Esta clasificación se considera solo referencial e ilustrativa, pues la magnitud de los resaltos pueden variar según el tipo de flujo aguas arriba, forma de la sección, etc. Así por ejemplo, en otro otro canal puede concentrarse un resalto resalto ondulado para un F, entre 1 y 3 4.6 ESTABILIDAD ESTABILIDAD Y CONTROL DEL RESALTO HIDRAULICO
La estabilidad de un resalto hidráulico, depende de las condiciones energéticas del flujo subcritico existente aguas abajo
Si
>
.-
Si
.-
=
Si
<
.-
CONTROL DE UN RESALTO RECHAZADO AL PIE DE UNA RAPIDA.Generalmente al pie de las rápidas (o vertederos) se presentan altas energías Hidráulica que harán rechazar el resalto de aguas abajo del flujo normal, incrementando la longitud de protección y erosionando riberas.
La solución hidráulica para contener el resalto es profundizando la poza o lugar donde se disipa la energía
= p+
A fin de producirle un cierto ahogamiento, ahogamiento, se considera 1.15 Entonces:
p=1.15
-
Se debe cumplir que:
+
+
+p
Si
<
.-
CONTROL DE UN RESALTO RECHAZADO AL PIE DE UNA RAPIDA.Generalmente al pie de las rápidas (o vertederos) se presentan altas energías Hidráulica que harán rechazar el resalto de aguas abajo del flujo normal, incrementando la longitud de protección y erosionando riberas.
La solución hidráulica para contener el resalto es profundizando la poza o lugar donde se disipa la energía
= p+
A fin de producirle un cierto ahogamiento, ahogamiento, se considera 1.15 Entonces:
p=1.15
-
Se debe cumplir que:
+
+
+p
4.7 TANQUES AMORTIGUADORES Tanque amortiguador, lecho
Es un tramo corto de canal ubicado al final de
Poza,…………………………. Poza,……………………… ….
de un vertedero, rápida o cualquier otra estruc-
tura que, genera flujo supercrítico Se construyen con la finalidad de disipar la energía cinética del flujo supercrítico al pie de la estructura de que el agua se interconecte con el nivel aguas abajo. Su dimensionamiento se fundamenta en el cálculo del resalto hidráulico. En esta estructura, la…………..del resalto y la disipación de energía, hacen del
fenómeno un complejo, cuya solución adecuada es solamente experimental. El parametro fundamental es el tipo de fluj o a la entrada,……
Las fuerzas dinámicas mas importantes que se presentan son: Fuerzas de impacto del charco. o o o o
Fuerzas de …………
Fuerzas de presión negativa. Presion al final de la estructura.
Para controlar estos efectos los tanques amortiguadores se diseñan…… los siguientes elementos. - Bloques deflectores de concreto al final de la rápida ; A fin de que el…..no im pacte directamente con el fondo del tanque y
erosione el material. También estabiliza el salto acortando su longitud. - Bloques u obstáculos dentro de la poza ; A fin de aumentar la disipación de energía por impacto y disminuir la longitud del tanque. En velocidades muy altas, existe la posibilidad de……………….
- Espesor del concreto ¨e¨, calculado considerado efectos de subpresion e impacto - ……. o tubos verticales distribuidos sobre el área del tanque; A fin de disminuir las fuerzas de subpresion. - La profundidad de la poza; A fin de equilibrar la energía después después del salto, con la energía existente aguas aguas abajo y contener el dentro del………..
- ……al final de la estructura; A fin de proteger contra la erosión o socavación local causada por el remolino inverso debajo del flujo de salida. - ………..; A fin de disminuir los efectos de socavación local del remolino inverso. Los tanques amortiguadores deben ser de talud vertical, ya que en los trapezoidales el resalto hidráulico resulta ser menos estable y se desarrolla en una longitud mayor que en uno rectangular. Se ha observado que que en las secciones trapezoidales, el resalto se forma solamente en la porción central del tanque, mientras que en las zonas laterales están ocupadas ocupadas por corrientes que vienen del extremo inferior del tanque y desbaratan el resalto.
TANQUES AMORTIGUADORES DE DISEÑO GENERALIZADO.-
debido a la obligada necesidad de uso de tanques disipadores de energía en muchas estructuras hidráulicas, se han desarrollado varios diseños generalizados basados en estudios de modelos físicos así como la experiencia experiencia y la observación de tanques disipadores en funcionamiento. Dichos diseños generalizados son:
U.S. Bureau of Reclamation USBR
Tanques tipo I, II, III Solo secciones rectangulares
Universidad de Minnesota
Tanque SAF
EE UU
………………..
1 . TANQUE SAF: Se ideo con la finalidad de emplearse en vertedores y obras de drenaje pequeños y estructuras en canales, donde: 1.7
17
Blaisdell (1948) resumiendo los resultados para el ………….de estos tanques, establece lo siguiente. Ver figura.
/
1.5 a 5.5
(
5.5 a 11.0 11.0 a 17.0 donde:
(1.1 )
) )
(0.85)
(1.0 -
= Tirante aguas abajo = Tirante conjugado teórico Correspondiente a
La separación y ancho de bloques :0.75 La altura del umbral c, es :0.07 Altura de pared lateral sobre el tirante máximo Z, es
:
/3
Los …….no deben llegar a una distancia menor de 3/8 respecto a la pared. Se desprecia el efecto de incorporación de aire.
