Diseño de Pavimentos Rígidos. Carlos Arrate L. Natalia Sierra H. Álvaro Solar D. Departamento de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad de Concepción, Chile RESUMEN En este artículo se desarrolla una descripción de la metodología de Diseño de Pavimentos Rígidos a través del modelo empírico-mecanicista MEPDG, donde se presenta una base de funcionamiento de la metodología de diseño y una descripción del procedimiento realizado para obtener un diseño requerido. También se presentan las características principales del método como son los niveles jerárquicos al momento de incluir las variables de entrada y la ventaja de diseñar utilizando este método en pos de otro. Además se describen los modelos de deterioro considerados para pavimentos rígidos, tales como el deterioro de juntas, grietas transversales en losas, punzonamiento y escalonamiento con sus respectivas variables de diseño consideradas.
1.-INTRODUCCIÓN El desarrollo en la forma de diseñar para los pavimentos rígidos ha sido de forma paulatina a medida que se han ido incorporando los distintos factores que interactúan en el desempeño de los pavimentos a lo largo de su vida útil. Estos han ido evolucionando desde la experticia adquirida por la experiencia de cada constructor, pasando por los métodos empiristas, con los cuales se correlacionan las distintas variables de forma experimental, hasta desembocar en el método mecánicoempirista actual, el cual si bien no logra describir completamente el desempeño de los pavimentos, a través las propiedades mecánicas de los materiales y su reacción ante las condiciones de uso, logra intégralas de buena forma obteniendo un procedimiento con respaldo teórico. Nuestro objetivo al realizar este artículo es poder establecer con claridad las características de este nuevo método para poder demostrar que esta inclusión, conlleva un mayor entendimiento del desempeño de los pavimentos, proporcionando mayor libertad de decisión, generando así el mejor método que existe en la actualidad para el diseño de pavimentos rígidos.
2.-ESTRUCTURA DE PAVIMENTOS RIGIDOS
LOS
Los pavimentos rígidos, a diferencia de los pavimentos flexibles, están construidos con una losa de PPC (pavimento de cemento portland), como capa receptora de las cargas de tráfico. En general tienen una base constitutiva formada por:
Fig1. Constitución estructural de capas para un pavimento rígido. Losa de hormigón: Estructura diseñada y elaborada de hormigón, la cual es la encargada de recibir las cargas de tráfico y transmitirlas a la estructura inferior o (suelo) de forma más uniforme. Su diseño está estipulado según los criterios de diseño y desempeño necesarios para el proyecto, donde existen
diversos tipos: Pavimento hormigón simple articulado (JPCP), Pavimento hormigón reforzado articulado (JRCP), Pavimento hormigón reforzado continuo (CRCP), Pavimento hormigón pretensado (PCP). Cada uno de estos tipos de losas de hormigón, serán descritos oportunamente. Capa de base: Es aquel que sirve de fundación al pavimento, es la encargada de transmitir en segunda instancia las carga previamente distribuidas por la losa de hormigón, tiene las características de las secciones transversales especificadas en los planos de diseño, como pendientes y bombeos. Capa de subbase: La capa de material seleccionado (tierra seleccionada), que se coloca encima de la subrasante. Se trata de una base de menor calidad ya que al estar más alejada de las cargas del tráfico, estas le llegan más atenuadas. En muchos casos se ha atribuido también a la sub-base una función drenante, en particular cuando las capas inferiores son poco permeables. Superficie subrasante: La correspondiente al terreno de fundación, esta consta en primera manera de una capa de suelo natural, hasta llegar en profundidad a una “cama de rocas”.
