CAPITULO v Pavimentos Rígidos

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CAPITULO V: PAVIMENTOS RIGIDOS V.1. Introducción. Los pavimentos de concreto, generalmente denominados rígidos están constituidos por una losa de concreto de cemento Pórtland y pueden tener o no, una capa de base entre la losa y la subrasante. Como ya se ha mencionado, la losa de concreto, por su rigidez y alto módulo de elasticidad, distribuye las cargas de. tránsito sobre áreas relativamente extensas del suelo subyacente, por lo que la mayor parte de la capacidad estructural del pavimento es provista por la misma losa; Las capas de base, a menudo llamadas subbases, se utilizan para prevenir la surgencia (pumping) del material de subrasante a través de las juntas, para controlar la acción de. las heladas, proveer drenaje y disminuir las retracciones y entumecimientos de la subrasante.

V.2. El fenómeno de surgencia. La surgencia. Es uno de los más importantes factores e. tener en cuenta en el diseño, porque la pérdida de soporte debida a los vacíos que deja el material eyectado por las juntas, grietas y bordes del pavimento es muy considerable y puede provocar la falla. Se han hecho muchos estudíos sobre las causas de la surgencia y se ha encontrado que deben concurrir tres factores para que ésta se produzca a) Subrasantes construidas por suelos que puedan entrar en suspensión. b) Agua libre entre entre la losa y la subrasante. c) Cargas de rueda pesadas y frecuentes .

V..3. Tipos de Pavimentos rígidos Existen varios tipos de pavimentos de hormigón. En orden de menor a mayor costo de construcción, estos son: a. Pavimentos de hormigón hormigón simple, con juntas poco espaciadas. espaciadas. a.1. Sin elementos de traspaso de carga a.2. Con elementos de traspaso de carga b. Pavimentos de hormigón con refuerzo simple, con elementos- de traspaso de carga y juntas espaciadas. c. Pavimentos de hormigón armado d. Pavimentos de hormigón pretensado o postensado Este último tipo de pavimentos se ha utilizado solamente en casos muy particulares y normalmente no es considerado en proyectos de carreteras o calles.

V.4. Métodos de diseño El diseño estructural de un pavimento de hormigón incluye dos aspectos básicos: básicos: - Diseño del espesor de la losa - Diseño de les juntas j untas Los métodos de diseño más usados pueden ser clasificados en Empíricos, tales como - Método de las Secciones Normalizadas - Método AASHTO - Método de Brokaw Semi-teóricos, Semi-teóricos, tal como - Método P.CA. No resulta fácil f ácil seleccionar un solo método de diseño, ya que todos tienen limitaciones, lo que hace necesario adaptarlos a las condiciones particulares en que se emplearán. Además, ellos tienen importantes diferencias en cuanto a la sensibilidad del espesor versus los parámetros de cálculo.

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Los métodos de diseño teóricos suponen rigurosos cálculos de esfuerzos y deformaciones, utilizando la teoría de la elasticidad. Su principal dificultad es traducir estos cálculos a un comportamiento comportamiento real del pavimento. La utilización de secciones normalizadas para diferentes condiciones de tráfico y suelo, basada en la experiencia, si bien puede parecer un método simplista, ha producido diseños satisfactorios y es de amplia aplicación en el extranjero.

V.5. Factores determinantes en el diseño Los factores determinantes determinantes en el diseño de un pavimento de hormigón son: - Características climáticas y de drenaje - Expectativas de construcción y mantención - Tipo de juntas (Forma y espaciamiento) espaciamiento) - Módulo de reacción de la subrasante - Tráfico solicitante - Propiedades del concreto - Tipo de bermas

V.5.1. Características climáticas y de drenaje Las características climáticas y de drenaje, se refieren a los cambios de temperatura, al nivel de precipitación ya la facilidad de escurrimiento escurrimiento de las aguas tanto superficiales como subterráneas.

a) Gradientes térmicas Los cambios en la gradiente de temperatura varia con las oscilaciones oscilacion es de la temperatura diaria y estacionales, provocando una desigual dilatación o contracción de la masa de hormigón según su distancia a la superficie de la misma, dando como resultado el alabeo de la losa. Este movimiento está parcialmente impedido por el peso propio, fricción de apoyo y reacciones en los dispositivos de transmisión de cargas entre losas, lo cual provoca “tensiones el alabeo altere el régimen de contacto de la lose con la subrasarite. pudiendo aumentar, por esta razón, las tensiones producidas por la acción de las cargas. En verano, durante el día, se produce el máximo gradiente positivo. La losa se deforma arqueando los bordes hacia abajo. Durante l noche, especialmente de madrugada, ocurre lo contrario y la losa se deforma arqueando los bordes hacia arriba. La temperatura media de le losa también cambia y provoca dilatación o contracción; al estar su movimiento restringido por el rozamiento con la subrasante o sub-base y la resistencia de las juntas, se producen producen tensiones en en el pavimento. pavimento. Las tensiones originadas por los cambios de temperatura, normalmente normalmente han sido incorporadas en los métodos de diseño.

b) Efecto de heladas Un problema importante, aunque poco usual en nuestro país, es el efecto de las heladas. Este fenómeno está relacionado íntimamente a las características de los suelos que conforman la subrasante del camino. Ciertos tipos de suelos aumenten su volumen al congelarse. El daño que se produce en un pavimento depende de la “penetración de la helada’ y la respuesta del suelo subyacente. Existen varios métodos para p ara calcular con relativa precisión la “penetración de las heladas. En cuanto al comportamiento del suelo puede establecerse la-siguiente clasificación general: Tabla N°1. Susceptibilidad de los suelos a las heladas.


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Los métodos de diseño teóricos suponen rigurosos cálculos de esfuerzos y deformaciones, utilizando la teoría de la elasticidad. Su principal dificultad es traducir estos cálculos a un comportamiento comportamiento real del pavimento. La utilización de secciones normalizadas para diferentes condiciones de tráfico y suelo, basada en la experiencia, si bien puede parecer un método simplista, ha producido diseños satisfactorios y es de amplia aplicación en el extranjero.

