CAPITULO V TRANFORMADORES DE CORRIENTE Y DE POTENCIAL Los transformadores de instrumento son transformadores de corriente (TC) o de potencial (TP), que sirven para conectar a través de ellos aparatos de protección y de medición a la red de alta tensión. Esto permite que el equipo de protección no represente riesgo para el personal y que se pueda usar en cualquier nivel de tensión.
5.1.TRANSFORMADORES DE CORRIENTE El transformador de corriente (TC) es un transformador cuyo devanado primario est conectado en serie en el circuito de fuer!a cuya corriente ser medida o controlada. El devanado primario del TC en algunos algunos casos es el ca"le o "arra del sistema sistema que se enla!a con el secundario secundario a través del n#cleo del TC. Tam"ién puede $a"er TC con primario devanado de una o ms espiras (vueltas). Los transformadores de corriente se usan ampliamente para reducir las corrientes de valores elevados que se tienen en los sistemas de potencia a valores normali!ados (de %, & y %' ) que se emplean en los esquemas de medición y protección. ctualmente se estn comerciali!ando los transformadores de instrumento de tipo óptico que en un futuro no muy leano sustituirn a los transformadores de corriente (TC) y de potencial (TP) convencionales. Con la demanda de potencia relativamente alta de relevadores y equipo de medición electromecnico se ten*an graves pro"lemas por la limitada potencia de los transformadores de corriente, sin em"argo el equipo esttico y digital moderno $a eliminado esta dificultad.
5.1.1- El error en los TC. La operación del transformador de corriente se caracteri!a por la ecuación de las fuer!as de magneti!ación, de acuerdo a la cual, la suma geométrica de las fuer!as de magneti!ación de los devanados primario y secundario da la fuer!a resultante +mag% que forma el fluo magnético principal T, es decir+%% / +00 1 +mag. % 2i +mag 1 ', entonces-
I 0
I%W % W 0
I % aT
(&.%) (&.0)
3onde- aT 10 4 % relación de transformación del TC. Cuando la corriente de magneti!ación es cero, el TC tra"aa sin error, seg#n se ve en (&.0). La corriente en el secundario se encuentra desfasada en %5'o con respecto a la corriente en el primario. En la prctica, la corriente de magneti!ación no puede ser cero. Considerando esto y sustituyendo en la e6presión (&.%) queda(&.7) 3e la e6presión anterior se ve que en realidad la corriente secundaria +0 difiere de la corriente teórica (0) en el término + mag 4 a T la cual causa la alteración en magnitud y en fase de la corriente 89
secundaria. 3e"ido a la presencia de la corriente de magneti!ación, en el devanado secundario del TC, se transforma sólo parte de la corriente en el primario, lo cual causa el error en el TC. El principio de funcionamiento, el diagrama equivalente y el diagrama vectorial del TC se muestran en la figura &.%. En el esquema equivalente y en el diagrama vectorial se conviene en que la corriente +:% y la impedancia ;:% estn referidas al n#mero de espiras del devanado secundario y la corriente +0 se encuentra desfasada en %5'o en relación a su dirección real. La alteración que causa la corriente de magneti!ación se o"serva en el diagrama (fig. &.%c), que fue construido so"re la "ase del esquema equivalente (fig.&. %"). En el diagrama equivalente, la unión magnética entre el devanado primario y secundario, se sustituye por unión eléctrica y todos los parmetros del lado primario se refiere al n#mero de espiras del secundario. +>% @
+0
;>%
@
;0
;mag +>ma g
;ca +0
=0
E0
A
A
") 3
a
+ m
? +0<0
( +0r 0 +0
C r ( 0 +
g
+ % aT
+>%1
C +>a
+>r
c)
C
g
a + > m
+0
mag
mag
Big.&.%. Principio de operación de los transformadores de corriente. a). principio de operación. "). Esquema equivalente. c). 3iagrama fasorial. Como Como punt punto o de parti partida da para para la cons constr truc ucci ción ón del del diag diagra rama ma vect vector oria iall se toma toma la corr corrie ient ntee secundaria +0. La tensión secundaria =0 es igual a la ca*da de tensión en la impedancia de la carga Z ca
rcarga
jX carga ,
o sea, sea,
V0
I 0 (rcarga
jX carga )
El vector de la fuer!a electromotri! E0 es la suma de la tensión = 0 y la ca*da de tensión tensión en la impedancia secundaria. La imped mpedan anci ciaa del del deva devana nado do secun ecunda dari rio o eses- Z0
r0
jX 0 ,
y la fuer! uer!aa elec electtrom romotri otri!!
E0 V0 I 0 (r0 jX 0 ) . o en otra forma E 0
V0
I 0 (r0
rcarga )
I 0 j( X 0
X carga )
I 0 (Z 0
Z carga )
(&.9)
E0 est adelantada en el ngulo con respecto a +0. Tomando en cuenta la convención de las direcciones positivas de corrientes y voltaes en el esquema equivalente, el fluo magnético resultante del TC T, se encuentra retrasado en 8'o con co n respecto a la f.e.m. E0 que lo origina. La corriente de magneti!ación del TC, +mag que forma el fluo T, se le adelanta al fluo en el ngulo . Esto se de"e a las pérdidas en el acero del n#cleo del TC. La corriente primaria referida +:% se encuentra como la suma de la corriente secundaria +0 y la corriente de magneti!ación +:mag.. El diagrama vectorial muestra que de"ido a la corriente de magneti!ación +Dmag., la corriente secundaria +0 resulta menor que la corriente referida del primario +: %1+% 4 aT, en el valor + y se defasa en el ngulo
8&
El ngulo es muy pequeo, por eso, con apro6imación se puede considerar que +11 +mag.sen() y el arco C3 medido en radianes es el ngulo y es igual a ?C, es decir, C31rad1 + Dmag.cos(). 3e la e6presión anterior se ve que con el aumento de , que depende de lcarga del devanado secundario, + crece y disminuye. ?ao 18'o, +1 +mag. y se tiene el m6imo error en magnitud. Fo $ay error en defasamiento. El error en la magnitud de la corriente se eval#a en G del valor de la corriente secundaria teórica I 0
I % aT
I >% H
f i G
I
I >%
%''G
I >% I 0 I >%
%''G
(&.&)
El error en ngulo se e6presa en grados y minutos. Entre mayor sea la corriente de magneti!ación del TC, mayor es su error. In error muy grande en los TC puede causar disparos en falso de la protección, por lo cual de"en tomarse las medidas necesarias para reducirlo a rangos convenientes. 5.1.2.-Parámetros que influyen en la reducción de la corriente de magnetización.