Representa la estructura natural del suelo sobre la cual se erige el pavimento. 3.-TIPOS DE PAVIMENTOS RIGIDOS Pavimento hormigón simple articulado (JPCP): Se construyen con empalmes de contracción espaciados. Los pasadores o los dispositivos de seguridad se pueden utilizar para traspasar carga a través del empalme, como por ejemplo las barras de traspaso de carga. Pavimento hormigón reforzado articulado (JRCP): Los refuerzos de acero bajo la forma de acoplamiento de alambre o las barras deformadas no aumentan la capacidad estructural de pavimentos sino permiten el
uso de espaciamientos comunes más largos. Los espaciamientos comunes varían a partir de 10 a 30 m. Debido a la longitud más larga del panel, se requieren pasadores para la transferencia de carga a través de los empalmes. La cantidad de acero distribuido en JRCP se incrementa con el aumento en el espaciamiento común y se diseña para mantener la losa unida después de agrietarse. Sin embargo, el número de empalmes y los costes del pasador disminuyen con el aumento en el espaciamiento común. Pavimento hormigón reforzado continuo (CRCP): Se trata de un diseño libre de empalmes, ya que originalmente se razono que los empalmes eran los puntos débiles en el pavimento rígido requerido. La formación de grietas transversales en los intervalos relativamente cercanos es una característica distintiva de CRCP. Estas grietas son sostenidas firmemente por los refuerzos y no presentan ninguna preocupación mientras se espacien uniformemente. La señal de alerta que ocurre más frecuentemente en CRCP es el punzonamiento en el borde del pavimento. Esta falla ocurre en el borde del pavimento en vez del empalme. La cantidad de acero de refuerzo longitudinal se debe diseñar para controlar el espaciamiento y la anchura de grietas y la tensión máxima en el acero. Pavimento hormigón pretensado (PCP): La pre-aplicación de una tensión compresiva al hormigón reduce grandemente la tensión extensible causada por las cargas del tráfico y disminuye así el grueso del hormigón requerido. Los pavimentos de hormigón pretensado tienen menos probabilidad de agrietarse, menos empalmes transversales, requieren menos mantenimiento y presentan una vida más larga del pavimento. A excepción de PCP con la pretensión lateral, un empalme longitudinal se debe instalar entre dos pistas paralelas para prevenir agrietarse longitudinal.
4.-DESCRIPCION MEPDG
Y
OBJETIVOS
DEL
El MEPDG representa un gran cambio en la forma de diseñar el comportamiento de un pavimento. Mecanicista se refiere a la aplicación de los principios mecánicos ingenieriles que conducen a un proceso racional de diseño basado en tres elementos básicos: I.
La teoría es utilizada para predecir las respuestas críticas del pavimento (tensiones, deformaciones, etc.) ante las condiciones de tráfico y climatologicas imperantes en el proyecto.
II.
Procedimiento de caracterización de los materiales de forma consistente y colaborante con la teoría.
III.
Relación entre la respuesta critica de los pavimentos con los parámetros de respuesta y tensiones observadas in-situ (parte empírica).
El MEPDG es un predictor de tensiones e IRI (rugosidad), se utiliza para evaluar un juicio de diseño (combinación de capas, espesor, decisiones de diseño, etc.) para un set de condiciones ambientales y criterios de falla definidos. Una diferencia fundamental entre la “Guía para el diseño de estructuras de pavimento” (AASHTO, 1993) y
el MEPDG, es que el MEPDG predice múltiples indicadores de comportamiento del pavimento proporcionando un balance entre los materiales, diseño estructural, construcción, clima, tráfico y gestión de sistemas de pavimento. Al ser un método iterativo, con un set de ecuaciones bastante complejo, se ha desarrollado un software computacional con el cual se resuelve el método de forma iterativa, realizando varios cambios en el diseño a criterio del usuario hasta obtener el resultado requerido.
Si bien el MEPDG provee una guía de diseño para que el ingeniero puede hacer la toma de decisiones con respecto al diseño o rehabilitación de pavimentos con respecto al enfoque M-E, el MEPDG no provee calibraciones locales para esfuerzos y rugosidades. Un documento aparte “Practicas estándar para la calibración local o
regional de parámetros a la conducta local para el MEPDG” provee una guía de cómo
realizar estas calibraciones, tanto para HMA como para PPC (NCHRP, 2007.b).