V.5. Factores determinantes en el diseño Los factores determinantes determinantes en el diseño de un pavimento de hormigón son: - Características climáticas y de drenaje - Expectativas de construcción y mantención - Tipo de juntas (Forma y espaciamiento) espaciamiento) - Módulo de reacción de la subrasante - Tráfico solicitante - Propiedades del concreto - Tipo de bermas

V.5.1. Características climáticas y de drenaje Las características climáticas y de drenaje, se refieren a los cambios de temperatura, al nivel de precipitación ya la facilidad de escurrimiento escurrimiento de las aguas tanto superficiales como subterráneas.

a) Gradientes térmicas Los cambios en la gradiente de temperatura varia con las oscilaciones oscilacion es de la temperatura diaria y estacionales, provocando una desigual dilatación o contracción de la masa de hormigón según su distancia a la superficie de la misma, dando como resultado el alabeo de la losa. Este movimiento está parcialmente impedido por el peso propio, fricción de apoyo y reacciones en los dispositivos de transmisión de cargas entre losas, lo cual provoca “tensiones el alabeo altere el régimen de contacto de la lose con la subrasarite. pudiendo aumentar, por esta razón, las tensiones producidas por la acción de las cargas. En verano, durante el día, se produce el máximo gradiente positivo. La losa se deforma arqueando los bordes hacia abajo. Durante l noche, especialmente de madrugada, ocurre lo contrario y la losa se deforma arqueando los bordes hacia arriba. La temperatura media de le losa también cambia y provoca dilatación o contracción; al estar su movimiento restringido por el rozamiento con la subrasante o sub-base y la resistencia de las juntas, se producen producen tensiones en en el pavimento. pavimento. Las tensiones originadas por los cambios de temperatura, normalmente normalmente han sido incorporadas en los métodos de diseño.

b) Efecto de heladas Un problema importante, aunque poco usual en nuestro país, es el efecto de las heladas. Este fenómeno está relacionado íntimamente a las características de los suelos que conforman la subrasante del camino. Ciertos tipos de suelos aumenten su volumen al congelarse. El daño que se produce en un pavimento depende de la “penetración de la helada’ y la respuesta del suelo subyacente. Existen varios métodos para p ara calcular con relativa precisión la “penetración de las heladas. En cuanto al comportamiento del suelo puede establecerse la-siguiente clasificación general: Tabla N°1. Susceptibilidad de los suelos a las heladas.


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c) Drenaje Por otra parte, el exceso de agua atrapada bajo el pavimento puede desarrollar grandes presiones de poros bajo la acción de las cargas pesadas, lo que trae como consecuencia flujos de agua surgentes, con la consiguiente erosión de la fracción fina de suelo. Por esta razón, es recomendable, en determinados casos, el uso de sub-bases altamente permeables con un dren longitudinal para permitir una rápida disipación de la presión de poros. Esta solución es adecuada cuando se tiene una infiltración de agua significativa y una subrasante poco permeable. permeable.

V.5.2. Expectativas de construcción y mantención Otros aspectos importantes en el diseño son las expectativas de construcción y mantención del pavimento. Las expectatívas expectatívas de construcción se refieren a la calidad y uniformidad de confección de los hormigones así como de su colocación. Faenas relativamente pequeñas pueden no justificar máquinas con controles automáticos automáticos y grandes instalaciones para el control de calidad. Esto significa que en estos casos deben adoptarse factores de seguridad mayores en la calidad de los hormigones. En cuanto a la mantención del pavimento, debe tenerse presente las políticas generales en este sentido. Aparentemente, existe una tendencia en los países desarrollados, principalmente USA., a diseñar pavimentos con mantención nula. Es decir, se sobrediseña el espesor con el propósito de no ejecutar faenas de mantención y reparación. Difícilmente este tipo da políticas puedan implementarse implementarse en nuestro país dada la necesidad de ahorrar en los costos iniciales en un sistema equilibrado con respecto a los costos de mantención.

V.5.3. Tipo de juntas El diseño de las juntas forma parte integrante del diseño estructural de los pavimentos de hormigón, ya que sus características (espaciamiento, tipo, dimensiones, etc.)-son un factor importante a considerar con relación a las tensiones de la lose y durabilidad del pavimento. Distinguiremos Distinguiremos los siguientes tipos de juntas: a) Juntas longitudinales b) Juntas transversales de dilatación c) Juntas transversales de contracción d) Juntas ttransversa ransversales les de construcción

V.6. DISEÑO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS RIGIDOS. Para efectuar el cálculo del espesor de las losas, se requiere conoce la resistencia del concreto y la capacidad de soporte de las capas de apoyo. 1. El parámetro de resistencia del concreto hidráulico que se utiliza para la construcción de pavimentos rígidos es el módulo de roture (MR), que se obtiene dé la prueba de tensión por flexión, que consiste en llevar a la rotura a una viga curada durante 28 días, con sección transversal de 225 cm2 y una longitud de 60 cm; el módulo de rotura se calcula con la siguiente fórmula: MR = PL/(bd2) PL/(bd2) Kg/Cm2, donde: P: Carga de rotura. _________________ _________________________ ________________ _________________ _________________ _________________ __________________ ________________ ________________ __________________ _________________ _____________ _____ Ing Alejandro Cubas Becerra

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L: Distancia entre apoyos b: Ancho de la viga d: Peralte de la viga. El M.R. varía entre los síguientes límites0. 10f’c 10f’c < MR< 0.17 f ´ć ´ć Es práctica usual considerar para el MR = 012fc

2. EI módulo de reacción do la subrasanto (k) , se obtiene mediante la prueba de placa, realizada sobre dicha subrasante. subrasante. El módulo de reacción de la subrasante (K) se define como: K = P/ Donde P, es le presión presión que se aplica aplica al suelo y es la deformación deformación correspondiente. correspondiente. Para Para determinar K, existen dos criterios: - Criterio del Cuerpo de ingenieros: Determinar Determinar K dividiendo la l a deformación que se produce frente a una presión de 0.7 KgPcm2 - Criterio de la PCA. Determinar Determinar K dividiendo la l a presión que produce une deformación de 0.13 cm (0.5 pulgadas).

