Capacidad y Estabilidad de Procesos

2014 CAPACIDAD Y

ESTABILIDAD DE PROCESOS

Equipo B 12/08/2014

CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL CARRERA INGENIERIA EN TELEINFORMATICA TELEINFORMATICA

ASIGNATURA: GESTIÓN DE CALIDAD 2 DOCENTE: ING. JOSÉ ÁNGEL AVADÍ INTEGRANTES: 

ERIKA GÓMEZ PAREDES



BRAYAN GÓMEZ SIERRA



ERIKA INFANTE ESPINOZA 

GIOVANNI MERCHÁN

CURSO: 7MO SEMESTRE AÑO LECTIVO: 2014-2015

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO Contenido Introducción ........................................................................................................................................ 6 La Estabilidad................................................................................................................................... 9 La Capacidad ................................................................................................................................... 9 Definiciones ......................................................................................................................................... 9 Proceso ............................................................................................................................................ 9 Capacidad: ..................................................................................................................................... 10 Capacidad de Proceso ....................................................................................................................... 10 Condiciones para realizar un estudio de capacidad del proceso ............. ...................... .................. .................. .................. .............. ..... 11 Variación a corto plazo y a largo plazo.......................................................................................... plazo.......................................................................................... 12 Variación a corto plazo (Zst) – (Zst) – ................................................................................................... 12 Variación a Largo Plazo (Zlt) – (Zlt) – ................................................................................................... 12 Usos de la Capacidad de Proceso ...................................................................................................... 13 ........................................................................................................................................................... 14 Por qué parían los Procesos .............................................................................................................. 14 Medición del Proceso ........................................................................................................................ 14 Cuatro posibilidades Para El Estado De Un Proceso ......................................................................... 15 Ideal ............................................................................................................................................... 15 Umbral: .......................................................................................................................................... 15 Al borde del caos ........................................................................................................................... 15 Caos ............................................................................................................................................... 16 Índices de Capacidad ......................................................................................................................... 16 Proceso con doble especificación ........................................................ ¡Error! Marcador no definido. Indice de capacidad potencial Cp .............................................................................................. 17 Índice Cr ..................................................................................................................................... 18 ÍNDICE DE CAPACIDAD REAL Cpk .............................................................................................. 19 Índice K ...................................................................................................................................... 19 Índice Cpm (Índice De Taguchi) ................................................................................................. 20 Proceso con una sola especificación ................................................................................................. 21 Índice Cpi y Cps .......................................................................................................................... 21 Capacidad de Largo Plazo .............................................................................................................. 22 ÍNDICES PP Y PPK ....................................................................................................................... 22

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO Índices Pp Y Ppk ......................................................................................................................... 23 Índice Z, Zc, Zl ............................................................................................................................. 24 Indicadores ........................................................................................................................................ 25 Características de los Indicadores ................................................................................................. 25 Medible: ........................................................................................................................................ 25 Preciso: .......................................................................................................................................... 26 Consistente: ................................................................................................................................... 26 Sensible: ........................................................................................................................................ 26 Tipologías de indicadores .................................................................................................................. 26 Indicadores de Insumo: ............................................................................................................. 27 Indicadores de Proceso: ............................................................................................................ 27 Indicadores de Resultado .......................................................................................................... 27 Indicadores de Impacto: ............................................................................................................ 27 Indicadores de eficiencia ........................................................................................................... 27 Indicadores de eficacia .............................................................................................................. 27 Indicadores de Equidad ............................................................................................................. 28 Herramientas estadísticas para el análisis de la capacidad ................... ............................ ................... ................... .................. ............... ...... 28 Definición de estabilidad ................................................................................................................... 29 Para que quieres estabilidad ............................................................................................................. 30 Si no hay estabilidad.......................................................................................................................... 30 Estabilidad de Procesos ..................................................................................................................... 30 Estrategias de mejora ........................................................................................................................ 31 

Proceso tipo A ................................. ................ .................................. ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 31



Proceso tipo B ................................. ................ .................................. ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 31



Proceso tipo C ................................. ................ .................................. ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 31



Proceso tipo D ( .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... ............................... ............. 31

Softwares........................................................................................................................................... 32 Minitab .......................................................................................................................................... 32 Statgraphics ................................................................................................................................... 32 Visual Factory 7 ............................................................................................................................. 32 Conclusión ......................................................................................................................................... 34 Trabajos citados ................................................................................................................................ 35

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO Referencias ........................................................................................................................................ 35

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Tabla de Imágenes Ilustración Ilustrac ión 1. Capacidad Capacida d del Proceso ______________________ _____________________________________________ ___________________________________ ____________ 10 Ilustración Ilustrac ión 2 Procesos Proceso s _____________________________________________ ______________________ _____________________________________________ ________________________ 10 Ilustración 3 Variación a corto plazo _________________ _________________________ _________________ _________________ ________________ _______________ _______ 12 Ilustración 4 Variación a largo plazo ___________________ ___________________________ ________________ ________________ ________________ ______________ ______ 12 Ilustración Ilustrac ión 5 Proceso 1 ______________________ _____________________________________________ _____________________________________________ ________________________ 14 Ilustración 6: Limites de la capacidad ________________ ________________________ _________________ _________________ ________________ _______________ _______ 17 Ilustración Ilustrac ión 7 Fórmula Cp _______________________________________________ ________________________ __________________________________________ ___________________ 17 Ilustración Ilustrac ión 8 Índice Cr_______________________ ______________________________________________ _____________________________________________ ________________________ 18 Ilustración Ilustrac ión 9 Índice K __________________________________________________ ___________________________ __________________________________________ ___________________ 19 Ilustración 10 Índice Cpm ________ Cpm _________________ _________________ ________________ ________________ ________________ ________________ _________________ _________ 20 Ilustración Ilustrac ión 11 Índice Cpi y Cps __________________________________________ ____________________ __________________________________________ ____________________ 21 Ilustración 12 Proceso doble especificación _________________ _________________________ ________________ ________________ ________________ __________ __ 22 Ilustración Ilustrac ión 13 Índice pp y ppk ________________________ _ _____________________________________________ ______________________________________ ________________ 23 Ilustración Ilustrac ión 14 Fórmula Fórmul a Pp _____________________________________________ _______________________ __________________________________________ ____________________ 23 Ilustración Ilustrac ión 15 Fórmula Fórmul a Zs y Zi __________________________________________ ____________________ __________________________________________ ____________________ 24 Ilustración Ilustrac ión 16 Estabilidad_____ Estabil idad____________________________ ______________________________________________ ______________________________________ _______________ 29

