CAPÍTULO FUNDICIÓN Y COLADA
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1.1. Definició ción 1.2. 1.2. Co Conc ncep epto tos s de cola colada da 1.3. 1.3. Cálcul Cálculo o del tiempo tiempo de de llenad llenado o y de solid solidifi ificaci cación ón 1.4. 1.4. Cálc Cálcul ulo o de de maz mazar arot otas as 1.5. 1.5. Cálcu álculo lo de mol moldes des 1.6. 1.6. Cálc Cálcul ulo o de la pre presi sión ón de de trab trabaj ajo o 1.7. 1.7. Cálcul Cálculo o de la la resisten resistencia cia de de una alea aleació ción n de zamac zamac 1.8. 1.8. Cálcul Cálculo o de la energ energía ía calorí calorífic fica a en un proce proceso so de colad colada a
1.1. DEFINICIÓ IÓN N El proceso de colada permite obtener piezas o lingotes, sólidos, a partir del metal líquido, el cual hemos conseguido por procesos extractivos y de afino sobre sus minerales. Constituye un proceso principal de cabecera que suministra tanto piezas con su última forma definitiva, como lingotes que constituyen la materia prima para otros procesos, como la laminación, o como la obtención de polvos para pulvimetalurgia. El proceso de colada consiste simplemente en llenar un molde con el material fluido, el cual toma la forma del molde al solidificar. Los procesos de colada permiten obtener piezas con formas diversas y complejas en todo tipo de materiales metálicos, cerámicos y poliméricos.
1.2. 1. 2. CO CONC NCEP EPTO TOS S DE DE COL COLAD ADA A • Colabilidad. Propiedad que mide la capacidad de alcanzar los puntos alejados de la alimentación del molde. • Contracción. Diferencia entre las dimensiones del molde y de la pieza colada un a vez fría. Esto es debido a la contracción de la masa líquida dur ante el enfriamiento, a la contracción durante el cambio de líquido a sólido y a la contracción que experimenta la masa solidificada durante el enfriamiento.
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Tecnología de materiales
• Energía calorífica que se debe aportar al material en el proceso de colada. Será la suma del calor para elevar la temperatura desde la temperatura ambiente hasta la temperatura de fusión, más el calor de fusión más la temperatura para elevarlo desde la temperatura de fusión hasta la de vaciado. H ϭ и V [C s и (T m Ϫ T o) ϩ H f ϩ C l и (T p Ϫ T m)]
donde H ϭ calor total requerido; r ϭ densidad (g/cm3); C s ϭ calor específico en peso para el material sólido (J/g °C); C l ϭ calor específico en peso para el material líquido (J/g °C); T o ϭ temperatura ambiente (°C); T m ϭ temperatura de fusión (°C); T p ϭ temperatura de vaciado (°C), y V ϭ volumen (cm3). • Eutéctica. Aleación de composición y temperatura de fusión definidas. Funde a menor temperatura que la de los sólidos que la forman. Se define por el equilibrio. Liq ⇔ Sol1 ϩ Sol2. • Ley de continuidad. Establece que la velocidad volumétrica del flujo permanece constante a través del líquido. Q ϭ 1 и A1 ϭ 2 и A2
donde Q ϭ velocidad de flujo volumétrico o caudal (cm3 /s); ϭ velocidad de un punto de la masa líquida (cm/s), y A ϭ área de una sección transversal del líquido. • Mazarota. Depósito de metal fundido, caliente, destinado a alimentar el molde y llenar las cavidades de contracción originadas en la solidificación. • Modelo. Pieza de madera u otro material, de la misma fo rma que la pieza que se desea obtener, con dimensiones ligeramente superiores, para compensar la contracción del metal después de colado. • Molde. Cavidad o hueco que reproduce la forma exterior de la pieza que se va a colar. • Regla de Chvorinov. Indica que el tiempo total de solidificación de la fundición después del vaciado depende del tamaño y forma de la pieza. Según la relación:
