CALIBRACIÓN DE UN MATRAZ VOLUMETRICO DE 25 mL
Universidad del Valle, Facultad de Ciencias Naturales y Exactas, Tecnología Química (2132) a
Estudiantes Pregrado Tecnología Química , Universidad del Valle, Santiago de Cali 2013
RESUMEN En esta práctica se realizó la calibración de un matraz volumétrico de 25 mL, tomando cuatro muestras del peso del matraz vacío, luego cuatro datos del peso con el matraz lleno de agua hasta el enrase, se tomaron datos de la temperatura del agua, luego se procedió a calcular el promedio de los dos pesos, y con la deferencia de estos la masa del volumen de agua contenida en el matraz, seguidamente se determinó el volumen por medio de la densidad del agua a la temperatura indicada. Finalmente se encontró que tan preciso y exacto fue este instrumento de medida considerando el mejor valor del resultado. Palabras claves: desviación promedia, desviación relativa, porcentaje de error, promedio, matraz volumétrico, exactitud, precisión.
1. INTRODUCCION Cuando se desea realizar una medición, es necesario elegir las unidades de medida adecuadas y también los instrumentos que permitan obtener la precisión requerida. La forma de algunos objetos les permite contener sustancias; esos objetos se llaman recipientes y de ellos se puede medir tanto su capacidad como su volumen. También se puede conocer el volumen de su contenido. En Matemática no siempre se trabaja con valores exactos. A veces hacemos cálculos numéricos exactos y otras veces nos basta con estimaciones. En cambio, los resultados de mediciones son siempre aproximados; los valores que se obtienen dependen de la habilidad de la persona que mide y de la precisión del instrumento del que se disponga. En la
calibración del volumen de un matraz volumétrico, es necesario apreciar la exactitud, la precisión y por último el porcentaje de error para la determinación final del volumen. El material volumétrico tiene por finalidad la medición exacta de volúmenes y debe ser controlado antes de utilizarlo. Para ello se requiere pesar la cantidad de agua pura (contenida en los matraces volumétricos) o transferida (por pipetas y buretas), a una temperatura dada, y calcular el volumen obtenido a partir de la masa pesada. 2. MATERIALES Y METODOS 2.1 Materiales
En la realización de esta práctica se utilizaron los siguientes reactivos y materiales de laboratorio: Tabla 1. Materiales [1] CANTIDAD
1 1 1 1 1
DESCRIPCION
Termómetro de 0-100°C Matraz volumétrico de 25 mL Balanza (±0,01 g de precisión) Gotero Frasco Lavador
2.2 Manejo de Material Para llevar a cabo esta práctica, se procedió a limpiar los materiales a utilizar, teniendo en cuenta de no lavar el matraz volumétrico, esto con el fin de que el peso del matraz vacio sea lo más exacto posible. Se pesó el matraz volumétrico vacío en la balanza digital en cuatro ocasiones, se obtuvo los valores con sus respectivas cifras significativas y con estos valores se obtiene el promedio del peso del matraz. Posteriormente se vierte agua al matraz volumétrico hasta enrasar en 25 mL, se toma el peso y la temperatura del agua. Este procedimiento se realiza cuatro veces vaciando y enrasando nuevamente el matraz para cada peso medido. Se obtuvieron los datos del peso del matraz volumétrico vacio, y enrasado con agua con sus respectivas cifras significativas, posteriormente se calculó su promedio y se obtuvo el volumen observado del matraz de 25 mL. 3. RESULTADOS Pesado del matraz volumétrico vacío.
Figura 1. Peso matraz volumétrico vacio.
Los datos tomados se encuentran en la Tabla 2.
Tabla 2. Peso Matraz Volumétrico vacio. Muestra
Peso [g]
Con Tapa 1 2 3 4 Promedio
25,49 23,42 23,42 23,42 23,42 23,42
Pesado matraz enrasar en 25 mL.
volumétrico
hasta
Figura 2. Peso matraz volumétrico con agua.