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Introducción Dentro del ámbito del control de procesos el análisis e interpretación de la capacidad y estabilidad de proceso es una pieza fundamental dentro de la Gestión de calidad ya que lo lo podemos definir como el grado de aptitud que tiene un proceso para cumplir con las especificaciones técnicas deseadas, también se suele interpretar como la aptitud del proceso o de una sola máquina para cumplir los límites de tolerancia. En este tema se introducen algunas medidas e la capacidad de un proceso. Este análisis de la capacidad de un proceso está sujeto a la premisa de ser realizado cuando dicho proceso esté bajo control, dicho análisis se suele iniciar cuando: 

Se necesita estudiar un nuevo proceso.



Cuando se ha modificado alguna de las partes esenciales del proceso.



Cuando se han emplazado una o más máquinas en otro lugar.



Cuando ha habido un reajuste en el funcionamiento de las máquinas.



Cuando los gráficos de control muestran cierta inestabilidad, etc.

El análisis estadístico de la capacidad del proceso suele comenzar con un estudio de éste para realizar estimaciones de los parámetros fundamentales que definen def inen su funcionamiento; fun cionamiento; especialmente, de los parámetros que determinan su variabilidad. Este último aspecto es esencial, puesto que se puede considerar como un indicador de la uniformidad en el rendimiento. El análisis de la capacidad del proceso a través de su variabilidad requiere el conocimiento la estimación de la distribución de la característica estudiada, o bien la estimación de los parámetros que definen dicha variabilidad.

7

CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO Este análisis estadístico de la capacidad del proceso por lo general suele comenzar con un estudio de éste para realizar estimaciones de los parámetros fundamentales que definen su funcionamiento. Especialmente, de los parámetros que determinan su variabilidad. Este último aspecto es esencial, puesto que se puede considerar como un indicador de la uniformidad en el rendimiento. Se suelen analizar dos tipos de variabilidad:

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La Estabilidad Es un indicador de la evolución temporal de la distribución, definida por la variación de su posición (deriva) y de anchura de su dispersión. disp ersión. Un proceso es estable cuando la posición y la forma de su función de distribución definida por su medida ( ̅ ) y sus extremos de dispersión (Ds, Di), estén o no dentro del campo de tolerancia, no varían sensiblemente a lo largo del tiempo. (Sonora)

La Capacidad Cuantifica la relación entre la incertidumbre del proceso y la tolerancia admitida en diseño (Ls, Li). Para evaluar la capacidad se emplea dos parámetros, que reflejan la estrechez de la distribución y su margen o reserva respecto a los límites de tolerancia. Un proceso es capaz o denominado si los límites de su distribución (D,,D;) se hallan dentro de los límites de tolerancia del producto (Ls, Li). (Bernal, 2014) El término de estabilidad es fácil de explicar, reflejando la distribución en diversos planos temporales. En cambio la capacidad presenta más matices. Un proceso estable puede ser incapaz, es decir salirse del campo de tolerancia, porque su función de distribución sea ancha (tiene poca estrechez) o porque este desplazada (queda poco margen) hasta uno de los límites de dicho campo. En sentido positivo para que un proceso sea capaz, se deben cumplir simultáneamente dos condiciones: 

Debe ser estrecho



Tener margen suficiente hasta los dos límites límites de tolerancia. tolerancia.

Definiciones Proceso: Conjunto de fases sucesivas de un fenómeno o hecho complejo que deben necesariamente sucederse para completar un fin específico. específico. (Muro, 2010)

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Ilustración 1. Capacidad del Proceso

Capacidad: Se denomina capacidad al conjunto de recursos y aptitudes que tiene un individuo para desempeñar una determinada determinada tarea. (calidadynegocios)

Capacidad de Proceso

Ilustración 2 Procesos

La capacidad de proceso es un método método con el cual se compara la variación natural de productos en un proceso cuando se han h an minimizado los factores ajenos al a l mismo contrala variabilidad especificada y de aquí se determina que tan capaz es el proceso de cumplir con las especificaciones en términos de matemáticos. El medir la capacidad de un proceso es un paso básico en un programa de control de calidad, éste análisis trata de evaluar hasta qué punto los productos cumplen las tolerancias y especificaciones en el proyecto del producto.