Si se usan los obstáculos diseñados para el tanque. se obtiene una reducción de longitud del tanque entre el 70 a 90% 2 . TANQUES USBR : El USBR, a partir de estudios en estructuras existentes e investigaciones en modelos hidráulicos en laboratorios, han desarrollado un conjunto de diseños generalizados de tanques amortiguadores para muchas condiciones de flujo. tanques USBR
a). TANQUES PARA
tipo I, II, III
< 1.7.-
Donde se presenta un resalto ondulado. ocurre aproximadamente que :
≈
;
≈2
No se requiere tanque amortiguador para condiciones, ni ……..o
bloques de impacto
Sin embargo, en la practica se suele construir por seguridad un ………. disipador de las siguientes dimensiones.
b) TANQUES PARA 1.7
2.50 .-
Donde se presenta un resalto débil y la corriente no presenta una turbulencia activa, fugaz hacia aguas abajo. No se requiere un tanque amortiguador ni…….o bloques de impacto. Sin embargo se proyecta un tanque similar al caso anterior donde:
c) TANQUES PARA 2.50
4.50 .-
Donde se presenta un resalto oscilante. El oleaje propasado por el flujo oscilante no se amortigua completamente y puede subir fuera del……la cual tendrá que eliminarse con otros amortiguadores auxiliares de ondas, para que el flujo llegue tranquilo aguas abajo.
Es recomendable cambiar las condiciones del flujo de entrada, elevando sustancialmente el numero de…. por encima de 4.5. Los tanques para este tipo de régimen son las menos adecuadas para disipar efectivamente la energía, debido a que el oleaje no se puede controlar, adecuadamente. El USBR ….los tanques tipo I para este tipo de saltos: Ver figura Este tipo de tanques consideran la atenuación del oleaje, tienen una …….de
entrada, bloques deflectores; e intensifican el torbellino que se presentan en la parte superior del salto con chorros direccionales a través de estos bloques. Se recomiendan por lo menos 3 bloques deflectores de entrada y poco anchos. Se aplican solo a canales de sección rectangular.
d) TANQUES PARA
> 4.50
.-
Donde se presenta un resalto estable moderado o fuerte. Si el resalto es estable y moderado, las velocidades a la entrada no superan los 15 m/seg, pero si el resalto es fuerte, si pueden superarse. Si
< 15 m/seg
Se usan tanques USBR tipo II: Ver figura.
Los obstáculos hacen que la longitud del tanque se reduzca en un 33%. El dimensionamiento se efectua en base a los ……de la figura.
e) TANQUES PARA
> 4.50
.-
Donde se presenta un resalto estable fuerte con velocidades de ingreso que superan los 15 m/seg. Si
15 m/seg
Se usan tanques USBR tipo III: Ver figura.
Los obstáculos o ……………..no se usan, debido a la posibilidad de producirse …., pues las altas velocidades y la presencia de obstáculos
los generan presiones negativas en el fondo del colchón. El dimensionamiento se efectua utilizando los……de la figura.
BORDE LIBRE EN TANQUES AMORTIGUADORES .-
El borde libre en los tanques de disipación, deben ser de tal manera que no sean rebasado por ondas, salpicaduras, ni el oleaje producido por la turbulelencia. La USBR recomienda que:
BL= 0.1 (
+
) ……….(pies). en unidades ……………..
NOTAS .-
Aparentemente la efectividad de un tanque amortiguador No, es una función de la pendiente del canal de llegada. …….(1959) nota que esto se cumple si:
La distribución de velocidades y tirantes del canal de llegada son uniformes.
cuando la pendiente del canal de llegada es mayor que 131, se recomienda que la intersección aguda entre el canal y el colchón disipador se reemplace por una curva de radio R, tal que ;
R 4
Erosiones el pie del colchón disipador. Durante el proceso de formación y disipación de energía del salto hidráulico, se forman dos remolinos, uno superficial en el salto propiamente dicho y el otro al pie del colchón pero en el fondo Este ultimo es un remolino ……y causa una erosión local del cause. El uso de una solera o …….al final del colchón amortigua este efecto en casi
un 75% Para evitar el efecto socavación local, se protege la estructura con un …..
o empedrado colocado adecuadamente .
Los diseños y recomendaciones anteriores sirven para un tanque amortiguador seguro, conservador; para rápidas, caídas o vertederos de hasta. 60 m y caudales de hasta 45 /seg. y;
Solo si el……….….entra al tanque con una distribución uniforme de velocidad o tirante.