Los datos de peso y temperatura del agua se muestran en la Tabla 3. Tabla 3. Peso Matraz Volumétrico con agua. Muestra
1
Peso [±0,01 g]
48,30
Temperatura [±0,1 °C]
28,5
2 3 4 Promedio
48,29 48,29 48,30 48,30
28,3 28,5 28,5 28,5
Con estos datos se calculó el volumen del matraz de 25 mL 4. DISCUSION Medición de la masa del matraz vacío. La masa del matraz vacío se mide con una balanza digital. Las fuentes de incertidumbre relacionadas con esta medición son: a) Repetitividad de las mediciones: Variaciones causadas por la estabilidad de la balanza, o por ejemplo el ventilador ubicado muy cerca de la balanza. b) Resolución de la balanza. c) Calibración de la balanza. Medición de la masa del matraz con agua. Para este paso además de que se obtienen las mismas fuentes de incertidumbres mencionadas anteriormente, también se tuvo la incertidumbre de enrazar a 25 mL, pues es muy importante realizar una muy buena lectura del volumen del agua.
a) resolución del termómetro utilizado. b) calibración del termómetro. c) variaciones de la temperatura del agua durante la calibración. Se tuvo en cuenta en el momento de verter el agua al matraz que si se llega a perder parte del líquido por salpicaduras se tenía que enrasar nuevamente, para ir eliminando errores; de igual manera se asegura que no hayan burbujas de aire en el agua ,puesto que el líquido no ocuparía el volumen “real”. El matraz vacío y el lleno se pesó varias veces con el fin de observar la dispersión de datos y si estos contienen un resultado discordante que difiere excesivamente del promedio, hay que rechazarlo,[3]pero en los resultados obtenidos en la práctica no hubo necesidad de hacerlo porque la variación entre los datos fue mínima. Los datos tomados son promediados para obtener un mejor valor que una medida individual. El promedio será más exacto, si se toman mucho más datos del peso del matraz (vacío y lleno), los cuales se necesitan para calcular la masa del agua por la diferencia entre ellos. Con el dato de masa y la densidad del agua obtenida a partir de su temperatura se calculó el volumen del matraz volumétrico. De acuerdo a los resultados de los pesos del matraz vacío y del matraz con agua se calcula el peso del agua.
Figura 3. Lectura de volúmenes
mH O=mmatraz con agua−mmatraz vacío ( 1) 2
Temperatura del agua Las fuentes de incertidumbre relacionadas con la medición de la temperatura del agua que se utiliza en la calibración son las siguientes:
mH O=48,30 g−23,42 g=24,88 g 2
Posteriormente se procede a calcular el volumen con los datos de la masa total, y la densidad. Como la medida obtenida en esta práctica fue de 28.5 °C se tomó los datos de densidad a 28 y 29 °C respectivamente para realizar los cálculos. Tabla 4. Densidad del agua. [1] Temperatura[°C]
28 29
Densidad[g/cm3]
0,99623 0,99594
Para el cálculo de la densidad se utilizó la siguiente ecuación. [2]
densidad=
masa m → d= (2) volumen V
Se procedió a calcular el volumen del agua, para esto se usó la masa calculada anteriormente y la densidad del agua, primero para 28 °C y luego para 29 °C.
VH
2
O ( 28° C )
VH
2
O ( 29° C )
m = = d
24,88 g =24,97 cm 3 g 0,99623 3 cm
m = = d
28,88 g 3 =24,98 cm g 0,99594 3 cm
Se puede decir que el hecho de que el volumen experimental no haya dado un valor exacto de 25 mL y por esto exista un margen de error, afecta la exactitud del matraz volumétrico, por tanto se deduce que se encuentra descalibrado, considerando que la calibración, es verificar si el volumen tomado como “real” es igual al calculado de manera experimental. Sin embargo la
temperatura afecta mínimamente dicha calibración, puesto que el fabricante puede haber medido la temperatura del agua en condiciones ambientales diferentes a la usada en la práctica. Por consiguiente se puede decir que los resultados experimentales también van acompañados de una estimación de errores presentados durante la medida. 4.1. Preguntas ¿Asumiendo que el valor real del volumen del matraz volumétrico hasta el enrase es 25,00 cm3 calcule el porcentaje de error de su calibración? R/
Error=
ValorObs−ValorReal x 100 (3) ValorReal
Para el volumen obtenido de 24,97 cm3
Error=
24.97−25.00 x 100 =0.12 25,00
Para el volumen obtenido de 24,98 cm3
Error=
24.98−25.00 x 100 =0.08 25.00
Explique brevemente tres posibles causas de error en su calibración del matraz volumétrico. R/. a) Ventilación en el laboratorio en el momento de pesar el matraz. b) En el momento de tomar temperaturas no hacerlo de manera inmediata o adecuadamente. c) La precisión al enrasar el contenido de agua en el matraz. d) La calibración correcta de los instrumentos utilizados (balanza y termómetro). Para la siguiente serie de datos determine, mostrando su razonamiento el dato rechazable.