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO Un proceso es una combinación única de herramientas, métodos, materiales y personal dedicados a la labor de producir un resultado medible; por ejemplo una línea de producción para el ensamble de puertas de vehículos. Todos los procesos tienen una variabilidad estadística inherente que puede evaluarse por medio de métodos estadísticos. La Capacidad del proceso es una propiedad medible de un proceso que puede calcularse por medio del índice de capacidad del proceso (ej. Cpk o Cpm) o del índice de prestación del proceso (ej. Ppk o Ppm). El resultado de esta medición suele representarse con un histograma que permite calcular cuántos componentes serán producidos fuera fuer a de los límites establecidos en la especificación. (Ivette, 2012)

Condiciones para realizar un estudio de capacidad del proceso Para realizar un estudio de capacidad es necesario que se cumplan los siguientes supuestos: El proceso se encuentre bajo control estadístico, es decir sin la influencia de fuerzas externas o cambios repentinos. Si el proceso está fuera de control la media y/o la desviación estándar del proceso no son estables y, en consecuencia, su variabilidad será mayor que la natural y la capacidad potencial estará infravalorada, en este caso no es conveniente hacer un estudio de capacidad. (García, 2006) Se recolectan suficientes datos durante el estudio de habilidad para minimizar el error de muestreo para los índices de habilidad. Si los datos se componen de menos de 100 valores, entonces deben calcularse los límites de confianza inferiores. Los datos se recolectan durante un periodo suficientemente largo para asegurar que las condiciones del proceso presentes durante el estudio sean representativos de las condiciones actuales y futuras. 

El parámetro analizado en el estudio sigue una distribución de probabilidad normal, de otra manera, los porcentajes de los productos asociados con los índices de capacidad son incorrectos. (Bertrand, 1990)

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Variación a corto plazo y a largo plazo Existen dos maneras de expresar la variabilidad:

Variación a corto plazo (Zst) Los datos son recogidos durante un periodo de tiempo suficientemente corto para que sea improbable que haya cambios y otras causas especiales. Las familias de variación han sido restringidas de tal manera que los datos considerados, sólo son los que se obtuvieron del subgrupo racional. Ayuda a determinar subgrupos racionales importantes. (García, 2006)

Ilustración 3 Variación a corto plazo

Variación a Largo Plazo (Zlt) – Los datos son

recogidos durante un periodo de tiempo suficientemente largo y en

condiciones suficientemente diversas para que sea probable que contenga algunos cambios de proceso y otras causas especiales. Aquí todas las las familias familias de variación exhiben su contribución en la variación del proceso general. (Procesos)

Ilustración 4 Variación a largo plazo

Para el cálculo de Z utilizamos las siguientes formulas: Z st

Z LT



límite especif .



nom no m.

desv. std ST

límite especif . media 



desv. std LT

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO Dónde: Zst = variación a corto plazo. nom = Valor nominal u objetivo Zlt = variación a largo plazo. Z

shift.-

A largo plazo los procesos tienen un desplazamiento natural de 1.5

desviaciones estándar. Zlt = Zst-1.5shift (García, 2006)

Usos de la Capacidad de Proceso 1. Seleccionar entre proveedores competidores. 2. Brindar asistencia a los responsables del desarrollo y diseño del producto para seleccionar o modificar un proceso.

3. Planear la secuencia de los procesos de producción cuando está presente un efecto interactivo de los procesos de tolerancia.

4. Reducir la variabilidad en un proceso de manufactura 5. Predecir la medida en que el proceso se apegará a las tolerancias. 6. Brindar asistencia para establecer un intervalo entre el muestreo para monitorear el proceso.

7. Especificar los requerimientos de desempeño para el equipo nuevo.

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Ilustración 5 Proceso 1

Por qué parían los Procesos Un proceso industrial está sometido a una serie ser ie de factores de carácter aleatorio que hacen imposible fabricar dos productos exactamente iguales. Dicho de otra manera, las características del producto fabricado no son uniformes y presentan una variabilidad. Esta variabilidad es claramente indeseable y el objetivo ha de ser reducirla lo más posible o al menos mantenerla dentro de unos límites. El Control Estadístico de Procesos es una herramienta útil para alcanzar este segundo objetivo. Dado que su aplicación es en el momento de la fabricación, puede decirse que esta herramienta contribuye a la mejora de la calidad de la fabricación. Permite también aumentar el conocimiento del proceso (puesto que se le está tomando “el pulso” de manera habitual) lo cual en algunos casos puede dar lugar a

la mejora mejora del mismo. (García, 2006)

Medición del Proceso Un cierto número de procesos han sido desarrollados para medir la capacidad del proceso. Uno de estos el método de gráfico de control es rigurosamente correcto, el resto son aproximaciones. El resultado de un proceso suele tener, al menos, una o más características medibles que se usan para especificar el resultado. Estas pueden analizarse de forma

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO estadística, si los datos del resultado muestran una distribución normal. Solo entonces tiene sentido buscar un valor intermedio y una desviación estándar. Se debe establecer un proceso con un control del proceso adecuado. Un análisis del diagrama del proceso se usa para determinar si el proceso está bajo control estadístico. Si el proceso no está bajo control estadístico entonces no tiene sentido hacer cálculos sobre su capacidad. La capacidad del proceso solo involucra una variación de causa común y no variación de causa especial. (Capacidad y Habilidad del proceso , 2012)

Cuatro posibilidades Para El Estado De Un Proceso Ideal 

Genera resultados consistentes.



Se mantienen las condiciones seleccionadas.



El promedio fijado es mantenido en el nivel apropiado.



La tolerancia natural menor que la tolerancia del producto (Cp y Cpk altos).

Umbral: 

Genera resultados consistentes.



Genera productos no conformes en forma consistente.



Debe: Eliminar las causas comunes de los productos no conformes.

¿Qué deber hacer el productor para mejorar? 

Recurrir a la inferencia estadística.



Cambiar especificaciones clientes.



Cambiar la variación del proceso.



Modificar el proceso.

Al borde del caos Es un proceso que está fuera de control en términos de estabilidad. Está sujeto a los efectos de causas especiales y aparece en cualquier momento y a intervalos aleatorios.

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO No hay forma de predecir lo que el proceso producirá en cada tiempo ni lo que puede ocurrir en cualquier momento. (Guatemala)

Caos Es un proceso que está fuera de control en términos de estabilidad En términos de Capacidad está produciendo artículos no conformes ¿Qué hacer? 