V.6.1 METODO DE FATIGA DE LA ASOCIACION DEL CEMENTO PORTLAND (PCA) Este método se basa en le energía. potencial de la losa que consume cada uno de los diferentes tipos de ejes de los vehículos y el número total de ejes que se espera transiten durante la vida útil de la obra.

PROCEDIMIENTO. 1) Para iniciar el diseño, es necesario conocer el módulo de reacción k a nivel de la subrasante. Como normalmente el soporte de la subrasante se mide con el CBR y el diseño de losas de concreto es en función de su módulo de reacción K (kg/cm3), en las siguientes tablas se propone las equivalencias. equivalencias.

Debido al uso de las subbases se obtiene un beneficio adicional consistente en el aumento del valor del soporte del terreno. Si la base es de material no tratado, el incremento de K esta dado en la, siguiente tabla:


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2) Determinar el Módulo de rotura del Concreto. 3) Determinar el periodo de diseño. El recomendable para el caso de los pavimentos rígidos de concreto de cesto Pórtland, está comprendido entre 30 y 50 años, aunque puede ser necesario que antes se coloque una sobrecapa asfáltica para emparejar irregularidades debidas a las cargas del tránsito, aún en este caso, la capacidad estructural es definida por el concreto. 4) Al igual que en los pavimentos asfálticos, es de fundamental importancia conocer el número y magnitud de las cargas por eje esperadas durante el período de diseño. Para el aná lisis del tránsito, debe seguirse los lineamientos generales indicados anteriormente. Pero, a diferencia de los pavimentos asfálticos, no existe el concepto de factor de equivalencia de carga y debe determinarse el volumen total esperado para cada grupo de cargas, separadamente y tabular la información. El factor de crecimiento se obtiene de la siguiente tabla:

Para tomar en cuenta el impacto de los vehículos se hace uso del factor da seguridad por carga (FSC); que se elige da la siguiente tabla:

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Finalmente, con los datos obtenidos se calcule es espesor necesario que deberá tener la lose, en la siguiente forma.

FORMA PARA EL CALCULO DE ESPESORES DE LOSA DE PAVIMENTO RIGIDO DE ACUERDO AL METODO DE LA ASOCIACION DEL CEMENTO PORTLAND (PCA)’.


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En

En la columna Núm. 1 de la hoja de cálculo, se anotan los pesos de los ejes que harán uso de la obra correspondiente, separando los ejes sencillos de los tándem.


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En la columna Núm. 2, se anota el resultado de multiplicar los pesos de los ejes de la columna Núm. 1 por el factor de seguridad por carga (FSC), con lo cual se toma en cuenta el impacto de los vehiculos. Para iniciar el cálculo, se sugiere un espesor de losa de acuerdo con el tipo de obra, como se indica en la tabla anterior, en la que se recomiendan diversos espesores; el espesor que se supone, se revisa por la fatiga de acuerdo a los siguientes cálculos: Haciendo uso de los nomogramas respectivos, se encuentran los esfuerzos que cada eje provoca en la losa, los cuales se anotan en la columna Núm. 3. Los datos de la columna Núm. 4 se obtienen dividiendo los datos de la columna 3 (esfuerzos) entre el módulo de ruptura del concreto (MR); este resultado se anota en decimales redondeados a las centésimas. Con estas cantidades, se entra a la siguiente tabla, que nos proporciona, para cada eje, el número de pasadas que provocan a la falla de la losa si nada más fuera a utilizarse ese eje en la obra.

El número de repeticiones permisibles se anota en la columna Núm. 5, en el renglón correspondiente al eje respectivo. Si la cantidad que aparece en la columna Núm. 4 es igual o menor a 0.5, en la columna Núm. 5 se anota la palabra indeterminado, lo cual indica que de ese o esos ejes podrían pasar cualquier número sin que en teoría llegara a fallar la losa. De esta manera, en la columna Núm. 5 se tiene el número de pasadas de cada eje que consumiría el 100% de energía potencial de la losa; sin embargo, en la columna Núm. 6 se tiene la posible cantidad de cada uno de los ejes que hará uso de la obra en la vida útil del camino, por lo que dividiendo los datos de esta columna, entre los de la columna Núm. 5, multiplicada por 100, se tendría el porcentaje de energía o fatiga que consumirla cada eje; este resultado se colocarla en los renglones correspondientes de la columna Núm. 7. La suma de esta columna tanto de los ejes sencillos como de los tándem, nos da la energía que consumirían todos ellos. Si esta suma es cercana a 100%, quiere decir que el espesor de losa considerado es correcto; pero si el valor es menor, se tendrá un pavimento sobrediseñado y entonces se tendrá que realizar otro u otros cálculos, disminuyendo ya sea el valor del módulo de ruptura, el espesor de la losa o la calidad de la subbase hasta que la columna Núm 7 se encuentre entre el 80% y 100%. En caso de que el pavimento esté subdiseñado, o sea que el porcentaje total sea mayor a 100%. se aumentará el valor de las características señaladas para hacer los nuevos cálculos. Se recomienda que el aumento o disminución del espesor de la losa sea del orden de 1.27cm (1/2 __________________________________________________________________________________________________________ Ing Alejandro Cubas Becerra

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plg); pero el proyectista lo hará realmente de acuerdo a su experiencia y a la suma de la columna Núm. 7.