En los casos de caídas mayores o gastos mayores, o de distribución NO uniforme de velocidades y tirantes a la entrada de canal; Se debe hacer un diseño experimental a través de ensayos en modelos hidráulicos. 472
DISIPADORES DE TRAMPOLIN SUMERGIDOS .Es una……de estructura hidráulica que se usa para disipar la energía del flujo al pie
de vertederos generalmente presas. La USBR ha elaborado y probado dos tipos de deflectores de trampolín, como se muestran en la figura. El funcionamiento hidráulico de los dos trampolines tienen las mismas características principalmente con la formación de 2 remolinos. El remolino de fondo genera erosión y absorbe …………material suelto hacia atrás al borde del trampolín y mantiene algo
del material en un estado de agitación continua. Ver Figura. El uso de trampolines lisos puede ser perjudicial debido al desgaste que produce al pie del trampolín de las estructuras de concreto causado por el material que regresa debido al remolino de fondo. En los trampolines……se obtienen mayor disipación de energía con menos
perturbaciones en la superficie y en el cause. Cuando la descarga se efectúa hacia una poza tranquila o flujo del rio, se observa el siguiente mecanismo de erosión y formación de olas. Caso del vertedero del embalse de……………
Las olas que llegan a las partes laterales o Riberas del rio generan erosión, y la protección de riberas se hace indispensables .
4.8 FLUJO ATRAVES DE ORIFICIOZ
Los orificios, compuertas y vertedores construidas o necesarias en algunas estructuras hidraulicas
Tienen el objetivo de control y medición del flujo
El flujo real en estas estructuras es tridimensional, pero su estudio puede efectuarse mediante un modelo de flujo bidimensional permanente e irrotacional(no hay vértices). El uso de la red de flujo, líneas de corriente muestran un mejor entendimiento del problema. Los orificios pueden ser de pared delgada, de pared gruesa,……., o de tubo; y pue den
funcionar a descarga libre o sumergido. A su vez puede ser de forma generalmente circular o rectangular, y la fuerza de agua puede ser alta o baja, de carga constante o variable.
481 ORIFICIOS DE PARED DELGADA ._ En la figura se muestra un orificio o descarga libre, con bordes agudos, donde el flujo se destina a la atmosfera o…….por gravedad; por lo que se presenta una distribución
atmosfera de presiones.
Aplicando la ecuación de energía entre las secciones 1 y 2, sin considerar perdidas, se tiene lo siguiente: H+
=
=
Pero en el punto de estancamiento Entonces:
/2g → 0
=
Es la velocidad teórica del flujo a través del orificio con carga H. Ec. de………(1644)
La Velocidad Real del chorro es menor que la velocidad teórica, debido a que nose considere la perdida de energía, como las coeficientes .
√
La velocidad teórica coincide con la velocidad real medidos experimental, solo si se corrigen mediante un coeficiente llamado ¨Coeficiente de Velocidad¨. Ósea;
Por otro lado, si se observa la forma del chorro de salida el área del flujo se contrae en el punto 2; y su valor se calcula en términos del área del orificio afectado por coeficiente llamado ¨Coeficiente de Contracción¨ ósea;
A=
Luego el gasto real descargado por el……será:
Q=AV
·
Q= Q=
Q=
Donde:
=
…….
Es le ecuación general del gasto en orificios de pared delgada, a descarga libre
Es el coeficiente de descarga
NOTAS .1 Si no se ….…la velocidad de acercamiento y además existe una presión en
la superficie (zona cerrada), se tiene :
Q=
2 La altura de Carga H Influye en el comportamiento hidráulico del flujo a la salida del orificio. - Si la carga H es alta, las líneas de corriente o la distribución de velocidades a la salida es uniforme y permanente; su calculo obece a las bases anteriores. - Si la carga H es baja, los elementos superiores del charco no tienen suficiente velocidad para hacerse horizontales a la salida y la ubicación de la sección contraída es más difícil de determinar.
A su vez, la forma de la sección de salida influye también en el tamaño y forma del charco de salida donde se calcula la velocidad y el caudal.
3 La distancia del orificio a la base inferior o las paredes de la estructura, influye en él comportamiento hidráulico del flujo a la salida.
Si la distancia superior, inferior y…..al orificio, se consideran grandes; entonces las formas de las líneas de corriente es totalmente simétrica en sus 3 dimensiones, y se considera un caso ideal. - Si se suprime el borde superior, el flujo cambia de
comportamiento y se convierte en un vertedero. Las líneas de corriente toman otro perfil y el funcionamiento hidráulico es muy diferente al de un orificio. - Si se suprime el borde interior, el flujo también cambia de comportamiento y se convierte en una compuerta, Las líneas de corriente se contraen en la base y el funcionamiento hidráulico es similar al de un orificio, por existir una carga de agua.
- Si la distancia a los bordes no es suprimida y hay una contracción incompleta entonces el flujo cambia también de comportamiento pero de manera sustancial dependiendo del grado de acercamiento del orificio a los bordes.
Si a,b < 3D; KING propone una ecuación empírica para calcular el coeficiente de descarga corregido por dicho efecto. C’d =
ORIFICIOS DE CARGAS BAJAS O DE GRANDES DIMENCIONES ._
·
Considerando un orificio de forma circular a rectangular, tal como se indica en la figura donde se ha considerado un elemento de área dA. La velocidad teorica del chorro en este dA esta dado por: V=
El gasto que pasa por este dA se entonces:
dA=ydz dQ’=….·dA
∫ ∫ ∫ * + · ydz
dQ’=Cd
Q’=Cd
·
· ydz = Cd
·
·
Q’=Cd
· ydz
· ydz
Integrando y despreciando términos de orden superior, obtiene que:
Q’=Cd
∫
El caudal del orificio de carga alta es Q’=Cd A Q’/Q. entonces:
- Para una sección rectangular._
b=y=cte
, y llamaremos
=
Q’=Cd
·
=
=1-
a/2
a la relación
- Para una sección circular. dA=ydz ,
=
=D/2
√ ·
Q’=
=1-
Resumiendo cálculos en estas 2 secciones l imite, se observa lo siguiente.