V TST ϭ C m и ᎏᎏ A
n
donde TST es el tiempo de solidificación total; V, el volumen de la fundición; A, área superficial de la fundición; n, un exponte que toma el valor 2 generalmente, y C m, la constante del molde. • Teorema de Bernouilli. Establece que la suma de las energías (altura, presión dinámica, energía cinética y presión) en dos puntos cualesquiera de un líquido que fluye son iguales. P1
2
P2
1
2
2
h1 ϩ ᎏᎏ ϩ ᎏᎏ ϩ F 1 ϭ h2 ϩ ᎏᎏ ϩ ᎏᎏ ϩ F 2 2g 2g и g и g
donde h ϭ altura (cm); P ϭ presión en el líquido (N/cm2); r ϭ densidad (g/cm3); ϭ velocidad de flujo (cm/s); g ϭ constante de aceleración de la gravedad (981 cm/s2) y F ϭ pérdidas de carga debido a la fricción (cm). • Tiempo requerido para llenar el molde: V MFT ϭ ᎏᎏ Q
donde V es el volumen de la cavidad; Q, la velocidad volumétrica de flujo, y MFT, el tiempo de llenado. • Zamac. Aleación de Zn y Al.
Fundición y colada
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1.3. CÁLCULO DEL TIEMPO DE LLENADO Y DE SOLIDIFICACIÓN
Problema 1.1
1
Se pretende obtener una pieza cilíndrica de volumen 1.000 cm 3, en un molde de arena en el cual se ha diseñado un bebedero de colada de 5 cm de longitud y una sección de 1 cm2, tal y como muestra la Figura 1.1.
2
a)
b)
¿Cuál es el tiempo mínimo requerido (ausencia de fricciones) para el llenado de la pieza? ¿Cuál es el tiempo de solidificación de la pieza, considerando una constante cm ϭ 0,46 min/cm2 y n ϭ 2?
10 v =
1.000 cm3
Figura 1.1
Solución
PLANTEAMIENTO El objetivo del problema es determinar el tiempo de llenado y solidificación en el proceso de colada de una pieza. 1.
Tiempo mínimo requerido para el llenado
Primeramente calcularemos la velocidad del flujo en el bebedero de colada. Aplicando el teorema de Bernouilli entre el punto 1 y 2 de la Figura 1.1, prescindiendo de las pérdidas por fricción y trabajando a presión atmosférica tendremos: 2
1
2
2
h1 ϩ ᎏᎏ ϭ h2 ϩ ᎏᎏ 2g 2g
siendo 1 la velocidad en la parte superior del bebedero y h2 ϭ 0.
2
en la base del bebedero. Y tomando
2
හ h1 ϭ ᎏᎏ ⇒ 2 ϭ ͱ 2gh 2g 2 ϭ
ͱ හ 2 и 981 හ и 5 ϭ 99,05 cm/s
Aplicando la ley de continuidad, calcularemos la velocidad del flujo volumétrico: Q ϭ и A ϭ 99,05 (cm/s) и 1 cm2 ϭ 99,05 cm3 /s
El tiempo requerido para llenar la cavidad de 1.000 cm3 es: V
MTF ϭ ᎏ ᎏ ϭ Q
1.000 cm3 99,05 cm3 / s
ᎏᎏ
ϭ
10,1 s
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Tecnología de materiales
2.
Tiempo de solidificación de la pieza
V n Para calcular el tiempo de solidificación aplicaremos la regla de Chvorinov; TST ϭ C m и ᎏᎏ ; para A ello necesitaremos conocer el área y volumen de la pieza cilíndrica. V ϭ 1.000 cm3 ϭ
и D и h ᎏ ᎏ 4
D ϭ 11,28 cm (r ϭ 5,64 cm)
⇒
Para el área consideraremos dos veces las superficies circulares y el p erímetro por la altura, así: A ϭ 2 и и r и h ϩ 2 и и r 2 ϭ 354,49 ϩ 19,86 ϭ 554,35 cm2
Sustituyendo en la regla de Chvorinov: 2
TST ϭ 0,46 (min/cm ) и
ᎏᎏ 1.000 cm3 554,35 cm2
ϭ
1,5 minutos tardará en solidificar.