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V.6.2. Método de la Asociación de Cemento Portland para calles y avenidas de las ciudades. Este es un método simplificado para proyectar pavimentos rlgidos de calles y avenidas de ciudades; los datos de resistencia son los mismos que en el método anterior, es decir, se usa el módulo de ruptura (MR.) del concreto y el módulo de reacción (k) de la subrasante modificado, tomando en cuenta la calidad y espesor de la capa de subbase. En cuanto al tránsito de éste, sólo se toman los vehiculos comerciales que circularán sobre el pavimento al iniciarse el servicio; se proporcionan nomogramas para diferentes tipos de avenidas y para vida útil de 30 a 50 años. Para retornos de fraccionamientos residenciales, el tránsito. puede obtenerse indirectamente conociendo el número de casas a las que da servicio la calle correspondiente. El uso de los nomogramas es como sigue (Figs. 14-18 a la 15-23). Se entra con el número de vehículos comerciales en las ordenadas del lado izquierdo y se lleva una horizontal hasta cortar la curva que indica el MR del concreto, de ese punto se traza una vertical hasta cortar la curva correspondiente a la “k” modificada y de ahí por medio de una horizontal se encuentra el espesor de losa en las ondenadas del lado derecho. Con estos nomogramas se puede encontrar también un espesor de losa para obras más importantes a fin de iniciar los cálculos con el método de fatiga explicado con anterioridad. __________________________________________________________________________________________________________ Ing Alejandro Cubas Becerra

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Método simplificado (P.C.A)para el diseño de pavimentos rígidos para calles y colectores residenciales para un período de 35 años.

Método simplificado (P.C.A)para el diseño de pavimentos rígidos para calles y colectores residenciales para un período de 50 años. __________________________________________________________________________________________________________ Ing Alejandro Cubas Becerra

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Método simplificado (P.C.A) para el diseño de pavimentos rígidos para calles y colectores para un período de 35 a 50 años.


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Método simplificado (P.C.A)para el diseño de pavimentos rígidos para arterias menores para períodos de diseño de 35 y 50 años.

Método simplificado (P.C.A)para el diseño de pavimentos rígidos para arterias y calles comerciales para períodos de diseño de 35 y 50 años.


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Método simplificado (P.C.A) para el diseño de pavimentos rígidos para arterias mayores y calles industriales y períodos de diseño de 35 y 50 años.


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2.4 ME TODO DE D I SEÑO AASH TO “El método de diseño AASHTO es uno de métodos más utilizados a nivel internacional para

diseño de pavimentos de concreto

el

hidráulico.”

a).- EVOLUCION DE LA GUIA AASHTO Aproximadamente después de un año de terminar la prueba AASHO para 1961 salió publicada la primer “Guía AASHO para Diseño de Pavimentos Rígidos y Flexibles”. Posteriormente para 1972 se realizó una revisión y se publicó como la “Guía AASHTO para Diseño de Estructuras de Pavimento – 1972”; Para 1981 se hizo una Revisión al Capítulo III, correspondiente al Diseño de Pavimentos de Concreto con Cemento Portland; Para 1986 se publicó una revisión de la “Guía para e l Diseño de Estructuras de Pavimento”; En 1993 se realizó una Revisión del Diseño de Sobrecarpetas de pavimento; Para 1998 se publicó un método alternativo para diseño de pavimentos, que corresponde a un “Suplemento a la guía de diseño de estructuras de pavimento”.

b).- FORMULACION La formula general a la que llegó al AASHTO para el diseño de pavimentos rígidos, basada en los resultados obtenidos de la prueba AASHO es la siguiente: 1986-93 Ecuación de Diseño de Pavimentos Rígidos

Las variables que intervienen en el diseño de los pavimentos constituyen en realidad la base del diseño del pavimento por lo que es importante conocer las consideraciones más importantes que tienen que ver con cada una de ellas para así poder realizar diseños confiables y óptimos al mismo tiempo. El procedimiento de diseño normal es suponer un espesor de pavimento e iniciar a realizar tanteos, con el espesor supuesto calcular los Ejes Equivalentes y posteriormente evaluar todos los factores adicionales de diseño, si se cumple el equilibrio en la ecuación el espesor supuesto es resultado del problema, en caso de no haber equilibrio en la ecuación se deberán seguir haciendo tanteos pero tomando como valor semilla el resultado del tanteo anterior. La convergencia del método es muy rápida.

Variables de diseño de Pavimentos Rígidos - Espesor - Serviciabilidad - Tráfico - Transferencia de Carga

- Propiedades del Concreto - Resistencia de la Subrasante - Drenaje - Confiabilidad


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1. Espesor El espesor del pavimento de concreto es la variable que pretendemos determinar al realizar un diseño, el resultado del espesor se ve afectado por todas las demás variables que intervienen en los cálculos. Es importante especificar lo que se diseña, ya que a partir de espesores regulares una pequeña variación en el espesor puede significar una variación importante en la vida útil.

2. Serviciabilidad El procedimiento de Diseño AASHTO predice el porcentaje de pérdida de Serviciabilidad (. PSI) para varios niveles de tráfico y cargas de ejes. Entre mayor sea el. PSI, mayor será la capacidad de carga del pavimento antes de fallar.

La serviciabilidad se define como la habilidad del pavimento de servir al tipo de tráfico (autos y camiones) que circulan en la vía, se mide en una escala del 0 al 5 en donde 0 (cero) significa una calificación para pavimento intransitable y 5 (cinco) para un pavimento excelente. La serviciabilidad es una medida subjetiva de la calificación del pavimento, sin embargo la tendencia es poder definirla con parámetros medibles como los son: el índice de perfil, índice de rugosidad

internacional, coeficiente de fricción, distancias de frenado, visibilidad, etc.