Buscar y eliminar las causas especiales Identificar los efectos de las causas comunes (degradación)

El que el proceso se encuentre “bajo control estadístico” no significa que cumpla con las especificaciones para cual fue diseñado. (Se verifica a través del cálculo del índice de capacidad del proceso.) (Guatemala)

Índices de Capacidad Los índices de capacidad comparan la capacidad del proceso con las especificaciones técnicas requeridas. La capacidad del proceso (6σ) es una medida de la distribución natural

de la variable que mide la calidad del producto o servicio, pero no dice nada de si dicha calidad se ajusta o no a las especificaciones. Existen algunos analistas que no recomiendan la utilización de estos índices. Su principal argumento es que resulta un resumen demasiado simplista de la evolución del proceso. A continuación se muestran los índices más utilizados. utilizados. (Ivette, 2012) Para describir la capacidad de un proceso se emplean dos índices, Cp y Cpk definidos matemáticamente. 

Cp Indica la estrechez relativa del proceso respecto a la tolerancia de diseño, igual al séxtuplo de desviación típica, (6σ), dispuesta simétricamente alrededor

del valor medio. Dentro de este campo se encuentran, en un proceso dominado, más del 99% de los valores. Si la dispersión coincide con la tolerancia (límite

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO superior – límite inferior) resulta Cp = 1. En caso de cotas con tolerancia unilateral como, por ejemplo, en la excentricidad, este parámetro no se puede hallar, por lo lo que se define un nuevo parámetro, Cpk. (Castellano)

Indice de capacidad potencial Cp Pretende ver en conjunto, si un proceso está dentro de los límites, sin tener en cuenta el descentrado de las muestras del valor nominal. Estos límites de capacidad los podemos observar en la siguiente ilustración.

Ilustración 6: Limites de la capacidad

Si: C p > 1

Capaz

C p = 1

Estrictamente capaz

C p < 1

No capaz

Es frecuente utilizar el valor Cp = 4/3  1,33 como límite inferior de la calidad que debetenerse en la práctica. Esto implica que:

Ilustración 7 Fórmula Cp

Por tanto, serían defectuosos aquellos artículos que estén a más de 4 σ de la medía; esto es aproximadamente, 64 piezas por millón (bajo normalidad). Por esta razón se dice que: 

Si Cp < 1 (el proceso no es capaz)



Si Cp > 1.33 (el proceso es capaz)

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO 

Si 1 ≤ Cp ≤ 1.33 (el proceso es capaz pero requiere un seguimiento

muy estricto) 

Cpk es el margen relativo de la distribución. Es la relación entre la menor distancia de centro de la distribución (Posición del proceso) al límite del campo de tolerancia más próximo, dividida por la mitad de la dispersión del proceso (3 σ).

Donde, Cps

Cpi





PCRS

PCR PCR I

LSE 



3

 





LIE LIE

3

Para el límite superior

Para el límite inferior

Índice Cr Un índice menos conocido que el Cp, es el que se conoce como razón de capacidad potencial, el cual está definido por:

Ilustración 8 Índice Cr

Como se puede apreciar, el índice Cr es el inverso del Cp, que compara la variación real frente a la variación tolerada. Con este índice se pretende que el numerador sea menor que el denominador, es decir lo deseable son valores de Cr pequeños (menores que 1). La ventaja del índice Cr representa la proporción de la banda de especificaciones que es ocupada por el proceso. Por ejemplo si el Cr = 1.20, querrá decir que la variación del proceso abarca o cubre 120 % de la banda de especificaciones, por lo que su capacidad potencial es inadecuada. Si Cr > 1, el proceso no es capaz Si Cr < 0.75 el proceso es capaz Si 0.75 ≤ Cr ≤ 1, el proceso es capaz pero precisa de un control estricto.

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO ÍNDICE DE CAPACIDAD REAL Cpk Este índice si toma en cuenta el centrado del proceso respecto a las especificaciones, en este caso se denomina Cpk o PCRk, y se evalúa tomando el mínimo entre los Cp’s correspondientes a cada lado de la media, como sigue, Cpk PCRk PCRk 



min( PCR PCR S , PCR PCR I ) Debe ser mayor a 1

(6.5) Si Cpk = 1, podemos decir que nuestro proceso es capaz de producir 99.73% dentro de especificaciones, se dice que tenemos una calidad de 3 sigma. Si Cpk < 1, nuestro proceso no es capaz de cumplir las especificaciones, se debe reducir la variación. Si Cpk > 1, podemos decir que nuestro proceso es capaz de producir cuando menos 99.73% de producto dentro de especificaciones. Si Cpk = 2, decimos que tenemos una calidad de 6 sigma y nuestro proceso es Capaz de producir 99.99999% de producto dentro de especificaciones. Donde, Cps



PCRS

Cpi



LSE 

PCR PCR I





3

 



LIE LIE

3

para el límite superior

para el límite inferior

Índice K Un aspecto importante en el estudio de la capacidad de un proceso es evaluar si la distribución de la característica de calidad está centrada con respecto a las especificaciones, por ello es útil calcular el índice de centrado del proceso, K , que se calcula de la siguiente manera:

Ilustración 9 Índice K

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO Como se aprecia, este indicador mide la diferencia entre la media del proceso, μ, y el valor objetivo o nominal, N (target ), ), para la correspondiente característica de calidad; y compara esta diferencia con la mitad de la amplitud de las especificaciones. Multiplicar por 100 ayuda a tener una medida porcentual. La interpretación usual de los valores de K es como sigue: Si el signo del valor de K es positivo significa que la media del proceso es mayor al valor nominal y será negativo cuando μ < N . • Valores de K menores a 20% en términos absolutos se consideran aceptables, pero a

medida que el valor absoluto de K sea más grande que 20%, indica un proceso muy descentrado, lo cual contribuye de manera significativa a que la capacidad del proceso para cumplir especificaciones sea baja. • El valor nominal, N , es la calidad objetiva y óptima; cualquier desviación con respecto a

este valor lleva un detrimento en la calidad. Por ello, cuando un proceso esté descentrado de manera significativa se deben hacer esfuerzos serios para centrarlo, lo que por lo regular es más fácil que disminuir la variabilidad.