La corriente de magneti!ación (fig.&. %c), se compone de +Damag. que se de"e a las pérdidas activas en $istéresis y a las corrientes de Boucault en el n#cleo del TC y de +D rmag. que forma el fluo magnético :T que a su ve! induce la fuer!a electromotri! E0 en el secundario del transformador. dems se tiene que +Drmag.JJ +Damag. Para reducir la +Damag., el n#cleo del TC se fa"rica de acero laminado con pérdidas activas pequeas. Para reducir la componente reactiva +Drmag. se necesita reducir el fluo T que est relacionado con la +Drmag. seg#n la e6presión I rmag
r Rm W %
(&.K)
rficamente la caracter*stica de magneti!ación se muestra en la fig.&. 0.
E01 T ?T ;ona de saturación
>T
+mag Bigura &.0. Caracter*sticas de magneti!ación del TC.
8K
En la parte inicial de la caracter*stica, la corriente de magneti!ación es casi proporcional al fluo T. ?ao un determinado valor de T1:T, se inicia la !ona de saturación, en la cual el fluo se incrementa nota"lemente menos que la saturación de magneti!ación. Esto causa un gran aumento del error del TC. Por lo tanto, para limitar el error del TC es necesario mantener el fluo T en valores tales que no causen la saturación del n#cleo. 3el principio de operación del TC se entiende que el fluo T de"e tener un valor tal que la f.e.m.. E0 que induce en el secundario, sea suficiente para compensar la ca*da de voltae en el circuito del devanado secundario. El fluo T est ligado con la f.e.m. que induce por la e6presión T
E 0 9.99W0 f %' 5
donde- E 0
I 0 ( Z 0
(&.M)
Z carga )
Como +01+%4aT, entonces con el incremento de +% y de !carga la f.e.m. E0 crece y por lo tanto crecen T y la corriente de magneti!ación +mag. La reducción de E0 se o"tiene reduciendo la carga (!carga) e +0, elevando la relación de transformación aT. 3e la e6presión I r .mag
T R M
W %
se ve que para reducir la corriente de magneti!ación se puede
reducir la resistencia magnética N O y aumentar el n#mero de espiras del devanado primario %. Para reducir
R M
l s
es necesario aumentar la sección del n#cleo s, recortar la longitud del
circuito magnético l , por el que circula el fluo T y utili!ar acero de gran permea"ilidad magnética . Con esto se alarga la parte lineal de la caracter*stica de magneti!ación del TC y se suavi!a la curva de saturación. En conclusión, para reducir el error de los TC, éstos de"en operar en la parte lineal de la caracter*stica de magneti!ación. Esto se puede lograr por tres caminos%. Por los parmetros de construcción del n#cleo. 0. Por la selección adecuada de la carga del devanado secundario (!carga). 7. Por la reducción del valor de la corriente secundaria, por medio de la selección de la relación de transformación adecuada.
5.1.3.- Clase de precisión de los TC. Los TC se clasifican por su clase de precisión y ésta es el error m6imo permitido que puede tener un determinado TC "ao la carga nominal. lgunas clases de precisión se muestran en la ta"la siguienteClase de precisión '.%
Error permitido "ao corriente nominal +n En corriente, G En ngulo, min. '.% 8M
Itili!ación Cali"ración y
'.0, '.7
'.0 '.0
'.&
'.&
9'
%.0
%.0
5'
7.' &.'
7.' &.'
Fo se estipula
la"oratorio La"oratorio y att$or*metros gran potencia Energ*a en distri"ución paratos indicadores y relevadores de distancia y diferenciales Protecciones en general.
Para la protección con relevadores el error de los TC no se normali!a, ya que la precisión de los TC se cumple sólo si las corrientes no so"repasan al %0'G de la nominal y la carga en el secundario no sale de los l*mites de la potencia nominal. La potencia nominal del TC es la m6ima carga e6presada en = (=olt mperes), "ao la cual el error no sale de los l*mites esta"lecidos para la clase de precisión dada.
20nom 1 =0 +0.
(&.5)
Considerando que =0 1 +0 ;nom entoncesS 0 nom
I 00 Z nom
lgunas veces la potencia se caracteri!a por la impedancia de la carga en el secundario. Z nom
S 0 nom 0
I 0
(&.8)
La corriente secundaria +0, generalmente tiene valores nominales de & amperes y en casos especiales de % y de %' . ctualmente se prefiere % como corriente nominal. El punto de partida para la selección de los TC destinados a la alimentación de la protección, es la m6ima corriente primaria +ma6calc. "ao la cual se requiere la precisión y la carga del secundario del TC ;carga ("urden). En todas las protecciones se admite un error m6imo de %'G en la magnitud de la corriente y de M grados en ngulo de defasamiento. Con un error del %'G, el TC funciona en el punto donde se inicia la saturación. (Big. &.7).
85
%
+0
+1%'G
0 6 m 0
;ona de saturación del n#cleo
+
+% +sat Big.&. 7. La corriente +0 en función de la corriente +%. %.Caracter*stica ideal +01+%4aT. 0. Caracter*stica real. Múltiplo de saturación. Para los TC de clases de precisión '.&, % y 7, en lugar de las curvas del %'G de error se da el m#ltiplo de saturación Osat1+sat4+nom "ao carga nominal en el secundario y un factor de potencia de '.5.
Con la corriente de saturación +sat como se ve en la figura &.7, el error alcan!a el %'G. En este caso el TC seleccionado de"er tener msatJmcalc y su carga de"er ser menor que la nominal (;carga ;nom).
Característica de magnetizacin! Cuando no se conoce el error del TC se puede determinar la caracter*stica de dependencia de la corriente de magneti!ación secundaria con respecto a la tensión secundaria. Esto se puede $acer e6perimentalmente seg#n el esquema de la fig. &.9. 2e modifica la tensión =0 y se mide la correspondiente +0magn.
+0mag
=0
=01=%
=
+0mag
=0red a)
")
Big.&.9. 3ependencia de la tensión secundaria de la corriente de magneti!ación. a). Esquema de medición. ") Curva.
88
5.1.4.- Marcación de las er!inales de los TC. E la fa"ricación de los TC las terminales de los devanados primario y secundario se marcan en forma convencional, de tal manera que con ayuda de dic$as marcas se pueda determinar la dirección de la corriente secundaria a partir de la dirección de la corriente en el primario. L%
T% L%
O% O0
+0
O%
P% 2%
O0
a "
L0
20
c)
P0 ")
a)
L0
Big. &.&. Oarcación de las terminales de los devanados de los TC. a). Negla de marcación de las terminales. "). Oarcas de las terminales del TC. c). Oarcas en los esquemas. Las terminales del devanado primario pueden marcarse en forma ar"itraria, una de ellas se toma como principio P% y la segunda como final del devanado P0 (la P significa primario, fig. &.& a). La marcación de las terminales del secundario se reali!a por la regla siguiente- QCon el paso de la corriente en el devanado primario del principio P% al final P0, por principio del devanado secundario 2% se toma aquella terminal de la cual la corriente va la carga. La otra terminal se marca como secundario 20 seg#n se muestra en la fig. &.&. Con la marcación de las terminales del secundario por la regla anterior, la corriente en el devanado del relevador conectado al secundario del TC, tiene la misma dirección como si el relevador se conectara directamente a la red (fig. &.& a). Las terminales del primario de"ern marcarse como se muestra en la fig. &.& "). Itili!ando las marcas mencionadas en las terminales, efect#an la cone6ión de los devanados de los relevadores direccionales, ttmetros y de otros aparatos, as* como la cone6ión de los TC en el diagrama dado para el secundario. La sim"oli!ación de las terminales uninominales (principios y finales) se muestra en la fig. &.& c).