Serviciabilidad Inicial (Po). – Es la condición que tiene un pavimento inmediatamente después de la construcción del mismo. Los valores recomendados por AASHTO para este parámetro son: - Para pavimento de Concreto = 4.5 - Para pavimento de Asfalto = 4.2 Usando buenas técnicas de construcción, el pavimento de concreto puede tener una serviciabilidad Po = 4.7 ó 4.8 Mientras mejor se construya inicialmente un pavimento, o bien, mientras mejor índice de serviciabilidad inicial tenga mayor será su vida útil, esto es debido a que las curvas de deterioro se comportan de manera paralela o con el mismo gradiente para unas condiciones determinadas, como se muestra a continuación: __________________________________________________________________________________________________________ Ing Alejandro Cubas Becerra

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Serviciabilidad Final (Pt). - La serviciabilidad final tiene que ver con la calificación que esperamos tenga el pavimento al final de su vida útil. Los valores recomendados de Serviciabilidad Final Pt para el caso de México, son: - Para Autopistas 2.5 - Para Carreteras 2.0 - Para Zonas Industriales 1.8 - Pavimentos Urbanos Principales 1.8 - Pavimentos Urbanos Secundarios 1.5

3. Tráfico El Tráfico es una de las variables más significativas del diseño de pavimentos y sin embargo es una de las que más incertidumbre presenta al momento de estimarse. Es importante hacer notar que debemos contar con la información más precisa posible del tráfico para el diseño, ya que de no ser así podríamos tener diseños inseguros o con un grado importante de sobre diseño. La metodología AASHTO considera la vida útil de un pavimento relacionada el número de repeticiones de carga que podrá soportar el pavimento antes de llegar a las condiciones de servicio final predeterminadas para el camino. El método AASHTO utiliza en su formulación el número de repeticiones esperadas de carga de Ejes Equivalentes, es decir, que antes de entrar a las fórmulas de diseño, debemos transformar los Ejes de Pesos Normales de los vehículos que circularán por el camino, en Ejes Sencillos Equivalentes de 18 kips (8.2 Ton) también conocidos como ESAL’s. Lo conducente es realizar los cálculos para el carril de diseño, seleccionado para estos fines por ser el que mejor representa las condiciones críticas de servicio de la calle o camino. Existen algunos factores que nos ayudan a determinar con precisión el tráfico que circulará por el carril de diseño. Los pavimentos de concreto el AASHTO los diseña por fatiga. La fatiga la podemos entender como el número de repeticiones ó ciclos de carga y descarga que actúan sobre un elemento. En realidad al establecer una vida útil de diseño, en realidad lo que estamos haciendo es tratar de estimar, en un período de tiempo, el número de repeticiones de carga a las que estará sometido el pavimento. La vida útil mínima con la que se debe diseñar un pavimento rígido es de 20 años, es común realizar diseños para 30, 40 ó más de 50 años. Adicionalmente se deberá contemplar el crecimiento del tráfico durante su vida útil, que depende en gran medida del desarrollo económico - social de la zona en cuestión, del mejoramiento de las características del pavimento se puede generar tráfico atraído e igualmente se debe considerar la capacidad de tráfico de la vía. __________________________________________________________________________________________________________ Ing Alejandro Cubas Becerra

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Tasa de Crecimiento Anual Dependiendo de muchos factores, tales como el desarrollo económico - social, la capacidad de la vía, etc. Es normal que el tráfico vehicular vaya aumentando con el paso del tiempo, hasta que llega a un punto tal de saturación en el que el tráfico se mantiene prácticamente sin crecer. Es conveniente preveer este crecimiento del tráfico, tomando en consideración una tasa de crecimiento anual con la que se calcula un factor de crecimiento del tráfico. La tasa de crecimiento pudiera variar de acuerdo a los tipos de vehículos, pueden crecer más unos tipos que otros. A medida que un camino se va congestionando de tráfico su crecimiento se va haciendo mas lento, este efecto debemos considerarlo pudiendo estimar una Tasa de Crecimiento Equivalente, para considerar las variaciones en el crecimiento durante la vida útil. Es importante investigar adecuadamente la tasa de crecimiento apropiada para el caso en particular que se este considerando. A continuación se muestran algunos valores típicos de tasas de crecimiento, sin embargo estos pueden variar según el caso.

Factor de Crecimiento del Tráfico.- El factor de crecimiento del tráfico considera los años de vida útil más un número de años adicionales debidos al crecimiento propio de la vía.

Factor de Sentido.- Del total del tráfico que se estima para el diseño del pavimento deberá determinarse el correspondiente a cada sentido de circulación, esto se realiza mediante la introducción del Factor de Sentido, cuyos valores recomendados son: - Un sentido de Circulación 1.0 - Doble sentido de Circulación 2.0

Factor de Carril. - El factor de Carril es un coeficiente que nos permite estimar que tanto del tráfico en el sentido de diseño circula por el carril de diseño. El AASHTO recomienda algunos valores, sin embargo no necesariamente deben utilizarse.


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Factor de Equivalencia del Tráfico. - Las fórmulas que permiten convertir el número de ejes de pesos normales a ejes equivalentes dependen del espesor del pavimento, de la carga del eje, del tipo de eje y de la serviciabilidad final que pretendemos para el pavimento. A continuación se muestran dichas fórmulas:

Es importante hacer notar que los ejes equivalentes se calculan de manera diferente para un pavimento rígido que para un flexible. Cuando se multiplica el tráfico por las diferentes factores de equivalencias, se obtienen los ESAL’s (Ejes Sencillos Equivalentes). El tráfico pesado es el que mayor daño produce a los pavimentos por lo que deberá estimarse con la mayor precisión posible. Como ejemplo podemos mencionar que el daño que produce una sola aplicación de carga de un camión semi-remolque de 36 Ton. equivale al daño que producen 9,523 repeticiones de carga de un vehículo tipo automóvil. Otro factor importante a considerar es la sobrecarga, debemos conocer con la mayor certeza posible los pesos de los ejes de los vehículos que estarán circulando sobre el pavimento que estamos diseñando, ya que las sobrecargas generan un daño muy importante al pavimento y su crecimiento es de orden exponencial.