Índice Cpm (Índice De Taguchi) Los índices Cp y Cpk están pensados a partir de lo importante que es reducir la variabilidad de un proceso para cumplir con las especificaciones. Sin embargo, desde el punto de vista de G. Taguchi, cumplir con especificaciones no es sinónimo de buena calidad y la reducción de la variabilidad debe darse en torno al valor nominal (calidad óptima). Es decir, la mejora de un proceso según Taguchi debe estar orientada a reducir su variabilidad alrededor del valor nominal, N , y no sólo para cumplir con especificaciones. En consecuencia, Taguchi (1986) propone que la capacidad del proceso se mida con el índice Cpm que está definido por:

Ilustración 10 Índice Cpm

20

CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO Y N es el valor nominal de la característica de calidad; EI y ES son las especificaciones inferior y superior. El valor de N por lo general es igual al punto medio de las especificaciones, es decir, N = 0.5( ES ). Nótese que el índice Cpm compara el ancho de ES + EI ). las especificaciones con 6τ; pero τ no sólo toma en cuenta la variabilidad del proceso, a través de σ 2, sino que también toma en cuenta su centrado a través de ( μ − N )2. )2. De esta

forma, si el proceso está centrado, es decir, si μ = N , entonces Cp, Cpk y Cpm son iguales.

Proceso con una sola especificación es pecificación Índice Cpi y Cps Como ya se mencionó, la desventaja de los índices Cp y Cr es que no toman en cuenta el centrado del proceso, debido a que las fórmulas para calcularlos no se incluye de ninguna manera la medida del proceso, µ. Una forma de corregir esto consiste en evaluar por separado el cumplimiento de la especificación inferior y superior, a través del índice de capacidad para la especificación inferior, Cpi e índice de capacidad para la especificación superior, Cps, respectivamente, los cuales se calculan de la siguiente manera:

Ilustración 11 Índice Cpi y Cps

Estos índices si toman en cuenta µ, al calcular la distancia de la media del proceso a una de las especificaciones. Esta distancia representa la variación tolerada para el proceso de un solo lado de la media. Por esto sólo se divide entre 3 σ porque solo se está tomando en cuenta la mitad de la variación natural del proceso. Para interpretar los índices unilaterales es de utilidad la tabla de la ilustración; no obstante, para considerar consider ar el proceso es adecuado, el valor de Cpi o Cps debe d ebe ser mayor que 1.25, en lugar de 1.33. La ilustración de la tabla , también ayuda a interpretar los valores de estos índices unilaterales en términos del porcentaje de los productos que no cumplen con especificaciones.

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Ilustración 12 Proceso doble especificación

Capacidad de Largo Plazo ÍNDICES PP Y PPK Cuando hablamos de capacidad de un proceso podemos tener una perspectiva de corto o largo plazo. La capacidad de corto plazo se calcula a partir de muchos datos tomados durante un periodo suficientemente corto para que no haya influencias externas sobre el proceso (por ejemplo, que no haya importantes cambios de temperatura, turnos, operadores, oper adores, lotes de materia prima, etc.). Por lo tanto, esta capacidad representa el potencial del proceso, es decir, lo mejor que se puede esperar del mismo. Por otra parte está la perspectiva de largo plazo que, a final de cuentas, es la que la interesa al cliente. De aquí que la capacidad de largo plazo se calcula con muchos datos tomados de un periodo de tiempo suficientemente largo como para que los factores externos influyan en el desempeño del proceso. En la práctica, para diferenciar entre capacidad de corto y de largo plazo se emplean dos diferentes formas de estimar la desviación estándar del proceso. Por ejemplo, en la tabla 16.5 (capítulo 16) se mide el esfuerzo para subir el descansabrazos de asientos para automóvil (la especificación es 25 ± 15). Se tienen 80 datos obtenidos a través del muestreo para cartas de control (véase capítulo 7), donde se obtuvieron 20 subgrupos subgr upos de cuatro datos cada uno. Cada subgrupo se toma en un periodo pequeño de tiempo. Entonces, con estos datos hay dos formas de calcular la desviación estándar. En la primera sólo se considera la

22

CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO variación dentro de los subgrupos, y refleja la variación de corto plazo a través del rango de los subgrupos mediante la siguiente expresión:

Ilustración 13 Índice pp y ppk

Donde R – = = 5.49 es el promedio de los rangos de los subgrupos, mientras que la constante d2 = 2.059 depende del tamaño del subgrupo (cuatro en este caso) y está tabulado en el apéndice. Por lo general, los índices de capacidad de corto plazo se calculan con esta forma de obtener la desviación estándar, por lo que Cp = 1.875 y Cpk = 1.27015. Así que, desde una perspectiva de corto plazo, se tiene un proceso capaz. La otra forma de calcular σ consiste en determinar de manera directa la desviación estándar de todos los datos. Por lo tanto, si se tiene una buena cantidad de datos y éstos representan un periodo de tiempo suficientemente grande, entonces se tendrá una perspectiva de largo plazo en la cual se consideran los desplazamientos y la variación del proceso a través del tiempo; además, se toma en cuenta la variación entre muestras y dentro de muestras. En el caso que nos ocupa la desviación estándar de los 80 datos de la tabla 16.5 es σˆ = S = 4.16, que es considerablemente mayor a la obtenida con el otro método y habla de un mal control del proceso. Con esta desviación estándar se s e pueden calcular los índices Pp y Ppk.