5.1.5. Cone"iones #picas de los rans$or!adores de corriene. La relación e6istente entre la corriente que pasa por el relevador y la corriente en la fase se llama coeficiente de esquema porque su valor depende del esquema de cone6ión de los TC. k esq
I r I f
(&.%%)
El coeficiente de esquema se utili!a para calcular los austes de los relevadores y para evaluar la sensi"ilidad de la protección. E6isten diversos esquemas t*picos en los que se tienen diversas distri"uciones de corriente y por lo tanto tienen aplicaciones espec*ficas diversas. Entre los principales esquemas se tienen el de estrella completa, estrella incompleta, en delta, en diferencia de corrientes y en filtro de secuencia cero. %''
"!#!$! C%ne&in de '%s TC en estre''a c%m('eta . En este caso los TC se instalan en las tres fases y los secundarios se conectan en estrella completa. Los devanados de los relevadores tam"ién se conectan en estrella como se muestra en la fig. &.K. +
? +?
+a
C +C
+"
+c 7+'
Big.&.K. Esquema de cone6ión de los TC y de los devanados de los relevadores en estrella . En operación normal y durante el corto circuito trifsico como se muestra en la fig. (&.M a), por los relevadores N B%, N B0 y N B7 pasan las corrientes de fase I a
I A
aT
H
I b
I B
aT
H
I C
I C
aT
(&.%0)
y por el conductor neutro pasa la suma geométrica de estas corrientes.
+ F1 (+a / + " / +c)
(&.%7)
Tanto en régimen normal como en las fallas trifsicas, por ser reg*menes "alanceados, la corriente en el conductor neutro es cero (+ F1'). Con la falla "ifsica la corriente circula sólo en las dos fases daadas y por lo tanto en los relevadores conectados a los TC de dic$as fases (Big. &.M, "). La corriente en la fase no daada no e6iste. 3e acuerdo a la ley de Airc$off la suma de corrientes en el nodo es cero y por lo tanto +? / +C 1 ' y de aqu* +C 1 +?. 3e acuerdo a esto en el diagrama fasorial las corrientes + ? e +C se encuentran defasadas en %5'R. La corriente en el conductor neutro del esquema es igual a la suma de corrientes en las dos fases daadas (+ " / +c ), pero como son iguales y opuestas por fase, entonces la corriente en el conductor neutro tampoco e6iste.
+ F1 + " / +c 1 ' 3e"ido a esto el relevador conectado al neutro (N ') no va a reaccionar a las corrientes de carga "alanceada ni a las fallas entre l*neas, lo cul es la caracter*stica "sica del esquema en estrella.
%'%
+ +? +C
+ +?1' +C1'
+1' +? ? +C C
+
+' a)
+
")
+? +C +'1%47(+/+?/+C)1'
c) +'1%47(+/+?/+C)1%47 +
+'1%47('/+?/+C)1' +1' +? ? +C C
+1' +? +C
+'1%47(+?/+C)1' +?
+? d)
7+'
? C
+'1'
+C
+1' +? +C1'
? C
+? +'1%47 +?
e)
+C
Big. &.M. 3iagrama fasorial de corrientes. a). Con falla trifsica. "). Balla "ifsica. c). Balla monofsica. d). Balla "ifsica a tierra. e). Balla "ifsica a tierra en puntos diferentes. 2e de"e $acer notar que en realidad la corriente en el conductor neutro no es cero, de"ido a que los TC producen diferente error al tener diferentes curvas de saturación. La corriente que pasa por el neutro con carga o corto circuito "alanceado se llama corriente e no balance (+ F1+n.".) y es de un rango entre 1'.'% a '.0 para operación normal. 3urante el corto circuito la corriente de no "alance aumenta de"ido al crecimiento de las corrientes de magneti!ación. Con las fallas monofsicas las corriente primaria de corto circuito pasa sólo por un relevador y cierra a través del conductor neutro. Con la do"le falla a tierra (Big. &.M. d), la corriente pasa a través de dos relevadores conectados en las fases daadas (por eemplo y ? ó ? y C). Por el conductor neutro pasa la suma geométrica de éstas corrientes, siempre diferente de cero seg#n se ve en el diagrama fasorial. Con la do"le falla a tierra en diferentes puntos, las corrientes en la red se d istri"uyen de acuerdo a la fig.&.M.e. En el tramo entre los puntos de contacto a tierra las condiciones son similares a la falla monofsica y entre la fuente de alimentación y el punto de falla ms cercano a ella, las condiciones corresponden a las de falla "ifsica. El conductor neutro del esquema en estrella es en s* un filtro de corriente de secuencia cero, ya que por él no pueden pasar las corrientes de secuencias positiva y negativa (Big. &.5). Esto se de"e a que la suma de los fasores de secuencia positiva y negativa da cero y la de los fasores de secuencia cero es 7S+'. Cuando se produce la ruptura de un conductor de un TC, en el conductor neutro aparece una corriente igual a las de fase, lo que puede provocar el disparo imprevisto del relevador conectado en el conductor neutro.
%'0
?
C
+%
+' +?' +C'
+?% +C%
+0
7+'
+?0
a)
+C0
Big.&.5. Circulación de las corrientes de componentes simétricas en la estrella. En el esquema anali!ado los relevadores en las fases reaccionan a todas las formas de corto circuito y el relevador en el conductor neutro sólo en las fallas a tierra. La cone6ión en estrella se utili!a en protecciones que reaccionan a todos los tipos de falla.
"!#!)! C%ne&in de '%s TC en estre''a inc%m('eta! En este caso los TC se instalan en dos fases y se conectan igual que en la estrella completa (Big.&.8). Por los relevadores N% y N7 pasan las corrientes de las fases correspondientes I a
I A
e
a T
I c
I C
aT
En tanto que en el conductor de retorno pasa la suma geométrica I ret
I
a
I c
Considerando el diagrama vectorial (+a / + c) 1 + ", es decir, que la corriente de retorno +ret es igual a la corriente de la fase ausente en la red secundaria. En corto circuito trifsico y régimen normal las corrientes pasan por am"os relevadores N % y N 7 y adems por el conductor de regreso. En el caso de falla "ifsica las corrientes pasar por uno o los dos relevadores, dependiendo de cules son las fases daadas.
+
+?