5.-SIMPLIFICACION DE DISEÑO DEL MEPDG PARA PPC
Fig. 2. Descripción de la modelación para pavimento rígidos según MEPDG.
El MEPDG trabaja con una conversión de los módulos resilientes de las capas a módulo dinámico efectivo para la subbase. La capa de subbase y el pavimento no consolidado son caracterizadas usando el módulo de resilencia en esta guía para todo tipo de pavimentos. Para el diseño de pavimentos rígidos, el valor k de la subrasante necesario para el análisis estructural es obtenido a través de un proceso de conversión, el cual transforma la actual estructura de pavimento en una estructura equivalente de losa de PCC, base y un módulo dinámico efectivo de valor k. Esta aproximación garantiza el diseño para todo tipo de pavimentos utilizando las mismas variables de entrada para la subbase y otras clases de pavimento. Esta transformación se
realiza de forma interna en el software de programa. 6.-RESUMEN DEL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DEL MEPDG PARA PPC El MEPDG es un proceso iterativo, donde el resultado final no son espesores de capas como en el approach empírico AASHTO, sino que tensiones y rugosidades. El diseñador primero debe considerar las condiciones del sitio, (tráfico, clima, subrasante, pavimento pre existente si se trata de una rehabilitación) para proponer un juicio de diseño. Así el diseñador está completamente envuelto en el proceso de diseño y posee la flexibilidad de considerar diferentes factores de diseño y materiales para poder satisfacer el criterio de desempeño que se desea alcanzar.
El método MEPDG consta de tres etapas principales: Evaluación, Análisis y Selección de Estrategia. Estas son las influencias que el método posee sobre todas las etapas del proyecto, desde la idealización de la solución hasta la realización física del proyecto de pavimentación, sin embargo, aunque esto infiere hasta en los ensayos necesarios a realizar para obtener los datos de entrada, hasta los ensayos y verificaciones necesarias para ratificar los valores de serviciabilidad en el tiempo, nos concentraremos en la segunda etapa, el análisis de la solución, que es el núcleo del MEPDG, a continuación un diagrama de flujo que esquematiza el procedimiento realizado por el método:
ETAPA 2: ANALISIS Modificar las caracteristicas de diseño o materiales
Selección del cri terio de diseño para l a estrategia de diseño
Analis is de Reabilitacion
Modelaci on de respuesta del pavimento (cal culo de esfuerzos y deformaciones)
Calcul o del daño incremental Modelaci on de las funciones de transferencia de esfuersos en el pavimento Distorsion
Agrietamiento relacionado a cargas
Agrientamiento no relacionado a cargas
NO ¿Se cumplio el cri terio de diseño?
Rugosidad IRI
ETAPA 3: SELECCIÓN DE ESTRATEGIA
7.-JERARQUIA DE LAS VARIABLES DE ENTRADA PARA EL DISEÑO El enfoque jerárquico se utiliza para las entradas de diseño en MEPDG. Este enfoque proporciona al diseñador varios niveles de "eficacia de diseño" que puede estar relacionado con la clase de carretera en
cuestión o el nivel de fiabilidad del diseño deseado. El enfoque jerárquico se emplea principalmente para el tráfico, los materiales y elementos ambientales (NCHRP 2004). En general, los tres niveles de insumos se proporcionan:
Nivel 1: Valores de entrada del sitio y especificaciones de materiales obtenidos directamente de pruebas y mediciones. Nivel 2: Valores obtenidos a través programas o estimados de forma empírica, ejemplo, módulo de resilencia basado el CBR. Nivel 3: Valores obtenidos del uso nacional o experiencias locales, como los valores incluidos en el código AASHTO.