1.4. CÁLCULO DE MAZAROTAS
Problema 1.2 Para el problema anterior, calcúlese cuál sería la dimensión y forma de una mazarota, para evitar los posibles defectos si ésta no existiera.
Solución
PLANTEAMIENTO Consideraciones previas: • El metal en la mazarota ha de permanecer en fase líquida más tiempo que el de la fundición; por lo tanto: TST mazarota > 1,5 minutos. • El metal que permanezca en la mazarota es un metal de desperdicio, el cual ha de extraerse, refundirse y utilizarse en fundiciones posteriores; por lo tanto, la forma geométrica de la mazarota ha de intentar maximizar la relación entre el volumen y el área, lo que tiende a reducir el volumen de la mazarota al máximo. • Utilizaremos el mismo valor de la constante ya que tanto la fundición como la mazarota están en el mismo molde. 1.
Cálculo de las dimensiones
Tomaremos el tiempo de solidificación en la mazarota un 20% mayor que en el molde. TST ϭ 1,5 min и 1,2 ϭ 1,8 min
Como la fundición y la mazarota están en el mismo molde: Cm ϭ 0,46; n ϭ 2.
1,8 min ϭ 0,46 и
V ᎏᎏ ϭ 1,978 Ϸ 2 ; A
2 V и r и h ᎏᎏ ϭ A 2 и и r 2 ϩ 2 и r и h
TST ϭ Cm и
V ᎏᎏ A
n
V ᎏᎏ A
2
r h ᎏ ᎏᎏᎏ ᎏ 2 r 2 h ϭ
и
и
ϩ
и
Sabiendo que D ϭ h o D / h ϭ 1, relación que implica máximo volumen en mínima superficie (2r ϭ h)
Fundición y colada
r · h ᎏ ᎏ 2 · r 2 · h ϩ
ϭ
5
2 ⇒ r · h ϭ 4 · (r ϩ h)
r и (2 и r ) ϭ 4 и (r ϩ 2 и r )
2 и r 2 ϭ 12 и r ⇒ 2.
Ά
r ϭ 0 r ϭ 6 cm ⇒ h ϭ 12 cm
Forma de la mazarota
La de la Figura 1.2. 12 cm
12 cm
Figura 1.2
Problema 1.3 Se pretende diseñar una mazarota de forma esférica, para un molde de fundición de acero, con forma rectangular, cuyas medidas son: longitud, 200 mm; anchura, 100 mm, y espesor, 20 mm (Figura 1.3). Ensayos previos nos permiten conocer el tiempo de solidificación: 4 minutos. ¿Cuál debe de ser el radio de la mazarota para que el tiempo de solidificación supere en al menos el 30% el de la placa metálica?
0 0
Figura 1.3
Solución
PLANTEAMIENTO Primeramente calcularemos la constante C m (min/cm2), y n ϭ 2
V TST ϭ C m и ᎏᎏ A
n
Calculemos el volumen de la placa: V ϭ 20 и 10 и 2 ϭ 400 cm3. Calculemos el área de la placa: A ϭ 2 и (20 и 10) ϩ 2 и (20 и 2) ϩ 2 и (10 и 2) ϭ 520 cm2. TST ϭ 4 (min) ϭ Cm и
400 ᎏᎏ 520
2 ⇒
Cm ϭ 6,76 min/cm2
Con ello, como el molde es el mismo, utilizaremos la misma C m. Calculemos el nuevo TST:
TST ϭ 1,3 и 4 ϭ 5,2 minutos.