+
+C
+C
%'7
Big.&.8. Esquema de cone6iones de TC y devanados de los relevadores en estrella incompleta. La corriente en el conductor de regreso con falla "ifsica entre las fases y C en las que $ay TC, de acuerdo a la fig. &.M " y considerando que +a 1 + c, es cero y con la falla entre ? y ?C esta corriente vale +ret 1 +a ó +ret 1 +c. Con falla monofsica en las fases o C, en las que $ay TC, la corriente de corto circuito pasa a través del devanado secundario del TC y del conductor de retorno. 2i esta falla ocurre en la fase ?, sin TC, la corriente no !asa !or ning"n rele#aor y por lo tanto la !rotecci$n en este caso no o!era% Para este caso el coeficiente de esquema es esq1 %.
"!#!*! C%ne&in de' TC en de'ta + de '%s re'e,ad%res en estre''a! La fig. &.%' muestra la cone6ión de los transformadores de corriente en delta y la de los devanados de los relevadores en estrella. 3e la distri"ución de corrientes en el esquema se ve que por cada relevador pasa una corriente igual a la diferencia geométrica de las corrientes de dos fases I I
I A aT
I B aT
H I II
I B aT
I C aT
H I III
I C aT
I A aT
3e acuerdo a estas e6presiones y considerando los diagramas fasoriales de las corrientes + , + ? e +C se encuentran las corrientes que pasan por el relevador durante los diversos tipos de fallas. Con carga nominal y circuito trifsico, por el relevador pasa corriente de l*nea, o sea 7 veces mayor que la corriente de fase y defasada 7'R en relación a ésta (Big.&.%%).
+
?
+?
C
+C +
++ +++
++
++++
+++
Big.&.%'. Esquema de cone6iones de los TC en delta y de los relevadores en estrella.
++ ++++
+ ++
7'R
+++ 7'R
7'R
+C
+++
+?
++++ Big.&.%%. 3iagrama vectorial de las corrientes secundarias de la fig.&.%'. %'9
En la ta"la &.0 se dan los valores de corriente con otros tipos de corto circuito en la suposición de que la relación de transformación del TC es aT1%. Ta"la &.0. 3istri"ución de corrientes en los relevadores. Tipo de corto circuito
Bases falladas
?ifsica
?
+?1+H +C1'
0S+
+?
+
?C
+C1+?H +1'
+?
0S+?
+C
C
+1+CH +?1'
+
+C
0S+C
+1+ccH +?1+C1'
+
'
+
?
+?1+ccH +1+C1'
+?
+?
'
C
+C1+ccH +1+?1'
'
+C
+C
Oonofsica
Corrientes en las fases
Corrientes en el relevador +) ++?
++) +?+C
+++) +C+
En esta forma el esquema de cone6iones de los TC en delta tiene las siguientes caracter*sticas%. La corriente pasa por el relevador en todos los tipos de falla, por lo tanto la protección en este caso reacciona a todos los tipos de falla. 0. La relación de la corriente en el relevador en comparación con la de fase depende del tipo de corto circuito. 7. Las corrientes de secuencia cero no salen de los l*mites de la delta de los TC, no teniendo circuito para cerrar a través del devanado del relevador. 3e aqu* se desprende que con el corto circuito a tierra, por el relevador pasa sólo corrientes de secuencia positiva y negativa, o sea sólo una parte de la corriente de corto circuito. Este esquema se usa "sicamente en protecciones diferenciales y de distancia. Como la corriente en el relevador en este esquema es fase, el coeficiente de esquema es 7 . ( 7) k esq
I r I f
7 I f I f
7 veces
mayor que la corriente en la
7
"!#!-! La carga ./0rden1 de '%s trans2%rmad%res de c%rriente! Como ya se $a esta"lecido, la precisión de los TC depende del valor de su carga. La impedancia de la carga del TC es Z c
V 0
(&.%9)
I 0
%'&
;rf
=0
;cond ;cond
;rf
+0
;rf
+0
;r
;cond
;cond =0
+0 =T
+c a)
;cond
;r
;'
;cond
;cond
;c
c) ;cond
;r
;cond
;r
")
;cond
;r ;cond
;r
;cond
=0 +0
+0 e)
d)
Big. &.%0. Carga del devanado secundario del TC para diferentes esquemas de cone6ión. a). Para un TC . "). Para estrella completa. c). Estrella incompleta. d) 3elta. e). 3iferencia de corriente. 3onde =0 e +0 Tensión y corriente del devanado secundario (fig.&.%0 a). Para determinar ;0 se de"e calcular la tensión =0, que es igual a la ca*da de tensión producida por la corriente a su paso por la impedancia ;0. La impedancia de carga est formada por la impedancia de los conductores y la de los relevadores. ;carga 1 ;cond / ;rel El valor de =0 1 +0S;c (fig.&.%0 a) depende en cualquier condición dada del esquema de cone6ión de los TC, del valor de la carga del tipo de corto circuito y de la composición de las fases daadas. Para el esquema de estrella completa con las fallas trifsicas y "ifsicas es igual a la ca*da de tensión en la carga de la fase.
=0 1 +0S(;cond / ;rel) ( 0)
Por esto-
( 7) c arg a
Z
( 0) c arg a
Z
V 0
I 0
I 0 Zcon
Z rel
I 0
( rcon
Z rel )
Con el corto circuito monofsico =0 es igual a la ca*da de tensión en la impedancia del circuito QfaseU QneutroU y en la impedancia del relevador en la fase ;rel f y el conductor neutro ;cond n (%)
Z c arg a
I 0 (0rcn
Z relf
Z conn )
I 0
0rn
Z relf
Z conn
Como puede verse, la mayor impedancia de carga se o"tiene con la falla monofsica. En el esquema de estrella incompleta (fig. &.%0 c), la m6ima carga en los TC se o"tiene con la falla "ifsica entre una fase que tiene TC y otra que no lo tiene-
;carga 1 0Sr cond/ ;rel En el esquema de cone6ión del relevador a la diferencia de corrientes de dos fases (fig.&.%0 e), la m6ima carga se produce con la falla "ifsica entre las fases con TC. En este caso la corriente en el relevador +r 1 0S+0 y la impedancia de carga-
%'K
Z c arg a
0 I 0 rcon
0 I0 Zr
0 I0 r con
I 0
9 rcon
0 r rel
En el esquema en delta (fig.&.%0 d) los transformadores de corriente tienen la m6ima carga con las fallas trifsica y "ifsica, para am"os casos;carga 1 7 r cond / ;rel El error de los Tc de"er determinarse con el m6imo valor de ;carga para el esquema dado. Para reducir la carga en los TC cuando éstos no tienen suficiente potencia se pueden instalar dos TC en serie en la misma fase con igual relación de transformación. La carga en este esquema se divide entre los dos, a partes iguales. Ta"la &.7.Potencias normali!adas de los TC para medición y protección. 3esignación de la carga
Nesistencia
+nductancia
+mpedancia
=olt mperes
m@
a&
Bactor de potencia
Potencias para medición ?'.%
'.'8
'.%%K
'.%
0.&
'.8
?'.0
'.%5
'.070
'.0
&.'