Calcular el porcentaje de desviación relativa. Indique el mejor valor del resultado de la serie de medidas. 2.71% de cobre en una aleación 2.73% de cobre en una aleación 2.69% de cobre en una aleación 2.82% de cobre en una aleación R/. El cuarto dato es el más dudoso, entonces se procedió a obtener el promedio y la desviación promedia usando los otros tres datos.
prom=
2,71+2,73+2,82 =2,71 3
Ahora la desviación promedia
2,71−2,71=0
2,73−2,71=0,02 2,69−2,71=0,02 Así que (0+0.02+0.02)/3 = 0.01 es la desviación promedia. Luego la diferencia entre el dato dudoso y el promedio es: 2.82 – 2.71 = 0.11 Entonces 0.11 mayor que 0.04 (4 x desviación promedio) por lo tanto se debe descartar el dato. El porcentaje de desviación relativa fue:
desviacion relativa=
0.01 x 100=0.37 2.71
El mejor valor del resultado de las tres determinaciones fue: % de cobre = 2.71 ± 0.01 Un frasco vacío se pesa en una balanza de un platillo obteniéndose 15,62 g como su peso. El frasco lleno
de agua a 25°C se pesó en una balanza analítica (± 0,0001 g de precisión) y su peso dio 43,3562 g. Calcular el volumen del frasco en centímetros cúbicos con el número correcto de cifras significativas. R/ Frasco vacío 15.62 g Frasco con el H2O a 25 °C 43.3562g Densidad= 0.99707 g/cm3
mH =43,3562 g−15,62 g=27,74 g 2
O
m 27,74 g 3 v= = =27,82 cm d 0,99707 g /cm 3 Tomar los pesos y estaturas de los integrantes del curso. Calcular las desviaciones con respecto al promedio y discutir los resultados. Tabla 5. Estaturas y pesos Estatur Peso Estudiante a (m) (kg) 1.68 52 Nathalia 1.65 65 Paola 1.70 70 Sebastián 1.82 60 David 1.62 43 Gilbert 1.72 75 Andrés 1.68 60 Fabián 1.71 56 Sebastián 1.55 52 Selene 1.69 63 Juan Pablo 1.72 60 Cristian 1.56 49 Alejandra 1.74 65 Pablo 1.78 60 Jorge 1.66 49 Cinthia 1.60 57 Erika 1.75 66 Gustavo 1.76 72 Cristian 1.79 87 Alexander Promedio Desv.Prome
1.69
Desv. Estatura 0.01 0.04 0.01 0.13 0.07 0.03 0.01 0.02 0.14 0.00 0.03 0.13 0.05 0.09 0.03 0.09 0.06 0.07 0.10
Desv. Peso 9.11 3.89 8.89 1.11 18.11 13.89 1.11 5.11 9.11 1.89 1.11 12.11 3.89 1.11 12.11 4.11 4.89 10.89 25.89
0.06
7.81
61.11
El promedio de los integrantes del curso en estatura y peso respectivamente es 1.69 m y 61.11 kg, y el mejor valor del resultado de la serie de medidas es: Estatura = 1.69 ± 0.06 Peso = 61.11 ± 7.81 Entre más alejados estén los valores obtenidos del promedio mayor es la desviación, esto se pudo observar en el rango de datos de peso. En cambio las medidas de estatura están más cercanas entre sí por esta razón la desviación que se obtuvo es menor.
El número de cifras significativas en una medición, asegura que los cálculos realizados con los datos reflejen la precisión de esa medición. Aunque la medida está sometida a error. Este error ha de minimizarse y en todo caso estimarse. Factores externos como el viento pueden inferir en las mediciones de peso.
5. CONCLUSIONES La calibración permite determinar cuál es el valor de los errores de los instrumentos de medición. Es importante calibrar para establecer con exactitud que los resultados que arroja un instrumento de medida sean los mismo que la magnitud que se mide con él. El matraz como instrumento volumétrico sirve para verter o contener volúmenes que en su mayoría de veces difieren de lo que indican sus graduaciones. Estas diferencias se pueden originar debido a la utilización del instrumento volumétrico a temperaturas diferentes a la temperatura de calibración. El agua utilizada para la calibración debe estar en equilibrio térmico con los alrededores.
6. REFERENCIAS [1] UNIVALLE, Guía de Laboratorio de Química I, Cali, 2012, Pág. 18. [2] CHANG, Raymond. Química. 6ed. México D.F.: McGraw-Hill. 2003. Pág. 1516 [3] FERNANDEZ, J.M, Universidad de Navarra, Departamento de Química y Edafología http://www.unav.es/quimicayedafologia/q uimanal/monografias/estadistica/Revisad o 07 de Marzo de 2013