Para un diseño dado, se permite mezclar los diferentes niveles de entrada. 8.-CARACTERISTICAS DE DISEÑO Y
FACTORES NO INCLUIDOS EN EL METODO MEPDG Con respecto a los factores de diseño no considerados en el MEPDG se tiene que: Fricción o resistencia al arrastre y ruidos: El MEPDG no predice la pérdida de las características de la superficie relacionadas con la resistencia al arrastre y la atenuación de ruidos. El diseñador necesita considerar los datos y experiencia históricos en la evaluación de la capacidad de la capa superficial para proporcionar la mínima resistencia de arrastre y la atenuación de ruidos a través de las especificaciones de los materiales. Llanta simple y súper simple: El MEPDG asume que todos los ejes en un tráfico mixto de camiones posee llantas dobles. Una llanta simple puede ser simulada con el software usando una función especial de carga. Para llantas súper simples se debe correr un programa por separado para analizar el desempeño. Durabilidad y desintegración mixta: El MEPDG no tiene la capacidad de predecir la durabilidad de la mezcla y desintegración de la superficie. La durabilidad de la mezcla puede dirigirse en el proceso de diseño de la
mezcla o en las especificaciones de los materiales del proyecto de forma externa al MEPDG. El desprendimiento de las juntas de PCC, como fuera, es modelado empíricamente como una función de la relación agua – cemento, contenido de aire, resistencia y otros parámetros. Cambios de volumen del suelo: El MEPDG no tiene la capacidad de predecir el cambio de volumen potencial de los suelos susceptibles a congelamiento, altamente expansivos (plásticos, arcillosos). Cuando se encuentran problemas de suelo en puntos a lo largo del trayecto de la ruta existen técnicas de tratamientos del suelo para minimizar el impacto del suelo en el desempeño del pavimento. Geo mallas y otros materiales de refuerzo: Estos materiales no pueden ser simulados en el MEPDG, actualmente. Además, ninguno de los test de secciones incluye en el proceso de calibración el uso de geo mallas o algún otro material de refuerzo en la estructura del pavimento. Pavimentos semirrígidos: Los pavimentos semirrígidos consisten en una mescla de HMA puesta sobre una base tratada con cemento (CTB), una base de hormigón (LCB), o una mezclas de cemento (CAM), con o sin el uso de una capa de base. El MEPDG puede analizar este tipo de pavimentos, pero el incremento de los daños producidos por fatiga y la función de transferencia de esfuerzos no están calibradas para pavimentos semirrígidos. Programas de preservación de pavimentos: Los programas y estrategias de preservación de pavimentos son decisiones políticas las cuales no están directamente consideradas en el proceso de predicción. Recapados ultra delgados de PCC: Un recapado ultra delgado de PCC no puede ser diseñado por MEPDG. El mínimo espesor para JPCP es de 6 in el mínimo espesor para
CRCP es de 7 in, además el espaciado de las juntas está limitado a 10 ft y superiores.
CRK p ,q
JRCP: Este tipo de pavimentos no es considerado directamente en el procedimiento del MEPDG y no puede ser diseñado a través de este.
FD p, q
Interface de fricción entre un recapado de HMA y un pavimento existente de PCC: El MEPDG excluye la capacidad de variar la interface de fricción entre un recapado de HMA y un pavimento pre existente de PCC.
9.-MODELOS PREDICHOS MEPDG.