'.8
?'.&
'.9&
'.&5'
'.&
%0.&
'.8
?'.8
'.5%
%.'9
'.8
00.&
'.8
?%.5
%.K0
0.'5
%.5
9&
'.8
Potencias para protección ?%
'.&
0.7
%.'
0&
'.&
?0
%.'
9.K
0.'
&'
'.&
?9
0.'
8.0
9.'
%''
'.&
?5
9.'
%5.9
5.'
0''
'.&
La potencia nominal de los transformadores de corriente, es la potencia aparente secundaria "ao una corriente nominal determinada, considerando las prescripciones relativas a los l*mites de errores. eneralmente se indica en la placa de datos en =, aunque en ocasiones en V$m. La potencia del TC se determina por el consumo total de los aparatos que de"er alimentar, adems de la carga que representan los conductores de unión. 2e tomar el valor nominal inmediato superior de acuerdo a la ta"la &.7, "asada en las normas F2+. Para este caso e6isten adems otras normas que en este tra"ao no se tratan.
5.%. TRANSFORMADOR DE INSTR&MENTO '(TICO Los transformadores de corriente convencionales tienen serias desventaas en cuanto a potencia, dimensiones, costos, etc. por lo que desde los aos K' se $a estado e6perimentando con reductores ópticos para sustituir a los TC convencionales. En los aos 5' se logró la construcción
%'M
de aparatos ópticos industriales que utili!ando las tecnolog*as ms avan!adas ofrecen mayores ventaas que los TC y los TP actuales. Electricité de Brance desarrolló una aplicación concreta logrando un instrumento que cumple las especificaciones requeridas en forma similar a como lo $acen los transformadores de corriente y de potencial convencionales. Este sistema incluye tres sensores ópticos pasivos en la ca"e!a del instrumento de altos voltaes, para corriente com"inada y mediciones de voltae. La electrónica (diodos lser, detectores y procesadores de seales se colocan en una rea remota en el cuarto de control) y se unen por medio de fi"ra óptica.
"!3!#! Sens%r de c%rriente! Los sensores utili!ados se "asan en el efecto Baraday que consiste en la polari!ación lineal que sufre un rayo de lu! al atravesar un medio isotrópico de altura L, afectado por un campo @. La lu! siempre se polari!a linealmente pero la dirección de la polari!ación gira un ngulo
1=S@!SL
(&.%&)
3onde- @! Componente longitudinal del campo aplicado. = Constante de =erdet. 3epende de la longitud de onda de la lu! ( y del medio, para un cuerpo diamagnético como un fusi"le de s*lice =10.M rd4. El sensor se reali!a guiando el rayo de lu! a través de fi"ra óptica alrededor de una l*nea de alta tensión por la cual circula una corriente + (Big. &.%7). 2iendo l un elemento de la trayectoria de la lu!, de acuerdo al teorema de mpere V
&l V'I ( C )
(&.%K)
F F#mero de vueltas que descri"e el rayo de lu!. En esta forma se o"tiene la medición de la corriente +. La corriente o"tenida de esta forma se somete a un procesamiento electrónico para adaptarla a las necesidades de la aplicación.
%'5
L*nea Bi"ra monoforma
Espeo nali!ador
Nayo dividido
Electrónica Botodiodo
Polari!ador Laser
Big. &.%7. 3iagrama de un sensor de corriente óptico.
"!3!3! Sens%r de ,%'ta4e! Para estos casos se utili!a el efecto Pocels, o efecto electroóptico que descri"e la dependencia del *ndice refractivo de un cristal en función del campo eléctrico aplicado el cual tiene una frecuencia desprecia"le con respecto al campo eléctrico en el que ocurre este efecto (&.09). Las modificaciones de los *ndices refractivos inducidos son proporcionales a . El efecto Pocels se de"e a deformación por nu"es electrónicas radiadas por tomos y posi"lemente a la deformación de la red cristalina iónica. Las simetr*as de este efecto resultan en am"as simetr*as del monocristal y los valores de éstos *ndices. Por eemplo un cristal c#"ico con 1' se convierte en unia6ial en presencia de , dependiendo de la dirección con respecto a los ees del cristal. La influencia de la "irrefringencia inducida por los efectos electroópticos en un rayo de lu! que pasa a través del cristal depende de las direcciones de propagación y polari!ación del campo, como en cualquier medio anisótropo, e independiente de esta "irrefrigencia (natural, de"ida a esfuer!os mecnicos). Los modos normales de propagación de lu! en un cristal se definen por su elipsoide para los *ndices o por su tensor de impermea"ilidad (?). Los componentes de ? son el opuesto de los del tensor de permitividad de las constantes dieléctricas (Ec. &.0&y &.0K). Las componentes de este sensor se e6presan en referencias ortogonales (6%, 60, 67) de los ees enla!ados con el cristal (equivalente a los ees principales). Cuando no $ay campo u otros esfuer!os que modifiquen las propiedades ópticas del cristal, los *ndices del elipsoide se e6presan?%R <%0 / ?0R<00 / ?7R <70 1 % 3onde- ?%R %4n%0 para i1%,0,7,... H
(&.%M)
ni +ndice de refracción para polari!ación paralela a ni.
3espués de la aplicación del campo eléctrico , esta elipsoide regresa deformada y de manera general se e6presa%'8
?%<%0 / ?0<00 / ?7<70 / 0?9<0<7 / 0?&<7<% / 0?K<%<0 1 %
(&.%5)
2i ?9, ?& y ? K, no son cero, los ees principales de este sensor no sern mayores que (< %, <0, < 7). El tensor (?) puede ser e6presado como una matri! o en notación compacta?m 1 ?mR / ?m
(&.%8)
3onde- d?m 1 r mDn para n1%, 0, 7, ... y m1%, 0, 7, 9, &, K r mDn Coeficientes electroópticos. lgunos de estos coeficientes son cero dependiendo del grupo cristalino utili!ado. La "irrefringencia electroóptica se e6presad 1 (04) n'7 r i i dL
(&.0')
dL Tamao del cristal. (i) Componentes en el caso en cuestión. Para o"tener la ecuación previa se o"tiene la diferencia de potencial entre la cara de entrada y de salida del cristal, aunque i no sea $omogéneo. 1 (0 4 ) no7 r 9% =@T
( &.0%)
=@T =oltae entre las caras del cristal. Esta propiedad es la que se utili!a para reali!ar el sensor de voltae. La fig. &.%9 muestra el diagrama óptico del sensor Pocels. El sistema incluye un lser as colimador (que da a la vista una dirección determinada), que detrs de un polari!ador sirve para inyectar una onda monocromtica polari!ada linealmente dentro del cristal. 2e usan dos electrodos transparentes para aplicar alto voltae entre las dos caras del cristal. Cuando el cristal se e6pone al alto voltae, los ees de "irrefrigencia estn a 9&R de la lu! inicial de polari!ación. 2e provoca un cuarto de onda en el plato dentro del ensam"le, cuyos ees tam"ién estn a 9&R de la polari!ación inicial.
