diámetro ecuatorial máximo de la sección de entrada DEM



Entonces el diámetro ecuatorial máximo será: DEM = 1,5 (D2) + 1,5 De = 1,5 x 4,28 +1,5 x 5,28 = 14,34 m 



Donde diámetro elegido será el mayor de los dos:

En tubos de desfogue acodados, se tienen las siguientes dimensiones:  



Anchura máxima del ducto de desfogue: Amd = 3 D2 Amd = 3 D2 = 3 x 4,28 = 12,84 m Altura vertical, desde el plano ecuatorial del distribuidor a la parte inferior del codo: V = 2,7 D2 = 2,7 x 4,28 = 11,56 m.



Longitud horizontal, desde la línea central del eje de la turbina al extremo de la descarga: L = 3,8 D2 = 3,8 x 4,28 = 16,26 m





7° Finalmente comprobando datos mediante un software en Excel Turbinas hidraulicas Eleccion del tipo de turbina Hn =

97.00

m

(Salto o altura neta)

Qd =

160.00

m³/s

(Caudal turbinable)

ɣa =

9.81

Kg/m ²s ²

(Peso especifico del agua)

P=

ɣaQdHn =

152251.20

kw

ƞ =

0.87

adim

(Rendimiento de la turbina)

Pe =

Pƞ =

132458.54

kw

n =

60f/p =

150.00

rpm

ɳ s =

(n(Pe)½)/( Hn)⁵̸₄ =

209.11

rpm



207003.67

CV

(Potencia instalada)

(estimado en 90%) 180093.19

CV

(Potencia efectiva)

(Velocidad de rotacion de la turbina) (Velocidad especifica)

Como vemos los valores no varían demasiado entonces concluimos que el desarrollo del diseño está siendo correcto.

Dimensionamiento turbinas Francis Hn =

97.00

m

(Salto o altura neta)

Qd =

160.00

m³/s

(Caudal turbinable)

n =

60f/p =

150.00

rpm

ɳ s =

209.00

rpm

kc1 =

0.66

adim

c1 =

kc1 (2gHn)½ =

28.78

ku1 =

0.74

adim

u1 =

ku1(2gHn)½ =

32.27

α1 =

16.00

º

β1 =

arctg((kc1senα1)/(ku1 - kc1cosα1)) =

-0.14

(Velocidad de rotacion de la turbina)

(Velocidad especifica) (Coeficiente de velocidad absoluta a la entrada) m/s

(Velocidad absoluta a la entrada)

(Coeficiente de velocidad tangencial a la entrada) m/s

(Se obtiene de grafico 1 en funcion de ɳ s )

(Velocidad tangencial a la entrada) (Se obtiene de grafico 1 en funcion de ɳ s )

(Angulo de entrada de c 1 al rodete) º

(Angulo que forman los alabes a la entrada del rodete)

Rodete

D1 =

(60u1)/(nπ) =

D2/D1 =

0.50

(Se obtiene de grafico en funcion deɳ s)

»

D2 =

2.054

m

(Diametro medio de la seccion de salida del distribuidor)

Dt/D1 =

0.85


»

Dt =

3.492

m

(Diametro de la turbina en la max sec cion del rodete)

B/D1 =

0.15


»

B=

0.616

m

(Ancho de la seccion de entrada al rodete)

B/Dd =

0.17


»

Dd =

3.735

m

(Ancho de la seccion de entrada al rodete)

z =

17

(Numero de alabes del rodete)


4.11

m

(Diametro del punto medio de la seccion de entrada al rodete)





Grafico N° 1

Grafico N° 2





Grafico N° 3

Grafico N° 4


Grafico N° 5




RENDIMIENTO DE LA TURBINA FRANCIS CON RESPECTO AL CAUDAL

RENDIMIENTO DE LA TURBINA FRANCIS EN FUNCIÓN DE LA POTENCIA





CONCLUSIONES



En el estudio de la turbina Francis se llegó a conocer que tiene un óptimo diseño hidráulico el cual garantiza un alto rendimiento.



Su diseño reforzado da una vida útil de muchas décadas en servicio continuo con alta velocidad de giro que se permite en pequeñas dimensiones.



La aplicación de modernos materiales reduce el mantenimiento de las piezas móviles al mínimo



La turbina Francis es instalada en todo lugar donde se dé un flujo de agua relativamente constante y donde se exige un alto rendimiento pero tiene la desventaja de no poder operar con grandes variaciones del caudal de agua.



La turbina Francis diseñada llega a ser una de tipo puesto que son espiral ya que son empleadas predominantemente en instalaciones con potencias mayores, alturas de caídas de 5 m hasta aproximadamente 250 m y donde no varía mucho el caudal de agua el cual está en el rango de trabajo.





BIBLIOGRAFIA



MATAIX, C. TURBOMÁQUINAS HIDRAULICAS. IACAI, 1975.



http://www.eia.edu.co/sitios/webalumnos/SeleccionTurbinas/turbinas/



www.fagro.edu.uy/~topografia/docs/Miniturbinas%20Hidraulicas.pdf



CÁLCULO DE COMPONENTES DE UNA TURBINA FRANCIS

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