4. Transferencia de Cargas La transferencia de carga es la capacidad que tiene una losa del pavimento de transmitir fuerzas cortantes con sus losas adyacentes, con el objeto de minimizar las deformaciones y los esfuerzos en la estructura del pavimento, mientras mejor sea la transferencia de cargas mejor será el comportamiento de las losas del pavimento.


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El método AASHTO considera la transferencia de cargas mediante el factor de transferencia de cargas J. La efectividad de la Transferencia de Carga entre losas adyacentes depende de varios f actores: - Cantidad de Tráfico - Utilización de Pasajuntas - Soporte Lateral de las Losas Una manera de transferir la carga de una losa a otra es mediante la trabazón de agregados que se genera en la grieta debajo del corte de la junta, sin embargo esta forma de transferir carga solamente se recomienda para vías con tráfico li gero. La utilización de pasajuntas es la manera mas conveniente de lograr la efectividad en la transferencia de cargas, los investigadores recomiendan evaluar dos criterios para determinar la conveniencia de utilizar pasajuntas. Utilizar pasajuntas cuando: a) El tráfico pesado sea mayor al 25% del tráfico total. b) El número de Ejes Equivalentes de diseño sea mayor de 5.0 millones de Esal's. El Coeficiente de Transferencia de Carga considera el esfuerzo de transferencia a través de la junta o grieta.

Soporte Lateral . - El confinamiento que produce el soporte lateral contribuye a reducir los esfuerzos máximos que se generan en el concreto por efecto de las cargas. Un pavimento de concreto puede considerarse lateralmente soportado cuando tenga algunas de las siguientes características en su sección: - Carril Ancho >= 4.0 m

- Confinamiento con Guarniciones o Banquetas __________________________________________________________________________________________________________ Ing Alejandro Cubas Becerra

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- Con Acotamientos Laterales

Pasajuntas.- Barra de acero redondo liso fy = 4,200 kg/cm2 la cual no se debe de adherir al concreto permitiendo el libre movimiento de losas longitudinalmente, pero si debe de transferir verticalmente parte de la carga aplicada en una losa a la adyacente. Se colocan perfectamente alineadas a la mitad del espesor de la losa. El diámetro, longitud y separación de las pasajuntas esta en función de el espesor de las losas principalmente. Algunas recomendaciones prácticas para la selección de la Barra son las siguientes:

cm in mm in cm in cm in 5. Propiedades del Concreto Son dos las propiedades del concreto que influyen en el diseño de un pavimento de concreto y en su comportamiento a lo largo de su vida útil: - Resistencia a la tensión por flexión (Sć) ó Módulo de Ruptura (MR) - Módulo de Elasticidad del Concreto (Ec)

Módulo de Ruptura (MR) .- Debido a que los pavimentos de concreto trabajan principalmente a flexión es recomendable que su especificación de resistencia sea acorde con ello, por eso el diseño considera la resistencia del concreto trabajando a flexión, que se le conoce como resistencia a la flexión por tensión (S'c) o Módulo de Ruptura (MR) normalmente especificada a los 28días. El módulo de ruptura se mide mediante ensayos de vigas de concreto aplicándoles cargas en los tercios de su claro de apoyo. Esta prueba esta normalizada por la ASTM C78. Existe una prueba similar con la aplicación de la carga al centro del claro que genera resultados diferentes de


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resistencia a la flexión (aproximadamente 15% a 20% mayores) pero que no son los que considera AASHTO para el diseño.

Los valores recomendados para el Módulo de Ruptura varían desde los 41 kg/cm2 (583 psi) hasta los 50 kg/cm2 (711 psi) a 28 días dependiendo del uso que vayan a tener. En seguida se muestran valores recomendados, sin embargo el diseñador deberá elegir de acuerdo a un buen criterio.

Módulo de Ruptura Promedio La metodología de diseño de AASHTO permite utilizar la resistencia a la flexión promedio, que se haya obtenido del resultado de ensayos a flexión de las mezclas diseñadas para cumplir la resistencia especificada del proyecto. Estos resultados dependen de las condiciones de control y calidad que tenga el fabricante del concreto en sus procesos. En todos los casos se recomienda que sea Concreto Premezclado Profesionalmente. MR promedio = MR especificado + Zr x ( Desviación Estándar* del MR )

Módulo de Elasticidad. - El Módulo de Elasticidad del concreto esta íntimamente relacionado con su Módulo de Ruptura y se determina mediante la norma ASTM C469. Existen varios criterios con los que se puede estimar el Módulo de Elasticidad a partir del Módulo de Ruptura. Los dos más utilizados son: - Ec = 6,750 * MR - Ec = 26,454 * MR ^ 0.77 Estas formulas aplican con unidades inglesas.

6. Resistencia de la Subrasante La resistencia de la subrasante es considerada dentro del método por medio del Módulo de Reacción del Suelo K que se puede obtener directamente mediante la prueba de placa. __________________________________________________________________________________________________________ Ing Alejandro Cubas Becerra

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El módulo de reacción de suelo corresponde a la capacidad portante que tiene el terreno natural en donde se soportará el cuerpo del pavimento. El valor del módulo de reacción (K) se puede obtener directamente del terreno mediante la prueba de placa ASTM D1195 y D1196. Cuando se diseña un pavimento es probable que se t engan diferentes valores de K a lo largo del tramo por diseñar, el método AASHTO recomienda utilizar el valor promedio de los módulos K para el diseño estructural. Esquema de la prueba de placa

k (psi/in) = carga unitaria por placa / deflexión de la placa

Estimaciones y Correlaciones de K En base a una gran número de muestras y estudios se han podido desarrollar algunos valores estimativos del módulo de reacción del suelo en función a diferentes propiedades. Diferentes autores han publicado sus resultados y en general no difieren notablemente. T