Plato 49 Laser
Cristal
Botodiodos
Polari!ador Electrónica
Big. &.%9. Oontae del sensor de voltae óptico. Binalmente un anali!ador ollaston cuyos ees de polari!ación estn paralelos al polari!ador de entrada y los fotodiodos seguidos por los electrónicos, dan lugar a un diseo convencional de anlisis polarimétrico.
%%'
El polari!ador de entrada esta"lece los ees del sistema (6,y). Considerando que la lu! de polari!ación de entrada al ensam"le es paralela al ee 6 se tieneEi 1 (%,') 2iguiendo el cuarto de onda en el plato y el cristal "irrefringente se tiene E s
%
! 0 9 e e 0 9 !! 0
(&.00)
2i se refiere a (N,2) como las componentes del vector de lu! entrando al anali!ador, se o"tiene finalmente-
N1 cos (49 40 ) H 21 sen (49 40 )
(&.07)
Este sistema de ecuaciones representa una elipse cuyos ees son (6,y). La fig. &.%& muestra la evolución de la polari!ación de la lu! durante su progresión a lo largo del sistema óptico. La "ase del plato del sensor óptico Pocels es de vidrio para que su coeficiente de dilatación sea lo ms cercano al del cristal electroóptico. Con esto se evitan "irrefrigencias indeseadas, causadas por la e6pansión diferencial. El sensor adems de"e compensar el efecto de la temperatura. W
Ees de polari!ador y anali!ador <>
W>
Cristal y plato 49
< Polari!ación de entrada Polari!ación después del cristal
Polari!ación después de 49
Big. &.%&. 3etección polarimétrica.
5.3. TRANSFORMADORES DE (OTENCIA) 5.3.1. Generalidades Los transformadores de potencial sirven para reducir el voltae de cualquier nivel a tensiones normali!adas de %0' = o similares, con lo cual es posi"le utili!ar el mismo equipo de medición y protección en cualquier tensión. dems con esto el equipo de "aa tensión queda eléctricamente aleado de los riesgos que conlleva la alta tensión de las instalaciones eléctricas. Para la
%%%
alimentación de la protección con relevadores se usan transformadores de potencial (TP) monofsicos y trifsicos, éstos #ltimos generalmente son de cinco columnas para facilitar la circulación de los fluos de secuencia cero. La marcación de los TP de"e $acerse en la misma forma que en los TC (fig.&.%K). =% =% =0 p
f
p
f
=0
a)
")
Big.&.%K. Esquema de cone6ión del TP (a). 3iagrama fasorial de voltaes ("). El principio (p) y el final (f) de los devanados de los TP se designan en la misma forma que en los transformadores de potencia. En el diagrama fasorial las tensiones primaria y secundaria pueden representarse en fase o defasadas en %5'R como se muestra en la fig.&.%K "). En adelante se mostrarn en fase.
5.3.%.- El error en los T( Los transformadores de potencial operan con errores que distorsionan a la tensión secundaria, tanto en magnitud como en fase. En el TP ideal que opera sin error, la tensión secundaria se V 0
determina-
V % a#
(&.09)
3onde- =% =oltae aplicado a las terminales del devanado primario o tensión primaria. av Nelación de transformación del TP idealH av1%40 % y 0 F#mero de espiras de los devanados primario y secundario respectivamente. 2in em"argo, de"ido a la ca*da de tensión = en los devanados primario y secundario, el valor efectivo de la tensión secundaria esV 0
V % a#
V
(&.0&)
Lo cual se deduce del esquema equivalente del TP mostrado en la fig. &.%M a).
%%0
=
+>%;>% +0
+>%
=>% =
;>% =>%
+0;0
;0
+>mag
=0
;>mag
E0
=0
+0 +>mag
+>% T
Big&.%M. Transformador de potencial. a).Esquema equivalente. "). 3iagrama fasorial. La corriente primaria, la tensión y la impedancia estn referidas al n#mero de espiras del devanado secundario. 3e la figura anterior se deduce que =1+:mag ; :% / + 0 (;:% / ; 0). En esta forma, la ca*da de tensión en los devanados del TP = es la causa de que apare!ca el error que distorsiona la magnitud y la fase del voltae secundario =0 (fig.&.%M "), en comparación con la tensión calculada =%4av1=: seg#n =01=%4av. Para reducir el error de los TP es necesario reducir la impedancia de los devanados ;% y ;0, la corriente de magneti!ación +mag y la corriente de carga +0, seg#n queda claro de la siguiente e6presión. = 1 +mag ;:% / +0 (;:% / ;0)
(&.0K)
El error permitido se norma "ao tensión nominal y los TP pueden ser de tres clases de precisión'.&, % y 7. In mismo TP puede estar operando en diferentes clases de precisión, dependiendo del valor de la carga que esté alimentando.
5.3.3. Clases de precisión de los TP. Las clases de precisión normales para los TP son '.%, '.0, '.7, '.&, '.K, %.0, 7 y &, dependiendo de las normas o"servadas. Las ta"las K.%, K.0 y K.7 muestran las diferentes clases de precisión de los instrumentos que normalmente se conectan a los transformadores de potencial y las potencias comunes de sus devanados. Ta"la K.%. plicaciones de las clases de precisión.
Clase de precisión '.% '.0 '.7 '.& '.K %.0 7 &
Itili!ación Cali"ración Oediciones en la"oratorio, alimentación de integradores (como att$or*metros), para sistemas de gran potencia. +nstrumentos de medición e integradores =óltmetros de ta"lero, vóltmetros registradores, ttmetros de ta"lero, att$or*metros, Brecuenciómetros de ta"lero, sincronoscopios, reguladores de tensión, relevadores de protección, etc.
%%7
Ta"la K.0. Consumo apro6imado de aparatos. paratos
Consumo apro6imado en =
paratos
Consumo apro6imado en =
=óltmetro indicador
7.& %&
att$or*metro
7 %&
=óltmetro registrador
%& 0&
Brecuenciómetro indicador
% %&
ttmetro indicador
K %'
Brecuenciómetro registrador
M %&
ttmetro registrador
& %0
Nelevador de tensión
%' %&
Oedidor de fase indicador
M 0'
Nelevadores selectivos
0 %'
Oedidor de fase registrador
%& 0'
Nelevadores direccionales
0& 9'
2incronoscopio
K 0&
Neguladores de tensión
7' 0&'
Ta"la K.7. Cargas normales para transformadores de potencial seg#n las normas F2+ C.&M.%5 Cargas normales
Caracter*sticas en "ase a %0' = y K' @!
3esigna ción
=
f.p.