Índices Pp Y Ppk Estos índices están enfocados al desempeño del proceso a largo plazo, y no sólo a su capacidad. Por ello, el índice de desempeño potencial del proceso (process performance) Pp se calcula de la siguiente manera:

Ilustración 14 Fórmula Pp

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO Donde σL es la desviación estándar de largo plazo. Nótese que el índice Pp se calcula en

forma similar al Cp, la única diferencia es que Pp utiliza σL, mientras que Cp usualmente se calcula con la desviación estándar de corto plazo. Un problema del índice Pp es que no toma en cuenta el centrado del proceso, por ello suele complementarse con el índice de desempeño real del proceso Ppk que se obtiene con Advierta que este índice se calcula de la misma manera que el índice Cpk, la única diferencia es que Ppk utiliza σL (la desviación estándar de largo plazo). Para los datos de la tabla 16.5 se vio que σL = 4.16, EI = 10, ES = 40, N = 25 y μ se puede estimar con la media de medias, es decir, será igual a 20.16. Por lo tanto, Pp = 1.2, lo cual se considera potencialmente adecuado si el proceso está centrado, mientras que Ppk = 0.81, lo cual señala que el proceso en realidad no tiene un buen desempeño debido principalmente a que el proceso no está centrado, como queda claro a partir de la diferencia entre ambos índices. De hecho, al calcular el índice de centrado K = −0.32, lo cual señala que la media del proceso está 32% descentrada a la izquierda del valor

nominal.

Índice Z, Zc, Zl Otra forma de medir la capacidad del proceso es mediante el índice Z, el cual consiste en calcular la distancia entre las especificaciones y la media μ del proceso en unidades de la desviación estándar, σ. De esta manera, para un proceso con doble especificación se tiene Z

superior, Zs, y Z inferior, Zi, que se definen de la siguiente manera:

Ilustración 15 Fórmula Zs y Zi

El índice Zm representa la habilidad para controlar la tecnología. Hay estudios que ponen de manifiesto que la media de un proceso se puede desplazar a través del tiempo hasta 1.5 sigmas en promedio hasta cualquier lado de su valor actual. Por lo general, este 1.5 se utiliza de la siguiente manera: cuando es posible calcular Zm y si éste es menor que 1.5, se asumirá que el proceso tiene un mejor control que el promedio de los procesos con un control pobre, y si es mayor que 1.5, entonces el control es muy malo. Si no se conoce Zm, entonces se asume un valor de 1.5.

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO De la forma que se obtiene el índice Z, es posible ver que:

3Cpk = Zc y 3Ppk = ZL

Indicadores Los indicadores son, sustancialmente, información utilizada para dar seguimiento y ajustar las acciones que un sistema, subsistema, o proceso, emprende para alcanzar el cumplimiento de su misión, objetivos y metas. Un indicador como unidad de medida permite el monitoreo y evaluación de las variables clave de un sistema organizacional, mediante su comparación, en el tiempo, con referentes externos e internos. Dos funciones básicas son atribuibles a los indicadores: la función descriptiva, que consiste en la aportación de información sobre el estado real de una actuación o proyecto, programa, política, etc.; y la función valorativa que consiste en añadir a la información informa ción descriptiva un juicio de valor, lo más objetivo posible, sobre si el desempeño está es tá siendo o no el adecuado, para orientar la posterior toma de decisiones que hace parte del denominado ciclo de monitoreo. (Valle)

Características de los Indicadores No existe un conjunto distintivo de “indicadores correctos” para medir un nivel de

actuación. Lo que existe es un rango de posibles señales para medir el cambio en las variables con grados diversos de certeza. Las referencias de distintos autores sobre las características de los indicadores varían entre un mayor o menor número, pero de manera general un “buen indicador” se caracteriza por ser medible; preciso; consistente; y sensible.

(Capacidad y Habilidad del proceso , 2012)

Medible: Un indicador debe ser medible en términos cuantitativos o cualitativos. La mayor utilidad de un indicador es poder hacer una comparación entre la situación medida y la situación esperada. Lo anterior, se facilita si durante la planificación, al formular los objetivos y fijar las metas, la redacción se hace de tal forma que sea posible su medición durante el monitoreo y la evaluación.

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Preciso: un indicador debe estar definido de forma precisa, debe ser inequívoco, es decir, no permite interpretaciones o dudas sobre el tipo de dato a recoger. Durante el monitoreo, distintas personas recopilarán los datos para medir un indicador, ya sea porque se cubrirán áreas extensas (el territorio nacional por ejemplo) o porque se recopilarán datos sobre períodos extensos de tiempo (un período de gobierno). gob ierno). En esas circunstancias es posible que, debido a rotación de personal, nuevas personas sean responsables por la recopilación y análisis de datos. En todos los casos es importante que todas las personas que recopilan datos hagan las mediciones de la misma manera, esto se facilita con indicadores precisos.

Consistente: Un indicador también debe ser consistente aún con el paso del tiempo. Si un indicador ha de proporcionar una medida confiable de los cambios en una condición de interés, entonces es importante que los efectos observados se deban a los cambios reales en la condición y no a cambios en el propio indicador.

Sensible: Finalmente, es cardinal que un indicador sea sensible. Un indicador sensible cambiará proporcionalmente y en la misma dirección que los cambios en la condición o concepto que se está midiendo. (Valle)

Tipologías de indicadores Usualmente el diseño o elaboración de indicadores y su respectiva clasificación permite mucha flexibilidad de acuerdo a lo que es necesario controlar o evaluar. Por ejemplo: la forma como se están utilizando los recursos; el nivel de cumplimiento de los objetivos, los cambios asociados a una actuación, etc. En todos los casos, la clave está en seleccionar el conjunto de indicadores pertinentes para cada necesidad de monitoreo o evaluación. De manera general las tipologías de indicadores se diferencian en función de tres aproximaciones:

a. La posición relativa que ocupan los indicadores estos se clasifican de la siguiente manera en el proceso de de trabajo que es objeto de monitoreo o evaluación.