ipo


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d Densidad Seca

e Suelo

7. Drenaje En cualquier tipo de pavimento, el drenaje, es un factor determinante en el comportamiento de la estructura del pavimento a lo largo de su vida útil, y por lo tanto lo es también en el diseño del mismo. Es muy importante evitar que exista presencia de agua en la estructura de soporte, dado que en caso de presentarse esta situación afectará en gran medida la respuesta estructural del pavimento. Aspectos que debemos de cuidar para evitar que el agua penetre en la estructura de soporte: - Mantener perfectamente selladas las juntas del pavimento. - Sellar las juntas entre pavimento y acotamiento o cuneta. - Colocar barreras rompedoras de capilaridad (en donde se requiera) - Utilizar cunetas, bordillos, lavaderos, contracunetas, subdrenajes, etc. - Construir o aprovechar los drenajes pluviales en las ciudades. Tener agua atrapada en la estructura del Pavimento produce efectos nocivos en el mismo, como pueden ser: - Reducción de la resistencia de materiales granulares no ligados. - Reducción de la resistencia de la subrasante. - Expulsión de finos - Levantamientos diferenciales de suelos expansivos - Expansión por congelamiento del suelo Algunos de estos fenómenos se pueden minimizar cuando se utilizan bases estabilizadas con cemento o bases de relleno fluido. __________________________________________________________________________________________________________ Ing Alejandro Cubas Becerra

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Los valores recomendados para el coeficiente de drenaje deberán estar entre 1.0 y 1.10

8. Confiabilidad Los factores estadísticos que influyen el comportamiento de los pavimentos son: - Confiabilidad R - Desviación Estándar Confiabilidad.- La confiabilidad esta definida como "la probabilidad de que un pavimento desarrolle su función durante su vida útil en condiciones adecuadas para su operación" Otra manera de entender la confiabilidad, por ejemplo es: si se considera una confiabilidad "R" del 80% estaríamos permitiendo que el 20% de las losas del pavimento alcancen al final de su vida útil una serviciabilidad igual a la serviciabilidad final seleccionada en el diseño.

nal También podemos entender a la confiabilidad como un Factor de Seguridad y ante esa situación debemos reflexionar en los valores de confiabilidad que debemos utilizar en México, con el mejor de los criterios, al hacer un diseño para un pavimento.

Como se menciona anteriormente la confiabilidad puede relacionarse con un Factor de Seguridad, a continuación se presentan los factores de seguridad aproximados a los que corresponde la confiabilidad. Estos factores de seguridad van asociados con la Desviación Estándar "So".


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FACTORES DE EQUIVALENCIA PARA PAVIMENTOS RÍGIDOS .


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V.7. JUNTAS Para dimensionar un pavimento de concreto hidráulico se debe tener en cuenta los esfuerzos inducidos por los cambios volumétricos que sufre el concreto y los esfuerzos producidos por el tránsito. Los esfuerzos debidos al tránsito se controlan con la adecuada selección del espesor de la losa, de la calidad del concreto, etc. Los esfuerzos inducidos por los cambios volumétricos en una losa se deben a:

A. Esfuerzos debidos a la variación de humedad y retracción de fraguado y endurecimiento. El concreto hidráulico es un producto que desde que termina su mezclado y puesto en obra, está sujeto a agrietarse; al principio por la pérdida de agua por evaporación y por las reacciones químicas internas en esta etapa; estas anomalías pueden reducirse a un mínimo curando en forma adecuada, para lo cual, lo más efectivo es un esparcido superficial, inmediatamente después del vaceado, de alguna sustancia de las que existen en el mercado que impiden la evaporación del agua de la mezcla. Además, deben tomarse en cuenta factores de clima, como es evitar el colado cuando haya vientos con alta y velocidad o temperaturas muy altas (principalmente en costas). Después del tercer día se deberá mantener húmeda la superficie por medio de riegos de agua.

B. Por variación de temperatura Una vez ha endurecido la mezcla, tiende a expandirse o dilatarse y a acortarse o contraerse de acuerdo a los cambio temperatura, lo cual, aunado a la fricción que tienen la subbase , que impide parcialmente su movimiento, hace que el concreto se agriete. Este agrietamiento se presentará de manera no uniforme, y su abertura puede ser de tal magnitud, que se pierda la interacción granular entre las diferentes partes, lo cual no debe tolerarse en los pavimentos rígidos, sino antes al contrario, se deberá asegurar que las losas del pavimento trabajen conjuntamente al aplicárseles las cargas. En general, puede decirse que si las grietas no se abren más de 3mm, se asegura que haya acción interregular. Claro está que el que las grietas se abran más o menos es función del largo de las losas y también, en forma secundaria, de su ancho; asimismo, se debe forzar a que las grietas sean perpendiculares a-la dirección del colado.

C. Los efectos de alabeo en los pavimentos debido a un diferencial en la temperatura en sentido vertical o en la humedad de la losa. Es muy frecuente que exista un diferencia entre la temperatura de la parte superior y la de la parte inferior del pavimento, esto origina que haya expansión en la parte superior y contracción en la inferior, originando una losa de superficie ligeramente convexa, en la noche ocurre un fenómeno contrario originando una losa con una superficie ligeramente concava.

V.7.1. DISEÑO DE JUNTAS.


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Para controlar los esfuerzos que resultan de los efectos combinados de los cambios de temperatura y humedad y de las cargas rodantes, es necesario proyectar juntas en un pavimento de concreto para evitar la figuración.