N
;
N
%0.&
'.%'
%%&.0
7.'90
%%&0
75.9
%.'%9
759
<
0&
'.M'
9'7.0
%.'80
&MK
%79.9
'.7K9
%80
W
M&
'.5&
%K7.0
'.0K5
%80
&9.9
'.'589
K9
;
0''
'.5&
K%.0
'.%'%
M0
0'.9
'.'77K
09
;;
9''
'.5&
7'.K
'.'&&9
7K
%'.0
'.'%K5
%0
O
7&
'.0
50.7
%.'M
9%%
0M.9
'.7&K
%7M
+nduc tancia, @
Caracter*sticas en "ase a K8.7 = y K' @! +nduc tancia, @
;
5.3.4 Es*+e!as de cone"ión de los T(. Para alimentar los diversos tipos de protecciones que se utili!an en los sistemas eléctricos se requieren las tensiones de l*nea (entre fases), las tensiones de fase (fase a neutro) y las componentes simétricas de estas tensiones.
Conexión de los TP en estrella. El esquema mostrado en la fig. &.%5 a) se utili!a para proporcionar las tensiones de fase y las tensiones de l*nea. Los tres devanados primarios del TP se conectan en estrella (TP%). El inicio de cada devanado (terminales , ? y C) se une a la correspondiente fase de la l*nea y los finales (<, W y ;) se unen en un punto com#n (neutro F%) y se aterri!an. Con esta cone6ión a cada devanado primario del TP% se le aplica la tensión de fase de la l*nea en relación a tierra, la cual se transforma a los devanados secundarios. Los finales de los devanados %%9
secundarios del TP (6, y, ! de la fig. K.K.a) tam"ién se conectan en estrella y el neutro de ésta (F0) se une por un conductor con el neutro F7 de la carga que ser*an los devanados de los relevadores %, 0, y 7.
? C
? C + =>
? +
TP%
= 6
6
+? =? y
y
@%
+C
TP0
=C ! @% @0 !
@0 ")
@7
"
c
=>
0 @7
7
%
=
C
=?C
7
=?
o> =>C
0
=?
' =o
=C %
+C
=>C
C
a) a
+? =>?
c) =>?
?
Big. &.%5. Cone6ión en estrella de transformadores de potencial monofsicos. a). Esquema de estrella con el neutro del devanado primario aterri!ado. "). Lo mismo con neutro flotante (sin aterri!ar). c). 3iagrama fasorial. En el esquema mostrado, el neutro del devanado primario F% est sólidamente unido a tierra, por lo que tiene el potencial de ésta y el neutro de la carga F7 est unido con el neutro del devanado secundario F0 y siempre tiene el potencial del punto F0. En este esquema, las tensiones de fase del lado secundario corresponden a las tensiones de fase en relación a tierra en el lado primario. 2i por cualquier causa el neutro del primario F % del TP se desaterri!a como se muestra en la fig.&.%5 "), entonces su potencial ser diferente al potencial de tierra. 3el curso de electrotecnia se sa"e que el potencial del neutro aislado de tierra y formado por tres impedancias iguales conectadas en estrella (como las impedancias de los devanados primarios de los TP0 en la fig.&.%5 ") se encuentra en el punto V: (fig.&.%5 c) que se encuentra en la intersección de las medianas del tringulo de tensiones lineales. Los vectores de las tensiones de fase en relación a este punto (llamado punto nulo del sistema de tensiones lineales) =:, =:?, =:C, tienen la caracter*stica de que en todos los reg*menes y corto circuito su suma geométrica es cero. =: / =:? / =:C 1 '
(&.0M)
Como- =: / =:? / =:C 1 7 =' , entonces se concluye que las tensiones de fase en relación al punto V: no incluyen componentes de secuencia cero y por esto no son iguales a las tensiones de fase en relación atierra. La verdad de la e6presión (&.0M) se demuestra en la siguiente forma=:;1 +S!H
=:? 1 +?S!H
=:C 1 +CS!
3onde +, +?, +C Corrientes primarias en el TP0 ! +mpedancia de los devanados primarios del TP0.
%%&
Por lo anterior se esta"lece- =: / =:? / =:C 1 ! (+ / +? / +C) y de acuerdo con la ley de Airc$$off + / +? / +C 1 ', entonces se tiene que =: / =:? / =:C 1 ' como se afirmó. En esta forma las tensiones de fase = : , =:? y =: del TP0 (fig.&.%5 ") con neutro flotante , pueden contener sólo las componentes simétricas que cumplan con la condición de que la suma vectorial de secuencias positiva y negativa sea cero. En régimen normal y en todos los corto circuitos no ligados con tierra =' 1 ', por eso en estos casos los potenciales de los neutros F% de los TP% y TP:0 sern iguales. El punto ' del diagrama vectorial coincide con ': y las tensiones de fase de am"os TP son iguales =:f 1=f . ?ao fallas a tierra aparece =o. El potencial del neutro F% del TP0 (no aterri!ado), estar en el punto ':, coincidiendo con el punto de intersección de las medianas y el punto ' correspondiente al potencial del neutro aterri!ado TP%, estar aleado del punto ': en el valor del vector =o. En este caso, como se ve de la figura &.%5 c), las tensiones de fase en relación a tierra (punto '), son= 1 =: / =' H y la suma-
=C 1 =:C / =C
=? 1 =' H
= / =? / =C 1 7='
y
=: / =:? / =:C
En forma anloga influye so"re la tensión de fase de ruptura o ausencia del conductor neutro de la red secundaria. 3e lo dic$o se concluye que el aterri!amiento del neutro del devanado primario del TP y la presencia del conductor neutro de la red secundaria, son condiciones indispensa"les para o"tener tensiones de fase en relación a tierra. La cone6ión estrella4estrella puede $acerse de grupo K ó %0 aunque lo ms com#n es el %0 que se usó en la figura &.%5.
a%
C
a
? "
c
&
%
0
o
o
<%
7
9
o
Big. &.%8. Circuito por el que se cierran los fluos de secuencia cero en el TP trifsico de cinco columnas. El esquema de cone6iones visto, puede reali!arse con tres TP monofsicos o con un TP trifsico de cinco columnas. Los TP trifsicos de tres columnas no pueden usarse para dic$o esquema, ya que en su n#cleo no $ay camino para el cierre de los fluos de secuencia cero o, formados por la corriente +o en los devanados primarios "ao corto circuito a tierra en la red.
%%K
En este caso el fluo o se cierra por aire, es decir, a través de gran resistencia magnética. Esto conduce a la disminución de la impedancia de secuencia cero del TP y a gran aumento de corriente de magneti!ación +mag. La elevación de la corriente de magneti!ación causa un calentamiento que no puede permitirse en el transformador , por lo que el TP trifsico de tres columnas no se utili!a. En el TP de cinco columnas los fluos o se cierran por la cuarta y quinta columnas seg#n se ve en la figura &.%8.
Conexión de los devanados del TP en Delta Abierta. El esquema de la figura &.0' muestra la cone6ión en delta a"ierta. 2e reali!a con ayuda de dos TP monofsicos, conectados a dos tensiones entre fases, por eemplo a =? y =?C. La tensión en las terminales de los devanados de los TP es proporcional a las tensiones entre fases aplicadas al primario.
( ? C
=?C
=(?