valor de
ó
Rectangular
Circular
2.00 1.00 0.67
0.94 0.99 1.00
0.95 0.99 1.00
La relación = = 2,0 equivale a que el borde superior del orificio……con la Superficie del agua. (Como vertedero)
= 0.945
La relación
= 1.0 indica que:
= 0.99 1.0
El efecto de poca carga o abertura grande es minimo y que el flujo en todo orificio puede calcularse mediante : Q=
482
=
√
DETERMINACION EXPERIMENTAL DE LOS COEFICIENTES DE ORIFICIOS ._
Los coeficientes de descarga, velocidad y contracción son básicamente experimentales
en la practica ……el coeficiente de descarga tiene un mayor valor.
Este valor
constante y depende básicamente de : = f (H,Ɣ,
,
- Generalmente en la practica experimental, el
,Q)
se determina……..las variables
las variables de la ecuación de descarga. Osea…….Q,H, ecuacion
se obtiene
de la
=
Estos ensayos se realizan para varias condiciones de flujo Q y….., para conocer
ampliamente el comportamiento de
en dicho orificio.
- Método de las coordenadas para determinar el coeficiente de velocidad. Consiste en identificar la posición del chorro mediante la medición de las coordenadas X e Y, y aprovechando los lujos del movimiento parabólico determinar la velocidad del chorro. Osea:
X=V t , y = g
y= g
V=X
También se tiene que : V = Cv Luego:
X
Cv =
= Cv
483 . COEFICIENTES DE ORIFICIOS DE PARED DELGADA._
- Coeficientes de descarga de orificios circulares con bordes agudos que descargan agua a 60°F; Según los experimentos de Medaugh y Johnson.
Se observa que el disminuye al aumentar la carga y el tamaño del orificio pero este coeficiente para valores promedios de carga y tamaño del orificio, puede redondearse a 0.60.
- Según Sotelo G.(1996), una relación para orificios circulares de bordes agudos entre y , deducida aplicando la ecuación de la cantidad de movimiento viene dado por:
= 2-
Colocando valores usuales de Cv entre 0.95 a 1.00 y se tiene el siguiente cuadro comparativo para y
1
0.99
0.48
0.97
0.96
0.95
0.586 0.60 0.615 0.831 0.647 0.664 0.586 0.594 0.603 0.612 0.621 0.631
Un valor usual o natural del coeficiente de velocidad Cv es 0.98, por lo que el valor de es aproximandamente 0.61 y Cd de 0.60 - De acuerdo con los resultados de diferentes investigadores para orificios circulares los coeficientes , y tienen la variación mostrada en la figura en función del Numero de Reynolds.
Se observa que para Re> flujo totalmente turbulento en la sección del chorro, estos coeficientes se hacen independientes de dicho numero y adquieren valores constantes como:
= 0.99 = 0.605 = 0.60
Resumiendo los valores experimentales encontrados por la experimentación en los orificios de pared delgada, considerarse para un valor practico de: = 0.60
484 . ORIFICIOS DE PARED GRUESA._ Los orificios de paredes gruesas son aquellos cuyos bordes no tienen aristas ……….y pueden ser de:
- Bordes redondeadas o ………. - Tubo corto entrante o saliente. - Tubo convergente o divergente.
Estos orificios son mas eficientes en razón a que los tubos o bordes guían y controlan el área del chorro incrementándose el
Así para bordes ……con elipse el puede elevarse hasta 0.97, ….. para tubos entrantes donde hay mayor obstrucción al flujo, el Cd puede bajar hasta 0.51.
La siguiente tabla presenta los coeficientes de gasto para aplicarse en la ecuación caudal, valores que han sido encontrados por diferentes investigadores para las formas de orificios de pared gruesa mas comunes en la practica. Fuente: Sotelo G. (1996) 485 PERDIDAS DE CARGA EN ORIFICIOS._ Si al establecer la ecuación de……..para deducir la ecuación general del
gasto en orificios, se incluye la perdida de carga, entonces :
H=
+ ….
Por otra parte, de la ecuación V = Cv se tiene que: H=
que contiene el efecto de perdidas
Igualando ambas expresiones se obtiene lo si guiente.
…. =
K=
=K
Coeficiente de perdida en el orificio.
486 ORIFICIOS CON DESCARGA SUMERGIDA.La figura muestra un orificio con flujo sumergido. Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2, despreciando la perdida de carga se tiene.
=
De donde:
V=
V= y la descarga será entonces :
+
Q = Cd A
Ósea que la descarga a través de orificios sumergidos es similar a la descarga por orificios a descarga libre.
Pero se debe tener presente que la carga de presión es solo aproximado dado que en el punto 2 existen efectos de turbulencia y fricción, que generan también carga positiva o negativa y que debe adicionarse a .