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO b. El objetivo de análisis pretendido con el uso de indicadores. a) Por la posición relativa que ocupan los indicadores, estos se clasifican de la siguiente manera:

Indicadores de Insumo: se diseñan para dar seguimiento a la disponibilidad de condiciones básicas para la producción de bienes y/o servicios esperados. La disponibilidad de recursos financieros es el insumo más utilizado en este nivel de seguimiento.

Indicadores de Proceso: se utilizan para el monitoreo de la pertinencia de los procesos de transformación que se están llevando a cabo para generar los bienes y/o servicios esperados. En este nivel el seguimiento se concentra en la verificación del avance en la consecución de las metas en el marco de los procesos de trabajo de la organización.

Indicadores de Resultado: Permiten monitorear el nivel de cumplimiento de las metas institucionales. Se denominan también indicadores de productividad. La atención 5 en este nivel, se concentra en establecer sí los productos y/o servicios esperados, se han generado en forma oportuna y con la calidad requerida.

Indicadores de Impacto: Se diseñan para dar seguimiento a los cambios en el entorno atribuibles a la ejecución del proyecto, programa o política. Muchas veces se miden a través de encuestas. b) Por el objetivo de análisis pretendido con el uso de indicadores, indicador es, estos se clasifican como:

Indicadores de eficiencia Los indicadores de eficiencia se usan para dar seguimiento al rendimiento de la organización en la transformación de los recursos en bienes y servicios. Es decir miden el nivel de ejecución del proceso, se concentran en el Cómo se hicieron las cosas y miden el rendimiento de los recursos utilizados por un proceso. Tienen que ver con la productividad.

Indicadores de eficacia La eficacia de una organización se mide por el grado de satisfacción de los objetivos fijados en sus programas de actuación, o de los objetivos incluidos tácita o explícitamente en su misión. Es decir, comparando los resultados reales con los previstos, independientemente

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO de los medios utilizados. Nos indica si se hicieron las cosas que se debían hacer, los aspectos correctos del proceso. Los indicadores de eficacia se enfocan en el Qué se debe hacer, por tal motivo, en el establecimiento de un indicador de eficacia es fundamental conocer y definir operacionalmente los requerimientos de receptor de los productos o servicios, de los beneficios que produce la organización. De lo contrario, se puede estar logrando una gran eficiencia en aspectos no relevantes. En el monitoreo y evaluación en organizaciones gubernamentales, la eficacia suele ser difícil de medir, puesto que no siempre existen metas claras, en parte debido a que las demandas del público y ofertas políticas están cargadas de ambigüedad.

Indicadores de Equidad La equidad se mide en función de la posibilidad de acceso a los servicios públicos de los grupos sociales menos favorecidos en comparación con las mismas posibilidades de la media del país. Desde esta perspectiva, el principio de equidad busca garantizar la igualdad en la posibilidad de acceso a la utilización de los recursos entre los que tienen derecho a ellos. Es decir, la medición de la equidad implica medir el nivel de justicia en la distribución de los servicios públicos. (Valle)

Herramientas estadísticas estadísticas para el análisis de la capacidad El análisis de la capacidad requiere del conocimiento o la estimación de la distribución. Adicionalmente, según se han diseñado los límites de tolerancia naturales, la suposición de normalidad debe contrastarse para una interpretación adecuada de los índices de capacidad. Por tanto, en el análisis de la capacidad del proceso se suelen utilizar las siguientes herramientas: 

Histogramas.



Diagramas de probabilidades.



Gráficos de control.



Diseño de experimentos.

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Definición de estabilidad La salida de un proceso se considera estable cuando existe solo variación generada por las causas comunes de variación. Las causas comunes se originan de los elementos básicos de un proceso de manufactura, las cuales son típicamente la 6 Ms (Maquinarias, mano de obra, métodos, mediciones, materiales, y medio ambiente) La siguiente figura presenta una ilustración X y R, bajo el control estadístico para un proceso que maquina la profundidad de un anillo tipo O con ranura. Debajo de este grafico esta la distribución de probabilidades dew las medidas individuales de profundidad recolectadas para crear el grafico. A la distribución de probabilidad se le agregaron los limites inferior y superior de las especificaciones para las medidas de profundidad de las ranuras, de manera que la salida s alida del d el proceso pueda ser comparado con los requerimientos del cliente. De aquí en adelante, se trabajara sobre el supuesto básico de que las especificaciones del proceso son una traducción exacta de los deseos del cliente. (Bernal, 2014)

Ilustración 16 Estabilidad

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Para que quieres estabilidad Para que cualquier mejora que implantes sea más o menos igual de estable e igualmente permanente, mayor predictibilidad.

Si no hay estabilidad No hay indicios de señales, para planear, no podemos pod emos decidir. No hay indicios de señales señales para tener oportunidades oportunidades de mejora. Acciones de mejora no son distinguibles de otras causas.