DE POR
DETERIORO EL METODO
El MEPDG incluye funciones de transferencia y ecuaciones de regresión que son usadas para predecir varios indicadores de desempeño considerados importantes por muchos programas de gestión de pavimentos. La siguiente lista especifica los indicadores de desempeño calculados por el MEPDG para el diseño de pavimentos rígidos. Luego para superficies y recapados de PCC tenemos que:
JPCP – Fractura transversal de la losa (de arriba hacia abajo y de abajo hacia arriba):
El porcentaje de agrietamiento en la losa (TCRACK), es determinado incorporando el agrietamiento de abajo hacia arriba y arriba hacia abajo. Determinado como:
1 16 8
1 FD p ,q
ni , j ,k ,l ,m,n N i , j ,k ,l ,m,n
FDp,q Daño acumulado por fatiga de acuerdo a la Hipótesis de Miner´s n Numero de aplicaciones de Carga en la condición i, j, k, l, m, n N Número de aplicaciones de Carga alcanzas en la falla bajo las condiciones i, j, k, m, n. i = edad del pavimento (En años) j = mes (está relacionado con el clima del mes en particular). k = tipo de eje l = nivel de carga para cada tipo de eje m = diferencia de temperatura entre la zona superior e inferior de la losa n = trayectoria del tráfico
JPCP – Falla central en las juntas: Es
predicha mes a mes en un approach incremental. Un incremento de falla es determinado cada mes, donde el actual nivel de falla afecta los niveles de incrementos de TCRACK (CRK P CRK q CRK P CRK q ) 100% la misma. La falla de cada mes es determinada por la suma de los incrementos de falla de todos los meses anteriores in la Donde CRKp y CRKq corresponden al vida del pavimento desde que se abrió al porcentaje de agrietamiento predicho de tráfico. abajo hacia arriba y arriba hacia abajo, respectivamente. JPCP – Escalonamiento en las Juntas: El escalonamiento en las juntas del pavimento Cada tipo de agrietamiento específico es de hormigón es analizada utilizando una modelado como una función de acuerdo al suma aproximada de incremento del daño por fatiga utilizando: escalonamiento a través del tiempo ( en el mes “i”), donde se obtiene finalmente el
escalonamiento luego de “m” meses en
pulgadas:
][ [ ]
∑
Para cada mes, el incremento del escalonamiento se asume proporcional a la energía disipada en la deformación del apoyo de la losa, y esta se expresa como:
Mientras que
Dónde:
Dónde:
Y además:
Además, el factor de desprendimiento basado en el sitio, diseño y variables climatológicas dadas por:
Corresponde a la media del
escalonamiento acumulado hasta el mes anterior. Es el máximo escalonamiento del mes anterior. Corresponde al diferencial de energía para el subgrado de deformación. Corresponde al módulo de subgrado de reacción. y son las deflexiones en los extremos cargados y no cargados de las juntas entre 2 losas.
PCP – Desprendimientos de la junta (incluido en el modelo de predicción del IRI): El modelo para juntas de hormigón
está expresado en términos de la fatiga presente, normalmente grietas producto de la fatiga, escalonamiento y desprendimiento, además, de la rugosidad inicial ( ), donde se tiene que:
Y desprendimiento se obtiene de la siguiente ecuación empírica.
Corresponde a un porcentaje
de las juntas con una intensidad de desprendimiento media-alta. Se refiere al porcentaje de losas con grietas transversales. Se refiere a la acumulación total de escalonamiento en las juntas (en ), este valor corresponde al valor . Se refiere a la edad del pavimento (en años). Corresponde al porcentaje de aire presente en el hormigón. Se refiere al porcentaje de Agua cemento en el hormigón. Es el mayor número de ciclos de hielo/deshielo en un año. Es 1,0 para juntas selladas y 0 para juntas no selladas. Se refiere al índice de congelación ( ) Se refiere a la cantidad de subgrado de material que pasa por la malla N°200.