Se recomienda utilizar el mismo coeficiente de gasto libre (Sotelo G.)
que el de un orificio de descarga
487 ORIFICIOS BAJO CARGA VARIABLE .Orificios que funcionan bajo una carga variable por efecto de entradas adicionales de entradas adicionales de caudal o descensos por interrupción de caudal entrante corresponden a un flujo NO permanente a través del deposito
4.9 FLUJO A TRAVES DE COMPUERTAS Una…….es una placa móvil, plana o curva, que al levantarse permite controlar el flujo debajo
de ella. Estos equipos pueden ser mecánicos o automáticos(electromecánicos) y se usan en las estructuras complementarias de presas, bocatomas, canales de riego, etc. El flujo puede ser libre o sumergido y tiene algunas propiedades hidráulicas de los orificios; sin embargo el coeficiente de descarga Cd varia con el diseño, puntos donde se mide la carga y las condiciones del flujo. Se recomienda efectuar pruebas de calibración para obtener mediciones precisas del flujo.
,
,
= …………
El flujo a través de compuertas de analiza desde el punto de vista bidimensional y las líneas de corriente de muestran en la figura. Se observa que el chorro No es generalmente libre, sino que esta guiado por un suelo horizontal. Por lo tanto, la presión final del chorro viene No distribuida atmosféricamente sino Hidrostáticamente.
La red de flujo permite explicar que el chorro descargado por el orificio de altura ¨a¨ se contrae hasta alcanzar un valor ·a en una distancia L en la que las líneas de corriente se vuelven horizontales y tienen por ello una distribución hidrostática de presiones En el canto inferior de la compuerta las líneas de corriente tienden a unirse y es ahí donde la velocidad adquiere su máximo valor y debido a la curvatura de las líneas de corriente una gran presión actúa sobre la línea de intersección del plano de la compuerta, razón por lo cual se tiene una pequeña velocidad.
Debido al fenómeno de contracción y fricción con el piso, se produce una perdida de carga hr que influye en el cálculo del gasto. Ver figura: 491. COMPUERTAS CON DESCARGA LIBRE.En las condiciones de descarga libre, el flujo toma el perfil mostrado en la figura mostrada
Aplicando la ecuación de energía entre las secciones 1 y 2, despreciando las pérdidas de carga, es:
H=
+
=
+
Existen también las siguientes relaciones experimentales
:
=
·a , L =
La ecuación de continuidad entre 1 y 2 es: =
=
Reemplazando en la ecuación de energía, se tiene para
:
+
=
=
=
+
=
=
La velocidad media real en la sección contraída es entonces:
=
El gasto debajo de la compuerta a descarga libre, será entonces:
() Q=
Q=
Donde:
b
=
= …..(
Desarrollando esta expresión para =
, / )
se tiene la expresión:
+
Expresion general
Otras expresiones ya conocidas para este flujo son:
=
E=
,
hr =
492 COMPUERTAS CON DE DESCARGA SUMERGIDA .En las condiciones de descarga sumergida, el flujo toma la siguiente geometría de perfil mostrado.
Chow (1959), luego de diversas investigaciones en laboratorio, dio la siguiente expresión:
( ) =
La descarga se calcula con la expresión general para compuertas, en función de es:
El coeficiente
Q=
b
varia si la descarga es libre o sumergida, en función de a/
, la cual
En descargas debajo de compuertas con Flujo sumergido, Henry (EEUU) hizo varios experimentos y presento un grafico para calcular en función de /a. Estos resultados fueron ampliados por COFRE y BUCHHEISTER, incluyendo una……
para descarga libre, tal como se presenta en el grafico.
Los valores de la ……de descarga libre de este grafico, coinciden con los valores de
la curva para
= 90° por gentilini.
Con estos valores de y calculados en función de /a ó /a, se calcula los coeficientes Con la formula deducida anteriormente. Estos valores se muestr an en la tabla adjunta. Un valor usual para
= 0.62 que corresponde a una relación
= 5a.
Por otro lado, los experimentos de M. Schmidt (1957) realizados en compuertas ……
y para arista afilada que varia en función de r/a.
….inferior redondeado, muestran que los coeficientes
deben multiplicarse por un coeficiente
r/a 0.10 0.20 0.30 0.40 1.03 1.13 1.25 1.25
’=
En compuertas agudas, se puede observar que cuando la relación /a 0 ó a/ , éste funcionara como orificio de pared delg ada, y los coeficientes son las siguientes:
= 0.61 = 0.60
de la tabla del grafico
- Funcionamiento Con Cargas Bajas.-
En compuertas planas verticales, cuando la relación /a < 1.40, el chorro puede despegarse del canto de la compuerta, además de existir arrastre de aire el anterior del flujo, y la ecuación de descarga deja de ser valida.
∫ √
En este caso, el flujo se considera como un orificio con poca carga, y el caudal se crédula considerando las cargas y , como sigue: dQ = Q= Q=
V dA = b
bdh
dh
b
493 . COMPUERTAS RADIALES.-
Las compuertas radiales son usadas generalmente en estructuras de descarga o control, en proyectos hidráulicos de importancia como bocatomas,………. su funcionamiento puede adecuarse a mecanico o electromecánico a un comportamiento automatico dependiente del Nivel de agua.
La descarga puede ser libre o sumergida.
- Coeficiente de Descarga en Flujo Libre o Sumergido .Varios investigadores en diferentes países, entre ellos Gentilini (Italia)………
(Rusia), Henry, Henderson (EEUU), ……,cofre,…….Domínguez (Chile), han
presentado formulas empíricas para estimar y radiales.