4 и r 3 Volumen de la esfera ϭ ᎏᎏ; 3
5,2 ϭ 6,76 и 5,2 ϭ 6,76 и
área de la esfera ϭ 4 и r 2
4 и r 3 3 4 и r 2
⇒
0,77 ϭ
r 3
ᎏᎏ
2 ⇒
r ϭ 2,63 cm
o D ϭ 5,26 cm
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1.5. CÁLCULO DE MOLDES
Problema 1.4 Queremos obtener un cubo de 100 cm de lado mediante un molde de arena, abierto a la superficie. Considerando la reducción del nivel causada por la contracción del líquido durante el enfriamiento, la reducción de altura causada por la contracción por solidificación, y la contracción térmica del sólido, calcúlese el lado del molde necesario para obtener estos 100 cm de lado, siendo el material para la fundición el aluminio.
Solución
PLANTEAMIENTO Debemos tener en cuenta la Tabla 1.1 que indica las contracciones que sufren los metales de fundición en el líquido, en el cambio de fase y en el enfriamiento del sólido; de esta manera, podremos calcular la sobredimensión del molde. Tabla 1.1 Contracción metal líquido
Contracción por solidificación
Contracción térmica del sólido
Al
0,5%
7,0%
5,6%
Cu
0,5%
4,5%
7,5%
1. Determinación del tamaño del molde A la vista de la tabla anterior, el volumen final será:
V ϭ l 3 и 0,995 и 0,93 и 0,944 ϭ (100 cm)3
Contracción metal líquido
l 3ϭ
1.000.000 ᎏᎏᎏ 0,995 0,993 0,944 и
и
⇒
Contracción por solidificación
l
ϭ
Contracción térmica sólido
104,61 cm de lado, lo que, con las contracciones, nos proporciona
el cubo de 100 ϫ 100 ϫ 100 cm.
2. Determinación del tamaño del molde si existiera una mazorta que proporcionara el aluminio fundido Sólo tendríamos que tener en cuenta la contracción térmica del sólido, así: l 3 и 9,944 ϭ (100 cm)3 ⇒ l ϭ 101,94 cm
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1.6. CÁLCULO DE LA PRESIÓN DE TRABAJO
Problema 1.5 En una empresa, se están realizando mejoras en la cali dad del producto. Se sabe que reduciendo el tamaño de los poros la calidad de las piezas aumentaría. El tamaño de los poros está ligado directamente con la presión de trabajo (véase la Figura 1.4). Si se está trabajando con presiones de 3 Mpa, ¿cuánto tendríamos que aumentar ésta para reducir los poros en un 20%?
) 5 m m ( 4 s o r o p 3 e d o r 2 t e m á 1 i D
–1,1033 D = 2,4087
0 0
5
10
15
20
25
Presión Mpa
Figura 1.4
Solución
PLANTEAMIENTO Haremos uso de la gráfica de la Figura 1.4 que relaciona la presión a aplicar con el tamaño de poro deseado. 1. Determinación del tamaño del molde El diámetro de los poros actualmente es: D ϭ 2,41 и 3Ϫ1,1033 ϭ 0,72 mm
El tamaño de los poros que estamos buscando será: D ϭ 0,72 и 0,8 ϭ 0,576 mm
2.
Cálculo de la presión a aplicar
Luego la presión a la que debemos trabajar será: 0,576 ϭ 2,41 и Ϫ1,1033 0,2390 ϭ Ϫ1,1033 ln ϭ 1,2972 ⇒ ϭ 3,66 Mpa (debemos aumentar la presión en un 22%)
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1.7. CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE UNA ALEACIÓN DE ZAMAC
Problema 1.6 Queremos diseñar una biela de zamac. Los ensayos previos a la realización del diseño mostraron el gráfico anexo (Figura 1.5), en el que se relaciona la resistencia a rotura y el espesor de zamac conforme al modelo R ϭ 220 ϩ 135 и e–1,864 (donde R representa la resistencia a rotura, y e el espesor de la pieza). Se proponen dos diseños diferentes, diseño 1 y diseño 2, con un espesor de 1,2 mm y 1,5 mm, respectivamente, y la misma longitud. ¿Cuál será la variación en porcentaje de la fuerza máxima que soporta cada uno de los diseños?