CRCP - Punzonamiento: Este corresponde
a un esfuerzo producido por tracciones en una pieza debidas a los esfuerzos tangenciales originados por una carga localizada en una superficie pequeña de un elemento bidireccional de hormigón, alrededor de su soporte. Este esfuerzo
produce un efecto puntual sobre su plano de apoyo. En CRPC son el resultado de la formación longitudinal de grietas de arriba hacia abajo cuando ocurre la fatiga entre 2 grietas adyacentes. Normalmente ocurren cerca de los extremos de las pistas, cuando la superficie del pavimento es cóncava y la transferencia de cargas entre la losa y la vereda es baja. La ocurrencia del punzonamiento involucra una serie de pasos similares al cálculo del escalonamiento (considerando las variaciones que ocurren en cada mes). El espaciamiento de la falla es importante debido a que su ancho afecta a lo largo de esta. El espaciamiento de la grieta transversal promedio en pulgadas se calcula como:
̅
̅ Además, el coeficiente de deslizamiento está dado por:
) ( ̅ ̅ Y se tiene que el factor de tensión nominal de Westergard está dado por:
Dónde:
Corresponde a la resistencia a la tracción a los 28 días (en ⁄ ). Es el coeficiente de fricción entre la losa y la capa de soporte. Corresponde a la máxima tensión de adherencia entre las barras de acero y hormigón (en ⁄ ). Corresponde a la proporción del área de acero de refuerzo divido por
la losa a lo largo de la sección (en porcentaje). Es el diámetro de la barra de acero de refuerzo. Es el espesor de la losa (en ). Es la profundidad al acero de refuerzo (en ). Es el coeficiente de deformación de Bradbury, para un ancho típico de losa de . Es la deformación total (en ) en la profundidad del refuerzo de acero, causado por el gradiente de temperatura y contracción en el mes actual. El equivalente de la tensión de deformación entre la parte superior e inferior de la losa (en ) como el resultado entre el gradiente de temperatura y humedad para el mes actual.
⁄
⁄
JPCP & CRCP – Rugosidad (IRI): La
rugosidad del pavimento según Guía de Diseño NCHRP 1-37A está en términos del Índice de Rugosidad Internacional (IRI), donde se tiene que las relaciones utilizadas para deducir este valor son empíricas, utilizando variables independientes relacionadas con condiciones locales como la edad del pavimento y la fatiga presente.
10.- CONCLUSION. Si bien es claro que el método mecánicoempírico es una gran avance para el diseño de pavimentos rígidos, debido a su flexibilidad ante las opciones de decisión, además de poseer una mayor compresión del desempeño del pavimento formulado, es claro que es solo un paso intermedio a un método más completo, el cual pueda considerar todos los detalles no considerados por este. Sin embargo en la actualidad, este método representa, la forma más completa y racional de poder diseñar un pavimento, debido a que incluye muchas de las propiedades mecánicas de los elementos constitutivos del pavimento, dando la
oportunidad al diseñador, de poder modificar los materiales a través de la modificación de las distintas propiedades mecánicas de estos para poder lograr los niveles de desempeños esperados del proyecto. No nos brinda un espesor de capas como el método empírico AASHTO, sino que predice el comportamiento de un determinado pavimento para nuestra situación de diseño impuesta, lo que nos permite identificar de mejor manera como cambia el desempeño de los pavimentos ante el cambio de estas propiedades. Por todo lo expuesto es que sin duda para el caso de pavimentos rígidos, el método MEPDG, es sin duda el método más completo y flexible que existe en la actualidad.
11.- REFERENCIAS AASHTO,2008, “ Mechanistic-Empirical Pavement Design Guide, Practical Manual ”.
NCHRP, 2004, “ Guide for Mechanistic-Empirical Design, Part 3.Design analysis, Chapter 4. Design of new and reconstructed rigid pavements ”
Khanum T., Hossain M., Romanoschi S., Barezinsky R.,2005, “ Concrete Pavement Design in Kansas Following the Mechanistic-Empirical Pavement Design Guide ”, Kansas Department of Transportation. McCracken J., Vandenbossche J., Asbahan R., August 2008, “Effect of the MEPDG Hierarchal Levels on the Predicted Performance of a Jointed Plain Concrete Pavement”, International Conference on Concrete Pavements • San Francisco, California, USA. Papagiannakis A., Masad, Editorial John Wiley & Sons,2008, “Pavement Design and Materials”.