ó
, en compuertas planas
Las experiencias de Gentilini en Flujos libres de compuertas e inclinadas, muestran el siguiente grafico para estimar el en función del ángulo .
()
En base a lo en base a lo………Gentilini y Knapp, Sotelo G. muestra la siguiente
expresión para el coeficiente
en función de a/
= 0.960 + 0.979
El limite superior de
= 1.0, hace que a/
.
tenga un máximo valor de 0.408.
Según knnap, el grado de agudeza del canto afilado de la compuerta, influye en los resultados para obtener . Henderson observo que el desarrollo de la capa limite a partir del plano de la compuerta influye en estos resultados.
Los experimentos de Gentilini realizados en compuertas radiales, m uestran el siguiente grafico para obtener el en función del ángulo y la relación /a.
A su voz, KNAPP (1960) encontró una expresión similar al que encontró para compuertas planas de descarga libre, para….. ; y modificada por Sotelo G. tiene la siguiente forma:
()
= 0.960 + (0.001615 °- 0.0475)
donde
Entonces, una vez obtenido deducido para .
tiene como valor limite igual a 1.0
y
, el valor de
se puede obtener de la ecuación general
Hendersen (1966) propone una ecuación, también para calcula r el coeficiente aproximada, la cual es : = 1 - 0.00833 ° + 0.0000445
empírica
Los experimentos realizados por A. TOCH (1995) en c ompuertas radiales de descarga Libre y Sumergida, se consideran las mas completas, para calcular el valor de en
función de:
= ….(
/r, a/r ;
/r ) , para cada h/r
La relación h/r es mas comodo manejar en lugar de °propuesta por Gentilini.
La altura del perno h, el radio T de la compuerta y el ángulo °, se relacionan mediante la expresión: Cos 4.10. FLUJO A TRAVES DE VERTEDEROS
=
=
Un Vertedor es una estructura o dispositivo co nstruida en un canal con fines exclusivamente de medir el caudal del flujo. Los vertederos pueden ser de cresta delgada o cresta ancha. Su forma pueden ser rectangulares, triangulares, trapezoidales, circulares, etc. El flujo sobre el vertedero puede ser libre o sumergido. A su vez, los vertederos pueden ser de extremos laterales contraídos o extremos suprimidos.
411. VERTEDEROS DE PARED DELGADA Son aquellas estructuras donde la relación geohidraulica es:
< 0.67
Aquí el chorro se separa de la cresta del vertedor y estará sujeto a la presión atmosférica en ambos lados. La figura muestra el comportamiento de las líneas de corriente considerado un flujo bidimensional, irrotacional y permanente, donde se observa la distribución de presiones e n la pared y sobre el vertedero.
1. ECUACION GENERAL DEL GASTO.Para el flujo que ocurre sobre esta estructura, el calculo del gasto se efectúa cons iderando las siguientes suposiciones para aplicar las leyes básicas.
Las velocidades sobre la cresta del vertedero son casi horizontales. La distribución de presiones en el flujo es hidrostática. Existe una distribución atmosférica de presiones en cada punto del chorro. La altura del nivel o carga de agua es H y no hay contracciones laterales. En la siguiente figura se muestra un vertedero con una sección de form a cualquiera, y la dirección de una línea de corriente.
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 6 y 1, se tiene:
– – +
=
H=h+
-h+y+
=y+
v=
Si la velocidad de acercamiento
es despreciable, entonces
0 , y de la
velocidad en el punto 1 es:
∫ v=
Luego el gasto real a través del vertedero, considerado un elemento de área dA=2xd y, es el siguiente: dQ = µ v.dA = 2 µ x
Q=2
dy
(h - y)
dy ………….. ecuación general
Donde: µ es el coeficiente que corrige los efectos de perdida de energía y contracción en la……vertiente.
2.
VERTEDEROS RECTANGULARES.-
Estas secciones son una de las mas usadas como estructuras de medición de caudales en canales. Aquí: x =
Entonces :
∫ *+ √ √ Q=µ
Q=-
Q=
donde: C =
b
µ
dy
b
µb
….
ó
Q=cb
µ = 2,952 µ…….Coeficiente del gasto
Por otro lado, considerando la altura de velocidad /2g y sección con contracción lateral, la formula general para vertederos rectangulares es :
Q=
√ µb
Q=
√ µ
b
Esta ecuación es parecida al anterior; el termino de …….es el coeficiente …. del vertedero que considero ahora también los efectos de la contracción y la velocidad de acercamiento y solo se estira experimentalmente.
Entonces:
Q=
21
√ µb
……Es la formula general.