V.7.1.1. JUNTAS DE CONTRACCION Para que el agrietamiento del concreto no sea irregular, sino en forma perpendicular al eje del colado y asegurar el trabajo en conjunto de las losas, es necesario la construcción de juntas de contracción a distancias predeterminadas; de acuerdo al tipo de juntas de contracción que se utilicen, se pueden utilizar tres tipos de losas: a. De concreto simple. b. De concreto con pasajuntas de sujeción. c. De concreto armado. Se dice que un pavimento rígido es de concreto simple cuando no se usa dentro de la masa ninguna cantidad de acero; para asegurar que las grietas no se abran más de 5 mm, se debe tener una relación de largo a ancho de las losas menor de 1.25, siendo muy usual el valor de 1.15. Es práctica común que las losas no sean mayores, en este caso, de 4.5 m. Asimismo también puede inducirse al agrietamiento, por aserrado en la parte superior de la losa de 5 cm minimo de profundidad y de 4 a 6 mm de ancho (Fig. 11-9 y 10); para disminuir el costo del aserrado, ya que el desgaste del disco de diamante o tungsteno es importante, se puede introducir una lámina delgada (Fig. 11-11) a todo lo ancho de la losa en el momento del vaceado, retirándola de diez a quince minutos después y rellenando la ranura con lechada fresca;, en el mismo lugar, se efectúe la muesca de aserrado; de esta manera ya no se harán cortes en las gravas, que fueron desalojadas hacia los lados; también se puede reducir la profundidad del aserrado si en la parte inferior, sobre la base impregnada en los mismo sitios en donde se va a aserrar, se colocan pequeñas tiras de madera de sección triangular, con una arista hacia arriba. Cuando la longitud de las losas es mayor a 4.5 m (ancho de franja de 8.6 m) o sea que la relación de largo a ancho es mayor a 1.25, pero menor de 1.4 (largo menor a 6.5 m), se deben utilizar pasajuntas.de sujeción , que son varillas corrugadas que se colocan en el sitio de aserrado, hacia la mitad del espesor, con 40cm de longitud dentro de cada losa. La separación es función del espesor de concreto, de la resistencia (K) de las capas inferiores y del diámetro de varilla usada y se obtiene por medio de las gráficas de la (Fig. 11-13). La colocación de estas pasajuntas se realiza antes del colado y se fijan por medio de silletas parecidos al armado de castillos, de forma triangular, en los lugares preseleccionados de acuerdo a la relación largo-ancho adoptada . En caso de que la relación .largo-ancho sea mayor de 1.40 sea que las losas sean mayores a 6.5 m, entonces se debe utilizar el llamado concreto hidráulico con armado continuo, para lo cual se pueden utilizar mallas prefabricadas o armadas en el lugar, debiendo quedar en el centro del espesor, por lo que en realidad no tiene valor estructural. La cantidad usual de acero colocada longitudinalmente es de 6% del área transversal de la losa.


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V.7.1.2. JUNTAS DE DILATACION Para evitar que cuando las losas de concreto se dilaten, se tengan fuertes esfuerzos de compresión al chocar con algún obstáculo, que pueden ser las paredes o las columnas de una bodega, o el pavimento rigido de una avenida importante que intercepta al de una secundaria, o la unión de una pista de aterrizaje y una calle de rodaje en un aeropuerto, se deben construir las juntas de expansión . Este tipo de juntas pueden ser a tope o con pasajuntas de transferencia de carga. Las juntas de expansión a tope se colocan en don de un pavimento rigido se encuentra con algún obstáculo. Estas juntas se elaboran dejando un espacio de 2 a 2.5 cm entre ellas, el cual se rellena con cartón o fibras asfálticas que se comprimen cuando se presentan los esfuerzos de comprensión y se expanden, aunque sea parcialmente, al cesar los esfuerzos. En las zonas cercanas al lugar en el cual se tiene un obstáculo, se pueden colocar juntas de expansión con pasajuntas para reducir la abertura que se tenga en la junta a tope; por ejemplo, en una calle de rodaje se pueden colocar dos juntas de expansión, una a 2 losas y otra a 4 losas antes de llegar a la pista, en donde se tendrá la junta a tope, sólo que a aquéllas, se les colocarán pasajuntas que aseguren la transmisión de las cargas de una losa a las siguientes; este tipo de juntas se llaman de expansión con pasajuntas de transferencia de cargas. Estas juntas se forman haciendo que la sección transversal de las losas sea vertical (aunque también pueden ser aserradas) y se colocan varillas lisas que queden embebidas aproximadamente a 40 cm en cada una de ellas hacia el centro del espesor y para asegurar el libre movimiento, en un extremo de las varillas se coloca un casquillo metálico engrasado La separación de estas varillas se obtiene de la gráfica de la Fig. 11-15.


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V.7.1.3. JUNTAS DE CONSTRUCCION Juntas transversales de construcción Tratándose de juntas en pavimentos rigidos, por último, se tienen las juntas de construcción, las cuales se elaboran cuando por algún motivo se suspende el colado del concreto fresco; los motivos pueden ser de carácter fortuito o por procedimiento de construcción; motivos fortuitos pueden ser: que se terminen los áridos o que se descomponga la mezcladora, o que el concreto premezclado no llegue a tiempo, o empiece un fuerte aguacero y que el colado se suspenda por más de 30 mm, etc.; por procedimiento de construcción, se puede suspender un colado al terminarse la jornada de trabajo o al terminarse el ancho de la franja de colado. Cuando se suspende el colado por una situación de emergencia, o porque se finalizó la franja de colado o se terminó la jornada de trabajo, se procurará que de alguna manera se cuele una losa completa, en donde se le forma una sección vertical lisa y se insertan varillas corrugadas, que a la vez que no permiten la abertura de la grieta, también sirvan como transmisoras de carga; la varilla debe embeberse 40 cm dentro de la losa ya construida y deberán quedar 40 cm hacia fuera, que serán cubiertos por el nuevo concreto al r eanudarse el colado.


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V.7.1.4. Juntas longitudinales: Una junta longitudinal es un pavimento de concreto, es aquella que corre en forma contínua a lo largo del pavimento. Se ubican coincidiendo con el eje de la calzada y/o paralelas al mismo, espaciadas a no más de 4 metros. La El propósito de las juntas longitudinales es simplemente el de controlar los esfuerzos del alabeo por temperatura en forma tal, que no se presente un agrietamiento longitudinal en el pavimento Existen tres tipos de juntas longitudinales: - De espesor disminuido con pasador - Machihembrada, con pasador - Machihembrada sin pasador.


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CAPITULO v Pavimentos Rígidos

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