=C(
Big. &.0'. Esquema de cone6iones de TP monofsicos en deltaa"ierta. Los relevadores se conectan entre los conductores de la red secundaria del esquema. En esta forma se o"tienen las tres tensiones entre fases = , =? , =C . El esquema del lado primario y secundario es una delta incompleta (le falta un lado), de la cual viene el nom"re.
5.4. DI,ISORES CA(ACITI,OS DE ,O)TAE. Para efectuar la alimentación de los dispositivos de la protección con relevadores, adems de los t*picos transformadores de potencial, se pueden utili!ar los divisores capacitivos de voltae. Estos divisores capacitivos estn constituidos por varios capacitores conectados en serie entre el conductor de fase y tierra (fig.&.0%). Para medir el voltae en los divisores capacitivos de tensión se pueden emplear dos métodos, el primero consiste en alimentar a la protección con el voltae =0 tomado de las terminales del #ltimo capacitor C0 del divisor (fig.&.0% a). ?ao ausencia de la carga ;r , la tensión =0 es proporcional a la tensión primaria =f y est en fase con ella, como se ve en la figura anterior. En realidad-
%%M
V0
I c jX 0
V f j ( X %
X 0 )
jX
(V f
3onde (
Ic
X 0 X %
X 0
Constante
Ic
Ic
C1!1"
C1
C1!1" %r
Vf
Vf C2!2"
C2!2"
&1
V2
1
Vf 2 3
V2 V#2
")
a)
V$2
C2
c)
Big.&.0%. 3ivisores capacitivos de voltae. a) y "). Con medición del voltae en el capacitor C0. c). Con medición de la corriente de carga que pasa a través de los capacitores C% y C0. La carga se conecta a las terminales del capacitor C0 a través del TP reductor 0 (fig. &.0% "), ya que el valor =0 alcan!a varios A=. La cone6ión de la impedancia de carga ;r distorsiona =0 en magnitud y en fase, causando el error en la medición. Para la reducción de este error se utili!a un dispositivo de compensación que consta de un reactor % de un capacitor 7. Con la correspondiente selección de los parmetros y la limitación del valor de la carga ;r se puede con suficiente precisión o"tener la proporcionalidad y coincidencia en fase de la tensión =0 que se aplica a la carga ;r , con la tensión que se mide =f . En el segundo método (fig. &.0% c) para la medición de la tensión se usa la corriente de carga del divisor +c que pasa por él. La corriente I c
V f X C%
X C 0
y por tanto es proporcional a la tensión primaria.
El relevador se conecta al devanado secundario del TC. La corriente en el relevador es proporcional a la corriente primaria +c y por tanto a la tensión de fase = f . En calidad de divisores capacitivos para la toma de voltae se utili!a "oquillas especiales capacitivas de interruptores y transformadores de potencia (fig. &.00), o capacitores de unión utili!ados para conectar a la l*nea de alta tensión las unidades de alta frecuencia y protección. Ina importante desventaa de los divisores capacitivos es su relativamente pequea potencia y su mayor error que los TP. Por eemplo, tomando la tensión de las "oquillas capacitivas (de interruptores o transformadores) se pueden o"tener potencias del orden de %& = en %%& A= y de 7& = en 07' A=, con errores en magnitud de KG y en ngulo de %G.
%%5
En el caso de usar condensadores de unión se pueden o"tener potencias del orden de %'' a %0' = con precisión del orden de %G.
% C% C2 0
=0
=f Big. &.00. Toma de voltae de la "oquilla capacitiva del interruptor. %. Parte conductora de la "oquilla. 0. Lmina metlica. Estos dispositivos de medición pueden usarse para tensiones de 9'' A= y ms. l igual que los transformadores de corriente, los transformadores de potencial estn siendo despla!ados por los transformadores de instrumento óptico (T.+.V.) por los motivos mencionados en pginas anteriores.
5.5. (RE&NTAS / EEM()OS. %. 2eleccionar un TC para una protección &'4&% de un transformador de %' O=, =n1%7.5 =. La corriente de clculo de corto circuito son %& y la so"recarga permitida 0&G. La carga de relevadores es de 75 =. La corriente de clculo I Calc
%.0&
%' 7 %7.5
'.&07kA &07 A
2e selecciona un TC con relación de transformación ATC1K''4&. 2e comprue"a la esta"ilidad térmica y dinmica del transformador, de modo que por él circule una corriente no mayor a 0' veces la corriente primaria nominal durante el corto circuito. K''<0'1%0''' %& ''' . Por lo tanto el TC no resulta esta"le. La corriente nominal del TC de ser mayor o igual a %&'''40' 1M&' , por lo que se toma el TC de 5''4& en definitiva. El TC se toma de la ta"la &.7 y es del tipo ?0, con N1%.' , L1 9.K m@, ;1 0 y potencia 21 &' =. 0. XCul es la relación entre la corriente de magneti!ación de los transformadores de corriente y el error de éstosY 7. 3iga cules son los elementos del TC que se pueden modificar para poder aumentar la precisión del mismo. 9. @aga una curva de magneti!ación de un transformador de corriente y e6plique a qué se de"e su comportamiento. &. XCules son los principios en que se "asa la marcación de las terminales de los transformadores de corrienteY K. XCul es la relación e6istente entre el coeficiente de esquema y la sensi"ilidad de la protección Y M. XCules son los esquemas t*picos de cone6ión de los transformadores de corrienteY %%8
5. E6plique la forma en la que circulan las corrientes de componentes simétricas en la cone6ión en estrella de los TC y de los relevadores. 8. XEn qué consiste el transformador de instrumento ópticoY E6plique el principio de funcionamiento. %'. XPorqué no es posi"le la aplicación de transformadores de instrumento óptico en las protecciones con relevadores electromecnicosY %%. @aga el esquema de las partes principales de un sensor de corriente óptico y e6plique el principio de funcionamiento. %0. XCul es la composición y el funcionamiento de un sensor de voltae ópticoY %7. XCules son los principios cient*ficos en los que se "asan los transformadores de instrumento óptico Y %9. XPorqué se puede afirmar que en el futuro los transformadores de instrumento óptico tendrn aplicación en gran escalaY %&. XPorqué los transformadores de potencial pueden alimentar diversas cargas como protección y medición y los transformadores de corriente no Y %K. E6plique las causas de que se produ!ca el error en los transformadores de potencial y la manera en que se puede disminuir. %M. @aga un esquema de cone6ión de un transformador de potencial en estrella y esta"le!ca las ventaas, las desventaas y su campo de aplicación. %5. XPorqué es tan com#n el esquema de cone6ión de los devanados del transformador de potencial en delta a"ierta Y @aga el esquema y esta"le!ca las limitaciones de dic$o esquema, as* como sus ventaas. %8. XZué es un divisor capacitivo de voltae Y E6plique el principio de funcionamiento. 0'. XCundo es ms ventaoso usar divisores capacitivos de voltae que transformadores de potencial Y 0%. XZué ventaas y desventaas tienen los divisores capacitivos de voltae en comparación con los transformadores de potencial Y
%0'