COEFICIENTES DEL VERTEDERO Y DE GASTO ._
Estos coeficientes han sido determinadas experimentalmente en laboratorios por diversos investigadores, para valores usuales de carga h, b, , encontradas en los canales. - FORMULA DE J.FRANCIS (1883) Esta formula es las mas antigua y es la mas usada y conocida esta dada por:
µ = (0.623)
Aplicable solo cuando:
()
0.18 m 2.40 m 0.60 m
( ) ()
h
0.50 m
b
3.00 m
;
1.50 m
n = 2 ; con contracciones laterales n = 0 ; sin contracciones laterales Para un vertedero sin contracciones y
/2g despreciable, se tiene:
µ = (0.623)(1-0) µ = 0.623 C=
Q = 1.84 b
√
x0.523 = 1.84
…….. Formula de Francis para
Vertederos Rectangulares
=
- FORMULA DE HEGLY. (1921) Esta formula esta dada por:
µ=
* + () ()
Aplicable cuando:
0.10 m 0.50 m 0.20 m
h
0.60 m 2.00 m 1.13 m
b
; Considera Contracciones laterales
- FORMULA DE TH. REHBOCK, (1929) Esta formula esta dado por :
µ=
*+
Aplicable cuando: :
0.10 m
b
h/
h
0.60 m 0.30 m 0.06 m 1
; No Considera Contracciones laterales.
Como se Observa, estas formulas solo son para los rasgos indicados, que son las direcciones de vertederos mas usuales encontrados en canales. Para otras dimensiones, la única forma de determinar este coeficiente µ es solo realizando también mediciones experimentales y encontrar su propia formula para el vertedero. 22
VERTEDEROS RECTANGULARES INCLINADOS._
Boussinesq, realizo numerosos experimentos en vertederos rectangulares inclinados sin contracciones laterales.
Se determinó que el coeficiente µ se debe multiplicar por un coeficiente que depende del ángulo de inclinación
= 1.1951 – 0.3902
Luego, el coeficiente de gasto es: C= 3.
VERTEDEROS TRIANGULARES._
√ µ
Estos vertederos también son muy usados, por su sencille z y su precisión, y son simétricos respecto al eje vertical.
En este caso:
x = y tg
Entonces:
,
dA = xdy
∫
dQ = 2 Q=2
Q=
µ y tg
µ tg
tg
dy
ydy
µ
También:
√ √ Q=C
C=
Para
31
= 90° ; C =
µ tg
….. Coeficiente de Gasto
µ = 2.362 µ
COEFICIENTES DEL VERTEDERO Y DE GASTO._
Similarmente al caso de vertederos rectangulares, existen varias formulas empíricas para evaluar los estos coeficientes. Las mas usadas son: - FORMULA DE HEGLY (1921) Esta formula esta dada por.
µ=
* + ()
Aplicable Cuando:
= 90° 0.10 m h 0.50 m pequeños
- FORMULA DE HEYNDRICKX (J. SMETANA, 1957) Esta formula esta dada por:
µ=
* + ()
Aplicable cuando:
= 60° , es bien precisa h normales
- FORMULA DE KING (1980) Para esta formula el coeficiente de gasto C esta dado por. C = 1.34 tg
/
Entonces:
Q=
Q = 1.34 tg
Valida para:
= 90°
Q = 1.34
= 60°
Q = 0.774
- FORMULA DE J. BARR (1909): En esta formula, el coeficiente µ esta dado por la expresión:
µ = 0.565 +
Valida para:
= 90° 0.05 m h 0.25 m 3h B 8h
- Un valor medio del coeficiente µ = 0.593, para este tipo de vertederos con = 90°,para lo cual, C = 2.362x0.593 = 1.40 Q = 1.40 4.
……..Una formula muy usada
VERTEDEROS TRAPEZOIDALES._
En la figura se muestra un vertedero de forma trapezoidal, en la cual el gasto total se calcula sumando los gastos de la sección rectangular y sección triangular. Q=
+
Q= Q=
√ √ √ * + √ µb
+
µ tg b
Q=
b
Los vertederos trapezoidales son poco practicos de usar. Solo los vertederos con Z = 1/4, se encuentra en aplicación en canales. Este tipo de vertederos se llaman de ¨CIPOLLETTI¨.
√
Para este tipo de vertederos el coeficiente y tiene un valor de 0.53. Osea: Q=
x 0.63b
Q = 1.86 b Valida para:
0.08 m h a 2h , b 3h
0.60 m 3h
se ha encontrado experimentalmente
5.
VERTEDEROS AHORAGADOS DE PARED DELGADA._
Si la elevación de la superficie del agua aguas abajo es mas alta que la cresta del vertedero, se dice que el vertedero funciona sumergido.
Una ecuación para calcular el gasto es :
() Q=
donde: C = 0.61
(2
+
)
Según King ; la formula para el gasto esta dado por: Q = 3.34 b En unidades inglesas: 6.
/seg.
OTROS TIPOS DE VERTEDEROS._
- Vertederos tipo MORNING GOURLEY o de Planta Circular: Es usada en presas.
- Vertederos Proporcionales o tipo SUTRO: La forma hace que el gastó sea proporcional a la carga.
412. VERTEDEROS DE PARED GRUESA En los vertederos, cuando la relación geohidraulica e/h> 0.67. la ………
de agua se adhiere a la cresta del vertedor, y por lo tanto la estructura tiene otro funcionamiento hidráulico. Estos vertederos se llaman de pared gruesa, y consid erando por ejemplo una carga h de 0.30m , estos tienen la siguiente geometría.
Cuando 0.67 <
< 3,0 :
La curvatura de las líneas de corriente es de tal magnitud que invalida la suposición de una distribución hidrostática de presiones. Cuando
> 3.0 :
La distribución de presiones hace hidrostática, pero NO pueden …….. las perdidas de carga en la entrada por fricción. Funciona como ………
El canal de acercamiento debe ser de sección uniforme y distribución uniforme de velocidades y la superficie del agua libre de olas y remolinos. Existen varias teorías que tratan este problema de fluj o, para calcular el coeficiente de gasto, y sus resultados defieren de uno a otro.
