Calculo Manual de Los Parmetro de Weibull

CALCULO MANUAL DE LOS PARÁMETRO DE WEIBULL Los T.O de los pistones del primer ejercicio serán los T.H.F de los elementos no reparables del motor: Tabla 1. Puntos para la obtención de d e la curva de Weibull

Orden (i) 1 2 3 4 5 6 7 8

T.H.Fi (Hrs)

F(t i)

8,8 24 24,8

0,083333333 0,202380952 0,321428571

24,8 25,6 32,8 33,6 64,8

0,44047619 0,55952381 0,678571429 0,797619048 0,916666667

Total = 239,2

Para la obtención de F(ti) se utilizó la ecuación correspondiente para N<20, es decir:

         Llevando los puntos THFi (abscisas) con su respectivo F(t i) (ordenadas) sobre el papel funcional de Allen Plait, se obtiene:

(Beta)= 2 (Eta)= 31

Cálculo de (Gamma):



 Donde: t1= 18 t2= 28

  2  t t t t t 

Gamma

t  2

t3= 45 Por lo tanto: (Gamma)= 3.71

Comprobando si

es aceptable o no los resultados arrojados:

       = 239.2 8 =29.9 





De la Tabla 5.5 de la separata: Con

(Beta) se obtiene:

A= 0.8862 B= 0.463

      



TPEFW =(0.8862)*(31)+3.71

 = 31.18 Calculo del % Error:

       29.9-31.18 *100 = 









29.9

  4.29%  5%



El resultado es safistactorio por lo que f(t), F(t), R(t) y (t), quedan:



Función de densidad de probabilidad [f(t)]:

                 



f  t =

2 31

*



t-3.71 31



2-1

2

t-3.71 *e 31 -

                  



Función acumulativa de falla [F(t)]:

         

    

    

Función de confiabilidad [R(t)]:

       

  



   

Función de razón de falla [(t)]:

 



 



t-   *e  -

         OBTENCIÓN DE PARÁMETROS UTILIZANDO EL SOFTWARE (ReliaSoft Weibull +7)

Figura 1. Datos de los T.H.F introducidos en el software Figura 2. Gráfico de Probabilidad  Weibull Parámetros de Weibull calculados mediante software:

(Beta)= 1.7667 (Eta)= 28.4768 (Gamma)= 4.5640

Cálculo de f(t), F(t), R(t) y (t):



Función de densidad de probabilidad [f(t)]:

                   t-4.5640 f  t =0.0620* 28.4768











t-4.5640 *e 28.4768

1.7667

-

; Siendo t

Función acumulativa de falla [F(t)]:

          1.7667

t-4.5640 Ft= 1 - e  28.4768  -



Función de confiabilidad [R(t)]:

        1.7667

t-4.5640 Rt= e  28.4768  -



Función de razón de falla [(t)]:

 



1.7667 -t-4.56401.7667 *e 28.4768 (t)= 28.4768

 



t-   *e  -