360 340 320 ) m 300 m / 280 N ( R 260
2
240 220 200 1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
Espesor (mm)
Figura 1.5
Solución
PLANTEAMIENTO Haremos uso de la gráfica de la Figura 1.5 que relaciona la resistencia con el espesor de la pieza. 1.
Cálculo de la fuerza para cada diseño
En el diseño 1 (espesor 1,2), tendremos una resistencia a la ruptura: R ϭ 220 ϩ 135 и (1,2)–1,864 ϭ 316,1 N/mm2 A(mm), tenemos que F 1 ϭ 316,1 (N/mm2) ϫ 1,2 (mm2) ϭ 379,32 N. Como R ϭ F (N)/
En el diseño 2 (espesor 1,5 mm), tendremos una resistencia a la ruptura: R ϭ 220 ϩ 135 и (1,5)–1,864 ϭ 283,40 N/mm2 F 2 ϭ 283,40 ϫ 1,5 ϭ 425,1 N
2. La variación de la fuerza máxima F 2 Ϫ F 1
ᎏF ᎏ и 100 ϭ 2
425,1 379,32 ᎏ ᎏ 425,1 Ϫ
и
100 ϭ 10,76%
Es el aumento de la fuerza en el diseño 2 frente al diseño 1.
Fundición y colada
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1.8. CÁLCULO DE LA ENERGÍA CALORÍFICA EN UN PROCESO DE COLADA
Problema 1.7 Determínese la energía necesaria para ll evar una carga de una aleación eutéctica de aluminio-silicio hasta 50 °C por encima de su temperatura de fusión, a partir de los datos siguientes: • • • • • • •
Masa de la carga ........................................................ 500 Temperatura ambiente ................................................ 20 Temperatura de fusión ............................................... 574 Calor latente de fusión ............................................... 93 Calor específico en estado sólido .............................. 0,23 Calor específico en estado líquido ............................. 0,28 Densidad en estado sólido ......................................... 2,7
kg °C °C cal/gramo cal/gramo °C cal/gramo °C g/cm3
Determínese el coste energético por kg para la fusión, sabiendo que el sistema funciona con energía de combustibles derivados del petróleo de poder calorífico 9.000 kcal/kg, y de precio 0,75 € /kg, siendo el rendimiento del proceso (calor equivalente aportado a la carga/calor total suministrado en la combustión) del 30%.
Solución
PLANTEAMIENTO Primero, determinaremos la energía calorífica que se debe aportar al material en el proceso de la colada. Después, calcularemos la cantidad de combustible para este aporte calorífico. Finalmente, hallaremos el importe por kilogramo de combustible. 1.
Cálculo del aporte calorífico H ϭ и V [C s и (T m Ϫ T o) ϩ H f ϩ C l и (T p Ϫ T m)] H ϭ 500 и 103 (0,23 cal/g °C) и (574 Ϫ 20) ϩ 93 cal/g ϩ 0,28 (624 Ϫ 574) ϭ 117.210.000 cal H ϭ 117.210 kcal
117.210 Como sólo se aprovecha el 30% tenemos: H ϭ ᎏᎏ kcal ϭ 390.700 kcal 0,3 2.
Cálculo de la cantidad de combustible necesaria
Combustible ϭ 3.
390.700 k cal ᎏ ᎏ 9.000 k cal /k g
ϭ
43,41 kg
Costo energético
Precio ϭ 43,41 kg и 0,75 € /kg ϭ 32,56 € Precio por kilogramo de masa: 32,56 €
ᎏ ᎏ ϭ 0,0651 € /kg 500 k g