Según la teoría de BAZIN, en vertederos rectangulares de cresta ancha; para calcular el gasto, se trata de utilizar las formulas de los vertederos de pared delgada afectada por un co eficiente de reducción Osea: Q=
Cv
donde C es el coeficiente de descarga de una vertedor rectangular de cresta delgada sin contracciones, en iguales condiciones de descarga libre.
El coeficiente depende de la relación e/h según la siguiente expresión (G. Sotelo):
= 0.70+
Para un valor promedio de
…….. Valida hasta
3.0
= 2.0 , aplicando esta ultima expresión, y la formula
de Francis para el gasto, se tiene lo siguiente:
= 0.70+
= 0.79
Q = 1.81
b
Q = 1.45 b
= 1.84 x 0.79 b
- KING, ha observado experimentalmente que en estos vertederos existen diferentes formas de funcionamiento dependiendo de la carga h y otros factores geométricos. Asi, la figura muestra un vertedero horizontal de cresta redondeada, donde se observa los diferentes perfiles de flujo, y que fluctúan alrededor del flujo critico.
- En las cargas mas bajas, aparecen sobre la cresta una sucesión de ondas suaves y el numero de ondas depende de h/b.
Las ondas se explican por el hecho de que la profundidad del flujo sobre el vertedero de este tipo esta muy cercana a la profundidad critica, por lo que esta muy perturbada. - Al aumenta la carga, el….de las on das aumenta y estas desaparecen una por una sobre la caída hasta que se alcanza una carga para la cual la superficie de la corriente sobre el vertedero forma una curva doble y …sin ondas. En estas condiciones el flujo se acerca al régimen subcritico, y el vertedor no se puede emplear para obtener el gasto. - FRANCISCO J. DOMINGUEZ de la Universidad Catolica de Chile, realizo numerosos experimentos en este tipo de vertederos, basados en la teoría de BAZIN, cuyos resultados se muestran en la figura. Se observa diferentes tipos de funcionamientos dependiendo de las relaciones e/h, /h para las cuales se puede obtener el valor de
- Cuando
> 3.0, el vertedero es como un canal corto, la distribución de presiones es
hidrostática y las perdidas de carga por fricción y la entrada se deben considerar.
Los experimentos realizados por GIBSON, se muestran la siguiente expresión para el calculo del valor de . = 0.750+
…….Valido hasta e/h = 10.
- Existen otras formulas que permiten tener en consideración lo siguiente :
- Perdidas de friccion. - Forma de la cresta del vertedor Una expresión empírica para calcular el coeficiente C de gasto es el siguiente:
C=
[ ]
Entonces, el gasto es : Q = C b
En la formula, ….es un factor de fricciones. Para el caso de Arista aguda …..= 0,
osea que el redondeo de la arista compensa la perdida por friccion. El valor de …. depende de
…..
3.5
3.0
/
2.5
;
/h según la tabla:
2.0
2.04 1.78 1.48
1.5
1.19 0.91
0.25
0.162
0.330 0.328 0.315 0.282 0.240 0.188 0.110
0.056
El valor de n depende de que viene en función de h/(h+ ) según la tabla:
0.50
0.67 0.314
es la profundidad critica y esta dado por:
n=
1.0
=
0.33
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.71
1.68
1.65 1.62
1.60
1.56
1.53
1.52
Para una arista redondeada;
= 1.50
VERTEDEROS SUMERGIDOS DE PARED GRUESA.-
Cuando el vertedero funciona sumergido, el co eficiente de gasto disminuye por influencia de la carga aguas abajo, de tal manera que el coeficiente de gasto se
afecta por otro coeficiente
.
F.J Domínguez, con los resultados de Bazin, ha elaborado el grafico adjunto para calcular el coeficiente .
Entonces, el gasto es :
Q=
Si h’
0.5h ;
Cb
1.0 ; significa …..influencia del ahogamiento.
413. VERTEDERO CON CRESTA DE CIMACIO
Son usados en estructuras grandes como el ……de presas, ……de
Bocatomas, Desarenadores, etc. Creoger ideo este tipo de vertederos, donde la forma de la cresta se aproxima a la superficie de la lamina inferior del agua, a las cuales se les h a dado el nombre de ……….
- El Perfil Tipo CREAGER.Este perfil es mas usado en pequeñas estructuras que en grandes, como
elevadero de canales. Es más eficiente que los de cresta aguda u otra forma de perfil redondeado . El gasto esta dado por la expresión: Q=Cb
Donde el coeficiente de descarga tiene un valor de 2.0 Entonces: Q=2b
- La U.S. …….of Reclamation USBR; ha desarrollado toda una base experimental para perfiles de …….a ser utilizados
en aliviadero de Presas. ( Diseño de Pequeñas Presas, 1985). La geometría básica de este tipo de perfil es el siguiente:
=
La forma del perfil esta dado por la ecuación:
=-K
+
K = 0.50
El gasto se calcula mediante la expresión: Q=
b
Valores usuales n = 1.85