Estabilidad de Procesos La noción de estabilidad es aquella que hace referencia a la permanencia de las características de un elemento o de una situación a través del tiempo, de su condición de estable o constante. La estabilidad puede ser aplicada como característica a determinados fenómenos físicos así también como fenómenos sociales, históricos, políticos, económicos, culturales o individuales siempre que se mantenga la idea de constancia y permanencia de los elementos que componen a tal fenómeno. Buscando y corrigiendo causas (aislando el problema), buscar las posibles causas (brainstorm). Medir los parámetros clave de algunos de los inputs del proceso y graficar resultados (explícitos), Buscar inputs paralelos (implícitos) que puedan afectar. La mayoría de los libros de control estadístico de procesos enfatizan definir un proceso de manufactura aplicando el tráfico de control correcto interpretando tendencias en el grafico trabajando para la estabilidad de procesos. Esto es definitivamente un importante primer paso en el mejoramiento de la calidad, ya que la estabilidad significa que al menos hay consistencia en la salida de procesos sin embargo tener una salida de procesos estables no necesariamente implica que el proceso esté produciendo partes que satisfagan a los clientes. (Capacidad de Proceso, 2014)

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Estrategias de mejora



Proceso tipo A (capaz y estable) Realizar actividades enfocadas a mantener en ese estado el proceso y a explorar alternativas para mejorar su productividad y/u operatividad. (Capacidad de Proceso, 2014)



Proceso tipo B (capaz pero inestable) Para conocer y mejorar éste proceso, se comienza con la identificación y eliminación de las causas de la inestabilidad, aplican las mismas actividades sugeridas para el proceso tipo D. (Capacidad de Proceso, 2014)



Proceso tipo C (estable pero incapaz) Para este tipo de proceso la estrategia está orientada a mejorarla capacidad del proceso, mediante las siguientes actividades: 1. Revisar y mejorar la aplicación de las cartas de control. 2. Investigar las causas de la baja capacidad mediante un proyecto de mejora.

3. Volver a evaluar el estado del proceso (Capacidad de Proceso, 2014) 

Proceso tipo D (inestable e incapaz) Se recomienda orientar los esfuerzos de mejora a detectar y eliminar las causas de la inestabilidad, a detectar los patrones que siguen tal inestabilidad.

1. Mejorar la aplicación y el uso de las cartas de control 2. Buscar y eliminar las causas de la inestabilidad: a) Con datos históricos, localizar el patrón de inestabilidad. b) Hacer lista de las variables de entrada o situaciones que pueden causar ese tipo de patrón. c) Confirmar cuál de ellas realmente genere esos cambios en el proceso. (Capacidad de Proceso, 2014)

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Softwares Minitab Da las herramientas estadísticas que necesita para analizar sus datos y mejorar su calidad en un solo paquete fácil de utilizar. Es el software número uno en el mercado para implementar el sistema Six Sigma. Minitab es fácil de utilizar y a la vez ofrece profundidad y una gran gama de herramientas, así como la orientación necesaria para satisfacer incluso los proyectos más rigurosos de mejoramiento de calidad. DESCARGAR

Statgraphics Statgraphics es un programa para gestionar y analizar valores estadísticos. Tiene cuatro módulos principales: un editor estadístico (StatReport) que prepara informes con datos variables; un asistente estadístico (StatWizard) que sugiere los métodos más adecuados para recopilar y analizar datos; y un enlace estadístico (StatLink) que enlaza el libro de análisis (Statfolio) con la fuente de datos. Statgraphics destaca especialmente por sus capacidades para la representación gráfica de todo tipo de estadísticas y el desarrollo de experimentos, previsiones y simulaciones en función del comportamiento de los valores. En definitiva, se trata de una completa herramienta para el estudio, análisis y aprendizaje de cualquier rama de la Estadística. DESCARGAR

Visual Factory 7 Visual Factory SPC 7 es un completo software para el Control Estadístico del Proceso (Statistical Process Control) que cumple con las normas de calidad ISO 9000 e ISO TS 16949 y que ha sido diseñada para trabajar en un entorno de fabricación, donde los usuarios pueden ser de muy diferentes tipos.

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CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE PROCESO Esta aplicación para el control estadístico del proceso de fabricación se complementa con diferentes aplicaciones que permiten la introducción de datos desde puestos de Autocontrol, de Autocontrol, adquisición de datos de equipos de medida tridimensional y otros equipos de medida de adquisición automática de datos creados por terceros fabricantes. Con todo se obtiene un potente sistema de adquisición de datos y control estadístico del proceso de producción. Además Visual Factory SPC 7 se integra perfectamente con la información disponible en el ERP que utiliza la empresa. DESCARGAR

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Conclusión La capacidad y estabilidad de procesos conlleva un ámbito muy extenso dentro del control, desarrollo e interpretación de los sistemas de calidad implementados en el control de procesos, por lo que es necesario comparar los índices de capacidad obtenidos con los valores límite establecidos anteriormente para concluir si el proceso es o no capaz, si el resultado del proceso estará dentro de especificación o no, ya que, aunque un proceso sea capaz de cumplir con unas especificadores no implica, necesariamente que el resultado de dicho proceso las cumpla. La aplicación de esta herramienta es muy extensa tanto que hoy en día existen diversos software que facilitan al usuario el cálculo y control de estos parámetros mediante interfaces bastantes amigables que facilitan un fácil desenvolvimiento a la hora de gestionar estos procesos La capacidad del proceso puede determinar en qué medida el proceso cumple con las expectativas. La habilidad de un proceso para cumplir con la especificación puede expresarse con un solo número, el índice de capacidad del proceso puede calcularse a partir de los gráficos de control. En cualquier caso es necesario tomar las mediciones necesarias para que el departamento de ingeniera tenga la certeza de que el proceso es estable, y que la media y variabilidad de este se pueden calcular con seguridad.

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2014-CAPACIDAD 2014-CAPACIDAD DE PROCESOS Laura Bernal

http://es.slideshare.net/lmarcela74/capacidad-de-procesos-33906093 ÍNDICE DE CAPACIDAD Roxana Moreno http://es.slideshare.net/Roxanamms/unida http://es.slid eshare.net/Roxanamms/unidad-2-indices-de-capacidad d-2-indices-de-capacidad

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Capacidad y Estabilidad de Procesos

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